Mgr inż. Dorota MILLER Dr inż. Adam WIĘCEK Wojskowa Akademia Techniczna WYBRANE PROBLEMY DIAGNOZOWANIA TRÓJWARTOŚCIOWEGO Streszczenie: Dwuwartościowe klasyfikowanie stanów technicznych obiektów powoduje, że w procesie ich diagnozowania wykorzystuje się tylko część z możliwej do pozyskania informacji diagnostycznej. Diagnozowanie trójwartościowe wnosi 1,585 razy więcej informacji diagnostycznej do procesu diagnozowania złożonych obiektów technicznych. Wprowadzenie do diagnozowania klasycznego trzeciego stanu stanu niepełnej zdatności, a w konsekwencji profilaktycznych obsług technicznych, prowadzi do dwukrotnego zwiększenia wartości przeciętnej czasu bezawaryjnej pracy obiektu. SOME PROBLEMS OF TRIVALENT DIAGNOSIS Abstract: Divalent classify technical states of objects means that in the process of diagnosis used only some of the possible to obtain diagnostic information. Trivalent diagnosis makes 1,585 more diagnostic information for the diagnosis of complex technical objects. Introduction to classical diagnose third state the state of partial fault and preventive technical services leads to a mean time to failure double increase. Słowa kluczowe: pomiar przyspieszenia, pocisk rakietowy Keywords: measuring acceleration, missile Dowolny, złożony obiekt techniczny można przedstawić w postaci systemu dynamicznego realizującego przekształcenie sygnału wejściowego w zadanej postaci. Przekształcenie to można określić matematycznie za pomocą operatora F, zależnego od sygnału wejściowego i pewnych parametrów charakteryzujących system: (t, A) = F [ (t); a,, a,, a ] (1) gdzie: A = {a ; n = 1, N} zbiór współczynników charakteryzujących system. Parametrami charakterystycznymi mogą być cechy wewnętrzne systemu i oddziałujące na system czynniki zewnętrzne, zwane ogólnie obciążeniami. Operator F odzwierciedla wszystkie przekształcenia fizyczne funkcji wejściowej (t) wykonywane przez system w celu uzyskania funkcji wyjściowej (t), tzn. opisuje funkcję systemu. 461
W przypadku gdy obiekt jest zdatny, każdej funkcji wejściowej odpowiada ściśle określona funkcja na wyjściu. Naruszenie tej znanej wcześniej zależności oznacza, że wewnętrzne właściwości obiektu uległy zmianie. Jeżeli odchylenia funkcji wyjściowej przekraczają przedział wartości zmian dopuszczalnych, to obiekt znajduje się w stanie niezdatności. Ogólnie proces diagnozowania można przedstawić jako kontrolę (badanie) wyjściowej funkcji czasu, będącej reakcją systemu na wejściową funkcję czasu. Doświadczenie wskazuje, że nie jest celowe analizowanie pracy obiektów złożonych wszystkich klas tylko z pozycji systemów dynamicznych. Dla większości obiektów można bowiem zastosować badanie w stanie statycznym, tzn. badanie zależności sygnałów na wejściu i na wyjściu w ustalonym momencie czasu. Dla innych obiektów wystarczające jest sprawdzenie wartości liczbowej wielkości wyjściowej, przy podaniu do wejścia określonego sygnału. Zarówno pierwsza, jak i druga metoda diagnozowania są szczególnymi przypadkami opisanymi przez zależność (1). Opisywanie złożonych obiektów technicznych za pomocą zależności (1) jest bardzo dogodne ze względu na potrzeby diagnozowania. Szczególnymi jej przypadkami mogą być np.: układ wzmocnienia opisany zależnością: gdzie k współczynnik przenoszenia wzmacniacza; U (t) = k U (t) (2) układ całkujący opisany zależnością: U (t) = k U (t)dt (3) Złożoność współczesnych obiektów (urządzeń) technicznych i odpowiedzialność ich zadań jest tak duża, że niezbędne jest zapewnienie użytkownikowi szybkiej i wiarygodnej informacji o stanie technicznym tych obiektów. W procesie eksploatacji za pomocą specjalnych zabiegów technicznych i organizacyjnych dąży się do zapewnienia normalnego funkcjonowania obiektów, a w przypadku ich uszkodzenia do możliwie najszybszego odtworzenia stanu zdatności. Klasyczne sposoby kontroli stanu technicznego polegające na sprawdzaniu obiektów za pomocą typowych, a nawet specjalistycznych przyrządów pomiarowych, nie odpowiadają obecnym wymaganiom zarówno w odniesieniu do czasu kontroli, jak i jej wiarygodności. Zautomatyzowanie badań złożonych obiektów technicznych znacząco zwiększa efektywność ich stosowania wskutek: zmniejszenia czasu trwania kontroli (badania); zwiększenia wiarygodności wyników kontroli; zmniejszenia wymagań co do liczebności i kwalifikacji personelu obsługującego; obniżenia kosztów eksploatacji, itp. Zautomatyzowanie procesów badań diagnostycznych, obróbka i analiza wyników tych badań, pozwala jednocześnie zwiększyć zarówno efektywność, jak i dokładność diagnozowania, w wyniku wyeliminowania (bądź znacznego zmniejszenia) błędów przypadkowych. 462
Równoczesne projektowanie systemu diagnostycznego z projektowaniem urządzeń obiektu technicznego prowadzi do osiągnięcia zarówno dużej podatności diagnostycznej, jak i dużej podatności naprawy obiektu. Podstawą do projektowania systemu diagnostycznego jest analiza bardzo często nazywana opracowaniem diagnostycznym obiektu. Opracowanie diagnostyczne jest podstawą wszelkich racjonalnych przedsięwzięć diagnostycznych w danym obiekcie. Jest ono m.in. podstawą do opracowania koncepcji nałożenia struktury kontrolno-pomiarowej na strukturę funkcjonalną obiektu. W ostatecznym efekcie opracowanie diagnostyczne złożonego obiektu technicznego sprowadza się do zestawienia modelu np. funkcjonalnego i do wyznaczenia, w funkcji przyjętego kryterium, optymalnego programu badań diagnostycznych. Zwykle wyznaczenie optymalnego programu badań odbywa się na podstawie opracowanego modelu diagnostycznego obiektu, natomiast praktyczna weryfikacja tego programu następuje w trakcie badań obiektu rzeczywistego. Ważkim problemem w toku wyznaczania i opracowywania programów diagnostycznych złożonych obiektów technicznych jest zastosowanie odpowiedniego kryterium optymalizacyjnego. Bardzo często opracowanie optymalnego programu sprowadza się do wyznaczenia zminimalizowanego zbioru sprawdzeń obiektu. W procesie minimalizowania zbiorów sprawdzeń do potrzeb automatycznego diagnozowania współczesnych złożonych obiektów technicznych, traci swą ostrość wiele kryteriów optymalizacyjnych, które z powodzeniem były stosowane w procesach nieautomatycznego diagnozowania. Ponadto wyznaczanie programów w pełni zminimalizowanych nie zawsze staje się celowe, ze względu np. na bardzo krótki czas wykonywania pojedynczych sprawdzeń rzędu ułamków mikrosekund. Dlatego też, obecnie mniej uwagi zwraca się na często praco- i czasochłonne opracowywanie zminimalizowanych programów diagnostycznych, a znacznie więcej uwagi poświęca się zagadnieniom syntezy systemów diagnostycznych i problemom ich uniwersalizacji. Quasi-minimalne programy diagnostyczne w pełni spełniają swoje funkcje w diagnozowaniu automatycznym. Wyznaczając optymalne (ze względu na stosowane kryteria) programy diagnozowania złożonych obiektów technicznych, zwykle przyjmuje się, że obiekty te w procesie użytkowania mogą znajdować się w jednym z dwóch (wzajemnie wykluczających się) stanów technicznych: stanie zdatności, gdy obiekt zgodnie z przeznaczeniem realizuje funkcję celu; stanie niezdatności, gdy obiekt nie realizuje funkcji celu. Dwuwartościowe klasyfikowanie stanów technicznych obiektów powoduje, że w procesie ich diagnozowania wykorzystuje się tylko część możliwej do pozyskania informacji diagnostycznej. Wiadomo, że im większa będzie liczba rozróżnianych stanów obiektu, tym pozyskana informacja o obiekcie będzie bliższa maksymalnej. Wprowadzenie wielowartościowego klasyfikowania stanów technicznych obiektów, a tym samym diagnozowania wielowartościowego, chociaż obecnie możliwe do zrealizowania, wymaga głębokich analiz technicznych i ekonomicznych. Celowość stosowania diagnozowania wielowartościowego obiektów technicznych różnych klas wymaga oddzielnych uzasadnień techniczno-ekonomicznych. Jednak, aby zwiększyć ilość informacji diagnostycznej uzyskanej podczas diagnozowania złożonego obiektu technicznego, można podjąć próbę trójwartościowego klasyfikowania jego 463
stanów technicznych. Należy także zaznaczyć, iż przy obecnym etapie rozwoju jednostek liczących koszty takiego rozszerzenia, liczby rozróżnialnych stanów obiektu są znikome. Wprowadzenie trójwartościowej klasyfikacji stanów obiektu narzuca automatycznie stosowanie logiki trójwartościowej (0,1,2). Jest ona, podobnie jak najbardziej rozpowszechniona logika dwuwartościowa (0,1), szczególnym przypadkiem logiki n-wartościowej. Charakteryzuje się ona tym, że jej funkcje i argumenty przyjmować mogą jedną z trzech wartości, którym przypisane są symbole 0,1,2. Podobnie jak dla funkcji dwuwartościowych, obszar określoności dowolnej funkcji trójwartościowej jest ograniczony, a ona sama określona jest dla 3 n zestawów wartości argumentów (kombinacji). Ze zbioru 3 3 funkcji jednoargumentowych do ważniejszych zalicza się: funkcje stałowartościowe (wartość funkcji niezależna od wartości argumentu), funkcja powtórzenia (wartość funkcji równa argumentowi), funkcja negacji (uogólnienie negacji logiki dwuwartościowej), funkcja cyklicznej negacji, funkcje charakterystyczne: 0 gdy: x i f(x) = φ (x) = 2 gdy: x = i (4) przy założeniu, że i może przyjmować wartości ze zbioru {0, 1, 2} funkcja negacji funkcji charakterystycznej φ (x) (odpowiada wyrażeniu jest możliwe, że ) Tabela1. Wybrane trójwartościowe funkcje jednego argumentu x f 0 (x) f 1 (x) f 2 (x) f 3 (x) f 4 (x) f 5 (x) f 6 (x) f 7 (x) f 8 (x) f 9 (x) 0 0 1 2 0 2 1 2 0 0 0 1 0 1 2 1 1 2 0 2 0 2 2 0 1 2 2 0 0 0 0 2 2 Z funkcji dwuargumentowych, podobnie jak w logice dwuwartościowej, ważną rolę odgrywają następujące funkcje: funkcja koniunkcji (przyjmuje najmniejszą wartość z tych, jakie posiadają jej argumenty), funkcja alternatywy (przyjmuje największą wartość z tych, jakie posiadają jej argumenty), funkcja dodawania modulo 3 bez przeniesienia (analogiczna do dwuwartościowej funkcji nierównoważności), funkcja mnożenia modulo 3 bez przeniesienia+ funkcja Vebba y (x, x ) = x x = Max(x + x ) + 1 (mod 3) (5) 464
Tabela 2. Wybrane trójwartościowe funkcje dwóch argumentów x 1 x 2 y 0 (x 1,x 2 ) y 1 (x 1,x 2 ) y 2 (x 1,x 2 ) y 3 (x 1,x 2 ) y 4 (x 1,x 2 ) 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 2 0 2 0 2 2 0 0 1 0 0 1 1 0 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 0 0 2 2 0 0 2 1 1 2 0 2 0 2 2 2 2 1 1 0 Do konstruowania układów logicznych potrzebna jest znajomość pełnych systemów funkcji trójwartościowych. Udowodniono, że systemami funkcjonalnie pełnymi są systemy utworzone ze stałych 0,1,2 oraz: cyklicznej negacji i alternatywy system Posta; funkcji charakterystycznych, koniunkcji oraz alternatywy system Rossera i Terquetta; funkcji Vebba; funkcji charakterystycznych oraz dodawania i mnożenia modulo 3. Systemy realizujące funkcje logiki trójwartościowej posługują się sygnałami, będącymi wybraną wielkością fizyczną, reprezentująca argument i wartość funkcji. Dlatego też rozróżniamy trzy wartości sygnałów, będące umownymi zakresami badanej wielkości fizycznej i odpowiadające symbolom 0,1,2. Ze względu na fakt, że jednym z podstawowych zadań procesu diagnostycznego jest zdobywanie informacji, wskazane jest, aby ująć ilość informacji w tym procesie zdobytej w sposób ilościowy. Ilościowa teoria informacji za miarę nieokreśloności doświadczenia, mającego k jednakowo prawdopodobnych wyników przyjmuje liczbę log k. Jednostkę miary informacji przyjmuje się w zależności od charakteru zdarzenia. Stąd ilość informacji, odpowiadająca pojawieniu się zdarzenia B (z prawdopodobieństwem P(B)), określa się jako: I(B) = log () (6) W rozpatrywanym modelu diagnostycznym występują trzy równoprawne stany, zatem: I(B) = log () [tritów] (7) Dla modelu dwustanowego: I(B) = log () [bitów] (8) Zatem: log x = 0,63 log x 1 trit = 1,585 bita 465
Elementarny sygnał trójkowy (trynit) dostarcza 1,585 razy więcej informacji od elementarnego sygnału dwójkowego (binita). Dynamiczny rozwój mikroelektroniki, a przede wszystkim rozwój techniki mikroprocesorowej i fakt, że diagnozowanie trójwartościowe wnosi 1,585 razy więcej informacji diagnostycznej do procesu diagnozowania złożonych obiektów technicznych powodują, że warto jest rozważyć celowość wprowadzania do diagnozowania klasycznego (dwustanowego) trzeciego stanu technicznego, stanu np. niepełnej zdatności. Klasa stanów przeduszkodzeniowych związana jest przede wszystkim z udziałem czasu starzenia (zużywania). Rozszerzając pojęcie trzeciej klasy stanów obiektu do stanów niepełnej zdatności uwzgledniających rozregulowania, rozstrojenia oraz uszkodzenia katastroficzne, uzyskuje się modele zapewniające diagnozowanie większości obiektów technicznych. Wprowadzenie stanu niepełnej zdatności jako trzeciego stanu technicznego obiektu pozwala racjonalnie wykorzystać uzyskany w ten sposób przyrost informacji diagnostycznej. Rozpoznanie stanu niepełnej zdatności urządzenia bądź jego elementu powinno skutkować podjęciem przez decydenta eksploatacji decyzji o przeprowadzeniu profilaktycznego obsługiwania technicznego, po wykonaniu którego obiekt przejdzie w stan zdatności. Obsługiwanie profilaktyczne przeprowadza się wg zasad zapewniających prawdopodobieństwo usunięcia niepełnej zdatności p = 1. Z praktyki eksploatacyjnej wynika, że dla obiektu, dla którego nie przeprowadzano obsługiwań profilaktycznych, w czasie t eksploatacji obiektu do momentu uszkodzenia wystąpi średnio jedna niepełna zdatność i jedna niezdatność. Stąd współczynnik rodzaju niezdatności A(t) wynosi: A(t) = gdzie: n (t) liczba niepełnych zdatności, n (t) liczba niezdatności. () () () = 0,5 (9) Efektywność profilaktycznego obsługiwania technicznego E będzie równa: E = = () =, = 2 (10) gdzie: T wartość średnia czasu poprawnego działania obiektu, w którym przeprowadza się profilaktykę, T wartość średnia czasu poprawnego działania obiektu, w którym nie przeprowadza się profilaktyki. Z przeprowadzonych wyliczeń wynika wprost, że przeprowadzenie profilaktycznych obsługiwań technicznych, w rozpatrywanym modelu obiektu, zwiększa dwukrotnie wartość przeciętną czasu bezawaryjnej pracy obiektu. PODSUMOWANIE 466
Zwiększone potrzeby dokładnej oceny stanu użytkowanych współcześnie urządzeń i systemów oraz duże moce obliczeniowe specjalizowanych urządzeń diagnostycznych stwarzają nowe możliwości w dziedzinie diagnostyki technicznej. Ze względu na bardzo krótki czas pojedynczych pomiarów, w badaniach diagnostycznych obiektu odchodzi się od w pełni zminimalizowanych zbiorów sprawdzeń. Aby zoptymalizować proces diagnostyczny, dąży się do uzyskania jak najpełniejszej informacji diagnostycznej o badanym obiekcie, uwzględniając m.in. jego podatność diagnostyczną. Dwuwartościowe klasyfikowanie stanów technicznych obiektów powoduje, że w procesie ich diagnozowania wykorzystuje się tylko część możliwej do pozyskania informacji diagnostycznej. Podejmuje się zatem próbę trójwartościowej oceny stanów obiektu, co praktycznie powoduje minimalny wzrost kosztów badania diagnostycznego w stosunku do uzyskanych korzyści, wymusza natomiast stosowanie logiki trójwartościowej. Takie podejście wnosi 1,585 razy więcej informacji diagnostycznej do procesu diagnozowania złożonych obiektów technicznych. Jedną z możliwości racjonalnego wykorzystania zdobytej w ten sposób informacji diagnostycznej jest wprowadzenie do diagnozowania klasycznego trzeciego stanu stanu niepełnej zdatności. Odpowiednia reakcja na ten stan w procesie eksploatacji obiektu prowadzi do dwukrotnego zwiększenia wartości przeciętnej czasu bezawaryjnej pracy obiektu. Przedstawiona praca została sfinansowana ze środków na naukę w latach 2012-2015 jako projekt nr O ROB 0050 03 001 pt. Opracowanie i wykonanie symulatora proceduralno- -diagnostycznego przeciwlotniczego zestawu rakietowego w technologii wirtualnej (Virtual Reality VR) z elementami technologii poszerzonej rzeczywistości (Augmented Reality AR). LITERATURA [1] Młokosiewicz J.R.: Metoda wielopoziomowego badania stanu obiektów technicznych i synteza systemu diagnostycznego, WAT, Warszawa, 1987. [2] Rozwadowski T.: Diagnostyka techniczna obiektów złożonych, WAT, Warszawa, 1983. [3] Łukasiewicz J.: O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa, PWN, Warszawa, 1987. [4] Korbicz J., Kościelny J.M., Kowalczuk Z., Cholewa W.: Diagnostyka procesów, WNT, Warszawa, 2002. 467
468