PRACE NAUKOWE Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu RESEARCH PAPERS of Wrocław Unversty of Economcs 228 Ubezpeczena wobec wyzwań XXI pod redakcją Wandy Ronk-Chmelowec Wydawnctwo Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu Wrocław 2011
Recenzenc: Jerzy Handschke, Jan Monkewcz, Kazmerz Ortyńsk, Wanda Sułkowska, Włodzmerz Szkutnk, Tadeusz Szumlcz, Stansław Weteska Redaktor Wydawnctwa: Elżbeta Kożuchowska Redaktor technczny: Barbara Łopusewcz Korektor: Barbara Cbs Łamane: Małgorzata Czupryńska Projekt okładk: Beata Dębska Publkacja jest dostępna na strone www.buk.pl Streszczena opublkowanych artykułów są dostępne w mędzynarodowej baze danych The Central European Journal of Socal Scences and Humantes http://cejsh.cm.edu.pl oraz w The Central and Eastern European Onlne Lbrary www.ceeol.com, a także w adnotowanej bblograf zagadneń ekonomcznych BazEkon http://kangur.uek.krakow.pl/ bazy_ae/bazekon/nowy/ndex.php Informacje o naborze artykułów zasadach recenzowana znajdują sę na strone nternetowej Wydawnctwa www.wydawnctwo.ue.wroc.pl Kopowane powelane w jakejkolwek forme wymaga psemnej zgody Wydawcy Copyrght by Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wrocław 2011 ISSN 1899-3192 ISBN 978-83-7695-191-1 Wersja perwotna: publkacja drukowana Druk: Drukarna TOTEM
Sps treśc Wstęp... 11 Katarzyna Barczuk, Ewa Łukask: Formy zabezpeczena emerytalnego w wybranych krajach europejskch... 13 Teresa H. Bednarczyk: Dzałalność sektora ubezpeczenowego a wzrost gospodarczy... 23 Anna Bera, Darusz Pauch: Programy edukacyjne jako nstrument zwększana śwadomośc ubezpeczenowej w zakrese przestępczośc ubezpeczenowej... 31 Jacek Bałek: Ocena grupowa w analze Otwartych Funduszy Emerytalnych... 40 Sylwa Bożek: Czynnośc montorujące kontrolne w procese zarządzana ryzykem w przedsęborstwe ubezpeczenowym... 51 Anna Celczyńska: Należnośc od ubezpeczających z umów ubezpeczena OC posadaczy pojazdów mechancznych... 60 Magdalena Chmelowec-Lewczuk: Problemy kalkulacj kosztów zakładów ubezpeczeń na tle powązań w grupach fnansowych... 68 Domnka Cchońska: Rola ubezpeczeń w zarządzanu ryzykem w zakładach opek zdrowotnej... 78 Krystyna Cuman: Zakłady ubezpeczeń a nne nstytucje pośrednctwa fnansowego w Polsce w latach 2005 2009... 87 Tadeusz Czernk: O pewnym sformułowanu zagadnena runy... 94 Teresa Czerwńska: Uwarunkowana poltyk dywdend spółek ubezpeczenowych... 106 Robert Dankewcz: Determnanty rozwoju rynku ubezpeczeń kredytu kupeckego w Polsce... 116 Beata Dubel: Ubezpeczenowe aspekty ryzyka ekologcznego... 126 Roman Garbec: Ryzyko starośc jako element konstruowana systemów emerytalnych w Un Europejskej... 135 Waldemar Glabszewsk: Znaczene nnowacj technologcznych w dzałalnośc ubezpeczenowej... 146 Łukasz Gwzdała: Możlwośc analzy systemów bonus-malus w śwetle procesów Markowa... 156 Magdalena Homa: Kalkulacja składk w nwestycyjnych ubezpeczenach na życe typu unt-lnked... 168 Beata Jackowska: Charakterystyka wybranych metod wyrównywana tablc trwana życa wnosk dla zastosowań aktuaralnych... 179
6 Sps treśc Beata Jackowska, Tomasz Jurkewcz, Ewa Wycnka: Grupowe ubezpeczena na życe w sektorze MSP... 190 Maretta Janowcz-Lomott: Produkty strukturyzowane w forme ubezpeczeń w Polsce... 201 Anna Jędrzychowska, Ewa Poprawska: Próba zdentyfkowana czynnków mających wpływ na wysokość składk przypsanej brutto w ubezpeczenach komunkacyjnych w Polsce... 213 Tomasz Jurkewcz, Agneszka Pobłocka: Ocena praktycznych metod szacowana rezerwy IBNR w ubezpeczenach majątkowych... 222 Potr Kana: Specjalstyczne fundusze nwestycyjne otwarte jako forma zewnętrznego zarządzana ubezpeczenowym funduszam kaptałowym zakładów ubezpeczeń na życe... 232 Robert Kurek: Uprawnena organów nadzoru w zakrese kontrol wypłacalnośc ujęce w Solvency II... 241 Jacek Lsowsk: Rola begłego rewdenta w ocene gospodark fnansowej ubezpeczycela unormowana prawne... 250 Jerzy Łańcuck: Przesłank kerunk zman w regulacjach dotyczących pośrednctwa ubezpeczenowego... 258 Krzysztof Łyskawa: Zagrożene równowag odszkodowana szkody w obowązkowych ubezpeczenach mena... 267 Aleksandra Małek: Obowązk banku jako ubezpeczającego w śwetle Rekomendacj Dobrych Praktyk Bancassurance... 277 Potr Mankowsk: Rynek ubezpeczeń w Polsce a cykle underwrtngowe... 286 Dorota Maśnak: Ubezpeczycel jako główne ognwo transgrancznego systemu ochrony ofar wypadków drogowych... 295 Artur Mkulec: Efektywność systemów emerytalnych krajów UE EFTA w latach 2005 2008... 305 Anela Mkulska: Małe średne przedsęborstwa jako odborcy usług ubezpeczenowych... 316 Marek Monkewcz: Jednolty rynek ubezpeczenowy UE w warunkach globalnego kryzysu fnansowego 2007 2009 pomoc publczna a wspólnotowe reguły konkurencj... 325 Joanna Nżnk: Reforma systemów emerytalnych Ameryk Łacńskej na przykładze Chle Argentyny... 335 Magdalena Osak: Medyczne konto oszczędnoścowe jako mechanzm fnansowana ochrony zdrowa... 344 Dorota Ostrowska: Kaptał mędzynarodowy a dostęp do produktów ubezpeczenowych strategcznych dla rozwoju gospodark polskej... 352 Anna Ostrowska-Dankewcz: Polsa strukturyzowana jako forma nwestycj alternatywnej na rynku polskm... 362 Renata Pajewska-Kwaśny: Perspektywy rozwoju tradycyjnych nowatorskch form sprzedaży ubezpeczeń w Polsce cz. I... 373
Sps treśc 7 Monka Papeż: Analza przyczynowośc na rynku ubezpeczeń życowych w latach 2003 2010... 383 Agneszka Pawłowska: Ubezpeczene busness nterrupton w zarządzanu ryzykem przerw w dzałalnośc gospodarczej... 394 Krzysztof Paseck: Rozmyte zbory probablstyczne w rachunku aktuaralnym... 402 Potr Psarewcz: Rola funduszy nwestycyjnych w rozwoju programów emerytalnych w USA... 409 Ryszard Pukała: Procesy ntegracyjne rynków ubezpeczenowych krajów Europy Środkowej Wschodnej... 416 Małgorzata Rutkowska-Podołowska, Nna Szczygeł: Medcal savngs account as a fundng mechansm for health... 426 Grażyna Sordyl: Rola dzałalność holenderskego funduszu gwarancyjnego (College voor Zorgverzekerngen CVZ) w obszarze prywatnych ubezpeczeń zdrowotnych... 435 Ewa Spgarska: Sprawozdane fnansowe zakładu ubezpeczeń a Mędzynarodowe Standardy Sprawozdawczośc Fnansowej w śwetle wprowadzanych zman... 445 Elżbeta Izabela Szczepankewcz, Mara Kedrowska: Organzacja audytu wewnętrznego w zakładach ubezpeczeń w śwetle Solvency II oraz standardów audytu... 454 Anna Szkarłat-Koszałka: Instrumenty systemu rachunkowośc a kontrola bezpeczeństwa fnansowego ubezpeczycela... 463 Tomasz Szkutnk: Funkcje łączące w agregacj ryzyka ubezpeczycela... 472 Włodzmerz Szkutnk: Ryzyko uruchomena rezerw katastrofcznych... 483 Anna Szymańska: Czynnk determnujące wybór ubezpeczycela na rynku ubezpeczeń komunkacyjnych OC... 494 Ilona Tomaszewska: Perspektywy rozwoju tradycyjnych nowatorskch form sprzedaży ubezpeczeń w Polsce cz. II... 507 Daman Walczak, Agneszka Żołądkewcz: Śwadomość ubezpeczenowa oraz skłonność do ryzyka studentów... 515 Stansław Wanat: Modelowane zależnośc w kontekśce agregacj kaptałowych wymogów wypłacalnośc w Solvency II... 525 Stansław Weteska: Adaptacja zakładów ubezpeczeń majątkowych do lkwdacj skutków efektu ceplarnanego na terene Polsk... 537 Ewa Wycnka, Mrosław Szreder: Statystyczna ocena wpływu przekraczana prędkośc na lczbę wypadków drogowych w Polsce... 547
8 Sps treśc Summares Katarzyna Barczuk, Ewa Łukask: Forms of retrement securty n selected European countres... 22 Teresa H. Bednarczyk: The actvty of nsurance sector vs. economc growth... 30 Anna Bera, Darusz Pauch: Educatonal programs as an nstrument to ncrease awareness of the crme of nsurance cover... 39 Jacek Bałek: Group evaluaton of open penson funds... 50 Sylwa Bożek: Montorng and control actvtes n the rsk management process of an nsurance company... 59 Anna Celczyńska: Accounts recevable from motor vehcle owners nsured under thrd party nsurance agreements... 67 Magdalena Chmelowec-Lewczuk: Problems of cost calculaton of nsurance companes aganst the background of connectons n fnancal groups.. 77 Domnka Cchońska: The role of nsurance n rsk management n health care facltes... 86 Krystyna Cuman: Insurance companes versus other fnancal ntermedares n Poland n the years 2005 2009... 93 Tadeusz Czernk: An alternatve formulaton of run problem... 105 Teresa Czerwńska: Determnants of the dvdend polcy n the nsurance companes... 115 Robert Dankewcz: Determnants of development of trade credt nsurance market n Poland... 125 Beata Dubel: Insurance aspects of ecologcal rsk... 134 Roman Garbec: The rsk of old age as the component of constructng the penson systems n the European Unon... 145 Waldemar Glabszewsk: The mportance of technologcal nnovatons n the nsurance sector... 155 Łukasz Gwzdała: The capabltes of analyzng bonus-malus systems n the lght of Markov processes... 167 Magdalena Homa: Correct calculaton of net premum n unt-lnked nvestment nsurance... 178 Beata Jackowska: Characterzaton of selected methods of the graduaton of lfe tables n the perspectve of ther actuaral applcatons... 189 Beata Jackowska, Tomasz Jurkewcz, Ewa Wycnka: Group lfe nsurance n the SME sector... 200 Maretta Janowcz-Lomott: Structured products n the form of nsurance n Poland... 212 Anna Jędrzychowska, Ewa Poprawska: An attempt to dentfy the factors havng nfluence on the gross wrtten premum n motor nsurance n Poland... 221
Sps treśc 9 Tomasz Jurkewcz, Agneszka Pobłocka: Evaluaton of practcal methods of estmaton of ncurred but not reported reserves n non-lfe nsurance... 231 Potr Kana: Specalzed open-end nvestment funds as an external management form of nvestment funds of lfe nsurance companes... 240 Robert Kurek: Powers of supervson authortes regardng solvency control Solvency II perspectve... 249 Jacek Lsowsk: The role of the audtor n assessng the fnancal management of the nsurer legal norms... 257 Jerzy Łańcuck: Regulatons on nsurance medaton stressng premses and drectons of change... 266 Krzysztof Łyskawa: Threat of compensaton balance and damages n compulsory property nsurance... 276 Aleksandra Małek: Dutes of a bank actng as an coverage buyng entty n the context of Recommendatons on the Bankassurance Actvty... 285 Potr Mankowsk: The nsurance market n Poland and underwrtng cycles. 294 Dorota Maśnak: Insurer as a major lnk n a cross-border system for protecton of vctms of road accdents the role of co-operaton of prvate and publc enttes... 304 Artur Mkulec: Effectveness of penson systems n EU and EFTA countres n the years 2005 2008... 315 Anela Mkulska: Small and medum-szed companes as recpents of nsurance servces... 324 Marek Monkewcz: Sngle nsurance market n the EU and global fnancal crss 2007 2009 publc nterventon and Communty competton rules... 334 Joanna Nżnk: The reform of penson systems n Latn Amerca. The Chlean and Argentnean models... 343 Magdalena Osak: Medcal savngs account as a fundng mechansm of health care... 351 Dorota Ostrowska: The access to the nsurance products strategc for the development of Polsh economy n reference to the nternatonal captal.. 361 Anna Ostrowska-Dankewcz: Structured polcy as a form of alternatve nvestment on Polsh market... 372 Renata Pajewska-Kwaśny: Prospects of development of tradtonal and nnovatve forms of nsurance sales n Poland part I... 382 Monka Papeż: Causalty analyss on the lfe nsurance market n the perod 2003 2010... 393 Agneszka Pawłowska: Busness nterrupton nsurance mplementaton n rsk management for nterrupted actvtes... 401 Krzysztof Paseck: Probablstc fuzzy sets n the actuaral calculaton... 408 Potr Psarewcz: Mutual funds role n retrement programs development n the USA... 415
10 Sps treśc Ryszard Pukała: Integraton processes of nsurance markets n Mddle and Eastern Europe... 425 Małgorzata Rutkowska-Podołowska, Nna Szczygeł: Medyczne konto oszczędnoścowe jako mechanzm fnansowana ochrony zdrowa... 434 Grażyna Sordyl: The Role and Actvty of the Dutch Guarantee Fund (College voor Zorgverzekerngen CVZ) n the area of prvate health nsurance. 444 Ewa Spgarska: Fnancal statement of nsurance company vs. Internatonal Standards of Fnancal Reportng n the lght of changes... 453 Elżbeta Izabela Szczepankewcz, Mara Kedrowska: Organzaton of nternal audtng n nsurance companes n the lght of Solvency II and audt standards... 462 Anna Szkarłat-Koszałka: Instruments of accountng system vs. control of fnancal securty of an nsurer... 471 Tomasz Szkutnk: Copula functons n the aggregaton of nsurer rsk... 482 Włodzmerz Szkutnk: The rsk of usng catastrophc reserves... 493 Anna Szymańska: Factors determnng the choce of the nsurer on the CR automoble nsurance market... 506 Ilona Tomaszewska: Prospects of development of tradtonal and nnovatve forms of nsurance sales n Poland part II... 513 Daman Walczak, Agneszka Żołądkewcz: Students nsurance awareness and rsk seekng... 524 Stansław Wanat: Modelng of dependences n the context of the aggregaton of solvency captal requrements n Solvency II... 536 Stansław Weteska: Property nsurance companes adaptaton process to reduce the mpact of greenhouse effect n Poland... 546 Ewa Wycnka, Mrosław Szreder: Statstcal analyss of speedng as a factor affectng car accdents n Poland... 556
PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU nr 228 RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS Ubezpeczena wobec wyzwań XXI weku ISSN 1899-3192 Jacek Bałek Unwersytet Łódzk OCENA GRUPOWA W ANALIZIE OTWARTYCH FUNDUSZY EMERYTALNYCH Streszczene: Celem pracy jest zastosowane metod oceny grupowej do utworzena wypadkowego rankngu Otwartych Funduszy Emerytalnych w Polsce. Przy konstrukcj takego rankngu wykorzystano znane metody oceny grupowej (metoda Bordy, metoda Dodgsona) oraz wzęto pod uwagę krytera oceny, take jak: aktywa netto funduszy, trzyletna stopa zwrotu, ryzyko nwestycyjne czy dynamka zman wartośc jednostk uczestnctwa. Oceny grupowej dokonano w autorskm programe komputerowym. Słowa kluczowe: ocena grupowa, metoda Bordy, metoda Dodgsona, efektywność OFE. 1. Wstęp Jak wadomo, funkcjonujące mary efektywnośc Otwartych Funduszy Emerytalnych (OFE) ne są doskonałe. W polskm prawe obowązuje defncja przecętnej stopy zwrotu grupy OFE, która wyznacza tzw. mnmalny zwrot dla funduszy. Ryzyko uzyskana stopy zwrotu za ostatne 36 mesęcy mnejszej od wymaganego ustawowo mnmum pocąga za sobą poważne konsekwencje fnansowe. Zgodne z polskm prawem, w takej sytuacj fundusz jest zoblgowany do pokryca powstałego defcytu. Jednak jak pokazal Gajek Kałuszka [2000] mara przecętnej stopy zwrotu ne spełna pewnych ekonomczne zasadnych postulatów. Co węcej, ne uwzględna ona ryzyka nwestycyjnego. Dlatego część prac z zakresu problematyk OFE koncentruje sę na zastosowanu mar uwzględnających ryzyko (np. mary Treynora, Jensena czy Sharpe a), nn autorzy próbują godząc sę z kryterum mnmalnej stopy zwrotu modyfkować stnejące rozwązane (zob. [Gajek Kałuszka 2000; Bałek 2005]). Ne zmena to jednak faktu, że przecętny Kowalsk, neposadający ekonomcznego wykształcena, ne jest w stane dokonać właścwego wyboru funduszu emerytalnego tym samym ne jest w stane optymalzować welkośc swojej przyszłej emerytury. Pewną pomocą dla tej grupy osób są rankng OFE publkowane w sec przez rozmate portale (np. www.money.pl). Nemnej jednak operają sę one często na jednym, subektywne wybranym kryterum (np. welkośc aktywów czy rocznej stope zwrotu). Zwykle też rankng te dotyczą okresu jedyne beżącego,
Ocena grupowa w analze Otwartych Funduszy Emerytalnych 41 jakby ch autorzy zapomnel, że nwestycja w OFE jest długotermnowa rozlczać fundusz tak naprawdę należy za jego dzałalność w cągu welu lat. W nnejszej pracy podjęto próbę stworzena rankngu OFE w oparcu o tzw. metody oceny grupowej. Rankng ten ma być z założena rankngem wypadkowym, uwzględnającym wszystke wymenone aspekty jednocześne (efektywność, ryzyko, dynamka), ma też uwzględnać weloletną hstorę dzałalnośc OFE. 2. Elementy oceny grupowej Ocena grupowa jest to wypadkowa uporządkowań dokonanych przez K różnych ekspertów (wynków) ocenających n obektów (np. funduszy emerytalnych czy nwestycyjnych) według zadanych kryterów. Pozwala na łączną ocenę obektu wyznaczoną na podstawe klku ocen, która uwzględna ne tylko zmanę pozycj samego obektu, lecz co ważne, jego zmanę w stosunku do pozostałych obektów w rankngu. Ma na celu uśrednene uzyskanych rankngów, aby utworzyć jeden obektywny rankng. Podejśce take jest zasadne, poneważ eksperc w zasadze ne są jednomyśln w swoch ocenach, a jednocześne należy przyjąć, że każdy z nch jest jednakowo warygodny. Ogranczymy sę tutaj do omówena tych metod oceny grupowej, gdze opne ekspertów są wyrażone w skal porządkowej mają postać uporządkowań. Takm metodam są np.: a) metoda Condorceta z nej wywodzą sę metody porównań param. W metodze tej podstawę stanow ntucyjne założene, że obekt, który ma być uznany za najlepszy, pownen być ocenany przez wększość ekspertów jako lepszy od pozostałych. Zwycęzca w sense Condorceta ne zawsze stneje, gdyż ne zawsze na podstawe uporządkowań podanych przez ekspertów można wskazać obekt, na którego głosowała wększość z nch; b) metoda Dodgsona ma zastosowane wtedy, gdy ne stneje zwycęzca w sense Condorceta (por. [Bury, Wagner 2006; Ratlff 2001]). Charles Dodgson, znany równeż jako Lews Carroll, zaproponował ją w 1874 roku; c) metoda Bordy oparta na tzw. wskaźnku Bordy, neco prostsza od metody Dodgsona, choć uważana za skutecznejszą od metody Condorceta (por. [Bury, Wagner 2006]). 2.1. Metoda Dodgsona Zakładamy, ż dany jest zbór n obektów { O1, O2,..., O n } oraz mamy grupę K ekspertów. Zadanem ekspertów jest uporządkowane zboru obektów zgodne z zadanym zborem kryterów. Zakładamy, ż opne ekspertów podane są w skal porządkowej ne występują obekty równoważne. Przyjęce braku możlwośc wystąpena obektów równoważnych znaczne ułatwa analzę metod oceny grupowej. Modyfkację metod dopuszczających take sytuacje znajdze czytelnk np. w pozycj [Bury, Wagner 2008]. Przyjmujemy, że opna eksperta o numerze k ma postać uporządkowana:
42 Jacek Bałek A zatem k P = { O, O O }, k {1, 2,..., K}. (1) 1 k 2 k,..., k n O k oznacza obekt umeszczony przez k-tego eksperta na j-tym mejscu j w uporządkowanu. Nech l j oznacza lczbę ekspertów, którzy uznal, że obekt O jest lepszy od obektu O j (będzemy psal wówczas O > O ). Przy przyjętych założenach uzyskujemy tym samym, że lczba ekspertów, która uznała, że obekt O j jest lepszy od O (opne przecwna), wynos l K l. Na podstawe współczynnków j = j l j wyznacza sę macerz rozkładu głosów ekspertów postac: Tabela 1. Macerz rozkładu głosu ekspertów Obekty O 1 O 2 O n O 1 l 12 l 1 n O 2 l 21 l 2n O n l n1 n2 Źródło: opracowane własne. l Defnujemy wększość ekspertów jako (por. [Bury, Wagner 2006]): j K w 0,5( K + 1) : K neparzyste =. 0,5K + 1: K parzyste (2) Defncja 1. Zwycęzcą w sense Condorceta jest obekt O, dla którego lj Kw dla wszystkch j. (Łatwo zauważyć, że ne zawsze mus stneć zwycęzca w sense Condorceta). Defncja 2. Jeżel ne stneje zwycęzca w sense Condorceta, to zwycęzcą w sense Dodgsona jest obekt O, dla którego lczba zman jego pozycj z sąsadam (w uporządkowanach podanych przez ekspertów), których należy dokonać, aby obekt ten został zwycęzcą w sense Condorceta, jest najmnejsza. Można pokazać, że lczba zman opn ekspertów nezbędna, aby obekt O został zwycęzcą w sense Condorceta, jest równa [Bury, Wagner 2006]:
Ocena grupowa w analze Otwartych Funduszy Emerytalnych 43 gdze: d = sk l, (3) w t t J J = {: t l < K }, s = card( J ). (4) t w Zwycęzca w sense Dodgsona to obekt o najmnejszej wartośc d. Zatem rankng grupowy tworzy sę tu poprzez ustawene w cąg rosnący wartośc d, gdze {1,..., n}, a następne ustawene w cągu oznaczającym mejsce w rankng obektów (od mejsca 1 do mejsca ostatnego z możlwoścą uzyskana tego samego mejsca przez różne obekty) odpowadających poszczególnym odległoścom d. 2.2. Metoda Bordy W metodze tej dla każdego obektu oblcza sę tzw. wskaźnk Bordy postac: WB = l j j (5) (suma wartośc znajdujących sę w werszach wcześnej prezentowanej macerzy rozkładu głosów ekspertów), a następne tworzymy rankng grupowy, dokładne tak jak w przypadku metody Dodgsona, z tym że wartośc WB ustawamy w cąg malejący. Ne prezentujemy tutaj nnych popularnych metod oceny grupowej (np. metody opartej na medane Ltvaka czy Kemeny ego por. [Ltvak 1982]), a jedyne ogranczamy sę do metod zamplementowanych w autorskm programe komputerowym (do pobrana ze strony: www.jacekbalek.republka.pl). 3. Konstrukcja mernka syntetycznego Najczęścej rankng OFE tworzy sę w oparcu o welkość beżących aktywów netto bądź stopę zwrotu za okres co najmnej roku 1. Nektóre portale nternetowe uwzględnają równeż skład portfela funduszy lub naczej, ryzyko nwestycyjne, jake towarzyszy ch nwestycjom. Nemnej jednak welkość aktywów ne mus meć bezpośrednego przełożena na osągane zwroty. Tym samym, z punktu wdzena klenta, ważnejsze są parametry określające bezpośredno efektywność nwestycyjną OFE (jak stopa zwrotu) zarazem pozom jego przyszłej emerytury. Dlatego, konstruując syntetyczny mernk ocenający OFE, należałoby użyć systemu wag, jak 1 Na przykład na portalu www.money.pl podaje sę rankng OFE uwzględnające m.n. trzyletną stopę zwrotu bądź stopę zwrotu od początku dzałalnośc. Ta ostatna jest jednak trudnejsza w ocene, poneważ od 1999 roku mały mejsca fuzje przejęca wśród OFE (obecne jest ch 14, w 1999 roku było ch 21).
44 Jacek Bałek odzwercedlałby ważkość zmennych uwzględnonych w ocene funduszy. Załóżmy węc, że wyberając fundusz, w perwszej kolejnośc kerujemy sę jego proflem ryzyko-zwrot (waga 50%), następne dynamką zman wartośc jego jednostk uczestnctwa (waga 35%), a na końcu berzemy pod uwagę jego udzał w rynku (waga 15%). Zaproponowany system wag jest oczywśce subektywny podobne rozważana znajdze czytelnk w pracy [Domańsk (red.) 2011]. Do zupełnego opsu mernka syntetycznego nezbędne jest jednak wprowadzene właścwych oznaczeń. Ustalmy przedzał czasowy obserwacj jako [ T 1, T2 ] przyjmjmy: w () t wartość jednostk udzałowej -tego funduszu w chwl t, {1, 2,..., n}, k (t) lczba jednostek udzałowych -tego funduszu w chwl t, A() t = w() t k() t aktywa netto -tego funduszu w chwl t. Profl ryzyko-zwrot określamy, szacując relację przecętnej stopy zwrotu danego funduszu do podjętego ryzyka nwestycyjnego, merzonego tu za pomocą semodchylena standardowego jego stóp zwrotu. Wprowadźmy zatem zmenną: R ( T1, T2 ) RZ =, (6) S ( T, T ) R gdze R ( T1, T2) SR ( T1, T2) oznaczają odpowedno przecętną (np. dzenną, mesęczną) stopę zwrotu tego funduszu w okrese [ T1, T2] jej semodchylene standardowe. Mamy węc 1 T2 1 1 t= T 2 1 w ( t + 1) R ( T1, T2 ) = ( 1), (7) T T w ( t) 2 1 S R ( T, T 1 2 ) = T 2 1 T T2 1 1 t = T1 [mn( R ( t, t + 1) R ( T, T 1 2 ),0)] 2. (8) Nemal równeż ważna, jak stopa zwrotu funduszu, jest dynamka zman wartośc jego jednostk uczestnctwa. Określa ona pewen trend rozwoju danego funduszu. Jest to parametr o tyle stotny, że może sę okazać, że badany fundusz ma co prawda wysoke aktywa, relatywne dużą stopę zwrotu, ale słabnącą na sle dynamkę przyrostów wartośc swojej jednostk rozrachunkowej. Co za tym dze, w dłuższej perspektywe (a o takej mówmy w przypadku emerytur) fundusz ten może okazać sę mnej efektywny nż take OFE, które teraz mają mnejsze zwroty, ale rozwjają sę znaczne dynamcznej (por. [Bałek 2009]). W pracach [Bałek 2009; Bałek n. 2009] zaproponowano metodę pomaru dynamk zman wartośc jednostk uczestnctwa OFE. Omówona w cytowanych pracach mara Atrakcyjnośc Dynamk Funduszu (ADF) wyraża sę wzorem
Ocena grupowa w analze Otwartych Funduszy Emerytalnych 45 3 ADF = exp( k β ) Dk, 1 100%, k = 1 gdze β = 0,609358, natomast D 1,, D2,, D3, nformują, jaka była relacja przecętnej, jednomesęcznej zmany wartośc jednostk danego tego funduszu w stosunku do analogcznej zmany dla grupy odpowedno dla mnonego roku, roku wcześnejszego jeszcze wcześnejszego 2. Gdy ADF > 0, to fakt ten oznacza, że -ty fundusz wykazał lepszą mesęczną dynamkę wartośc jednostk uczestnctwa w porównanu z całą grupą w rozważanym okrese. Ujemne wskazane tej mary wskazują węc na słabnącą (na tle grupy) dynamkę zman jednostk danego OFE. Uwzględnając profl ryzyko-zwrot (merzony za pomocą zmennej RZ ), dynamkę rozwoju danego OFE (zmenna ADF ) oraz jego udzał w rynku (merzony za pomocą welkośc aktywów netto A ), do utworzena rankngu OFE wykorzystano następujący, syntetyczny mernk γ : γ = 0,5 RZ + 0,35 ADF + 0,15 A, (10) przy czym zmenne występujące w równanu (10) zostały unormowane do przedzału [. 0,1] 4. Badane empryczne W badanu uwzględnono okres 2004 2010 dane mesęczne. Podobne jak to czyn ustawodawstwo polske (por. DzU z 1997 r., nr 139, poz. 934, art. 173), ocenano efektywność OFE w skal mnonych trzech lat. Dzeląc zatem badany przedzał czasowy na trzyletne podokresy, dla każdego z nch dokonano oblczeń mernka syntetycznego γ, a następne, bazując na nm, utworzono rankng OFE. Wynk oblczeń dla podokresu 2007 2010 prezentuje tab. 2. Z punktu wdzena pozomu mernka γ najlepsze w badanym podokrese okazały sę fundusze: General, AIG AEGON, najgorsze zaś fundusze Pekao Warta. Analogczne wynk dla nnych wybranych podokresów badanego nterwału prezentują tabele 3, 4 5. Obserwując wcześnejsze, trzyletne podokresy, zauważamy prawdłowość jedyne w stosunku do najgorzej ocenonych funduszy (np. Warta czy Bankowy, por. tab. 4 5). Pozycja najlepszego funduszu jest zmenna, np. dla lat 2004 2007 najlepszy okazał sę (dzś zupełne przecętny) Pekao. (9) 2 Formuła pozwalająca szacować welkośc, k D jest dość skomplkowana dlatego ne umeszczono jej w nnejszej pracy. Zanteresowanego czytelnka odsyłamy do pracy [Bałek 2009].
46 Jacek Bałek Tabela 2. Rankng OFE wg zadanych kryterów rankng wypadkowy: 2007 2010 Fundusz Pozycja w rankngu wg zadanego kryterum RZ ADF A γ Rankng generalny AIG 2 4 4 0,934 2 Allanz 3 5 9 0,818 4 Bankowy 7 6 10 0,635 7 Avva 11 13 1 0,409 10 AXA 4 9 5 0,723 6 WARTA 12 11 13 0,292 13 AEGON 5 1 7 0,869 3 General 1 2 6 1,000 1 ING 9 7 2 0,624 8 Pekao 14 14 12 0,153 14 Pocztylon 6 10 11 0,558 9 Polsat 13 8 14 0,321 12 PZU 8 3 3 0,752 5 Nordea 10 12 8 0,394 11 Źródło: opracowane własne na podstawe danych www.money.pl. Tabela 3. Rankng OFE wg zadanych kryterów rankng wypadkowy: 2006 2009 Fundusz Pozycja w rankngu wg zadanego kryterum RZ ADF A γ Rankng generalny AIG 3 8 4 0,804 4 Allanz 4 4 10 0,804 5 Bankowy 11 10 9 0,400 12 Avva 13 14 1 0,311 13 AXA 2 3 5 0,959 2 WARTA 14 13 13 0,167 14 AEGON 5 1 6 0,889 3 General 1 2 7 1,000 1 ING 12 11 2 0,415 11 Pekao 6 12 12 0,500 9 Pocztylon 7 5 11 0,656 6 Polsat 10 6 14 0,485 10 PZU 8 7 3 0,656 7 Nordea 9 9 8 0,511 8 Źródło: opracowane własne na podstawe danych www.money.pl.
Ocena grupowa w analze Otwartych Funduszy Emerytalnych 47 Tabela 4. Rankng OFE wg zadanych kryterów rankng wypadkowy: 2005 2008 Fundusz Pozycja w rankngu wg zadanego kryterum RZ ADF A γ Rankng generalny AIG 1 1 4 1,000 1 Allanz 4 9 9 0,639 6 Bankowy 13 13 8 0,229 13 Avva 5 4 1 0,814 3 AXA 3 3 5 0,868 2 WARTA 11 12 13 0,271 12 AEGON 8 11 11 0,425 11 General 7 2 6 0,739 5 ING 12 8 2 0,454 10 Pekao 6 6 12 0,611 7 Pocztylon 2 5 10 0,800 4 Polsat 14 14 14 0,104 14 PZU 10 7 3 0,539 8 Nordea 9 10 7 0,457 9 Źródło: opracowane własne na podstawe danych www.money.pl. Tabela 5. Rankng OFE wg zadanych kryterów rankng wypadkowy: 2004 2007 Fundusz Pozycja w rankngu wg zadanego kryterum RZ ADF A γ Rankng generalny AIG 3 3 4 0,987 2 Allanz 2 13 9 0,674 6 Bankowy 9 14 8 0,364 12 Avva 8 8 1 0,669 7 AXA 5 7 5 0,774 4 WARTA 13 10 13 0,251 14 AEGON 7 11 10 0,510 10 General 10 5 6 0,611 8 ING 14 6 2 0,464 11 Pekao 1 2 12 1,000 1 Pocztylon 4 9 11 0,682 5 Polsat 12 1 14 0,544 9 PZU 6 4 3 0,845 3 Nordea 11 12 7 0,351 13 Źródło: opracowane własne na podstawe danych www.money.pl.
48 Jacek Bałek Rys. 1. Ocena grupowa OFE metodą Dodgsona Bordy dla lat 2004 2010 Źródło: opracowane własne w autorskm programe komputerowym na podstawe tab. 2, 3, 4, 5. Tabela 6. Ocena grupowa OFE metodą Dodgsona Bordy dla lat 2004 2010 Metoda Dodgsona Metoda Bordy Fundusz mara d pozycja mara WB pozycja AIG 1 1 47 1 Allanz 9 3 35 4 Bankowy 27 11 12 12 Avva 17 8 23 9 AXA 4 2 42 2 WARTA 36 13 3 14 AEGON 12 6 29 7 General 4 2 41 3 ING 24 9 16 10 Pekao 14 7 25 8 Pocztylon 10 4 32 6 Polsat 28 12 11 13 PZU 11 5 33 5 Nordea 25 10 15 11 Źródło: opracowane własne na podstawe danych umeszczonych w serwse www.money.pl.
Ocena grupowa w analze Otwartych Funduszy Emerytalnych 49 Naszym celem jest jednak stworzena rankngu bardzej ogólnego, bo uwzględnającego wszystke trzyletne podokresy lat 2004 2010. Wypadkowy rankng utworzono w autorskm programe komputerowym (do pobrana ze strony www.jacek balek.republka.pl, por. rys. 1), stosując omówone wcześnej metody oceny grupowej (metoda Bordy Dodgsona). Wynk zaprezentowano w tab. 6. 5. Wnosk Rankng wypadkowe uzyskane metodą Dodgsona Bordy neznaczne sę różną, ale w ocene najlepszego najgorszego funduszu są jednomyślne. Uwzględnając okres 2004 2010 funkcjonowana OFE w Polsce, wyróżnć należy fundusze: AIG (1. mejsce w obu rankngach), General (mejsca 2. 3.) oraz Allanz (3. 4.). Natomast za najmnej efektywne uznać należy fundusze Warta (13. 14. mejsce w rankngach), Polsat (12. 13.) Bankowy (11. 12.). Dodajmy, że metody Dodgsona Bordy jak pokazała chocażby powyższa analza ne muszą być jednomyślne. Nemnej jednak za bardzej wyrafnowaną uważa sę metodę Dodgsona. Lteratura Bałek J. [2005], Jak merzyć rentowność grupy funduszy emerytalnych? Model stochastyczny, [w:] Modelowane Preferencj a Ryzyko 05, praca zborowa pod red. nauk. T. Trzaskalka, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Katowcach, Katowce. Bałek J. [2009], Propozycja mar dla oceny dynamk OFE, [w:] Modelowane Preferencj a Ryzyko 09, praca zborowa pod red. nauk. T. Trzaskalka, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Katowcach, Katowce, s. 131 138. Bałek J., Depta A., Marcnkewcz E., Chybalsk F. [2009], The resultant and ndyvdual effectvness of open penson funds, Polsh Journal of Envronmental Studes, vol. 18, no. 5B, s. 7 12. Bury H., Wagner D. [2006], Wyznaczane oceny grupowej przy użycu metody Dodgsona. Wady zalety, [w:] Modelowane Preferencj a Ryzyko 06, praca zborowa pod red. nauk. T. Trzaskalka, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Katowcach, Katowce. Bury H., Wagner D. [2008], Wyznaczane oceny grupowej na podstawe podejśca Cooka-Seforda z uwzględnenem możlwośc występowana obektów równoważnych w ocene grupowej, [w:] Modelowane Preferencj a Ryzyko 08, praca zborowa pod red. nauk. T. Trzaskalka, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Katowcach, Katowce. Domańsk Cz. (red.) [2011], Neklasyczne metody oceny efektywnośc ryzyka. Otwarte Fundusze Emerytalne, PWE, Warszawa. Gajek L., Kałuszka M. [2000], On the average return rate for a group of nvestment funds, Acta Unverstas Lodzenss, Fola Oeconomca 152, 161 171. Ltvak B.G. [1982], Ekspertnaja nforacja. Metody połuczenja analza, Rado Swjaz, Moskwa. Ratlff T. [2001], A comparson of Dodgson s method and Kemeny s Rule, Socal Choce and Welfare, 18.
50 Jacek Bałek GROUP EVALUATION OF OPEN PENSION FUNDS Summary: The major am of ths paper s to rank Polsh open penson funds usng the Dodgson s and Borda s group methods. To construct the mentoned rankng we take nto consderaton net assets of funds, the rsk-return profle and the dynamcs of unts value. We form the fnal, general rankng usng an orgnal computer program. Keywords: group method, Borda s method, Dodgson s method, open penson funds effectveness.