Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak

Transkrypt

1 Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak

2 Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów genowych jest oceniana dla: cech ilościowych ciągłych, cech skokowych quasi ciągłych (z licznym, skończonym, zbiorem wartości), cech skokowych. Dane do analizy różnorodności fenotypowej mogą pochodzić: z obserwacji wielu roślin w obrębie obiektów w jednym lub wielu latach (głównie z kolekcji in situ), z doświadczeń polowych wykonanych w jednym środowisku (miejscowości, roku) - kolekcje ex situ, z serii doświadczeń polowych w wielu środowiskach (latach, miejscowości, kombinacji miejscowości i lat) - kolekcje ex situ.

3 DANE DO PRAWIDŁOWEGO WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNGO doświadczenia polowe w jednym środowisku układ całkowicie losowy losowane bloki bloki niekompletne układ wzorcowy seria doświadczeń j/w pojedyncze doświadczenia w każdym środowisku mogą być zakładane w jednym powtórzeniu

4 CELE BADANIA RÓŻNORODNOŚCI W KOLEKCJI ROŚLINNYCH ZASOBÓW GENOWYCH W OBRĘBIE JEDNEGO GATUNKU 1) ocena zmienności obiektów ze względu na różne cechy oraz ich uwarunkowanie genetyczne i środowiskowe, 2) wielocechowa klasyfikacja obiektów, 3) ocena zróżnicowania między obiektami i wydzielonymi grupami obiektów.

5 Jednocechowa analiza różnorodności Wartość fenotypowa (P) osobnika dla cechy: P = G + E gdzie: G wartość genotypowa osobnika, E efekt środowiska.

6 Jednocechowa analiza różnorodności MODELE ANALIZY WARIANCJI (ANOVA) Model analizy wariancji dla danych z doświadczenia pojedynczego (w jednym środowisku) w układzie całkowicie losowym lub z obserwacji obiektów in situ na jednostkach (roślinach):

7 Jednocechowa analiza różnorodności MODELE ANALIZY WARIANCJI (ANOVA) Model analizy wariancji dla doświadczenia założonego w układzie blokowym (losowane bloki, bloki niekompletne):

8 Jednocechowa analiza różnorodności MODELE ANALIZY WARIANCJI (ANOVA) Model analizy wariancji dla doświadczenia założonego w układzie blokowym (losowane bloki, bloki niekompletne): x ij = m + g i + r j + ε ij gdzie: x ij obserwacja cechy dla i tego obiektu na j tej jednostce roślinie, polektu, m średnia ogólna, g i efekt genotypowy i tego obiektu, g i + ε ij = G i wartosć genotypowa i tego obiektu, r j efekt j tego bloku, ε ij reszta, czyli błąd losowy.

9 Jednocechowa analiza różnorodności MODELE ANALIZY WARIANCJI (ANOVA) Model analizy wariancji dla doświadczeń w układzie blokowym w wielu środowiskach (lata, miejscowości, kombinacje miejscowości w roku): x ijk = m + e k + r(e) jk + g i + ge ik + ε ijk gdzie: x ijk obserwacja cechy dla i tego obiektu w k tym środwisku na j tej jednostce polektu, m średnia ogólna, e k efekt k tego środowiska, r(e) jk efektj tego bloku w k tym środowisku, g i efekt genotypowy i tego obiektu, g i + ε ij = G i wartosć genotypowa i tego obiektu, ge ik efekt interakcji i tego obiektu z k tym środowiskiem, ε ij reszta, czyli błąd losowy, bład doswiadczalny.

10 Jednocechowa analiza różnorodności MODELE ANALIZY WARIANCJI (ANOVA) Estymacja komponentów wariancyjnych: Zmienność Między obiektami Wewnątrz obiektów (Błąd) Liczba stopni swobody Suma kwadratów (SS) Całkowita n-1 G Średni kwadrat (MS) Oczekiwane średnie kwadraty k-1 T MS o r g + e n-k E MS e e k - liczba obiektów (i= 1,..., k), r liczba powtórzeń (j= 1,..., r), n = kr

11 Jednocechowa analiza różnorodności MIARA POWTARZALNOŚCI ŚREDNICH OBIEKTOWYCH Odziedziczalność w wąskim sensie dla obiektów ocenianych w jednym środowisku h 2 = σ g 2 σ g 2 + σ ε 2 n Odziedziczalność w wąskim sensie dla obiektów ocenianych w serii doświadczeń w J środowiskach i w n powtórzeniach h 2 = σ g 2 σ g 2 + σ ge 2 J + σ ε 2 nj

12 Wielocechowa analiza różnorodności ANALIZA SKUPIEŃ 1. Grupowanie obiektów za pomocą analizy skupień: Standaryzacja danych Z = x m σ ~ N(0,1) gdzie: x wartość obserwacji m wartość oczekiwana (średnia) σ odchylenie standardowe Miary wielocechowego zróżnicowania obiektów: odległość euklidesowa, kwadrat odległości euklidesowej, odległość Mahalanobisa.

13 Wielocechowa analiza różnorodności ANALIZA SKUPIEŃ 1. Grupowanie obiektów za pomocą analizy skupień: Metody grupowania obiektów: metody hierarchiczne metoda średniej odległości między obiektami w skupieniu (UPMGA). metoda Warda, metody niehierarchiczne Kryteria statystycznego wnioskowania o zróżnicowaniu skupień: sposób arbitralny np. 70/30% lub 75/25% kryteria obiektywizujące statystyka pseudo F statystyka pseudo t 2

14 ANALIZA SKUPIEŃ 1. Grupowanie obiektów za pomocą analizy skupień: Wielocechowa analiza różnorodności C_91 C_93 C_80 C_56 C_26 C_92 C_88 C_94 C_76 C_77 C_64 C_42 C_35 C_79 C_90 C_58 C_89 C_87 C_84 C_55 C_57 C_33 C_29 C_71 C_72 C_34 C_25 C_52 C_67 C_36 C_49 C_32 C_73 C_61 C_86 C_23 C_2 C_62 C_22 C_68 C_45 C_10 C_6 C_39 C_8 C_60 C_40 C_78 C_50 C_59 C_54 C_38 C_24 C_5 C_28 C_19 C_46 C_9 C_7 C_27 C_16 C_82 C_85 C_74 C_20 C_37 C_21 C_11 C_65 C_83 C_81 C_75 C_63 C_66 C_53 C_44 C_4 C_15 C_43 C_18 C_17 C_47 C_30 C_51 C_14 C_69 C_48 C_31 C_41 C_13 C_12 C_3 C_70 C_ Odległość wiązania

15 Wielocechowa analiza różnorodności ANALIZA ZRÓZNICOWANIA OBIEKTÓW 2. Analiza zróżnicowania i relacji obiektów oraz wydzielonych grup obiektów: 2.1. Analiza składowych głównych Tworzenie wzajemnie nieskorelowanych liniowych funkcji oryginalnych (składowych głównych), z których, pierwsza, druga, trzecia, wyjaśniają największą możliwą część wielocechowej zmienności badanych obiektów. Wyjaśnia zmienność odległości euklidesowych pomiędzy obiektami. Pozwala wykryć wzajemne współzmienności (korelacje) cech w obrębie danego zbioru obiektów. Wykres (biplot) obrazuje relacje wielocechowe obiektów.

16 Wielocechowa analiza różnorodności ANALIZA ZRÓZNICOWANIA OBIEKTÓW 2. Analiza zróżnicowania i relacji obiektów oraz wydzielonych grup obiektów: 2.1. Analiza składowych głównych PC2 [13,66%] PC1 [28,73%]

17 Wielocechowa analiza różnorodności ANALIZA ZRÓZNICOWANIA OBIEKTÓW 2. Analiza zróżnicowania i relacji obiektów oraz wydzielonych grup obiektów: 2.2. Analiza zmiennych kanonicznych Tworzenie wzajemnie nieskorelowanych liniowych funkcji cech oryginalnych (zmiennych kanonicznych), z których pierwsza, druga, trzecia, wyjaśniają największą możliwą część ogólnej zmienności odległości Mahalanobisa między pierwotnymi (oryginalnymi) obiektami lub ich wtórnymi zbiorowiskami. Wykrycie cech, które mają największą moc dyskryminacyjną (są najważniejsze) w zróżnicowaniu grup obiektów w kolekcji. Ilustracja zmienności odległości Mahalanobisa między obiektami.

18 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ