Są to liczby najpowszechniej używane w życiu codziennym.

Transkrypt

1 NR1 LICZBY RZECZYWISTE ZASTOSOWANIE: Są to liczby najpowszechniej używane w życiu codziennym. Określanie ilości lat, Określanie ilości osób znajdujących się w pokoju i tym podobne, Określanie wzrostu, długości, obwodu, szerokości, itd., Określanie wysokości zapłaty i reszty, Określanie liczebności (ile elementów znajduje się w danym zbiorze), Ustalanie kolejności (który z kolei jest element w danym ciągu), Określanie miejsca umiejscowienia na osi, Określanie współrzędnych punktów, W działaniach na wyrażeniach algebraicznych. Z HISTORII MATEMATYKI: Pitagorejczycy - wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficznej, którą założył w Krotonie w Wielkiej Grecji, w południowych Włoszech. Część z poglądów może być jedynie przypisywana Pitagorasowi, natomiast szereg innych osób związanych ze szkołą opublikowało własne dzieła lub przeszło do historii z powodu swych osiągnięć. Wnieśli ogromny wkład do nauki starożytnej, zwłaszcza w zakresie matematyki, astronomii oraz teorii muzyki. Poglądy pitagorejczyków w istotny sposób stanowiły inspirację filozofii Platona, który członkiem wspólnoty pitagorejskiej był jedynie czasowo lub wcale; kupił księgi Filolaosa i stąd czerpał wiedzę o obyczajowości w koloniach. Akademia Platońska funkcjonowała już jednak na zupełnie innej zasadzie jak - podobno klasztorne - wspólnoty pitagorejczyków. Wśród uczniów szkoły Pitagorasa wyróżniono trzy kategorie: - akuzmatyków, którzy byli jedynie słuchaczami jego wykładów, - polityków będących najbardziej zaawansowanymi, ogarniającymi całość

2 wspólnotowości w polis, - matematyków (czyli matematykoi), zainteresowanych rozważaniami spekulatywnymi, od których pochodzi nazwa matematyka. To pitagorejczycy zauważyli, że długość przekątnej kwadratu o boku długości 1 nie daje się wyrazić przy pomocy ilorazu dwóch liczb całkowitych. Podobnie liczba pi, którą można definiować jako stosunek długości dowolnego okręgu do jego średnicy nie jest liczbą wymierną. Zbiór liczb rzeczywistych jest więc uzupełnieniem zbioru liczb wymiernych o tego rodzaju luki. Klasycznym jego modelem jest tzw. prosta rzeczywista, czy inaczej oś liczbowa. Liczby rzeczywiste tworzą ciało i z punktu widzenia algebry są one rozszerzeniem ciała liczb wymiernych. PRZYKŁADOWE ZADANIA: Zadanie 1 Średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi m, a Ziemi od Słońca Ile razy dalej jest z Ziemi do Słońca, niż z Ziemi do Księżyca? Odp.: Z Ziemi do Słońca jest około 390 razy dalej niż z Ziemi do Księżyca. Zadanie 2 Bluza kosztowała 75 zł. Jej cenę obniżono o 20%. Ile zaoszczędzimy kupując bluzę po obniżce? Odp.: Zaoszczędzimy 15 zł.

3 ZADANIA DO ROZWIĄZANIA: Zadanie 1 Oblicz: a) b) c) Zadanie 2 Oblicz wartość wyrażenia: a) (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla b) (1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)-(1-4x)(4x+1) dla Zadanie 3* Inna metoda na obliczenie największego wspólnego dzielnika. NWD (1989,867) = = = = =102

4 = = = Odp.: NWD (1989,867)=51 Znajdź NWD dla: i REBUS

5 KRZYŻÓWKA 1. Oś - jako interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych. 2. Zbiór liczb - min. Naturalne, dodatnie, ujemne, całkowite, pierwiastki. 3. zbioru nazywana jest continuum. 4. Naturalny - spełnia warunek przeciwnych antyłańcuchów. 5. Maska euklidesowa inaczej wartość 6. Na liczby rzeczywiste można patrzeć przez przypadki liczb GENIALNY DOWCIP GENIALNYCH UCZNIÓW Dlaczego jadący pociąg stuka kołami? -??? -A jaki jest wzór na obwód koła? -2πr. -A ile to jest π? -3 z hakiem. -No i właśnie ten hak stuka

6 KOMIKS

7

8 REDAKCJA: Z historii matematyki: Marta M., Łukasz C., Klaudia Z., Marta S. Krzyżówka: Ania O., Marta J., Agnieszka O., Jacqueline Rebus: Dominika, Karina, Samanta, Karolina A. Komiks: Sandra, Natalia G., Asia Ciekawostki matematyczne: Patryk, Miłosz, Piotrek Zastosowania: Ewelina, Agnieszka K., Roksana Zadania: Sławek, Ania K., Karolina S., Marta W. Skład i humor: Łukasz U., Natalia N., Klaudia M., Maciek II C