Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki Newtona. Przykładowe sformułowania tych zasad:

Podobne dokumenty
Zasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Zasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności

DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Elementy dynamiki mechanizmów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

Oddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na:

Elementy dynamiki mechanizmów

05 DYNAMIKA 1. F>0. a=const i a>0 ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2. F<0. a=const i a<0 ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy 3.

Fizyka 4. Janusz Andrzejewski

Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Podstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Wykład 10. Ruch w układach nieinercjalnych

Dynamika: układy nieinercjalne

I zasada dynamiki Newtona

Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

Twórcza szkoła dla twórczego ucznia Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawy fizyki wykład 4

ZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.

Siły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego)

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA

Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

Ćwiczenie: "Dynamika"

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa

D Y N A M I K A Na początek kilka powodów dla których warto uczyć się dynamiki:

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

FIZYKA Kolokwium nr 2 (e-test)

Prawa ruchu: dynamika

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Oddziaływania Grawitacja

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski

MECHANIKA 2 Wykład 3 Podstawy i zasady dynamiki

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Ruch i siły wer. 1

DYNAMIKA ZADANIA. Zadanie DYN1

Przykładowe zdania testowe I semestr,

MECHANIKA 2. Teoria uderzenia

Podstawy fizyki wykład 4

Wymagania edukacyjne z fizyki w klasie drugiej gimnazjum rok szkolny 2016/2017

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu fizyka w zakresie rozszerzonym dla I klasy liceum ogólnokształcącego i technikum

Mechanika teoretyczna

Tarcie poślizgowe

8. OPORY RUCHU (6 stron)

Ćwiczenie: "Kinematyka"

I ZASADA DYNAMIKI. m a

Zasady dynamiki Newtona

1. Kinematyka 8 godzin

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

Grupa A. Sprawdzian 2. Fizyka Z fizyką w przyszłość 1 Sprawdziany. Siła jako przyczyna zmian ruchu

Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1

Grawitacja okiem biol chemów i Linuxów.

Wymagania edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

Mechanika teoretyczna

Prawa ruchu: dynamika

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:

Podstawy fizyki sezon 1 V. Pęd, zasada zachowania pędu, zderzenia

Cele operacyjne Uczeń: Konieczne K. Dopełniające D podaje przykłady zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y

WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA

Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu

Temat: OD CZEGO ZALEŻY SIŁA TARCIA?

Treści dopełniające Uczeń potrafi:

Plan wynikowy (propozycja 61 godzin)

Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK

Plan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego

Prawa ruchu: dynamika

09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego)

Zasady dynamiki Newtona

KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej

FIZYKA klasa 1 LO (4-letnie) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Zakres rozszerzony

R podaje przykłady działania siły Coriolisa

30 = 1.6*a F = 2.6*18.75

Wykład 2. podstawowe prawa i. Siły w przyrodzie, charakterystyka oddziaływań. zasady. Praca, moc, energia. 1. Jakie znamy siły???

Transkrypt:

III. DYAMIKA 7. Dynamika ruchu postępowego Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki ewtona. Przykładowe sformułowania tych zasad: I. Istnieje taki układ odniesienia, w którym, jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Układy odniesienia, o których mówi I zasada noszą nazwę układów inercjalnych. II. Jeżeli na ciało o masie m działają siły o wypadkowej F, to ciało porusza się ruchem przyspieszonym z przyśpieszeniem a takim, że F = m a (7.1) W/w zasady mówią o jednym ciele, jednak w zadaniach zwykle mamy do czynienia z układami co najmniej dwóch ciał działających nawzajem na siebie i wtedy stosujemy III zasadę: III. Jeżeli na ciało A działa na ciało B siłą do wartości siłą F A, lecz skierowaną przeciwnie. F B, to ciało B oddziałuje na ciało A taką samą co Siły te są jednakowe co do wartości i skierowane przeciwnie, lecz nie znoszą się ani nie równoważą, gdyż są przyłożone do różnych ciał. Wskazówka: Przy rozwiązywaniu zadań z dynamiki zwracamy uwagę na kolejność czynności tj. : 1. wykonujemy rysunek, wyraźnie zaznaczając odrębność ciał tworzących układ; 2. badamy, jakie siły działają na poszczególne ciała tworzące siły i rysujemy te siły; 3. przyjmujemy układ odniesienia, w którym będziemy zapisywać równania ruchu: wybór uzależniamy od treści zadania;

4. zapisujemy dla każdego ciała osobno równanie II zasady dynamiki. Przykład: Kontener na wadze elektronicznej przedstawione są na rysunku 7.1: Kontener A i wagę B traktujemy jako dwa odrębne ciała. Analizujemy jakie siły działają na ciała i gdzie są one przyłożone: 1. w środku masy ciała A przyłożona jest siła ciężkości m g 2. siła m g dociska ciało A do ciała B, a więc ciało A działa na ciało b siłą jest przyłożona do wagi (rys 7.1). Zauważamy, że co do wartości mg = AB. 3. zgodnie z III zasadą dynamiki ciało B oddziałuje na A siłą przyłożona do kontenera (rys.7.1). Co do wartości siły AB i BA są takie same. BA AB ; siła ta. Siła ta jest Rys.7.1. Kontener spoczywający na wadze u kład sił Skutki działania sił: Z powyższej analizy wynika, że wartości sił są takie same, tzn mg= AB = BA. atomiast wektory sił BA i m g leżą na tym samym kierunku i są przeciwnie skierowane, a ponieważ zaczepione są to tego samego ciała A, w rezultacie równoważą się i kontener

pozostaje w spoczynku. Siła ważenia. AB oddziałuje z sensorem wagi, która wskazuje wynik

W większości zadań z dynamiki występujące w nich siły można sprowadzić do sił grawitacji, sił sprężystego oddziaływania i sił tarcia. W wielu zadaniach ciała oddziałują ze sobą za pośrednictwem sprzęgów (nici, liny) i wtedy występują siły naciągu np. liny. Rys.7.2. Przenoszenie sił poprzez sprzęgi, nitki, liny Przykład: a rysunku 7.2 przedstawiono lampę (A) na sznurze(b) przymocowaną do stropu(c). 1. a lampę A działa siła przyciągania ziemskiego mg i równoważąca ją siła przyłożona od strony sznura do lampy. Siły te są sobie równe, przeciwnie skierowane, a ponieważ są przyłożone do tego samego ciała, więc się równoważą (mg= BA ) i lampa pozostaje w spoczynku (I zas.) BA 2. Lampa sznur; Sznur działa na lampę siłą BA skierowaną do góry. Jak wynika z III zasady, od strony lampy na sznur działa siła AB,. Jednocześnie wartości tych sił są takie same, a zwroty skierowane przeciwnie (rys). Siły te nie mogą się znosić, ponieważ przyłożone są do różnych ciał!

3. Sznur; a sznur działa siła AB od strony lampy i taka sama co do wartości, ale skierowana przeciwnie, przyłożona od strony stropu siła CB. Siły te równoważą się ponieważ przyłożone są do tego samego ciała i sznur pozostaje w spoczynku (I zas.) Wartość AB = AC nazywamy naciągiem (napięciem) sznura 4. Sznur-strop. Strop działa na sznur siłą CB, a sznur na strop zgodnie z III zasadą siłą BC. Więc siły te mają taką samą wartość, są przeciwnie skierowane lecz nie znoszą się, bo działają na różne ciała. Analiza sił tarcia posuwistego Zapamiętajmy: Siła tarcia F th działa na ciało zawsze w płaszczyźnie styku z powierzchnią, po której ciało się posuwa i jest zawsze skierowana przeciwnie do ruchu części trących. Zgodnie z III zasadą; na podłoże po którym porusza się ciało, działa siła F tp. Wartości tych sił są takie same, siły te mają przeciwne zwroty, ale nie znoszą się i nie równoważą bo są przyłożone do różnych ciał (patrz rysunek 7.3). Rys.7.3. Siła tarcia W zadaniach przyjmujemy, że wartość siły tarcia posuwistego zależy od współczynnika tarcia µ, charakteryzującego powierzchnie trące, oraz od nacisku. acisk określamy jako siłę, lub składową od innych sił, prostopadle przyciskającą ciało do powierzchni, po której się porusza. Wartość siły tarcia wynosi wtedy µ.

Przykłady: 1. Przedstawienie graficzne sił występujących w trakcie zsuwania i klocka pod wpływem siły ciężkości Q po bieżni pochylonej pod kątem α. Rys.7.4. Układ sił na równi pochyłej 2. Działanie sił tarcia w trakcie ruchu samochodu posiadającego napęd na oś przednią. Rys.7.5. Siły tarcia podczas ruchu samochodu

W prawidłowym analizowaniu sił i zapisywaniu równań ruchu pomaga stosowanie następujących pojęć fizycznych: - Układ ciał Układem ciał w fizyce nazywamy zbiór ciał, myślowo wyodrębniony od otoczenia Jeżeli ciała stanowiące otoczenie nie wywierają sił na w/w zbiór ciał tzn. układ (albo gdy działania zewnętrznych ciał się znoszą), uważamy wtedy, że układ jest izolowany lub odosobniony. - Siły zewnętrzne Siłami zewnętrznymi nazywamy te siły, które działają na układ z zewnątrz, tzn. od strony ciał nie należących do układu. - Siły wewnętrzne Siłami wewnętrznymi nazywamy te siły, które działają między ciałami tworzącymi układ Zapamiętajmy: Dynamiczne równania ruchu opisujące rozważany problem uzyskuje się poprzez znalezienie wszystkich sił działających na poszczególne ciała (masy) występujące w zadaniu i zapisując relacje wynikające z II zasady dla poszczególnych ciał (mas). Uzyskujemy wtedy układ równań rozwiązanie którego daje oczekiwany wynik.

8. Dynamika w nieinercjalnych układach odniesienia Zapamiętajmy: ieinercjalny układ odniesienia przemieszcza się z przyśpieszeniem. Obserwator związany z nieinercjalnym układem odniesienia nie może do opisu zachowania się ciał zastosować I zasady dynamiki. Aby wytłumaczyć zachowanie się ciał w tym układzie za pomocą zasad dynamiki, obserwator musi wprowadzić siłę pozorną, tzw. siłę bezwładności F B, która jest skierowana przeciwnie niż przyśpieszenie układu. Siła ta istnieje tylko w układzie nieinercjalnym i nadaje ciału w tym układzie przyspieszenie Wskazówka: a. Tzn. F B = m a, gdzie a jest przyspieszeniem układu. ależy zwrócić uwagę na istotne zjawisko, mianowicie, że pozorna siła bezwładności jest zawsze skierowana przeciwnie skierowana do przyśpieszenia (opóźnienia) układu odniesienia, a nie zależy od tego, w którą stronę układ się porusza. Przykład: a wadze elektronicznej, znajdującej się w windzie położono ciało o masie m. Jakie będą wskazania wagi, jeżeli winda jedzie z przyspieszeniem a do góry: a. Jak uzasadni odpowiedzi obserwator A przebywający w inercjalnym układzie odniesienia, b. obserwator B znajdujący się w windzie ( w nieinercjalnym układzie odniesienia) Rys.8.1. Winda układ inercjalny i nieinercjalny

Obserwator A, Związany z układem inercjalnym (XY rysunek 8.1 ) spostrzega, że na ciało działają: - siła ciężkości g m skierowana w dół, - siła K przyłożona od strony szalki wagi, na szalkę działa siła P. rejestrowana przez sensor wagi. Jednocześnie co do wartości K =p (8.1) Obserwator A układa równania (II zasada) dla masy m, która porusza się z przyśpieszeniem a; K mg = ma (8.2) K = m(g + a) (8.3) Więc wskazanie wagi wynosi: P = K = m(g + a) (8.4) Obserwator B, Związany z układem nieinercjalnym (winda porusza się z przyśpieszeniem a ) uwzględnia działanie siły bezwładności F B na masę m, a ponieważ masa m jest względem niego w spoczynku pisze równania równowagi sił pamiętając, że do przyspieszenia windy): K = mg + ma Wskazanie wagi wynosi P = K = m(g + a) F B = m a (skierowana przeciwnie Jak widać, w obu przypadkach obserwatorzy wykonają identyczny pomiar. Literatura: [1] M.A.Herman, A.Kalestyński, L.Widomski, Podstawy fizyki dla kandydatów na wyższe uczelnie i studentów, PW Warszawa 1999 [2] D.Halliday, R.Resnick, J.Wlker, Podstawy Fizyki tom 1, PW, Warszawa 2005