Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka przyłożymy pole elektryczne to przesunięcie ładunków pod działaniem tego pola spowoduje polaryzację dielektryka (niezerowy moment dipolowy, jest spowodowana przez orientację dipoli istniejących wewnątrz dielektryka). - powierzchnia dielektryka sąsiadująca z okładką naładowaną dodatnio uzyska pewien ładunek ujemny między okładkami naładowanego kondensatora ( i odwrotnie). Dipole trwałe występują w substancjach, których molekuły mają trwały moment dipolowy. (np.: woda, która ulega w polu elektrycznym bardzo silnej polaryzacji). Dipole indukowane nie występują wtedy, kiedy nie ma przyłożonego pola elektrycznego a pojawiają się w atomie lub molekule dopiero pod działaniem tego pola (np.: benzen). Pole zewnętrzne deformuje ładunek elektronowy atomów i molekuł powodując, że środek ładunku ujemnego elektronów nie pokrywa się już ze środkiem ładunku dodatniego jąder i w ten sposób pojawia się moment dipolowy, który natychmiast znika po wyłączeniu pola. Polaryzacja kryształów jonowych polega na tym, że dodatnie i ujemne jony zostają przesunięte względem siebie pod wpływem przyłożonego pola, a w niektórych substancjach pewną rolę może także odgrywać polaryzacja ruchomego ładunku przestrzennego (np. domieszek jonowych).
Dielektryk w kondensatorze pojemność kondensatora pustego (wypełnionego powietrzem). << pojemność kondensatora wypełnionego dielektrykiem
dla kondensatora płaskiego Napięcie między okładkami, odległymi od siebie o d: Między okładki wstawimy dipol, jeden z wektorów E zostanie usunięty z przestrzeni miedzy elektrodami przez przeciwnie skierowane pole dipola. Pole E zostało zmniejszone o połowę a zatem również o połowę zmniejszy się napięcie między okładkami. Pojemność kondensatora stała się dwa razy większa. Oznaczając pojemność kondensatora lewego jako C lewy, a prawego jako C prawy to widzimy od razu, że oraz
Zupełnie analogicznie otrzymujemy zwiększenie pojemności kondensatora po wypełnieniu go dielektrykiem wtedy, kiedy kondensator jest podłączony do źródła stałego napięcia V. Sytuację w kondensatorze powietrznym przedstawia rysunek poniżej Powstała sytuacja, która jest niemożliwa do utrzymania. Przy podłączonym źródle stałego napięcia V natężenie pola E musi przecież być takie, aby była spełniona zależność. Aby tak się stało, ze źródła napięcia musi przepłynąć dodatkowy ładunek, który zastąpi ładunek skompensowany przez obecność dielektryka. Wtedy znowu mamy trzy wektory E, aby. Teraz, przy niezmienionym napięciu, na kondensatorze jest większy ładunek, co oznacza, że pojemność kondensatora wzrosła. Względną przenikalność elektryczną własność materiału, ε = stosunek pojemności kondensatora wypełnionego dielektrykiem C do pojemności kondensatora pustego C 0
Gdy pusty kondensator jest utrzymywany pod stałym napięciem V i gęstość ładunku na okładkach tego kondensatora oznaczymy przez σ 0, wtedy pole E miedzy okładkami jest takie, że, czyli Po wstawieniu dielektryka między okładki kondensatora, pole elektryczne między okładkami powoduje polaryzację dielektryka, co oznacza przesunięcie w kierunku okładek ładunków o przeciwnych znakach. Część ładunków na okładkach mająca gęstość σ 0 zostanie zamaskowana przez przeciwny ładunek indukcyjny o gęstości σ i. Wtedy źródło napięcia musi doładować kondensator do takiej gęstości ładunku σ aby znowu natężenie pola między okładkami spełniało warunek V = Ed.
Zatem σ = σ 0 + σ i, czyli gęstość całkowitego ładunku na okładkach kondensatora z dielektrykiem jest równy sumie gęstości ładunku na kondensatorze bez dielektryka i gęstości ładunku polaryzacyjnego. z prawa Gaussa otrzymujemy Czyli D jest wektorem przesunięcia, E wektorem pola i P wektorem polaryzacji. to otrzymamy ostateczną postać uogólnionego prawa Gaussa
PRĄD ELEKTRYCZNY I GĘSTOŚĆ PRĄDU Ładunki w ruchu tworzą prąd elektryczny. Ruch ładunku w przewodniku jest wynikiem nałożenia się ruchu przypadkowego i stałego dryfu. Ilościową miarą prądu jest wielkość nazwana natężeniem prądu I, która jest szybkością przenoszenia ładunku wypadkowego Q przez pewną powierzchnię. Średnia wartość: Chwilowa wartość, Jednostką natężenia prądu jest amper 1 A = 1 C/1 s
Jeżeli średnia gęstość nośników prądu w przewodniku o przekroju A wynosi n, a średnia prędkość tych nośników jest v, to w czasie t zostanie przeniesiony ładunek Q Prąd płynący przez jednostkowy przekrój przewodnika nazywamy gęstością prądu j: Zauważmy, że tutaj powierzchni i prędkości nadaliśmy cechy wektora. Wektor gęstości prądu j ma zawsze ten sam kierunek, jak pole elektryczne E.
OPÓR PRZEWODNIK I OPORNOŚĆ WŁASCIWA Jeżeli przyłożymy do przewodnika różnicę potencjałów (napięcie) V i to napięcie wywoła w przewodniku przepływ prądu I, to stosunek obu tych wielkości określa opór przewodnika R Powyższe równanie jest znane jako prawo Ohma. Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju poprzecznego A Współczynnik ρ nazywamy opornością materiału przewodnika.
Oporność materiału określa zdolność tego materiału do tworzenia oporu stanowiącego przeszkodę w przepływie prądu. Oporność oznaczamy symbolem ρ i definiujemy ją jako Przykładowe oporności materiałów (ρ, Ω m): Przewodniki srebro, miedź 1.5 10-8 złoto, aluminium 2.5 10-8 stal, ołów. 2 10-7 Półprzewodniki Izolatory Ge 0.6 szkło 10 10-10 14 Si 2300 drewno 10 8-10 11 kwarc (topiony) 7.5 10 17 Zależność oporności od temperatury dla metali można wyrazić przez przybliżone równanie
ŁĄCZENIE OPORNIKÓW Łączenie szeregowe oporników. Spadek potencjału na układzie szeregowym jest równy sumie spadków na poszczególnych opornikach Stąd sumaryczny opór R układu szeregowego jest określony wzorem
Łączenie równoległe oporników. W połączeniu równoległym spadek potencjału na każdym z oporników jest taki sam i prąd płynący przez układ rówoległy jest sumą prądów płynących przez poszczególne oporniki Na podstawie prawa Ohma otrzymujemy stąd sumaryczny opór R układu równoległego
SIŁA ELEKTROMOTORYCZNA Siłą elektromotoryczną nazywamy różnicę potencjałów, która powoduje przepływ prądu w całym obwodzie włączając w to także prąd, jaki płynie przez samo źródło zasilania (np. baterię). Dla idealnego źródła, czyli takiego, które ma zerowy opór wewnętrzny r, siła elektromotoryczna jest równa napięciu dawanemu przez to źródło, gdy jest ono podłączone do opornika zewnętrznego R Każde źródło rzeczywiste ma zawsze pewien opór wewnętrzny r i dlatego napięcie dawane przez to źródło V ab jest zawsze mniejsze od siły elektromotorycznej źródła
PRAWA KIRCHHOFFA 1. Dla węzła: Suma algebraiczna prądów wpływających do węzła i z niego wypływających jest równa zeru. 2. Dla oczka: Suma algebraiczna różnic potencjałów wzdłuż zamkniętego obwodu, łącznie z siłami elektromotorycznymi źródeł i spadkami IR, musi równać się zeru. Spróbuj swoich sił i odpowiedz ile oczek widzisz w obwodzie ze schematu poniżej?
PRACA I MOC W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO iloczyn wartości potencjału i ładunku w nim umieszczonego określa energię tego układu, która jest równoważna pracy, jaka może zostać wykonana. Praca wykonywana przez prąd jest określona przez równanie Moc prądu stałego Jednostką mocy jest1 wat; 1 W = 1V 1A