Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/32 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju dla Fusioncopter Sp. z o.o. OBLICZENI SYMULCYJNE MNEWRU WYRWNI WITRKOWC FUSIONCOPTER FC-4 Opracowanie O P R C O W Ł:... Świdnik, 3 września 213 r.
Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 2/32 nr S P I S T R E Ś C I. strona 1. Dane ogólne 3 1.1 Produkt 3 1.2 Zespół 3 2. Przedmiot opracowania 3 3. Cel opracowania 3 4. Obowiązujące przepisy i dane projektowe 3 5. Wnioski 3 6. Model obliczeniowy 4 6.1 Główne założenia modelu 5 6.2 Układ współrzędnych 5 6.3 Ważniejsze oznaczenia 7 6.4 Równania ruchu 9 6.5 Siły i momenty wypadkowe 1 7. Obliczenia 1 7.1 Wyniki obliczeń dla masy maksymalnej m=15kg, lot silnikowy 11 7.2 Wyniki obliczeń dla masy maksymalnej m=15kg, lot silnikowy 18 7.3 Ujemny współczynnik przeciążeń 25 8. Wykaz literatury i materiałów źródłowych 32
1. DNE OGÓLNE. Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 3/32 nr 1.1 Produkt. : Wiatrakowiec FC-4 1.2 Zespół. : Cały wiatrakowiec zgodny z rys. W2..26 Podstawowa geometria oraz zgodny z dokumentem nr FC.w2.DPR.JLI.1.ver1 Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC-4, wydanie z 19 sierpnia 213r. 2. PRZEDMIOT OPRCOWNI Przedmiotem opracowania są główne charakterystyki wiatrakowca podczas manewru wyrwania. 3. CEL OPRCOWNI Celem opracowania jest wyznaczenie metodą symulacji parametrów wiatrakowca w trakcie manewru wyrwania. Głównymi oczekiwanymi parametrami wiatrakowca podczas manewru wyrwania są współczynniki przeciążeń pionowych dodatnich i ujemnych oraz wartości maksymalnych obrotów wirnika nośnego. 4. OBOWIZUJĄCE PRZEPISY I DNE PROJEKTOWE. 1. Certification Specifications for Small Rotorcraft, CS-27. Wydanie z 17 listopada 28r. 2. Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC-4. Opracowanie nr FC.w2.DPR.JLI.1.ver1, wydanie z 19 sierpnia 213r. 3. CP 643. British Civil irworthiness Requirements. Section T Light Gyroplanes. Wydanie z 9 maja 213r. 5. WNIOSKI. 1. Maksymalny dodatni współczynnik przeciążenia pionowego wiatrakowca FC-4 w manewrze wyrwania z masą maksymalną m=15kg wynosi ny=2.85 [g]. 2. Symulacje wskazują, że w manewrze wyrwania z mniejszą masą wiatrakowca w locie uzyskuje się mniejsze wartości sił pionowych wzdłuż osi prostopadłej do osi OX niż w przypadku wiatrakowca z masą maksymalną. Dlatego wartość ny=2.85 jest wartością maksymalną współczynnika przeciążeń przy masie maksymalnej. 3. Maksymalną wartość współczynnika przeciążenia uzyskuje się w manewrze wyrwania rozpoczynającym się przy prędkości Va=V D =25km/h 4. Maksymalne obroty wirnika nośnego w manewrze wyrwania wynoszą 496 obr/min. 5. Maksymalną wartość prędkości obrotowej wirnika uzyskuje się w manewrze wyrwania rozpoczynającym się przy prędkości Va=V D =25km/h. 6. Minimalny współczynnik przeciążenia pionowego wiatrakowca FC-4 uzyskany metodą symulacji wynosi ny=.67 [g] dla masy wiatrakowca m=65kg i ny=-.43 [g] dla maksymalnej masy wiatrakowca w locie.
Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 4/32 7. Minimalną wartość współczynnika przeciążenia pionowego uzyskuje się z masą minimalną wiatrakowca m=65kg w manewrze wyjścia z wyrwania, który rozpoczyna się przy prędkości Va=V D =25km/h. 6. MODEL OBLICZENIOWY Opracowanie to zawiera wyniki obliczeń wybranych parametrów lotu wiatrakowca Fusioncopter FC-4 podczas manewru wyrwania. Obliczenia wykonano za pomocą programu komputerowego opartego na modelu matematycznym dynamiki wiatrakowca przeznaczonego do analizy i / lub symulacji startu i lądowania. Opis modelu matematycznego dynamiki zawiera lit. [1]. Przy opracowaniu modelu matematycznego wykorzystano doświadczenie śmigłowcowe z tego obszaru zagadnień (starty przerwane i kontynuacja startu po awarii jednego silnika, symulator lotu śmigłowca W-3W). Przy tworzeniu modelu założono, że wiatrakowiec jest wyposażony w 4-łopatowy wirnik (dwa wirniki dwułopatowe typu huśtawka z jednym przegubem wahań umieszczonym w środku piasty, ze stałym kątem skoku ogólnego wirnika). W związku z powyższym metodyka obliczeń sił i momentów wirnika dotyczy tego typu wirnika. Przyjmujemy, że manewr wyrwania zostanie zamodelowany w następujący sposób : 1. Początek manewru rozpoczyna się z lotu poziomego V H wiatrakowiec jest wprowadzany do lotu ze zniżaniem i rozpędzany do zadanej prędkości wypadkowej Va. Prędkość Va nie może być większa niż prędkość projektowa V D. 2. W locie silnikowym przyjmujemy, że kąt trajektorii lotu TET w czasie zniżenia jest równy 1 stopni natomiast w locie bezsilnikowym kąt TET jest wynikowym z obliczeń stateczności statycznej. 3. W locie silnikowym prędkość zniżania w momencie osiągnięcia prędkości Va jest równa Va*sin(1 o ) natomiast w locie bezsilnikowym prędkość Vy jest wynikowa z obliczeń stateczności statycznej. 4. Od prędkości lotu Va rozpoczyna się hamowanie prędkości poprzez zwiększenie kąta natarcia kadłuba i wirnika i przez zwiększanie kąta TETK. Symulację wyrwania rozpoczynamy od momentu rozpoczęcia hamowania. Warunki początkowe do symulacji : obroty wirnika, NR [obr/min] kąt odchylenia osi wirnika, 1W [ o ] kąt podłużnego położenia kadłuba, TETK [ o ] moc niezbędna na napęd śmigieł, Ps [KW] uzyskujemy z obliczeń stateczności statycznej (równowagi) wiatrakowca dla lotu z zadanym opadaniem i na zadanej prędkości lotu. 5. zwiększanie kąta natarcia wirnika i kąta natarcia kadłuba odbywa się ze stałą założoną prędkością kątową równą 1 o /sek. 6. zwiększanie kąta natarcia wirnika i kąta natarcia kadłuba powoduje wzrost obrotów wirnika nośnego i odbywa się do momentu gdy obroty wirnika zaczynają się zmniejszać
Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 5/32 7. po uzyskaniu maksymalnych obrotów wirnika następuje zmniejszenie kąta natarcia wirnika i kadłuba i przejście do lotu poziomego. Na podstawie poniżej opisanego modelu opracowany został program komputerowy do symulacji manewru wyrwania wiatrakowca, który może służyć do analiz tych zagadnień w trakcie procesu projektowania i przygotowania do prób wiatrakowca. Może również wspomagać interpretację wyników prób w locie oraz ekstrapolować wyniki prób na inne warunki użytkowania. 6.1 GŁÓWNE ZŁOŻENI MODELU Przy tworzeniu modelu przyjęto następujące założenia : 1. siły i momenty od wirnika nośnego, śmigła i płatowca nie zależą od czasu i nie zależą od historii ruchu. Są traktowane jako siły quasistacjonarne. Zależą od parametrów ruchu i parametrów sterowania wiatrakowcem, które istnieją w danej chwili czasowej tzn. w takiej chwili, dla której wyznaczamy te siły. 2. Przy wyznaczaniu sił od wirnika stosujemy metodę całkowania sił po długości łopaty i po azymucie z jednoczesnym rozwiązywaniem równania wahań pionowych łopat. Współczynniki aerodynamiczne profilu łopaty są zależne od kąta natarcia i liczby Macha zastosowana jest stacjonarna aerodynamika nieliniowa. 3. Siły od śmigła są wyznaczone na podstawie teorii strumieniowej i aerodynamiki stacjonarnej. 4. Siły i momenty działające na kadłub są przyjęte na podstawie charakterystyk aerodynamicznych uzyskanych w obliczeniach programem FLUENT. Zakres kątów natarcia i kątów ślizgu płatowca w obliczeniach jest mniejszy niż wymagany do modelu. Dlatego charakterystyki aerodynamiczne płatowca zostały ekstrapolowane na zakresy kątów wymaganych w modelu. 5. Wpływ wirnika na usterzenie oraz wpływ śmigła na usterzenie zostały uwzględnione. 6. Przyśpieszeń liniowych jak i przyśpieszeń kątowych w siłach od wirnika nośnego, śmigła i płatowca nie uwzględniono. 6.2 UKŁD WSPÓŁRZĘDNYCH W opracowaniu został przyjęty prostokątny, prawoskrętny układ współrzędnych związany z wiatrakowcem (rys. 1). Układ jest zaczepiony w środku ciężkości wiatrakowca i przemieszcza i obraca się w przestrzeni łącznie z wiatrakowcem. Oś X jest skierowana do przodu i jest równoległa do płaszczyzny bazowej wiatrakowca. Oś Z jest prostopadła do płaszczyzny symetrii wiatrakowca i jest skierowana w prawo (patrząc w kierunku lotu wiatrakowca). Oś Y uzupełnia układ do prawoskrętnego i jest skierowana do góry. Użycie takiego układu osi powoduje, że człony inercyjne w równaniach ruchu są stałe (niezależne od warunków lotu). Co więcej, jeśli jedna z osi pokryłaby się z osią główną centralną wiatrakowca, wówczas momenty dewiacyjne byłyby równe zeru.
Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 6/32 Siły i momenty aerodynamiczne w tym układzie współrzędnych będą zależały od kierunku prędkości napływu na elementy wiatrakowca. Kierunek napływu na wiatrakowiec będzie zdefiniowany przez kąt natarcia i kąt ślizgu. Yb My Z X Mx SC Mz Xb Ts P SC Xb Ts L Zb Rys.1. Układ osi współrzędnych bazowy (z indeksem b) i związany z wiatrakowcem.
Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 7/32 nr 6.3 WŻNIEJSZE OZNCZENI VX, VY, VZ [m/s] składowe prędkości lotu w układzie związanym z ziemią, OX, OY, OZ [rad/s] składowe wektora prędkości kątowych kadłuba w układzie związanym z wiatrakowcem, FI [stop] 1W [stop] B1W [stop] RG [kg/m 3 ] TH [ C] HK [m] FX, FY, FZ [N] kąt skoku ogólnego wirnika, kąt pochylenia osi wirnika zadawany przez pilota, dodatni, gdy drążek na siebie, kąt przechylenia osi wirnika zadawany przez pilota, dodatni, gdy drążek w prawo, gęstość powietrza w warunkach lotu, temperatura powietrza w warunkach lotu, odległość środka piasty wirnika od ziemi, gdy wiatrakowiec znajduje się na ziemi, składowe wektora sumy sił w układzie związanym z wiatrakowcem od wirnika nośnego, śmigła i płatowca, MX, MY, MZ [Nm] składowe wektora sumy momentów w układzie związanym z wiatrakowcem od wirnika nośnego, śmigła i płatowca, Powyższe oznaczenia są takie same jak parametry formalne procedury obliczającej siły działające na wiatrakowiec. Poniżej przedstawiono ważniejsze oznaczenie przyjęte w opisie modelu : Rw [m] Rs [m] s,h,t - promień wirnika nośnego, - promień śmigła, - współczynniki sił wirnika w układzie prędkościowym, S, H, T [N] - siły wirnika w układzie prędkościowym, (S> w prawo, H> do tyłu, T> do góry), x, y, z [rad/s] - prędkości kątowe wiatrakowca, (dodatnie, gdy powodują obrót w prawo k [rad] w [rad] k [rad] k H [-] przy widoku ze środka układu współrzędnych), - kąt natarcia kadłuba, - kąt ślizgu wirnika, (dodatni, gdy napływ z prawej strony), - kąt ślizgu kadłuba, (dodatni, gdy napływ z prawej strony), - kompensator wahań łopaty wirnika nośnego,, [-] - współczynniki przepływu i napływu na wirnik B [-] Sph [kgm] - współczynnik strat końcowych łopaty, - moment statyczny łopaty względem przegubu poziomego,
Iph [kgm 2 ] [rad/s] s [rad/s] Strona / Stron 8/32 Obliczeniowo-nalityczny nr - moment bezwładności łopaty względem przegubu poziomego, - prędkość obrotowa wirnika nośnego, - prędkość obrotowa śmigła, [ - ] - wypełnienie tarczy wirnika, c [m] a [ -] a d [m/s] XT [m] YT [m] ZT [m] XSP [m] YSP [m] XW [m] YW [m] XS [m] YS [m] H [deg] V [deg] w [deg] s [deg] - cięciwa łopaty na.7 promienia wirnika, - gradient siły nośnej profilu łopaty wirnika po kącie natarcia, - prędkość dźwięku w powietrzu, - podłużna współrzędna środka ciężkości wiatrakowca w bazowym układzie współrzędnych, - pionowa współrzędna środka ciężkości wiatrakowca w bazowym układzie współrzędnych, - boczna współrzędna środka ciężkości wiatrakowca w bazowym układzie współrzędnych, - podłużna współrzędna środka parcia usterzenia w bazowym układzie współrzędnych, - pionowa współrzędna środka parcia usterzenia w bazowym układzie współrzędnych, - podłużna współrzędna środka piasty wirnika przy zerowym zasterowaniu w bazowym układzie współrzędnych, - pionowa współrzędna środka piasty wirnika przy zerowym zasterowaniu w bazowym układzie współrzędnych, - podłużna współrzędna środka piasty śmigła w bazowym układzie współrzędnych, - pionowa współrzędna środka piasty śmigła w bazowym układzie współrzędnych, - kąt nastawienia statecznika poziomego mierzony względem poziomej płaszczyzny bazowej, dodatni, gdy krawędź natarcia do góry, - kąt nastawienia statecznika pionowego mierzony względem pionowej płaszczyzny symetrii, dodatni, gdy krawędź natarcia odchylona w prawą stronę, - kąt pomiędzy osią wirnika nośnego przy zerowym zasterowaniu a prostopadłą do płaszczyzny bazowej, dodatni, gdy oś wirnika odchylona do tyłu, - kąt pomiędzy osią śmigła a osią OX bazowego układu współrzędnych, dodatni, gdy oś wirnika odchylona do góry, a 2 crw Iph 4 [ - ] - charakterystyka masowa łopaty wirnika nośnego.
6.4 RÓWNNI RUCHU Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 9/32 nr Równania ruchu prezentowane poniżej dotyczą płaskiego ruchu wiatrakowca (w płaszczyźnie pionowej) w układzie osi współrzędnych ziemskich oś OY jest pionową osią, dodatnia wartość do góry oś OX jest poziomą osią, dodatnia do przodu w kierunku lotu wiatrakowca. naliza tutaj prezentowana dotyczy wiatrakowca następującymi komponentami : a) pojedynczy wirnik nośny b) śmigło / śmigła ciągnące lub pchające c) kadłub d) usterzenie poziome (ster wysokości) e) usterzenie pionowe (ster kierunku) Zakładamy, że sterowanie wirnikiem obywa się za pomocą pochylania i przechylania osi wirnika. Sterowanie pochylaniem ogranicza się w zasadzie do korygowania kąta pochylenia kadłuba poprzez zmianę kąta nastawienia steru wysokości. Sterowanie kierunkowe polega na zmianie kąta nastawienia obu płatów steru kierunku. Sterowanie śmigłem polega na zmianie ciągu śmigła poprzez zmianę mocy dostarczanej do śmigła (zakładamy tutaj, że śmigło ma stałe obroty). Równania ruchu ciała sztywnego w przestrzeniu można znaleźć w książkach dotyczących dynamiki statków powietrznych. Poniżej przytaczamy równania. XMxVVy ( z) YMyVVx ( z) Iw Myw gdzie : M masa wiatrakowca Iw moment bezwładności wirnika nośnego względem jego osi obrotu Myw moment oporowy wirnika nośnego prędkość kątowa wirnika nośnego X Y Fxmg Fymg Fx, Fy sumy sił pochodzących od wirnika, śmigła i płatowca z usterzeniem. Powyższy układ równań jest układem 3-ch równań różniczkowych pierwszego rzędu, którego rozwiązaniem są Vx(t), Vy(t), (t). Układ ten możemy rozwiązać numerycznie z warunkiem początkowym dla t= Vx()=Vx, Vy()=Vy, ()=. W równaniach występują siły i momenty działające na wiatrakowiec, które są funkcjami zarówno rozwiązań powyższych równań jak i funkcjami parametrów sterowania. Poniżej zostaną opisane metody wyznaczania sił i momentów.
6.5 SIŁY I MOMENTY WYPDKOWE Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/32 nr Siły i momenty wypadkowe działające na kadłub i wyrażone w układzie związanym z kadłubem są sumą sił i momentów od wirnika nośnego, śmigła i płatowca : Fx Fy My Fxwn Fywn Mywn Fxs Fys Fxpl Fypl Do całkowania równań ruchu wiatrakowca w układzie ziemskim siły i momenty wirnika, płatowca i śmigła są transformowane do układu ziemskiego. W ruchu płaskim opisanym równaniami zapisanymi powyżej (pkt.3) występują sumaryczne siły Fx, Fy, oraz moment obrotowy wirnika Mywn. Dla ruchu płaskiego transformacja ma postać: FXWN=XWN*COS(EPSW+TETK)-YWN*SIN(EPSW+TETK) FYWN=YWN*COS(EPSW+TETK)+XWN*SIN(EPSW+TETK) FXS=TS*COS(EPSS+TETK) FYS=TS*SIN(EPSS+TETK) FXXPL=-XK*COS(LK1/WS)+YK*SIN(LK1/WS) FYYPL=YK*COS(LK1/WS)+XK*SIN(LK1/WS) FXPL=FXXPL*COS(TETK)-FYYPL*SIN(TETK) FYPL=FYYPL*COS(TETK)-FXXPL*SIN(TETK) MY=MYWN 7. OBLICZENI Wszystkie obliczenia wykonano dla lotu silnikowego i bezsilnikowego dla następujących danych : Masa wiatrakowca maksymalna m=15kg (w konfiguracji: 4 osoby na pokładzie po 9 kg każda i 12l paliwa), Xsc=-243mm, Ysc=161mm, Masa wiatrakowca minimalna m=65kg (w konfiguracji : tylko pilot o masie 55kg na pokładzie, paliwa), Xsc=-45mm, Ysc=237mm (położenie środka ciężkości przyjęto dla masy 664kg wynikającej z przyjętej konfiguracji załadowania wiatrakowca) przy tej masie wyznaczamy tylko minimalną wartość współczynnika przeciążeń Charakterystyki aerodynamiczne płatowca przyjęto z badań tunelowych modelu wiatrakowca (lit. [8], [9], [1]) Wysokość ciśnieniowa H=m Temperatura powietrza T h =+15 C Wartości początkowe manewru wyrwania otrzymano z obliczeń stateczności statycznej wykonanych programami komputerowymi P2S.EXE i P2S.EXE. Lot silnikowy analizowano w zakresie prędkości Va od 15 do 25km/h, a lot bezsilnikowy w zakresie od 1 do 2km/h. Va=25km/h jest prędkością V D dla lotu silnikowego a Va=2km/h jest prędkością V NE dla lotu bezsilnikowego. Maksymalna prędkość lotu poziomego V H =225km/h (lit. [11]).
Vw [km/h] Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 11/32 7.1 WYNIKI OBLICZEŃ DL MSY MKSYMLNEJ M=15kg, LOT SILNIKOWY Tabela 1. Wartości początkowe dla masy m=15kg, lot silnikowy Lp. V Vx [m/s] Vy [m/s] NR Ps TETK [ ] 1W [ ] [km/h] [obr/min] [KW] 1. 15 41.3-7.24 368 9-1.6 3.5 2. 2 54.71-9.64 393 36-11.7 2.7 3. 25 68.39-12.6 418 13-12.3 2.2 Wyniki symulacji przedstawiono na poniższych wykresach (przebiegi po czasie) następujących parametrów : Vw [km/h] wypadkowa prędkość lotu. Vx [m/s] składowej poziomej prędkości lotu Vy [m/s] składowej pionowej prędkości lotu TETK [ o ] - kąta podłużnego położenia kadłuba NR [obr/min]- obrotów wirnika nośnego Ny [g] współczynnika przeciążenia Va=15km/h, lot silnikowy 16 15 14 13 12 11 1 Rys. 7.1
TETK [deg] Vy [m/s] Vx [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=15km/h, lot silnikowy Strona / Stron 12/32 nr 45 4 35 3 25 Rys. 7.2 Va=15km/h, lot silnikowy 1 5-5 -1 Rys. 3.3 Va=15km/h, lot silnikowy 25 2 15 1 5-5 -1-15 Rys. 7.4
Vw [km/h] ny [g] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Va=15km/h, lot silnikowy Strona / Stron 13/32 nr 43 42 41 4 39 38 37 36 Rys. 7.5 Va=15km/h, lot silnikowy 2.5 2 1.5 1.5 Rys. 7.6 Va=2km/h, lot silnikowy 22 2 18 16 14 12 1 Rys. 7.7
TETK [deg] Vy [m/s] Vx [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=2km/h, lot silnikowy Strona / Stron 14/32 nr 6 55 5 45 4 35 3 25 Rys. 7.8 Va=2km/h, lot silnikowy 2 15 1 5-5 -1-15 Rys. 7.9 Va=2km/h, lot silnikowy 3 2 1-1 -2 Rys. 7.1
Vw [km/h] ny [g] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Va=2km/h, lot silnikowy Strona / Stron 15/32 nr 47 46 45 44 43 42 41 4 39 38 Rys. 7.11 Va=2km/h, lot silnikowy 3 2.5 2 1.5 1.5 Rys. 7.12 Va=25km/h, lot silnikowy 26 24 22 2 18 16 14 12 1 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.13
TETK [deg] Vy [m/s] Vx [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=25km/h, lot silnikowy Strona / Stron 16/32 nr 75 65 55 45 35 25 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.14 Va=25km/h, lot silnikowy 25 2 15 1 5-5 1 2 3 4 5 6-1 -15 Rys. 7.15 Va=25km/h, lot silnikowy 3 25 2 15 1 5-5 -1-15 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.16
ny [g] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Va=25km/h, lot silnikowy Strona / Stron 17/32 nr 5 48 46 44 42 4 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.17 Va=25km/h, lot silnikowy 3 2.5 2 1.5 1.5 -.5-1 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.18 Najbardziej interesującymi parametrami w manewrze wyrwania są współczynnik przeciążenia oraz maksymalne obroty wirnika nośnego. Z wykresów wynika, że maksymalny współczynnik przeciążenia zależy od prędkości Va początku manewru i zwiększa się wraz ze wzrostem prędkości Va jest największy w manewrze rozpoczynającym się przy prędkości V D. Podobnie jest z prędkością obrotową wirnika nośnego. Maksymalna prędkość obrotowa wirnika jest uzyskiwana w manewrze rozpoczynającym się przy prędkości V D. Interesującym jest fakt, że maksymalny współczynnik przeciążenia występuje ok. 1 sekundę wcześniej niż wystąpienie maksymalnych obrotów wirnika. Przyczyną tego efektu jest wcześniejszy przyrost kąta natarcia wirnika i następnie jego zmniejszenie podczas gdy obroty wirnika stale narastają. Jednak efekt przyrostu kąta natarcia wirnika a następnie jego zmniejszenie jest silniejszy niż efekt przyrostu obrotów wirnika. Zmniejszenie kąta natarcia wirnika wynika z przyrostu pionowej prędkości wiatrakowca.
Vx [m/s] Vw [km/h] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 18/32 nr 7.2 WYNIKI OBLICZEŃ DL MSY MKSYMLNEJ M=15kg, LOT BEZSILNIKOWY Tabela 2. Wartości początkowe dla masy m=15kg, lot bezsilnikowy Lp. V Vx [m/s] Vy [m/s] NR Ps TETK [ ] 1W [ ] [km/h] [obr/min] [KW] 4. 1 27.2-5.71 345-8.7 4.6 5. 15 41. -7.39 367-1.9 3.6 6. 2 54.3-11.74 391-14.2 3. Va=1km/h, lot bezsilnikowy 1 9 8 7 6 5 4 Rys. 7.19 Va=1km/h, lot bezsilnikowy 3 28 26 24 22 2 18 16 14 12 1 Rys. 7.2
TETK [deg] Vy [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 19/32 nr Va=1km/h, lot bezsilnikowy 3 2 1-1 -2-3 -4-5 -6-7 Rys. 7.21 Va=1km/h, lot bezsilnikowy 35 3 25 2 15 1 5-5 -1 Rys. 7.22
Vw [km/h] ny [g] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Va=1km/h, lot bezsilnikowy Strona / Stron 2/32 nr 375 37 365 36 355 35 345 34 Rys. 7.23 Va=1km/h, lot bezsilnikowy 1.6 1.4 1.2 1.8.6.4.2 Rys. 7.24 Va=15km/h, lot bezsilnikowy 16 15 14 13 12 11 1 9 8 Rys. 7.25
TETK [deg] Vy [m/s] Vx [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=15km/h, lot bezsilnikowy Strona / Stron 21/32 nr 45 4 35 3 25 2 Rys. 7.26 Va=15km/h, lot bezsilnikowy 15 1 5-5 -1 Rys. 7.27 Va=15km/h, lot bezsilnikowy 4 3 2 1-1 -2 Rys. 7.28
Vw [km/h] ny [g] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Va=15km/h, lot bezsilnikowy Strona / Stron 22/32 nr 43 42 41 4 39 38 37 36 Rys. 7.29 Va=15km/h, lot bezsilnikowy 2.5 2 1.5 1.5 Rys. 7.3 Va=2km/h, lot bezsilnikowy 2 19 18 17 16 15 14 Rys. 7.31
TETK [deg] Vy [m/s] Vx [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=2km/h, lot bezsilnikowy Strona / Stron 23/32 nr 6 55 5 45 4 35 Rys. 7.32 Va=2km/h, lot bezsilnikowy 2 15 1 5-5 -1-15 Rys. 7.33 Va=2km/h, lot bezsilnikowy 3 2 1-1 -2 Rys. 7.34
ny [g] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Va=2km/h, lot bezsilnikowy Strona / Stron 24/32 nr 48 46 44 42 4 38 Rys. 7.35 Va=2km/h, lot bezsilnikowy 3 2.5 2 1.5 1.5 Rys. 7.36 Z wykresów dla manewru wyrwania w locie bezsilnikowym (podobnie jak dla manewru wyrwania w locie silnikowym wynika), że maksymalny współczynnik przeciążenia jest największy w manewrze rozpoczynającym się przy prędkości V NE (w locie silnikowym przy prędkości V D ). Podobnie jest z prędkością obrotową wirnika nośnego. Maksymalna prędkość obrotowa wirnika jest uzyskiwana w manewrze rozpoczynającym się przy prędkości V NE. Zależności maksymalnego współczynnika przeciążenia i maksymalnej prędkości obrotowej wirnika nośnego od prędkości początku manewru wyrwania przedstawiono w tabeli 3 oraz na rys. 7.37 i 7.38. Tabela 3 Lot silnikowy Lot bezsilnikowy Va [km/h] 15 2 25 1 15 2 NR [obr/min] 418 46 496 373 418 463 ny [g] 1.97 2.41 2.85 1.51 1.96 2.44 Minimalną wartość ujemnego przeciążenia dla masy 15kg uzyskano przy wyprowadzeniu z manewru wyrwania. Wartość tego przeciążenia wyniosła ny=-.43 [g] (rys. 7.18).
NR [obr/min] ny [g] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 25/32 nr Mkasymalny współczynnik przeciążenia 3 2.5 lot silnikowy lot bezsilnikowy 2 1.5 1 1 12 14 16 18 2 22 24 26 Va [km/h] Rys. 7.37 Maksymalne obroty wirnika nośnego 49 47 45 43 41 39 37 35 lot silnikowy lot bezsilnikowy 1 12 14 16 18 2 22 24 26 Va [km/h] Rys. 7.38 Z wykresów przedstawionych na rys. 7.37 i 7.38 wynika, że wartość maksymalnego współczynnika przeciążeń oraz maksymalnej prędkości obrotowej wirnika nie zależy od typu lotu silnikowego czy też bezsilnikowego. Wielkości te zależą od prędkości Va początku manewru wyrwania. 7.3 UJEMNY WSPÓŁCZYNNIK PRZECIĄŻEŃ Ujemny współczynnik przeciążeń pionowych może być uzyskany dla minimalnej masy t.j. m=65kg podczas manewru wejścia w opadnie z prędkości V H lub przy wyjściu z manewru wyrwania w locie silnikowym. Jak widać z powyżej zamieszczonych wyników symulacji najmniejsze wartości współczynnika przeciążeń uzyskuje się przy wyjściu z manewru wyrwania rozpoczętego z prędkości V D. Dlatego w celu wyznaczenia minimalnej wartości współczynnika ny wykonujemy symulacje dla dwóch przypadków : Wejście w opadanie przy prędkości V H Wyście z wyrwania rozpoczętego na prędkości V D Wejście w opadanie wykonujemy z dużą prędkością kątową pochylania kadłuba równą 2 [ o /s]. Symulację rozpoczynamy od parametrów ustalonego lotu poziomego V H =225km/h. Natomiast manewr wyrwania rozpoczynamy z opadania silnikowego z prędkością V D =25km/h.
Vx [m/s] Vw [km/h] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 26/32 nr Tabela 4. Wartości początkowe dla masy m=65kg, lot silnikowy Lp. Va Vx [m/s] Vy [m/s] NR Ps TETK [ ] 1W [ ] [km/h] [obr/min] [KW] 1. 23 63.9 35 153 -.7 -.2 2. 25 68.39-12.6 368 17-11.4.4 Va=23km/h, lot silnikowy 26 25 24 23 22 21 2.5 1 1.5 2 2.5 Rys. 7.39 Va=23km/h, lot silnikowy 75 65 55 45 35 25.5 1 1.5 2 2.5 Rys. 7.4
NR [obr/min] TETK [deg] Vy [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=23km/h, lot silnikowy Strona / Stron 27/32 nr -2.5 1 1.5 2 2.5-4 -6-8 -1-12 Rys. 7.41 Va=23km/h, lot silnikowy -2-4.5 1 1.5 2 2.5-6 -8-1 -12 Rys. 7.42 Va=23km/h, lot silnikowy 355 35 345 34 335.5 1 1.5 2 2.5 Rys. 7.43
Vx [m/s] Vw [km/h] ny [g] Obliczeniowo-nalityczny Va=23km/h, lot silnikowy Strona / Stron 28/32 nr 1.2 1.8.6.4.2 -.2 -.4.5 1 1.5 2 2.5 Rys. 7.44 Va=25km/h, lot silnikowy 26 25 24 23 22 21 2 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.45 Va=25km/h, lot silnikowy 75 65 55 45 35 25 Rys. 7.46
NR [obr/min] TETK [deg] Vy [m/s] Obliczeniowo-nalityczny Va=25km/h, lot silnikowy Strona / Stron 29/32 nr 25 2 15 1 5-5 1 2 3 4 5 6-1 -15 Rys. 7.47 Va=25km/h, lot silnikowy 2 15 1 5-5 -1-15 -2 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.48 Va=25km/h, lot silnikowy 43 42 41 4 39 38 37 36 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.49
ny [g] ny [g] Obliczeniowo-nalityczny Va=25km/h, lot silnikowy Strona / Stron 3/32 nr 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 -.5-1 1 2 3 4 5 6 Rys. 7.5 Jak widać z rys. 7.18 i 7.5 wartości ujemnegoego współczynnika przeciążenia pionowego zależą od masy wiatrakowca. Biorąc pod uwagę wymagania punktu 27.337 przepisów CS -27, które dopuszczają współczynnik przeciążeń ny=-.5 oraz uwzględniając wyniki symulacji możemy wartości ujemnego współczynnika przyjąć wg poniższego wykresu rys. 7.51. Zależność ujemnego współczynnika przeciążeń od masy wiatrakowca. 6 -.1 65 7 75 8 85 9 95 1 15 11 -.2 -.3 -.4 -.5 -.6 -.7 -.8 m [kg] Rys. 7.51 Maksymalna siła prostopadła do osi OX w manewrze wyrwania wynosi Fy=2.85*15*9.81=29356 [N]. W [2] wyznaczono maksymalny współczynnik przeciążenia ny=2.87 dla masy wiatrakowca m=1kg. Tę wartość uzyskano z uwzględnieniem deformacji łopat. Wartość uzyskana w tym opracowaniu jest większa i dlatego powinna być zastosowana dla wykazania zgodności z punktem CS 27.337 Certification Specifications for Small Rotorcraft CS27. Zależność maksymalnego pionowego współczynnika przeciążenia od masy wiatrakowca przedstawia poniższy wykres (rys. 7.52).
ny [g] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 31/32 nr Zależność maksymalnego pionowego współczynnika przeciążenia w locie 4 3.5 3 2.5 2 65 7 75 8 85 9 95 1 15 11 M [kg] Rys. 7.51 Wartości pionowych przeciążeń dodatnich i ujemnych przedstawione na rys. 7.51 i rys. 7.52 proponuje się przyjąć do projektowania (po uzgodnieniu z organem nadzoru). K O N I E C
Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 32/32 nr 8. WYKZ LITERTURY I MTERIŁÓW ŹRÓDŁOWYCH [ 1 ] J. Bronowicz -Model matematyczny dynamiki wiatrakowca fusioncopter do analizy manewru wyrwania opracowanie FC.w2.DOB.JBR.3.ver1 z kwietnia 213r. [ 2] J. Bronowicz - Obliczenia obciążeń łopat WN wiatrakowca (wirnik z 4 łopatami) w manewrze wyrwania i przy maksymalnej prędkości lotu. ktualizacja opracowanie nr JB- 8/212/L z listopada 212r. [ 3 ] J. Bronowicz Stateczność i sterowność wiatrakowca - opracowanie nr JB-1/212/L z marca 212r. [ 4 ] J. Bronowicz Program komputerowy obliczenia stateczności statycznej wiatrakowca (wirnik typu wahliwego huśtawka bez cyklicznego sterowania i o stałym kącie nastawienia, statecznik poziomy sprzężony z pochylaniem osi wirnika). Nazwa programu : P2S.EXE- opracowanie nr JB-3/212/L z marca 212r. [ 5 ] J. Bronowicz - Model matematyczny dynamiki wiatrakowca Fusioncopter do analizy startów i lądowań opracowanie nr JB-11/212/L z sierpnia 212r. [ 6 ] - European viation Safety gency - Certification Specifications for Small Rotorcraft CS 27. Wydanie z 17 listopada 28r. [ 7 ] - CP 643. British Civil irworthiness Requirements. Section T Light Gyroplanes. Wydanie z 9 maja 213r. [ 8 ] J. Bronowicz- naliza wyników badań aerodynamicznych modelu wiatrakowca FC-4. Opracowanie FC.w2.DOB.JBR.9.ver1 z 2 sierpnia 213r. [ 9 ] - Politechnika Lubelska - PolLub 1-1 DRFT.xls (plik z wynikami cyfrowymi pomiarów) z sierpnia 213r. [ 1 ] - Politechnika Lubelska - Badania aerodynamiczne kadłuba wiatrakowca Fusioncopter Raport nr 2/92/NN/213, z sierpnia 213r. [ 11 ] - J. Lichota - Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC-4. Nr opracowania FC.w2.DPR.JLI.1.ver1 z 19 sierpnia 213r. [ 12 ] - Fusioncopter Sp. z o. o. - Podstawowa geometria Nr rysunku W2..26ver a. [ 13] - Obliczenia symulacyjne manewru wyrwania wiatrakowca Fusioncopter FC-4. Opracowanie nr FC.w2.DOB.JBR.4.ver1 z kwietnia 213r.