W praktycznym doświadczalnictwie, a w szczególności w doświadczalnictwie polowym, potwierdzono występowanie zależności pomiędzy wzrastającą liczbą

Podobne dokumenty
Wykład 6 - układ blokowy o jednostkach rozszczepionych (układ split-plot)

7. Szeregi funkcyjne

Ą ć


ż ż ć ż ż ż ć Ć ć ż ż ć ż

5. CIĄGI. 5.1 Definicja ciągu. Ciągiem liczbowym nazywamy funkcję przyporządkowującą każdej liczbie naturalnej n liczbę rzeczywistej.

Hipotezy ortogonalne

- macierz o n wierszach i k kolumnach. Macierz jest diagonalna jeśli jest kwadratowa i po za główną przekątną (diagonala) są

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Algebra WYKŁAD 5 ALGEBRA 1

Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś

a a a b M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I

Planowanie doświadczeń - DPLD LMO Materiały pomocnicze

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

Wyk lad 13 Funkcjona ly dwuliniowe

1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

Macierze w MS Excel 2007

3.1. Ciągi liczbowe - ograniczoność, monotoniczność, zbieżność ciągu. Liczba e. Twierdzenie o trzech ciągach.

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

Ż ć

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

Ą

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

Ź Ź Ą Ą

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO



Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Elementy statystyki STA - Wykład 5

Ą ś ź ś ć ś ź ź ś ź


MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 2. (poziom rozszerzony) Rozwiązania zadań

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Ś ś ś ś ś ż Ł ń ń ń Ł ś ń Ś ś ć ś

G i m n a z j a l i s t ó w


Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

GENEZA WYZNACZNIKA. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Rozwiązania układu metodą eliminacji Gaussa

Matematyka finansowa r.

Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski

a a = 2 S n = 2 = r - constans > 0 - ciąg jest malejący q = b1, dla q 1 S n 1 CIĄGI jest rosnący (niemalejący), jeżeli dla każdego n a n

Analiza wariancji. Źródło: Aczel A. D. Statystyka w zarządzaniu. Barbara Gładysz

Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa



δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

ć ź

ć Ę ć ć ć ć ą

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ż ż ĄĄ ż ż

Ą Ą Ł

Ą Ą

ć Ś ŚĆ

Ż Ć Ź Ź Ż Ą Ą ć Ź Ź Ć Ę


Ę Ć Ź Ć Ę Ń Ć ć

Ą Ż Ż Ę Ę

ź Ś ź

Ó Ż Ó ź Ć

Ę Ą Ż ć Ę Ż Ł ź

ć Ż Ń ź Ź ć Ą Ś

ż Ł Ł Ł Ł

ć ż ż Ś ż

Szeregi o wyrazach dowolnych znaków, dwumian Newtona

Ę

ź Ż ź Ź Ą ć ć

Ł Ą Ż Ą Ż Ż ź

Ą Ź Ź Ź Ł ż Ą ż ż

ć Ć Ś ć Ć ć ć ć Ć

Wykłady z Mechaniki Kwantowej

Wykład 6. Klasyczny model regresji liniowej

ż

ź Ź ź Ń Ą Ś Ą

ź Ę ŚŚ Ś Ą Ę Ó Ó Ł Ą Ą ń ź Ń ź ń

ć ź ź

Ń Ą Ą Ą

Ą Ą


Ł Ś

Ę ć ć Ę Ą Ę


ń ń ń Ł Ł Ź ń Ż Ż ń ń ń ń Ż ń

Ę Ą Ł Ę Ł ć


Ź Ń Ń ź Ą Ł Ń Ń Ł Ń Ń Ą

ń ń ń Ń ń ń ń ń ń Ł

ś ś ś Ź Ę Ć ś ś ś ć ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ą

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

Ń

Wyk lad 10 Przestrzeń przekszta lceń liniowych

ć Ć ć Ż ć ć ć ć Ń ć ć ć ć ć

Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak

ć ć ż ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż Ż ż ż ć Ł

Transkrypt:

W prktyczym doświdczlictwi, w zczgólości w doświdczlictwi polowym, potwirdzoo wytępowi zlżości pomiędzy wzrtjącą liczą oiktów doświdczlych w lokch, wzrotm orwowgo łędu ytmtyczgo. Podcz plowi doświdczń dąży ię do miimlizcji łędu ytmtyczgo, dltgo tż w prktyc trmy ię zmijzć wilkość (pojmość) loków. Ukłdm doświdczlym, który touj ię w tkich przypdkch jt ukłd rozzczpioych poltk zwy ukłdm plit-plot.

) Utli kiruku zmiości ytmtyczj powirzchi doświdczlj i wydzili loków protopdl dłużzym okim do kiruku tj zmiości; ) Kżdy lok jt dziloy tyl części (podloków) il jt poziomów czyik drzędgo A, tępi t podloki ą loowo przypiyw do poziomów czyik A (drzędgo); 3) Kżdy podlok dzili ię tyl części il jt poziomów czyik podrzędgo B, tępi w poó loowy przypiuj ię tym częściom poziomów czyik B.

Ukłd plit-plot m duż zczi prktycz. Poiwż cłych podlokch rozmizczoy jt t m poziom jdgo z dwóch czyików, pozwl to zdi w doświdcziu fktów czyików rdzij wymgjących, to zczy tkich, któr moż toowć tylko więkzj powirzchi (z przyczy tchiczych, ądź orgizcyjych). Tkimi czyikmi moż yć p. zig chmiczj ochroy rośli lu trmi iwu.

Kiruk zmiości ytmtyczj Blok I Blok II Blok III Blok IV A A3 A A3 AB AB3 AB A3B3 A3B A3B AB AB3 AB A3B3 A3B A3B A3 A A A A3B A3B3 A3B AB AB3 AB AB3 AB AB AB3 AB AB A A A3 A AB AB AB3 AB3 AB AB A3B3 A3B A3B AB AB AB3 Licz poziomów czyik A Licz poziomów czyik B Licz loków Licz jdotk doświdczlych 3 3 4 3 3 4 36

Modl liiowy lizy wricji y m g ijk k i ( I ) ( II) ik j ij ijk y ijk orwcj cchy Y jdotc doświdczlj dl i-tgo poziomu czyik A, j-tgo poziomu czyik B orz k-tgo loku(k =,,, ); m prwdziw śrdi (populcji) cchy Y; g k fkt k-tgo loku; α i fkt i-tgo poziomu czyik A; β j fkt j-tgo poziomu czyik B; θ ij fkt itrkcji i-tgo poziomu czyik A orz j-tgo poziomu czyik B; ε (I) ik łąd I (itrkcj loki czyik A); łąd II (loowy) ε (II) ijk

ipotz ttytycz ( A) ( B) ( A B)

Źródł zmiości Bloki zyik A Błąd I zyik B A B Błąd II Stopi woody Sumy kwdrtów odchylń SS R SS A SS E (I ) SS B SS AB SS E(II) Śrdi kwdrty odchylń I II r SSR SSA SS E I SSB SSAB SS E II Sttytyk ttow mp A mp B mp AB I II II Rzm SS T

Źródło zmiości NIR Tuky zyik A q ; v( I ); ( I ) zyik B q ; v( II); ( II) Itrkcj A B q ; v( II); x ( II) v(i) ozcz topi woody dl łędu I; v(ii) - ozcz topi woody dl łędu II; x ozcz lu zlżi od tgo czy porówujmy poziomy czyik A przy utloych poziomch czyik B (A/B), czy odwroti (B/A).

Plowi i liz ttytycz doświdczń trójczyikowych jt rozwiięcim zd dl doświdczń dwuczyikowych. W doświdcziu trójczyikowym dy jt jdoczy wpływ trzch czyików cchę ilościową Y. zyiki ozcz ię z pomocą litr A, B orz, zś ich d poziomy z pomocą odpowidich ymoli A i (i =,,, ), B j (j =,,, ) orz k (k =,,, c).

Tworzy ię wzytki możliw połączi poziomów czyików A, B orz otrzymując c trójczyikowych komicji doświdczlych. Kżdą komicję wykoujmy w powtórzich (lokch).

Ukłd cłkowici loowy; Ukłd loowych loków; Ukłd plit-plot A-B Ukłd plit-plot AB- Ukłd plit-plit-plot (A-B-)

Ukłd cłkowici loowy touj ię w przypdku, kidy jdotki doświdczl ą jdorod, czyli i podlgją zmiości ytmtyczj wruków dgo zjwik. W ukłdzi cłkowici loowym wzytki c komicji, czyików A, B orz, rozloowujmy powirzchi doświdczlj w powtórzich (uzykujmy c oiktów doświdczlych).

AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB Licz poziomów czyik A Licz poziomów czyik B Licz poziomów czyik Licz powtórzń Licz jdotk doświdczlych c 3 c 3 4

Modl liiowy lizy wricji y ijkl m i j k ij ik jk ijk ijkl y ijkl orwcj cchy Y jdotc doświdczlj dl i-tgo poziomu czyik A, j-tgo poziomu czyik B, k-tgo poziomu czyik w l-tym powtórziu (l =,,, ); m prwdziw śrdi (populcji) cchy Y; α i fkt i-tgo poziomu czyik A (i =,,, ); β j fkt j-tgo poziomu czyik B (j =,,, ); γ k fkt k-tgo poziomu czyik (k =,,, c); αβ ij fkt itrkcji drugigo rzędu A B; αγ ik fkt itrkcji drugigo rzędu A ; fkt itrkcji drugigo rzędu B ; βγ jk αβγ ijk fkt itrkcji trzcigo rzędu A B ; ε ijkl łąd doświdczly (loowy) dl i-tgo poziomu czyik A, j-tgo poziomu czyik B, k-tgo poziomu czyik orz l-tgo powtórzi.

ipotz ttytycz ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( c B A c B c A B A c B A

Źródł zmiości zyik A zyik B zyik Wpółdziłi A B Wpółdziłi A Wpółdziłi B Wpółdziłi A B Błąd loowy Stopi woody c c c c c Sumy kwdrtów odchylń SS A SS B SS SS AB SS A SS B SS AB SS E c Śrdi kwdrty odchylń c c SSA SSB SS c SSAB SSA c SSB c SSAB c SSE c Sttytyk ttow mp A mp B c c mp mp A mp A mp B mp A B B c c c Rzm c SS T

Ukłd loowych loków touj ię w przypdku, kidy ijdorodość jdotk doświdczlych wyik z wytępowi jdokirukowj zmiości ytmtyczj wruków doświdczi.

. Utli kiruku tężi zmiości ytmtyczj ozrz doświdczlym;. Wydzili r loków protopdl dłużzym okim do kiruku zmiości ytmtyczj (wówcz w oręi loków moż uzć, ż wruki doświdczl ą wyrów, tomit różią ię ytmtyczi pomiędzy lokmi); 3. Jdotkom w kżdym loku przyporządkowuj ię loowo wzytki komicj poziomów dych czyików.

kiruk zmiości ytmtyczj Blok III Blok II Blok I AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB Licz poziomów czyik A Licz poziomów czyik B Licz poziomów czyik Licz loków Licz jdotk doświdczlych c 3 c 3 4

Modl liiowy lizy wricji yijkl m g l i j k ij ik jk ijk ijkl y ijkl orwcj cchy Y jdotc doświdczlj dl i-tgo poziomu czyik A, j-tgo poziomu czyik B, k-tgo poziomu czyik w l-tym loku; m prwdziw śrdi (populcji) cchy Y; g l fkt l-tgo loku (l =,,, ); α i fkt i-tgo poziomu czyik A (i =,,, ); β j fkt j-tgo poziomu czyik B (j =,,, ); γ k fkt k-tgo poziomu czyik (k =,,, c); αβ ij fkt itrkcji drugigo rzędu A B; αγ ik fkt itrkcji drugigo rzędu A ; fkt itrkcji drugigo rzędu B ; βγ jk αβγ ijk fkt itrkcji trzcigo rzędu A B ; ε ijkl łąd doświdczly (loowy) dl i-tgo poziomu czyik A, j-tgo poziomu czyik B, k-tgo poziomu czyik orz l-tgo loku.

ipotz ttytycz ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( c B A c B c A B A c B A

Źródł zmiości Stopi woody Sumy kw. odchylń Śrdi kwdrty odchylń Sttytyk ttow Bloki zyik A zyik B zyik Wpółdziłi A B Wpółdziłi A Wpółdziłi B Wpółdziłi A B Błąd loowy c c c c c SSR SS A SS B SS SS AB SS A SS B SS AB SS E c c c SSR SSA SSB SS c SSAB SSA c SSB c SSAB c SSE c r r mp R mp A mp B c c mp mp A mp A mp B mp A B B c c c Rzm c SS T