Grecki matematyk, filozof, mistyk PITAGORAS

Podobne dokumenty
(ok p.n.e.)

GSP077 Pakiet. KArty pracy. MateMatyka. Ekstraklasa 6klasisty matematyka kpracy 6 pak 1.indd 1

Temat lekcji: Twierdzenia Pitagorasa zastosowanie do rozwiązywania zadań. Prowadząca zajęcia Joanna Sadkowska

Ciekawostki matematyczne i nie tylko!!! Nieskończoność i googol

CERTYFIKAT UKOŃCZENIA

Cud grecki. Cud grecki. Wrocław, 2 marca 2016

Są to liczby najpowszechniej używane w życiu codziennym.

Uczę się kopiować, wycinać i wklejać określone fragmenty tekstu

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją

Troszkę Geometrii. Kinga Kolczyńska - Przybycień

Czy twierdzenia Pitagorasa można nauczyć się w V klasie?

Twierdzenie Pitagorasa

KONSPEKT DO LEKCJI. Cele lekcji: ogólne:

O liczbach niewymiernych

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

Estetyka pitagorejczyków.

Kółka matematycznego?

Starożytne poglądy na czas, ruch i przestrzeń (cz. II)

KAROL BORSUK ( )

WYKORZYSTANIE KOMPUTERA NA LEKCJI MATEMATYKI W I KLASIE GIMNAZJUM.

Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych

Twierdzenie Pitagorasa. Autor. Wstęp. Pitagoras. Dariusz Kulma

FILOZOFIA MUZYKI WEDŁUG PLATONA I BOECJUSZA

Rozkład łatwości zadań

HISTORIA MATEMATYKI. Wykonali: Marcin Bugno Kacper Janek Natalia Koszyk Anna Przybycień Klaudia Wisłocka

A. 4, 5, 6 B. 3, 4, 5 C. 6, 8, 12 D. 5, 12, 14

Ponadto uczeń będzie doskonalił umiejętność pracy w grupie w oparciu o dostępny mu materiał i umiejętność skutecznego komunikowania się.

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa.

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II Zgodny z programem Matematyka z plusem. Numer dopuszczenia DKW /99.

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych

Mity na temat średniowiecza i renesansu

Wykazywanie tożsamości trygonometrycznych. Scenariusz lekcji

Kilka słów od redakcji

1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych od klas IV województwa pomorskiego, rok szkolny 2018/2019 Etap II rejonowy

KRZYŻÓWKA Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

Pitagoras (ok. 572 p.n.e. na Samos - ok. 497 p.n.e. w Metaponcie)

Historia matematyki. Ci, którym tak wiele zawdzięczamy

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:

O układzie współrzędnych. Kinga Kolczyńska - Przybycień

Muzyka Sfer. Czyli co ma wspólnego planeta z piosenką

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

VII POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH W POGONI ZA INDEKSEM ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI. rok szkolny 2016/2017

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Krótki kurs historii matematyki Wojciech Domitrz MiNI PW. Wykład 2. Cud grecki

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania

Matematyka test dla uczniów klas drugich

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 5

Życie w starożytnych Chinach

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

Złote wersety Pitagorasa

Egzamin w klasie III gimnazjum Część matematyczna

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające. tworzyć teksty w stylu matematycznym

Prezentacja osiągnięć uczniów

ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH GAZETKA KOŁA MATEMATYCZNEGO CO W NUMERZE: W KAMIENNEJ GÓRZE FILO MATH MAJ/CZERWIEC 2015 NR 2/3 (9/10)/2015

CZY DŹWIĘKI PROWADZĄCE NIE POWINNY PROWADZIĆ?

KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2011/2012. Finał 20 kwietnia 2012 roku. Zestaw dla uczniów klas VI

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2014/2015 Etap II - rejonowy

Zadanie 2 Średnia arytmetyczna liczb: ; A) 9 B) ; x jest równa 3. Zatem x wynosi: C) 3 D) 8

Karta pracy M+ do multipodręcznika dla klasy 8 szkoły podstawowej

Kryteria oceniania Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi:

WYMAGANIA EDUKACYJNE

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

Spis treści. Wykaz skrótów... Wykaz literatury... Wykaz orzecznictwa... Wykaz aktów normatywnych... Wstęp...

Leonhard Euler ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei zm. 18 września 1783 w Petersburgu uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

SCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.

SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii

Wielki astronom Mikołaj Kopernik

Scenariusz lekcji otwartej matematyki w klasie II gimnazjum

Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2

SCENARIUSZ LEKCJI DO DZIAŁU:

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Platon ( ) Herma Platona (Muzeum Kapitolińskie w Rzymie)

Koncepcja etyki E. Levinasa

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna

ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r.

nazwa zadania/ nr grupy realizowanych w Publicznym Gimnazjum w Janowcu Wielkopolskim nazwa i adres szkoły

XI Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

ORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY!

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III

STRONA DO WSTAWIENIA: STR_TYT\MEPGI1_001tyt.pdf

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 1. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom podstawowy

REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO

skrajny spirytualizm skrajny materializm umiarkowany spirytualizm umiarkowany materializm ANTROPOLOGIA neutralizm identyzm hylemorfizm

MATURA Powtórka do matury z matematyki. Część VII: Planimetria ODPOWIEDZI. Organizatorzy: MatmaNa6.pl, naszemiasto.pl

GEOPLAN Z SIATKĄ TRÓJKĄTNĄ

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V.

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOAWY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A I. Strona 1 z 7

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001

Transkrypt:

Grecki matematyk, filozof, mistyk PITAGORAS

FAKTY I MITY Dotarcie do prawdy związanej z życiem Pitagorasa jest bardzo trudne, ponieważ nie zostawił on po sobie żadnego pisma. Wywarł jednak ogromny wpływ na swoich uczniów, którzy zaraz po śmierci czcili go jako bóstwo, a to przyczyniło się do powstania wielu legend na jego temat trudnych do oddzielenia od prawdy.

POCHODZENIE PITAGORASA Pitagoras urodził się około 572 p.n.e. na greckiej wyspie Samos. Według tradycji był synem kupca, uczniem Ferekydesa z Syros i Anaksymandra z Miletu.

PODRÓŻE Mając około 40 lat Pitagoras opuścił rodzimą wyspę i rozpoczął podróże po Egipcie oraz Babilonii. Był to dla niego czas poznawania ówczesnych nauk oraz systemów filozoficzno - religijnych miejscowych kapłanów. Około 530 p.n.e. osiadł w Italii.

SZKOŁA PITAGORASA W Krotonie założył słynną szkołę filozoficzną, która ze względu na swe reguły, podporządkowane wizji życia mistycznego i religijnego, przypominała bractwo religijne. Zwana też była Związkiem Pitagorejskim, do którego należeli kobiety i mężczyźni z różnych warstw społecznych, połączeni wspólnotą majątkową, którzy chcieli urzeczywistnienia nowego modelu życia. Szkoła dość szybko zdobyła duże wpływy w sąsiednich miastach, stając się centrum politycznym obozów arystokratycznych. Jednak poza zwolennikami znalazła grono przeciwników, którzy doprowadzili do wygnania bądź zabicia najważniejszych członków szkoły. Pitagoras uratował się ucieczką do Lokrów Epizefiryjskich (na południowym krańcu Włoch), stamtąd przeniósł się do Tarentu, później Metapontu, gdzie zmarł około 497 p.n.e.

FILOZOFIA I NAUKA Pitagoras był inicjatorem kierunku filozoficznoreligijnego, zwanego pitagoreizmem, który obejmował określony model życia we wspólnocie. Jego członkowie byli poddani ścisłym regułom, wyznaczonym przez całokształt nauk religijno-etycznych, których przestrzeganie miało doprowadzić do uzyskania szczęścia na Ziemi i dostąpienie błogosławieństwa po śmierci. Uczniów szkoły Pitagorasa obowiązywało bezwzględne posłuszeństwo dla mistrza i jego nauczania. Efekty badań prowadzonych w szkole stanowiły dobro wspólne bractwa i były anonimowe. Stąd nie sposób jest oddzielić nauki Pitagorasa od osiągnięć jego uczniów.

FILOZOFIA I NAUKA Według przekazów z IV w. wspólnota pitagorejczyków obejmowała 2 grupy członków: akuzmatyków i matematyków. Pierwsi doskonalili się w milczeniu, słuchaniu i przestrzeganiu przepisów żywieniowych i rytualnych a ich życie koncentrowało się głównie na obrzędach religijnych nawiązujących do orfickich tradycji mistycznych i sakralnych. Drudzy zajmowali się przede wszystkim naukami matematycznymi i przyrodniczymi, dostępując, poprzez kontemplację prawdy, największego oczyszczenia. Twierdzili, że każdej rzeczy i każdemu pojęciu odpowiada liczba, stanowiąca o jej istocie. Całość wszystkich rzeczy, czyli świat, zestrojony dzięki liczbie w harmonię, został nazwany Kosmosem. Odkrycie w świecie prawidłowości matematycznej pociągało za sobą kult liczby, czczonej jako boska przyczyna wszelkiego ładu i podstawa poznania.

PITAGORAS PITAGOREJCZYCY - DOKONANIA w dziedzinie matematyki np. odkryli tzw. twierdzenie Pitagorasa (w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej równa się sumie kwadratów przyprostokątnych: c 2 = a 2 + b 2 ), twierdzenie o sumie kątów w trójkącie, konstrukcje wielościanów foremnych i dwunastościanu foremnego; w dziedzinie akustyki określili np. zależność matematyczną między wysokością dźwięku a długością struny; w dziedzinie astronomii przyjmowali tzw. harmonię sfer, teorię głoszącą, że ciała niebieskie pozostające we wzajemnych stosunkach liczbowych, rozbrzmiewają stałą, niesłyszalną dla ludzi muzyką.

ŹRÓDŁA: https://pl.wikipedia.org/wiki/pitagoras http://encyklopedia.pwn.pl/haslo/pitagoras;39 57737.html http://encyklopedia.interia.pl/naukispoleczne-humanistyka/newspitagoras,nid,1984234

PREZENTACJE WYKONAŁA: Katarzyna Kozłowska