Přechodové jevy Vedení IEL/přechodové jevy 1/25 IEL Přechodové jevy, vedení Petr Peringer peringer AT fit.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologíı, Božetěchova 2, 61266 Brno (Verze: 9. října 219)
IEL/přechodové jevy 2/25 C článek a přechodové jevy Přechod z jednoho ustáleného stavu do jiného, například nabíjení parazitní kapacity spojů mezi logickými členy při přechodu logic logic1 (skoková změna napětí na vstupu). C články (integrační, derivační) C C Řešení nezatíženého C článku: změny v čase (Transient Analysis) frekvenční charakteristika (AC Analysis) bude později
ovnice a jejich řešení integrační C článek i C ovnice popisující obvod: i(t) = C d(t) () = dt u (t) = i(t) (t) = u (t) + (t) Řešení pro jednotkový skok ( (t) = 1 pro t ): (t) = (1 e t C ) = 1 e t C IEL/přechodové jevy 3/25
Průběh napětí pro skok 1 ( = 1Ω, C = 1F ) i C 1.8.6.63 u [V ].4.2 τ = C 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 4/25 t [s]
Průběh napětí pro skok 1 u [V ] i C 1.8.6.4.37.2 τ = C 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 5/25 t [s]
ovnice a jejich řešení derivační C článek C i ovnice: i(t) = C du C (t) u C () = dt (t) = i(t) (t) = u C (t) + (t) Řešení pro jednotkový skok ( (t) = 1 pro t ): (t) = e t C = e t C IEL/přechodové jevy 6/25
Průběh napětí pro skok 1 u [V ] C i 1.8.6.4.37.2 τ = C 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 7/25 t [s]
Průběh napětí pro skok 1 u [V ] 1.5.5 C i Pozor: u C () = 1V τ = C.37 1 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 8/25 t [s]
IEL/přechodové jevy 9/25 C článek shrnutí Časová konstanta: τ = C Napětí na integračním C článku v čase τ: Přechod : 1V : (τ) = 1 e 1 = 1 1 e.63v Napětí na derivačním C článku v čase τ: Přechod : 1V : (τ) = e 1.37V Napětí na derivačním C článku v čase 5τ: Přechod : 1V : (5τ) = e 5.7V Příklady: viz simulace Test znalostí: C článek zatížený odporem z
IEL/přechodové jevy 1/25 Příklad1: Zpoždění hradel CMOS V SS V SS in on 1Ω out C p 5pF τ = on C p = 1.5.1 12 = 5.1 9 = 5ns
IEL/přechodové jevy 11/25 Příklad2: Kompenzovaný dělič napětí (nastavení C x ) 1 2 C x C L 3 u [V ] 2 1 1 2 3 4 t [s]
IEL/přechodové jevy 12/25 Článek L L článek L L
Průběh napětí na L pro skok 1 ( = 1Ω, L = 1H) i L 1.8.6 u [V ].4.2 τ = L 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 13/25 t [s]
Průběh napětí na L pro skok 1 i L 1 Pozor: i L () = u1.5 u [V ].5 τ = L 1 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 14/25 t [s]
Průběh napětí na L pro skok 1 i L 1.8.6 u [V ].4.2 τ = L 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 15/25 t [s]
Průběh napětí na L pro skok 1.8.6 i L 1 Pozor: i L () = u1 u [V ].4.2 τ = L 1 2 3 4 5 IEL/přechodové jevy 16/25 t [s]
IEL/přechodové jevy 17/25 LC sériový u(t) i(t) L C ovnice: i C (t) = C du C (t) dt u C () = (1) u L (t) = L di L(t) dt i L () = (2) u (t) = i (t) (3) u(t) = u (t) + u L (t) + u C (t) (4) i(t) = i (t) = i L (t) = i C (t) (5)
IEL/přechodové jevy 18/25 Sériový LC řešení Jde o systém 2. řádu, existuje více možných tvarů řešení: Bez tlumení ( = ) netlumené kmity Malé tlumení tlumené kmitání, ustáĺı se Kritická mez tlumení nepřekmitne, nejrychleji dosáhne rovnovážného stavu Velké tlumení nekmitá, ustáĺı se pomaleji Příklad: Řešení pro jednotkový skok (u(t) = 1 pro t, malé tlumení): (Tlumení α) i(t) = Be αt sin(ω d t + ϕ)
IEL/přechodové jevy 19/25 Sériový LC obvod (underdamped) u[v ].5 Series LC Circuit ( = 1Ω, C = 1µF, L = 1mH) 2 u C 1.5 ul u 1.5 1.2.4.6.8.1.12 t[s]
IEL/přechodové jevy 2/25 Shrnutí: přechodové děje na C,L,LC Příklady C, L, LC: simulace Použití C článků (blokovací, vazební, časovací). Problém při velkých a rychlých změnách odběru (např. přepínání hradel) na malém parazitním odporu a indukčnosti napájecích vodičů vzniká nezanedbatelné napětí. Nutnost blokovat napájecí napětí bĺızko u integrovaných obvodů viz [Horowitz3/strana758]. Přeslechy (Crosstalk): 2 spoje a parazitní C = derivační C článek, (problém při rychlých změnách signálu ve vedení1 a vysoké impedanci na koncích vedení2). (Řešení: stínění, diferenciální signály.) Poznámka: paralelní LC, ladicí obvody
Přechodové jevy Vedení Úvod Modely Poznámky IEL/přechodové jevy 21/25 Vedení (Transmission line) Vodiče pro přenos signálu Symetrické (dvojlinka) nebo asymetrické (koaxiální) Typické parametry vedení: Délka (určuje útlum a zpoždění signálu) Charakteristická impedance Z L m, C m, m, G m na jednotku délky Příklady: Televizní koaxiální kabel: Z = 75Ω, TV dvojlinka: Z = 3Ω, Ethernet kabel (Twisted Pair): Z = 1Ω, Datové linky v HDMI kabelu: Z = 1Ω, Některé spoje na deskách plošných spojů,...
Přechodové jevy Vedení Úvod Modely Poznámky IEL/přechodové jevy 22/25 Nejjednodušší model vedení line Parametr: délka vedení l Zpoždění je dané délkou vedení a rychlostí světla c Ideální přenos signálu: (t) = (t l c ) eálná vedení zkreslují a mají větší zpoždění i útlum (attenuation)
Přechodové jevy Vedení Úvod Modely Poznámky IEL/přechodové jevy 23/25 Model reálného vedení Aproximace vedení LC segmenty (G m zanedbáme): m L m C m Vedení: N segmentů za sebou (pro N=4): m L m C m m L m C m m L m C m Přesnost aproximace závisí na počtu segmentů m L m C m Řešení závisí na parametrech vedení, impedanci zdroje ( G ) a impedanci zátěže ( L ).
Přechodové jevy Vedení Úvod Modely Poznámky IEL/přechodové jevy 24/25 Numerické řešení pro jednotkový skok (+-přizpůsobeno) Transmission line (N*LC), N = 1, L = 1m, Z = G = 19Ω, L = 19Ω 1.8.6 u, u N [V].4.2 u u N 5 1 15 2 25 time [ns]
Přechodové jevy Vedení Úvod Modely Poznámky IEL/přechodové jevy 25/25 Vedení poznámky Charakteristická impedance bezeztrátového vedení: Z = Lm C m Vliv impedance zdroje signálu a zátěže: Zdroj signálu: g = Z (impedančně přizpůsobeno) g = Zakončení: z = (naprázdno) z = Z (impedančně přizpůsobeno) z = (nakrátko) Poznámky: impedanční přizpůsobení a činitel stojatých vln, útlum