Journal of KONES Internal Combustion Engines 2005, ol. 12, 3-4 HERMODYNAMICS OF PISON COMBUSION ENGINE WORK CYCLE Anrej Ambroik ehnial Uniersity of Kiele Al. ysiąleia Państa Polskiego 7, 25-314 Kiele, Polan tel.: +48 41 3424344 fax:+48 41 3424340, e-mail: silsal@tu.kiele.l Antoni Jankoski Institute of Aeronautis Al. Krakoska 110/114, 02-256 Warsaa, Polan tel.: +48 22 8460011, fax: +48 22 8464432 e-mail: ajank@ilot.eu.l Marin Ślęak Motor ransort Institute ul. Jagiellońska 80, 03-301 Warsaa, Polan tel.: +48 22 6753058, fax: +48 22 8110906 e-mail: marin.sleak@its.a.l Abstrat he aer ontains issues of four-stroke iston ombustion engines ork yles. he methos of analyses an alulations referring these engines ork yles ere resente. hese metho sho aisability an nees of using them to theoretial alulations an analyses of real ork yles. Generalie engine ork yle as roose. hese methos mentione aboe, make ossible alulations in ie of engine roriety usage of most rational onstrutional arameters an arameters influening the ourse an organiation of burning roess. his aer resents: methoology of alulating thermoynamially arameters in harateristi oints of generalie engine ork yle, seifie metho of alulating fill egree of yliner alue, alulating methoology of maximum yle temerature an temeratures of orking fator in oening moment of outlet ale as ell as alulation methoology of effetie oeffiient armth emission uring burning roess. Authors hae resente the ay ho to alulate beginning an en of burning roess arameters, angle of ignition lag as ell as the harateristi rearation of relatie quantity emitte armth. Methoology introue in this aer reates ealuation ossibilities of effetieness aliation of mineral fuels or another for examle egetable to engine suly. ERMODYNAMIKA CYKLU PRACY ŁOKOWEGO SILNIKA SPALINOWEGO Stresenie Referat oisuje roblematykę termoynamiki ykli ray terosuoyh tłokoyh silnikó salinoyh. Zareentoano metoy analiy i oblień ykli ray tyh silnikó, skaująe na eloość i otrebę ykorystania o oblień teoretynyh i analiy reyistyh ykli ray, aroonoanego uogólnionego yklu ray silnika. Metoy te umożliiają ynaenie najbariej rajonalnyh e glęu na łaśiośi użytkoe silnika, arametró konstrukyjnyh ora arametró istotnie łyająyh na rebieg i organiaję roesu salania. W referaie areentoano metoykę ynaania arametró termoynaminyh harakterystynyh unktah uogólnionego yklu ray silnika, uśiśloną metoę ynaania artośi stonia naełnienia ylinra, metoykę ynaania maksymalnej temeratury yklu i temeratury ynnika roboego hili otaria aoru ylotoego ora metoykę ynaania efektynego sółynnika yielania ieła oas roesu salania. Inną metoą areentoaną artykule jest sosób ynaania arametró oątku i końa roesu salania, kąta oóźnienia samoałonu ora sorąania harakterystyki glęnej ilośi yielająego się ieła. Prestaiona referaie metoyka stara możliośi oeny ryatnośi astosoania o asilania silnikó ali ohoenia mineralnego lub innego n. roślinnego. 7
1. Wroaenie ermoynaminym yklem ray terosuoego tłokoego silnika salinoego restaionym ukłaie ray - lub -s nayamy ykl kołoy rebiegająy gonie ruhem skaóek egara, skłaająy się quasistatynyh, oraalnyh remian rónoagoyh realioanyh re ynnik roboy bęąy gaem oskonałym, ółoskonałym lub reyistym, oas którego oroaone ieło (yalająe się oas roesu salania) amieniane jest na raę mehaniną. Roażmy arunki uyskania najięksej ray oolnego silnikoego yklu ray restaionego ukłaie sółręnyh -, i realioanego re jenostkę ilośi ynnika roboego. Rys. 1. Doolny termoynaminy ykl ray silnika salinoego ukłaie - Fig. 1. A thermoynamial ork yle of a ombustion engine in the - system Wartość elementarnej ray inykoanej Δl i jest: ( ) ( ) A s s r r A s s A r r A s r A s A r s r s r i R R R R R R l Δ μ μ Δ μ μ Δ Δ Δ Δ Δ Δ, (1) gie: s iśnienie roesu srężania, r iśnienie roesu rorężania, objętość łaśia ynnika roboego, R inyiualna stała gaoa, R uniersalna stała gaoa, s i r ooienio temeratura ynnika roboego oas roesu srężania i rorężania, μ s i μ r ooienio masa moloa ynnika roboego asie roesu srężania i rorężania. 8
Z ależnośi (1) ynika, że możliie najięksą artość ray Δl i otrymamy, gy: - uża bęie różnia omięy iśnieniem roesu rorężania i srężania, - uża bęie artość inyiualnej stałej gaoej. Ponieaż R ( 1), atem ynnik roboy oinien harakteryoać się użym iełem łaśiym i użą artośią ykłanika aiabaty /, - uża jest różnia temeratur roesu rorężania i srężania. Warunek ten jest rónoeśnie arunkiem ysokiej sranośi ielnej yklu ray, - możliie mała jest artość objętośi łaśiej ynnika roboego A, o skauje na to, że oinniśmy buoać silniki któryh istnieją ysokie iśnienia ylinre, óas mniejse są artośi objętośi łaśiej ynnika roboego. Z analiy óh ostatnih yrażeń rónania (1) ynika, że artość elementarnej ray inykoanej Δl i ależy rónież o masy moloej śieżej miesanki alnej μ s i rouktó salania μ r. 2. ermoynamine ykle ray terosuoyh tłokoyh silnikó salinoyh W ieinie tłokoyh silnikó salinoyh, aróno na etaie oraoyania noyh konstrukji jak i oskonalenia już istniejąyh seroko ykorystuje się ih termoynamine ykle ray, które ielimy na: teoretyne, orónae i reyiste. 2.1. eoretyny ykl ray terosuoego, tłokoego silnika salinoego eoretyne ykle ray silnika są orami stosoanymi tehnie ielnej, które służą o restaienia i analiy iealnego rebiegu remiany energii ielnej na energię mehaniną. Cynnikiem termoynaminym tyh ykli jest ga oskonały. Starają one możliośi orónyania reyistyh remian ahoąyh silniku remianami teoretynymi, eług któryh silnik oinien raoać. Umożliiają yiąganie nioskó otyąyh sranośi teoretynej i śreniego iśnienia teoretynego ora maksymalnego iśnienia yklu, jak rónież ynaenie maksymalnyh artośi arametró i skaźnikó ray silnika, ry ałożonyh ielkośiah harakterystynyh. eoretyne, termoynamine ykle ray silnika sorąa się ry ałożeniah: - masa ynnika roboego ylinre, asie trania yklu jest stała, - roesy srężania i rorężania rebiegają ientrooo, - ieło oroaane o ynnika roboego, jak i o niego oroaane może być iohorynie, iobarynie lub i iohoryno-iobarynie, - ieła łaśie ry stałej objętośi i ry stałym iśnieniu ynnika termoynaminego olegająego remianie są stałe, - remiany termoynamine yklu ray silnika są oraalne i ahoą nieskońenie olno (quasistatynie), obe ego rękośi ynnika są róne eru i nie ystęują straty rełyu. eoretynym, termoynaminym yklem ray silnika o najięksej sranośi jest ykl Carnota, skłaająy się óh ientro (srężanie i rorężanie) ora óh ioterm (oroaanie i oroaanie ieła). Cykl ten nie ma jenak astosoania jako teoretyny ykl ray tłokoego silnika salinoego, onieaż remiana srężania, która łąyłaby jenoeśnie iotermy n. 290 K i 2900 K be rekroenia artośi max jest niemożlia [1]. Roażmy uogólniony, teoretyny termoynaminy ykl ray terosuoego tłokoego silnika salinoego. Wyroaone oniżej ależnośi oisująe jego sraność teoretyną, śrenie iśnienie teoretyne, y też sformułoane tu nioski są słusne la systkih stosoanyh teorii tłokoyh silnikó enętrnego salania ykli ray, takih jak: Otto, Joule a, Diesla i Sabathe a. Prestaiony na rys. 2 uogólniony ykl ray e sółręnyh - i -s realioany jest re 1kg ynnika roboego. 9
Rys. 2. Uogólniony teoretyny ykl ray terosuoego tłokoego silnika salinoego Fig. 2. A theoretial generalie ork yle of a four-stroke iston engine 2.1.1. Sraność ielna teoretynego, termoynaminego uogólnionego yklu ray silnika Ilość ieła oroaonego o yklu jest: q " 1 1 1 q + q ( ) + ( ), (2) gie: i masoe ieła łaśie ynnika roboego ooienio ry stałej objętośi i stałym iśnieniu;, i temeratury ooienih unktah yklu. W ukłaie sółręnyh -s, ~. q 1 s a a bb Beglęna ilość ieła oroaanego yklu jest: q ( ) + ( ), (3) 2 b f f gie: b, f i a temeratura yklu unktah b, f i a. We sółręnyh -s, ~ q 2 s a afbb. A atem sraność ielna yklu jest: [( b f ) + ( f a )] [( ) + ( )] q 2 ηt 1 1, (4) q1 gie: - ykłanik aiabaty ynnika roboego. Pryjmijmy nastęująe onaenia: a ε stoień srężania; λ stoień rostu iśnienia oas oroaenia ieła o yklu ry onst, ρ stoień rorężania oas oroaania ieła b b f o yklu ry onst, δ stoień kolejnego rorężania, ρ hiloy stoień srężania oas oaania ieła o źróła hłonego, ry onst, a a a ε ρ δ ρ. 10
Wykorystują rónania harakterystynyh remian yklu i yrażają temeratury ystęująe rónaniu (4) a omoą roaonyh onaeń i temeratury oątku srężania a, o rekstałeniah otrymujemy ε λρ δ ηt 1 1 ε [( λ 1) + λ ( ρ 1) ] 1 δρ + ( 1) ε. (5) Z ależnośi tej ynika, że teoretyna sraność ielna uogólnionego termoynaminego yklu ray silnika ależy o arametró konstrukyjnyh silnika yrażonyh ielkośią ε, jakośi alia, którym asilamy silnik, yrażonej artośią ykłanika aiabaty ora organiaji roesu salania określonej ielkośiami λ, ρ i δ. Wór (5) jest raiy la systkih stosoanyh teorii silnikó termoynaminyh ykli ray. Uasanieniem tego stierenia mieh bęą oniżse rykłay. Cykl Otta. Dla tego yklu mamy ε δ ρ 1. Postaiają te artośi o oru (4) otrymujemy: 1 λ + 1 1 η t 1. (6) 1 ε λ 1 ε ( ) 1 Cykl Sabathe a. Dla tego yklu mamy a b f, tj. ε δρ. Postaiają oyżse ależnośi o (5), otrymujemy 1 λρρ + 1 λ ρ 1 η 1 1. 1 1 (7) ε λ 1 + λ ( ρ 1) ε λ 1 + λ ( ρ 1) t [( ) ] [ ( ) ] 2.1.2. Śrenie teoretyne iśnienie uogólnionego, termoynaminego yklu ray silnika salinoego Ponieaż raa teoretynego, termoynaminego uogólnionego yklu ray silnika salinoego jest l t q 1 ηt, atem gonie efiniją śreniego iśnienia teoretynego mamy L t l t t, (8) q s 1 ( ) + ( ) ε [ λ 1+ λ ( ρ 1) ] 1 a s, (9) a f f a s f 1 1 ( ε ρ 1 ). (10) a ε R Postaiają oyżse ależnośi o (8) ora ykorystują ależnośi: i 1 Ra a, o rekstałeniah otrymujemy ostatenie a t a ε aε [ λ 1+ λ ( ρ 1) ] ηt λ 1+ λ ( ρ 1) ( ρ ε 1) ( 1)(ε ρ 1) a [ ] ηt. (11) Dla yklu Sabathe a ρ 1, atem otrymujemy aε t [ λ 1+ λ ( ρ 1) ] ηt 1 ε 1. (12) ( )( ) Ze oru tego ynika, że efektynym sosobem ięksenia artośi śreniego iśnienia teoretynego, a atem i moy silnika jest rost artośi iśnienia oątku srężania a. 11
Jenym e sosobó rostu artośi a, jest astosoanie ołaoania silnika salinoego. 2.1.3. Ciśnienie maksymalne teoretynego, termoynaminego yklu ray silnika salinoego Wartość maksymalnego iśnienia teoretynego yklu ray silnika enętrnego salania określa sółynnik rostu iśnienia oas iohorynego oroaenia ieła λ. stą: Dla uogólnionego yklu ray silnika jest λ λ aε. (13) ( ) ( λ ) ( λ 1) q1, Postaiają ależność (14) o (13) otrymujemy q1 λ + 1. (14) q1 q1 aε q1 a ε 1 aε 1 + 1 + + a ε a a ε. (15) Zależność (15) raia jest la systkih ykli ray tłokoyh silnikó salinoyh. Z analiy tej ależnośi ynika, że artość maksymalnego iśnienia salania ależy o konstrukji silnika ε, jakośi alia, jakim asilany jest silnik, ołaoania y też braku ołaoania silnika a ora o organiaji roesu salania yrażonej ielkośią q 1 tn. ilośią alia salanego ylinre eług kinetynego mehanimu salania. 2.2. Porónae ykle ray tłokoyh silnikó salinoyh Porónae ykle ray silnikó salinoyh umożliiają bariej rybliżoną niż ykle teoretyne analię jaisk ahoąyh ylinre silnika o ih rebiegu silniku reyistym. Wykresy orónayh ykli ray silnikó sorąa się e sółręnyh ry ałożeniah: - ynnikiem roboym realiująym ten ykl jest ga oskonały, ółoskonały lub reyisty, - masa ynnika roboego biorąa uiał yklu ray jest stała, - roes srężania i rorężania obya się olitrooo, - ieło o yklu ray ostarone jest yniku salania ahoąego ry stałej objętośi, lub ry stałym iśnieniu lub też ry stałej objętośi i ry stałym iśnieniu uglęnieniem nieałkoitego i nieuełnego salania, - uglęnia się raę suó omoyh iąą na realiaję roesu naełniania i yehu salin ylinra, które ykonyane są ry stałym, śrenim iśnieniu ylinre. Z reguły la silnikó olnossąyh raa suó omoyh jest ujemna, aś la silnikó ołaoanyh oatnia. Poa yżej ymienionymi ałożeniami można ryjąć rónież inne ałożenia, które oalają na jese iękse rybliżenie sorąanego ykresu orónaego yklu ray o jego yklu reyistego. Prykłaoe ykresy orónayh ykli ray la silnika olnossąego i silnika ołaoanego restaiono na rys. 3. 12
Rys. 3. Porónae ykle ray silnikó: a olnossąego, b ołaoanego. Ineks olny,, otyy silnika olnossąego, aś,, silnika ołaoanego Fig. 3. Comaratie ork yles of : a an unsuerharge engine, b a suerharge engine. he subsrits an refer to the unsuerharge engine an suerharge engine resetiely 2.3. Reyiste ykle ray tłokoyh, terosuoyh silnikó salinoyh Reyiste ykresy inykatoroe sorąa się oariu o omiar rebiegu miany iśnienia ylinre funkji kąta obrotu ału korboego α < 0,720 > OWK i óas nayamy je roiniętymi (otartymi) ykresami inykatoroymi. Wykorystują ależność objętośi ylinra o kąta obrotu ału korboego silnika roinięty ykres inykatoroy e sółręnyh α można restaić e sółręnyh. Prykłaoe, reyiste ykresy inykatoroe la terosuoego silnika olnossąego i ołaoanego restaiono e sółręnyh na rys. 4 i rys. 5. Rys. 4. Wykres reyistego yklu ray terosuoego, olnossąego, tłokoego silnika salinoego e sółręnyh, gie:, ooienio, otarie i amknięie aoru olotoego;, ooienio, otarie i amknięie aoru ylotoego Fig. 4. he iagram for the effetie ork yle of a four-stroke unsuerharge iston engine in - oorinates, here, oening an losing, resetiely, of an inlet ale;, oening an losing, resetiely, of an outlet ale 13
Rys. 5. Wykres reyisty yklu ray terosuoego, ołaoanego, tłokoego silnika salinoego e sółręnyh, gie, ooienio, otarie i amknięie aoru olotoego;, ooienio, otarie i amknięie aoru ylotoego Fig. 5. he iagram for the effetie ork yle of a four-stroke suerharge iston engine in - oorinates, here, oening an losing, resetiely, of an inlet ale;, oening an losing, resetiely, of an outlet ale Różnie mięy teoretynymi i reyistymi yklami ray silnika ynikają nastęująyh ryyn: - oroaanie i oroaanie ieła nie obya się re ogreanie i oiębianie ynnika roboego, le na skutek salania, które może rebiegać różną rękośią ora sosób ałkoity lub nieałkoity, uełny lub nieuełny, - oa iohorynym i iobarynym oroaaniem ieła, mająym miejse uogólnionym, teoretynym, termoynaminym yklu ray, yklu reyistym ahoi iągła ymiana ieła mięy gaami a śiankami ylinra i głoiy i alej mięy śiankami i ynnikiem hłoąym, - roes naełnienia ylinra śieżym łaunkiem ora usunięie salin ylinra iąane jest ykonaniem ray suó omoyh, iąanej oorami rełyu reoah olotoyh i ylotoyh ora na aorah olotoyh i ylotoyh, - ylinre, o akońeniu roesu ylotu salin, ase oostaje ena ilość salin, o onaa, że o akońeniu roesu naełniania ylinra, aełniony jest on miesaniną śieżego łaunku e salinami, - artośi ieeł łaśiyh ynnika roboego są mienne i ależą o temeratury i jego skłau, - gorąe śianki ograniająe restreń ajmoaną re ynnik roboy ooują ogranie assanego śieżego łaunku, o oouje mniejsenie stonia naełnienia ylinra, - oas roesu salania nastęuje miana ilośi moli ynnika roboego ylinre, - ilość ynnika roboego realiująego ykl ray jest mienna, o oooane jest stratami ynnika ułyająego re nieselnośi ylinra. Dysonują reyistym ykresem inykatoroym silnika salinoego e sółręnyh można oisać na nim oblienioy ykres inykatoroy i tak jak się to yni teorii tłokoyh silnikó salinoyh, astosoać rybliżone metoy oblień roesó 14
torąyh termoynaminy ykl ray silnika. Postaą tyh meto są: rónanie bilansu objętośi, rónanie bilansu ilośi ynnika roboego, rónanie ahoania i remiany energii (rónanie I-sej asay termoynamiki) ora rónanie stanu. Roażmy tera uogólniony moel matematyny roesu roboego ylinre tłokoego silnika salinoego 3. Uogólniony moel matematyny roesu roboego ahoąego ylinre terosuoego tłokoego silnika salinoego Na rys. 6 restaiono shemat ylinra silnika i ahoąe nim ora ołąonyh nim ukłaah, roesy elementarne. Rys. 6. Elementarne roesy ylinre silnika i ołąonyh nim ukłaah Fig. 6. Elementary roesses in the engine yliner an in the systems onnete ith it Prestaiony na rys. 6 ukła termoynaminy jest otartym ukłaem termoynaminym, atem rónanie I-sej asay termoynamiki la niego ma ostać: δ E U +, (16) gie: δe elementarna ilość energii oroaonej o ukłau; U miana energii enętrnej ukłau, elementarna raa ynnika roboego ylinre. W asie elementarnego reiału asu t, o ylinra silnika oroaana jest ilość moli ynnika roboego δm 12 jeśli >, lub yłya niego δm 21 moli ynnika roboego, jeśli >. Na skutek rełyu ynnika roboego re aory olotoe enętrna ymiana energii jest: δ H δh δh δm δm, (17) 12 21 gie: sr - moloe ieło łaśie ynnika roboego ry stałym iśnieniu; i - ooienio temeratury ukłaie olotoym i ylinre silnika. W yżej skaanym reiale asu t ylinra yłya δm 23 moli ynnika roboego re aory ylotoe, jeśli > lub ołya o niego δm 32 salin ukłau ylotoego, jeśli >. Zenętrna miana energii la aoró ylotoyh jest: 23 32 12 23 sr sr δ H δh δh δm δm. (18) 21 32 sr sr 15
W ależnośi tej, temeratura salin ukłaie ylotoym. W asie t o ylinra oroaane jest δmal moli alia o artośi entalii: δ H δm, (19) al gie: M al ilość moli alia, aś al temeratura alia. W asie heminej reakji salania, ylinre silnika elementarnym reiale asu yiela się nastęująa ilość ieła: al sr al x δqx gwu α, (20) α gie: g aka alia ryaająa na ykl ray silnika; W u artość oałoa alia; x glęna ilość ieła yielająego się ylinre; α miana kąta obrotu ału korboego silnika asie t, która jest róna α 6nt. Ponieaż istnieje różnia temeratury mięy ynnikiem roboym i temeraturą śianek ograniająyh restreń ylinra, to ilość ieła ymienionego elementarnym reiale asu jest: δ Q α F( )t, (21) s g gie: α g sółynnik rejmoania ieła; F oierhnia kontaktu ynnika roboego e śiankami restreni ylinra. Poas ruhu tłoka, ynnik roboy ykonuje raę elementarną. s δ L. (22) Zmianę energii enętrnej ynnika roboego asie elementarnego reiału asu możemy obliyć e oru. ( M ) aś elementarna ilość energii oroaona o ylinra jest al U, (23) x sr δ E δh + δq + δh δh δq. (24) Postaiają ależnośi (23) i (24) o rónania (16) otrymujemy rónanie I-sej asay termoynamiki ostai ogólnej la ynnika roboego realiująego ykl ray tłokoego silnika salinoego s ( M ) δ Hal + δqx + δh δh δqs sr +. (25) Uogólniony, matematyny moel roesu roboego ylinre tłokoego, terosuoego silnika salinoego otrymamy, jeśli rónanie (25) uuełnimy nastęująymi ależnośiami i rónaniami: - ależnośią oisująą hiloą objętość ynnika roboego ylinre s 1+ ε 1 σ 2 ( ε 1) - rónaniem bilansu ilośi ynnika roboego ylinre ( δm δm ) - rónaniem stanu ynnika roboego ylinre, (26) M, (27) RM. (28) 16
3.1. Chiloa objętość ynnika roboego ylinre s 1+ ε 1 σ 2 ( ε 1), (29) λk 1-4 R glęne remiesenie tłoka; λ k - sółynnik korboooy bęąy stosunkiem romienia ykorbienia o ługośi L korboou. gie: s objętość skokoa ylinra; ε stoień srężania; σ ( osα) + ( 1 os2α) 3.2. Cieło łaśie ynnika roboego ylinre Pry matematynym moeloaniu roesó ylinre silnika, ykorystuje się ależnośi oisująe ieło łaśie ynnika roboego n. traktoanego jako ga ółoskonały ostai linioej ależnośi o temeratury lub gie: a a b, (30) + a b, (31) + a R ; R - uniersalna stała gaoa. (32) + W oyżsyh ależnośiah ieeł łaśiyh, ykle ryjmuje się J la oietra [2]: a a λ 19,81, b b λ 419 10-5 J, 2 mol K mol K la salin [2]: a 1,634 J a γ 19,86 +, b λ mol K b γ 184,3 427,3 + 10 λ 5 J 2 mol K Wartośi sółynnikó a i b rónania (29) la osególnyh skłaoyh roesó yklu ray obliamy ależnośi - la roesu srężania a λ + γ a γ a a, (33) sr 1+ γ b b sr b λ + γ b 1+ γ γ, (34) gie: γ - sółynnik restek salin, - la roesu salania a (1 x)asr + x a γ, (35) - la roesu rorężania, o akońeniu roesu salania 3.3. Ilość ynnika roboego ylinre silnika b (1 x)bsr + x b, (36) γ a a γ, b b γ. (37) Ze glęu na niestajonarność roesó torąyh ykl ray silnika realioanyh asie otaria aoró (ukła otarty), ilość i skła ynnika roboego ylinre ora jego ieło łaśie i temeratura są mienne. Znajomość iarygonyh artośi tyh iel-. 17
kośi ma baro istotny ły na iarygoność ynikó, otrymyanyh aróno yniku oblień reroaonyh eług roonoanego moelu matematynego yklu jak i yniku analiy ynikó otrymyanyh ekserymentalnie. Ilość ynnika roboego ylinre oas roesu srężania możemy ynayć ależnośi M η M 1+ γ λg M 1+ γ, (38) ( ) ( ) onst s o gie: η artość stonia naełnienia ylinra; s M s - teoretyna ilość moli ynni- R ka roboego jaka może być aarta objętośi skokoej ylinra s ry iśnieniu i temerature anująyh ukłaie olotoym, re aorami olotoymi silnika. Ilość ynnika roboego ylinre, okresie o oątku roesu salania o hili jego akońenia obliamy e oru α βo 1 M M + α s 1 & x, (39) + γ α s 1 gie: M s ilość ynnika roboego hili oątku roesu salania, β o heminy sółynnik mian moloyh asie roesu salania, γ sółynnik restek salin, x& - rękość glęnej ilośi ieła yielająego się oas salania. Ilość ynnika roboego oas roesu rorężania, lią o akońenia roesu salania o hili otaria aoru ylotoego, jest: M βm s, (40) H O + βo 1 gie: β 1+ reyisty sółynnik mian moloyh, aś β o 1+ 4 32. 1+ γ λ M o W asie roesu ymiany ynnika roboego, trająego o hili otaria aoru ylotoego o amknięia aoru olotoego obliamy: α α δm12 δm 21 δm 23 δm32 M Mo + α α α α, (41) α α α o gie: M o ilość ynnika roboego ylinre hili otaria aoru ylotoego, α o kąt obrotu ału korboego silnika hili otaria aoru ylotoego. Wartość yatku rełyu ynnika roboego funkji kąta obrotu ału korboego obliamy ależnośi δm ( μf ) ρsr, (42) α μ 6n gie: μ f efektyny sółynnik yatku rełyu re roatryany rekrój relotoy, teoretyna rękość rełyu, ρ sr śrenia gęstość ynnika roboego rełyająego re rekrój relotoy, μ masa moloa rełyająego ynnika, n rękość obrotoa ału korboego silnika. Prękość rełyu ynnika roboego re aory olotoe: a) Jeśli < i μ f 0, to 1 12 2R 1, 1 α o 18
b) Jeśli > i μ f 0, to ρ sr, R sr sr + 1 1, 1 2 β, 1 21 2R 1, 1 ρ sr, Rsr 1 sr. Prękośi i inne arametry ynnika roboego rełyająego re aory ylotoe a) Jeśli 1 2 β krytyna rękość rełyu i μ f 0, to + 1 23 2R, ρ sr β. + 1 R 1 b) Jeśli 1 2 > β i μ f 0, to + 1 ) Jeśli < i μf 0, to 1 23 2R 1, 1 ρ sr, Rsr 1 sr. 1 32 2R 1, 1 ρ sr, R sr sr 1. W oyżsyh orah onaono: iśnienie ylinre, ykłanik aiabaty ynnika roboego ylinre, R inyiualna stała gaoa. 19
4. Oblienioy ykres inykatoroy i metoyka ynaania artośi arametró termoynaminyh jego harakterystynyh unktah Na rys. 7 restaiono shemat oblienioego yklu ray silnika ykorystyanego o jego oblień ielnyh. Rys. 7. Oblienioy, termoynaminy ykl ray silnika Fig. 7. he omutational thermoynamial engine ork yle Na rys. 7 harakterystyne unkty oblienioego yklu ray onaono: - oątek otaria aoru ylotoego, amknięie aoru ylotoego, otarie aoru olotoego, amknięie aoru olotoego, a umony konie roesu naełniania ylinra; f umony konie roesu oaania ieła ry onst, s oątek roesu salania, umony konie roesu srężania, umony konie oroaania ieła ry onst, konie oroaania ieła ry onst, ks konie roesu salania, b umony konie roesu rorężania, i k oątek i konie iobary śreniego iśnienia ynnika roboego ylinre asie roesu naełniania. 4.1. Oblienie artośi śreniego iśnienia ylinre asie roesu jego naełniania i arametró termoynaminyh unkie,,a Założenia: 1. Proes naełniania ylinra ahoi okresie lionym o ołożenia tłoka GMP o jego ołożenia DMP, ry stałej śreniej artośi iśnienia ylinre śr które należy ynayć oblienioo. 2. W asie trania roesu naełniania ylinra nie uglęnia się anieysenia ynnika roboego rouktami salania. 3. Pryjmuje się, że ilość ynnika roboego umonym unkie,,a leżąym na linii srężania ry DMP tłoka jest róna ilośi ynnika roboego unkie końa roesu naełniania, ooiaająego oątkoemu unktoi reyistego roesu srężania. 4. Stan ynnika roboego ylinre, sosób jenonany oisyany jest terema arametrami: iśnieniem, temeraturą, ilośią moli ynnika roboego M i jego objętośią. Do ynaenia tyh arametró ykorystuje się, eśniej skaane rónania i rónanie stanu. 20
Rónania te mają ostać: s 1+ ε 1 M ± δq RM ( ε 1) ( δm δm ) s σ 2 + δh δh U U + H H, (43), λk R gie: σ ( 1 osα) + ( 1 os2α) ; λ k (R romień ykorbienia ału korboego 4 L silnika; L ługość korboou). Zgonie ryjętymi ałożeniami ilość ynnika roboego, która nałynęła o ylinra jest: α k fśr śrρśr α M, (44) μ 6n α gie: μ r masa moloa ynnika roboego, f śr αf g minimalny rekrój strugi gaó; α sółynnik reężenia strugi gaó, f g geometryny rekrój relotoy śr aoró olotoyh, ρ śr - gęstość ynnika roboego minimalnym R r rekroju strugi gau; śr ; śr. Wartość rękośi gau minimalnym rekroju strugi oblia się e oru śr r 1 1 śr śr ϕ t ϕ 2R 1, (45) 1 gie: ϕ - sółynnik mniejsenia rękośi rełyu, t teoretyna rękość gau, R inyiualna stała gau rełyająego ukłaie olotoym, temeratura ukłaie olotoym, ykłanik aiabaty ynnika rełyająego re ukła olotoy, śr śrenie iśnienie ylinre, iśnienie ukłaie olotoym. Postaiają o rónania (44) yrażenia określająe f śr, śr, i ρ śr la roesu naełniania ylinra i okonują rekstałeń otrymujemy 2R δm ( μ f ) y α, (46) R 6n gie: μ α ϕ - sółynnik yatku rełyu re aór, 21
1 1 śr śr y 1 - funkja yatku rełyu re aór olotoy. 1 Całkują yrażenie (46) graniah o α 0 o α 180 OWK otrymujemy gie: M α 180 α 0 o 2R R 6n ( μf ) y α ( μf ) ysr & 180 ays& r a 30 2R R 6n 2R ( μ f ) śr, (47) śr, (48) R n 1 1 śr śr y śr 1. (49) 1 Wartość stonia naełniania ylinra możemy ynayć g ależnośi aroonoanej re Dmitreskiego [1] η o 1 ε + Δ ε 1 o a r o a r n1 1 n 1, (50) gie: n 1 ykłanik olitroy srężania, r (1 + a) iśnienie restek salin ylinre, g [1] a 0,3 0,5; o (1 + δ) iśnienie ukłaie ylotoym silnika olnossąego; o iśnienie otoenia, δ 0,01-0, 03.. Δ o Wartość iśnienia umonym końu roesu naełniania jest 1 a ( + śr ). (51) 2 Wartość śreniego iśnienia ylinre asie roesu naełniania ylinra obliamy g nastęująego algorytmu: 1. Zaajemy artość śr i g rónania (51) obliamy a. 2. Weług rónania (50) obliamy η. os 3. Znają artość η, obliamy M η. Ro 4. Ze oru (48) obliamy a, a nastęnie rónania (47) ynaamy y śr. 5. Weług rónania (49) ynaamy stosunek iśnień śr, a nastęnie obliamy śr śr. Jeśli obliona artość śr nie okrya się artośią ryjętą o oblień, to oblienia otaramy noą artośią śr. Oblienia roaimy o asu ustabilioania się artośi śr. 22
Znają artośi a, a i M rónania stanu obliamy artość temeratury a ora sółynnik restek salin γ. Parametry unktu f obliamy o urenim ynaeniu ykłanika olitroy srężania n 1, ykorystują o tego elu ekserymentalnie sorąony ykres inykatoroy. Z reyistego ykresu inykatoroego la 2 s oytujemy iśnienie 1 i la unktu 1 oytujemy iśnienie 2 i nastęnie ykorystują rónanie olitroy n 1 onst, ynaamy artość ykłanika olitroy srężania n 1. Znają ykłanik olitroy n 1, unkt f ynaamy jako unkt reięia olitroy o ykłaniku n 1 iobarą a onst (o oblień należy ykorystać te objętośi ylinra, la któryh ykl ray silnika realioany jest re amknięty ukła termoynaminy). 4.2. Parametry końa roesu srężania Parametry obliamy ry ałożeniu, że roes srężania jest oraalny i rebiega aiabatynie. Onaa to, że sumaryna ilość ieła ymienionego asie tej remiany Q f 0, a atem n1 s. Rónanie iersej asay termoynamiki la tego roesu ma ostać M Mff 0 sr( M Mff ) R. (52) s 1 ak ryjęte ałożenia oalają uśiślić artość ykłanika n 1 oblionego g metoyki aroonoanej kt. 4.1 tj.: 1. Pryjmujemy eśniej oblioną kt. 4.1. artość n 1 s i obliamy s 1. 2. Z ależnośi s 1 f obliamy artość. f + f R 3. Obliamy sr asr + bsr, a nastęnie s 1. 2 sr Jeżeli obliona artość s 1 różni się o artośi ryjętej, to oblienia otara się noą artośią s 1.Oblienia unajemy a akońone, jeśli uyska się stabiliaję artośi s 1 i. Nastęnie obliamy artość RM. (53) 4.3. Oblienie arametró yklu ray silnika oas roesu oroaania o niego ieła i roesu rorężania ynnika roboego Proes oroaania ieła o oblienioego yklu ray (rys. 7) ahoi iohorynie remiana ora iobarynie remiana. Proes rorężania, o unktu,, o,, realioany jest amkniętym ukłaie termoynaminym. W unkie,, rooyna się roes ymiany ynnika roboego ylinre. Parametry ynnika roboego umonym końu efektynego roesu salania, unkt,, ynaamy ykorystują oniżsy ukła rónań M H al βm + Q λ U RM βλm g o U (1 + γ) + H H, (54) 23
gie: H g entalia alia oroaonego o ylinra (al ieło łaśie al al al alia; g aka alia oroaona na ykl ray); Q ( x y ) gwu ξgwu efektynie yielone ieło oas roesu salania i oroaone o yklu na oinku o unktu,, o,,. W ależnośi tej x jest glęną ilośią ieła yielanego o unktu,,, aś y jest glęną ilośią ieła oroaonego o ynnika roboego o śianek ylinra okresie o unktu,, o unktu,,, W u jest artośią oałoą alia. Roiąanie ukłau rónań (54) umożliia ynaenie entalii łaśiej ynnika roboego unkie,, Wartość tej entalii yraża rónież ór 1 ξwu + alal h + sr + R( λ 1). (55) β λmo ( 1 + γ) h b γ a γ + R +. (56) A atem, nają artość h, rónania (56) możemy ynayć artość temeratury e oru 2 ( a γ + R) + ( a γ + R) + 2bγ h. (57) b Znają artośi ora i ilość ynnika roboego unkie,,, objętość ynnika roboego obliamy rónania stanu RM, (58) a także stoień stęnego i kolejnego rorężania ε ρ i δ. (59) ρ Wartość temeratury ynnika roboego hili otaria aoru ylotoego unkie,, ynaamy ykorystują oniżsy ukła rónań α α α g F Q M M f ( α) ( ) s α ( 1 ξ ) gwu U U + RM βλm o γ (1 + γ) 2, (60) gie: - glęna ilość ieła oroaonego o śianek ylinra 6 n ξ g Wu asie trania roesu. Rónanie I-sej asay termoynamiki (ierse rónanie ukłau rónań (60)) możemy aisać ostai: ( 1 ξ ) gwu +. (61) βλm 1+ γ o ( ) 24
Wartość energii łaśiej ynnika roboego hili otaria aoru ylotoego jest ( 1 ξ ) gwu u +, (62) βλm 1+ γ βλm 1+ γ Ponieaż u o ( ) ( ) ( a γ + bγ ) o, (63) to nają artość u ynaoną rónania (62), możemy obliyć artość a 2 γ + a γ + 2b γ 4b γ u. (64) Wartość ykłanika olitroy rorężania ynaamy rónania olitroy rorężania stą otrymujemy n 2 n 2, log n 2. (65) log 4.4. Wynaanie efektynego sółynnika yielania ieła oas roesu salania Jakość roesu yielania ieła oas roesu salania oeniana jest artośią efektynego sółynnika yielania ieła ξ. Wartość tego sółynnika możemy ynayć rónania I-sej asay termoynamiki la roesó ahoąyh amkniętym ukłaie termoynaminym rebiegająym o amknięia aoru olotoego unkt,, o hili rooęia roesu yehu unkt,,. Założenia ryjęte ry ynaaniu efektynego sółynnika yielania ieła ξ: 1. arametry termoynamine ynnika roboego ooiaająe unktom,, i,, (rys. 7) reyistego ykresu inykatoroego i ykresu oblienioego są takie same, 2. maksymalne iśnienie reyistego yklu ray silnika jest róne iśnieniu yklu oblienioego unktah,, i,,, 3. rae ynnika roboego ykonane okresie o hili amknięia aoru olotoego,, o hili rooęia się roesu yehu,,, są la obu roażanyh ykli ray jenakoe tj. L, (66) 4. takie same są artośi ieła oroaonego o yklu reyistego i oblienioego. Pry yżej ymienionyh ałożeniah rónanie I-sej asay termoynamiki la remian ahoąyh o końa roesu srężania o rooęia roesu ylotu (unkt,, na rys. 7) ma ostać H al + Q + Q U + L. (67) 25
Ponieaż remiana ahoi ry δq 0, atem gie: U λm og( 1+ γ) U β λm g ( 1+ γ) U U U U U, - energia enętrna ynnika roboego unkie,,, o - energia enętrna ynnika roboego unkie,,. Praa ynnika roboego L - jest róna L L + L ( ) + n 1 Entalia alia oroaonego o ylinra asie yklu ray silnika jest H g, gie: al masoe ieło łaśie alia. Cieło oroaone o yklu ray silnika yraimy ostai Q al al al 1 Q + Q ξg W u. Postaiają oyżse artośi o (67) i okonują rekstałeń otrymujemy ξ ( β ) λmo W ( 1+ γ) ( ) u + g W u + 2 ( n 2 1) gwu Wu. (68) al al. (69) Wykorystują onaenia ryjęte kt. 2.1, ależność (69) możemy naisać ostai ξ ( β ) λmo W ( 1 + γ) u + g W u β 1 λ ρ + ρ ρλ 5. Charakterystyka yielania ieła oas roesu salania al ( n 2 1) Wu al. (70) Wynaanie harakterystyki glęnej ilośi ieła yielająego się oas roesu salania uglęnieniem: mieniająej się ilośi moli ynnika robaego oas salania i miany jego ieła łaśiego ależnośi o mieniająego się skłau i temeratury ora ilośi ieła ymienianego e śiankami ograniająymi restreń salania, ykorystaniem rónania iersej asay termoynamiki ość segółoo oisano [1]. Prestaiono tam rónież metoę ynaania okresu oóźnienia samoałonu, ykorystują o tego elu unkt reięia się óh ykresó rebiegu temeratury ynnika roboego sorąonyh la oątkoej fay roesu salania. W niniejsym referaie ostanoiono aroonoać nieo inną metoykę ynaania / harakterystyki, rónież oariu o reyisty ykres inykatoroy. W metoie tej oblienia rooyna się o unktu α αo 540 α O.W. K i roai się je kierunku malejąej artośi kąta obrotu ału korboego silnika, oblienioym krokiem Δ α. Zakłaa się, że konie ałkoitego i uełnego salania nastąił re rooęiem się roesu ylotu (oątek otierania aoru ylotoego) salin, tj. reiale kąta α 540 α, gie α kąt yreenia otaria aoru ylotoego liony stosunku o DMP tłoka, któremu ooiaa α 540 O.W.K. W hili akońenia roesu salania, aż o rooęia się roesu ylotu salin, artość glęnej ilośi yielająego się ieła x xi + x s jest róna jenośi. Jak ynika tego ałożenia, oblieniah nie uglęnia się ilośi ieła użyanego na roesy ysojaji rouktó salania, o la silnikó 26
ZS, któryh maksymalna, śrenia temeratura salania nie rekraa 2500 K, yaje się uasanione [1]. Dysonują reyistym ykresem inykatoroym (α) ora nają ostaoe ymiary silnika (S skok tłoka, D śrenia tłoka, ε stoień srężania) i rękość obrotoą ału korboego n, jak rónież arametry termoynamine harakterystynyh unktah oblienioego ykresu inykatoroego (rys. 7),, i,, ora artośi ξ, g i W u, możemy o oblień ykorystać rónanie I-sej asay termoynamiki ostai ξg W Q U U +. (71) u s Dielą rónanie (71) re Q ξg 1 Wu otrymamy rónanie 1 x s x i, (72) gie: x s Q s - glęna ilość ieła ymienianego e śiankami ylinra, natomiast ξgwu x i U U ξg + W u - glęna, inykoana ilość yielająego się ieła iąego na mianę energii enętrnej ynnika roboego i ykonanie re niego ray absolutnej. Wykorystują rónanie (71) i nają temeraturę ynnika roboego unktah,, i,, (rys.7) ora artośi (α) (reyisty ykres inykatoroy) możemy ynayć aróno ałkoitą jak i glęną ilość ieła rekaanego re ynnik roboy o śianek ylinra asie remian trająyh mięy oątkiem roesu salania i rooęiem się roesu ylotu salin Q s ξ g W (U U + ), (73) u s gie: x s 1 x U i 1 U U ξ g + W u, (74) λ M g (1 + γ), (75) o U β λ M g (1 + γ), (76) o L + L + s ( ) + n 2 1. (77) 27
Ilustraję grafiną metoy sorąania harakterystyki glęnej ilośi ieła yielająego się oas roesu salania restaiono na rys. 8. Metoykę sorąania harakterystyk glęnej ilośi ieła yielająego się oas roesu salania realiujemy óh etaah. W iersym etaie ryjmujemy, że Q s 0 i ynaamy harakterystykę x rooynają oblienia o unktu rooęia otierania aoru ylotoego, la którego gonie ryjętymi ałożeniami x 1 i ynnikiem roboym są saliny, któryh ilość jest róna M 2 β λ M o g, aś ykłanik aiabaty. sl sl Rys. 8. Ilustraja grafina metoy ynaania harakterystyk x, xi i xs: α s - oątek roesu salania, αi bieżąa artość kąta obrotu ału korboego, α k -konie roesu salania, α - oątek otierania aoru ylotoego silnika Fig. 8. he grahi illustration for etermining harateristis x, xi i xs: α s - the beginning of the ombustion roess, αi urrent alue of the rank angle, α k -the en of the ombustion roess, α - the beginning of the engine outlet ale oening Piersy eta sorąania harakterystyki yielania ieła realiujemy la kąta obrotu ału korboego lią o α540 o OWK α o ołożenia tłoka GMP, tj. la α360 o OWK, krokiem Δα. Wartość miany glęnej ilośi yielająego się ieła na oblienioym reiale kątoym obrotu ału korboego tym roesie oblień jest: Δ 1 j + j1 j + j1 j (j1 j) + ( j j ). (78) ( 1) ξ g Wu 2 2 x 1 Uaga: tym reiale jest: j > j-1 i j < j-1, atem Δx j 0. Wartość x j-1 x j + Δx j. (79) Po reroaeniu oblień la kąta 360 α < 540 - α, reroaa się oblienia rugiego etau tj. la kąta 360 α α 360 o O.W.K. Wartość Δx j tym reiale obliamy rónież g oru (78), jenak ih artośi są iękse o era. Dlatego też artość x j-1 la tego reiału obliamy e oru 28
x j-1 x j Δx j. (80) Oblienia tym etaie realiujemy o hili gy x j-1 0. Kąt α la którego x j-1 0, ryjmujemy jako kąt rooęia się roesu salania. Wykorystują yniki oblień sorąamy harakterystykę x, atr rys. 8. Nastęnie g oru (74) obliamy artość x s, którą okłaamy tak jak okaano na rys. 8 otrymują unkt A. Zakłaają linioą ależność glęnej ilośi ieła x s o kąta obrotu ału korboego, re unkt B ooiaająy oątkoi salania i unkt A ooiaająy rooęiu otierania aoru ylotoego roaimy rostą która restaia sobą harakterystykę glęnej ilośi ieła ymienianego mięy ynnikiem roboym a śiankami ograniająymi restreń salania ylinre. Oejmują o artośi x artość x s otrymujemy harakterystykę glęnej, inykatoroej ilośi ieła yielająego się oas roesu salania. Różnikują harakterystykę x lub x i glęem kąta obrotu ału korboego otrymujemy harakterystykę rękośi ooieniej glęnej ilośi ieła yielająego się oas roesu salania. Prykłaoe ykresy harakterystyk glęnyh ilośi yielająego się ieła silniku 359 restaiono na rys. 9. Znają kąt ooiaająy oątkoi roesu trysku alia o ylinra ora kąt ooiaająy rooęiu się roesu salania, ynayć możemy kąt oóźnienia samoałonu silniku o ałonie samoynnym. Θ α α. (81) os s Rys. 9. Wglęne ilośi yielanego ieła oas roesu salania ora rękość yielania glęnej ilośi yielająego się ieła silniku 359 [3] raująego ry: n1900 min -1, g 7,16 10-5 kg/ykl, 18,5 MPa ora α 18 O.W.K re GMP Fig. 9. Relatie quantities of the emitte heat uring the ombustion roess an the emission eloity of the emitte heat relatie quantity in 359 engine [3], orking at: n1900 min -1, g 7,16 10-5 kg/yle, 18,5 MPa an α 18 O.W.K before GMP 29
Poniżej restaiono reyiste ykresy inykatoroe (roinięty funkji kąta α i amknięty e sółręnyh -) silnika AD3.152 asilanego aliem EDZ i raująego ry n 1400obr/min i M e 168 Nm. Rys. 10. Reyisty, roinięty ykres inykatoroy silnika AD3.152, asilanego aliem EDZ i raująego ry n 1400obr/min i M e 168 Nm Fig. 10. he effetie eeloe iniator iagram for AD3.152 EDZ-oere engine, orking at n 1400re/min an M e 168 Nm Rys. 11. Reyisty, amknięty ykres inykatoroy silnika AD3.152 asilanego aliem EDZ i raująy ry n1400obr/min i M e 168 Nm Fig. 11. he effetie lose iniator iagram for AD3.152 EDZ-oere engine, orking at n1400re/min an M e 168 Nm 30
6. Posumoanie Prestaiona niniejsym referaie roblematyka termoynamiki ykli ray terosuoyh tłokoyh silnikó salinoyh i aroonoane nim metoy analiy i oblień ykli ray tyh silnikó, skauje na eloość i otrebę ykorystania o oblień teoretynyh i analiy reyistyh ykli ray, aroonoanego uogólnionego yklu ray silnika. Umożliia to ynaenie najbariej rajonalnyh e glęu na łaśiośi użytkoe silnika jego arametró konstrukyjnyh ora arametró istotnie łyająyh na rebieg i organiaję yklu ray (roes salania), jak rónież stara możliośi oeny ryatnośi astosoania o asilania silnikó ali ohoenia mineralnego lub innego n. roślinnego. Do enniejsyh meto aroonoanyh niniejsym referaie można aliyć: metoykę ynaania arametró termoynaminyh harakterystynyh unktah uogólnionego yklu ray silnika, jego sranośi teoretynej, śreniego teoretynego iśnienia yklu, artośi maksymalnego iśnienia yklu i sosobó oiałyania na artośi skaanyh ielkośi ora metoykę oblień takih ostaoyh skaźnikó ray silnika jak: sraność, mo inykoana, jenostkoe użyie alia it., uśiśloną metoę ynaania artośi stonia naełnienia ylinra, metoykę ynaania maksymalnej temeratury yklu i temeratury ynnika roboego hili otaria aoru ylotoego, metoykę ynaania efektynego sółynnika yielania ieła oas roesu salania, sosób ynaania arametró oątku i końa roesu salania, kąta oóźnienia samoałonu ora sorąania harakterystyki glęnej ilośi yielająego się ieła, umożliiająej oenę i analię óh fa roesu salania tj. salania rebiegająego eług mehanimu kinetynego i mehanimu salania yfuyjnego, sosób ynaania ilośi ieła rekaanego re ynnik roboy o śianek ylinra asie trania roesu salania, ykorystują o tego elu reyisty ykres inykatoroy i arametry ientyfikoanego, uogólnionego yklu ray silnika. Literatura [1] Ambroik A., Wybrane aganienia roesó ielnyh tłokoyh silnikah salinoyh. Wy. Politehnika Śiętokryska, Kiele 2003. [2] Ambroik A., Marenko A. P., Ponieski M., Sokoto N. K., Analia egergetyna silnikó salinoyh. Wy. Politehnika Śiętokryska, Kiele, 1998. 31