PRZEPŁYWY MIĘDZYGAŁĘZIOWE. tablica przepływów międzygałęziowych

Podobne dokumenty







I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,



- macierz o n wierszach i k kolumnach. Macierz jest diagonalna jeśli jest kwadratowa i po za główną przekątną (diagonala) są







AKADEMIA MORSKA W GDYNI











R, R, R n itd. przestrzenie wektorowe, których elementami są wektory określone przez długość, kierunek i zwrot.

MACIERZE I DZIAŁANIA NA MACIERZACH. Niech ustalone będzie ciało i dwie liczby naturalne,.

Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa

Układ Liniowych Równań Algebraicznych

PROGRAMOWANIE LINIOWE.

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)


Macierze w MS Excel 2007

Rys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.


Metody numeryczne procedury

Równania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,

i i i = (ii) TAK sprawdzamy (i) (i) NIE

Algebra WYKŁAD 5 ALGEBRA 1

CONNECT, STARTUP, PROMOTE YOUR IDEA

Metody obliczeniowe. Semestr II

Nr: 1. Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1. Metody obliczeniowe

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Metoda szeregów potęgowych dla równań różniczkowych zwyczajnych liniowych. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe drugiego rzędu ma postać

460 Szeregi Fouriera. Definicja. Definicja. Układ trygonometryczny. Definicja Układ ortogonalny funkcji ( ϕ n


Całkowanie numeryczne Zadanie: obliczyć przybliżenie całki (1) używając wartości funkcji f(x) w punktach równoodległych. Przyjmujemy (2) (3) (4) x n


1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów


FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH


4. Rekurencja. Zależności rekurencyjne, algorytmy rekurencyjne, szczególne funkcje tworzące.

1.4. STAN ODKSZTAŁCENIA STRONA GEOMETRYCZNA



2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

GENEZA WYZNACZNIKA. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Rozwiązania układu metodą eliminacji Gaussa




Główka pracuje - zadania wymagające myślenia... czyli TOP TRENDY nowej matury.

a a = 2 S n = 2 = r - constans > 0 - ciąg jest malejący q = b1, dla q 1 S n 1 CIĄGI jest rosnący (niemalejący), jeżeli dla każdego n a n

5. Obiegi wielostopniowe (kaskadowe). Metoda obliczania obiegów kaskadowych.

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 7


7. Szeregi funkcyjne

3. RACHUNEK MACIERZOWY UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ m równań liniowych z n niewiadomymi zapisujemy w postaci. b...


ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,


WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ





Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia

Rozwiązywanie układów równań liniowych (1)

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Układy równań liniowych Macierze rzadkie

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych


Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

ALGEBRA MACIERZY. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH.


METODY NUMERYCZNE. Wykład 6. Plan Rozwiązywanie układów równań liniowych

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

instrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego




Transkrypt:

PRZEPŁYWY IĘDZYGŁĘZIOWE. [] Jeą z meto lzy zleŝośc wystęuących w rocesch tworze ozłu roukc mterle są metoy rzeływów męzygłezowych (lzy kłów wyków, lzy utoutut). zł Elemetrym osem ukłu est tut tzw. tlc rzeływów męzygłęzowych roukc glol (tut: uęce wrtoścowe w [zł]) rzeływy męzygłęzowe [] roukc fl 3 800 400 00 0 80 000 60 400 0 30 3 600 60 00 80 60 koszty mterłowe 940 70 800 40 460 łce V 345 60 50 35 zysk 5 0 50 45 wrtość o D roukc glol 460 80 00 80 400 800 000 600 Postwowe welkośc wystęuące w lse P zefowo w oczku główce owyŝsze tlcy P. temtyczy os owązń uętych w tlcy P os zwę moelu P, (moelu kłów wyków, moelu ut-outut)

Postwowe złoŝe l roztrywe tut rostsze wers moelu P to:. ukł e sę ozelć wzeme ze soą owązych złów (głęz),. ukł est ukłem oosooym, t. ez owązń zewętrzych. Fumetlym oęcem moelu P est oęce wsółczyk techczo-fsowego (kosztów) B Iterretc: k wrtość roukc złu "" mus yć zgŝow w wytworzee roukc o wrtośc zł w zle "" W rzykłowym ukłze B 0.5 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.3 [] Ukł rówń lsowych roukc glole () Bls ozłu roukc glole wrtość roukc glole zuŝyce roukcye roukc fl (końcow) (,,, ) (,,, )

[3] B Ukł rówń lsowych w zse mcerzowym ( ) ( ) B ( I ( I B) B) B ( ) cerz (I-B) zyw est mcerzą struktury techczofsowe (lu mcerzą Leoteff' w uęcu fsowym). Je elemety terretuemy stęuąco: "o le wzrośe roukc fl w zle '' eŝel roukc glol w zle '' wzrośe o zł" ( I B) 0.5 0.6 0.7 ( ) cerz (I-B)- zyw est mcerzą wsółczyków mterłochłoośc (lu otkowego zotrzeow) w uęcu fsowym. Je elemety terretuemy stęuąco: "o le zł leŝy zwększyć roukcę glolą w zle '' y roukc fl (końcow) w zle '' wzrosł o zł" ( I B) 3.5.475.3.475.54.48.3.48.3 ( w rzylŝeu)

[4] Ukł rówń lsowych roukc glole () Bls tworze roukc glole (rówe kosztów) Wrtość roukc koszty mterłowe łce zysk ( ) ( ) ( ) D V,,,,,, Wruek rówowg cząstkowe ukłu Ukł gosorczy est w rówowze cząstkowe eŝel wrtość roukc lczoe wg lsu ozłu orz lsu owst są soe rówe, t. ( ) ( ) ( ) V,,,, ;,,,, ; Wruek rówowg ogóle ukłu Ukł gosorczy est w rówowze ogóle eŝel wrtość o w ukłze est rów roukc końcowe (fle) ukłu. ( ) V D

Wruek smowystrczlośc ukłu Ukł gosorczy zywmy smowystrczlym eŝel l kŝego złu roukc fl (końcow) est euem, t. 0 0 (,,, ) w zse mcerzowym Wyzcze rzyrostów roukc glolych roukc flych (końcowych) JeŜel zlowo rzyrosty roukc końcowych, to wymge zmy (rzyrosty) roukc glolych moŝ olczyć, rzy złoŝeu stłośc owązń męzygłezowych, rozwązuąc stęuący ukł rówń w zse mcerzowym N rzykł (, ),, ( I B) 0 3.5.475.3 0 85.4 0.475.54.48 0 4.60 3 40 3.3.48.3 40 88.50 JeŜel zlowo rzyrosty roukc glolych, to zmy w roukcch flych (rzyrosty) olczyć, rzy złoŝeu stłośc owązń męzygłezowych, rozwązuąc ukł rówń N rzykł 3 0 80 80 ( I B) 3 0.5 0.6 0 80 0.7 80 [5] 8 36

zł Tlc rzeływów męzygłęzowych roukc glol (uęce loścowe) rzeływy męzygłęzowe [] roukc fl [6] 3 [szt] 80 40 0 8 [kg] 50 8 0 6 6 3 [m3] 60 6 0 8 6 Fumetlym oęcem est tut wsółczyk techczy Iterretc: le eostek rouktu złu "" mus yć zgŝowe w wytworzee eostk rouktu złu "" W rzykłowym ukłze 0.5 0. 0. 0. 0. 0.3

W uęcu loścowym rozwŝ sę wyłącze ukł rówń lsowych roukc glole () [7] Bls ozłu roukc glole wrtość roukc glole zuŝyce roukcye roukc fl (końcow) (,,, ) (,,, ) Ukł rówń lsowych w zse mcerzowym ( ) ( ) (I (I ) ) ( ) cerz (I-) zyw est mcerzą struktury techcze. Je elemety terretuemy stęuąco: "o le eostek wzrośe roukc fl w zle '' eŝel roukc glol w zle '' wzrośe o eostkę" ( I ) 0.5 0. 0.6 0. 0.7

[8] ( ) cerz (I-)- zyw est mcerzą wsółczyków mterłochłoośc (lu otkowego zotrzeow) w uęcu loścowym. Je elemety terretuemy stęuąco: "o le eostek leŝy zwększyć roukcę glolą w zle '' y roukc fl (końcow) w zle '' wzrosł o eostkę" ( I ) 3.5 0.738.3.95.54.95.3 0.574.3 ( w rzylŝeu) Wruek smowystrczlośc ukłu Ukł gosorczy zywmy smowystrczlym eŝel l kŝego złu roukc fl (końcow) est euem, t. 0 0 (,,, ) w zse mcerzowym Wyzcze rzyrostów roukc glolych roukc flych (końcowych) Korzystmy tut z ooego ostęow k w uęcu wrtoścowym stosuąc ooweo wzory (I ) orz (I )

[9] Rówe ce Z rów kosztów mmy: ( ) ( ) ( ) D D V,,,,,, Ukł rówń ce m ostć: ( ),,,

[0] Rówe ce - zs mcerzowy ( ),,, T L O L T T ( ) I T ( ) T I lewostr. ( ) I T

[] Wyzcze ce rówowg w ukłze gosorczym JeŜel e są: mcerz wsółczyków techczych orz wektor eostkowych wrtośc oych (zyskłce eostkę wyrou), to wektor ce rówowg wyzcz sę z ukłu rówń: (I ) T Przykłowo: wrtośc oych () est rówy: 3 4 3 (lczy te mowe są w zł / eostkę), eŝel rzymemy, Ŝe wektor eostkowych rzy T 0.5 0. 0. 0. 0. 0.3 to wektor ce rówowg w ukłze () ęze stęuący 3 3.5.95.3 0.738.54 0.574.3 0.95 4 0.3 3 0 (lczy te mowe są w zł / eostkę)