Stanisław Iwan Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych na przykładzie optymalizacji ilości nabrzeży portowych Wprowadzenie Algorytmy genetyczne to jedna z młodszych dyscyplin sztucznej inteligencji, która jednak z uwagi na swoją specyfikę wzbudza coraz większe zainteresowanie i znajduje coraz szersze zastosowanie w praktyce. Podstawę tej metody stanowi wykorzystywanie metod doboru naturalnego, obserwowanych w przyrodzie, a zapewniających wybór najbardziej przystosowanych do warunków otoczenia osobników i przekazywanie ich genów następnym pokoleniom, poprawiając tym samym stopniowo jakość całej populacji. Sposób działania metod opartych na doborze naturalnym i obserwowaniu systemów biologicznych umożliwia zastosowanie ich do rozwiązywania wielu problemów optymalizacyjnych, a w szczególności problemów niedeterministycznych (w tym zadań NP-trudnych) oraz problemów o niepełnym zbiorze danych. Ogólnie rzecz ujmując algorytmy genetyczne radzą sobie bardzo dobrze wszędzie tam, gdzie nie jest możliwe (albo jest bardzo trudne) zbudowanie modelu matematycznego zadania optymalizacyjnego i rozwiązanie go metodami tradycyjnymi. Algorytmy genetyczne jako metoda optymalizacyjna Algorytmy genetyczne są metodą poszukiwań rozwiązań optymalnych wykorzystującą koncepcję doboru naturalnego, wzorowaną na metodach obserwowanych w przyrodzie. Należą do metod probabilistycznych, jednakże łączą w sobie elementy przeszukiwania bezpośredniego i stochastycznego, co sprawia, że są zwykle wydajniejsze od metod czysto losowych i typowych algorytmów przeszukiwania bezpośredniego [5]. W algorytmach genetycznych wybór losowy stanowi niejako punkt wyjścia dla ukierunkowanego przeszukiwania przestrzeni rozwiązań. Populacja początkowa jest generowana drogą losowania, natomiast kolejne populacje budowane są w oparciu o wymianę materiału genetycznego pomiędzy poszczególnymi osobnikami bieżącej populacji. W trakcie działania algorytmu czynnik losowy istotny jest również przy wyborze osobników, pomiędzy którymi zostanie dokonana wymiana genów, jednakże przypadkowość tego procesu jest minimalizowana dzięki badaniu tzw. funkcji przystosowania, wynikającej z wartości funkcji celu danego osobnika. Taki sposób doboru zapewnia większe prawdopodobieństwo przetrwa-
2 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia nia osobników (rozwiązań) lepiej przystosowanych, czyli takich, dla których funkcja celu osiąga odpowiednio bardziej satysfakcjonującą wartość (dąży do minimum lub maksimum, zależnie od jej postaci). Terminologia W algorytmach genetycznych stosowana jest terminologia mająca wiele zapożyczeń z systemów biologicznych. Każde rozwiązanie nazywane jest osobnikiem, natomiast bieżący zbiór rozwiązań (stanowiący podzbiór zbioru wszystkich rozwiązań dopuszczalnych) określany jest jako populacja. Każdy osobnik jest pewnym ciągiem kodowym, reprezentującym określone wartości zmiennych decyzyjnych (ale niekoniecznie odpowiada ich wartościom bezpośrednio!). Ciąg ten nazywany jest chromosomem, natomiast jego częściami składowymi, a tym samym elementarnymi cząstkami całej struktury są geny, które mogą przyjmować wartości zwane allelami. Chromosomy tworzą genotyp danego osobnika. W znacznej części przypadków (ma to miejsce również w odniesieniu do przykładu zaprezentowanego w niniejszym opracowaniu) genotyp składa się tylko z jednego chromosomu, z tego też względu określenia te stosowane są niekiedy wymiennie (choć nie do końca słusznie). Oddziaływanie genotypu na otoczenie (czyli inaczej: sposób w jaki genotyp jest postrzegany, czy też interpretowany w zadaniu) określa jego fenotyp. W praktyce fenotyp stanowi wartość (wartości) uzyskaną po przekodowaniu genotypu (chromosomu). Jest zatem pewnym punktem w przestrzeni rozwiązań. Gen 0 0 0 0 Chromosom Rys.. Struktura prostego (binarnego) chromosomu (źródło: opracowanie własne) Działanie klasycznego algorytmu genetycznego Podstawowa zasada działania algorytmu genetycznego polega na wybraniu z bieżącej populacji pary osobników, a następnie drogą krzyżowej wymiany genów, wygenerowanie dwóch nowych osobników, którzy zostaną włączeni do nowej populacji. Kluczem wyboru osobników do krzyżowania są ich wartości funkcji przystosowania. Postać funkcji przystosowania jest zależna od struktury rozwiązywanego zadania optymalizacyjnego. Im wyższa jej wartość dla danego osobnika, tym większe prawdopodobieństwo, że zostanie on wybrany do krzyżowania. Podstawową metodą selekcji jest metoda ruletki, w której prawdopodobieństwo wyboru danego osobnika obliczane jest ze wzoru [7]: f ( xi ) n, f ( x ) gdzie n liczba osobników w populacji j= j. W literaturze przedmiotu można spotkać niekiedy niewielkie różnice w interpretacji przedstawionych pojęć, bądź też odmienne (nie występujące u innych autorów) sformułowania [por., 3, 5, 7].
Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 3 Schemat blokowy klasycznego algorytmu genetycznego zaprezentowany został na rysunku 2. Rys. 2. Działanie klasycznego algorytmu genetycznego Źródło: opracowanie własne Po wybraniu osobników, ustalany jest drogą losowania punkt krzyżowania. Następnie fragmenty chromosomów rozpoczynające się od tego punktu są zamieniane pomiędzy osobnikami, tworząc tym samym nową parę osobników (rys. 3). Owa para jest umieszczana w nowej populacji, która po zakończeniu procesu krzyżowania zastępuje starą. Rodzice 0 0 = 9 Rys. 3. Proste krzyżowanie Źródło: opracowanie własne Mutacja jest techniką pozwalającą na wprowadzenie losowych zmian do bieżącej populacji. Spośród wszystkich (bądź niektórych) osobników wybierane są drogą losowania te jednostki, które mają zostać poddane mutacji, a następnie w ich chromosomach losowo wybrany gen otrzymuje wartość przeciwną (rys. 4).
4 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia Przed mutacją 0 0 Po mutacji =9 0 =27 Rys. 4. Mutacja binarna Źródło: opracowanie własne Punkt mutacji Reprezentacja wartości w algorytmach genetycznych Istotnym problemem, pojawiającym się w algorytmach genetycznych jest reprezentacja wartości zmiennych zadania. Przedstawiony powyżej klasyczny algorytm genetyczny operuje jedynie na liczbach binarnych, jednakże w praktyce bardzo niewiele problemów wykorzystuje tego typu zmienne. Wyróżnia się trzy zasadnicze typy reprezentacji wartości zmiennych zadania [7]: binarne, w których allel obejmuje dwie wartości: 0 oraz ; całkowitoliczbowe, w których allel obejmuje wartości z zadeklarowanego zbioru liczb całkowitych (konieczne jest podanie dolnej i górnej granicy tego zbioru); rzeczywiste, w których allel obejmuje wartości z pewnego, zadeklarowanego zbioru liczb rzeczywistych, przy uwzględnieniu określonego poziomu dokładności. Reprezentacja binarna jest najpopularniejszą metodą z uwagi na możliwość zastosowania klasycznych algorytmów krzyżowania i mutacji. Metoda ta jednak nie jest naturalna dla większości zadań i wymaga dokonywania konwersji liczb z postaci rzeczywistej, czy całkowitej na postać binarną w celu zakodowania chromosomu i operacji odwrotnej w celu określenia wartości fenotypu. Innym podejściem jest zastosowanie algorytmów genetycznych operujących na liczbach rzeczywistych lub całkowitych. Algorytmy te, jak wykazują badania [5], są efektywniejsze, jednakże wymagaj odpowiednich, zwykle bardziej złożonych niż w przypadku reprezentacji binarnej, algorytmów krzyżowania i mutacji. Wydaje się jednak, że w zastosowaniach praktycznych właśnie te rozwiązania będą w coraz większym stopniu dominować. Obszary zastosowań algorytmów genetycznych Algorytmy genetyczne znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach, poczynając od dyscyplin socjologicznych, a na typowo technicznych kończąc. Wśród praktycznych przykładów można wskazać m.in. [, 3]: wspomaganie projektowania komory silnika odrzutowego; optymalizacja elementów podwozia samolotu; projektowanie rozłożenia elementów na płytce krzemowej; wspomaganie projektowania anten; optymalizacja kolejności dostarczania przesyłek; harmonogramowanie zadań; symulacja ewolucji organizmów jednokomórkowych; grupowanie dokumentów; optymalizacja pracy gazociągu i rurociągu do przesyłu ropy; układanie planu lekcji; przetwarzanie obrazów; rozpoznawanie mowy;
Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 5 modelowanie zachowań prehistorycznych myśliwych-zbieraczy; kalibracja modelu migracji populacyjnych; rozwiązywanie typowych problemów optymalizacyjnych (problem komiwojażera, problem dostaw, problemy plecakowe itp.). W ostatnich latach zainteresowanie algorytmami genetycznymi wydaje się wzrastać, o czym mogą świadczyć dalsze, interesujące próby ich wykorzystywania, również w problematyce transportowej i portowej. Ciekawą propozycją jest chociażby zagadnienie planowania i wyboru lądowej drogi konwoju wojskowego [6]. Problem przeładunku jako problem optymalizacyjny Port jako struktura o dużym stopniu złożoności wydaje się być interesującym obszarem badań dla zastosowań algorytmów genetycznych. Dodatkowo porty odgrywają obecnie dużą rolę w kompleksowym łańcuchu transportowym, będąc często elementem decydującym o jego efektywności, a zależności pomiędzy procesami i zadaniami w nich realizowanymi, a pozostałymi procesami zachodzącymi w całym łańcuchu i trudności obliczeniowe (a w zasadzie trudności w budowaniu modeli matematycznych procesów złożonych) z tego wynikające, sprawiają, że zastosowanie probabilistycznych metod optymalizacyjnych (do których należą algorytmy genetyczne) staje się jeszcze bardziej atrakcyjne. Kluczowym procesem, decydującym o efektywności całego systemu, jakim jest port jest przeładunek statków (uwzględniając w tym rozładunek i załadunek jednostki 2 ). Zadanie przeładunku jest złożonym problemem kombinatorycznym o charakterze kolejkowym. W problemach kolejkowych w określonej jednostce czasu t może zostać obsłużona określona ilość podmiotów q t ze zbioru Q t wszystkich podmiotów uczestniczących w danym przedsięwzięciu. Jeżeli q t <Q t, wtedy Q t -q t podmiotów oczekuje na swoją kolej obsługi w danej jednostce czasu t. Systemy kolejkowe są zwykle złożonymi strukturami, a ich analiza uwzględnia wiele czynników. Systemy te dzieli się umownie na dwie zasadnicze grupy: ze skończonym zbiorem podmiotów (kiedy ilość podmiotów uczestniczących w przedsięwzięciu nie ulega zmianie), z nieskończonym zbiorem podmiotów (kiedy wielkość zbioru Q t może być różna w kolejnych jednostkach czasu t). Proces przeładunku jako problem kolejkowy charakteryzuje się dwiema zasadniczymi cechami, wpływającymi na jego organizację: - ilością statków, które mogą być przeładowywane w tej samej jednostce czasu (odpowiadającą ilość punktów przeładunkowych, uzależnionych np. od długości nabrzeża, rozmieszczenia maszyn portowych itp.); - czasem trwania przeładunku określonej jednostki (czas ten jest zwykle różny dla różnych jednostek i zależny m.in. od tonażu, rodzaju przeładowywanego towaru, sprawności maszyn itp.). Dodatkowym czynnikiem, wpływającym na cały proces jest zróżnicowanie typów nabrzeży portowych, zależne od typów towarów, które mogą być przeładowywane za 2. W opracowaniu niniejszym oba procesy będą traktowane łącznie i określane jednym zwrotem: przeładunek.
6 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia pomocą określonych maszyn i urządzeń portowych. Ważne jest również, że przeładunek statku jest procesem występującym w stałym związku z innymi procesami portowymi, takimi jak magazynowanie i przewóz towarów pojazdami lądowymi. Można zatem wskazać trzy zasadnicze stany aktywności systemu przeładunkowego [8]: przybycie statków oraz pojazdów lądowych do portu; ruch pojazdów i dźwigów (ewentualnie innych maszyn realizujących przeładunek) pomiędzy stanowiskiem przeładunkowym, a magazynem; załadunek/rozładunek towarów pomiędzy statkiem, a pojazdem lądowym. Ograniczenie ilość obsługiwanych w danej jednostce czasu podmiotów zależy od wielkości zasobów, dostępnych do realizacji przedsięwzięcia (np. ilością maszyn, czy zatrudnionych pracowników). W porcie zasadniczą trudnością jest właściwy dobór struktury nabrzeży (rozplanowanie punktów cumowniczych w sposób umożliwiający przyjmowanie jednostek określonego typu oraz rozlokowanie maszyn i urządzeń przeładunkowych). Punktem wyjścia dla dalszych rozważań jest założenie, że układ nabrzeży powinien umożliwić minimalizację kosztów obsługi statków, poprzez minimalizację kosztów oczekiwania określonych jednostek w czasie t. Optymalizacja ilości nabrzeży portowych określonego typu z zastosowaniem algorytmu genetycznego Sformułowanie problemu W celu prezentacji możliwości zastosowania algorytmu genetycznego do wspomagania planowania usług przeładunkowych przedstawiony zostanie problem optymalizacji ilości nabrzeży określonego typu. W zadaniu poczyniono kilka istotnych uogólnień, pozwalających na sformułowanie uproszczonej postaci funkcji celu i tym samym czytelniejsze przedstawienie omawianej metody. Sformułowano zatem następujące założenia: uwzględniono trzy różne typy nabrzeży, którym odpowiadają określone typy przeładowywanych jednostek (statków); ustalono pewną stałą ilość spodziewanych jednostek określonego typu (przybijających do określonych typów nabrzeży), nie uwzględniono zatem faktu, iż w praktyce zbiór ten może mieć różną wielkość w kolejnych jednostkach czasu (w trakcie przeładunku statków, do jednostek czekających mogą dołączać kolejne), sformułowaną w zadaniu ilość statków oczekiwanych należy traktować jako wartość uśrednioną; nie uwzględniono zróżnicowania wielkości pomiędzy jednostkami (statkami) danego typu, w związku z tym przyjmuje się, że wszystkie jednostki określonego typu wymagają do swojej obsługi stanowisk przeładunkowych o jednakowej długości nabrzeża; ustalono ograniczenie całkowitej długości nabrzeża, będącej sumą długości nabrzeży poszczególnych typów; czas trwania rozładunku jednostki określonego typu jest uśrednioną wartością stałą, nie uwzględnia się zatem jej zależności od wielkości (tonażu) statku, uwzględniono natomiast zależność od rodzaju towaru (ładunku).
Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 7 Dla obsłużenia wszystkich jednostek (przy uwzględnieniu założeń przedstawionych powyżej) niezbędna jest odpowiednia ilość cykli pracy, wyrażona wzorem: I zwg Q =, q r zwg funkcja zaokrąglająca iloraz w górę, do najbliższej liczby całkowitej; Q całkowita ilość jednostek; q r maksymalna ilość jednostek, które mogą być przeładowywane w jednym cyklu. Z powyższego wynika, że: I Cw = cw qwi tr, C w całkowity koszt oczekiwania, c w jednostkowy koszt oczekiwania, q wi ilość jednostek czekających na przeładunek w bieżącym cyklu i, t r czas trwania jednego cyklu przeładunku, przy założeniu, że: q wi i= qwi qr dla qwi > qr =, 0 dla qwi qr q wi- ilość jednostek czekających na przeładunek w cyklu poprzednim. Dla cyklu pierwszego należy przyjąć q = q q, w0 0 q 0 całkowita ilości statków uwzględnionych w symulacji Ponieważ założono występowanie kilku typów nabrzeży, obsługujących różne typy jednostek, całkowity koszt oczekiwania wyniesie: C w N r = Cwn, C wn całkowity koszt oczekiwania jednostek n-tego typu; N ilość typów nabrzeży (tożsama z ilością typów jednostek). W powyższym zadaniu całkowity koszt przeładunku wyraża się wzorem: N n= C = c Q, r rn n n= C r całkowity koszt przeładunku; c rn koszt przeładunku jednostki n-tego typu; Q n całkowita ilość jednostek n-tego typu.
8 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia W związku z powyższym całkowity koszt usług przeładunkowych, uwzględniający zarówno koszt samego przeładunku, jak również koszt oczekiwania jednostek na przeładunek obliczony zostanie jako: C = C + C i stanowi funkcję celu niniejszego zadania: C + C min r w r Ilość statków rozładowywanych w jednym cyklu przeładunkowym uzależniona jest od długości nabrzeża, wymaganej przez jednostkę (czyli długości jednego stanowiska przeładunkowego) oraz całkowitej długości nabrzeża przeładunkowego. Innymi słowy: nabrzeże przeładunkowe podzielone jest na stanowiska przeładunkowe, których długość wynika z wymaganego przez statek obszaru cumowania (związanego m.in. z jego długością) i dostępności maszyn i urządzeń przeładunkowych. W zadaniu długość stanowiska przeładunkowego uzależniono jedynie od średniej długości obsługiwanych na danym stanowisku jednostek. Ponieważ całkowita długość nabrzeża przeładunkowego jest znana, można sformułować istotne dla zadania ograniczenie, postaci: N w l q L rn n= l rn wymagana długość stanowiska przeładunkowego n-tego typu; q rn maksymalna ilość jednostek n-tego typu przeładowywanych w jednym cyklu; L całkowita długość nabrzeża przeładunkowego. Ponieważ uwzględniono trzy typy nabrzeży przeładunkowych, w zadaniu występować będą trzy zmienne decyzyjne: q r, q r2, q r3. Zmienne te przyjmować będą wartości ze zbioru liczb całkowitych, przy założeniu: q Q, ( n =, rn n 2, 3). rn Dobór algorytmu Do rozwiązania zadania posłużono się algorytmem genetycznym wzorowanym na implementacji przygotowanej przez Denis a Cornier a z North Carolina State Uniwersity [5]. Dokonano jednak kilku istotnych modyfikacji: oryginalny algorytm przeprowadzał obliczenia na zbiorze liczb rzeczywistych, konieczne było zatem dostosowanie go do wymogów zadania i ograniczenie przestrzeni rozwiązań do zbioru liczb całkowitych; z uwagi na stosunkowo nieduży przedział zmienności wartości zmiennych decyzyjnych, zmniejszono liczebność populacji do 20 osobników; ponieważ algorytm został napisany dla maksymalizacji funkcji celu, wprowadzono funkcję przystosowania, odpowiadającą odwrotności funkcji celu występującej w zadaniu. Zastosowanie chromosomów zbudowanych z genów opartych na zbiorze liczb całkowitych ma istotne znaczenie dla przyspieszenia obliczeń, a w szczególności operacji krzyżowania osobników. W algorytmie zastosowano selekcję proporcjonalną (opartą na metodzie ruletki), krzyżowanie jednopunktowe oraz mutację jednorodną, w której zmienna
Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 9 wybrana do mutacji (zastosowano doświadczalnie dobrany współczynnik mutacji równy 0,02) jest zastępowana losową wartością z przewidzianego dla niej zbioru wartości. Najważniejszym uzupełnieniem algorytmu było wprowadzenie warunku ograniczającego. W algorytmach genetycznych stosuje się trzy zasadnicze metody uwzględniania warunków ograniczających: zastosowanie funkcji kary (w tym funkcji kary śmierci, która usuwa z populacji osobniki nie spełniające warunków ograniczających); algorytmy naprawy, które poprawiają wygenerowane rozwiązania niedopuszczalne; dekodery, zwiększające prawdopodobieństwo wygenerowania rozwiązań dopuszczalnych. W zaimplementowanym algorytmie zastosowano algorytm naprawy, modyfikujący w osobnikach nie spełniających warunku ograniczającego losowo wybraną zmienną poprzez zmniejszenie jej wartości o. Procedura ta powtarzana jest do chwili uzyskania rozwiązania dopuszczalnego. Przykładowe obliczenia Przeprowadzono trzy eksperymenty symulacyjne, uwzględniające różne wartości parametrów zadania. W ramach każdego eksperymentu algorytm został uruchomiony dziesięć razy. Następnie porównano wyniki symulacji. We wszystkich eksperymentach uzyskano rozwiązania zadowalające. Jedynie w eksperymencie drugim wybrane zostały trzy razy rozwiązania nieoptymalne, ale bardzo bliskie optimum. Tabela zawiera pełne zestawienie wyników symulacji.
0 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia Tabela. Zestawienie wyników symulacji Nr eksp.. 2. 3. Q l s t r c w cr Q l s t r c w cr Q l s t r c w cr Parametry symulacji Nr Wartości zmiennych Zm. Zm. 2 Zm. 3 sym. Zm. Zm. 2 Zm. 3 0 50 0 20 2 50 0 20 2 50 0 Źródło: opracowanie własne 5 2 400 L = 500 30 400 L = 3000 30 2 50 400 L = 3000 5 20 200 5 20 200 5 3 200 Wartość funkcji celu. 3 8600 2. 4 0 8600 3. 3 8600 4. 4 0 8600 5. 3 8600 6. 4 0 8600 7. 3 8600 8. 4 0 8600 9. 3 8600 0. 3 8600. 0 5 5 37800 2. 0 6 4 37820 3. 0 5 5 37800 4. 0 5 5 37800 5. 5 4 37820 6. 0 5 5 37800 7. 0 5 5 37800 8. 0 5 5 37800 9. 5 4 37820 0. 0 5 5 37800. 7 5 8 40500 2. 7 2 40500 3. 7 4 9 40500 4. 7 4 9 40500 5. 0 2 8 40500 6. 8 4 8 40500 7. 0 0 0 40500 8. 7 2 40500 9. 0 0 0 40500 0. 8 3 9 40500 Wnioski Przedstawiona w niniejszym opracowania propozycja zastosowania algorytmu genetycznego do optymalizacji ilości nabrzeży portowych miała na celu przybliżyć zagadnienie i wskazać możliwości wykorzystania algorytmów genetycznych do wspomagania organi-
Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... zacji usług portowych. Problem omówiony powyżej stanowi jedynie fragment szerokiego obszaru możliwych zastosowań. Przydatność algorytmów genetycznych, pomimo pojawiających się niekiedy głosów krytycznych (przede wszystkim ze strony ortodoksyjnych zwolenników tradycyjnych metod optymalizacyjnych lub też osób nie do końca rozumiejących istotę i sens działania różnego rodzaju technik ewolucyjnych), została już potwierdzona w praktyce. Wydaje się zasadne kontynuowanie dalszych badań w zakresie ich wykorzystywania w transporcie, w tym w badaniu funkcjonowania portów, jako struktur o dużej złożoności, a zarazem ogromnym znaczeniu w całościowym łańcuchu transportowym. Streszczenie Algorytmy genetyczne to interesująca metoda optymalizacyjna, używająca do wyszukiwania rozwiązań optymalnych metod doboru naturalnego, obserwowanych w przyrodzie. Sposób działania metod opartych na doborze naturalnym i obserwowaniu systemów biologicznych umożliwia zastosowanie ich do rozwiązywania problemów niedeterministycznych oraz o niepełnym zbiorze danych. Istnieje wiele zagadnień, w których tradycyjne metody są niewystarczające i nie radzą sobie z efektywnym przeszukiwaniem przestrzeni rozwiązań. Porty jako struktury o dużym stopniu złożoności wydają się być interesującym obszarem dla zastosowań algorytmów genetycznych. W artykule niniejszym przedstawiono podstawowe zasady ich działania i stosowania, a także przykład użycia algorytmu genetycznego do optymalizacji ilości nabrzeży przeładunkowych. Literatura. Arabas J.: Wykłady z algorytmów ewolucyjnych. WNT, Warszawa, 2004. 2. Frąckiewicz Z., Korusiewicz P.: Symulator komputerowy obsługi statków w porcie [w:] Informatyczne wspomaganie procesów logistycznych. WNT, Warszawa, 2004. 3. Goldberg D. E.: Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Reading. Addison-Wesley, 995. 4. Gwiazda T. D.: Algorytmy genetyczne. Zastosowanie w finansach, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego, Warszawa, 998. 5. Michalewicz Z.: Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 996. 6. Montana D., Bidwell G., Vidaver G., Herrero J.: Scheduling and Route Selection for Military Land Moves Using Genetic Algorithms. 999 Congress On Evolutionary Computation [@:] http://vishnu.bbn.com 7. Rothlauf F.: Representations for Genetic and Evolutionary Algorithms. Springer- Verlag, Berlin Heidelberg, 2002. 8. Tsakonas A., Kitrinou H., Dounias G.: Generalized Short-stage Multichannel Queuing Models Using Genetic Algorithms: A Real-World Application to Seaport [@:] http://decision.fme.aegean.gr
2 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia Genetic algorithms as the support tools in the ship reloading service organize, based on berth quantity optimization example Summary Genetic algorithms are very interesting optimization method, which used the natural selection idea for the optimal decision taking. This method is usable for the solution taking in non-deterministic problems and with incomplete (less-parametric) decision situation. There are a lot of decision problems where classical optimization methods are not sufficient and gives not satisfy solutions. Seaport as very complicated structure seems to be a good area for the genetic algorithms using. This paper presents the general idea of genetic algorithms working, some items of this method usability and a simple example of genetic algorithms using in the seaport reloading services optimization.