DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia prosta, wzdłuż której działa siła) zwrot (jest wskazywany przez grot symbolu wektora, dla każdego kierunku można wyznaczyć dwa zwroty) Wektor można przedstawić graficznie: jako odcinek o odpowiedniej długości, na końcu którego zaznaczono grot. Siła to wielkość wektorowa, która jest miarą wzajemnego oddziaływania ciał. Siłę oznaczamy literą F. Jednostką siły jest niuton (1N). 1 N = kg m s 2 Do pomiaru siły używa się siłomierza. SIŁA WYPADKOWA I RÓWNOWAŻĄCA SIĘ Siła wypadkowa to siła, której działanie powoduje taki sam skutek jak działanie wszystkich zastąpionych przez nią sił (sił składowych). Kilka sił działających na ciało można zastąpić jedną siła (wypadkową), a skutek jej działania jest taki sam jak sił składowych. Składanie sił jest czynnością polegającą na wektorowym dodawaniu sił składowych i wyznaczeniu siły wypadkowej. F W = F 1 + F 2 Siła, która równoważy działanie jednej lub kilku sił, nosi nazwę siły równoważącej. W przypadku działania sił równoważących układ pozostaje w równowadze (wypadkowa sił wynosi 0) OBJAŚNIENIA Na jedno ciało może działać kilka sił. Siły te mogą mieć różne wartości, kierunki, zwroty i punkty przyłożenia. Aby określić jak będzie zachowywało się ciało pod wpływem działania tych sił, należy te siły w sposób wektorowy dodać do siebie. Podczas dodawania wektorów trzeba uwzględnić nie tylko ich wartości ale także kierunek i zwrot. Jeśli wektorowa suma sił działających na ciał jest równa zeru, oznacza to, że siły równoważą się, a ciało zachowuje się tak, jakby nie działały na nie żadne siły. Natomiast gdy siły się nie równoważą to w wyniku dodawania wektorowego otrzyma się siłę wypadkową, którą oznaczamy symbolem F W. Wyznaczanie siły wypadkowej nazywa się składaniem sił. Wypadkowa dwóch sił działających wydłuż tej samej prostej i mających zgodne zwroty ma kierunek i zwrot sił składowych, a jej wartość jest równa sumie wartości sił składowych. Wypadkowa dwóch sił o tym samym kierunku lecz przeciwnych zwrotach ma kierunek i zwrot siły większej, a wartość równą różnicy wartości tych sił. Wypadkowa dwóch sił o tym samym kierunku i tej samej wartości lecz przeciwnych zwrotach ma wartość równą 0, a ciało pod działaniem tych dwóch sił pozostaje w równowadze.
RODZAJE ODDZIAŁYWAŃ I ICH WZAJEMNOŚĆ Oddziaływanie to rodzaj działania, które występuje gdy przynajmniej dwa ciała mają na siebie jakiś wpływ. Oddziaływania mogą zachodzić między ciałami bezpośrednio stykającymi się (mechaniczne) lub na odległość między ciałami oddalonymi od siebie (np. grawitacyjne). W przyrodzie wyróżniamy 4 podstawowe rodzaje oddziaływań: grawitacyjne (zachodzi między ciałami mającymi masę, np. Słońcem, planetami, a także Ziemią i znajdującymi się na niej ciałami) magnetyczne (zachodzi pomiędzy ciałami mającymi właściwości magnetyczne, np. kiedy magnes przyciąga drobne żelazne lub stalowe przedmioty) elektrostatyczne(zachodzi pomiędzy ciałami naelektryzowanymi, np. pomiędzy naelektryzowaną linijką i skrawkami papieru) mechaniczne (sprężyste, zachodzi pomiędzy ciałami sprężystymi, które są w bezpośrednim kontakcie ze sobą, np. ściskanie sprężyny czy odbicie piłki). Oddziaływania grawitacyjne, magnetyczne i elektrostatyczne mogą zachodzić zarówno na odległość, jak i przy bezpośrednim kontakcie, natomiast oddziaływania mechaniczne zachodzą przy bezpośrednim kontakcie. Skutki oddziaływań ciał dzielimy na: Dynamiczne - skutkiem dynamicznym oddziaływania jest sytuacja, gdy w wyniku oddziaływania następuje zmiana prędkości ciała (np. startujący samolot). Statyczne - skutkiem statycznym oddziaływania jest sytuacja, gdy w wyniku oddziaływania następuje tylko zmiana kształtu ciała (np. stłuczony talerz). Wszystkie oddziaływania są wzajemne, to znaczy, że gdy jedno ciało działa na drugie, to drugie oddziałuje również na pierwsze. BEZWŁADNOŚĆ CIAŁA I PIERWSZA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA Bezwładność (inercja) to zjawisko zachowania prędkości przez ciało, kiedy nie działają na nie żadne siły lub działające siły się równoważą. I zasada dynamiki Newtona (zwana też zasadą bezwładności) mówi, że jeśli na ciało nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Do utrzymania ciała w ruchu nie jest konieczne ciągłe działanie siły. Pierwsza zasada dynamiki Newtona jest spełniona tylko w układach odniesienia, które same nie są przyspieszane. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki działanie siły jest konieczne do tego aby trwał ruch. Z pierwszej zasady dynamiki wynika również, że każda zmiana prędkości oznacza, iż musiała zadziałać jakaś siła. Pierwsza zasada dynamiki nosi też nazwę zasady bezwładności. Można ją wyrazić w sposób potoczny, stwierdzając, że ciała niechętnie zmieniają swoją prędkość. Ta ich właściwość to BEZWŁADNOŚĆ. Mówiąc jeszcze inaczej bezwładność to opór ciała przed zmianą stanu ruchu. DRUGA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA, WPŁYW SIŁ NA RUCH CIAŁA Masa to skalarna wielkość fizyczna, będąca miarą liczbową bezwładności ciała. II zasada dynamiki Newtona II zasada dynamiki mówi, że jeśli na ciało działa stała, niezrównoważona siła, to porusza się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym, bądź jednostajnie opóźnionym (jeśli siła działa przeciwnie do kierunku
ruchu). Przyspieszenie, jakie ma wtedy ciało jest wprost proporcjonalne do działającej siły (im większa siła tym większe przyspieszenie) i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała (im większa masa tym mniejsze przyspieszenie). Przyspieszenie ciał może być obliczone wzorem: a = F w m a przyspieszenie lub opóźnienie ciała [ m s 2 ] F w siła wypadkowa [N] m masa ciała [kg] Na podstawie tego wzoru możemy zdefiniować jednostkę siły: 1 Niuton jest to siła, jaka ciału o masie 1 kg nadaje przyspieszenie 1 m s 2 1N = 1kg 1 m s 2 Druga zasada dotyczy sytuacji kiedy wypadkowa sił działających na ciało nie jest równa zeru. Chcąc nadać ciału określone przyspieszenie lub opóźnienie (chcąc zmienić prędkość ruchu), trzeba na to ciało podziałać ściśle określoną siłą. Z drugiej zasady dynamiki wynika również, że przyspieszenie występuje tylko tak długo jak wypadkowa sił działających na ciało jest niezerowa. Przyspieszenie powodowane rzez dane siły jest proporcjonalne do siły wypadkowej. Z drugiej zasady dynamiki wynika również, że jeśli wypadkowe sił działających na ciała o różnych masach mają taką samą wartość, to wartość przyspieszenia jest odwrotnie proporcjonalna do masy tego ciała, na które działa. Im mniejsza masa tym mniejsza bezwładność ciała, czyli tym łatwiej zmienić jego prędkość, czyli nadać mu przyspieszenie. MASA A SIŁA CIĘŻKOŚCI Siła ciężkości (ciężar) to siła z jaką Ziemia (lub inne ciało kosmiczne) przyciąga ciała znajdujące się na swej powierzchni. Siła ciężkości jest wprost proporcjonalna do masy ciała. Współczynnik proporcjonalności pomiędzy masą a siłą ciężkości to przyspieszenie grawitacyjne. W przypadku ciał znajdujących się na powierzchni Ziemi przyspieszenie grawitacyjne nazywamy przyspieszeniem ziemskim. Masa ciała jest miarą ilości materii ciała fizycznego. Masa ciała nie zależy od miejsca w jakim się znajduje. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki siłę ciężkości można zapisać następująco: F C = m g gdzie m masa ciała g przyspieszenie grawitacyjne na danej planecie (na Ziemi~10 m s 2 ) Siła ciężkości jest wielkością wektorową. Masę mierzymy wagą a siłę ciężkości siłomierzem. Na każde ciało znajdujące się w pobliżu naszej planety a w szczególności na jej powierzchni działa siła ciężkości. Sił ciężkości jest wielkością wektorową. SPADEK SWOBODNY Spadek swobodny to ruch jednostajnie przyspieszony ciała pod wpływem siły ciężkości (bez prędkości początkowej i uwzględniania oporów ruchu). Jeśli spadek jest swobodny, to czas spadania z zadanej wysokości nie zależy od masy spadającego ciała.
Prędkość osiągana przez ciało podczas spadania po czasie t: v = g t g przyspieszenie ziemskie g~10 m s 2 Czas spadania z wysokości h t = 2 h g TRZECIA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA III zasada dynamiki (zwana też zasadą akcji reakcji) mówi, że jeśli jedno ciało działa na drugie pewną siłą, to drugie oddziałuje na pierwsze siłą o takim samym kierunku i wartości, lecz przeciwnym zwrocie. F BA = F AB gdzie F BA - siła pochodząca od ciała B i działająca na ciało A F AB - siła pochodząca od ciała A i działająca na ciało B Siły akcji i reakcji pochodzą od różnych ciał i działają na dwa różne ciała dlatego się nie równoważą Przykładem zastosowania III zasady dynamiki jest silnik odrzutowy. Silnik wyrzuca z dużą prędkością gazy, a te pchają pojazd do przodu. Trzecią zasadę dynamiki można sformułować w następujący sposób: każdemu działaniu towarzyszy przeciwdziałanie. Trzecia zasada dynamiki uwidacznia się np. w zjawisku odrzutu. OPORY RUCHU Między każdymi stykającymi się powierzchniami występują siły tarcia. Tarcie to siła działająca na powierzchni styku ciał, o zwrocie przeciwnym do zwrotu siły zmierzającej do przesunięcia tego ciała. Tarcie występuje zarówno podczas wprawiania ciała w ruch jak i w trakcie ruchu. Tarcie można zmniejszyć stosując smar. Tarcie toczne jest mniejsze od tarcia przesuwnego. Siłę tarcia obliczamy ze wzoru: F t = f F N gdzie: F t siła tarcia, f współczynnik tarcia, F N siła nacisku Współczynnik tarcia, charakteryzuje stykające się powierzchnie. Współczynniki tarcia dla różnych substancji są umieszczane w tabelach. Siłą tarcia jest wprost proporcjonalna do siły nacisku działającej na powierzchnię stykających się ciał. Im ciało bardziej naciska na podłoże tym tarcie jest większe. Wartość siły tarcia zależy od rodzaju stykających się powierzchni (im bardziej chropowate, tym większa siła tarcia) oraz od siły nacisku. Tarcie nie zależy od pola powierzchni styku.
Tarcie możemy podzielić na kilka rodzajów: statyczne, czyli pojawia się w momencie prób przemieszczania się ciał względem siebie kinetyczne (dynamiczne), występuje między powierzchniami ciał będącymi w ruchu Tarcie dynamiczne dzielimy na : tarcie przesuwne, kiedy ciała ślizgają się po sobie (np. ślizganie się sanek po śniegu) tarcie toczne, kiedy ciała lub elementy się toczą (np. toczenie się koła pojazdu po drodze). Na poruszające się ciała działają też siły oporu powietrza, które zależą od kształtu ciała, a także od jego prędkości. Wraz ze wzrostem prędkości rosną siły oporu.