Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Cyryl Kasperski Nr albumu: 276885 Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO Praca na kierunku: Informatyka i Ekonometria Praca wykonana pod kierunkiem mgr Rafała Woźniaka z Katedry Statystyki i Ekonometrii WNE UW Warszawa, grudzień 2011
SPIS TREŚCI: Streszczenie... 2 1. Wstęp... 3 2. Fundamenty teoretyczne i przegląd literatury... 3 3. Hipotezy badawcze... 4 4. Baza danych i opis zmiennych... 4 5. Wybór formy funkcyjnej... 5 6. Estymacja i interpretacja parametrów... 8 7. Diagnostyka modelu... 9 7.1 Obserwacje nietypowe... 9 7.2 Test RESET poprawnośd formy funkcyjnej... 10 7.3 Sprawdzenie zagadnienia współliniowości pomiędzy zmiennymi opisującymi... 10 7.4 Heteroskedastycznośd... 10 7.5 Badanie normalności reszt... 11 7.6 Test stabilności strukturalnej... 12 8. Weryfikacja hipotez badawczych... 13 9. Podsumowanie... 14 Bibliografia... 15 1
Streszczenie W poniższej pracy szukano, jakie zmienne i jakim stopniu mają wpływ na płace głównych menadżerów (ang. CEO chief executive officer) pięciuset największych korporacji na świecie z rankingu Forbes 1999 za pomocą modelu regresji liniowej przeprowadzonego w programie STATA. Najpierw przedstawiono analizę wybranej literatury na temat płac CEO i możliwych czynników, jakie mają na nie wpływ, by następnie na ich podstawie wystawić hipotezy badawcze. Kolejnym etapem było zaprezentowanie bazy danych i źródła pobranych obserwacji oraz analiza ich pod względem spodziewanej formy funkcyjnej. Na podstawie wyznaczonego modelu wyliczono estymacje parametrów i zinterpretowano ich znaczenie. W celu weryfikacji, czy dany model spełnia założenia KMRL, przeprowadzono diagnostykę, która okazała się częściowo potwierdzać brak obciążenia estymatorów, jednak nie w jednoznaczny sposób i nie w pełni. Na koniec przedstawiono wnioski i odrzucono fałszywe hipotezy argumentując za pomocą teorii ekonomii i zarządzania uzyskane wyniki oraz insynuując kolejne możliwe kierunki badań. 2
1. Wstęp W prezentowanym modelu zostanie przedstawione zagadnienie determinantów zarobków najlepszych pod względem wyników finansowych jak i osiągnięć menadżerów (ang. CEO chief executive officer) amerykańskich korporacji. To właśnie CEO największych firm bezpośrednio wpływają na sytuację globalnego rozwoju gospodarczego, ekonomicznego oraz mają istotny udział we wzroście Produktu Krajowego Brutto (PKB) na świecie. Zarówno ich decyzje jak i podejmowane przez nich wyzwania napędzają światową gospodarkę. Jednocześnie często, jako pierwsi wprowadzają nowe rozwiązania do globalnych standardów. W związku z tym ich płace, jako metoda pozyskiwania najlepszego kapitału ludzkiego na najważniejsze stanowiska kształtują ważny obszar badań. Pozyskanie dla korporacji jak najbardziej utalentowanego CEO jest niezbędne do rozwoju i utrzymania silnej pozycji na rynku. Kształtowanie się pensji elit, ludzi najlepiej zarabiających, może również służyć ciekawym porównaniom z licznymi badaniami determinant płac klasy średniej lub najuboższych. Poruszanie tego typu zagadnień ma coraz większe znacznie z uwagi na rosnące napięcie na świecie z powodu zróżnicowania płac. Coraz bardziej uwidacznia się podział na małą grupę ludzi wpływowych, dobrze zarabiających i poinformowanych oraz klasę średnią, która w wyniku słabej organizacji i niskiej użyteczności walki o wpływ na jednostkę nie jest w stanie skutecznie przeciwdziałać szkodliwym z punktu widzenia dobrobytu światowego grupom interesu. Polska, jako kraj coraz bardziej istotny na światowym forum, którego kadra ekonomiczna ma potencjał by zdobywać kolejne wyższe pozycje w sferze UE27 powinna korzystać z danych innych krajów by efektywnie wykorzystać ów informacje do sprawniejszego rozwoju, co jest również celem prezentowanego modelu. 2. Fundamenty teoretyczne i przegląd literatury Praca głównie bazowana jest na podobnym badaniu pt. Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA napisanej przez Aziz Zohaib, Muhammad Ahsanuddin and Hussain Ghulam (2010). Autorzy korzystając z prostego iloczynowego modelu regresji wykazali dużą zależność zarobków CEO firm produkcyjnych z próbki od wyników sprzedaży w danej firmie. Istotne jest również, że w ich wynikach zaskakująco niski wpływ mają zyski korporacji oraz ilość lat sprawowania stanowiska. W prezentowanym modelu starano się sprawdzić czy dane wyniki potwierdzą się również dla menadżerów największych korporacji. Nie mniej starać się on będzie również rozwinąć postawione tezy i wnioski. Podstawowym wyjściem do wytoczenia hipotez będą także takie artykuły jak Culture and CEO Compensation Henry L. Tosi, Thomas Greckhamer (2004), gdzie opisano i starano się wykazać wpływ różnych kultur na płace CEO. Porównanie wyników może stanowić podstawy do wyciągnięcia interesujących wniosków na temat kultury globalizacji, za którą stoi głównie kapitalizm amerykański. Model będzie korzystał z teorii mikroekonomii oraz makroekonomii wykazując, że płace CEO mogą być zależne od przedstawionych zmiennych: wynagrodzenie dodatkowe, wiek CEO, osiągnięty poziom zysków ze sprzedaży, aktywa korporacji, zyski, okres sprawowania stanowiska CEO. Przeglądając zasady zarządzania i jego wpływu w artykule Specificity of CEO Human Capital and Compensation Dawn Harris, Constance Helfat (1997) lub również z teorii zarządzania przedsiębiorstwem można stwierdzić, że płaca a zwłaszcza charakterystyczne wysokie bonusy mają wyraźne odwzorowanie w wynikach finansowych firmy. Zwiększanie posiadanych aktywów obrotowych zwiększa płynność finansową korporacji. Wzrost wynagrodzenia wraz z upływem lat spędzonych na stanowisku również jest widoczny ze względu na prostą zależność rosnących oczekiwań jednostki oraz wraz z rosnącym doświadczeniem wartości jej pracy dla korporacji. Zyski wydają się jednym z najistotniejszych czynników, ponieważ klarownie wykazują sytuacje korporacji. Nie mniej Aziz, Zohaib; Muhammad, Ahsanuddin and Hussain,Ghulam (2010) wykazują w swojej pracy, że nie zawsze tak jest. Może to wynikać z czynników zewnętrznych mających wpływ na sytuację rachunku przychodów i kosztów np. kryzys finansowy, lub zapaść pojedynczej gałęzi sekatora przemysłu lub usług. Podsumowując informacje zebrane z przedstawionej literatury wystawiono w pkt 3 konkretne hipotezy badawcze. 3
3. Hipotezy badawcze Na podstawie przedstawionej analizy teoretycznej jak i przeglądu literatury, oraz teorii ekonomii, można postawić następujące hipotezy badawcze: 1) Okres lat spędzony na stanowisku CEO ma pozytywną korelację ze zmienną płace 2) Wiek ma pozytywną korelację ze zmienną płace 3) Osiągnięty poziom sprzedaży ma pozytywną korelację ze zmienną płace 4) Dodatnie zyski, jakie firma osiągnęła mają pozytywną korelację ze zmienną płace, analogicznie ujemne zyski wpływają negatywnie 5) Całkowite aktywa firmy mają pozytywną korelację ze zmienną płace (im wyższe aktywa tym większe płace) 6) Wynagrodzenie dodatkowe ma negatywny wpływ na płace Dodatkowym tematem badania jest stopień wpływu zmiennych na zmienna opisywaną oraz potwierdzenie czy badania przeprowadzone w pracy pt. Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA Aziz, Zohaib; Muhammad, Ahsanuddin and Hussain,Ghulam (2010) pokrywają się z zależnościami dla CEO światowych korporacji. 4. Baza danych i opis zmiennych Zbiór danych został zebrany z rankingu Forbes 1999 Lista najbardziej wpływowych ludzi korporacyjnej Ameryki (pobrane zmienne: płace, całkowite wynagrodzenie, okres sprawowania stanowiska, wiek) oraz rankingu magazynu Fortune 1999 lista 500 najistotniejszych firm (pobrane zmienne: majątek firmy, sprzedaż, zyski). Opracowany został przez John Kane-a 1. Brak informacji na stronie źródłowej, co do wykorzystania tych konkretnych danych. Natomiast podobny zbiór obserwacji został wykorzystany przy pracy: Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA Aziz Zohaib, Muhammad Ahsanuddin and Hussain Ghulam (2010). Dane stanowiły jedynie obserwacje dotyczące CEO firm produkujących dobra (w naszej pracy uwzględnia się wszystkie komercyjne typy korporacji), jednakże poza tym ograniczeniem stanowią bardzo podobne podstawy i można z pewną rezerwą (zbiór obserwacji jest dość mały, w związku z tym podatny na zniekształcenia) spodziewać się, że wyniki (przynajmniej znaki estymacji) nie będą od siebie odbiegać. W modelu z 500 dostępnych badanych pozostało 433 obserwacji. Z powodu braku danych dla 53 CEO w rankingu Fortune, te obserwacje pominięto. Kolejne 14 obserwacji usunięto z powodu wybranej formy funkcyjnej. Mianowicie obserwacje przyjmowały wartość 0 przy różnicy pomiędzy całkowitym wynagrodzeniem i płacą z bonusami, a ponieważ wymagały zlogarytmowania do uzyskania odpowiednich estymacji, musiały zostać odrzucone. W sumie z rankingu 500 CEO pominięto 67 obserwacji. W pracy zastosowano standardową metodę regresji liniowej w programie STATA. Do przeprowadzenia jej wykorzystano następujące zmienne: Zmienna opisywana: Płace Robocza nazwa: = salary. Zmienna jest liczbą ciągłą, ilościową w zakresie od 100 do 15250 tys. dolarów. Za jej pomocą oznaczane są roczne zarobki plus bonusy pieniężne danego CEO z 1999 r. 1 Prof. John Kane, Department of Economics, SUNY-Oswego, Oswego, New York 13126, e-mail: kane@oswego.edu 4
Zmienna opisująca nr 1: Wiek Robocza nazwa:c = age. Zmienna jest liczbą całkowitą w zakresie od 34 do 84 lat. Za jej pomocą oznaczany jest wiek danego CEO w 1999 r. Zmienna opisująca nr 2: Wynagrodzenia dodatkowe, czyli różnica pomiędzy całkowitym wynagrodzeniem i płacą Robocza nazwa: = difcom. Zmienna jest ciągła, ilościowa a jej zakres w danych wynosi od 1 do 583337 tys. dolarów. Zawierają się w niej inne wynagrodzenia, które obejmują otrzymane zyski, bonusy, dodatkowe wynagrodzenia oraz uzyskane udziały akcyjne, których wartość liczy się z uiszczenia opcji giełdowych podczas właśnie zakończonego roku fiskalnego. Zmienna opisująca nr 3: Okres lat spędzony na stanowisku CEO Robocza nazwa: = tenure. Zmienna jest liczbą całkowita, naturalną a jej zakres w danych wynosi od 1 do 60 lat. Zmienna określa ilość lat spędzonych przed daną osobę w firmie, w której w 1999 roku sprawowała stanowisko CEO. Wynosi ona 0 dla okresu mniejszego niż 6 miesięcy. Zmienna opisująca nr 4: Przychody ze sprzedaży Robocza nazwa: = sales. Zmienna ma postać ilościowa a jej zakres w danych wynosi od 2896.4 do 161315 tys. dolarów. Oznacza ona, jakie przychody firma uzyskała ze sprzedaży na koniec 1998 roku. Zmienna opisująca nr 5: Całkowite aktywa firmy Robocza nazwa: = assets. Zmienna ma postać ilościowa a jej zakres w danych wynosi od 717.8 do 668641 tys. dolarów. Określa ona przychody, jakie firma uzyskała ze sprzedaży na koniec 1998 roku. Zmienna opisująca nr 6: Zyski Robocza nazwa: = profits. Zmienna ma postać ilościowa a jej zakres w danych wynosi -2669 do 22071 tys. dolarów. Zmienna określa całkowita wartość wszystkich posiadanych aktywów na koniec 1998 roku. 5. Wybór formy funkcyjnej W celu otrzymania sensownych wyników testów i estymacji, które będą statystycznie istotne, autor starał się w pracy otrzymać możliwie najlepszą i prostą w interpretacji formę funkcyjną. Korzystając z analizy przeprowadzonej w literaturze spodziewać się można, że zmienna opisywana, czyli płace CEO, przyjmie postać logarytmu w liniowej wersji funkcji modelu. Rzeczywiście porównując histogramy z rys.1 widać, iż zlogarytmowana zmienna płac, czyli l_salary znacznie lepiej odwzorowuje rozkład normalny (niebieska kreska). 5
Rys. 1 Histogram płac (zmienna płace bez logarytmu, zmienna płace zlogarytmowana). Dla potwierdzenia przeprowadzono również test boxcox-a. Chociaż p-value dla zera wynosi 0.024, czyli nie przekracza przyjętego przedziału ufności 0.05, co powinno świadczyć o odrzuceniu, to przedział na ufności bliski zera [-0.2472339;-0.015606] oraz θ = -0.13142 czyli theta również bliska 0 weryfikuje wniosek o zlogarytmowaniu zmiennej opisywanej. Iteration 0: log likelihood = -3601.717 Iteration 1: log likelihood = -3380.1793 Iteration 2: log likelihood = -3379.5813 Iteration 3: log likelihood = -3379.5812 Fitting full model Iteration 0: log likelihood = -3530.2958 Iteration 1: log likelihood = -3319.7749 Iteration 2: log likelihood = -3318.7876 Iteration 3: log likelihood = -3318.7871 Iteration 4: log likelihood = -3318.7871 Number of obs = 405 LR chi2(6) = 121.59 Log likelihood = -3318.7871 Prob > chi2 = 0.000 ------------------------------------------------------------------------------ salary Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- /theta -.13142.0590898-2.22 0.026 -.2472339 -.015606 ------------------------------------------------------------------------------ Estimates of scale-variant parameters ---------------------------- Coef. -------------+-------------- 6
Notrans difcom 1.06e-06 tenure.0031926 age.0016624 sales 1.04e-06 profits.0000533 assets 5.76e-07 _cons 4.54352 -------------+-------------- /sigma.1961091 ---------------------------- --------------------------------------------------------- Test Restricted LR statistic P-value H0: log likelihood chi2 Prob > chi2 --------------------------------------------------------- theta = -1-3412.8406 188.11 0.000 theta = 0-3321.3189 5.06 0.024 theta = 1-3530.2958 423.02 0.000 Postępując podobnie z pozostałymi zmiennymi stwierdzono, że należy zlogarytmować również zmienne: sales, assets, difcom, otrzymując odpowiednio ich zlogarytmowane wersje: l_sales, l_assets, l_difcom. Natomiast zmienna age lepiej odwzorowywała lepiej rozkład normalny po podniesieniu do kwadratu, stąd utworzono age2. Tak uzyskana forma funkcyjna wciąż nie była poprawna, na co wskazywał test RESET. Problemem w modelu była zmienna age2, której estymacja pomimo wielu przekształceń wychodziła wysoko statystycznie nieistotna (p-value na poziomie 0.75). W literaturze można znaleźć odniesienia, co do wypływu wieku na płace CEO przy szeregach czasowych oraz intuicyjnie rzadko zdarza się żeby wiek nie miał wpływu na płace. 2 To pozwala domniemywać, że może ona mieć i w tym modelu istotne znaczenie. Pomocne wydawało się utworzenie zmiennej interakcji. Próbowano kolejnych wariantów takich jak dla przykładu interakcja age2 oraz l_assets, której nadano nazwę lassetsage2. Jednak wprowadzenie jej nie zniwelowało całkowicie problemu. Zmienna age2 oraz lassetsage2 nadal wychodziły statystycznie nieistotne z odpowiednio p-value = 0.55 oraz p-value = 0.64. Po kolejnych analizach regresji okazało się, że najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie nowej zmiennej interakcji tentureage2, która równa się: Wprowadzenie tej zmiennej interakcji znacznie poprawiło postać modelu, co udowodnił wzrost dostosowanego o 1.2% co potwierdza słuszność decyzji o wprowadzeniu zmiennej interakcji. Po ponownej regresji test RESET wykazał brak podstaw do odrzucania hipotezy mówiącej o nieliniowości formy funkcyjnej modelu. Podsumowując zakładany, że forma funkcyjna będzie wyglądała następująco: Logarytmując obie strony otrzymujemy końcową, logliniową wersję modelu, gdzie wszystkie zmienne są statystycznie istotne: 2 Henry L. Tosi, Culture and CEO Compensation, Organization Science Journal, Vol. 15 Issue 6, str. 657-670 7
Stanowić ona będzie podstawę do estymacji parametrów za pomocą klasycznego modelu regresji liniowej. 6. Estymacja i interpretacja parametrów Modelujemy regresje liniową na danych zmiennych wykorzystując program STATA zgodnie z wyznaczoną formą funkcyjną. Przyjmujemy poziom istotności na poziomie 5%. Otrzymana zostaje następujecie estymacja: Source SS df MS Number of obs = 433 -------------+------------------------------ F( 7, 425) = 40.17 Model 67.4578412 7 9.63683446 Prob > F = 0.0000 Residual 101.961334 425.239909022 R -squared = 0.3982 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3883 Total 169.419176 432.392174017 Root MSE =.48981 ------------------------------------------------------------------------------ l_salary Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- l_sales.1281772.0425628 3.01 0.003.0445174.2118371 l_assets.1359921.0242753 5.60 0.000.0882774.1837068 tenure.0398663.0097197 4.10 0.000.0207617.0589709 age2.0000902.0000408 2.21 0.027.0000101.0001703 l_difcom.0613822.0111676 5.50 0.000.0394315.0833329 profits.0000423.0000193 2.19 0.029 4.33e-06.0000802 tenureage2-6.65e-06 2.27e-06-2.92 0.004 -.0000111-2.18e-06 _cons 4.15023.3536033 11.74 0.000 3.455201 4.845259 Oczekujemy, że otrzymane zmienne opisują zmienność l_salary za pomocą przedstawionych zmiennych opisujących w 38.83%. Dzięki wprowadzeniu zmiennej tenureage2 wszystkie zmienne stały się statystycznie istotne i nie ma podstaw do odrzucenia żadnej z nich. Prob > F = 0.0000 zatem odrzucona zostaje hipoteza o łącznej nieistotności zmiennych. Analizując wynik estymacji modelu regresji możemy oczekiwać, że wystąpią następujące elastyczności i semielastyczności: Długość okresu sprawowania stanowiska ma pozytywny wpływ na płace, a jej wzrost o 1 rok powoduje wzrost płacy o : Gdzie oznacza wiek danego respondenta, podniesiony do kwadratu, dla przykładu 50-latek, po kolejnym roku pracy na tym samym stanowisku CEO, ceteris paribus, statystycznie odczuje wzrost płacy o: Jak widać wysoki wiek negatywnie wpływa na płace, dla wysokich jego wartości, po przekroczeniu ok. 77 lat będzie on przerastać korzystny wpływ wynikający z przyrostu stażu na stanowisku CEO. Zatem zależność płac od długości zatrudnienia w latach ma postać odwróconej paraboli, na początku rośnie a po osiągnięciu maksimum maleje. Jest to zgodne z intuicją oraz teorią ekonomii i zarządzania. Firmy potrzebują sprawnych, energicznych, a jednocześnie doświadczonych pracowników. 8
Leverage.2.4.6 Poziom sprzedaży ma wpływ pozytywny na płace, a jego wzrost o 1% powoduje wzrost płacy o 0.128%. Poziom posiadanych aktywów ma pozytywny wpływ na płace, a ich wzrost o 1% powoduje wzrost płacy o 0.135%. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że wzrost wieku o 1 rok ma pozytywny wpływ na płace, ale: Wynika z tego, że wpływ wieku zależy od ilości lat spędzonych na danym stanowisku. Im większy staż tym wiek ma gorszy, a nawet ujemny efekt. Dokładnie sprawdzając tę prostą zależność, wiek zacznie ujemnie wpływać na płace, gdy staż w pracy przekroczy 13 i pół roku. Potwierdza to teorie o pewnych dążeniach i oczekiwaniu, co do przepływu kapitału ludzkiego na rynku pracy. Nie mniej jest to bardzo mały wpływ. Dodatkowe wynagrodzenia maja pozytywny wpływ na płace, a ich wzrost o 1% powoduje wzrost płacy o 0.06%. Poziom zysków firmy ma pozytywny wpływ na płace, a ich wzrost o 1 tyś. dolarów powoduje wzrost płacy o 0.004%. 7. Diagnostyka modelu 7.1 Obserwacje nietypowe Zanim przejdziemy do właściwej diagnostyki, warto sprawdzić czy w modelu występują obserwacje nietypowe. Stanowić je będą obserwacje, które posiadają zarówno wysoką resztę standaryzowaną (oś pozioma) jak i duża dźwignię (oś pionowa). Rys. 2 Reszty st. i dźwignie 2 179 258 5 347 18 147 336 10 3223 31 378 4 8 11 33 28 6 14 1716 1923 15 9 3536 37 40 3839 4243 44 214 66 79 54 50 56 80 68 625247 49 64 60 65 67 7374 8384 94 5758 88 87 100 102 101 89 92 85 75 91 5351 95 96 97 125 171 160 115 110 106 105 29 111 48 98 103 86 114 107 120 108 113 130 136135 143 158 112 116 123 109 117118 126 127132 137 138139 144 140 134 119 122 131128 129 145 150 164 159 151 162 146 165 166 168 172148 155157161 93 27 142141 104 167 133149 152 169170 174 196 190 330 409 379 372 181 184 180 187 185 176 175 178 173177 182 192 209 208 207 186 204 205 191 194 188 195200 199 206 203 193 197 202189 154 198 183 121 201 210211 212 213 216 217 230 223 219 220 221 238 247 231 245 249 240 248 226 251 252 256 259 254 255 261 262 264 274 270 272 237 244 234235 242 250 277276 286 287 285 282 294 236 227 271 239 269 225 222 228 260 265 267 224 298 300 278 281 266 232 263 218 233 268 288 296297 292 301 304 312 311 307 323 331 332 337 302 299 293 279 275 295 291 284 305290 303 320338 318 315 325 316317 306 310 313 334 321 319 326 289 253 283 229 273 215 246 280 314 308328 335 342 340341339 344 346 352 345 397 348 356 350 354 329 349 355 357 370 385 364 369 367 373 363 376 375 362 359 366358 360 377 382 387 398 399 402403 415 371 383 390 404 405 391 407 400 418 384 389 386 380 392 410 406 396 401 395 393 411 419 416 412417 422421 413 408 420 428 351 414 368 425 388 343 309 257 353 333394 327 0432433 429 426 430 427 431 365 153 156 0.01.02.03 Normalized residual squared 9
Obserwacje zostały ponumerowane. Najbardziej wykraczającą poza osie obserwacją wydaje się nr 258, ale jest wciąż całkowicie w akceptowalnym zakresie. Możemy przejść do właściwej diagnostyki. 7.2 Test RESET poprawność formy funkcyjnej. ovtest, rhs Ramsey RESET test using powers of the independent variables Ho: model has no omitted variables F(21, 404) = 1.55 Prob > F = 0.0579 Statystyka testowa wynosi F(21, 404)=1.55, a p-value przekroczyło przyjęty poziom istotności 0.0579>0.05 co pozwala stwierdzić brak podstaw do odrzucenia, która oznacza brak zmiennych pominiętych. Test potwierdza odpowiednią specyfikacje modelu liniowego. Możemy oczekiwać, że jedno z ważniejszych założeń KMRL jest spełnione, a w przedstawionym modelu estymatory zmiennych są nieobciążone (niezbędne są kolejne testy założeń KMRL by to potwierdzić).. vif 7.3 Sprawdzenie zagadnienia współliniowości pomiędzy zmiennymi opisującymi Variable VIF 1/VIF -------------+---------------------- tenureage2 13.38 0.074747 tenure 11.26 0.088799 l_sales 1.97 0.508169 l_assets 1.77 0.565394 age2 1.77 0.565719 profits 1.61 0.621973 l_difcom 1.18 0.850526 -------------+---------------------- Mean VIF 4.70 Problem współliniowości zachodzi, gdy test VIF przekroczy poziom krytyczny 10 punktów. Można zauważyć tu to zjawisko dla zmiennych tenureage2 i tenure. Jednakże biorąc pod uwagę, że zmienna tenureage2 jest interakcja age2 i tenure występowanie współliniowości jest spodziewanym rezultatem. Ciekawe jest, że zmienna age2 nie ma podobnego wyniku, co tenure. Podsumowując w tym wypadku pomimo przekroczenia VIF na poziomie 10, obie zmienne są nadal statystycznie istotne i z uwagi na zachodzącą między nimi interakcje mogą zostać zachowane. 7.4 Heteroskedastyczność Najpierw zastosujemy test Breuscha-Pagana. Za jego pomocą chcemy sprawdzić, czy wariancja reszt składnika losowego jest na stałym poziomie. H0 oznacza, że składnik losowy jest homoskedastyczny, a alternatywna hipoteza H1, że jest on heteroskedastyczny.. hettest, rhs iid Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: l_sales l_assets tenure age2 l_difcom profits tenureage2 10
chi2(7) = 18.16 Prob > chi2 = 0.0113 Statystyka testująca ma rozkład o 7 stopniach swobody, ponieważ w przeprowadzanym teście występuje 8 zmiennych. Widzimy, że Prob > chi2 = 0.0113 jest mniejsze niż 0.05 zatem odrzucamy H0. Wariancje nie są stałe w próbie, występuje heteroskedastyczność. Dla weryfikacji przeprowadzamy jeszcze test White a.. imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(34) = 61.54 Prob > chi2 = 0.0026 Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test --------------------------------------------------- Source chi2 df p ---------------------+----------------------------- Heteroskedasticity 61.54 34 0.0026 Skewness 10.34 7 0.1699 Kurtosis 5.35 1 0.0208 ---------------------+----------------------------- Total 77.24 42 0.0007 --------------------------------------------------- Test White a potwierdza wcześniejsze wyniki dotyczące heteroskedastyczności. Na podstawie P-value równego 0.0026 odrzucamy H0 i przymujemy ze składnik losowy nie jest stabilny. 7.5 Badanie normalności reszt Kolejnym ważnym założeniem KMRL, które należy zweryfikować, jest normalność rozkładu reszt z oszacowanego modelu, czyli tzn. składnika losowego. W tym celu przeprowadzimy test Jarque-Bery.. predict reszty, residual.. sktest reszty Skewness/Kurtosis tests for Normality ------- joint ------ Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2 -------------+--------------------------------------------------------------- reszty 433 0.0151 0.0160 10.65 0.0049 Hipoteza zero mówiąca o normalnym rozkładzie składnika losowego zostaje odrzucona. Założenie to nie zostaje, zatem spełnione i możne świadczyć o potencjalnym obciążeniu estymatorów. Dla zobrazowania tego zagadnienia wprowadźmy analizę graficzną normalności reszt (rys. 3). Na trzech wykresach widać wyraźnie odchylenia górne. Prawdopodobnie obserwacje są zniekształcane przez wysokie zarobki niektórych CEO. Nie mniej wcześniej nie wykryliśmy żadnych obserwacji niepożądanych. Histogram dobrze odwzorowuje rozkład normalny, poza środkowymi wartościami, które wytwarzają zaburzenia. Na wykresie pudełkowym i kwantylowym zauważamy znowu 11
-2-1 Residuals 0 1 2 Normal F[(reszty-m)/s] 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0-2 -1 Density.2.4.6.8 Residuals 0 1 2 1 górne, odstające reszty. Wykres pudełkowy pokazuje także, że rozkład reszt jest scentrowany. Potwierdza to test o braku rozkładu normalnego dla składnika losowego. Rys. 3 Analiza graficzna reszt Analiza Graficzna Reszt Histogram reszt Wykres pudełkowy -2-1 0 1 2 Residuals Wykres kwantylowy Wykres prawdopodbieństwa -2-1 0 1 2 Inverse Normal 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 Empirical P[i] = i/(n+1) 7.6 Test stabilności strukturalnej Sprawdzimy teraz z pomocą testu Chow-a czy współczynniki regresji w różnych grupach obserwacji s są takie same. W tym celu dzielimy zbiór obserwacji na dwa podzbiory i sprawdzamy istotność interakcji pomiędzy nimi i wprowadzonymi zmiennymi binarnymi. Source SS df MS Number of obs = 433 -------------+------------------------------ F( 15, 417) = 19.82 Model 70.5160993 15 4.70107329 Prob > F = 0.0000 Residual 98.9030762 417.237177641 R -squared = 0.4162 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3952 Total 169.419176 432.392174017 Root MSE =.48701 ------------------------------------------------------------------------------ l_salary Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- l_sales.0996748.1252921 0.80 0.427 -.146608.3459577 l_assets.1012379.0370792 2.73 0.007.0283525.1741233 tenure.0791781.0174259 4.54 0.000.0449246.1134316 age2.0001316.0000544 2.42 0.016.0000247.0002384 l_difcom.0542321.0162859 3.33 0.001.0222193.0862449 tenureage2 -.0000165 4.21e-06-3.92 0.000 -.0000248-8.23e-06 profits.0002275.0001211 1.88 0.061 -.0000106.0004656 d.4250889 1.26062 0.34 0.736-2.052873 2.903051 12
d1 -.063455.1466315-0.43 0.665 -.351684.224774 d2.0458815.0503733 0.91 0.363 -.0531358.1448988 d3 -.0000329.000085-0.39 0.699 -.0002.0001341 d4 -.0528024.0212274-2.49 0.013 -.0945284 -.0110765 d5 -.00018.000123-1.46 0.144 -.0004218.0000618 d6.0070934.0224855 0.32 0.753 -.0371056.0512924 d7.000013 5.04e-06 2.58 0.010 3.08e-06.0000229 _cons 4.508693 1.058632 4.26 0.000 2.427773 6.589613 ------------------------------------------------------------------------------. test (d=0) (d1=0) (d2=0) (d3=0) (d4=0) (d5=0)(d6=0)(d7=0) ( 1) d = 0 ( 2) d1 = 0 ( 3) d2 = 0 ( 4) d3 = 0 ( 5) d4 = 0 ( 6) d5 = 0 ( 7) d6 = 0 ( 8) d7 = 0 F( 8, 417) = 1.61 Prob > F = 0.1193 Otrzymane zmienne binarne okazały się nieistotne, zatem różnice oszacowania przy podziale na dwie grupy obserwacji nie są istotne statystycznie. 8. Weryfikacja hipotez badawczych Analizując otrzymane estymacje możemy stwierdzić, że spełnione zostały następujące hipotezy badawcze: 3) Osiągnięty poziom sprzedaży ma pozytywną korelację ze zmienną płace. 4) Dodatnie zyski, jakie firma osiągnęła mają pozytywną korelację ze zmienną płace, analogicznie ujemne zyski wpływają negatywnie. 5) Całkowite aktywa firmy mają pozytywną korelację ze zmienną płace (im wyższe aktywa tym większe płace). Natomiast niespełnione zostały hipotezy nr 1,2,6: 1) Okres lat spędzony na stanowisku CEO ma pozytywną korelację ze zmienną płace. 2) Wiek ma pozytywną korelację ze zmienną płace. 6) Wynagrodzenie dodatkowe ma negatywny wpływ na płace. Przyjrzyjmy się najpierw spełnionym hipotezom. Zgodnie z literaturą, estymatory zmiennych poziomu sprzedaży, zysków i aktywów firmy okazały się dodatnie. Biorąc pod uwagę teorie zarządzania przedsiębiorstwem, można stwierdzić, że te trzy współczynniki dobrze obrazują sytuacje finansową przedsiębiorstwa. Zarówno intuicja jak i podstawowe modele finansów wskazują na istotny ich wpływ np. na notowania giełdowe, wyceny akcji imiennych itp. Powiększająca się ich wartość jest korzystna dla akcjonariuszy. Również możemy zauważyć zależność, jaka zachodzi pomiędzy płacą CEO a wyceną akcji. Wielu CEO otrzymuje pakiety akcyjne właśnie, jako bonus. W naszej analizie uwzględniliśmy ten bonus w zmiennej płace. Wnioskujemy, że zgodnie z teorią mikroekonomii, CEO dążący do maksymalizacji swojego zysku, czyli otrzymuje on motywator by zwiększać efektywne wyniki finansowe korporacji, co jest również korzystne z punktu widzenia walnego zgromadzenia akcjonariuszy. 13
Jednocześnie dążenie do najlepszych wyników finansowych nie zawsze pociąga za sobą zwiększanie dobrobytu kraju, bądź świata. Również może zachęcać CEO do sztucznego, niezgodnego z rzeczywistością zawyżania wartości spółki, np. poprzez manipulacje księgowe. Najistotniejszy stopień wpływu na płace CEO to wydaje się mieć poziom aktywów i zaraz za nim poziom sprzedaży w danym roku. Jednakże ciężko jest porównać te wartości z poziomem zysków, jako że tu zachodzi zmiana nie na 1% a na 1 tyś. dolarów zysku więcej. Sprawia to, że zmienna zysków ma ogromny potencjał przy wzroście na płace, ale może być jednocześnie szkodliwa (może osiągać wartości ujemne). Dla przykładu możemy oczekiwać, że przedsiębiorstwo zarabiające 1 miliard dolarów w danym roku, zapewni swojemu CEO wzrost płacy o 4000%. Jako, że istnieje wiele czynników silnie wpływających na tą zmienną (np. technologia, kryzysy) stanowi ona zarówno duży potencjał jak i zagrożenie. Przenalizujmy teraz po kolei ciekawe rezultaty uzyskane przez nasz model ekonometryczny i obalające trzy pozostałe hipotezy. Wbrew badaniu przeprowadzonemu przez Aziz Zohaib, Muhammad Ahsanuddin, Hussain Ghulam (2010) nie uzyskano jednoznacznie pozytywnej korelacji stażu pracy i płac. Można to uzasadnić w prostu sposób kierując się prawami i poglądami panującymi obecnie na rynkach podaży i popytu pracy kapitalistycznych krajów rozwiniętych. Zgodnie znów z zasadami mikroekonomii, pracodawca kieruje się swoją maksymalna użytecznością. Na odpowiedzialne stanowiska, gdzie ważny jest zarówno prestiż jak i wiedza i doświadczenie można wyróżnić pewną docelową grupę, jaka będzie preferowana. Jak wskazują nasze obserwacje przeciętnie jest to mężczyzna w wieku ponad 40 lat (zdarzają się młodsze jednostki, są to jednak przypadki specjalne, gdzie jednostki wyróżniły się znacznie ponad przeciętnie, lub są założycielami korporacji, np. nowe serwisy internetowe i spółki nimi zarządzające potwierdzają ten trend). Jest to osoba z doświadczeniem i duża wiedzą praktyczną. Taki kapitał ludzki jest najbardziej produktywny. Wraz z przyrostem wieku maleje dodatnia wartość z zatrudnienia takiej jednostki. Tłumaczyć to można ryzykiem odejścia na emeryturę, spadkiem koncentracji, wiedzy na tematy bieżące np. nowe technologie, innowacje. Z drugiej strony staż ujemnie wpływa na wiek. Potwierdza to tezę, że korporacje preferują raczej zatrudnianie czynniki spoza swojego kapitału ludzkiego, niż drogą hierarchii (zatrudnianie z zewnątrz) 3. Natomiast całkowicie niezgodnie z intuicją okazuje się zachowanie wynagrodzenia dodatkowego. Wpływa ono dodatnio na płace, a przecież teoretycznie zwiększanie osobnych kosztów dodatkowych związanych z pracownikiem powinno wpływać negatywnie na wynagrodzenie. Dalsze bardziej wnikliwe badania są niezbędne, aby jednoznacznie wyjaśnić ten problem. 9. Podsumowanie Model miał na celu zbadać zależność płac i wskazać przyszłe kierunki bardziej zaawansowanych badań. Wyznaczył on ciekawe zależności funkcyjne i interakcje pomiędzy płacą i wiekiem oraz stażem pracy. Przy bardziej rozwiniętej formie funkcyjnej i większej ilości badań można będzie jeszcze dokładniej przewidzieć zmiany zachodzące w strukturze wynagrodzeń. Potwierdziły się tezy mówiące o istotności i dodanej korelacji płac z podstawowymi wskaźnikami sytuacji finansowej przedsiębiorstwa, czyli poziomem aktywów, sprzedaży i zysków. Problem nadal stanowi wpływ dodatków do wynagrodzeń (poza bonusami) takimi jak np. świadczenia zdrowotne. Ciekawym rozwinięciem badania mogą być takie tematy jak: przeprowadzenie analizy szeregów czasowych i sprawdzenie czy zależności te utrzymują się w czasie, porównanie wyników estymacji dla CEO różnych sektorów przemysłu i usług. Polecane byłoby także badanie porównujące wyniki estymacji najważniejszych CEO z analogicznym modelem na ogólne pensje mężczyzn w wieku 40+. Znalezienie różnic i analogii powinno skutecznie wykazać, jakie czynniki różnicują pensje, a co za tym idzie wskazać czy są możliwe społeczne rozwiązania by ograniczać takie efekty w przyszłości, bądź zastosować je w rozszerzonym modelu rynku podaży i popytu na płace w celach maksymalizacji użyteczności pracodawcy i pracownika. 3 Harris Dawn, Helfat Constance, Specificity of CEO Human Capital and Compensation, Strategic Management Journal, vol. 18, s. 895-920 14
Bibliografia Aziz Zohaib. Muhammad Ahsanuddin. Hussain Ghulam. Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA. MPRA Paper. 2010, s. 1-19. On line. Dostęp 12 grudnia 2011. http://mpra.ub.uni-muenchen.de/24919/1/mpra_paper_24919.pdf Harris Dawn. Helfat Constance. Specificity of CEO Human Capital and Compensation. Strategic Management Journal. T. 18, 1997, s. 895-920. On line. Dostęp 12 grudnia 2011. https://han.buw.uw.edu.pl/han/jstor/www.jstor.org/stable/3088175?&search=yes&searchtext=compen sation&searchtext=ceo&list=hide&searchuri=%2faction%2fdobasicsearch%3fquery%3dceo%2bc ompensation%26gw%3djtx%26acc%3don%26prq%3dceo%2bcompensation%2bstructure%2bfollowi ng%26search%3dsearch%26hp%3d25%26wc%3don&prevsearch=&item=3&ttl=2975&returnarticles ervice=showfulltext Tosi L. Henry. Greckhamer Thomas. Culture and CEO Compensation. Organization Science. T. 15, 2004, s. 657-670. On line. Dostęp 12 grudnia 2011. https://han.buw.uw.edu.pl/han/jstor/www.jstor.org/stable/30034768?&search=yes&searchtext=compe nsation&searchtext=ceo&list=hide&searchuri=%2faction%2fdobasicsearch%3fquery%3dceo%2b compensation%26gw%3djtx%26acc%3don%26prq%3dceo%2bcompensation%2bstructure%2bfollo wing%26search%3dsearch%26hp%3d25%26wc%3don&prevsearch=&item=1&ttl=2975&returnarticl eservice=showfulltext 15