IX Konferencja Regionalna Przedmioty ścisłe w szkole i na studiach Wrocław 2012 O modelowaniu matematycznym na poziomie gimnazjum- Historia i teraźniejszość pewnego eksperymentu pedagogicznego
Uwagi wstępne Malejąca ilość kandydatów na studia na kierunkach technicznych oraz obniżenie poziomu ich wiedzy w zakresie przedmiotów ścisłych skłania do zastanowienia się, jak zapobiegać temu zjawisku grożącemu rozwojowi cywilizacyjnemu świata. To jest problem nie tylko w naszym kraju (m.in. informacje na ten temat podczas okresowych spotkań Komitetu Edukacyjnego ECMI European Consortium for Mathematics in Industry)
Jak się wydaje, jednym ze możliwych sposobów zapobiegania temu zjawisku może być regularne zaangażowanie się naukowców w bliższe interaktywne kontakty między uczelniami a szkołami średnimi, aby w ten sposób wpływać korzystnie na przygotowanie uczniów będących potencjalnymi kandydatami na studentów uczelni technicznych. Przykład- Fraunhofer ITWM Kaiserslautern
Dlaczego uczniowie niechętnie podchodzą do zajęć z matematyki? Jednym z powodów jest brak świadomości, że codziennie korzystamy z zastosowań matematyki. (np. telefon komórkowy) Taką matematyczną świadomość można kształtować zwłaszcza wśród uczniów szkół średnich poprzez modelowanie matematyczne rzeczywistych problemów
Idea eksperymentu Bezpośrednie kontakty profesorów z ITWM kierujących przemysłowymi projektami badawczych ze szkołami średnimi dawały widoczne rezultaty -wykłady dla nauczycieli, konkursy modelowania dla uczniów i...nauczycieli (2005) Podobne doświadczenia mieli matematycy z Uniwersytetu Wiedeńskiego (2007)
Trzeba zaznaczyć, że seminaria z modelowania matematycznego dla studentów na tych zagranicznych uczelniach były prowadzone dużo wcześniej. Mieliśmy już wtedy pewne doświadczenie z modelowaniem matematycznym wśród polskich studentów Dlaczego więc nie spróbować w Polsce? Nic, tylko znaleźć odpowiednią szkołę. I to się udało.
Dzięki otwartości dyrektora na eksperymenty poprawiające wyniki nauczania oraz zapałowi grupy nauczycieli tą szkołą zostało Gimnazjum im. Przyjmy- Przyjemskiego w Rawiczu-Sierakowie. http://gimnazjum.sierakowo.prv.pl/
Przygotowanie nauczycieli do eksperymentu W roku szkolnym 2008/2009 grupa nauczycieli matematyki, informatyki i fizyki uczestniczyła w cyklu spotkań przygotowujących do prowadzenia zajęć z modelowania matematycznego W sierpniu 2009 roku wspomniani nauczyciele wzięli udział we Wrocławiu w prezentacjach studentów uczestniczących w 23 ECMI Modelling Week
Projekt Modelowanie matematyczne kluczem do przyszłości projekt wsparcia edukacji matematycznej We wrześniu 2009 roku wystartowała klasa matematyczna, która miała dodatkowe zajecia z modelowania matematycznego, W 2010 r Gimnazjum w Sierakowie objęte zostało patronatem naukowym Politechniki Wrocławskiej w zakresie upowszechniania edukacji matematycznej.
W chwili obecnej w szkole liczącej około 600 uczniów funkcjonują trzy oddziały klasowe (w każdym roczniku po jednym oddziale) realizujące w trakcie całego roku szkolnego założenia projektu, do których rekrutacja przebiegała według ściśle wyznaczonych reguł określonych w okresie naboru do gimnazjum.
Każda z klas podzielona jest na cztery grupy, którymi opiekują się nauczyciele realizujący po jednym projekcie dotyczącym modelowania matematycznego w każdym semestrze nauki.
Ponadto, w każdej z klas prowadzone są cotygodniowo przez psychologa systematyczne zajęcia z komunikacji interpersonalnej. Ich zadaniem jest rozwijanie wśród uczniów społecznych kompetencji w wielopłaszczyznowym zakresie organizacji pracy zespołowej, czy też efektywnego współdziałania w grupie.
Wybrane projekty realizowane w latach: 2009 2012. Ustawienie rzutnika w klasie tak, aby wyświetlany obraz był widoczny dla każdego. Co bardziej się opłaca: wyprodukować krzesło z drewna czy wykonać je z makulatury? Kiedy nasze miasto zasypie góra śmieci?
Jaka jest częstotliwość zmiany świateł na skrzyżowaniu w naszym mieście? Czy zmienia się wraz z natężeniem ruchu? Od czego to zależy? Projekt drogi ewakuacyjnej w szkole Projektowanie organizacji i kosztorysu wycieczki klasowej
Wydatki i sposoby oszczędzania przeciętnej rodziny. Optymalny system nawadniania terenu zieleni przed Gimnazjum w Sierakowie. Zużycie papieru w gimnazjum w ciągu jednego roku szkolnego, sposoby jego zmniejszenia.
Rola PWr w realizacji projektu Uczniowie uczestniczą w wykładach popularnonaukowych na PWr Pracownicy PWr wygłaszają wykłady w Gimnazjum Uczniowie uczestniczą od czasu do czasu w studenckich seminariach z modelowania matematycznego
Praca własna nauczycieli Udział w wykładzie prof. H. Neunzerta Models for industrials problems. How to find and how to solve them in industry and in education, Będlewo 2010. Okresowe konsultacje związane z zajęciami z modelowania Wyszukiwanie odpowiednich problemów Prowadzenie dokumentacji eksperymentu W chwili obecnej już 9 nauczycieli bierze bezposredni udział w projekcie
Ewaluacja realizacji projektu W marcu 2012 roku badania ankietowe wśród wszystkich uczniów biorących udział w przedsięwzięciu (78 osób, w tym 26 dziewcząt oraz 52 chłopców). 75,6 % uczniów lubi rozwiązywać problemy poprzez matematyczne modelowanie 3,8 % uczniów prezentowało antagonistyczną opinię,.
62,8 % ogółu badanych podkreśliło wyższą skuteczność pracy zespołowej, aniżeli działania indywidualnego 17,9% było przeciwnego zdania. 87,1 % całej populacji badanych uczniów, gdyby stanęła ponownie przez decyzją wyboru na początku nauki w gimnazjum klasy realizującej niniejsze przedsięwzięcie, postąpiłaby identycznie. Jedynie 4 osoby (5,1 %) podjęłoby odmienną decyzję,
Pierwszy rocznik, który w całości zrealizował programowe założenia projektu, osiągnął na egzaminie gimnazjalnym w kwietniu 2012 roku z zakresu matematyki wynik 76,32% uzyskanych punktów (22,88 punktów na 30 możliwych), gdy tymczasem średnia krajowa wyniosła 47% możliwych do uzyskania punktów
Uwagi końcowe Projekt w gimnazjum w Sierakowie jest w pewnym sensie unikalny w Europie. Zwykle w innych krajach europejskich uczniowie uczestniczą w kilkudniowych warsztatach z modelowania. Natomiast w sierakowskim gimnazjum zajęcia z modelowania odbywają się regularnie poprzez całe półrocze po jednej godzinie tygodniowo.
Eksperyment udało się przeprowadzić w miejscowości, która nie jest centrum akademickim. Wskazuje to na możliwość upowszechnienia tej metodyki nie tylko w szkołach średnich, które są położone w ośrodkach akademickich, ale także poza nimi. Jednakże najważniejszym efektem edukacyjnym tego projektu jest to, że uczniowie zaczynają doceniać i dostrzegać głębiej rolę matematyki stosowanej w otaczającym nas świecie.
1. Alicja Maciejak, Piotr Mosiek, Wojciech Okrasiński, Agnieszka Sęk, U progu zmiany paradygmatu myślenia o edukacji matematycznej casus wdrażania modelowania matematycznego na poziomie gimnazjum, Matematyka Stosowana 2012, 131-144 2. European Science Foundation, Forward Look: Mathematics and Industry, 2010 http://www.ceremade.dauphine.fr/flmi