NAUKA O CIEPLE W opisie zjawisk cieplnych wykorzystywane jest podejście zarówno makroskopowe jak i mikroskopowe. Dawniej zjawiska cieplne wiązano z istnieniem hipotetycznego ciepła (cieplika), czyli medium, którego przepływy pomiędzy ciałami decydują o zjawiskach cieplnych. Uważano, że z ciała o większym cieple przepływa ciepło do ciała o mniejszym cieple. Obecnie wiadomo, że ciepło-cieplik nie istnieje. W pewnym stopniu rolę cieplika pełni energia wewnętrzna. Ale o przepływie energii z jednego obiektu materialnego do drugiego nie decyduje różnica energii wewnętrznych, ale różnica średnich energii wewnętrznych czyli różnica temperatur. Zatem uwaga! Energia wewnętrzna to suma energii kinetycznej i potencjalnej cząstek, z jakich dany obiekt materialny składa się, a temperatura to średnia energia kinetyczna i potencjalna cząstek, z jakich dany obiekt materialny składa się. Zatem temperatura powinna być podawana w dżulach lub w dżulach na mol. Ale ze względów historycznych tak nie jest. Temperaturę określa się za pomocą termometrów, których wskazanie zależy w znany sposób od średniej energii wewnętrznej obiektu, z jaką termometr jest skontaktowany. Dawniej temperaturę podawano poprzez określanie ciśnienie gazu w stałej objętości. Jednak lepszym sposobem okazała się objętość cieczy, np. rtęci zamkniętej w zbiorniczku połączonej z cienką rurką. Wysokość słupka cieczy stanowi wtedy miarę temperatury. Obecnie dobrymi termometrami są termometry oparte na zmianie oporności odpowiednich materiałów, zachodzące ze zmianą temperatury (termometry elektryczne) lub termometry oparte na zmianie współczynnika załamania światła (termometry światłowodowe do mierzenia temperatur w środowiskach agresywnych). Na lądzie europejskim stosowana jest skala Celsjusza oparta na punkcie topnienia lodu i punkcie wrzenia wody przy ciśnieniu 101325 Pa (pomiędzy tymi punktami jest 100 jednostek temperatury, tzw. stopni) oraz skala bezwzględna (Kelwina), która jest taka sama jak skala Celsjusza, ale z zerem przy 273,16 o C. W użyciu jest także skala Fahrenheita oparta na najniższej ciepłocie w Gdańsku zimą, czyli 0 o F (punkt topnienia mieszaniny salmiaku ze śniegiem około minus 17,8 o C) oraz ciepłocie ciała ludzkiego, czyli 100 o F (około 36,8 o C). Do przeliczania pomiędzy skalami stosuje się następujące oficjalne związki: 0 o C 32 o K i 100 o C 212 o K. Związki te pozwalają na ustalenie współczynnika kierunkowego funkcji f(c) na wartość (212-32)/(100-0) = 1,8 co daje się odczytać na rys. 6.1. Rys. 6.1. Związek temperatury w skali Fahrenheita z temperaturą w skali Celsjusza
Formuły przeliczania temperatury w skali Celsjusza na temperaturę w skali Fahrenheita są do pobrania w formacie Excell (rys. 6.2) na stronie www: kepler.am.gdynia.pl/celsfahr.xls. Rys. 6.2. Przeliczanie pomiędzy temperaturą w skali Fahrenheita a temperaturą w skali Celsjusza (www: kepler.am.gdynia.pl/celsfahr.xls) 6.1. Równanie stanu gazu Jeżeli gaz znajduje się pod niezbyt wysokim ciśnieniem (porównywalnym do ciśnienia atmosferycznego), to pomiędzy jego ciśnieniem p (wyrażonym w paskalach [Pa]), objętością V (w metrach sześciennych [m 3 ]), temperaturą T (w kelwinach [K]) i jego ilością n (w molach [mol]) istnieje relacja algebraiczna, czyli tzw. równanie Clapeyrona 6.1. gdzie: p - ciśnienie gazu V - objętość gazu n - ilość gazu (w molach) 1 R - stała gazowa T - temperatura gazu (w skali bezwzględnej) p V = n R T (6.1) Jeżeli założymy, że ilość gazu jest stała (ze zbiornika nic się nie ulatnia, ani nic nie jest dopompowywane), to z równania Clapeyrona otrzymuje się funkcje opisujące proste przemiany gazowe. Są nimi: - przemiana izobaryczna - przemiana izochoryczna - przemiana izotermiczna 1 Jeden mol to ilość czegokolwiek w sytuacji, gdy tego czegokolwiek w sztukach jest tyle, ile wynosi stała Avogadra. Także pierwiastki i związki chemiczne ilościowo mierzy się w molach. Jeden mol substancji posiada masę wyrażona w gramach taką, ile wynosi liczba masowa pierwiastka lub związku chemicznego, z jakiego ta substancja się składa. Na świecie znajduje się około 8,3 10-15 moli ludzi. Gdyby ilość ludzi wynosiła 1 mol, wtedy na każdy metr kwadratowy suchego lądu przypadałoby 3 mld ludzi.
Rys. 6.3. Proste przemiany gazowe izobaryczna, izotermiczna i izochoryczna 6.2. Pierwsza zasada termodynamiki Pierwsza zasada termodynamiki to ogólne zbilansowanie transformacji energii w przemianach gazu. W bilansie tym uwzględnia się zmianę energii wewnętrznej, transport energii na sposób cieplny i wykonaną przez gaz pracę. Transport energii odbywa się poprzez bezpośredni kontakt (cząsteczki jednego gazu przekazują poprzez zderzenia energię kinetyczną cząsteczkom drugiego gazu) lub promieniście (cząsteczki jednego gazu, jako mikrooscylatory-drgające dipole elektryczne, emitują fale elektromagnetyczne, a cząsteczki drugiego gazu, jako mikrooscylatory-anteny odbiorcze, wychwytują te fale). Pierwszą zasadę termodynamiki wyraża się następująco: gdzie: - energia przechodząca do gazu U - przyrost energii wewnętrznej gazu W - praca wykonana przez gaz = U + W (6.2) Jeżeli energia przechodzi do gazu, wtedy jest dodatnie, jeśli gaz oddaje energię, wtedy jest ujemne. Jeżeli gaz wykonuje pracę (na przykład przesuwa tłok), wtedy praca jest dodatnia. Jeżeli praca jest wykonywana nad gazem (na przykład gaz jest sprężany), wtedy praca jest ujemna. W przemianie izotermicznej (temperatura nie zmienia się średnia energia wewnętrzna nie zmienia się - energia wewnętrzna nie zmienia się) zasada termodynamiki przyjmuje następującą postać: -W = - (6.3) Równanie 6.3 odczytujemy następująco: praca wykonana nad gazem jest równa energii oddanej do otoczenia. Dawniej, ze względu na przekonanie że istnieje medium fluidalne zwane cieplikiem, mówiło się nie energia przekazywana z obiektu do obiektu, ale cieplik przepływający z obiektu do obiektu. Od kilkudziesięciu lat mówi się nie cieplik, ale ciepło. Dlatego czytamy lub słyszymy: ciepło jest dostarczane, ciepło jest oddawane,
ciepło się wydziela, ciepło się wytwarza (na przykład podczas spalania lub przy tarciu). Przepływ ciepła - to przekazywanie energii. Wytwarzanie ciepła to przekształcanie jednej formy energii w inną. A dlaczego człowiekowi jest zimno w niskiej temperaturze? Dlatego, że średnia energia wewnętrzna człowieka jest większa, niż średnia energia wewnętrzna otoczenia i, w przypadku braku przeszkody czyli porządnego ubrania, zachwiana jest równowaga pomiędzy ilością energii przechwytywanej przez ciało z otoczenia, z energią wydzielaną z ciała. Po prostu: receptory w skórze sygnalizują ten brak równowagi. I to jest ciekawe, że skóra nie tyle wyczuwa bezwzględną temperaturę, co wyczuwa zachwianie wspomnianej równowagi. Przecież dotknięcie zimnego przedmiotu słabo przewodzącego energię cieplną (na przykład drewna, a jeszcze bardziej - steropianu) nie daje tak silnego wrażenia zimna, jak dotknięcie przedmiotu o takiej samej temperaturze, ale dobrze przewodzącego/odprowadzajacego energię cieplną (na przykład przedmiot stalowy). Na intensywność odczuwania zimna wpływa także pojemność cieplna (rozdz.6.5) materiału, z jakim kontaktuje się skóra oraz ruch odbiornika ciepła (np. wiatr). Receptory ciepła w skórze wyczulone są bardziej na szybkość zmiany temperatury, niż na temperaturę bezwzględną. 6.3. Przemiany fazowe Materia, jaka nas otacza, przyjmuję jedną z trzech faz (stanów skupienia): stałą, ciekłą lub gazową. W trakcie przechodzenia danej substancji z określonego stanu skupienia do innego stanu skupienia jej temperatura nie zmienia się. I tak: podczas topnienia substancja cała czas pobiera z otoczenia energię, która jest spożytkowywana na rozrywanie wiązań międzycząsteczkowych upłynnianie, a podczas wrzenia, które jest parowaniem z całej objętości cieczy, pobierana energia zużywana jest na odrywanie się cząsteczek substancji od powierzchni cieczy. Woda to substancja powszechnie występująca w naszym otoczeniu. Zresztą my sami składamy się z niej w kilkudziesięciu procentach. Woda istnieje w różnych stanach: stałym (lód), ciekłym (woda), lotnym/gazowym (para). Jeżeli kawałek lodu w temperaturze niższej od zera (w skali Celsjusza) jest ogrzewany w sposób ciągły, jego temperatura rośnie aż do osiągnięcia temperatury topnienia. Kiedy już przekształci się w wodę-ciecz, jej temperatura znowu zacznie się podnosić, aż osiągnie temperaturę wrzenia (czyli stan przekształcania się w parę wodną). Po całkowitym wyparowaniu temperatura powstałej pary podnosi się. Opisany proces przedstawiony jest na rys. 6.4 na wykresie zależności temperatury od czasu. Tempo narastania/obniżania temperatury zależy od pojemności cieplnej właściwej (w slangu uczniowskim w miejsce określenia pojemności cieplnej właściwej ) powszechnie używa się określenia krótszego ciepło właściwe ). Ciekła woda nagrzewa się wolniej niż lód, czy para, bo po prostu, na ogrzanie jednostki masy wody o jeden stopień potrzeba więcej energii, niż na takie samo ogrzanie jednostki masy lodu, czy pary.
Rys. 6.4. Zmiany temperatury podczas ogrzewania i oziębiania (ostygania). Zauważmy, że woda w stanie ciekłym nagrzewa/oziębia się wolniej (c w = 4200 J/kg deg) niż w stanie stałym (c L = 2100 J/kg deg). Para nagrzewa/oziębia się najłatwiej (c p = 1900 J/kg deg). Czas topnienia/krzepnięcia jest krótszy (L = 333 000 J/kg) niż czas parowania/skraplania (q = 2 257 000 J/kg ). 6.4. Sposoby transportu energii cieplnej Energia cieplna przedostaje się z jednego miejsca do drugiego, albo z jednej substancji do drugiej na różne sposoby. Najłatwiej wyobrażalnym sposobem, jest bezpośredni kontakt. Wtedy cząsteczki jednej substancji przekazują część energii cząsteczkom drugiej substancji. Mówi się tu o energii termicznej, zawierającej się w ruchach cząsteczek w przypadku gazów (energia kinetyczna), oraz w ruchach i wzajemnych oddziaływaniach w przypadku cieczy i substancji stałej (energia kinetyczna i energia potencjalna). Innym sposobem transferu energii cieplnej jest promieniowanie. Zjawisko to polega na tym, że atomy i cząsteczki jednej substancji emitują promieniowanie, które jest absorbowane przez cząsteczki znajdującej się w oddaleniu drugiej substancji. Kolejnym sposobem przenoszenia energii jest konwekcja w płynach (cieczach i gazach), czyli cyrkulacja płynu polegająca na wynoszeniu ciepłego płynu (o obniżonej gęstości) do góry i przemieszczaniu się (zatapianiu) płynu chłodnego (o podwyższonej gęstości) z góry na dół. Wymiana energii zachodzi tak długo, aż średnie energie wewnętrzne skontaktowanych termicznie substancji wyrównają się. Przypomnijmy, że średnia energia wewnętrzna to tzw. temperatura. Temperatura powinna być wyrażana w J/mol. Ze względów historycznych posługujemy się skalami praktycznymi (np. Celsjusza, Farenheita, Kelwina). W procesach meteorologicznych istotnym sposobem transportu ciepła z oceanów nad obszary lądowe jest tzw. ciepło utajone. Polega to na tym, że ogromne ilości energii oddaje ocean podczas parowania jego powierzchni. Ciepło to później wydzielane jest nad lądem podczas skraplania pary - czyli podczas opadów deszczowych.
6.5. Bilans cieplny W dziale tym omawia się różne zagadnienia wymiany energii cieplnej. Podstawę stanowią tu następujące definicje: Definicja pojemności cieplnej Pojemność cieplna C określonej porcji materii to ilość energii, jaką trzeba dostarczyć, żeby porcja ta podniosła temperaturę o 1 o, co zapisujemy: C = (6.4) T Definicja pojemności cieplnej właściwej Pojemność cieplna właściwa c określonej rodzaju materii to ilość energii, jaką trzeba dostarczyć do jednostki masy tej materii, żeby podniosła ona swoją temperaturę o 1 o, co zapisujemy: c = (6.5) m T Definicja ciepła parowania Ciepło parowania q to ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia jednostki masy cieczy w stan lotny, co zapiszemy: q = (6.6) m Definicja ciepła topnienia Ciepło parowania L to ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia jednostki materii w stanie stałym w stan ciekły, co zapiszemy: L = (6.7) m Bilans cieplny to równanie, po którego jednej stronie sumujemy energie dostarczone do składników określonego układu, a po drugiej stronie energie oddawane przez inne składniki tego układu. Dla przykładu rozważmy jeden ze sposobów wyznaczenia pojemności cieplnej właściwej c s, mianowicie: do kalorymetru o masie m k wykonanego z glinu (pojemność cieplna właściwa c g ) wlano wodę w ilości m w. Zmierzono temperaturę wody w kalorymetrze (T w ). Kawałek stali o masie m s przetrzymano przez chwilę we wrzącej wodzie, następnie szybko umieszczono w kalorymetrze z wodą. W wyniku tego temperatura wody w kalorymetrze podniosła się do wartości T k. Kalorymetr i woda pobierają ciepło, a stal oddaje. Kalorymetr i woda zmieniają
temperaturę od T w do T k, a stal od 100 o do T k. Zatem ciepło pobrane, to: m k c k (T k T w ) + m w c w (T k T w ), natomiast ciepło oddane zapiszemy następująco: m s c s (100-T k ). Z przyrównania powyższych wyrażeń powstaje równanie z jedną niewiadomą, czyli c s. Podsumowanie Temperatura jest proporcjonalna do średniej energii wewnętrznej. Energia wymieniana jest pomiędzy układami do momentu wyrównania się średnich energii wewnętrznych (temperatur). Praca wykonana nad gazem jest w przemianie izotermiczne równa wydzielonej na zewnątrz energii cieplnej. Praca wykonana nad gazem jest w przemianie adiabatycznej równa wydzielonej przyrostowi energii wewnętrznej. Energia cieplna dostarczona do gazu może być tylko częściowa zamieniona na pracę. Podczas przemiany fazowej temperatura nie zmienia się. Woda należy do substancji o największej pojemności cieplnej. Energia cieplna może być przekazywana na sposób promienisty, poprzez kontakt, poprzez transport gorącego medium (gorąca woda z ciepłowni do mieszkań), jako ciepło utajone (w postaci pary wodnej chmur). Temperatura podana w określonej skali może być przeliczana na temperaturę w innych skalach (w Europie używa się skali Celsjusza, w Ameryce Farenheita).