BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE. Adrian Horzyk. Akademia Górniczo-Hutnicza

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE. Adrian Horzyk. Akademia Górniczo-Hutnicza"

Transkrypt

1 BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium Biocybernetyki Kraków, al. Mickiewicza 30, paw. C3/205 Google: Adrian Horzyk

2 ALGORYTMY EWOLUCYJNE Evolutionary Algorithms (EA) Odzwierciedlają naturalne procesy ewolucyjne zachodzące w przyrodzie. Posiadają zdefiniowane środowisko na podstawie rozwiązywanego problemu, w którym ewoluują rozwiązania reprezentowane przez osobniki o różnym przystosowaniu do tego środowiska. Dostosowanie osobników mierzymy przy pomocy funkcji przystosowania (fitness function) i na podstawie stopnia tego przystosowania określamy ich szansę na współudział w generowaniu nowych rozwiązań. Zgodnie z zasadami ewolucji największą szansę na przetrwanie i wpływ na reprodukcję w danym środowisku mają osobniki najlepiej przystosowane i to one generują nowe potencjalnie lepsze rozwiązania.

3 ALGORYTMY EWOLUCYJNE Evolutionary Algorithms (EA) Algorytmy ewolucyjne są procedurami heurystycznego przeszukiwania opartymi na mechanizmach doboru naturalnego i dziedziczenia, wykorzystując zasadę przeżycia osobników najlepiej przystosowanych. Od klasycznych metod optymalizacyjnych odróżnia je kilka istotnych cech: Nie przetwarzają bezpośrednio parametrów zadania, lecz ich zakodowaną postać. Nie wychodzą z pojedynczego punktu, lecz wykorzystują pewną ich populację (zwykle liczną). Nie korzytają z pochodnych ani innych informacji pomocniczych, lecz z funkcji celu/przystosowania. Nie stosują reguł deterministycznych, lecz probabilistyczne. Powyższe cechy EA dają im odporność oraz przewagę nad innymi metodami poszukiwania.

4 ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI I WYSZUKIWANIU Dążąc do znalezienia rozwiązań optymalnych dla postawionych problemów można wykorzystać: Metody analityczne działają lokalnie i są oparte o optymalizację gradientową: Pośrednie poszukują lokalnych ekstremów funkcji rozwiązując układ równań (zwykle nieliniowych), otrzymany na skutek przyrównania gradientu funkcji celu do zera. Bezpośrednie poszukują lokalnego optimum przez skakanie po wykresie funkcji w kierunku spadku gradientu. Metody przeglądowe przeszukują przestrzeń rozwiązań po kolei, lecz w związku z tym, iż taka przestrzeń może być bardzo duża lub nieskończona, metoda jest raczej rzadko stosowana, gdyż jest nieefektywna lub niewykonalna w sensownym czasie. Metody losowe przeszukują przestrzeń rozwiązań losowo i zapamiętują najlepsze rozwiązanie, lecz w dużej przestrzeni rzadko są w stanie trafić w rozwiązanie optymalne, mogą natomiast wspierać poszukiwanie takiego rozwiązania. Algorytmy ewolucyjne są rodzajem metod losowych wykorzystujących wiedzę o wcześniejszych wynikach poszukiwań o określonej jakości do wyznaczania potencjalnych nowych miejsc, w których mogą być rozwiązania lepszej jakości.

5 ALGORYTMY GENETYCZNE Genetic Algorithms (GA) To rodzaj losowego przeszukiwania heurystycznego przestrzeni rozwiązań występujące w przyrodzie, które naśladuje naturalne procesy dziedziczenia, selekcji, mutacji, i krzyżowania, dokonując wyboru możliwie najlepiej dostosowanych jednostek powstałych w wyniku tych procesów, które będą podstawą dla utworzenia kolejnej nowej generacji. Są wykorzystywane do różnych zadań optymalizacyjnych, gdy model dla określonego zadania nie jest znany lub potrzebne jest znalezienie możliwie optymalnych parametrów dla określonego modelu. Często służy do określenia sub-optymalnych parametrów innych modeli stosowanych w inteligencji obliczeniowej. Kodowanie osobników (chromosomów) przy pomocy ciągów zer i jedynek. GA należą do szerszej klasy algorytmów ewolucyjnych (evolutionary algorithms EA).

6 KODOWANIE I NAZEWNICTWO Wykorzystywane jest słownictwo zapożyczone z genetyki: Populacja to zbiór osobników o określonej liczebności. Osobnik / Organizm to zakodowany zbiór parametrów zadania określający potencjalne rozwiązanie. Chromosom to łańcuch (ciąg) kodowy uporządkowanych genów. Gen to cecha, znak lub detektor stanowiący elementarny element chromosomu. Genotyp to zespół (struktura) chromosomów danego osobnika. Fenotyp to zestaw wartości odpowiadających danemu genotypowi, czyli zdekodowana struktura będąca zbiorem parametrów zadania, a więc jego rozwiązaniem o określonej jakości. Allel to wartość danego genu, określana jakok wartość cechy lub jej wariant. Locus to pozycja wskazująca miejsce położenia danego genu w łańcuchu, czyli w chromosomie.

7 ALGORYTMY GENETYCZNE genetic algorithms (GA) Klasyczny algorytm genetyczny składa się z następujących kroków: 1. Inicjacja wybór lub wylosowanie początkowej populacji chromosomów (osobników) reprezentowanych przez ciągi binarne o określonej długości. 2. Ocena przystosowania chromosomów w populacji obliczonego na podstawie funkcji przystosowania (fitness function). 3. Sprawdzenie warunku zatrzymania na podstawie jakości przystosowania najlepszego chromosomu (osobnika) w populacji lub w przypadku braku generowania lepiej przystosowanych chromosomów w kolejnych generacjach. 4. Selekcja chromosomów w zależności od ich przystosowania się, dając największe szanse na wylosowanie tym osobnikom, które są najlepiej przystosowane (np. metoda koła ruletki roulette-wheel selection przydziela osobnikom taką część koła, jaka wynika z ich jakości przystosowania się, tzn. ich prawdopodobieństwo LaPlace a wyboru określone jest jako stosunek jakości przystosowania daneo osobnika do sumy jakości przystosowań wszystkich osobników). 5. Zastosowanie operatorów genetycznych (krzyżowania i mutacji). 6. Utworzenie nowej populacji chromosomów (potomnej) 7. Przejście do punktu 2.

8 ALGORYTMY GENETYCZNE UWAGI IMPLEMENTACYJNE Implementacja koła ruletki: 1. Dla każdego osobnika i określamy przy pomocy funkcji dopasowania, jego oddalenie od najgorszej wartości MAX w celu określenia jakości dopasowania p i. 2. Koło ruletki rozcinamy na pasek reprezentujący szersze i węższe przedziały dla poszczególnych osobników: 3. Tworzymy tablicę lub listę wartości p i dla poszczególnych osobników. 4. Następnie przechodzimy pętlą od początku do końca tej tablicy/listy i dodajemy do każdej komórki wartość poprzedniej: P[j] += P[j-1]. Te wartości będą określać koniec przedziałów paska. 5. Teraz możemy uruchomić generator liczb losowych i wylosować liczbę z zakresu 0 do p i. Algorytmem wyszukiwania połówkowego lub interpolowanego szybko wyznaczamy w którą część paska trafiliśmy i z którym osobnikiem ta część paska jest związana. Ten osobni zostaje wybrany. 6. Losowanie powtarzamy tyle razy, ile chcemy wylosować osobników do krzyżowania i mutacji.

9 ALGORYTMY GENETYCZNE METODY SELEKCJI Metoda koła ruletki (roulette-wheel selection) polega na przydzieleniu każdemu osobnikowi takiego wycinka koła ruletki, jaki odpowiada jakości jego przystosowania. Może to powodować zbyt szybką eksploatację przestrzeni rozwiązań i nie wystarczającą jej eksplorację, a więc utknięcie w minimum/maksimum lokalnym. Można wykorzystać do minimalizacji albo maksymalizacji. Selekcja rankingowa/rangowa (ranking selection) polega na uporządkowaniu osobników populacji według wartości ich przystosowania, nadając każdemu osobnikowi pewną rangę (rank). Liczba kopii każdego osobnika jest następnie ustalana zgodnie ze zdefiniowaną funkcją zależną od rangi osobnika. Można wykorzystać zarówno minimalizacji jak również maksymalizacji. Metoda turniejowa (tournament selection) dzieli osobniki populacji na podgrupy, a następnie wybiera z każdej z nich osobnika o najlepszym przystosowaniu. Wybór może być deterministyczny (z prawdopodobieństwem = 1) lub stochastyczny/losowy, gdy prawdopodobieństwo wyboru najlepszego jest < 1. Podgrupy mogą być dowolnego rozmiaru (zwykle 2-3 osobnikowe). Metoda nadaje się zarówno do minimalizacji jak również do maksymalizacji. Selekcja stłoczenia (crowding selection) dokonuje zastępowania najbardziej podobnych rodziców dziećmi niezależnie od ich funkcji przystosowania, co umożliwia zachowania różnorodności i zmienności populacji. Strategia elitarna (elitist strategy) polega na ochronie najlepszych chromosomów w kolejnych generacjach, zabezpieczając algorytm przed utratą osobnika/ów o najlepszym przystosowaniu.

10 ALGORYTMY GENETYCZNE Genetic Algorithms (GA) Algorytmy genetyczne składają się z czterech podstawowych operacji: Selekcji jednostek populacji, które spełniają dopasowanie wyznaczone przez funkcję dopasowania (celu). Reprodukcji umożliwia powielenie jednostek populacji (ciągów) w stosunku zależnym od wyznaczonej dla nich wartości funkcji dopasowania; w taki sposób powstaje pula rodzicielska. Krzyżowania - to losowe dobranie jednostek populacji (ciągów) z puli rodzicielskiej w pary, a następnie ich krzyżowanie polegające na wymianie części informacji zawartej w ciągach rodzicielskich i utworzeniu potomstwa będącego kombinacją ciągów rodzicielskich. Mutacji w trakcie której dochodzi do losowej zmiany wartości elementu ciągu kodowego (kodu jednostki).

11 ALGORYTMY GENETYCZNE Operatory genetyczne Operatory genetyczne mają za zadanie wygenerować nową populację chromosomów (osobniki potomne) na podstawie istniejącej populacji chromosomów w celu poprawy ich jakości przystosowania. W algorytmach genetycznych stosujemy dwa rodzaje operatorów: Operator krzyżowania (crossover) to podstawowy operator stosowany z prawdopodobieństwem 0,5 p k 1, a jego działanie polega na rozcięciu łańcuchów chromosomów w wylosowanym miejscu krzyżowania (locus), a następnie zamianę tych łańcuchów pomiędzy tymi łańcuchami. Operator mutacji (mutation) stosowany jest zwykle z niewielkim prawdopodobieństwem 0 p m 0,1, a jego działanie sprowadza się do losowej zamiany wartości genu na przeciwny w łańcuchu.

12 ALGORYTMY GENETYCZNE Operatory genetyczne Jak w sposób losowy najlepiej wykonać krzyżowania i mutacje, żeby uzyskać możliwie wysoką skuteczność działania tych operatorów? Operator krzyżowania (crossover) stosujemy w 2 zagnieżdżonych pętlach: 1. Losuje liczbę z zakresu 0 do maksymalnej przyjętej ilości krzyżowań lub długości chromosomu. Tyle razy wykonujemy 2. zagnieżdżoną pętlę: 2. W drugiej pętli losujemy bez powtórzeń kolejne locusy (miejsca krzyżowań) i dla każdego z nich osobno dokonujemy kolejnego losowania określającego prawdopodobieństwo 0,5 p k 1, czy w danym miejscu dokonamy krzyżowania. Operator mutacji (mutation) stosujemy też w 2 zagnieżdżonych pętlach: 1. Losuje liczbę z zakresu 0 do maksymalnej przyjętej ilości krzyżowań lub długości chromosomu. Tyle razy wykonujemy 2. zagnieżdżoną pętlę: 2. W drugiej pętli losujemy bez powtórzeń kolejne locusy (miejsca mutacji) i dla każdego z nich osobno dokonujemy kolejnego losowania określającego prawdopodobieństwo 0 p m 0,1, czy w danym miejscu dokonamy mutacji.

13 ALGORYTMY GENETYCZNE krzyżowanie i mutacja PRZYKŁAD: W chromosomach przodków (rodziców) losowany jest punkt krzyżowania (locus), następnie operacja genetycznego krzyżowania, a na końcu mutacja w genach potomków (dzieci).

14 ALGORYTMY GENETYCZNE RODZAJE KRZYŻOWAŃ Krzyżowanie jednopunktowe (crossover) losuje jeden punkt krzyżowania (locus). Krzyżowanie dwupunktowe (two-point crossover) losuje dwa punkty krzyżowania. Krzyżowanie wielopunktowe (multiple-point crossover) losuje większą ilość punktów krzyżowania. Krzyżowanie równomierne/jednolite/jednostajne (uniform crossover) wykorzystuje wylosowany wzorzec wskazujący geny dziedziczone od pierwszego z rodziców, a pozostałe pochodzą od drugiego z nich.

15 STRATEGIE i ALGORYTMY EWOLUCYJNE x ALGORYTMY Istnieje kilka zasadniczych różnic pomiędzy algorytmami ewolucyjnymi (EA) i genetycznymi (GA): EA operuje na wektorach liczb zmiennoprzecinkowych, a GA działa na wektorach liczb binarnych. W EA liczność generacji potomnej różni się od liczności generacji rodzicielskiej, zaś w GA liczności te są równe. W EA osobniki wybierane są bez powtórzeń, zaś w GA osobniki zwykle powtarzają się w zależności od ich przystosowania. Selekcja osobników w EA jest deterministyczna, zaś w GA losowa. W EA najpierw wykonuje się proces rekombinacji i/lub mutacji, a następnie proces selekcji (a więc potomek jest wybierany spośród rezultatów krzyżowania dwóch rodziców i/lub mutacji na podstawie funkcji dopasowania), zaś w GA najpierw odbywa się selekcja osobników, na których wykonywane są następnie operacje genetyczne krzyżowania i mutacji zgodnie z ustalonym prawdopodobieństwem. W EA parametry rekombinacji i mutacji zmieniają się w trakcie procesu adaptacji, zaś w GA prawdopodobieństwo krzyżowania i mutacji jest stałe w czasie całego procesu ewolucji.

16 STRATEGIA EWOLUCYJNA (1 + 1) W strategii ewolucyjnej 1+1 przetwarzany jest tylko jeden chromosom bazowy x: 1. Najpierw losowo ustalany jest początkowy wektor bazowy x. 2. Następnie dokonywana jest mutacja wektora x i powstaje wektor y poprzez dodanie do każdego z genów chromosomu x pewnej liczby losowej generowanej zgodnie z rozkładem normalnym, tzn.: y i = x i + N i (0,1) gdzie x i to i-ty gen chromosomu x, a określa zasięg mutacji, zaś N i (0,1) liczbę losową generowaną zgodnie z rozkładem normalnym dla i-tego genu. Zasięg mutacji zmienia się w trakcie działania algorytmu: Jeśli w kolejnych k generacjach stosunek lepszych chromosomów do wszystkich mutacji przewyższa 1/5, wówczas zwiększana jest wartość parametru np. = * 1,2, zaś w sytuacji, gdy ten stosunek jest mniejszy niż 1/5, zmniejsza się wartość parametru np. = * 0, Porównywane są wartości funkcji przystosowania obu chromosomów F(x) i F(y) i wybierany jest ten, który charakteryzuje się większą wartością tej funkcji. Lepiej przystosowany staje się nowym chromosomem bazowym x. 4. Następnie sprawdzana jest jakość przystosowania osobnika x i jeśli jest ona nie wystarczająca, przechodzimy do kroku 2, za wyjątkiem sytuacji, gdy kolejne ewaluacje nie prowadzą do poprawy wyników działania, tzn. chromosomów lepiej przystosowanych.

17 STRATEGIA EWOLUCYJNA ( + ) Strategia ewolucyjna ( + ) korzysta z osobników populacji rodzicielskiej, która poprzez losową reprodukcję tworzy tymczasową populację osobników ( ), które podlegają operacjom krzyżowania i mutacji, tworząc populację potomną o liczności. Na końcu dokonywany jest wybór najlepszych osobników z populacji rodzicielskiej i potomnej. W tej metodzie do każdego chromosomu x dodano, zawierający wartości odchyleń standardowych wykorzystywanych podczas mutacji poszczególnych genów chromosomu x. Operator krzyżowania dotyczy zarówno wektora zmiennych niezależnych x, jak również wektora odchyleń standardowych. W trakcie krzyżowania losowane są dwa osobniki, pomiędzy którymi dochodzi do wymiany bądź uśrednienia wartości ich genów. Tak powstałe osobniki zastępują swoich rodziców.

18 STRATEGIA EWOLUCYJNA (, ) Strategia ewolucyjna (, ) stosowana jest częściej niż ( + ), gdyż umożliwia oderwanie się od dominujących osobników o dobrym dopasowaniu, lecz mogących reprezentować minima lokalne. Różnica polega na tym, iż populację potomną zawierającą osobników wybiera się tylko spośród najlepszych osobników, gdzie >. Osobniki z populacji rodzicielskiej nie mają bezpośredni wpływ na nową pulę osobników potomnych. Funkcja Ackleya

19 ALGORYTMY EWOLUCYJNE NACISK SELEKTYWNY, EKSPLORACJA I EKSPLOATACJA Naciskiem selektywnym nazywamy zdolność algorytmu ewolucyjnego do poprawiania średniej wartości przystosowania populacji. Mówimy, że algorytm ewolucyjny charakteryzuje się dużym naciskiem selektywnym, gdy większa jest wartość oczekiwana liczby kopii lepszego osobnika niż wartość oczekiwana liczby kopii gorszego osobnika. Nacisk selektywny jest ściśle powiązany z zależnością pomiędzy eksploracją a eksploatacją przestrzeni poszukiwań. EA dokonuje eksploracji, czyli globalnego przeszukiwania całej przestrzeni rozwiązań, w celu przybliżenia się do globalnego minimum lub maksimum będącego rozwiązaniem problemu. EA dokonuje eksploatacji, czyli lokalnego poruszania się po fragmencie przestrzeni w pobliżu globalnego minimum lub maksimum, w celu jego dokładnego zlokalizowania i znalezienia rozwiązania problemu.

20 ALGORYTMY EWOLUCYJNE NACISK SELEKTYWNY, EKSPLORACJA I EKSPLOATACJA Eksplorację przestrzeni rozwiązań uzyskujemy poprzez zmniejszenie nacisku selektywnego, gdyż wtedy wybierane są również osobniki nie tak dobrze przystosowane, co pozwala zachować pewną różnorodność populacji, a więc zwiększyć szansę na znalezienie optimum globalnego. Eksploatację przestrzeni rozwiązań osiągamy poprzez zwiększenie nacisku selektywnego, gdyż wtedy wybierane są przede wszystkim osobniki najlepiej dostosowane, a więc potencjalnie bliskie rozwiązania optymalnego. Najpierw wobec tego warto wykonać eksplorację przestrzeni rozwiązań, w celu określenia potencjalnych obszarów poszukiwania optimum globalnego, a następnie dla najlepszych uruchomić eksploatację tych podprzestrzeni, w celu odnalezienia tego optimum. Uruchomienie eksploatacji zbyt szybko, może spowodować utknięcie algorytmu ewolucyjnego w lokalnym minimum/maksimum. Nie uruchomienie w odpowiednim czasie eksploatacji może prowadzić do skakania pomiędzy suboptymalnymi punktami, lecz bez możliwości trafienia w rozwiązanie globalnie optymalne.

21 ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE RODZAJE MUTACJI I INWERSJA Operacja mutacji binarnej dokonuje zmiany na wartość przeciwną (0 1) w tych genach, gdzie wylosowana wartość jest mniejsza od przyjętego prawdopodobieństwa mutacji p m. Operacja mutacji zmiennoprzecinkowej nie mogąc przeprowadzić prostej negacji do wylosowany gen otrzymuje nową wylosowaną liczbę z zakresu [0,1] przemnożoną przez zakres określonego zakresu zmienności genu i odpowiednio przeskalowaną: y i = a i + (b i a i ) * U i (0,1) lub częściej stosuje się mutację polegającą na dodaniu do każdego wylosowanego do mutacji genu x i, pewnej zmiennej losowej z i : y i = x i + z i Inwersja to operacja zamiany kolejności alleli pomiędzy dwoma losowo wybranymi pozycjami (locus) chromosomu:

22 ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH I EWOLUCYJNYCH Stosowane są do dobieranie parametrów metod inteligencji obliczeniowej, np.: Poszukiwania optymalnej architektury sieci neuronowej (kodowanie oparte na połączeniach, węzłach, warstwach lub ścieżkach) Poszukiwania wag sieci neuronowej Równoczesnego określania architektury i wag sieci neuronowej Ewolucji systemów rozmytych (podejście Michigan, Pittsburgh, uczenie iteracyjne) W RapidMinerze (narzędziu udostępniającym różne metody inteligencji obliczeniowej) posiadamy operatory Optimize Parameters, Selection, Weights (Evolutionary), Logistic Regression (Evolutionary), Support Vector Machine (Evolutionary) i Optimize by Generation (Evolutionary Aggregation) pozwalające wykorzystać rozwiązania ewolucyjne do poszukiwania optymalnych rozwiązań:

23 ZASTOSOWANIA NEURO-EWOLUCYJNE Algorytmy genetyczne lub metody ewolucyjne często są stosowane w trakcie tworzenia inicjalnej struktury sieci neuronowych. Stosowane są często również do inicjalnego określenia wartości wag sieci neuronowej. Mogą być stosowane również do wylosowania różnych funkcji aktywacji neuronów w niejednorodnych sieciach neuronowych. W takich przypadkach powstałe sieci neuronowe uczone są przez pewną ilość epok obliczeniowych (zwykle ), po czym na podstawie wartości funkcji błędu wyznaczane jest ich przystosowanie jako osobników. Oczywiście im błąd jest mniejszy, tym lepsze przystosowanie osobnika (tutaj sieci neuronowej). Krzyżowanie struktur sieci neuronowych polega zwykle na zmianie ilości neuronów w warstwach ukrytych, aczkolwiek można również stosować tą zasadę do połączeń synaptycznych, które nie muszą być tworzone na zasadzie każdy z każdym.

24 AI CIĄGLE EWOLUUJE

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w optymalizacji

Algorytmy genetyczne w optymalizacji Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana

Bardziej szczegółowo

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa

Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek

Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i

Bardziej szczegółowo

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009 Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego

Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja

Bardziej szczegółowo

Metody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne

Metody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć Historia Zadania Co odróżnia od klasycznych algorytmów Nazewnictwo Etapy Kodowanie, inicjalizacja, transformacja funkcji celu Selekcja

Bardziej szczegółowo

Równoważność algorytmów optymalizacji

Równoważność algorytmów optymalizacji Równoważność algorytmów optymalizacji Reguła nie ma nic za darmo (ang. no free lunch theory): efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Sztucznej Inteligencji

Wstęp do Sztucznej Inteligencji Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony

Bardziej szczegółowo

Program "FLiNN-GA" wersja 2.10.β

Program FLiNN-GA wersja 2.10.β POLSKIE TOWARZYSTWO SIECI NEURONOWYCH POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Zakład Elektroniki, Informatyki i Automatyki Maciej Piliński Robert Nowicki - GA Program "FLiNN-GA" wersja 2.10.β Podręcznik użytkownika

Bardziej szczegółowo

METODY INŻYNIERII WIEDZY

METODY INŻYNIERII WIEDZY METODY INŻYNIERII WIEDZY WALIDACJA KRZYŻOWA dla ZAAWANSOWANEGO KLASYFIKATORA KNN ĆWICZENIA Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek

Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny

Algorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny Algorytmy stochastyczne, wykład 01 J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-21 In memoriam prof. dr hab. Tomasz Schreiber (1975-2010) 1 2 3 Różne Orientacyjny

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne (AG)

Algorytmy genetyczne (AG) Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,

Bardziej szczegółowo

Techniki optymalizacji

Techniki optymalizacji Techniki optymalizacji Algorytm kolonii mrówek Idea Smuga feromonowa 1 Sztuczne mrówki w TSP Sztuczna mrówka agent, który porusza się z miasta do miasta Mrówki preferują miasta połączone łukami z dużą

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 1 Przykład: Znaleźć max { f (x)=x 2 } dla wartości całkowitych x z zakresu 0-31. Populacja w chwili t: P(t)= {x t 1,...x t n} Założenia: - łańcuchy 5-bitowe (x=0,1,...,31);

Bardziej szczegółowo

Standardowy algorytm genetyczny

Standardowy algorytm genetyczny Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria

Bardziej szczegółowo

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch

LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 2012 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5 2 Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE

ALGORYTMY GENETYCZNE ALGORYTMY GENETYCZNE Algorytmy Genetyczne I. Co to są algorytmy genetyczne? II. Podstawowe pojęcia algorytmów genetycznych III. Proste algorytmy genetyczne IV. Kodowanie osobników i operacje genetyczne.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji

Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji Kolejna metoda informatyczna inspirowana przez Naturę - algorytmy genetyczne Struktura molekuły DNA nośnika informacji genetycznej w biologii Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne Część II

Algorytmy ewolucyjne Część II Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Część II Metaheurystyki Treść wykładu Zastosowania Praktyczne aspekty GA Reprezentacja Funkcja dopasowania Zróżnicowanie dopasowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA WYBRANYCH ZADAŃ OPTYMALIZACJI1

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA WYBRANYCH ZADAŃ OPTYMALIZACJI1 Acta Sci. Pol., Geodesia et Descriptio Terrarum 12 (2) 2013, 21-28 ISSN 1644 0668 (print) ISSN 2083 8662 (on-line) ALGORYTMY EWOLUCYJNE W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA WYBRANYCH ZADAŃ OPTYMALIZACJI1 Józef

Bardziej szczegółowo

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 SCHEMAT DZIAŁANIA AG: METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 procedure Algorytm_genetyczny t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do t:=t+ wybierz P(t) z P(t-) (selekcja)

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne 1

Algorytmy ewolucyjne 1 Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz

Bardziej szczegółowo

Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies)

Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies) Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies) 1 2 Szybki przegląd Rozwijane w Niemczech w latach 60-70. Wcześni badacze: I. Rechenberg, H.-P. Schwefel (student Rechenberga). Typowe zastosowanie: Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta

Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl Wprowadzenie Problemy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja optymalizacji

Optymalizacja optymalizacji 7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych. Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane programowanie

Zaawansowane programowanie Zaawansowane programowanie wykład 1: wprowadzenie + algorytmy genetyczne Plan wykładów 1. Wprowadzenie + algorytmy genetyczne 2. Metoda przeszukiwania tabu 3. Inne heurystyki 4. Jeszcze o metaheurystykach

Bardziej szczegółowo

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch

LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β

Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki

Bardziej szczegółowo

Testy De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła

Testy De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna)

Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) 1 Zagadnienia Sztucznej Inteligencji laboratorium Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) Dana jest funkcja f, jednej lub wielu zmiennych. Należy określić wartości

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne

Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-27 1 Mutacje algorytmu genetycznego 2 Dziedzina niewypukła abstrakcyjna

Bardziej szczegółowo

METODY INŻYNIERII WIEDZY

METODY INŻYNIERII WIEDZY METODY INŻYNIERII WIEDZY Metoda K Najbliższych Sąsiadów K-Nearest Neighbours (KNN) ĆWICZENIA Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego

WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego Algorytm ewolucyjny algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {P 0 1, P 0 2... P 0 μ } t 0 H P 0 while! stop for (i 1: λ) if (a< p c ) O t i mutation(crossover

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja ciągła

Optymalizacja ciągła Optymalizacja ciągła 5. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 04.04.2019 1 / 20 Wprowadzenie Minimalizacja różniczkowalnej

Bardziej szczegółowo

Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko

Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko Reprezentacja binarna W reprezentacji binarnej wybór populacji początkowej tworzymy poprzez tablice genotypów (rys.1.), dla osobników o zadanej przez użytkownika wielkości i danej długości genotypów wypełniamy

Bardziej szczegółowo

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne `

Algorytmy ewolucyjne ` Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58 Anna LANDOWSKA ROZWIĄZANIE PROBLEMU OPTYMALNEGO PRZYDZIAŁU ZA POMOCĄ KLASYCZNEGO

Bardziej szczegółowo

METODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING

METODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING METODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING NEURONOWE MAPY SAMOORGANIZUJĄCE SIĘ Self-Organizing Maps SOM Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki,

Bardziej szczegółowo

Programowanie genetyczne, gra SNAKE

Programowanie genetyczne, gra SNAKE STUDENCKA PRACOWNIA ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne, gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 17. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska KODOWANIE BINARNE Problem różnych struktur przestrzeni

Bardziej szczegółowo

METODY INŻYNIERII WIEDZY

METODY INŻYNIERII WIEDZY METODY INŻYNIERII WIEDZY Metoda K Najbliższych Sąsiadów K-Nearest Neighbours (KNN) ĆWICZENIA Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

przetworzonego sygnału

przetworzonego sygnału Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego

Bardziej szczegółowo

Adrian Horzyk

Adrian Horzyk Metody Inteligencji Obliczeniowej Metoda K Najbliższych Sąsiadów (KNN) Adrian Horzyk horzyk@agh.edu.pl AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJE I JAKOŚĆ DANYCH

TRANSFORMACJE I JAKOŚĆ DANYCH METODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING TRANSFORMACJE I JAKOŚĆ DANYCH Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Programowanie genetyczne

Programowanie genetyczne Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Programowanie genetyczne jest rozszerzeniem klasycznego algorytmu genetycznego i jest wykorzystywane do automatycznego generowania programów

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Sztuczne sieci neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Wykład 7 PLAN: - Repetitio (brevis) -Algorytmy miękkiej selekcji: algorytmy ewolucyjne symulowane wyżarzanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców. Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż.

Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców. Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż. Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż. Marcin Borkowski Krótko i na temat: Cel pracy Opis modyfikacji AG Zastosowania

Bardziej szczegółowo

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11,

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11, 1 Kwantyzacja skalarna Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11, 10.05.005 Kwantyzacja polega na reprezentowaniu dużego zbioru wartości (być może nieskończonego) za pomocą wartości

Bardziej szczegółowo

Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu

Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Autor: Łukasz Patyra indeks: 133325 Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Piasecki Ocena pracy: Wrocław 2007 Spis treści 1 Wstęp

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms

LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms opracował:

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 Anna Landowska KLASYCZNY ALGORYTM GENETYCZNY W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI MODELU

Bardziej szczegółowo

Algorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów

Algorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów Algorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów Wstęp Definicja problemu: Typowe, problemem często spotykanym w zagadnieniach eksploracji danych (ang. data mining) jest zagadnienie grupowania danych

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE METODY ANALITYCZNE kontra AG/AE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING

Bardziej szczegółowo

Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski

Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle

Bardziej szczegółowo

Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych

Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE 1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 2 communication

Bardziej szczegółowo