Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej metodą bezpośrednią i metodą Bessela. Badanie wad soczewki skupiającej. Literatura [] Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, Tom, PWN, Warszawa 98. [] Zięba A. (red), Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej SU6, AGH, Kraków 00 (ew. wydania wcześniejsze). Zagadnienia do opracowania Ocena i podpis. Rodzaje soczewek i definicje ogniska i ogniskowej, zależność ogniskowej od promieni krzywizny.. Równanie soczewki. Definicja dioptrii.. Przeprowadź konstrukcję obrazów dla soczewki skupiającej i rozpraszającej (zakładając, że są to soczewki cienkie).. Od czego zależy zdolność skupiająca soczewki?. Przedstaw metody pomiaru ogniskowej: a) bezpośrednią, b) Bessela. 6. Omów wady soczewek. 7. Wyjaśnij występowanie wad wzroku zwanych dalekowzrocznością i krótkowzrocznością, w jaki sposób można je usunąć. 8. Podaj przyrządy, w których wykorzystywane są soczewki i opisz jeden z nich. (Podaj praktyczne zastosowanie soczewek). Ocena z odpowiedzi: -
Opracowanie ćwiczenia Opracuj i opisz zagadnienia nr i podpis: -
Oznaczenia, podstawowe definicje i wzory Stosowane oznaczenia n bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka n bezwzględny współczynnik załamania światła materiału soczewki f ogniskowa soczewki R, R promienie krzywizn sfer ograniczających bryłę soczewki x odległość przedmiotu od soczewki y odległość obrazu od soczewki h, h wysokość przedmiotu (h) i jego obrazu (h ) p powiększenie soczewki; p = h /h = y/x D zdolność skupiająca soczewki; D = /f (D wyrażone w metrach) Rysunek -: Przykład konstrukcji obrazów dla soczewek cienkich: a) soczewki skupiającej, b) soczewki rozpraszającej. Podstawowe równanie soczewki ( ( f = n ) + ) = n R R x + y () Zdolność skupiającaukładu cienkich soczewek o zdolnościach skupiających D i D D = D + D lub f = f + f. () Zdolność skupiająca układu soczewek o zdolnościach skupiających D i D, umieszczonych w odległości s od siebie Wzór Bessela f = + s. () f f f f f = l d () l gdzie d = x A x B, różnica dwóch położeń soczewki, przy których na ekranie uzyskujemy ostry obraz przedmiotu: powiększony (A) i pomniejszony (B); l (stała) odległość przedmiotu od ekranu. Wady odwzorowań realizowanych przez soczewki: Aberracja sferyczna (rys. -) poszczególne obszary soczewki znajdujące się w różnych odległościach od osi głównej mają różne ogniskowe. Aberracja chromatyczna (rys.-) własności załamujące ośrodka soczewki zależą od długości (koloru) padającej fali świetlnej. Astygmatyzm (rys.-) obraz punktu położonego poza główną osią optyczną soczewki, nie jest punktem, lecz stanowi dwa wzajemnie prostopadłe odcinki leżące w różnych płaszczyznach. -
Rysunek -: Aberracja sferyczna; S miara aberracji sferycznej podłużnej. Rysunek -: Aberracja chromatyczna; S miara aberracji chromatycznej podłużnej. Układ pomiarowy to ława optyczna, zestaw soczewek skupiających i rozpraszającej, źródło światła w obudowie z tarczą obrotową i przesłoną, w której wmontowane są filtry i przedmiot (w kształcie krzyża), zestaw przesłon oraz soczewka ze skalą kątową. UWAGA: ćwiczenie należy wykonywać w zaciemnionym pomieszczeniu (do odczytu wskazań używamy latarki). Wykonanie ćwiczenia. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej (metodą bezpośrednią) tabela : (a) Ustaw na ławie optycznej przedmiot (oświetlony krzyż), soczewkę i ekran. Dobierz tak położenie soczewki, aby na ekranie uzyskać ostry obraz krzyża. (b) Odczytaj na skali ławy optycznej odległość: x przedmiotu od soczewki, y obrazu (ekranu) od soczewki. (c) Pomiary wykonaj dla różnych odległości l = x + y (6 do 0 razy), uzyskując obrazy zarówno powiększone, jak i pomniejszone. (d) Dla każdego pomiaru oblicz ze wzoru () ogniskową soczewki skupiającej; oblicz wartość średnią i obliczone wartości zanotuj w tabeli.. Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek i ogniskowej soczewki rozpraszającej (metodą bezpośrednią) tabela : -
Rysunek -: Astygmatyzm. Rysunek -: Ława optyczna. (a) Ustaw na ławie optycznej wcześniej zbadaną soczewkę skupiającą i obok soczewkę rozpraszającą o nieznanej ogniskowej. Z otrzymanym w ten sposób układem postępuj zgodnie z punktami b, c i d zachowując tę samą odległość między soczewkami. Dla układu soczewek x = (x + x )/, gdzie: x odległość przedmiotu od układu soczewek, x odległość przedmiotu od soczewki nr, x odległość przedmiotu od soczewki nr, y odległość obrazu od środka układu soczewek. (b) Oblicz ze wzoru () ogniskową układu soczewek. (c) Oblicz ze wzoru () ogniskową soczewki rozpraszającej. (d) Pomiar powtórz 6-0 razy; oblicz wartości średnie: ogniskowej układu i ogniskowej soczewki rozpraszającej.. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej (lub układu soczewek) metodą Bessela tabela : (a) Ustaw na ławie optycznej przedmiot, soczewkę (lub układ soczewek) oraz ekran. (b) Dla 6 0 różnych wartości l(l > f)znajdź dwa położenia x a i x b, dla których powstają dwa obrazy: powiększony i pomniejszony. (c) Dla wszystkich pomiarów oblicz ze wzoru () ogniskową soczewki skupiającej (lub układu soczewek); oblicz wartość średnią.. Wyznaczanie aberracji sferycznej podłużnej tabela : (a) Ustaw na ławie optycznej soczewkę o dużej średnicy z przesłoną zasłaniającą środek soczewki. (b) Postępując zgodnie z punktem b, c i d punktu, oblicz ogniskową f b soczewki dla promieni brzegowych. (c) Powtórz pomiary dla tej samej soczewki, zakładając przesłonę zasłaniającą jej brzegowe części. Oblicz ogniskową f c dla promieni środkowych (centralnych). (d) Pomiar wykonaj razy; oblicz wartości średnie: fb oraz f c. Oblicz aberrację sferyczną podłużną S = f c f b. Wyniki zanotuj w tabeli. -
. Wyznaczanie aberracji chromatycznej podłużnej tabela : (a) Przesłoń lampę filtrem czerwonym. (b) Ustaw na ławie optycznej soczewkę skupiającą (badaną lub dużą z przesłoną zasłaniającą jej brzegową, cienką część). (c) Postępuj zgodnie z punktem b, c i d punktu. (d) Powtórz pomiary dla tej samej soczewki zasłaniając lampę filtrem fioletowym. (e) Pomiar wykonaj razy; oblicz wartości średnie: fcz oraz f fiol. Oblicz aberrację chromatyczną podłużną S = f cz f fiol. Wyniki zanotuj w tabeli. 6. Wyznaczanie astygmatyzmu soczewki (równoleżnikowego, południkowego i pełnego) tabela 6: (a) Ustaw na ławie optycznej przedmiot (oświetlony krzyż), ekran i dużą soczewkę z przesłoną ustawioną jak wyżej. (b) Płaszczyzna soczewki powinna być prostopadła do osi ławy optycznej, wskaźnik soczewki powinien pokrywać się z zerem na tarczy przy uchwycie. (c) Znajdź ostry obraz krzyża na ekranie (uwaga: z jednakowo ostrymi ramionami). (d) Odczytaj na skali ławy odległość soczewki od przedmiotu x 0. (e) Pomiary powtórz pięciokrotnie, dla różnych odległości l (odległości przedmiotu od ekranu). (f) Oblicz średnią odległość soczewki od przedmiotu x 0. (g) Obróć soczewkę o kąt ϕ = 0 w stosunku do poprzedniego i przesuń soczewkę w pozycję widocznego na ekranie ostrego obrazu równoleżnikowego x r. Następnie przesuń soczewkę w pozycję ostrego obrazu południkowego x p. (h) Pomiary dla każdej z tych pozycji powtórz kilkakrotnie. (i) Wykonaj pomiary dla kątów 0 i 0. Wykonaj następujące warianty ćwiczenia:... podpis: -6
Wyniki pomiarów Tabela : Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej l x y = l x f Lp. [m] [m] [m] [m] 6 7 8 9 0 f śr [m] Tabela : Wyniki pomiarów dla układu soczewek Ogniskowa soczewki skupiającej f śr = dla obrazów lp. l x x powiększonych pomniejszonych [m] [m] [m] x y x y [m] [m] [m] [m] 6 7 8 9 0 ogniskowa układu soczewek f uk [m] ogniskowa soczewki rozpraszającej f x [m] -7
Tabela : Wyznaczanie ogniskowej soczewki (lub układu soczewek) metodą Bessela. soczewka......... układ soczewek soczewka X...... Lp. l x A x B d = x A x B f [m] [m] [m] [m] [m] 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 średnia ogniskowa f średnia ogniskowa f uk średnia ogniskowa f X -8
Tabela : Wyznaczanie aberracji sferycznej podłużnej l x y f lp. [m] [m] [m] [m] promienie środkowe brzegowe średnia ogniskowa dla promieni brzegowych f b średnia ogniskowa dla promieni środkowych f c aberracja sferyczna podłużna S = f c f b Tabela : Wyznaczanie aberracji chromatycznej podłużnej promienie fioletowe czerwone l x y f lp. [m] [m] [m] [m] średnia ogniskowa dla promieni czerwonych f cz średnia ogniskowa dla promieni fioletowych f fiol aberracja chromatyczna podłużna S = f cz f fiol -9
Tabela 6: Wyznaczanie astygmatyzmu soczewki φ 0 0 0 Lp. x 0 x r x p x r x p wartość średnia Astygmatyzm φ równoleżnikowy południkowy pełny x r x 0 x p x 0 x p x r 0 0 0 podpis: Opracowanie wyników pomiarów. W przypadku wykonywania kilkukrotnych pomiarów ogniskowej soczewki (układu soczewek) f i gdzie i =,,..., n oblicz wartość średnią f i jej niepewność standardową ze wzoru: n (f i f) i= u(f) = n(n ). Dla wybranego punktu ćwiczenia wykonaj obliczenia niepewności złożonej ogniskowej soczewki (lub układu) u(f) (ze wzoru nr 9, ćwiczenia 0 ). -0
Wnioski: Uwagi prowadzącego: Ocena za opracowanie wyników: ocena podpis 6 Załączniki: dodatkowe wykresy, obliczenia, ewentualna poprawa -