Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 2 Przykład 1 Informacja na temat obrazu: imfinfo( portret.jpg )

Podobne dokumenty
Przekształcenia punktowe i geometryczne

Komputerowa analiza obrazu Laboratorium 4

MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ

Wymagania egzaminacyjne z matematyki na studia w Akademii Świętokrzyskiej im. J. Kochanowskiego w Kielcach (wszystkie kierunki) Algebra

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik 1A, 1B

0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POLITECHNICZNEJ KLASA 2

WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA. AdamŚwięcicki

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

Podsumowanie wiadomości o przekształceniach izometrycznych na płaszczyźnie

Zapisujemy:. Dla jednoczesnego podania funkcji (sposobu przyporządkowania) oraz zbiorów i piszemy:.

Jednokładność i podobieństwo

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

FUNKCJE. Rozwiązywanie zadań Ćw. 1-3 a) b) str Ćw. 5 i 6 str. 141 dodatkowo podaj przeciwdziedzinę.

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 2. Przynależność. Równoległość.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna:

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI, KLASA III PROGRAM: MATEMATYKA wokół nas DKW /99

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne

Elementy symetrii makroskopowej.

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Kryteria ocen z matematyki


Dział Rozdział Liczba h

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

R n jako przestrzeń afiniczna

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

KARTA KURSU DLA STUDIÓW PODYPLOMOWYCH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

Wymagania edukacyjne z matematyki

Spis treści. Spis treści

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony

Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Przekształcenia geometryczne

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Wymagania edukacyjne z matematyki

Proste metody przetwarzania obrazu

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

Wymagania edukacyjne z matematyki

I. Liczby i działania

KURS FUNKCJE. LEKCJA 2 PODSTAWOWA Przekształcenia wykresu funkcji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

Algebra liniowa z geometrią

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

Obrót wokół początku układu współrzędnych o kąt φ można wyrazić w postaci macierzowej następująco

Wymagania eduka cyjne z matematyki

KRZYŻÓWKA Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Z ostatniego wzoru i zależności (3.20) można obliczyć n6. Otrzymujemy (3.23) 3.5. Transformacje geometryczne

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

Przeksztaªcenia punktowe i geometryczne

Polecenie LUSTRO _MIRROR Lustro Pasek narzędzi: Menu: Klawiatura: UWAGA

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

1 Przestrzeń liniowa. α 1 x α k x k = 0

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

- biegunowy(kołowy) - kursor wykonuje skok w kierunku tymczasowych linii konstrukcyjnych;

Zad.3. Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek. 14 grudnia 2013

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y.

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Transkrypt:

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 2 Przykład 1 Informacja na temat obrazu: imfinfo( portret.jpg ) Przykład 2 Numeracja wierszy i kolumn macierzy obrazu: imshow (eye (4)*0.5+0.5,'notruesize') grid on xlabel('kolumny') ylabel('wiersze') hold on plot(1:4,1:4,'r','linewidth',5) (5) axis xy Przykład 3 Pomniejszenie sztucznego obrazu o rozmiarze 8 x 8 pikseli do rozmiaru 8 x 7 przy zastosowaniu trzech metod interpolacji: L1a=[1-1 1-1 1-1 1-1]; L1b=[-1;1;-1;1;-1;1;-1;1]; L1=uint8(((L1b*L1a)<0)*255); imshow(l1,'notruesize') [L2a]=imresize(L1,[7 8],'nearest') imshow(l2a, 'notruesize') [L2b]=imresize(L1,[7 8],'bilinear') imshow(l2b, 'notruesize') [L2c]=imresize(L1,[7 8],'bicubic') imshow(l2c, 'notruesize') Zadanie 4 Wzorując się na powyższym przykładzie zmienić rozdzielczość sztucznego obrazu szachownicy o pierwotnym rozmiarze 4 x 4 do rozdzielczości 8 x 8. Zadanie 5

Zmienić rozdzielczość przestrzenną obrazu portret.jpg wypróbowując wszystkie metody przy powiększeniu i pomniejszeniu obrazu. Przykład 6 Przesunięcie obrazu z powiększeniem powierzchni obrazu: m0=100 n0=160 [L1]=imread('portret.jpg') imshow(l1) [m1,n1]=size(l1) L2=[zeros([m1 n0]),l1;zeros([m0 (n0+n1)])] imshow(l2) Przykład 7 Przesunięcie obrazu z zachowaniem powierzchni wyjściowej obrazu: imshow(l1); se = translate(strel(1), [100 160]); L2 = imdilate(l1,se);, imshow(l2) Zadanie 8 Wykonać przesunięcie obrazu o inną wartość. Przykład 9 Obrót obrazu o zadany kąt z zachowaniem pola powierzchni obrazu ('crop'): imshow(l1); L2a=imrotate(L1,-60,'crop'); imshow(l2a); Zadanie 10 Proszę obrócić obraz o inny kąt (z odpowiednim powiększeniem pola obrazu) Zadanie 11 Funkcja "fliplr" (flip left-rigrh) odpowiada za obrót obrazu względem osi pionowej, "flipud" (flip up-down) względem osi poziomej obrzu źródłowego. Proszę wykonać te przekształcenia wykorzystując obraz "portret.jpg". Przykład 12 Dodawanie wierszy lub kolumn za pomocą funkcji "padarray" (powiększanie obszaru roboczego, powielanie wierszy, odbicie symetryczne skrajnych wierszy lub kolumn)

imshow (L1); L2a=padarray(L1,[30 80],128,'post'); imshow (L2a); L2b=padarray(L1,80,128,'both';) imshow (L2b); L2c=padarray(L1,[80 20],'replicate','both'); imshow (L2c); L2d=padarray(L1,30,'symmetric','pre'); imshow (L2d); L2e=padarray(L1,[60 60],'symmetric','pre'); imshow (L2e) Zniekształcenia geometryczne Przykład 13 Funkcja reshape imshow(l1, map) [r,c] = size(l1) L2 = reshape(l1, r*2, c/2); imshow(l2) L3 = reshape(l1, r/2, c*2); imshow(l3) Przykład 14 Zniekształcanie za pomocą funkcji sinus imshow(l1, map) [r,c] = size(l1) x = 0:r; y = round(15*sin(x/5)+16); L2 = L1; for i=1:r L2(i,:) = [L1(i,(c-y(i)):c), L1(i,1:(c-y(i)-1))]; end imshow(l2) Przykład 15 Przekształcania afiniczne i projekcje Przekształcenie afiniczne płaszczyzny lub przestrzeni, pokrewieństwo, powinowactwo: każde różnowartościowe przekształcenie geometryczne, które wszystkie proste zawarte w dziedzinie tego

odwzorowania przekształca na proste. Przekształcenia afiniczne płaszczyzny i przestrzeni w siebie obejmują m.in. izometrie (np. przesunięcie równoległe, obrót, symetrię osiową, symetrię płaszczyznową, symetrię z obrotem, symetrię z poślizgiem), jednokładności i powinowactwa osiowe. Własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach afinicznych nazywa się niezmiennikami afinicznymi; przykładami niezmienników afinicznych mogą być równoległość prostych i skośne położenie prostych. Przekształcenie afiniczne płaszczyzny zachowuje również stosunek długości odcinków równoległych, a przekształcenie afiniczne przestrzeni - stosunek pól figur leżących na płaszczyznach równoległych. imshow(l1, map) tr = maketform('affine', [1 0.5; 0 1; 0 0 ]) imshow(l2) tr = maketform('projective', [1 1 0; 0 1 0.001; 0 0.01 1 ]) [L2, x, y] = imtransform(l1, tr); imshow(x,y,l2) Przykład 16 Zniekształcenia wielomianowe imshow(l1, map) xybase = reshape(randn(12,1),6,2); tr = cp2tform(xybase, xybase,'polynomial',2) tr.tdata = [0 0; 1 0; 0 1; 0 0 ;0 0; 0.003 0.003]; imshow(l2) tr.tdata = [0 0; 1 0; 0 1; 0.06 0 ;0.001 0; 0.003 0.003]; imshow(l2) Przykład 17 Sztuczne rozszerzanie połowy obrazu z zachowaniem i niezachowaniem jego pierwotnej rozdzielczości imshow(l1, map)

[m,n]=size(l1); sr = round(size(l1,2)/2); L1_l = L1(:,1:sr); L1_r = L1(:,sr+1:end); L1_rs = imresize(l1_r,[size(l1,1) sr*4]); L2 = [L1_l L1_rs]; imshow(l2,map); L2 = imresize(l2, [m n]); imshow(l2, map);