OBLICZENIA CIEPLNE WYMIENNIKA STANOWIĄCEGO UJĘCIE DOLNEGO ŹRÓDŁA CIEPŁA POWIETRZNEJ POMPY CIEPŁA

Transkrypt

1 CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII,. 63 (3/16), liiec-resień 2016, s Wojciech ZALEWSKI 1 OBLICZENIA CIEPLNE WYMIENNIKA STANOWIĄCEGO UJĘCIE DOLNEGO ŹRÓDŁA CIEPŁA POWIETRZNEJ POMPY CIEPŁA 1. Wroaenie W racy restaiono sosób reroaania obliceń cielnych lameloanego ymiennika cieła, stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła oietrnej omy cieła, ełniącego obiegu termoynamicnym omy funkcję aroaca. Poano algorytm obliceń oalający na ynacenie ola oierchni ymiany cieła ry nanej yajności cielnej ymiennika. Posłuono się metoą NTU, słuąca o reroaania obliceń cielnych ymiennikó. Do ynacenia sółcynnika rejmoania cieła o strony oietra astosoano ór Schmita [4], otycący ymiany cieła na oierchniach oebroanych. Sraność lameli określono rybliony sosób a omocą oró onosących się o eber, ieląc lamelę na ebra o kstałcie ynikającym ukłau restrennego rur. W obliceniach uglęniono rónie, a omocą sółcynnika ymiany ilgoci RCJ, ły cieła utajonego ykralającej się oietra ary onej na intensyność ymiany cieła. Ze glęu na moliość racy ymiennika arunkach osronienia oierchni ymiany cieła, restaiono sosób uglęnienia łyu ostającej arsty sronu na artość sółcynnika renikania cieła. Wsółcynnik rejmoania cieła ry reniu cynnika robocego rurach roonuje się ynacać a omocą uogólnionej korelacji Iaskieica [6]. Stosoanie oró Schmita i Iaskieica ogranicone jest akresami ich aności, które oane są e skaanych materiałach źrółoych. Prestaiony algorytm obliceń cielnych ymiennikó lameloanych moe ostać ykorystany o reroaania obliceń mających na celu eryfikację istniejących roiąań konstrukcyjnych, a take uuełnienie i roserenie anych eksloatacyjnych, oaanych re roucentó ymiennikó cieła i om cieła. Słoa klucoe: ymiana cieła, lameloany ymiennik cieła, aroac, sółcynnik rejmoania cieła, ole oierchni ymiany cieła Pomy cieła yskują ciągle na naceniu jako urąenia grece, stosoane głónie o ogreania omiesceń i rygotoania ciełej oy uytkoej. W ostatnich latach aje się auayć gałtony rost oularno- 1 Wojciech Zaleski, Politechnika Krakoska, Zakła Chłonicta i Klimatyacji, al. Jana Pała II 37, Krakó; tel ; aleski@k.eu.l

2 544 W. Zaleski ści om cieła tyu oietre-oa, cyli takich, których olnym źrółem cieła jest oietre enętrne lub oietre entylacyjne. Tylko okresie o 2014 o 2015 roku nastąił Polsce ona 70 rocentoy rost licby amontoanych oietrnych om cieła [1]. Wymiennikiem cieła stanoiącym ujęcie olnego źróła cieła tego tyu omach jest aroac, cyli ymiennik, którym achoi roces renia cynnika robocego. Najcęściej są to ymienniki ymusonym entylatorem rełyem oietra. Zasanicą ich cęść stanoią ęonice ykonane mieianych rur i aluminioych lamel. Proucenci om cieła najcęściej oferują komletne urąenia, skłaające się e sręarki, ymiennikó olnego i górnego źróła cieła ora otrebnej automatyki. W niektórych ryakach aryć się moe, e rojektant musony bęie o obrania, a naet arojektoania e łasnym akresie niektórych elementó omy cieła, tym aroaca. 2. Ois rocesu obioru cieła ymienniku Pocas racy omy cieła aroacu nastęuje roces chłoenia oietra, ry cym moe ystęoać tylko sam obiór cieła oietra lub moe mu toarysyć oroaenie ilgoci i osusanie oietra. Samo ochłaanie ystęuje tey, gy temeratura oierchni chłoącej T jest ysa o temeratury nasycenia ary onej (temeratury unktu rosy oietra T R ). Wtey roces chłoenia rebiega be miany aartości ilgoci oietru. Najcęściej temeratura oierchni chłoącej jest nisa o temeratury unktu rosy rełyającego oietra. Wtey ykrala się na niej ara ona ostaci oy. Zachoi ięc jenoceśnie roces ochłaania i osusania oietra. Prebieg mian arametró oietra ymienniku la tego ryaku mona restaić sosób uroscony na ykresie Molliera la oietra ilgotnego ukłaie "entalia łaścia h - aartość ilgoci x" ostaci ocinka "1-2" (rys. 1). h T 1 1 T R T 2 2 T Z x Z x 2 x 1 R 1 = 100% x Rys. 1. Prebieg mian arametró oietra ymienniku: 1 stan oietra re ymiennikiem, 2 stan oietra a ymiennikiem, Z stan oietra nasyconego śreniej temerature oierchni ymiany cieła T, T R temeratura unktu rosy Fig. 1. Changes in air arameters insie the exchanger: 1 air conition ustream of the exchanger, 2 air conition onstream of the exchanger, Z air in a saturate state at the mean temerature of the heat exchange surface T, T R e oint temerature

3 Oblicenia cielne ymiennika stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła Algorytm obliceń cielnych Prestaiony ostanie sosób ynacania ola oierchni ymiany cieła ymiennika lameloanego, stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła (aroaca omy cieła), reiianego o racy określonych arunkach cielno-rełyoych. Na ostaie otrymanych ynikó obliceń molie jest obranie lub arojektoanie ymiennika, który bęie stanie oebrać ooienią ilość cieła niskotemeraturoego, aeniającego łaście iałanie omy cieła. Znając ymaganą yajność omy cieła Q & i określając arametry, realioanego re omę, obiegu termoynamicnego, które eterminują artość sółcynnika yajności cielnej omy COP, mona ynacyć e oru (1) ymaganą yajność cielną ymiennika olnego źróła cieła Q & : COP Q & 1 = Q & g (1) COP Wartość sółcynnika yajności cielnej COP aley o roaju cynnika robocego i arametró racy omy (ryjętego obiegu termoynamicnego). Jako ane o obliceń ryjmuje się: arametry cielno-rełyoe: yajność cielna: Q &, [W], strumień objętości oietra: V &, [m 3 /s], temeratura i ilgotność glęna oietra na locie o ymiennika, ooienio: T 1, [ o C], φ 1, [-], temeratura renia cynnika: T o, [ o C], raca ukłaie ciśnienioym (całkoite oaroanie cynnika aroacu). arametry konstrukcyjne: śrenica enętrna i enętrna rur, ooienio: i, [m], oiałka lamel: t, [m], grubość lamel: δ, [m], oiałka orecna ukłau rur: S q, [m], oiałka ołuna ukłau rur: S l, [m]. Wyajność cielną aroaca mona ynacyć aleności: o = ε W 1 ( T T ) Q& & (2) o gie: ε sraność termoynamicna ymiennika, W & ojemność cielna strumienia oietra, [W/K]: g 545

4 546 W. Zaleski W& = V& ρ c RCJ (3) gie: ρ gęstość oietra, [kg/m 3 ], c cieło łaście oietra, [J/(kg/K)], RCJ sółcynnik ymiany ilgoci róny stosunkoi cieła całkoitego o cieła janego rocesu; jeeli ymienniku achoi tylko roces chłoenia oietra, be jego osusania: RCJ = 1,0. Wartość sółcynnika RCJ mona ynacyć ooienich oró [2], [3] lub ocytać ykresu Molliera. Sraność termoynamicną aroaca ε oblica się aleności: NTU ε =1 e, (4) a licbę jenostek rełyu cieła NTU: NTU k A W& A = (5) gie: A ole enętrnej oierchni ymiany cieła, [m 2 ], k A sółcynnik renikania cieła oniesiony o enętrnej oierchni ymiany cieła A, [W/(m 2 K)]: k A 1 = 1 δr + + R + α λ α o r m ( A + ε A ) r A (6) gie: α o sółcynnik rejmoania cieła o stronie rącego cynnika robocego rurach, [W/(m 2 K)], α sółcynnik rejmoania cieła o stronie oietra, [W/(m 2 K)], δ r grubość ścianki rury, [m], λ r sółcynnik reoenia cieła materiału rury, [W/(mK)], A r ole oierchni enętrnej rury omięy lamelami, [m 2 /mb], A ole oierchni lamel, [m 2 /mb], m śreni romień rury, [m], ε sraność lamel, [-], R oatkoy oór cielny, n. aniecysceń, [m 2 K/W]. Górny ineks onaca ole oierchni oniesione o metra bieącego ługości rury.

5 Oblicenia cielne ymiennika stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła 547 Wsółcynnik rejmoania cieła o strony oietra α ynaca się a omocą oolnego oru onosącego się o ołyu ęcka rur lameloanych. Mona osłuyć się na rykła orem Schmita [4], który o rekstałceniu i uglęnieniu sółcynnika RCJ ryjmuje ostać: α 15 6 A λ c 1/ 3 = K Re Pr RCJ A (7) o gie: K stała, alena o ukłau restrennego rur; K = 22 la seregoego ukłau rur ora K = 38 la ukłau restanego, A c ole enętrnej oierchni ymiany cieła (lameloanej) róne sumie ola oierchni rury omięy lamelami A r i oierchni lamel A : A c = A r + A, [m 2 /mb], A o ole enętrnej oierchni rury głakiej (be lamel), [m 2 /mb], Pr licba Prantla, λ sółcynnik reoenia cieła oietra, [W/(mK)]. Licba Reynolsa oietra Re efinioana jest orem: o ρ Re = (8) μ gie: μ sółcynnik lekości ynamicnej oietra, [kg/(ms)], a o onaca rękość rełyu oietra najmniejsym sobonym rekroju ymiennika lameloanego, określoną jak na rysunku 2 (ory (9), (10)). Rys. 2. Ukła rur ymienniku [3]: a) seregoy; b) restany Sl i 0 5( 2 1) 0, 5 Sl, Sq / + ; c) restany i 0 5( 2 1) 0, <, S 5 q / + Fig. 2. Exchanger tube bunle [3]: a) in-line; b) staggere an Sl 0 5( 2 1) 0, 5 Sl, Sq / + ; b) staggere an 0 5( 2 1) 0, <, S 5 q / + 547

6 548 W. Zaleski Prękość o ryaku oierchni lameloanych i seregoego ukła rur oblica się aleności: o = Sq t (9) c ( S )( t δ ) Dla restanego ukłau rur: q o = MAX c S q t ; 5S ( )( ) ( )( ) c Sq t δ S t δ q t (10) gie oiałka iagonalna S : 2 2 ( ) 0, 25 S S 5 S = +, (11) q l a c onaca rękość oietra obrysie cołoym ymiennika. Sraność lamel ε ynaca się sosób rybliony ieląc lamele na ebra elementarne (rys. 3). Kstałt tych eber aley o ukłau rostaienia rur (seregoy rostokątne, restany seściokątne). Rys. 3. Poiał lameli na ebra [2]: a) seregoy ukła rur (S q > S l ); b) restany ukła rur i S l 5S q ; c) restany ukła rur i S l < 5S q Fig. 3. Division of late fins into fins [2]: a) in-line tube bunle (S q > S l ); b) staggere tube bunle an S l 5S q ; c) staggere tube bunle an S l < 5S q gie: tanh ( mh ) ε = (12) mh 2α m = (13) δ λ

7 Oblicenia cielne ymiennika stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła 549 gie: λ sółcynnik reoenia cieła lamel, [W/(mK)]. Zastęca ysokość eber h [2], [3]: h = ( φ 1)[ lnφ] 2 (14) gie: B A φ = Z 1 Z 2 B (15) Wartości stałych Z 1, Z 2, ora ielkości A i B aleą o kstałtu eber. Dla eber rostokątnych: Z 1 = 1,28, Z 2 = 2 ora A = MAX(S q,s l ), B = MIN(S q,s l ). Dla eber seściokątnych: Z 1 = 1,27, Z 2 = 3 ora A = S, B = S q gy S l > 5S q i B = 2S l gy S l < 5S q [2], [3]. Pomy cieła obierające cieło oietra enętrnego mogą racoać take niskich temeraturach, ochoących naet o -20 o C. Wtey ich efektyność iałania raykalnie maleje i ymagane jest okresoe osranianie oierchni ymiany cieła. Warsta sronu tory się na oierchni ymiany cieła tey, gy jej temeratura saa oniej temeratury 0 o C. Chcąc określić yajność ymiennika tych arunkach naley moyfikoać sosób ynacania sółcynnika rejmoania cieła α. Oblicenia reroaa się la enej ryjętej, uśrenionej grubości arsty sronu δ sr (najcęściej ryjmuje się, e ynosi ona 15% oległości lamel), uglęniając mianę arametró geometrycnych ymiennika. W takim ryaku obliceniach naley uglęnić mianę, na skutek osronienia, śrenicy eętrnej rury i grubości lameli ora rękości rełyu oietra o, ostaiając e orach (7)-(10) miejsce i δ ooienio: sr = + 2δ sr ora δ sr = δ + 2δ sr. Wtey sółcynnik rejmoania cieła o stronie oietra α, oniesiony o enętrnej, nieosronionej oierchni ymiany cieła A c bęie yraał się alenością: α = Ac csr A 1 α sr 1 + A Ac msr δ λ sr sr (16) gie: α sr sółcynnik rejmoania cieła o oierchni osronionej ymiennika, ynacony uglęnieniem miany geometrii ymiennika i rękości rełyu oietra o soooanej osronieniem, [W/(m 2 K)], λ sr sółcynnik reoenia cieła sronu, [W/(mK)], A csr ole oierchni osronionej ymiennika, [m 2 /mb], A msr śrenie ole oierchni osronionej: A msr = 5 (A c +A csr ). 549

8 550 W. Zaleski Stosoane ogrenictie omy cieła są najcęściej urąeniami sręarkoymi, racującymi ukłaie ciśnienioym, tn. aroacami asilanymi cynnik robocy ore termostatycny aór roręny (ykły lub elektronicny). W celu oblicenia śreniego sółcynnika rejmoania cieła o stronie cynnika robocego naley astosoać ór onosący się o ryaku renia arunkach konekcji ymusonej ry całkoitym oaroaniu cynnika. Proces rejmoania cieła ocas renia ciecy rełyie jest rocesem baro łoonym i trunym o oisu matematycnego sosób uogólniony. W celu ynacenia artości sółcynnika rejmoania cieła mona osłuyć się orem Mikieleica [5], lub nacnie rostsym stosoaniu, orem Iaskieica [6]. Poniej restaiony ostanie sosób reroaania obliceń roaących o ynacenia sółcynnika rejmoania cieła α o i ola oierchni ymiany cieła A ykorystaniem oru Iaskieica, który mona rekstałcić o ostaci: α 7 o C A = (17) gie: λ 175 Pr Q& ρ C 2 Ar 3 l Ku rμ ρ = (18) ora: 3 g l ( ρ ρ" ) ρ μ c Ar = - licba Archimeesa; Pr = - licba Prantla; 2 μ λ c ρ σ To Ku = - licba Kutatełae, 2 2 r ρ" l gie: ρ, ρ ooienio: gęstość ciecy i ary cynnika stanie nasycenia, [kg/m 3 ], μ sółcynnik lekości ynamicnej ciecy stanie nasycenia, [kg/(ms)], λ sółcynnik reoenia cieła ciecy stanie nasycenia, [W/(mK)], σ naięcie oierchnioe, [N/m], r entalia łaścia renia, [J/kg], c cieło łaście ciecy stanie nasycenia, [J/(kgK)], g rysiesenie iemskie, [m/s 2 ]. Charakterystycny ymiar linioy l,[m]:

9 Oblicenia cielne ymiennika stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła 551 σ l = (19) g ( ρ ρ" ) Pole oierchni enętrnej ymiennika A mona ynacyć aleności: k A A Q& = ln 1 W& W& (20) ( T To ) 1 ynikającej e oró (2), (4) i (5). Poniea sółcynnik renikania cieła k A jest funkcją ola oierchni A (ory (6) i (17)), ostatecna ostać funkcji, której ynaca się ole oierchni ymiany cieła A jest nastęująca: 7 = 1 2 = f ( A ) C + C A A 0 (21) Stałe C 1, C 2 ynosą: ( ) δr A 1 = C + R + (22) λr m α Ar + ε A C 3 C3 C2 C (23) gie: Q& C ln W& 3 = 1 W& ( T To ) 1 (24) 4. Wnioski Zareentoana metoa ynacania ola oierchni ymiennika stanoiącego ujęcie olnego źróła cieła, ełniącego funkcję aroaca oietrnej omy cieła jest metoą rostą, a jenoceśnie uglęniającą ły systkich istotnych arametró na iałanie ymiennika. Prestaiony algorytm obliceń cielnych ymiennikó lameloanych moe stanoić cenną omoc la rojektantó systemó grecych. Moe ostać ykorystany o reroaania obliceń mających na celu eryfikację istniejących roiąań konstrukcyjnych, a take uuełnienie i roserenie anych eksloatacyjnych, oaanych re roucentó ymiennikó cieła i om cieła. 551

10 552 W. Zaleski Literatura [1] Sektakularny rost rynku oietrnych om cieła 2015 roku, Chłonicto, nr 3, 2016, s [2] Niegoa-Żelasko B., Zaleski W.: Chłonice i klimatyacyjne ymienniki ciełaoblicenia cielne, Wyanicto Politechniki Krakoskiej, Krakó [3] Zaleski W., Kot J.: Oblicenia cielno-rełyoe entylatoroych chłonic oietra, c. I, Chłonicto, nr 1-2, 2015, s [4] VDI-Wärmeatlas: Wärmeübergang an beriten Oberflächen, VDI Verlag, Düsselorf 1991, S. Mb1-Mb4. [5] Mikieleic D., Mikieleic J.: Analia moliości ykorystania ogólnych korelacji renia rełyie technice chłonicej, Technika Chłonica i Klimatyacyjna, nr 8, [6] Maejski J.: Teoria ymiany cieła, Wyanicto Politechniki Scecińskiej, Scecin HEAT CALCULATIONS FOR AN EXCHANGER CONSTITUTING THE INTAKE OF THE LOW TEMPERATURE HEAT SOURCE OF AN AIR-SOURCE HEAT PUMP S u m m a r y The aer resents the heat calculations for a late finne heat exchanger constituting the intake of the lo-temerature heat source of an air-source heat um, oerating as an evaorator in the um s thermoynamic cycle. A calculation algorithm as rovie to etermine the heat exchange surface area for a given thermal efficiency of the exchanger. The NTU metho, use in heat calculations for heat exchangers, as alie. The air-sie heat transfer coefficient as etermine using Schmit s equation [4] for heat transfer on finne surfaces. Plate fin efficiency as aroximate using equations for fins the late fin as ivie into fins hose shaes folloe the satial arrangement of the tubes. The RCJ am transfer ratio as also use in the calculations to take account of the effect of the latent heat of the ater vaour conensing out of the air on the intensity of the heat transfer rocess. As the exchanger is oerational hen the heat exchange surface is froste over, the authors roose a metho to account for the effect of the frost layer on the value of the overall heat transfer coefficient. The heat transfer coefficient for the in-tube boiling rocess of the refrigerant as roose to be etermine using the generalise correlation by Iaskieic [6]. The alication of the formulas roose by Schmit an Iaskieic is limite by their valiity ranges, as state in relevant reference orks. The heat calculation algorithm for late finne heat exchangers iscusse in the aer may be use in calculations aime to verify existing engineering solutions, as ell as to sulement an exan on the oerational ata rovie by heat exchanger an heat um manufacturers. Keyors: heat transfer, late finne heat exchanger, evaorator, heat transfer coefficient, heat exchange surface area DOI: /rb Presłano o reakcji: r. Pryjęto o ruku: r.