ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)"

Ignacy Janik
6 lat temu
Przeglądów:

1 ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja algorytmu genetycznego i jego schemat; analiza działania algorytmu genetycznego. 3. Reprezentacja danych w algorytmie genetycznym, kodowanie binarne i rzeczywiste. 4. Metody selekcji. 5. Operatory genetyczne. 6. Funkcja przystosowania i jej charakterystyka. 7. Reprezentacja genotypu diploid i dominacja 8. Zastosowania algorytmów genetycznych. Literatura: T. Gwiazda, Algorytmy genetyczne, Biblioteka Sztucznej Inteligencji, Warszawa, 1995 J. Cytowski, Algorytmy genetyczne Podstawy i zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa, 1996 D. E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa, 1998

2 Treść ćwiczeń: Kodowanie binarne i rzeczywiste chromosomu. Przekształcenie i skalowanie funkcji przystosowania. Ograniczenia zbioru rozwiązań. Metody selekcji deterministycznej i stochastycznej. Operatory genetyczne. Analiza działania algorytmu genetycznego.

3 Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych Rzeczywistość Model fizyczny Model matematyczny Rozwiązanie (min. lub max.) Jedno lub wiele równań Problem optymalizacyjny Rozwiązywanie równań można sprowadzić do rozwiązania problemu optymalizacyjnego lub f i ( x f ( x) = 0 [ f ( x)] min. n 1, x,..., xn) = 0 i = 1,,..., n i= 1 [ fi( x1, x,..., xn) ] min. Przykład: 10 8 x ( x 1 4x + 3 = 0 = 1, x = 3) c g( x) = ( x 4x + 3) min. g(x) x 3

4 Metody rozwiązania: Analityczne Enumeracyjne Losowe Metody analityczne: nieskończona przestrzeń poszukiwań - (1) pośrednie - () bezpośrednie Ad. (1): poszukuje się lokalnych minimów rozwiązując układ równań wynikający z warunku zerowania się gradientu funkcji celu. Ad. (): skakanie po wykresie funkcji w kierunku wskazywa-nym przez lokalny gradient w celu osiągnięcia lokalnego maximum (wierzchołka). Wady: Zakres lokalny. Wymagana gładkość i ciągłość funkcji. 4

5 Metody enumeracyjne: skończona przestrzeń poszukiwań Oblicza się kolejno wartości funkcji celu przeglądając wszystkie możliwe punkty przestrzeni. Wady: Metoda nieefektywna wraz ze wzrostem rozmiaru problemu. Niech będzie danych n niewiadomych, z których każda może przyjąć m wartości: Ilość możliwych rozwiązań: n m Np.: n 5 1. n = 5, m =10 m = 10 = 100 tys. rozwiązań rozwiązań jest sprawdzanych w ciągu 1 sekundy czas znalezienia rozwiązania: 100 sek. n 0 8. n = 0, m =10 m = 10 = 10 bilionów rozwiązań rozwiązań jest sprawdzanych w ciągu 1 sekundy czas znalezienia rozwiązania: 3,17x10 9 lat. 5

6 Metody losowe: skończona przestrzeń poszukiwań Oblicza się kolejno wartości funkcji celu przeglądając losowo wybrane punkty przestrzeni czas znalezienia rozwiązania może być istotnie skrócony w porównaniu z metodami enumeracyjnymi. Cechy: Ocena jak największej liczby rozwiązań w różnych obszarach przestrzeni. Dokładne zbadanie najbardziej obiecujących obszarów. Rodzaje: Metody czysto losowe metoda Monte Carlo. Algorytmy genetyczne wybór losowy jest traktowany jako przewodnik w prowadzeniu wysoce ukierunkowanego poszukiwania w przestrzeni rozwiązań. Efektywność metod: 6

7 ALGORYTMY GENETYCZNE (AG) Teoria AG powstała w oparciu o analogie do procesów obserwowanych w ewolucji naturalnej. Przyroda ożywiona: W jądrach komórkowych żywych organizmów znajdują się łańcuchy genów (chromosomy) w których zakodowana jest informacja o strukturze danego organizmu. W wyniku krzyżowania się organizmów, dobieranych w wyniku selekcji, powstaje nowe potomstwo, któremu rodzice przekazują geny tworząc nową strukturę chromosomu a więc informacje o strukturze organizmu który powstaje (proces reprodukcji). Pojawiający się rzadko proces mutacji zmienia łańcuch genów, a więc i strukturę organizmu (proces reprodukcji). Naturalna selekcja jest pomostem łączącym chromosomy i jakość organizmów przez nie opisywanych. Reprodukcja jest momentem w którym następuje ewolucja organizmu. Ewolucja nie posiada pamięci wiedza o metodzie stworzenia nowego organizmu zdolnego do wygrania walki o przetrwanie jest zawarta w genach chromosomów przez nią wytwarzanych. 7

Algorytmy genetyczne: Początki zastosowań datują się od roku 1975. Za ojca AG jest uważany J.

8 Algorytmy genetyczne: Początki zastosowań datują się od roku Za ojca AG jest uważany J. Holland, który postawił tezę, że poprzez odpowiednie zaimplementowanie procesów ewolucyjnych występujących w przyrodzie ożywionej w formie algorytmu komputerowego otrzymamy metodę rozwiązywania złożonych problemów tą samą drogą jaką kroczy natura drogą ewolucji. (J. Holland, Adaptation In natural and artifical systems, University of Michigan Press, 1975) Klasyczny model algorytmu genetycznego 8

Podobne dokumenty

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w