Cząstka w pudle potencjału Jan Bojanowski 201034 Nowoczesna synteza i analiza organiczna 1
Plan prezentacji Czym jest cząstka w pudle potencjału? Czym się różni od piłki w pudle kartonowym? Teoria jednowymiarowego pudła potencjału Rozszerzenie na więcej wymiarów Zastosowania modelu w nowoczesnych technologiach 2
Czym jest cząstka w pudle potencjału? Pudło potencjału: Obszar o szerokości L o zerowym potencjale, ograniczony nieskończonym potencjałem. Rozmiary nanometrowe Cząstka w pudle: Klasyczna cząstka, np. elektron Kwazicząstka, np. ekscyton Skwantowana energia 3
Różnice między modelem klasycznym, a kwantowym Pudło z piłką: dowolna energia (prędkość) Pudło potencjału: tylko określone poziomy energetyczne prawdopodobieństwo znalezienia piłki jest takie samo w całej objętości pudełka (jeśli uwzględnilibyśmy grawitację, to większe na spodzie pudełka) cząstka nie może się zatrzymać zróżnicowana gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki (w tym zerowa w węzłach) 4
Kwantowy model pudła potencjału Model cząstki w pudle potencjału jest jednym z niewielu dokładnych modeli jedynym przybliżeniem są krawędzie pudła (nie spełniają równania Schrödingera). Obserwowalne własności są w prosty sposób związane z parametrami pudła (masa cząstki, rozmiary). 5
Jednowymiarowe pudło potencjału Jeżeli kot Schrödingera byłby nanometrowym, idealnie kulistym kotem, to mógłby być naszą cząstką w pudle potencjału. 6
Jednowymiarowe pudło potencjału 7
Jednowymiarowe pudło potencjału 8
Jednowymiarowe pudło potencjału 9
Jednowymiarowe pudło potencjału 10
Wielowymiarowe pudła potencjału 11
Wielowymiarowe pudła potencjału Dwuwymiarowe pudło potencjału 12
Zastosowania modelu w nowoczesnych technologiach Roztwory kropek kwantowych 13
Zastosowania Jak przenieść model cząstki w pudle potencjału na praktyczne układy? Należy zbudować tzw. studnię potencjału. Przykład: Kanapka z arsenku glinu z monowarstwą arsenku galu. Duża różnica w przerwach energetycznych otrzymujemy studnię potencjału; Cząstka zostaje uwięziona w materiale o niższym potencjale i zachowuje się w przybliżeniu zgodnie z modelem cząstki w pudle potencjału. 14
Półprzewodniki Diody laserowe Diody LED Baterie słoneczne Biosensory Telewizory z kropek kwantowych Komputery kwantowe Zastosowania 15
Zastosowania Zmuszenie cząstek uwięzionych w studni potencjału do przyjęcia skwantowanych poziomów energetycznych zwiększa wydajność kwantową procesów (użyteczne w technice laserowej, bateriach słonecznych itp. o wysokiej wydajności) Energia cząstki jest ściśle określona rozmiarem studni potencjału można więc dostroić nanokryształy do fotonów o odpowiedniej energii Bateria słoneczna z naniesionym na nią zestawem kropek kwantowych pochłaniających fotony światła słonecznego jest dużo wydajniejsza od klasycznej 16
Zastosowania Hodowla kropek kwantowych jest prosta: kontrolując czas wzrostu nanokryształów w roztworze, kontrolujemy ich rozmiar. Na takich kryształach można osadzić np. przeciwciała 17
Zastosowania Telewizory z kropkami kwantowymi, dające bardzo czyste spektralnie kolory Komputery kwantowe kubity złożone ze splątanych cząstek w odpowiednio uformowanych studniach potencjału 18
Źródła http://www.sigmaaldrich.com/content/dam/sigma-aldrich/materialsscience/nanomaterials/photolumin-scence-of-alloyed-quantum-dots.jpg http://www.extremetech.com/wp-content/uploads/2014/10/blue-led-640x353.jpg http://triplehelixblog.com/2011/09/nanorobots-novel-technology-for-cancer-therapy/ http://www.sott.net/image/s7/156950/full/quantum_computer.jpg http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/pbox.html#c1 http://en.wikipedia.org/wiki/particle_in_a_box Dziękuję za uwagę 19