OBLICZENIA STATYCZNE 1 O B L I C Z E N I A S T A T Y C Z N E 1.0 Obciążenia 1.1 Obciążenie śniegiem strefa IV α=40; Q k =1,6 kn/m 2 γ f kn/m 2 - strona zawietrzna: Q k x 0,8 x [(60-α)/30]= 0,853 1,500 1,280 - strona nawietrzna: Q k x 1,2 x [(60-α)/30]= 1,280 1,500 1,920 1.2 Obciążenie wiatrem strefa I q k =0,30 kn/m 2 γ f kn/m 2 - parcie wiatru: q k x 1,0 x (0,015 x α -0,2) x 1,8= 0,216 1,500 0,324 - ssanie wiatru: q k x 1,0 x (-0,4) x 1,8= -0,216 1,500-0,324 1.3 Pokrycie dachu kn/m 2 γ f kn/m 2 - dachówka ceramiczna 0,900 1,200 1,080 - łaty 5x5cm: (6,00kN/m3 x 0,05m x 0,05m) / 0,30m= 0,050 1,100 0,055 - kontrłaty 5x2,5cm: 6,00kN/m3 x 0,05m x 0,025m / 0,80m= 0,009 1,100 0,010 - papa na deskowaniu 0,300 1,200 0,360 - wełna mineralna gr. 30cm: 1,20kN/m3 x 0,30m= 0,000 1,200 0,000 - łaty 4x5cm: (6,00kN/m3 x 0,04m x 0,05m) / 0,50m= 0,024 1,100 0,026 - folia 0,003 1,200 0,004-2x płyta g-k gr. 12,5mm: 12,0kN/m3 x 2 x 0,0125m= 0,300 1,200 0,360 1,586 1,195 1,895 1.4 Strop poddasza kn/m 2 γ f kn/m 2 - wełna mineralna gr. 30cm: 1,20kN/m3 x 0,30m= 0,360 1,200 0,432-2x płyta g-k gr. 12,5mm: 12,0kN/m3 x 2 x 0,0125m= 0,300 1,200 0,360 0,660 1,200 0,792 1.5 Strop międzykondygnacyjny kn/m 2 γ f kn/m 2 - płytki ceramiczne: 21,00kN/m3 x 0,01m= 0,210 1,200 0,252 - zaprawa cementowa (klej): 21,00kN/m3 x 0,01m= 0,210 1,300 0,273 - szlichta betonowa gr. 5cm: 24,00kN/m3 x 0,05m= 1,200 1,300 1,560 - folia PE 0,003 1,200 0,004 - styropian gr. 5cm: 0,45kN/m3 x 0,05m= 0,023 1,200 0,027 - tynk cem.-wap. Gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 1,931 1,288 2,486 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych 0,750 1,300 0,975 - obciążenie użytkowe 1,500 1,400 2,100 2,250 1,367 3,075 1.6 Ściana zewnętrzna nadziemia kn/m 2 γ f kn/m 2 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 - bloczek silikatowy pełny gr. 24cm: 19,00kN/m3 x 0,24m= 4,560 1,100 5,016 - izolacja termiczna gr. 8cm: 1,00kN/m3 x 0,08m= 0,080 1,200 0,096 - mur z cegły pełnej gr. 12cm: 18,00kN/m3 x 0,12m= 2,160 1,100 2,376 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 7,370 1,117 8,229 1.7 Ściana zewnętrzna podziemia kn/m 2 γ f kn/m 2
OBLICZENIA STATYCZNE 2 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 - bloczki betonowe gr. 25cm: 24,0kN/m3 x 0,25m= 6,000 1,100 6,600 - izolacja termiczna gr. 8cm: 1,00kN/m3 x 0,08m= 0,080 1,200 0,096 - mur z cegły pełnej gr. 12cm: 18,00kN/m3 x 0,12m= 2,160 1,100 2,376 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 8,810 1,114 9,813 1.8 Ściana wewnętrzna nadziemia kn/m 2 γ f kn/m 2 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 - bloczek silikatowy pełny gr. 24cm: 19,00kN/m3 x 0,24m= 4,560 1,100 5,016 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 5,130 1,123 5,757 1.9 Ściana wewnętrzna podziemia kn/m 2 γ f kn/m 2 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 - bloczki betonowe gr. 25cm: 24,0kN/m3 x 0,25m= 6,000 1,100 6,600 - tynk cem.-wap. gr. 1,5cm: 19,00kN/m3 x 0,015m= 0,285 1,300 0,371 6,570 1,118 7,341 2.0 Więźba dachowa 2.1 Dach główny dwuspadowy Zaprojektowano dach główny budynku o konstrukcji krokwiowo-jętkowej wykonany z drewna iglastego klasy C30 o kącie nachylenia α=40. Do obliczeń przyjęto maksymalny rozstaw krokwi a=0,90m. DANE Szkic wiązara 568,8 40,0 82,3 82,3 82,3 247,0 291,3 174,0 15 107,5 12 606,0 12 107,5 845,0 Geometria ustroju: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 40,0 o Rozpiętość wiązara l = 8,45 m Rozstaw podpór w świetle l s = 6,06 m Poziom jętki h = 1,74 m Rozstaw krokwi a = 0,90 m Usztywnienia boczne krokwi - na całej długości elementu
OBLICZENIA STATYCZNE 3 Usztywnienia boczne jętki - na całej długości elementu Przesuwność jętki - tak Rozstaw podparć murłaty l mo = 1,20 m Wysięg wspornika murłaty l mw = 0,60 m Obciążenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe): - pokrycie dachu : g k = 1,59 kn/m 2, g o = 1,90 kn/m 2 - obciążenie śniegiem : - na stronie nawietrznej s kl = 1,28 kn/m 2, s ol = 1,92 kn/m 2 - na stronie zawietrznej s kp = 0,85 kn/m 2, s op = 1,28 kn/m 2 - obciążenie wiatrem : - na stronie nawietrznej p kl = 0,22 kn/m 2, p ol = 0,28 kn/m 2 - na stronie zawietrznej p kp = -0,22 kn/m 2, p op = -0,28 kn/m 2 - obciążenie jętki q jk = 0,66 kn/m 2, q jo = 0,79 kn/m 2 - ocieplenie dolnego odcinka krokwi g kk = 0,36 kn/m 2, g ok = 0,43 kn/m 2 - obciążenie jętki robotnikiem F jk = 1,0 kn, F jo = 1,2 kn Dane materiałowe: - krokiew 5/17 cm (zaciosy: murłata - 3 cm, jętka - brak) z drewna C30 - jętka 2x 4/15 cm z drewna C30 z przewiązkami co 83 cm, - murłata 12/12 cm z drewna C30 Założenia obliczeniowe: - klasa użytkowania konstrukcji: 2 - obciążenie śniegiem traktuje się jako obciążenie średniotrwałe WYNIKI Obwiednia momentów: -1,57-1,57 0,81-2,38-2,38 1,26 1,25 1,25 A B Ekstremalne reakcje podporowe V max = 19,26 kn V min = 6,63 kn H max = 12,19 kn H min = 4,50 kn Wymiarowanie wg PN-B-03150: 2000 drewno z gatunków iglastych, klasy C30 f m,y,d = 18,46 MPa, f m,z,d = 18,46 MPa, f c,0,d = 14,15 MPa Krokiew 5/17 cm (zaciosy: murłata - 3 cm, jętka - brak) z drewna C30 Smukłość λ y = 67,8 < 150 λ z = 0,0 < 150 Maksymalne siły i naprężenia w przęśle M = 1,25 knm N = 14,11 kn σ m,y,d = 5,18 MPa σ c,0,d = 1,66 MPa k c,y = 0,600 σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,476 < 1 (σ c,0,d /f c,0,d ) 2 + σ m,y,d /f m,y,d = 0,210 < 1
OBLICZENIA STATYCZNE 4 Maksymalne siły i naprężenia na podporze - murłacie M = -2,38 knm N = 20,35 kn σ m,y,d = 14,54 MPa σ c,0,d = 2,91 MPa (σ c,0,d /f c,0,d ) 2 + σ m,y,d /f m,y,d = 0,830 < 1 Maksymalne siły i naprężenia na podporze - jętce M = -1,57 knm N = 11,97 kn σ m,y,d = 6,52 MPa σ c,0,d = 1,41 MPa k c,y = 0,600 σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,519 < 1 (σ c,0,d /f c,0,d ) 2 + σ m,y,d /f m,y,d = 0,257 < 1 Jętka 2x 4/15 cm z przewiązkami co 83 cm; drewno C30 Smukłość λ y = 57,0 < 150 λ z = 60,0 < 175 Maksymalne siły i naprężenia M = 1,26 knm N = 9,47 kn σ m,y,d = 4,19 MPa σ c,0,d = 0,79 MPa k c,y = 0,752, k c,z = 0,709 σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,301 < 1 σ c,0,d /(k c,z f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,305 < 1 Murłata 12/12 cm z drewna C30 Obciążenia obliczeniowe q z = 21,40 kn/m q y = 13,55 kn/m Maksymalne siły i naprężenia M z = 2,09 knm σ m,z,d = 7,255 MPa σ m,z,d /f m,z,d = 0,393 < 1 Część wspornikowa murłaty Obciążenia obliczeniowe q z = 19,33 kn/m q y = 11,64 kn/m Maksymalne siły i naprężenia M y = 3,48 knm M z = 2,10 knm σ m,y,d = 12,08 MPa σ m,z,d = 7,27 MPa σ m,y,d /f m,y,d + k m σ m,z,d /f m,z,d = 0,930 < 1 k m σ m,y,d /f m,y,d + σ m,z,d /f m,z,d = 0,852 < 1 Ostatecznie przyjęto krokwie o przekroju 5x17cm, jętkę podwójną o przekroju 2x 4x15cm, murłaty 12x12cm. Wszystkie elementy drewniane wykonać z drewna iglastego klasy C30. Połączenia elementów drewnianych wykonać na typowe złącza ciesielskie (śruby stalowe). 2.2 Krokiew koszowa typ I DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 10,0 cm Wysokość h = 17,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: Drewno z gatunków iglastych, klasy C30 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowych α = 40,0 0 Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,84 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 0,81 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 2,19 m Obciążenia dachu:
OBLICZENIA STATYCZNE 5 - obciążenie stałe g k = 1,586 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,20 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem S k = 1,280 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru p k = 0,216 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,30 - obciążenie ssaniem wiatru p k = -0,216 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,30 - obciążenie ociepleniem g kk = 0,360 kn/m 2 połaci dachowej na całej krokwi bez wspornika; γ f = 1,20 WYNIKI: -3,70 3,60 0,04-0,04-1,35 1,38 1,33 0,16 30,7-0,16-0,51 0,01 1,08 0,22-0,01 12,16 4,06 1,19 1,15 3,10 3,05 3,05 1,05 0,84 0,81 2,19 Moment obliczeniowy - kombinacja (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg) M podp = -3,55 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d /f m,y,d = 0,589 < 1 Warunek użytkowalności (odcinek górny): u fin = 9,08 mm < u net,fin = l / 200 = 18,01 mm Przyjęto krokwie koszowe o przekroju 10x17cm wykonane z drewna iglastego klasy C30. 2.3 Krokiew koszowa typ II DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 10,0 cm Wysokość h = 17,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: Drewno z gatunków iglastych, klasy C30 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowych α = 40,0 0 Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,85 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 2,00 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 1,00 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe g k = 1,586 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,20 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem S k = 1,280 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru p k = 0,216 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,30 - obciążenie ssaniem wiatru p k = -0,216 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,30 - obciążenie ociepleniem g kk = 0,360 kn/m 2 połaci dachowej na całej krokwi bez wspornika; γ f = 1,20 WYNIKI:
OBLICZENIA STATYCZNE 6-1,30 1,64-1,39 1,40 0,12-0,12 3,29 30,7 6,19 2,13 0,08-0,08 8,74 3,07 2,48 1,20 2,83 1,41 0,85 2,00 1,00 Momenty obliczeniowe - kombinacja (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg) M przęsł = 2,39 knm; M podp = -1,33 knm Warunek nośności - przęsło: σ m,y,d /f m,y,d = 0,268 < 1 Warunek nośności - podpora: σ m,y,d /f m,y,d = 0,221 < 1 Warunek użytkowalności (dolny wspornik): u fin = (-) 5,70 mm < u net,fin = 2,0 l / 200 = 13,98 mm Warunek użytkowalności (odcinek środkowy): u fin = 6,04 mm < u net,fin = l / 200 = 16,44 mm Przyjęto krokwie koszowe o przekroju 10x17cm wykonane z drewna iglastego klasy C30. 3.0 Rdzenie ścianki kolankowej Projektuje się rdzenie monolityczne, żelbetowe wykonane z betonu C16/20 (B20) i zbrojone podłużnie stalą A- III (34GS) oraz poprzecznie stalą A-0 (St0S). Jako schemat statyczny przyjęto wspornik obciążony siłą poziomą przekazywaną z więźby dachowej. OBCIĄŻENIA NA RDZEŃ: Maksymalna reakcja pozioma z więźby dachowej/max rozstaw krokwi (poz. 2.1) p k = 10,158 kn/0,90 m=11,287 kn/m γf=1,200 p 0 = 13,544 kn/m Przyjęto rozstaw rdzeni a= 1,80 m P k = 13,544 x 1,80=24,380 kn γf=1,200 p 0 = 29,256 kn Ciężar własny elementów konstrukcji uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. Cechy przekroju: 4 12 2 12 24,00 Siły przekrojowe: 24,00 Wymiary przekroju [cm]: h=24,0, b=24,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B20 f ck = 16,0 MPa, f cd =α f ck /γ c =0,85 16,0/1,50=9,1 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =576 cm 2, J cx =27648 cm 4, J cy =27648 cm 4 STAL: A-III (34GS) f yk =410 MPa, γ s =1,15, f yd =350 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0,0035+350/200000)=0,667, Zbrojenie główne: A s1 +A s2 =6,79 cm 2, ρ=100 (A s1 +A s2 )/A c =100 6,79/576=1,18 %, J sx =600 cm 4, J sy =422 cm 4,
OBLICZENIA STATYCZNE 7 zadanie: nowe, pręt nr 1, przekrój: x a =0,00 m, x b =0,95 m Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A Momenty zginające: M x = 27,793 knm, M y = 0,000 knm, Siły poprzeczne: V y = 29,256 kn, V x = 0,000 kn, Siła osiowa: N = -1,445 kn = N Sd, Uwzględnienie smukłości pręta: - w płaszczyźnie ustroju: e ey = M x /N = (27,793)/(-1,445)=-19,234 m, M Sdx = η x (e ay + e ey ) N = 1,000 (-0,010-19,234) (-1,445) = 27,809 knm,. Zbrojenie wymagane: (zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: x a =0,00 m, x b =0,95 m) Obliczenia wykonano: - przy założeniu maksymalnego wykorzystania nośności strefy ściskanej betonu (ξ lim =0,667). Wielkości obliczeniowe: N Sd =-1,445 kn, a1 h zc d Fc Fs1 F c +F s1 =-158,065+(156,621)=-1,444 kn (N Sd =-1,445 kn) M c +M s1 =13,086+(14,722)=27,809 knm (M Sd =27,809 knm) M Sd = (M Sdx 2 + M Sdy 2 ) = (27,809 2 +0,000 2 ) =27,809 knm f cd =9,1 MPa, f yd =350 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane (ε s1 =4,87 ): A s1 =4,47 cm 2 (4 12 = 4,52 cm 2 ), Dodatkowe zbrojenie ściskane nie jest obliczeniowo wymagane. A s =A s1 +A s2 =4,47 cm 2, ρ=100 A s /A c = 100 4,47/576=0,78 % Wielkości geometryczne [cm]: h=24,0, d=21,4, x=8,9 (ξ=0,418), a 1 =2,6, a c =3,7, z c =17,7, A cc =215 cm 2, ε c =-3,50, ε s1 =4,87, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -158,065, F s1 = 156,621, M c = 13,086, M s1 = 14,722, Warunki równowagi wewnętrznej: Rozstaw strzemion: Strefa nr 1 Początek i koniec strefy: x a = 0,0 x b = 95,0 cm Maksymalny rozstawy strzemion: s max = 0,75 d = 0,75 214 = 160 s max 400 mm przyjęto s max = 160 mm. Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 10,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = A sw /(s b w sin α) = 0,57 / (10,0 24,0 1,000) = 0,00236 ρ w = 0,00236 > 0,00078 = ρ w min Ścinanie Zarysowanie Położenie przekroju: Siły przekrojowe: Wymiary przekroju: 24,00 24,0 x = 0,000 m M Sd = -23,161 knm N Sd = -1,313 kn e = 1764,6 cm V Sd = 24,380 kn b w = 24,0 cm d = h - a 1 = 24,0-2,6 = 21,4 cm A c = 576 cm 2 W c = 2304 cm 3 M i n i m a l n e z b r o j e n i e : Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach wywołanych przyczynami zewnętrznymi, wynosi: A s = k c k f ct,eff A ct / σ s,lim = = 0,4 1,0 1,9 288 / 280 = 0,78 cm 2 A s1 = 4,52 > 0,78 = A s Z a r y s o w a n i e :
OBLICZENIA STATYCZNE 8 M cr = f ctm W c = 1,9 2304 10-3 = 4,378 knm N cr = f e / W c ctm 1/ A c 1,9 = 1764,6/2304,00-1/576,00 10-1 = -0,249 kn N Sd = 1,313 > 0,249 = N cr Przekrój zarysowany. S z e r o k ość rozw a r c i a r y s y p r o s t o p a d ł e j d o o s i p ręta: Przyjęto k 2 = 0,5. ρ r = A s / A ct,eff = 4,52 / 118 = 0,03847 s rm = 50 + 0,25 k 1 k 2 φ / ρ r = 50 + 0,25 0,8 0,50 12/0,03847 = 81,20 ε sm = σ s / E s [1 - β 1 β 2 (σsr / σs) 2 ] = = 276,547/200000 [1-1,0 0,5 (-0,249/1,313) 2 ] = 0,00136 w k = β s rm ε sm = 1,7 81,20 0,00136 = 0,19 mm w k = 0,19 < 0,3 = w lim S z e r o k ość rozw a r c i a r y s y u k ośnej: Rysy ukośne nie występują. Ugięcia Ugięcia wyznaczono dla charakterystycznych obciążeń długotrwałych. Współczynniki pełzania dla obciążeń długotrwałych przyjęto równy φ(t,t o ) = 2,80. E c,eff = E cm 1+ φ(t, t o ) = 29000 = 7632 MPa 1 + 2,80 Moment rysujący: M cr = f ctm W c = 1,9 2304 10-3 = 4,378 knm Całkowity moment zginający M Sd = -23,161 kn powoduje zarysowanie przekroju. S z t y w n ość dla długotrw a ł e g o d z i a ł a n i a o b c iążeń długotrw a ł y c h : Sztywność na zginanie wyznaczona dla momentu M Sd = -23,161 knm. Wielkości geometryczne przekroju: x I = 12,7 cm I I = 42950 cm 4 x II = 9,3 cm I II = 26454 cm 4 B = 1 β β 1 2 (M cr E c,eff / M I Sd II 2 ) (1 I II 7632 26454 = 1-1,0 0,5 (4,378/23,161)² (1-26454/42950) 10-5 = 2033 knm 2 / I I Ugięcie w punkcie o współrzędnej x = 0,950 m, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (1/ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi elementu, wynosi: a = a,d = 3,4 mm a = 3,4 < 4,8 = a lim ) Ostatecznie przyjęto rdzenie ścianki kolankowej jako żelbetowe monolityczne o przekroju 24x24 cm wykonane z betonu C16/20 (B20) zbrojone podłużnie prętami 6#12 (4#12 po stronie rozciąganej) oraz poprzecznie strzemionami φ6 co 10 cm ze stali A-0 (St0S). Maksymalny rozstaw rdzeni a=1,80m. 4.0 Nadproża poddasza Przyjęto nadproża prefabrykowane w postaci belek L19 odmiany Nn. Długość belki dopasować do wymiaru otworu zachowując minimalne oparcie belki na ścianie równe: Typ belki Długość [mm] Ciężar montażowy Min. głębokość oparcia = Moment obliczeniowy przenoszony przez zbrojenie dolne [knm] Moment obliczeniowy przenoszony przez zbrojenie górne [knm] Siła poprzeczna obliczeniowa przenoszona przez jedną belkę [kn] Nn/120 1200 0,42kN 10 cm 3,25 1,7 14,21 Nn/150 1500 0,52kN 10 cm 5,3 1,7 14,21 Nn/180 1800 0,63kN 12 cm 6,37 1,7 17,74
OBLICZENIA STATYCZNE 9 Nn/210 2010 0,73kN 12 cm 7,57 1,7 17,74 Nn/240 2400 0,84kN 12 cm 7,57 1,7 17,74 Nn/270 2700 0,94kN 14 cm 8,68 1,7 17,74 Nn/300 3000 0.99kN 14 cm 9,65 2,95 17,69 Nn/330 3400 1,09kN 14 cm 10,7 4,46 17,69 Nn/360 3600 1,19kN 14 cm 10,77 6,16 21,77 5.0 Strop nad parterem Projektuje się strop w postaci płyty monolitycznej, żelbetowej wykonanej z betonu C16/20 (B20) gr. 16 cm zbrojoną prętami głównymi #10 ze stali A-III (34GS) oraz prętami rozdzielczymi φ6 ze stali A-0 (St0S). 5.1 Płyta stropowa nad pomieszczeniem nr 0/3 Płyta będzie obciążona obciążeniem z poz. 1.1.5. Ciężar własny płyty uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. Jako schemat statyczny przyjęto płytę dwukierunkowo zbrojoną. Schemat statyczny płyty: qo = 9,96 6,10 y x 5,92 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,x = 5,92 m Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,y = 6,10 m Wyniki obliczeń statycznych: Kierunek x: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sdx = 13,51 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Skx = 11,09 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Skx,lt = 9,57 knm/m Maksymalne oddziaływanie podporowe Q ox,max = 29,50 kn/m Zastępcze oddziaływanie podporowe Q ox = 18,98 kn/m Kierunek y: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sdy = 12,73 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sky = 10,45 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sky,lt = 9,01 knm/m Maksymalne oddziaływanie podporowe Q oy,max = 29,50 kn/m Zastępcze oddziaływanie podporowe Q oy = 18,43 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 16,0 cm Klasa betonu B20 (C16/C20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Stal zbrojeniowa A-III (34GS) f yk = 410 MPa, f yd = 350 MPa, f tk = 500 MPa Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku x c nom,x = 20 mm Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku y c nom,y = 20 mm Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Kierunek x: Przęsło:
OBLICZENIA STATYCZNE 10 Zbrojenie potrzebne A s = 2,97 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 18,5 cm o A s = 4,25 cm 2 /mb (ρ= 0,31% ) Szerokość rys prostopadłych: w kx = 0,143 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie: a x (M Skx,lt ) = 29,85 mm Kierunek y: Przęsło: Zbrojenie potrzebne A s = 2,79 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 18,5 cm o A s = 4,25 cm 2 /mb (ρ= 0,31% ) Szerokość rys prostopadłych: w ky = 0,125 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie: a y (M Sky,lt ) = 28,68 mm Ugięcie całkowite płyty: Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 29,26 mm < a lim = 29,60 mm Ostatecznie przyjęto płytę stropową żelbetową monolityczną gr. 16 cm wykonaną z betonu C16/20 (B20) dwukierunkowo zbrojoną prętami #10 co 18,5 cm ze stali A-III (34GS) w obu kierunkach. 5.2 Płyta stropowa nad pomieszczeniami nr 0/4-0/11 Płyta będzie obciążona obciążeniem z poz. 1.1.5. Ciężar własny płyty uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. Jako schemat statyczny przyjęto płytę dwukierunkowo zbrojoną. Schemat statyczny płyty: qo = 9,96 5,10 y x 5,92 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,x = 5,92 m Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,y = 5,10 m Wyniki obliczeń statycznych: Kierunek x: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sdx = 9,32 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Skx = 7,65 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Skx,lt = 6,60 knm/m Maksymalne oddziaływanie podporowe Q ox,max = 25,41 kn/m Zastępcze oddziaływanie podporowe Q ox = 15,88 kn/m Kierunek y: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sdy = 12,56 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sky = 10,31 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sky,lt = 8,89 knm/m Maksymalne oddziaływanie podporowe Q oy,max = 25,41 kn/m Zastępcze oddziaływanie podporowe Q oy = 18,01 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 16,0 cm Klasa betonu B20 (C16/C20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Stal zbrojeniowa A-III (34GS) f yk = 410 MPa, f yd = 350 MPa, f tk = 500 MPa Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku x c nom,x = 20 mm Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku y c nom,y = 20 mm Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Kierunek x:
OBLICZENIA STATYCZNE 11 Przęsło: Zbrojenie potrzebne A s = 2,02 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 25,0 cm o A s = 3,14 cm 2 /mb (ρ= 0,23% ) Szerokość rys prostopadłych: w kx = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie: a x (M Skx,lt ) = 9,54 mm Kierunek y: Przęsło: Zbrojenie potrzebne A s = 2,75 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 25,0 cm o A s = 3,14 cm 2 /mb (ρ= 0,23% ) Szerokość rys prostopadłych: w ky = 0,204 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie: a y (M Sky,lt ) = 23,71 mm Ugięcie całkowite płyty: Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 16,62 mm < a lim = 25,50 mm Ostatecznie przyjęto płytę stropową żelbetową monolityczną gr. 16 cm wykonaną z betonu C16/20 (B20) dwukierunkowo zbrojoną prętami #10 co 25 cm ze stali A-III (34GS) w obu kierunkach. 5.3 Płyta stropowa nad pomieszczeniem nr 0/1 Płyta będzie obciążona obciążeniem z poz. 1.1.5. Ciężar własny płyty uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. Jako schemat statyczny przyjęto płytę dwukierunkowo zbrojoną. Schemat statyczny płyty: qo = 9,96 3,39 y x 5,32 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,x = 5,32 m Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,y = 3,39 m Wyniki obliczeń statycznych: Kierunek x: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sdx = 3,54 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Skx = 2,91 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Skx,lt = 2,51 knm/m Maksymalne oddziaływanie podporowe Q ox,max = 16,89 kn/m Zastępcze oddziaływanie podporowe Q ox = 10,56 kn/m Kierunek y: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sdy = 8,72 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sky = 7,16 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sky,lt = 6,17 knm/m Maksymalne oddziaływanie podporowe Q oy,max = 16,89 kn/m Zastępcze oddziaływanie podporowe Q oy = 14,01 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 16,0 cm Klasa betonu B20 (C16/C20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Stal zbrojeniowa A-III (34GS) f yk = 410 MPa, f yd = 350 MPa, f tk = 500 MPa Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku x c nom,x = 20 mm Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku y c nom,y = 20 mm Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Kierunek x: Przęsło:
OBLICZENIA STATYCZNE 12 Zbrojenie potrzebne A s = 1,76 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 25,0 cm o A s = 3,14 cm 2 /mb (ρ= 0,23% ) Szerokość rys prostopadłych: w kx = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie: a x (M Skx,lt ) = 2,92 mm Kierunek y: Przęsło: Zbrojenie potrzebne A s = 1,89 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 25,0 cm o A s = 3,14 cm 2 /mb (ρ= 0,23% ) Szerokość rys prostopadłych: w ky = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie: a y (M Sky,lt ) = 2,92 mm Ugięcie całkowite płyty: Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 2,92 mm < a lim = 16,95 mm Ostatecznie przyjęto płytę stropową żelbetową monolityczną gr. 16 cm wykonaną z betonu C16/20 (B20) dwukierunkowo zbrojoną prętami #10 co 25 cm ze stali A-III (34GS) w obu kierunkach. 5.4 Płyta stropowa nad pomieszczeniem nr 0/2, 0/12 0/17 Płyta będzie obciążona obciążeniem z poz. 1.1.5. Pasmo obciążeń a= 1,0m. Ciężar własny płyty uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. Schemat statyczny płyty: qo = 9,96 A leff = 3,52 B Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff = 3,52 m Wyniki obliczeń statycznych: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 12,56 knm/m Moment podporowy obliczeniowy M Sd,p = 7,72 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 10,51 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 9,35 knm/m Reakcja obliczeniowa R A = R B = 17,54 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 16,0 cm Klasa betonu B20 (C16/C20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Stal zbrojeniowa główna A-III (34GS) f yk = 410 MPa, f yd = 350 MPa, f tk = 500 MPa Pręty rozdzielcze φ4,5 co max. 30,0 cm, stal A-0 (St0S-b) Otulenie zbrojenia przęsłowego c nom = 20 mm Otulenie zbrojenia podporowego c`nom = 20 mm Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Przęsło: Zbrojenie potrzebne A s = 2,75 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 15,0 cm o A s = 5,24 cm 2 /mb (ρ= 0,39% ) Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,096 mm < w lim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 7,84 mm < a lim = 17,60 mm Podpora: Zbrojenie potrzebne A s = 1,76 cm 2 /mb. Przyjęto φ10 co 15,0 cm o A s = 5,24 cm 2 /mb (ρ= 0,39% ) Ostatecznie przyjęto płytę stropową żelbetową monolityczną gr. 16 cm wykonaną z betonu C16/20 (B20) zbrojoną prętami głównymi #10 w rozstawie co 15 cm ze stali A-III (34GS) i prętami rozdzielczymi φ6 co 30 cm ze stali A-0 (St0S).
OBLICZENIA STATYCZNE 13 6.0 Podciągi i nadproża parteru 6.1 Podciąg stalowy o rozpiętości 5,16m w świetle Przyjęto podciąg stalowy o profilu walcowanym wykonany ze stali St3S. Przedmiotowy podciąg obciążony będzie reakcjami ze słupów podpierających płatwie drewniane oraz obciążeniem ze stropu. Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 21,41 21,41 4,13 4,13 A Momenty zginające [knm]: 1 2 1,71 2,00 1,71 5,42 B A B 64,28 - brak stężeń bocznych na długości belki; - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 88,57 64,28 Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 y x x y Przekrój : HE 220 B stal: St3 W x = 736 cm 3, J x = 8090 cm 4, A v = 20,9 cm 2, m = 71,5 kg/m zginanie : klasa przekroju 1 (α p = 1,063) M R = 168,13 knm ścinanie : klasa przekroju 1 V R = 260,62 kn Nośność na zginanie Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,898 Moment maksymalny M max = 88,57 knm M max / ϕ L M R = 0,587 < 1 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna V max = 64,28 kn V max / V R = 0,247 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 64,28 kn < V o = 0,6 V R = 156,37 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania (γ f =1,22) Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 15,49 mm Ugięcie maksymalne f max = 13,49 mm f max = 13,49 mm < f gr = 15,49 mm Ostatecznie przyjęto podciąg wykonany z profilu walcowanego HEB 220 ze stali St3S. 6.2 Pozostałe nadproża nad otworami okiennymi i drzwiowymi 6.2.1 Nadproża monolityczne
OBLICZENIA STATYCZNE 14 Przyjęto konstrukcyjnie nadproża monolityczne żelbetowe o przekroju poprzecznym 24x24 cm wykonane z betonu C16/20 (B20) zbrojone podłużnie 4#12 dołem oraz 2#12 górą ze stali A-III (34GS) i poprzecznie strzemionami φ6 co 15 cm ze stali A-0 (St0S-b). 6.2.2 Nadproża prefabrykowane Przyjęto nadproża prefabrykowane w postaci belek L19 odmiany Nn. Długość belki dopasować do wymiaru otworu zachowując minimalne oparcie belki na ścianie wg poz. 4.0 7.0 Słupy parteru 7.1 Słupy żelbetowe parteru Przyjęto konstrukcyjnie słup żelbetowy monolityczny o przekroju 24x24cm wykonany z betonu C16/20 (B20) zbrojony prętami głównymi 4#12 ze stali A-III (34GS) oraz strzemionami dwuciętymi φ6 co 18cm ze stali A-0 (St0S). 8.0 Wieńce żelbetowe Przyjęto konstrukcyjnie wieńce monolityczne, żelbetowe 24x20cm wykonane z betonu C16/20 (B20) zbrojone podłużnie prętami 4#12 ze stali A-III (34GS) i poprzecznie strzemionami dwuciętymi φ6 w rozstawie co 25 cm ze stali A-0 (St0S). Szczegóły wg rys. konstrukcyjnych. 9.0 Fundamenty Projektuje się posadowienie bezpośrednie na ławach fundamentowych o wysokości 30 cm wykonanych z betonu C16/20 (B20) zbrojonych podłużnie prętami 4#12 ze stali A-III (34GS) i strzemionami dwuciętymi φ6 co 25 cm ze stali A-0 (St0S). Pręty podłużne na stykach i załamaniach łączyć na pełny zakład to jest min. 50 cm, łącząc w jednym miejscu maksymalnie 2 pręty. Pod fundamentami zastosować podkład z chudego betonu C8/10 (B10) o grubości 10 cm. Warunki gruntowe przyjęto na podstawie dokumentacji geotechnicznej opracowanej przez mgr inż. Ryszarda Bzowskiego. W miejscu lokalizacji projektowanego budynku pod warstwą humusu stwierdzono występowanie gruntów niespoistych w postaci piasków drobnych, piaski drobne zaglinione w stanie średnio zagęszczonym o I D =0,40 oraz piaski gliniaste w stanie plastycznym o I L =0,30. Wodę gruntową nawiercono na głębokości -1,50m ppt. Dalsze obliczenia wykonano dla gruntów niespoistych piaski drobne o I D =0,40. Poziom posadowienia przyjęto na rzędnej: 1,00m ppt. Opis podłoża: z [m] -1,00 z Piaski drobne 0,00 0,50 Piaski drobne 3,00 Nr nazwa gruntu h [m] nawodnion a ρ (n) o [t/m 3 ] γ f,min γ f,max φ (r) u [ o ] c (r) u [kpa] 1 Piaski drobne 0,50 nie 1,65 0,90 1,10 26,90 0,00 2 Piaski drobne 2,50 tak 0,65 0,90 1,10 26,90 0,00
OBLICZENIA STATYCZNE 15 Poz. 9.1 Ława pod ścianą zewnętrzną Na przedmiotową ławę będą działać następujące obciążenia kn/m γ f kn/m - Obciążenie z dachu poz. 2.1 16,050 1,200 19,260 - murłata 12x12cm 6,00kN/m 3 x 0,12m x 0,12m= 0,086 1,100 0,095 - wieniec żelbetowy 24x20cm 25,00kN/m 3 x 0,24m x 0,20m= 1,200 1,100 1,320 - ściana kolankowa poz. 1.6 7,370kN/m 2 x 0,75m= 5,528 1,117 6,174 - wieniec żelbetowy 24x20cm 1,200 1,100 1,320 - maksymalna reakcja ze stropu 25,278 1,218 30,780 - ściana parteru poz. 1.6 7,370kN/m 2 x 3,25m= 23,953 1,117 26,755 - wieniec żelbetowy 24x20cm 1,200 1,100 1,320 - ściana podziemia poz. 1.7 8,810kN/m 2 x 0,70m= 6,167 1,114 6,870 80,661 1,165 93,894 Ciężar własny ławy i obciążenie gruntem uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. DANE: Opis fundamentu : Typ: ława prostokątna Wymiary: B = 0,70 m H = 0,30 m B s = 0,24 m e B = 0,05 m Posadowienie fundamentu: D = 1,00 m D min = 1,00 m brak wody gruntowej w zasypce Materiały : Zasypka: ciężar objętościowy: 20,00 kn/m 3 współczynniki obciążenia: γ f,min = 0,90; γ f,max = 1,20 Beton: klasa betonu: B20 (C16/C20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa ciężar objętościowy: 24,00 kn/m 3 współczynniki obciążenia: γ f,min = 0,90; γ f,max = 1,10 Zbrojenie: klasa stali: A-III (34GS) otulina zbrojenia c nom = 50 mm WARUNKI STANÓW GRANICZNYCH PODŁOŻA - wg PN-81/B-03020 Nośność pionowa podłoża: Decyduje: kombinacja nr 1 Decyduje nośność w poziomie: posadowienia fundamentu Obliczeniowy opór graniczny podłoża Q fn = 165,8 kn N r = 107,2 kn < m Q fn = 134,3 kn (79,80% ) OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE FUNDAMENTU - wg PN-B-03264: 2002 Wymiarowanie zbrojenia: Decyduje: kombinacja nr 1 Zbrojenie potrzebne (zbrojenie minimalne) A s = 0,96 cm 2 /mb
OBLICZENIA STATYCZNE 16 Ostatecznie przyjęto ławę o szerokości 70cm i wysokości 30cm wykonaną z betonu C16/20 (B20) zbrojoną podłużnie prętami 4#12 ze stali A-III (34GS) oraz poprzecznie strzemionami φ6 w rozstawie co 25 cm wykonanymi ze stali A-0 (St0S). Poz. 9.2 Ławy wewnętrzne Na przedmiotową ławę będą działać następujące obciążenia kn/m γ f kn/m - Reakcja ze słupa drewnianego 10,133 1,200 12,160 - wieniec żelbetowy 24x20cm 25,00kN/m 3 x 0,24m x 0,20m= 1,200 1,100 1,320 - maksymalna reakcja ze stropu 46,547 1,218 56,679 - ściana parteru poz. 1.6 7,370kN/m 2 x 3,25m= 23,953 1,117 26,755 - wieniec żelbetowy 24x20cm 1,200 1,100 1,320 - ściana podziemia poz. 1.7 8,810kN/m 2 x 0,70m= 6,167 1,114 6,870 89,200 1,179 105,104 Ciężar własny ławy i obciążenie gruntem uwzględniono automatycznie w programie obliczeniowym. DANE: Opis fundamentu : Typ: ława prostokątna Wymiary: B = 0,70 m H = 0,30 m B s = 0,24 m e B = 0,00 m Posadowienie fundamentu: D = 1,00 m D min = 1,00 m brak wody gruntowej w zasypce zateriały : Zasypka: ciężar objętościowy: 20,00 kn/m 3 współczynniki obciążenia: γ f,min = 0,90; γ f,max = 1,20 Beton: klasa betonu: B20 (C16/C20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa ciężar objętościowy: 24,00 kn/m 3 współczynniki obciążenia: γ f,min = 0,90; γ f,max = 1,10 Zbrojenie: klasa stali: A-III (34GS) otulina zbrojenia c nom = 50 mm WARUNKI STANÓW GRANICZNYCH PODŁOŻA - wg PN-81/B-03020 Nośność pionowa podłoża: Decyduje: kombinacja nr 1 Decyduje nośność w poziomie: posadowienia fundamentu Obliczeniowy opór graniczny podłoża Q fn = 191,6 kn N r = 118,4 kn < m Q fn = 155,2 kn (76,27% ) OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE FUNDAMENTU - wg PN-B-03264: 2002 Wymiarowanie zbrojenia: Decyduje: kombinacja nr 1 Zbrojenie potrzebne (zbrojenie minimalne) A s = 0,78 cm 2 /mb Ostatecznie przyjęto ławę o szerokości 70cm i wysokości 30cm wykonaną z betonu C16/20 (B20)
OBLICZENIA STATYCZNE 17 zbrojoną podłużnie prętami 4#12 ze stali A-III (34GS) oraz poprzecznie strzemionami φ6 w rozstawie co 25 cm wykonanymi ze stali A-0 (St0S). Poz. 9.3 Stopa pod słup poz. 7.1 Przyjęto konstrukcyjnie stopę o wymiarach 70x70cm i wysokości 30cm wykonaną z betonu C16/20 (B20) zbrojoną siatką 4#12 co 20cm ze stali A-III (34GS). Projektował: mgr inż. ANDRZEJ KOZŁOWSKI upr. bud. nr WAM/0005/POOK/03 Opracował: mgr inż. GRZEGORZ WILCZEK Sprawdził: mgr inż. JACEK KĘDZIERSKI upr. bud. Nr WAM/0003/POOK/05