II Zasada Termodynamiki c.d.

Podobne dokumenty
Zasady Termodynamiki

Wykład 4. II Zasada Termodynamiki

Wykład 3. Zerowa i pierwsza zasada termodynamiki:

Wykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA

Wykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne

Termodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny

Elementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Podstawy termodynamiki

Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12

Termodynamika. Cel. Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa. William Thomson 1. Baron Kelvin

Elementy termodynamiki

Przegląd termodynamiki II

Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Krótki przegląd termodynamiki

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

Elementy termodynamiki

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

Termodynamika statystyczna A. Wieloch Zakład Fizyki Gorącej Materii IFUJ

Termodynamika (1) Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. poniedziałek, 23 października 2017

= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A

Spis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19

Biofizyka. wykład: dr hab. Jerzy Nakielski. Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin

Fizyka statystyczna Potencjały termodynamiczne i warunki równowagi Geometria Drugiej Zasady Termodynamiki

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika. Energia wewnętrzna ciał

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Fizyka statystyczna Zasady Termodynamiki. P. F. Góra

Agata Fronczak Elementy fizyki statystycznej

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Rozważmy nieustalony, adiabatyczny, jednowymiarowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Mamy następujące równania rządzące tym ruchem:

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Termodynamika materiałów

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej

Rozkłady: Kanoniczny, Wielki Kanoniczny, Izobaryczno-Izotermiczny

Miejsce biofizyki we współczesnej nauce. Obszary zainteresowania biofizyki. - Powrót do współczesności. - obiekty mikroświata.

Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Termodynamika Termodynamika

Termodynamika Część 3

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Spis tres ci 1. Wiadomos ci wste pne

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

WYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10

Termodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne

powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki

Ciepła tworzenia i spalania (3)

Termodynamika (inżynieria bezpieczeństwa; studia stacjonarne); rok akad. 2016/2017 INFORMACJE ORGANIZACYJNE

Wykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski

BIOTERMODYNAMIKA. PODSTAWY BIOENERGETYKI I TERMOKINETYKI

Fizyka statystyczna Zerowa Zasada Termodynamiki. P. F. Góra

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

termodynamika fenomenologiczna

Zasady termodynamiki fenomenologicznej

TERMODYNAMIKA. Pojęcia podstawowe. TERMODYNAMIKA pojęcia podstawowe

Zasady termodynamiki

Wykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

Podstawy termodynamiki

Warunki równowagi. Rozkłady: kanoniczny, wielki kanoniczny, izobaryczno-izotermiczny

WYKŁAD 9: Rozkład mikrokanoniczny i entropia Boltzmanna

Maszyny cieplne substancja robocza

T 1 > T 2 U = 0. η = = = - jest to sprawność maszyny cieplnej. ε = 1 q. Sprawność maszyn cieplnych. Z II zasady termodynamiki wynika:

Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.

Wykład 8 i 9. Hipoteza ergodyczna, rozkład mikrokanoniczny, wzór Boltzmanna

TERMODYNAMIKA PROCESOWA

4 Przekształcenia pochodnych termodynamicznych

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów

Termodynamika. Część 11. Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Temperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.

Równanie przewodnictwa cieplnego (I)

Dr Andrzej Bąk Wykład KRIOGENIKA

wymiana energii ciepła

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

Roztwory rzeczywiste (1)

Jednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m

Podstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki

Pierwsza zasada termodynamiki, przemiany termodynamiczne, praca techniczna

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa

TERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika

Termodynamika cz.1. Ziarnista budowa materii. Jak wielka jest liczba Avogadro? Podstawowe definicje. Notes. Notes. Notes. Notes

Stany skupienia materii

Maszyny cieplne i II zasada termodynamiki

Roztwory rzeczywiste (1)

Informacja o przestrzeniach Sobolewa

FIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Zagadnienia na egzamin 2016/2017

3 Potencjały termodynamiczne i transformacja Legendre a

Termodynamiczny opis układu

Fizyka statystyczna Zasady Termodynamiki

K raków 26 ma rca 2011 r.

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego

Równowaga fazowa. Przykładowo: 1. H 2 O (c) w mieszaninie H 2 O (c) + H 2 O (s) 2. mieszanina opiłek żelaza i sproszkowanej siarki

Fizyka statystyczna Termodynamika bliskiej nierównowagi. P. F. Góra

Wykład Praca (1.1) c Całka liniowa definiuje pracę wykonaną w kierunku działania siły. Reinhard Kulessa 1

Transkrypt:

Wykład 5 II Zasada Termodynamiki c.d. Pojęcie entropii i temperatury absolutnej II zasada termodynamiki dla procesów nierównowagowych Równania Gibbsa dla procesów quasistatycznych Równania Eulera Relacje Gibbsa-Duhema 1

Konsekwencje II zasady termodynamiki w odniesieniu do procesów quasistatycznych (odwracalnych). 2 tª l wprowadzone na poprzednim wykładzie

3

ścianka diatermiczna Bądź ogólnie: zmieniamy oznaczenia t : czynnik całkujący t : temperatura empiryczna lub czas 4

Analiza (niezależne parametry stanu) ścianka diatermiczna 5

Powyższy związek wynikający z addytywności ciepła, po dołączeniu równowagi termodynamicznej (istnienie t ) + własności różniczek pozwoli wprowadzić temperaturę absolutną i entropię 6

7

ln t 1 t = ln t 2 t = ln t t = g t Dla dowolnego makroskopowego układu termodynamicznego w równowadze z innym układem otoczeniem, czynnik całkujący t dla DQ: DQ = tds jest iloczynem czynnika zależnego jedynie od s i i uniwersalnej funkcji temperatury empirycznej! Ten drugi czynnik wprowadza pojęcie tzw. temperatury bezwzględnej absolutnej. 8

kalibracji 9

POJĘCIE ENTROPII 10

11 (podlegającego procesom odwracalnym)

Dowiedliśmy zatem, że geometryczne sformułowanie II zasady termodynamiki dla procesów odwracalnych (Caratheodory) zawiera wszystkie najważniejsze oczekiwania, tzn. Istnienie absolutnej skali dla temperatury (która zależy jedynie od temperatury empirycznej. Dodatkowo wyróżniony został punkt T = 0. Istnienie nowej funkcji stanu układu ( związanej z ciepłem) tzn. entropii. Uwaga: rachunki możemy prowadzić także dla procesów nieodwracalnych zastępując dany proces równoważnym proc. quasist. odwracalnym. 12

Łącząc I-szą i II-gą zasadę termodynamiki otrzymujemy szereg bardzo ważnych relacji Równania Gibbsa ( ważne dla procesów quasistatycznych) naturalne zmienne wynikające z I-szej i II-giej zasady 13

Równania Eulera (konsekwencje jednorodnosci 1- szego rzędu dla U i S) 14

U ls S + U lv V +... = U S, V, x i, N j 15

Najprostsze z równań Eulera (przykłady) (a) dla układu jednoskładnikowego i jednofazowego U S, V, N = TS - pv + mn (b) dla gazu fotonowego w doskonale czarnej wnęce U S, V, N = TS - pv; m=0 (w tym przypadku potencjał chemiczny = 0 bo nie ma ograniczenia na ilość fotonów; N jest nieokreślone ( również <N> ) (c) powyższe relacje jednorodności są prawdziwe jedynie wtedy, gdy potencjały termodynamiczne są ekstensywne ( w granicy termodynamicznej, dla krótkozasięgowych oddziaływań) 16

Równanie Gibbsa Duhema Równanie Eulera musi być konsystentne z I-szą zasadą termodynamiki dla procesów quasistatycznych. (To wymusza dodatkową relację między parametrami intensywnymi) 17

18

PODSUMOWANIE (U i S w swych naturalnych zmiennych: 19

II Zasada Termodynamiki ogólnie (postulat) (Carathéodory, Born) W otoczeniu dowolnego stanu termodynamicznego zawsze są stany, których nie można osiągnąć po drogach adiabatycznych tzn. w wyniku procesu adiabatycznego ( DQ = 0 ) DQ 0 20 (szczegółowa dyskusja na ćwiczeniach: patrz uzupełnienia do wykładu)

21

Zamiast dowodu, przykład: nieodwracalne rozprężanie gazu do próżni (A) v 0 próżnia V v > v 0 Ponieważ stany początkowy i końcowy są stanami równowagi można przeprowadzić równoważny proces quasistatyczny (odwracalny) 22

v > v 0 (B) v 0 V 23

II zasada jako zasada wariacyjna S równowaga (czas) t 24

Układy otwarte Otoczenie izolacja adiabatyczna: DQ =0 układ 25

Stąd dla dowolnego procesu: Jest to najogólniejsze sformułowanie II zas. 26

DYGRESJA DS U = DS wyprodukowana 0 + DQ T 0 DQ T 0 dla procesów kołowych: można również: Podstawa termodynamiki procesów nieodwracalnych 27

Podsumowanie (konsekwencje II zasady term.): Wyrażenie różniczkowe DQ dla ciepła pobranego w sposób odwracalny przez termicznie jednorodny układ jest całkowalne. Wśród różnych czynników całkujących jeden T= T(t) jest uniwersalną funkcją temperatury empirycznej i nie zależy od reszty parametrów stanu oraz indywidualnych własności ciał równanie DQ= T(t) ds określa nową funkcję stanu S zwaną entropią. We wszystkich procesach zachodzących w dowolnym adiabatycznie izolowanym układzie entropia jest funkcją niemalejącą: S końcowe S początkowe 0 równość zachodzi dla procesów odwracalnych Sformułowanie Caratheodory ego odnosi się także do układów niejednorodnych termicznie 28 detale: J. Werle `Termodynamika Fenomenologiczna`

UZUPEŁNIENIA 29

Przykład na zastosowanie pojęcia entropii (na ćwiczenia) Pokażę, że termometr którym jest gaz doskonały mierzy temperaturę absolutną. 30

31 30

32 31

33