010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów
Minimalizacja Kosztów Przedsiębiorstwo minimalizuje koszty, jeśli produkuje daną wielkość produkcji y 0 według najmniejszych możliwych kosztów. c(y) oznacza najmniejszy poziom kosztów związany z produkcją y jednostek produktu. c(y) oznacza funkcję kosztów przedsiębiorstwa. 010 W. W. Norton & Company, Inc.
Minimalizacja Kosztów Przy danych cenach czynników produkcji w = (w 1,w,,w n ) funkcja kosztu całkowitego przyjmuje postać c(w 1,,w n,y). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 3
Problem Minimalizacji Kosztów Niech firma wykorzystuje dwa czynniki produkcji przy wytwarzaniu produktu. Funkcja produkcji jest postaci: y = f(x 1,x ). Poziom produkcji jest dany: y 0. Przy danych cenach czynników produkcji w 1 i w, koszyk czynników (x 1,x ) kosztuje w 1 x 1 + w x. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
Problem Minimalizacji Kosztów Dla danych w 1, w i y, problem minimalizacji kosztów wynosi: min w x w x x1, x 0 1 1 + p.w. f ( x1, x ) = y. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 5
Problem Minimalizacji Kosztów x 1 *(w 1,w,y) i x *(w 1,w,y) dla koszyka nakładu o najniższych kosztach to warunkowe funkcje popytu na czynniki 1 i. Zatem najniższy możliwy koszt produkcji y jednostek produktu wynosi: * c( w1, w, y) = w1x1( w1, w, y) * + wx( w1, w, y). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 6
Linie Jednakowego Kosztu Krzywa, która zawiera wszystkie koszyki nakładu czynników produkcji, które kosztują tyle samo to linia jednakowego kosztu. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 7
Linie Jednakowego Kosztu Dla danych w 1 i w, linia jednakowego kosztu przyjmuje postać: czyli w1x1 + wx = c x w1 w x c = +. w 1 Nachylenie wynosi - w 1 /w. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 8
Linie Jednakowego Kosztu x Nachylenie = -w 1 /w. c w 1 x 1 +w x c w 1 x 1 +w x c < c x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 9
Problem Minimalizacji Kosztów x Wszystkie koszyki nakładu generujące y jednostek produktu? Który jest najtańszy? f(x 1,x ) y x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 10
Problem Minimalizacji Kosztów x Wszystkie koszyki nakładu generujące y jednostek produktu? Który jest najtańszy? x * x 1 * f(x 1,x ) y x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 11
Problem Minimalizacji Kosztów x x * Rozw. wewnętrzne: * * (a) f ( x1, x ) = y and (b) nachylenie izokoszty = nachylenie izokwanty; tzn. x 1 * w1 MP1 * = TRS = dla( x1, x w MP f(x 1,x ) y x 1 * ). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 1
Przykład: Funkcja Cobba- Douglasa Funkcja produkcji jest postaci: / / 1 1 3 3 y = f ( x, x ) = x x. Ceny czynników to w 1 i w. Wyznacz funkcję warunkowego popytu na czynniki produkcji. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 13
Przykład: Funkcja Cobba- Douglasa Koszyk nakładów (x 1 *,x *) minimalizuje koszt produkcji y jednostek produktu: (a) * / * / y = ( x ) ( x ) (b) w 1 y / x = 1 = w y / x 1 1 3 3 oraz = * / 3 * 1 x / 3 * 1 1 / 3 * 1/ 3 x ( 1/ 3)( x ) ( ) ( / 3)( x ) ( ) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 14 x x * * 1.
Przykład: Funkcja Cobba- (a) z (b), y = ( x ) ( x ) Douglasa * / * / 1 1 3 3 w1 (b) w * w x 1 w x * = 1. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 15 = x x * *. 1 Podstawiamy do (a): / w y x w x w = = x / * / * * ( 1) 1 3 3 3 1 1 1 1. w x * 1 = w w 1 / 3 y to warunkowy popyt firmy na czynnik produkcji nr 1.
x * Przykład: Funkcja Cobba- = x Douglasa w = 1 w x a x * * 1 w w 1 w w 1 * 1 = / 3 1/ 3 1 w w to warunkowy popyt firmy na czynnik produkcji nr. y = w w y 1 / 3 y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 16
Przykład: Funkcja Cobba- Douglasa Zatem najtańszy koszyk czynników produkcji dający y jednostek produktu to: ( * * x w w y x w w y ) 1( 1,, ), ( 1,, ) = w w 1 / 3 1/ 3 w y 1, y. w 010 W. W. Norton & Company, Inc. 17
Warunkowa Krzywa Popytu na x * ( y ) x * ( y ) x * ( y ) Czynniki Produkcji Stałe w 1 i w. x * 1 ( y ) x * 1 ( y ) x * ( y ) 1 krzywa ekspansji produktu y y y y y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 18 y y y y y y Warunkowy popyt na czynnik x * ( y ) x * ( y ) * x x * ( y ) Warunk. popyt na 1 czynnik x * 1 ( y ) x * 1 ( y ) * x 1 x * ( y ) 1
Przykład: Funkcja Cobba- Douglasa Funkcja kosztu całkowitego jest postaci: * * 1 1 1 1 1 w w / 3 1/ 3 w 1 y w 1 = + y w1 w / 3 c( w, w, y) = w x ( w, w, y) + w x ( w, w, y) 1 / / / / / = w 1 3 w 3 y 1 3 w 1 3 w 3 y + = 3 / 1 1 3 w w 4 010 W. W. Norton & Company, Inc. 19 y.
Przykład: Czynniki Doskonale Komplementarne Funkcja produkcji jest postaci: y = min{ 4x 1, x }. Ceny czynników to w 1 i w. Wyznacz funkcję warunkowego popytu na czynniki produkcji oraz funkcję kosztu całkowitego. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 0
Przykład: Czynniki Doskonale x Komplementarne 4x 1 = x Który koszyk nakładu dający y jednostek produktu jest najtańszy? x * = y min{4x 1,x } y x 1 * = y/4 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 1
Przykład: Czynniki Doskonale Komplementarne Funkcja produkcji jest postaci: y = min{ 4x 1, x } Funkcje warunkowego popytu na czynniki: x * y 1 ( w1, w, y ) = x * and ( w 1, w, y ) = y. 4 Funkcja kosztu całkowitego jest postaci: * c( w, w, y) = w x ( w, w, y) 1 1 1 1 * + wx( w1, w, y) w y w w y 1 = 1 + = + w y. 4 4 010 W. W. Norton & Company, Inc.
Przeciętne Koszty Całkowite Dla dodatniej wielkości produkcji y, przeciętny koszt całkowity produkcji y jednostek produktu wynosi: c( w1, w, y) AC( w1, w, y) =. y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 3
Korzyści Skali i Przeciętny Koszt Całkowity Rodzaj korzyści skali determinuje jak zmieniają się przeciętne koszty całkowite wraz ze zmianą wielkości produkcji. Firma produkuje y jednostek produktu. Ile wyniesie przeciętny koszt całkowity, jeśli produkcja wzrośnie do y jednostek? 010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
Stałe Korzyści Skali i Przeciętny Koszt Całkowity Jeśli technologia charakteryzowana jest przez stałe korzyści skali, to podwojenie wielkości produkcji wymaga podwojenia nakładu czynników produkcji. Całkowity koszt produkcji podwaja się. Przeciętny koszt całkowity nie zmienia się. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 5
Malejące Korzyści Skali i Przeciętny Koszt Całkowity Jeśli technologia charakteryzowana jest przez malejące korzyści skali, to podwojenie wielkości produkcji wymaga więcej niż podwojenia nakładu czynników produkcji. Całkowity koszt produkcji rośnie więcej niż dwukrotnie. Przeciętny koszt całkowity rośnie. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 6
Rosnące Korzyści Skali i Przeciętny Koszt Całkowity Jeśli technologia charakteryzowana jest przez rosnące korzyści skali, to podwojenie wielkości produkcji wymaga mniej niż podwojenia nakładu czynników produkcji. Całkowity koszt produkcji rośnie mniej niż dwukrotnie. Przeciętny koszt całkowity maleje. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 7
Korzyści Skali i Przeciętny Koszt $/na jednostkę Całkowity AC(y) malejące r.t.s. stałe r.t.s. rosnące r.t.s. y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 8
Korzyści Skali i Koszt Całkowity Jak korzyści skali wpływają na postać funkcji kosztu całkowitego? 010 W. W. Norton & Company, Inc. 9
Korzyści Skali i Koszt Całkowity c(y ) c(y ) $ Koszt przeciętny rośnie wraz z y jeśli firma napotyka malejące k.s. c(y) y y Nachylenie = c(y )/y = AC(y ). Nachylenie = c(y )/y = AC(y ). y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 30
Korzyści Skali i Koszt Całkowity $ c(y ) c(y ) Koszt przeciętny maleje wraz z y jeśli firma napotyka rosnące k.s. c(y) Nachylenie = c(y )/y = AC(y ). y y Nachylenie = c(y )/y = AC(y ). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 31 y
Korzyści Skali i Koszt Całkowity c(y ) =c(y ) c(y ) $ Koszt przeciętny jest stały wraz z y jeśli firma napotyka stałe k.s. c(y) Nachylenie = c(y )/y = c(y )/y = c(y )/y więc AC(y ) = AC(y ). y y y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 3
Krótki i Długi Okres W długim okresie firma może zmienić nakład każdego z czynników prod. Niech firma ma ustalony poziom czynnika - x jednostek. Jak wygląda krzywa kosztów krótkookresowych produkowania y jednostek produktu w porównaniu do krzywej kosztów długookresowych. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 33
Krótki i Długi Okres Problem minimalizacji kosztów w długim okresie: min w x 1,x 1x 1 + w x 0 p.w. f (x 1,x ) = y. Problem minimalizacji kosztów w krótkim okresie: x min x 1 0 w 1x 1 + w p.w. f (x 1, x ) = y. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 34
Krótki i Długi Okres Problem min. kosztów w krótkim okresie jest równy problemowi min. kosztów w długim okresie przy dodatkowym warunku: x = x. Jeśli w długim okresie firma wybiera dla czynnika x - x jednostek to warunek x = x nie jest warunkiem, a koszt całkowity w krótkim i długim jest taki sam. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 35
Krótki i Długi Okres Problem min. kosztów w krótkim okresie jest równy problemowi min. kosztów w długim okresie przy dodatkowym warunku: x = x. Jeśli w długim okresie x x to warunek x = x powoduje, iż firma nie osiąga w krótkim okresie poziomu kosztów długookresowych, a zatem koszty krótkookresowe przewyższają długookresowe koszty wyprodukowania y jednostek produktu. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 36
Krótki i Długi Okres y x y Weźmy trzy poziomy produkcji. y x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 37
Krótki i Długi Okres y x y y W długim okresie x 1 i x są zmienne, optymalna struktura nakładu czynników wynosi x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 38
Krótki i Długi Okres y x x x x y y x 1 x 1 x 1 Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx c( y ) = w1x1 + wx c( y ) = w x + w x Długookresowa ścieżka ekspansji produktu x 1 1 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 39
Krótki i Długi Okres Niech firma napotyka krótkookresowy warunek x = x. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 40
y x x x x y y Krótki i Długi Okres Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx Krótkookresowa c( y ) = w1x1 + wx ścieżka ekspansji c( y ) = w x + w x produktu 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 41
y x x x x y y Krótki i Długi Okres Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx Krótkookresowa c( y ) = w1x1 + wx ścieżka ekspansji c( y ) = w1x1 + wx produktu x 1 x 1 x 1 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
y x x x x y y Krótki i Długi Okres Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx Krótkookresowac( y ) = w1x1 + wx ścieżka ekspansji c( y ) = w1x1 + wx produktu Krótkookresowe koszty: cs ( y ) > c ( y ) x 1 x 1 x 1 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 43
y x x x x y y Krótki i Długi Okres Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx Krótkookresowac( y ) = w1x1 + wx ścieżka ekspansji c( y ) = w1x1 + wx produktu Krótkookresowe koszty: cs( y ) > c( y ) c ( y ) = c( y ) s x 1 x 1 x 1 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 44
y x x x x y y Krótki i Długi Okres Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx Krótkookresowa c( y ) = w1x1 + wx ścieżka ekspansji c( y ) = w x + w x produktu 1 1 Krótkookresowe koszty: cs( y ) > c( y ) c ( y ) = c( y ) s x 1 x 1 x 1 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 45
y x x x x y y Krótki i Długi Okres Długookresowe koszty: c( y ) = w1x1 + wx Krótkookresowa c( y ) = w1x1 + wx ścieżka ekspansji c( y ) = w1x1 + wx produktu Krótkookresowe koszty: cs( y ) > c( y ) cs( y ) = c( y ) c ( y ) > c( y ) s x 1 x 1 x 1 x 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 46
Krótki i Długi Okres Krótkookresowe koszty przewyższają długookresowe koszty za wyjątkiem poziomu produkcji, gdzie warunek nakładu czynnika produkcji jest długookresowym poziomem nakładu czynnika. Krzywa kosztów długookresowych ma zawsze jeden punkt wspólny z daną krzywą kosztów krótkookresowych. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 47
Krótki i Długi Okres Krzywa całkowitych kosztów $ krótkookresowych ma zawsze jeden punkt wspólny z długookresową krzywą kosztów całkowitych, w pozostałych punktach jest położona wyżej niż krzywa długookresowych c s (y) kosztów całkowitych. c(y) F = w x y y y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 48 y
010 W. W. Norton & Company, Inc. Krzywe Kosztów
Rodzaje Krzywych Kosztów Krzywa kosztów całkowitych jest graficznym obrazem funkcji kosztów całkowitych. Krzywa kosztów zmiennych jest graficznym obrazem funkcji kosztów zmiennych. Krzywa przeciętnych kosztów całkowitych jest graficznym obrazem funkcji przeciętnych kosztów całkowitych. 010 W. W. Norton & Company, Inc.
Rodzaje Krzywych Kosztów Krzywa przeciętnych kosztów zmiennych jest graficznym obrazem funkcji przeciętnych kosztów zmiennych. Krzywa przeciętnych kosztów stałych jest graficznym obrazem funkcji przeciętnych kosztów zmiennych. Krzywa kosztów krańcowych jest graficznym obrazem funkcji kosztów krańcowych. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 3
Rodzaje Krzywych Kosztów Jak krzywe kosztów są ze sobą powiązane? W jaki sposób są powiązane ze sobą krzywe kosztów długookresowych i krzywe kosztów krótkookresowych? 010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
Koszty Stałe, Zmienne i Całkowite F to całkowity koszt stały. Nie zmienia się wraz z wielkością produkcji. c v (y) to całkowity koszt zmienny wyprodukowania y jednostek produktu. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 5
Koszty Stałe, Zmienne i Całkowite c(y) to całkowity koszt produkcji y jednostek produktu, zmiennych i stałych czynników produkcji; c(y) to funkcja kosztu całkowitego c( y) = F + c ( y). v 010 W. W. Norton & Company, Inc. 6
$ c(y) c( y) = F + c ( y) v c v (y) F F y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 7
Przeciętny Koszt Stały, Zmienny i Całkowity Funkcja kosztu całkowitego jest postaci: c( y) = F + cv( y). Dla y > 0, przeciętny koszt całkowity wynosi: F cv( y) AC( y) = + y y = AFC( y) + AVC( y). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 8
Przeciętny Koszt Stały, Zmienny i Całkowity Przeciętny koszt stały: AFC( y) = AFC(y) jest hiperbolą F y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 9
$/na jednostkę produkcji AFC(y) 0 dla y 0 AFC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 10 y
Przeciętny Koszt Stały, Zmienny i Całkowity W krótkim okresie przy stałym poziomie co najmniej jednego z czynników produkcji Prawo Malejących Przychodów Krańcowych implikuje, iż krzywa przeciętnych kosztów zmiennych zaczyna w pewnym punkcie rosnąć. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 11
$/ na jednostkę produkcji 0 AVC(y) AFC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 1 y
Przeciętny Koszt Stały, Zmienny i Całkowity ATC(y) = AFC(y) + AVC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 13
$/ na jednostkę produkcji AFC(y) 0 dla y, ATC(y) AVC(y) dla y. AVC(y) zaczyna w pewnym punkcie rosnąć, to ATC(y) też musi zacząć rosnąć od pewnego poziomu w krótkim okresie. ATC(y) AFC AVC(y) 0 AFC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 14 y
Krzywa Kosztów Krańcowych Koszt krańcowy to zmiana kosztów przypadająca na daną zmianę produkcji MC( y) = c v y ( y). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 15
Krzywa Kosztów Krańcowych Funkcja kosztu całkowitego c( y) = F + cv( y) F jest stałe bez względu na y, więc: MC( y) cv( y) c( y) = =. y y MC jest nachyleniem funkcji kosztu całkowitego oraz funkcji kosztu zmiennego. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 16
Krzywe Kosztów Krańcowych i Zmiennych Skoro MC(y) to pochodna c v (y), c v (y) musi być całką MC(y). Czyli: MC( y) = c v ( y) y c ( y) = MC( z) dz. v y 0 010 W. W. Norton & Company, Inc. 17
Krzywe Kosztów Krańcowych i Zmiennych $/ na jednostkę produkcji c ( y ) = MC( z) dz v y 0 MC(y) Pole powierzchni to koszt zmienny prod. y. 0 y y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 18
Krzywe Kosztów Krańcowych i Zmiennych Jak powiązane są koszt krańcowy i przeciętny koszt zmienny? 010 W. W. Norton & Company, Inc. 19
Krzywe K. Krańcowych i Zmiennych Zatem, AVC y y c y AVC y v( ) ( ) =, y AVC( y) y MC( y) cv( y) = 1. y y ( ) > = 0 > dla y MC( y) cv( y). < =< AVC( y) > dla y =< 0 c MC( y) >= < ( y) y = AVC( y). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 0 v
$/ na jednostkę produkcji AVC( y) MC( y) < AVC( y) < y 0 MC(y) AVC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 1 y
$/ na jednostkę produkcji AVC( y) MC( y) > AVC( y) > y 0 MC(y) AVC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. y
$/ na jednostkę produkcji AVC( y) MC( y) = AVC( y) = 0 y Krótkookresowa krzywa MC przecina krótkookresową krzywą AVC od dołu w minimum krzywej AVC. MC(y) AVC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 3 y
Krzywe K. Krańcowych i Zmiennych Podobnie: c( y) ATC( y) =, y ATC( y) y MC( y) c( y) = 1. y y Zatem, ATC( y) > = y 0 dla y MC( y) c( y). < >=< ATC( y) > c( y) = dla MC( y) = ATC( y). y 0 < >=< y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
$/ na jednostkę produkcji ATC( y) > = y 0 < gdy MC( y) ATC( y) >=< MC(y) ATC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 5 y
Krzywe K. Krańcowych i Zmiennych Krótkookresowa krzywa MC przecina krótkookresową krzywą AVC od dołu w minimum krzywej AVC. I podobnie, krótkookresowa krzywa MC przecina krótkookresową krzywą ATC od dołu w minimum krzywej ATC. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 6
$/ na jednostkę produkcji MC(y) ATC(y) AVC(y) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 7 y
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Firma napotyka inną krótkookresową krzywą kosztów całkowitych dla każdych warunków krótkookresowych. Zał., że firma może być w jednej z trzech sytuacji: x = x lub x = x x < x < x. lub x = x. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 8
$ F = w x c s (y;x ) F 0 010 W. W. Norton & Company, Inc. 9 y
F F $ 0 F = w x F = w x c s (y;x ) Większy nakład stałego c s (y;x ) czynnika zwiększa koszt stały produkcji. Dlaczego wyższy nakład stałego czynnika produkcji powoduje spadek nachylenia krzywej kosztu całkowitego? 010 W. W. Norton & Company, Inc. 30 y
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych MP 1 to produkt krańcowy zmiennego czynnika 1, dodatkowa jednostka czynnika 1 daje MP 1 produktu. Zatem dodatkowa ilość czynnika 1 potrzebna do wytworzenia dodatkowej jednostki produktu to: 1/ MP 1 jednostek czynnika 1. Każda jednostka czynnika 1 kosztuje w 1, więc dodatkowy koszt wyprodukowania 1 dodatkowej jednostki MC = w produktu wynosi. 1. MP 1 010 W. W. Norton & Company, Inc. 31
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych MC = w 1 MP1 to nachylenie krzywej kosztu całkowitego firmy. Jeśli czynnik jest komplementarny wobec czynnika 1 to MP 1 jest wyższy dla większego x. Zatem, MC jest niższy dla większego x. Zatem, krótkookresowa krzywa kosztu całkowitego ma mniejsze nachylenie dla większego x. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 3
$ F = w x F = w x F = w x c s (y;x ) c s (y;x ) F F F 0 c s (y;x ) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 33 y
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Firma ma trzy krzywe kosztów krótkookresowych. W długim okresie może dowolnie wybrać spośród tych trzech, wybierając x równe x, x lub x. Jak firma dokonuje wyboru? 010 W. W. Norton & Company, Inc. 34
$ Dla 0 y y, wybierz x = x c. s (y;x ) c s (y;x ) F F F 0 y y c s (y;x ) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 35 y
$ Dla 0 y y, wybierz x = x c. s (y;x ) Dla y y y, wybierz x = x. c s (y;x ) F F F 0 y y c s (y;x ) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 36 y
$ Dla 0 y y, wybierz x = x c. s (y;x ) Dla y y y, wybierz x = x. Dla y < y, wybierz x = x. c s (y;x ) F F F 0 y y c s (y;x ) 010 W. W. Norton & Company, Inc. 37 y
$ Dla 0 y y, wybierz x = x c. s (y;x ) Dla y y y, wybierz x = x. Dla y < y, wybierz x = x. c s (y;x ) F F F 0 c s (y;x ) y y c(y), to długookresowa krzywa kosztów całkowitych 010 W. W. Norton & Company, Inc. 38 y
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Krzywa długookresowych kosztów całkowitych zawiera najniższe fragmenty krzywych kosztów krótkookresowych. Krzywa długookresowych kosztów całkowitych jest obwiednią krótkookresowych krzywych kosztów całkowitych. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 39
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Jeśli czynnik jest dostępny w dowolnej ilości (ciągłej), to występuje nieskończona liczba krzywych krótkookresowych a krzywa kosztów długookresowych jest obwiednią. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 40
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Dla dowolnego y, krzywa długookresowych kosztów całkowitych przedstawia najniższy możliwy koszt produkcji. Krzywa długookresowych kosztów przeciętnych przedstawia najniższy długookresowy przeciętny koszt całkowity produkcji. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 41
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Np. niech firma będzie w jednej z sytuacji krótkookresowych: x = x lub x = x (x < x < x ) lub x = x wówczas trzy krótkookresowe krzywe kosztów przeciętnych całkowitych wynoszą 010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
$/ na jednostkę produktu AC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 43
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Krzywa długookresowego przeciętnego kosztu całkowitego jest obwiednią krzywych krótkookresowych przeciętnych kosztów całkowitych 010 W. W. Norton & Company, Inc. 44
$/ na jednostkę produktu AC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x ) AC(y) y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 45
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Q: Czy długookresowy koszt krańcowy jest obwiednią krótkookresowych kosztów krańcowych? A: Nie. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 46
$/ na jednostkę produktu MC s (y;x ) MC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x ) MC s (y;x ) y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 47
$/ na jednostkę produktu MC s (y;x ) MC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x MC s (y;x AC(y) ) y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 48
$/ na jednostkę produktu MC s (y;x ) MC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x ) AC s (y;x MC s (y;x ) MC(y), krzywa długookresowego kosztu krańcowego. y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 49
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Dla dowolnego y > 0, długookresowy koszt krańcowy produkcji jest równy kosztowi krańcowemu dla odpowiedniego wyboru firmy w krótkim okresie (bez względu na liczbę przypadków okresu krótkiego). 010 W. W. Norton & Company, Inc. 50
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych Dla dowolnego y > 0, długookresowy koszt krańcowy produkcji jest równy kosztowi krańcowemu dla odpowiedniego wyboru firmy w krótkim okresie. Dla ciągłych wartości x związek między długookresową i krótkookresowymi krzywymi kosztów krańcowych jest postaci: 010 W. W. Norton & Company, Inc. 51
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych $/ na jednostkę produktu SRACs AC(y) y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 5
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych $/ na jednostkę produktu SRMCs AC(y) y 010 W. W. Norton & Company, Inc. 53
Krótkookresowa i Długookresowa Krzywa Kosztów Całkowitych $/ na jednostkę produktu SRMCs MC(y) AC(y) y Dla każdego y > 0, długookresowy MC równa się MC krótkook. wybranemu przez firmę. 010 W. W. Norton & Company, Inc. 54