Mikroekonomia B.4. Mikołaj Czajkowski
|
|
- Henryk Sobczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mikroekonomia B.4 Mikołaj Czajkowski
2 Minimalizacja kosztów Minimalizacja kosztów (przy zadanej wielkości produkcji) Pozwala wyprowadzić funkcję TC i rozwiązać problem maksymalizacji zysków wykorzystując tylko jedną zmienną (q) W długim okresie można zmienić ilości wszystkich nakładów Ile czynników zatrudnić, żeby najtaniej wyprodukować daną ilość? Graficznie która kombinacja czynników na izokwancie najtańsza? Analitycznie minimalizacja kosztów przy ograniczeniu
3 Ceny czynników produkcji Czynniki produkcji ceny (stałe) apitał Jeśli wynajęcie koszt wynajęcia za jednostkę r (rent) Jeśli zakup stopa procentowa + deprecjacja Stopa procentowa koszt alternatywny (pieniądze można zainwestować inaczej) Deprecjacja kapitał z czasem traci na wartości Przykład: Mieszkanie w bloku z wielkiej płyty oszt mieszkania (60 m 2 ) = PN Utracone oprocentowanie (5%) inflacja (1%) = 4% Deprecjacja (zał. trwałość bloku 50 lat) = 2% rocznie Razem koszt: 6% Razem koszt posiadania w pierwszym roku: Praca wynajęcie za jednostkę w (wage) ( 0,04 + 0,02) = 24000
4 Izokoszta Pokazuje wszystkie kombinacje czynników produkcji, które łącznie kosztują tyle samo Np. jeśli jedynymi czynnikami kapitał i praca to: TC = r + w Dla różnych wartości TC równanie będzie wskazywać inne kombinacje czynników
5 Nachylenie izokoszty Przekształcając równanie izokoszty (na osi pionowej ): TC = r Więc nachylenie izokoszty to W jaki sposób kapitał można zastępować pracą bez zmiany kosztów w r w r
6 Izokoszta TC 1 > TC 2 TC 1 r+w TC 2 r+w Nachylenie = w r
7 Minimalizacja kosztów graficznie Rozwiązanie wewnętrzne: nachylenie izokwanty = nachylenie izokoszty (styczność) MRTS w = r Izokwanta q 0 = f(,) 0 0
8 Minimalizacja kosztów rozwiązanie wewnętrzne Wniosek: Jeśli rozwiązanie wewnętrzne, to: MRTS = w = w = r w r r
9 Minimalizacja kosztów rozwiązanie wewnętrzne Przykład: w w = 10 PN, r = 20 PN tórego czynnika producent zatrudni więcej? Zależy od krańcowych produktywności Zakładając, że () ma taką samą postać jak () i obie malejące: = r Wybierając czynnik, którego kolejną jednostkę chcemy zatrudnić bierzemy zawsze ten, dla którego /koszt jest aktualnie większa Zwiększanie zatrudnienia czynnika obniża W optimum zatrudnimy więcej tańszego czynnika Inaczej jeśli /w /r to opłaca się zastępować jeden czynnik drugim czynnika którego ilość zwiększamy maleje; czynnika, którego ilość zmniejszamy rośnie Opłaca się zastępować jeden czynnik drugim dopóki ich krańcowa produktywność przez koszt się nie zrównają A co jeśli czynników niemalejące?
10 Minimalizacja kosztów graficznie Zmiana cen czynników produkcji relatywnie droższe niż => mniej wykorzystywane 1 0 Nowe ceny czynników nachylenie w r 1 < w r 1 0 Początkowe ceny czynników w nachylenie 0 0 r 0 1 0
11 Minimalizacja kosztów zmiana cen czynników Izokoszta bardziej stroma w r 1 < w r (np. rośnie koszt pracy w > w ) 1 0 w = r Więc aby równanie było spełnione, relatywna ilość zatrudnienia kapitału w stosunku do pracy musi wzrosnąć (bo krańcowa produktywność malejąca)
12 Minimalizacja kosztów formalnie Dane: q = f(,) w, r Firma minimalizuje koszty TC = w + r przy ograniczeniu: f(,) = q 0 Metoda mnożników agrange a (taki sam wynik dla minimalizacji kosztów dla danego q 0 i dla maksymalizacji produkcji przy danym TC 0 )
13 Metoda mnożników agrange a Metoda mnożników agrange a w pigułce 1. Zapisz funkcję agrange a (agrangian),, λ = w+ r λ f, q ( ) ( ) ( ) 2. FOC: zróżniczkuj po wszystkich zmiennych (,, λ) i przyrównaj do 0 = 0, = 0, = 0 λ 3. Rozwiąż układ równań 0
14 Metoda mnożników agrange a ( ),, λ = w+ r λ f, q ( ) ( ) f (, ) f (, ) = w λ = 0 w= λ = λ f (, ) f (, ) = r λ = 0 r = λ = λ = f (, ) q0 = 0 f (, ) = q0 λ w λ = = r λ r w f (, ) = q0 0
15 Mnożnik agrange a λ mnożnik agrange a stopień, w jakim optymalne rozwiązanie funkcji celu zmienia się ze zmianą ograniczenia U nas: jak można zmniejszyć koszt, jeśli krańcowo zmniejszyć produkcję Cena-cień (shadow price),, λ = w+ r λ f, q ( ) ( ) ( ) Czyli krańcowy koszt zmiany wielkości produkcji 0
16 Rozwiązanie brzegowe graficznie UWAGA: warunek działa tylko dla wypukłych izokwant i tylko dla rozwiązań wewnętrznych! ( > 0i > 0) 1 Rozwiązanie brzegowe w < r 0 Rozwiązanie wewnętrzne w = r 1 = 0 0
17 Rozwiązanie brzegowe graficznie Dla izokwant funkcji Cobba-Douglasa osie asymptotami, a izokwanty wypukłe, więc zawsze rozwiązanie wewnętrzne Rozwiązanie brzegowe możliwe jeśli σ >1 np. dla doskonałych substytutów (liniowa izokwanta) σ =1 σ <1 σ >1 min min
18 Metoda mnożników agrange a przykład Funkcja produkcji Cobba-Douglasa Ceny czynników produkcji: w = 10, r = 2 Ile zatrudnić czynników produkcji, aby minimalizując koszty wyprodukować q = 100 jednostek? 0,2 0,8 Minimalizujemy przy ograniczeniu =100 (,, λ ) (,, λ) = λ( 0,2 0,8 100) 0,2 0,2 = 10 λ ( 0,8 ) = 0 (,, λ ) 0,8 0,8 = 2 λ ( 0,2 ) = 0 (,, λ ) 0,2 0,8 = = 0 λ 0,2 0,8 q = 10 0,8 = = 2 0,2 0,2 0,8 = 100 0,2 0,2 0,8 0,8
19 Metoda mnożników agrange a przykład 4 5 = 0,2 0,8 = = 5 0,8 0,2 4 = = = 119,54 ( 0,8) 0,8 4 = = 95,63 5 Zużywamy więcej tego czynnika, którego krańcowa produktywność w stosunku do jego ceny jest relatywnie większa 0,2 0,8 q = r = 2, w= 10
20 Popyty warunkowe na czynniki produkcji Dla każdego zestawu q, w, r możemy obliczyć minimalizujące koszty wielkości i Wielkości i można więc wyrazić, jako funkcje zmiennych q, w, r Popyt warunkowy firmy na czynniki produkcji α β = q = w r α β = q β = w α β 1 α 1 β α r αw α β = q = βr β α = βr w r = αw α 1 αw r α β α β β + + = q = q βr αw β 1 α βr α+ βαw = q = q αw βr α β β α + β
21 Popyty warunkowe graficznie Popyt warunkowy na = f(q,w,r) Dla stałych w i r q Ścieżka ekspansji q Popyt warunkowy na = f(q,w,r)
22 Ścieżka ekspansji Pokazuje najtańsze kombinacje czynników produkcji pozwalających na osiągnięcie danej produkcji Izoklina dla aktualnej relacji cen czynników produkcji
23 Ścieżka ekspansji Niesie tę samą informację, co długookresowa krzywa TC ażdy punkt styczności izokwanty z minimalną izokosztą determinuje koszt danej wielkości produkcji PN PN B C Ścieżka ekspansji Nachylenie d d A 200 q 300 q
24 Ścieżka ekspansji w krótkim okresie SR niektóre czynniki stałe R wszystkie czynniki zmienne R ścieżka ekspansji 2 1 P SR ścieżka ekspansji Q 2 Q
25 Ścieżka ekspansji w krótkim i długim okresie SRTC przewyższa RTC, dla danego q, z wyjątkiem punktu, w którym krótkookresowe ograniczenie ilości stałego czynnika jest jednocześnie optymalnym długookresowym wyborem jego ilości Więc RTC ma zawsze przynajmniej jeden punkt wspólny z każdą SRTC
26 Typowe rozwiązania brzegowe Rozwiązanie brzegowe możliwe np. gdy (żaden czynnik nie jest niezbędny ) σ >1 Na przykład czynniki doskonale substytucyjne Optymalnie zatrudnić tylko ten czynnik, dla którego większe X r > w P X Izokoszta nachylenie Izokwanta nachylenie w r
27 Typowe rozwiązania brzegowe Jeśli czynniki to doskonałe substytuty to firma zatrudni ten, którego krańcowa produktywność w stosunku do ceny większa Podobnie dla innych rozwiązań brzegowych
28 Typowe rozwiązania brzegowe Dla czynników doskonale substytucyjnych Popyty warunkowe: (, ) f = α + β q > =, = 0 r w α q < = 0, = r w β = q = α + β r w oszt całkowity: r TC = r = q dla α r w TC = w = q dla β r w w
29 Case study dyskryminacja kobiet obiety i mężczyźni na rynku pracy Zał. 1: obiety i mężczyźni = doskonałe substytuty Zał. 2: Produktywność kobiet i mężczyzn taka sama Co powinien robić minimalizujący koszty pracodawca? Izokwanty proste o nachyleniu -1 Jeśli płace takie same to nie ma znaczenia kogo zatrudnić Jeśli płace kobiet niższe to minimalizujący koszty pracodawca zatrudni tylko kobiety W efekcie popyt na kobiety rośnie, cena rośnie
30 Case study dyskryminacja kobiet Empirycznie płace kobiet niższe Wyjaśnienie à la Pieńkowska : obiety dyskryminowane przez firmy (firmy nie minimalizują kosztów) Cena kobiet niższa niż mężczyzn, ale dyskryminujący pracodawca zatrudni kobietę tylko jeśli różnica w pensji przewyższa wartość dyskryminacji => Firmy nie minimalizją kosztów? Wyjaśnienie à la orwin-mikke : Mężczyźni i kobiety różni => mają różne przewagi komparatywne w różnych zawodach => Różna produktywność? => Brak substytucyjności? Empirycznie różny udział kobiet i mężczyzn w różnych zawodach
31 Typowe rozwiązania brzegowe Dla czynników komplementarnych f (, ) = min { α, β } O ile żaden z czynników nie jest za darmo ani nieskończenie drogi rozwiązanie na wierzchołku izokwanty 1 α = β Popyt warunkowy na to q = α Popyt warunkowy q na to = β q q TC = r + w α β
32 Produkcja w wielu zakładach Firma posiada dwie fabryki, w każdej inna funkcja kosztów: Firma chce wyprodukować łącznie q = q 1 + q 2 jednostek Minimalizuje łączne koszty: TC = TC q + TC q Przy ograniczeniu: q + q = q Funkcja agrange a: = ( ) TC = f ( q ) TC f q Warunki pierwszego rzędu: q q λ TC ( q ) 1 1 = = 1 q1 TC ( q ) 2 2 = = 2 q2 = q + q q = 1 2 λ λ ( ) ( ) ( q, q, λ) = TC ( q ) + TC ( q ) λ( q + q q) MC = λ MC = λ q + q = q MC = MC 1 2
33 Produkcja w wielu zakładach Gdy rozwiązanie wewnętrzne: jeśli firma produkuje w wielu zakładach i MC rosnącymi funkcjami wielkości produkcji to rozkłada produkcję tak, żeby krańcowe koszty w każdym były równe Wyprodukowanie ostatniej jednostki kosztuje tyle samo w każdym zakładzie. W przeciwnym przypadku, np: MC > MC 1 2 Ostatnia jednostka tańsza w 2 niż w 1 zakładzie, więc opłaca się przenieść produkcję ostatniej jednostki z 1 do 2 zakładu. MC rosnące po q, więc MC 1 zmaleje, MC 2 wzrośnie itd. dopóki MC MC opłaca się przestać dopiero gdy MC = MC 1 > 2 1 2
34 Produkcja w wielu zakładach Uwaga możliwe rozwiązania brzegowe: Np. jeśli w 2 zakładach istnieją koszty quasi-stałe (stałe, ale nie są ponoszone, jeśli produkcja w tym zakładzie = 0) Może być opłacalne produkowanie wszystkiego w jednym zakładzie i nieponoszenie kosztów stałych drugiego Np. jeśli koszt krańcowy w obu fabrykach stały i w jednej zawsze niższy niż w drugiej
35 Produkcja w wielu zakładach Przykład 1 ( ) TC ( q ) 3 2 TC1 q1 = 10q1 + 5q1 + q1+ 10 dla q1 > = 0 dla q1 = 0 ( ) TC2 q2 = 5q2 + 7q2 + q dla q2 > TC2( q2) = 0 dla q2 = Czy opłaca się produkować w obu zakładach, rozkładając koszty tak, żeby MC 1 = MC 2, czy wszystko wyprodukować tylko w jednym? To zależy od wielkości produkcji (jeśli koszt krańcowy w 1 przewyższy koszt produkcji pierwszej jednostki w 2 zakładzie, opłaca się otworzyć oba) 0 0
36 Produkcja w wielu zakładach Przykład 2 MC 2 2 ( ) = ( ) TC q q ( ) MC q 2q = ( ) TC q = 0,5q + 10q MC q q 2 2 = MC 1 (q 1 ) MC 2 (q 2 ) MC(q 1 + q 2 ) 10 Dla q < 5 tylko jeden zakład Dla q 5 oba i produkcja rozłożona tak, aby MC 1 = MC 2 q
37 Quiz Prawda czy fałsz: 1. Jeśli ceny czynników produkcji są stałe, izokoszta jest prostą 2. Jeśli izokwanta jest ściśle wypukła, minimalizujące koszty produkcji ilości czynników spełniają zależność MRTS = - w/r 3. Jeśli na osi poziomej jest, a na osi pionowej nachylenie izokoszty to - w/r 4. Dla funkcji produkcji typu Cobba-Douglasa minimalizujące koszty rozwiązanie zawsze jest wewnętrzne 5. Popyt warunkowy to funkcja mówiąca ile powinno się zatrudnić czynnika produkcji w zależności od produkowanej ilości oraz cen czynników 6. Optymalnie rozłożona produkcja między wiele zakładów oznacza, że krańcowe koszty w każdym zakładzie muszą być równe 7. Dla czynników doskonale komplementarnych, zmiana ich cen nie powoduje zmiany popytu na nie 8. Dla czynników doskonale substytucyjnych, zmiana ich cen nie powoduje zmiany popytu na nie
38 iteratura V: 20, 21 P: :09:49
Minimalizacja kosztu
Minimalizacja kosztu Minimalizacja kosztów polega na uzyskiwaniu danej wielkości produkcji po najniższym możliwym koszcie Graficznie która kombinacja czynników na izokwancie najtańsza? Analitycznie minimalizacja
Bardziej szczegółowo3. O czym mówi nam marginalna (krańcowa) produktywność:
Ʊ1. 诲眤诲眤眪 眪 Zbiór produkcyjny: a) to zbiór wszystkich nakładów czynników produkcji, b) wykazuje możliwe techniki wytwarzania, c) pokazuje techniczne możliwości, d) poprawne są odpowiedzi a, c, e) poprawne
Bardziej szczegółowoPodstawy ekonomii TEORIA PRODUKCJI
Podstawy ekonomii TEORIA PRODUKCJI Opracowanie: dr Tomasz Taraszkiewicz Proces i funkcja produkcji Proces produkcji proces transformacji czynników wytwórczych na produkty gotowe, przy czym uzyskane efekty
Bardziej szczegółowoMaksymalizacja zysku
Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów
010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów Minimalizacja Kosztów Przedsiębiorstwo minimalizuje koszty, jeśli produkuje daną wielkość produkcji y 0 według najmniejszych możliwych kosztów. c(y)
Bardziej szczegółowoPodaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski
odaż firmy Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski Inne cele działalności firm: Maksymalizacja przychodów Maksymalizacja dywidendy Maksymalizacja zysków w krótkim okresie Maksymalizacja udziału w rynku
Bardziej szczegółowoTeoria produkcji i wyboru producenta Lista 8
Definicje Teoria produkcji i wyboru producenta Lista 8 krótki i długi okres stałe i zmienne czynniki produkcyjne produkt krzywa produktu całkowitego produkt krańcowy prawo malejącego produktu krańcowego
Bardziej szczegółowo1) Granica możliwości produkcyjnych Krzywa transformacji jest to zbiór punktów reprezentujących różne kombinacje ilościowe dwóch produktów, które gospodarka narodowa może wytworzyć w danym okresie przy
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II: Kolokwium, grupa II
Mikroekonomia II: Kolokwium, grupa II Prowadząca: Martyna Kobus 2012-06-11 Piszemy 90 minut. Sprawdzian jest za 70 punktów. Jest 10 pytań testowych, każde za 2 punkty (łącznie 20 punktów za test) i 3 zadania,
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia
Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F
Bardziej szczegółowoTEORIA PRODUKCJI Przemysław Kusztelak
TEORIA PRODUKCJI Przemysław Kusztelak Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Warszawskiego Informacja wstępna Mikroekonomiczna teoria producenta zajmuje się analizą zachowań przedsiębiorstw na rynku.
Bardziej szczegółowoMikroekonomia A.4. Mikołaj Czajkowski
Mikroekonomia A.4 Mikołaj Czajkowski Funkcja użyteczności Jeśli preferencje są racjonalne i ciągłe mogą zostać opisane za pomocą funkcji użyteczności Funkcja użyteczności to funkcja, która spełnia warunki:
Bardziej szczegółowoPrzychody skali. Proporcjonalne zwiększenie czynników = zwiększenie produkcji, ale czy również proporcjonalne? W zależności od odpowiedzi:
Przychody skali Proporcjonalne zwiększenie czynników = zwiększenie produkcji, ale czy również proporcjonalne? W zależności od odpowiedzi: Stałe przychody skali, CRS (constant returns to scale) Rosnące
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Po co uczyć (się) teorii ekonomii?
Wprowadzenie Po co uczyć (się) teorii ekonomii? a po co uczyć matematyki? - ćwiczenie umysłu żeby oswoić studentów z terminologią później pisząc pracę magisterską czy też komunikując się z innymi nie muszą
Bardziej szczegółowo(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25.
Zadanie 1 W pewnej gospodarce funkcja produkcji może być opisana jako Y = AK 1/2 N 1/2, przy czym A oznacza poziom produktywności, K zasób kapitału, a N liczbę zatrudnionych. Stopa oszczędności s wynosi
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS
Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ
Bardziej szczegółowoFunkcja produkcji jak z czynników powstaje produkt Ta sama produkcja możliwa przy różnych kombinacjach czynników
Koszty produkcji Funkcja produkcji jak z czynników powstaje produkt Ta sama produkcja możliwa przy różnych kombinacjach czynników Którą wybrać ceny czynników Funkcja produkcji + ceny czynników -> funkcja
Bardziej szczegółowoNazwisko i Imię zł 100 zł 129 zł 260 zł 929 zł 3. Jeżeli wraz ze wzrostem dochodu, maleje popyt na dane dobro to jest to: (2 pkt)
Nazwisko i Imię... Numer albumu... A 1. Utrata wartości dobra kapitałowego w ciągu roku będąca rezultatem wykorzystania tego dobra w procesie produkcji nazywana jest: (2 pkt) ujemnym przepływem pieniężnym
Bardziej szczegółowoZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ
ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ Zestaw 5 1.Narynkuistniejądwajhandlowcyidwatowary,przyczymtowarupierwszegosą3sztuki,adrugiego 2sztuki. a). Jak wygląda zbiór alokacji dopuszczalnych, jeśli towary
Bardziej szczegółowoFunkcja produkcji jak z czynników powstaje produkt Ta sama produkcja możliwa przy różnych kombinacjach czynników
Koszty produkcji Funkcja produkcji jak z czynników powstaje produkt Ta sama produkcja możliwa przy różnych kombinacjach czynników Którą wybrać ceny czynników Funkcja produkcji + ceny czynników -> funkcja
Bardziej szczegółowoKorzyści i. Niekorzyści skali. produkcji
utarg (przychód) Koszt ekonomiczny utarg (przychód) Zakres tematyczny: Koszty w krótkim i długim okresie 1. Koszty pojęcie 2. Rodzaje kosztów wg różnych kryteriów 3. Krzywe kosztów 4. Zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowoEkonomia. Wykład dla studentów WPiA
Ekonomia Wykład dla studentów WPiA Wykład 8: Podstawy popytu na czynniki produkcji: pracę i kapitał. Technologia produkcji. Decyzje konsumentów: podaż pracy i kapitału. Współzależność działania rynków
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Popyt
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Popyt Własności Funkcji Popytu Statyka porównawcza funkcji popytu pokazuje jak zmienia się funkcja popytu x 1 *(p 1,p 2,y) i x 2 *(p 1,p 2,y) gdy zmianie ulegają ceny
Bardziej szczegółowoMikroekonomia B.2. Mikołaj Czajkowski
Mikroekonomia B.2 Mikołaj Czajkowski Przychody skali Proporcjonalne zwiększenie czynników = zwiększenie produkcji, ale czy również proporcjonalne? W zależności od odpowiedzi: Stałe przychody skali, CRS
Bardziej szczegółowoMikroekonomia B.3. Mikołaj Czajkowski
Mikroekonomia B.3 Mikołaj Czajkowski Koszty produkcji Funkcja produkcji jak z czynników powstaje produkt Ta sama produkcja możliwa przy różnych kombinacjach czynników Którą wybrać ceny czynników Funkcja
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia
Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ bezrobocie frykcyjne
Bardziej szczegółowoMikroekonomia B.5. Mikołaj Czajkowski
Mikroekonomia B.5 Mikołaj Czajkowski Firma konkurencyjna Konkurencyjna firma: Traktuje ceny czynników produkcji jako stałe Traktuje cenę rynkową jako stałą Jest cenobiorcą Założenie firma maksymalizuje
Bardziej szczegółowoZadania z ekonomii matematycznej Teoria konsumenta
Paweł Kliber Zadania z ekonomii matematycznej Teoria konsumenta Zad Dla podanych niżej funcji użyteczności: (a u (x x = x + x (b u (x x = x x (c u (x x = x x (d u (x x = x x 4 (e u (x x = x + x = x + x
Bardziej szczegółowoLiniowe Zadanie Decyzyjne model matematyczny, w którym zarówno funkcja celu jak i warunki
Liniowe Zadanie Decyzyjne model matematyczny, w którym zarówno funkcja celu jak i warunki ograniczające są funkcjami liniowymi ekonomiczne wykorzystanie Programowania Liniowego do opisu sytuacji decyzyjnej
Bardziej szczegółowo88. Czysta stopa procentowa. 89. Rynkowa (nominalna) stopa procentowa. 90. Efektywna stopa procentowa. 91. Oprocentowanie składane. 92.
34 Podstawowe pojęcia i zagadnienia mikroekonomii 88. zysta stopa procentowa zysta stopa procentowa jest teoretyczną ceną pieniądza, która ukształtowałaby się na rynku pod wpływem oddziaływania popytu
Bardziej szczegółowoModel Davida Ricardo
Model Davida Ricardo mgr eszek incenciak 15 lutego 2005 r. 1 Założenia modelu Analiza w modelu Ricardo opiera się na następujących założeniach: istnieje doskonała konkurencja na rynku dóbr i rynku pracy;
Bardziej szczegółowoEkonomia. Wykład dla studentów WPiA. Wykład 5: Firma, produkcja, koszty
Ekonomia Wykład dla studentów WPiA Wykład 5: Firma, produkcja, koszty Popyt i podaż kategorie rynkowe Popyt i podaż to dwa słowa najczęściej używane przez ekonomistów Popyt i podaż to siły, które regulują
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Po co uczyć (się) teorii ekonomii?
Wprowadzenie Po co uczyć (się) teorii ekonomii? a po co uczyć matematyki? - ćwiczenie umysłu żeby oswoić studentów z terminologią później pisząc pracę magisterską czy też komunikując się z innymi nie muszą
Bardziej szczegółowoWykład VII. Równowaga ogólna
Wykład VII Równowaga ogólna Efektywnośd w produkcji Założenia: 2 czynniki produkcji: kapitał (K) i praca (L) Produkcja 2 dóbr: żywnośd (f) i ubrania (c) Doskonała konkurencja na rynku czynników produkcji,
Bardziej szczegółowoPodstawy ekonomii KOSZTY I ICH KLASYFIKACJA. Opracowanie: dr Tomasz Taraszkiewicz
Podstawy ekonomii KOSZTY I ICH KLASYFIKACJA Opracowanie: dr Tomasz Taraszkiewicz Koszty i ich klasyfikacja Istota podejścia ekonomicznego sprowadza się do traktowania kosztu jako kosztu ekonomicznego czyli
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA
MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VI: MODEL IS-LM/AS-AD OGÓLNE RAMY DLA ANALIZY MAKROEKONOMICZNEJ Linia FE: Równowaga na rynku pracy Krzywa IS: Równowaga na rynku dóbr Krzywa LM: Równowaga
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Zadanie
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 18.11.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 Funkcję produkcji pewnego produktu wyznacza wzór F(K,L)=2KL 1/2. Jakim wzorem
Bardziej szczegółowoKolokwium I z Makroekonomii II Semestr zimowy 2014/2015 Grupa I
Kolokwium I z Makroekonomii II Semestr zimowy 2014/2015 Grupa I Czas trwania kolokwium wynosi 45 minut. Należy rozwiązać dwa z trzech zamieszczonych poniżej zadań. Za każde zadanie można uzyskać maksymalnie
Bardziej szczegółowoDeterminanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa
Determinanty dochodu narodowego Analiza krótkookresowa Produkcja potencjalna i faktyczna Produkcja potencjalna to produkcja, która może być wytworzona w gospodarce przy racjonalnym wykorzystaniu wszystkich
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Joanna Tyrowicz POWTORZENIE ZADAN Mikroekonomia WNE UW 1
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz POWTORZENIE ZADAN Mikroekonomia WNE UW 1 Funkcję produkcji pewnego produktu wyznacza wzór F(K,L)=2KL 1/2. Jakim
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)
Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (zamkniętej)
Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Produkcja w gospodarce Mierzyć już umiemy, teraz: wyjaśniamy!!
Bardziej szczegółowoTEST. [2] Funkcja długookresowego kosztu przeciętnego przedsiębiorstwa
Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska. Koszty funkcjonowania decyzje managerskie. Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii
Ekonomia menedżerska Koszty funkcjonowania decyzje managerskie Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Kluczowe pojęcia: v Przychody, koszty i zysk przedsiębiorstwa v Koszty księgowe i ekonomiczne v
Bardziej szczegółowoMonopol statyczny. Problem monopolisty: Π(q) = p(q)q c(q)
Monopol Jest jedna firma Sama ustala cenę powyżej kosztu krańcowego Zyski nadzwyczajne (największe osiągalne) Stoi przed podobnymi ograniczeniami co firmy doskonale konkurencyjne: -Ograniczenia technologiczne
Bardziej szczegółowoZadania z ekonomii matematycznej Teoria produkcji
Paweł Kliber Zadania z ekonomii matematycznej Teoria produkcji Zadania Zad Dla podanych funkcji produkcji a fk z k + z b fk z 6k z c fk z k z d fk z k 4 z e fk z k + z wykonaj następujące polecenia: A
Bardziej szczegółowoZestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa
Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa W modelu tym rozważamy optymalny wybór konsumenta dotyczący konsumpcji w okresie obecnym i w przyszłości. Zakładając, że nasz dochód w okresie bieżącym i przyszłym
Bardziej szczegółowoLista 7 i 8 Zysk księgowy i alternatywny Koszty alternatywne Koszty i utargi krańcowe Koszty produkcji w krótkim i długim okresie czasu
Zadanie 1. Pan Smith prowadzi prywatny biznes. W ubiegłym roku jego utarg wyniósł 55000, a koszty bezpośrednie 27000. Kapitał finansowy włożony w działalność zakładu wynosił przez cały rok 25000. Stopa
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej
Makroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce Mierzyć już umiemy,
Bardziej szczegółowoMonopol. Założenia. Skąd biorą się monopole? Jedna firma
Założenia Jedna firma Monopol Siłą rzeczy musi ona sama ustalić cenę Cena rynkowa zależy od ilości sprzedawanej przez firmę Produkt nie posiada substytuty Dużo kupujących (krzywa popytu opadająca) Istnieją
Bardziej szczegółowoInstytut Ekonomii. Produkcyjność jak działają przedsiębiorstwa?
Produkcyjność jak działają przedsiębiorstwa? Slajd nr 2 Amazon case J Lider rynku e-commerce otworzył nowe centrum. Obiekt Amazon w Kołbaskowie pod Szczecinem zajmuje ponad 150 tys. metrów kwadratowych.
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Produkcja i koszty
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 13.10.007r. Mikroekonomia WNE UW 1 Produkcja i koszty W BIZNESIE jest to czynność, w ramach której zasoby są przetwarzane
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia W modelu klasycznym wielkość PKB jest określana przez stronę podażową. Mamy 2 czynniki
Bardziej szczegółowoPRODUKCYJNOŚĆ PRZEDSIĘBIORSTWA
PRODUKCYJNOŚĆ PRZEDSIĘBIORSTWA CASE STUDY NA DOBRY POCZĄTEK Scania zwiększa zatrudnienie FAKTY KRYZYS I PO KRYZYSIE? Potrzeba zwiększenia produkcji wynika głównie z wciąż dużego popytu w Brazylii Jednak
Bardziej szczegółowoJEDNOCZYNNIKOWA i DWUCZYNNIKOWA FUNKCJA PRODUKCJI
JEDNOCZYNNIKOWA i DWUCZYNNIKOWA FUNKCJA PRODUKCJI Zadanie 1: Uzupełnij tabelę, gdzie: TP produkt całkowity AP produkt przeciętny MP produkt marginalny L nakład czynnika produkcji, siła robocza (liczba
Bardziej szczegółowoMODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.
Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej
Bardziej szczegółowoDecyzje konsumenta I WYBIERZ POPRAWNE ODPOWIEDZI
Decyzje konsumenta I WYBIERZ POPRAWNE ODPOWIEDZI 1. Dobrami podrzędnymi nazywamy te dobra: a. które nie mają bliskich substytutów b. na które popyt maleje w miarę wzrostu dochodów konsumenta, przy pozostałych
Bardziej szczegółowoWyposażenie w czynniki produkcji a handel międzynarodowy WYKŁAD 2 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW
Wyposażenie w czynniki produkcji a handel międzynarodowy WYKŁAD 2 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW Wprowadzenie Gdyby praca była jedynym czynnikiem produkcji, przewaga komparatywna mogłaby
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż
Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Nasz mapa drogowa Krzyż keynesowski Teoria preferencji płynności
Bardziej szczegółowoMakroekonomia I. Jan Baran
Makroekonomia I Jan Baran Model klasyczny a keynesowski W prostym modelu klasycznym zakładamy, że produkt zależy jedynie od nakładów czynników produkcji i funkcji produkcji. Nie wpływają na niego wprowadzone
Bardziej szczegółowoFunkcja liniowa - podsumowanie
Funkcja liniowa - podsumowanie 1. Funkcja - wprowadzenie Założenie wyjściowe: Rozpatrywana będzie funkcja opisana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych X. Oś X nazywana jest osią odciętych (oś zmiennych
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż
Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Horyzont czasu w makroekonomii Długi okres Ceny są elastyczne i
Bardziej szczegółowo5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Na rynku pewnego dobra działają dwie firmy, które zachowują się zgodnie z modelem Stackelberga. Firmy ponoszą stałe koszty krańcowe równe 24. Odwrócona linia popytu na tym rynku ma postać: P = 480-0.5Q.
Bardziej szczegółowoAnaliza cykli koniunkturalnych model ASAD
Analiza cykli koniunkturalnych model AS odstawowe założenia modelu: ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu
Bardziej szczegółowo4. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Rozważmy rynek doskonale konkurencyjny w długim okresie. Funkcja kosztu całkowitego pojedynczej firmy jest następująca: TC = 1296q 2 + 1369 dla q > 0 oraz TC = 0 dla q = 0. Wszystkie firmy są identyczne.
Bardziej szczegółowoMODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie.
MODEL AS-AD Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. KRZYWA AD Krzywą AD wyprowadza się z modelu IS-LM Każdy punkt
Bardziej szczegółowoModel dopasowywania się cen na rynku
Model dopasowywania się cen na rynku autor: Milena Ścisłowska Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, wydział Matematyczno Przyrodniczy Warszawa 2013 Prosty model rynku - kupujący i sprzedający na
Bardziej szczegółowoUżyteczność W. W. Norton & Company, Inc.
4 Użyteczność 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Funkcja Użyteczności ufunkcja użyteczności jest sposobem przypisania liczb każdemu koszykowi, bardziej preferowane koszyki otrzymują wyższe liczby. 2010
Bardziej szczegółowo12. Funkcja popytu jest liniowa. Poniższa tabela przedstawia cztery punkty na krzywej popytu:
1. Dla której z poniższych funkcji popytu elastyczność cenowa popytu jest równa -1 i jest stała na całej długości krzywej popytu? A) Q = -5 + 10 B) Q = 40-4 C) Q = 30000-1 D) Q = 2000-2 E) Q = 100-3 F)
Bardziej szczegółowoP R I N C I P L E S O F
4 Siły rynkowe czyli popyt i podaż P R I N C I P L E S O F MICROECONOMICS F O U R T H E D I T I O N N. G R E G O R Y M A N K I W PowerPoint Slides by Ron Cronovich 2007 Thomson South-Western, all rights
Bardziej szczegółowo5. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 122-7P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. Na oligopolistycznym rynku istnieje 8 firm, które zachowują się zgodnie z modelem Cournota (jednoczesne ustalanie ilości). Wszystkie firmy ponoszą takie same koszty krańcowe, równe 12 zł od jednostki
Bardziej szczegółowoMikroekonomia A.3. Mikołaj Czajkowski
Mikroekonomia A.3 Mikołaj Czajkowski Preferencje Konsumenci mają preferencje wybierają te koszyki, które dają im najwyższe zadowolenie Relacja preferencji umożliwia porównywanie 2 koszyków xy, X x ściśle
Bardziej szczegółowoTeoria wyboru konsumenta (model zachowań konsumenta) Gabriela Przesławska Uniwersytet Wrocławski Instytut Nauk Ekonomicznych Zakład Polityki
Teoria wyboru konsumenta (model zachowań konsumenta) Gabriela Przesławska Uniwersytet Wrocławski Instytut Nauk Ekonomicznych Zakład Polityki Gospodarczej Analiza postępowania konsumenta może być prowadzona
Bardziej szczegółowo8. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 356-3P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. rzedsiębiorstwo posiada dwa zakłady. Funkcja popytu rynkowego dana jest równaniem: = 46080-4Q, gdzie Q - produkcja całego rynku. Funkcja kosztu całkowitego pierwszego i drugiego zakładu jest następująca:
Bardziej szczegółowoJak mierzyć reakcję popytu lub podaży na zmianę ceny?
Jak mierzyć reakcję popytu lub podaży na zmianę ceny? Oczywistym miernikiem jest nachylenie krzywych popytu i podaży Np. obniżka ceny o 1 zł każdorazowo powoduje zwiększenie popytu na kajzerki o 20 sztuk
Bardziej szczegółowo(aby była to nauka owocna) 23 lutego, 2016
(aby była to nauka owocna) Uniwersytet Warszawski 23 lutego, 2016 1 / 21 2 / 21 3 / 21 Plan zajęć - etap (1) 1. Technologia 1 (czynniki produkcji, funkcja produkcji, krótki / długi okres, produktywność
Bardziej szczegółowoNegatywne skutki monopolu
Negatywne skutki monopolu Strata dobrobytu społecznego z tytułu: (1) mniejszej produkcji i wyższej ceny (2) kosztów poszukiwania renty, które ponoszą firmy w celu osiągnięcia monopolistycznej pozycji na
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 1. Model AD/AS - powtórzenie. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 1. Model AD/AS - powtórzenie Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak Plan wykładu 1. Krótkookresowe wahania koniunktury Dynamiczny model zagregowanego popytu i podaży: skutki
Bardziej szczegółowo9 Funkcje Użyteczności
9 Funkcje Użyteczności Niech u(x) oznacza użyteczność wynikającą z posiadania x jednostek pewnego dobra. Z założenia, 0 jest punktem referencyjnym, czyli u(0) = 0. Należy to zinterpretować jako użyteczność
Bardziej szczegółowoKrzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych.
Notatka model ISLM Model IS-LM ilustruje równowagę w gospodarce będącą efektem jednoczesnej równowagi na rynku dóbr i usług, a także rynku pieniądza. Jest to matematyczna interpretacja teorii Keynesa.
Bardziej szczegółowoWykład 17: Elastycznościowe podejście do bilansu płatniczego. Warunek Marshalla-Lernera. Gabriela Grotkowska
Międzynarodowe Stosunki Ekonomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse międzynarodowe Wykład 17: Elastycznościowe podejście do bilansu płatniczego. Warunek Marshalla-Lernera. Gabriela Grotkowska
Bardziej szczegółowoZadania ćw.6 (Krzyż Keynesowski) 20 marca Zadanie 1. Wyznacz funkcję oszczędności, jeśli funkcja konsumpcji opisana jest wzorem:
Zadanie 1. Wyznacz funkcję oszczędności, jeśli funkcja konsumpcji opisana jest wzorem: a) C=120 + 0,8Y b) C=0,95Y + 10 c) C=4/5Y Zadanie 2. Dla jakiej wielkości dochodu (Y) nie będą występować żadne oszczędności
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU
Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU 1. POPYT Popyt (zapotrzebowanie) - ilość towaru, jaką jest skłonny kupić nabywca po ustalonej cenie rynkowej, dysponując do tego celu odpowiednim dochodem
Bardziej szczegółowoM. Kłobuszewska, Makroekonomia 1
Podejście klasyczne a podejście keynesowskie Notatka model keynesowski Szkoła klasyczna twierdzi, że w gospodarce istnieje mechanizm w postaci elastycznych cen, który przywraca równowagę zakłóconą przez
Bardziej szczegółowoPopyt, podaż i wszystko co z Nimi związane. Mgr Michał Ferdzyn SWSPiZ
Popyt, podaż i wszystko co z Nimi związane Mgr Michał Ferdzyn SWSPiZ POPYT to zależność pomiędzy ilością dobra, którą chcą i mogą kupić konsumenci, a ceną tego dobra. Popyt jest przedstawiany za pomocą
Bardziej szczegółowoRynki i konkurencja. Siły rynkowe czyli popyt i podaż. W tym rozdziale odpowiemy na pytania:
4 Siły rynkowe czyli popyt i podaż R I N C I L E S O F MICROECONOMICS F O U R T H E D I T I O N N. G R E G O R Y M A N K I W oweroint Slides by Ron Cronovich 2007 Thomson South-Western, all rights reserved
Bardziej szczegółowoPolityka fiskalna i pieniężna
Ćwiczenia z akroekonomii II Polityka fiskalna i pieniężna Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne na wstępie zaznaczyliśmy, że wielkość deficytu powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego
Bardziej szczegółowoMakroekonomia I ćwiczenia 13
Makroekonomia I ćwiczenia 13 Prawo Okuna, Krzywa Philipsa Kilka uwag przed kolokwium Tomasz Gajderowicz Agenda Prawo Okuna, Krzywa Philipsa Kilka uwag przed kolokwium Zadanie 1 (inflacja i adaptacyjne
Bardziej szczegółowoAutonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM
Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Konsumpcja, inwestycje Utrzymujemy założenie o stałości cen w gospodarce. Stopa procentowa wiąże ze
Bardziej szczegółowoModel klasyczny. popyt na czynnik. ilość czynnika
Model klasyczny W modelu Keynesa wielkość produkcji określała suma wydatków, np.: Y C + I + G + NX W modelu klasycznym wielkość PKB jest określana przez stronę podażową. Mamy 2 czynniki produkcji (K i
Bardziej szczegółowoRynek W. W. Norton & Company, Inc.
1 Rynek 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Modelowanie Ekonomiczne uco wpływa na co w systemie ekonomicznym? una jakim poziomie uogólnienia możemy modelować zjawisko ekonomiczne? uktóre zmienne są egzogeniczne,
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA. mgr Maciej Szczepankiewicz. Katedra Nauk Ekonomicznych. semestr zimowy 2015/2016
MIKROEKONOMIA semestr zimowy 2015/2016 mgr Maciej Szczepankiewicz Katedra Nauk Ekonomicznych Kontakt E: maciej@szczepankiewicz.net Dyżury: Wtorek 12-13.30 nieparzyste 10.15-11.45 parzyste Środa 13.15-14.45
Bardziej szczegółowoKażde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa.
Każde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1. Możliwości finansowe konsumenta opisuje równanie: 2x + 4y = 1. Jeżeli dochód konsumenta
Bardziej szczegółowoC~A C > B C~C Podaj relacje indyferencji, silnej i słabej preferencji. Zapisz zbiór koszyków indyferentnych
ZADANIA EGZAMIN EKONOMIA MATEMATYCZNA TEORIA POPYTU a. Podaj iloczyn kartezjański zbiorów X={,3,4}, Y={,} b. Narysuj iloczyn kartezjański zbiorów X=[,], Y=[,3]. Dane są punkty A(3,4) i B(,). Oblicz odległość
Bardziej szczegółowoEkonometria. Model nieliniowe i funkcja produkcji. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej. Modele nieliniowe Funkcja produkcji
Ekonometria Model nieliniowe i funkcja produkcji Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 7 Modele nieliniowe i funkcja produkcji 1 / 19 Agenda Modele nieliniowe 1 Modele
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia: koszt, przychód, zysk Koszt alternatywny a koszt księgowy Koszt krańcowy, utarg krańcowy optymalna wielkość produkcji
Podstawowe pojęcia: koszt, przychód, zysk Koszt alternatywny a koszt księgowy Koszt krańcowy, utarg krańcowy optymalna wielkość produkcji dr inż. Anna Kowalska-Pyzalska email: anna.kowalska@pwr.wroc.pl
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Katedra Makroekonomii i eorii Handlu Zagranicznego Wydział auk konomicznych UW odstawowe założenia modelu Dwa sektory gospodarki - (handlowy oraz (niehandlowy sektorze dóbr handlowych Doskonała konkurencja
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1. Modele graficzne
Makroekonomia 1 Modele graficzne Obieg okrężny $ Gospodarstwa domowe $ $ $ $ $ Rynek zasobów $ Rynek finansowy $ $ Rząd $ $ $ $ $ $ $ Rynek dóbr i usług $ Firmy $ Model AD - AS Popyt zagregowany (AD) Popyt
Bardziej szczegółowoCo się dzieje kiedy dobro zmienia cenę?
Równanie Słuckiego Co się dzieje kiedy dobro zmienia cenę? Efekt substytucyjny w wyniku zmiany ceny jednego z dóbr zmienia się relacja cen pomiędzy dobrami, np. dobro, którego cena spada staje się relatywnie
Bardziej szczegółowo