Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ
Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S T α :m Parametry gruntu: Φ > 0 c = 0 γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym II. Uwzględnene sły fltracj P s G N S T L Równane równowag: S'+ Ps = T Współczynnk statecznośc: α :m Parametry gruntu: Φ > 0 c = 0 γ T tgφ n = S' + P γ ' + γ tgα γ w tgφ tgα s 2 w 2
Analza statecznośc skarpy w grunce spostym metoda Fellenusa I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Środek obrotu α 6 R = 9. m. 6 7 9 =6.0 m n m ( G cosα tgφ + c l) = = m = G snα 2 3 4 g = 9. kn/m 3 f = 9 o c = 0 kpa b l = cosα Podłoże Wyznaczene wartośc snα cosα (na przykładze paska nr 6) Środek obrotu α 6 R = 9. m snα 6 = x 6 /R cosα 6 = y 6 /R y 6 9 7. 6 =6.0 m 2 3 4 x 6 g = 9. kn/m 3 f = 9 o c = 0 kpa Podłoże 3
Oblczene wartośc współczynnka statecznośc (przykład) Tabela. Oblczene cężaru bloków Nr bloku Szer. bloku b Średna wys. bloku h Cężar bloku G.4 0. 3.6 2.0.3 2.3 3 0..8 7. 4. 2.3 67.28. 2.7 78.98 6. 2.8 8.90 7.3 2.6 6.9 8 0.2 2.0 7.80 9.0.2 23.40 38.8 b h l Tabela 2. Oblczene współczynnka statecznośc Nr bloku G sna G sna cosa G cosa l =b /cosa 3.6-0.07-0.99.00 3.6.40 2 2.3 0.0.29.00 2.32.00 3 7. 0.3 2.30 0.99 7.40 0. 4 67.28 0.24 6.8 0.97 6.30. 78.98 0.4 32.22 0.9 72.0.6 6 8.90 0.7 46.4 0.82 67.39.8 7 6.9 0.72 47.4 0.69 4.6.94 8 7.80 0.80 6.2 0.60 4.66 0.3 9 23.40 0.87 20.46 0.49.36 2.04 7.79 322.79 2.28 322.79 tg9 + 0 2.28 n = =.36 7.79 Analza statecznośc skarpy w grunce spostym metoda Fellenusa I. Uwzględnene sły fltracj Środek obrotu R = 9. m n R m ( G' cosα tgφ + cl) = = m R = G' snα + M w 2 R w = 8.3. 3 4 P s 6 L=7.9 Podłoże 7 9 g = 9. kn/m 3 f = 9 o c = 0 kpa Δ = 4.0 =6.0 m M w = R w P s P s = V w p s, p s = γ w = γ L 4.0 p s = 9. 8 = 4.97 kn/m 3 7.9 w 4
Oblczene wartośc współczynnka statecznośc (przykład) Tabela 3. Oblczene cężaru bloków Nr bloku Szer. częśc bloku ponżej krzywej depresj - bw Średna wys. częśc bloku ponżej krzywej depresj - hw Objętość częśc bloku ponżej krzywej depresj Vw = bw hw 2 0. 0.2 0.03 3 0. 0.9 0.4 4.. 2.2..8 2.70 6..6 2.40 7.3 0.9.7 8 0.3 0. 0.0 9 V w = 9.0 m 3 Tabela 3. Oblczene cężaru bloków c.d. h w b w V p V w P s = 9.0 4.97 = 44.98 kn, M w = 8.3 44.98 = 36.69 knm Nr bloku Objętość bloku Objętość częśc bloku ponżej krzywej depresj Objętość częśc bloku powyżej krzywej depresj Cężar bloku V (m 3 ) Vw (m 3 ) Vp (m 3 ) G ' =Vp γ+vw γ ' 0.7 0.70 3.6 2.3 0.03.27 2.0 3 0.9 0.4 0.4 3.73 4 3.4 2.2.20 48. 4.0 2.70.3 6.03 6 4.2 2.40.80 6.0 7 3.38.7 2.2.97 8 0.4 0.0 0.36 7.42 9.2.20 23.40 Oblczene wartośc współczynnka statecznośc (przykład) c.d. Tabela 4. Oblczene współczynnka statecznośc Nr bloku G ' sna G ' sna cosa G ' cosa l =b /cosa 3.6-0.07-0.99.00 3.6.40 2 2.0 0.0.28.00 2.06.00 3 3.73 0.3.80 0.99 3.6 0. 4 48. 0.24.8 0.97 46.74. 6.03 0.4 22.86 0.9..6 6 6.0 0.7 34.9 0.82 0.60.8 7.97 0.72 40.37 0.69 38.76.94 8 7.42 0.80.94 0.60 4.44 0.3 9 23.40 0.87 20.46 0.49.36 2.04 38.24 2.33 2.28 9. ( 2.33 tg9 + 0 2.28 ) n = =.8 9. 38.24+ 8.3 44.98
Różne powerzchne poślzgu O 2 O R R 2 O 4 O 3 R 4 R 3 W przypadku, gdy obekt budowlany wykonany jest z gruntów spostych projektowane bezpecznego ekonomcznego nachylena skarp odbywa sę w czterech etapach:. Założene nachylena skarpy. 2. Sprawdzene statecznośc skarpy (oblczene współczynnka statecznośc dla welu powerzchn poślzgu). 3. Wybrane z welu analzowanych powerzchn poślzgu najbardzej nebezpecznej powerzchn, która decyduje o statecznośc skarpy (określene n mn ). 4. Porównane wartośc współczynnka statecznośc(n mn ) z wartoścą wymaganą dla badanego obektu (n dop. ). W przypadku gdy: n mn > n dop, proces projektowana zostaje zakończony; n mn n dop, skarpa jest zaprojektowana ze zbyt dużym zapasem bezpeczeństwa. Należy zmnejszyć nachylene skarpy powrócć do punktu nr ; n mn < n dop, skarpa o założonym nachylenu ne jest stateczna. Należy zwększyć nachylene skarpy powrócć do punktu nr. 6
Różne powerzchne poślzgu O 2 O 4 O 3 R 4 R 2 R R 3 Nomogram Janbu do wyznaczana położena środka obrotu najnekorzystnejszej powerzchn poślzgu 2. 2.0..0 0. 0.0 y o x o λ = 0 λ = λ = 2 λ = 4 λ = 4 λ = 2 λ = 0 λ = 6 λ = 8 λ = 8 λ = 6 tgφ λ = γ c 0..0 y = yo x = xo :m. 2.0 2. 3.0 0.0.0 2.0 3.0 4.0 7
W ostatnch czasach w celu przyspeszena oblczeń oraz zwększena ch dokładnośc opracowano szereg programów komputerowych, które z reguły umożlwają sprawdzene statecznośc skarp różnym metodam oblczenowym, uwzględnając bardzo skomplkowane warunk geotechnczne. Lderem w tej dzedzne jest kanadyjska frma GEO SLOPE z Calgary http://www.geo-slope.com/, akademcke wersje swoch programów(student lcense), które posadają pewne ogranczena w stosunku do produktów komercyjnych frma udostępna bezpłatne. 2 20.279 Program SLOPE/W Przykład sprawdzena statecznośc Metoda Fellenusa 0 Upper Sol Layer SLOPE/W Example Problem Learn Example n Chapter 3 Fle Name: Example.slp Analyss Method: Ordnary Lower Sol Layer 0 0 0 20 30 40 Dstance Slce 3 - Ordnary Method 82.382 24.489 7.00 8
2 20.464 Program SLOPE/W Przykład sprawdzena statecznośc Metoda Bshopa 0 Upper Sol Layer SLOPE/W Example Problem Learn Example n Chapter 3 Fle Name: Example.slp Analyss Method: Bshop Lower Sol Layer 0 0 0 20 30 40 Dstance Slce 3 - Bshop Method 82.382 20.4 24. 23.83 79.664 2 20.370.346.379.347.322.36.324.33.300.343.322.286.346 Program SLOPE/W Przykład sprawdzena statecznośc Metoda Janbu 0 Upper Sol Layer SLOPE/W Example Problem Learn Example n Chapter 3 Fle Name: Example.slp Analyss Method: Janbu Lower Sol Layer 0 0 0 20 30 40 Dstance Slce 3 - Janbu Method 82.382 20.4 24. 26.03 78.724 9