PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH Z PRZEDMIOTU SZTUCZNA INTELIGENCJA DLA KSS. Rozwązać zadae zadaa załaduku (plecakowego z ograczea a dopuzczale wyary oraz cężar []: a algoryte yulowaego wyżarzaa. b algoryte geetyczy. Rozwązać zadae zberaa ploów oraz zadae pchaa wózka []: a algoryte yulowaego wyżarzaa. b algoryte geetyczy. Rozwązać proble kowojażera: a algoryte yulowaego wyżarzaa. b algoryte geetyczy W rozwązyway problee przyjąć, ż e wzytke połączea ędzy dowoly ata ą dopuzczale. Zatoować odpoweda reprezetację rozwązaa. Przyjąć fukcje kryteralą złożoą z klku wkaźków p. droga, cza, opłaty za przejazd tp.. Zrealzować algoryt geetyczy doberający paraetrów regulatora PID dla wybraego obektu opaego w dzedze czau cągłego. Jako krytera pozukwań przyjąć odpowede wkaźk charakterytyk czaowych lub czętotlwoścowych. Dla uzykaych ajlepzych rozwązań przeprowadzć yulacje z uzykay w poób geetyczy regulatora. Przeprowadzć aalzę porówawczą zaprojektowaego rozytego regulatora z klayczy (tz. zaprojektoway a podtawe p. etod Zeglera-Nchola. 5. Skotruować -paket algorytów geetyczych lub ewolucyjych, w który ożlwe będze rozwązywae dowolego zadaa optyalzacj paraetryczej. 6. Skotruować algoryt geetyczy do plaowaa drog w środowku ruchoego robota [, ]. Progra powe wczytywać apy (przykładowe środowka z przezkoda, w który ałby ę poruzać ę robot dwuwyarowe oraz pukty tartowe końcowe tray. Drogę robota przykładowo budować z kawałków l protych. Poadto ależy zaprezetować a beżąco ajlepze zalezoe rozwązaa. 7. Wykorzytać algoryt HGA (ag. Herarchcal Geetc Algorth do detyfkacj odel obektów opaych w dzedze czau cągłego. Progra powe a podtawe daych poarowych (p. charakterytyk czętotlwoścowych geerować odpowed odel obektu. Zapropoować odpowedą trukturę oobków oraz kryteru, według którego algoryt zajdze ajlepzy odel opujący rozważay proce. 8. Zrealzować układ terowaa w oparcu o logkę rozytą dla jedego z atępujących odel obektów. Wykorzytać paket arzędzowy Fuzzy Logc Toolbo
środowka oblczeowego MATLAB. Jako zee wejścowe takego yteu przyjąć zee tau daego obektu. a odel odwrócoego wahadła 6.5 6.5 ( G b odel odwrócoego wahadła wraz z erwoechaze ( ( ( d G ω ζ ω gdze rad π ω, 7. ζ oraz rad d.6. c yte dwóch zborków.6.9.78.97 y u d układ kulk rówoważ (ball lad bea J gr dt d ϕ gdze jet położee kulk, g ozacza przypezee zeke, r jet proee kulk, ϕ ozacza kąt achylea rówoważ, zaś J jet oete bezwładośc kulk. e układ dwóch a połączoych prężyą v y w u k k k k gdze ą położee odpowedo ay, ozaczają prędkośc odpowedo ay, ygał u jet terowae, y reprezetuje poar, atoat ygał w jet zue yteowy, a v ozacza zu poarowy. Wpółczyk k reprezetuje tałą prężyy. f elowego odelu odwrócoego wahadła
( t ( t ( t, g( M ( t ( t l ( t ( t ( t g ( tco ( t b l ( t ( t b M l( M ( t ( t ( tco ( t ( t f ( t f ( tco ( t gdze t [ ( t ( t ( t ( ] jet wektore tau wahadła a pozczególe ( t jego wpółrzęde ozaczają: kąt achylea raea od pou, prędkość kątowa raea, położee wózka prędkość. Natoat M jet aą wózka, ozacza aę wahadła, l reprezetuje długość (z założea eważkego raea wahadła, b jet wpółczyke tarca oraz f ozacza łę przyłożoą do wózka. 9. Zatoować algoryt ewolucyjy do zalezea optyalej bazy reguł w terowau rozyty regulatora dla jedego z obektów z puktu 9.. Skotruować ztucze ec euroowe [9] rozwązujące jede z atępujących probleów: a rozpozawaa zaków alfabetu łacńkego, c klayfkacj obektów a trzy rodzaje (p. fgury geoetrycze, c aprokyacj welowyarowych fukcj (Dodatek II, d aprokyacj podtawowych fukcj logczych: AND, OR, NAND, NOR, NOT, XOR, NXOR, plkację tp. e progozowaa wartośc akcj towarów. f klayfkacj: - koórek raka per, - kwatów rya, - gatuków wa, - tp. dla których zbory daych oża pobrać ze troy: http:archve.c.uc.edul. Skotruować ztucze ec euroowe [9] rozwązujące jede z probleów z puktu wykorzytując do uczea algoryt geetyczy lub algoryt HGA w przypadku optyalzacj trukturalej paraetryczej.. Zatoować algoryt geetyczy do uczea ztuczej ec euroowej terującej elowy odele odwrócoego wahadła (pukt f. Przyjąć, że a wejśce ec podaway jet wektor tau wahadła (kąt achylea raea od pou, prędkość kątowa raea, położee wózka jego prędkość a podtawe którego eć geeruje odpoweda łę dzałająca a wózek.. Wykorzytać algoryt ewolucyjy do uczea ec euroowej, która teruje odą koczą lądującą a plaece p. Mar. W zadau ty ależy tak doberać łę cągu ody by jej prędkość zderzea z powerzcha plaety była blka zeru. Przyjąć, że a wejśce ec podawaa jet wyokość, prędkość ody oraz jej aa,
zaś wyjśce ec geeruje odpoweda łę cągu lków haujących. Założyć w odelu ograczoą lość palwa, która róweż wpływa a cężar ody.. Zatoować algoryt ewolucyjy do uczea ec euroowej, która teruje układe dwóch a połączoych prężyą. Założyć, że a wejśce ec podaway jet wektor tau obektu, zaś wyjśce ec geeruje odpowede terowae. 5. Wyzaczyć optyale paraetry algorytów ewolucyjych dla zadań becharkowych (Dodatek II przyjując odpowed rodzaj kodowaa, etodę elekcj, operacje krzyżowaa utację oraz trategę podtaweń. Dodatek I Krótke opy rozważaych zadań optyalzacj (węcej w cytowaej lteraturze: a zadae załaduku polega a doborze dla utaloego zboru artykułów (rzeczy wraz z ch wartośca rozara (lub waga, takego podzboru artykułów, aby ua ch rozarów (wag e przekraczała zadaego ograczea (pojeośc lub dopuzczalej ładowośc plecaka oraz by ua ch wartośc była akyala. Proble oża zdefować w atępujący poób. Nech teje plecak o zadaej dopuzczalej ładowośc C > oraz N > artykułów. Każdy -ty artykuł poada wartość v oraz wagę w. Należy zaleźć tak wektor bary [ K ] ( ozacza N wybray artykuł do plecaka, zaś reprezetuje brak artykułu w plecaku, aby earuzoe było atępujące ograczee N w C oraz by wartość wkaźka wartośc plecaka była akyala N v Przyjąć lczbę artykułów N kolejo, 5 5. Wag artykułów wygeerować loowo (z rozkłade rówoery z przedzału [,] b proble zberaa ploów defuje ę jako atępujące zadae akyalzacj J N k u k przy ograczeu będących rówae wzrotu oraz ograczeu rówoścowy a u k k k, N
gdze jet tae początkowy, a ozacza pewa tałą, zaś k R, u k R reprezetują odpowedo ta (eujee terowae. Do rozwaa zadaa przyjąć atępujące paraetry: a., N,,,, 5. c zadae pchaa wózka określoe jet jako proble akyalzacj całkowtej drog przebytej w zaday czae po odjęcu całkowtego wyłku. Dykrety odel taowy opujący tak proble wyraża ę atępująco ( k ( k, ( k ( k ( k u ( k, k N jako kryteru pozukwań przyjuje ę atępujący wkaźk jakośc terowaa J ( N N N k u ( k, Zadae rozwązać dla atępujących paraetrów, N 5,,5,, 5,,5,, 5 Dodatek II. Fukcje becharkowe... Model fery f (. Dzedza:,,,...,... Fukcja Schwefel'a r. f (. Dzedza:,,,...,... Fukcja Schewfel'a r. f a{, } Dzedza: (.,,,...,... Fukcja Schewfel'a r. f ( ( ( Dzedza: 5 5,,,...,. j j.5. Fukcja Schewfel'a r. f ( Dzedza:,,,...,..6. Fukcja Roebrock'a f ( [ ( ( ] Dzedza:,,,..., 5
.7. Fukcja kokowa f ( (.5 Dzedza:,,,...,.8. Zazuoa fukcja czwartego topa f ( rado[, Dzedza:.8.8,,,...,.9. Fukcja Ratrg'a f ( [ co(π ] Dzedza: 5. 5.,,,...,.. Fukcja Ackley'a f ( ep. ep co( π ep( Dzedza:,,,...,.. Fukcja Grewak a f ( Dzedza:.. Fukcja wlcze doły 6 6,,,..., f ( 5 5 j j gdze a j ozaczają eleety atępującej acerzy co ( a j 6 A 6 6 6 K K 6 Dzedza: 65.56 65.56,,.. Fukcja Kowalk'a f ( b b ( a b b Dzedza: 5 5, j,,, j gdze wpółczyk a, b przyjują atępujące wartośc 6
a b.957.5.97.5.75.6 5.8 6.67 6 7.56 8 8. 9..5.6 6.. Fukcja ześcogarbego welbłąda Dzedza: 5 5,, 6 f (. 5. 5.5. Fukcja Bra a f ( 6 co π π 8π Dzedza:, 5 5.6. Fukcja Goldte a-prce a f ( [ [ ( ( (9 Dzedza:,, (8.7. Fukcja Harta'a r. f ( c ep gdze wpółczyk a j, c oraz j 8 6 6 ] 7 aj ( pj j p przyjują tępujące wartośc a a a c p p p.689.7.67. 5..699.87.77.9.87.557. 5..85.57.888 Dzedza:, j,, j.8. Fukcja Harta'a r. f ( c ep Dzedza:, j,,,,5, 6 j 6 j a j ( p gdze wpółczyk a j, c oraz p j przyjują atępujące wartośc j ] 7
a a a a a 5 a 6 c p p p p p 5 p 6 7.5.7 8..696.5569..88.5886..5 7. 8..9.5.87.76..999.5.7 7 8.8.5.5.88.7.665 7 8.5...7.888.87.57.9.8.9. Fukcja Shekel'a r. gdze wpółczyk a j j 5 f ( ( aj c j j c przyjują atępujące wartośc j a j a j a j a j c j.......... 8. 8. 8. 8.. 6. 6. 6. 6.. 5. 7.. 7..6 6. 9.. 9..6 7 5. 5.... 8 8.. 8...7 9 6.. 6...5 7..6 7..6.5 Dzedza:,,,,.. Fukcja Shekel'a r. f ( Dzedza:,,,, 7 j ( a j c j.. Fukcja Shekel'a r. f ( Dzedza:,,,, j ( a j c (.5.. Fukcja Schaffer'a r. f (.5 Dzedza:,, j [.( ].5... Fukcja Schaffer'a r. f ( ( [ ( 5( ] Dzedza:,, 5 5.. Fukcja Shubert'a f ( co[ ( ] co[ ( Dzedza:,, ] 8
.5. Fukcja Eao'a f ( co( co( ep( ( π ( π Dzedza:,,.6. Fukcja Bohachevky'ego r. f (. co(π. co(π Dzedza: 5 5,,.7. Fukcja Bohachevky'ego r. f. co(π co(π Dzedza: 5 5,, (. (.8. Fukcja Bohachevky'ego r. f (. co(π co(π Dzedza: 5 5,,.9. Coldvlle' fucto f ( ( Lteratura (..7 ( ( 9.8( (. ( Dzedza:,,,, 9( ( [] Araba J., (: Wykłady z algorytów ewolucyjych, WNT Warzawa. [] Deb K., Pratap A., Argarwal S., Meyarva T., (. A fat ad eltt ult-objectve geetc algorth: NSGA- II, Techcal Report, Kapur Geetc Algorth Laboratory, Kapur, Ida, o. (PIN 8 6. [] Goldberg D. E., (995: Algoryty geetycze ch zatoowaa, WNT Warzawa. [] Mchalewcz Z., (996: Algoryty geetycze truktury daych progray ewolucyje, WNT Warzawa. [5] Srva N., Deb K., (99. Multobjectve optzato ug odoated ortg geetc algorth, Evolutoary Coputato ( -8. [6] Yager R. R., Flev D. P., (995 Podtawy odelowaa terowaa rozytego, WNT, Warzawa. [7] Ztzler E., Thele L., (998. A evolutoary algorth for ultobjectve optzato: The Stregth Pareto Evolutoary Algorth, Techcal Report, Coputer Egeerg ad Network Laboratory, ETH, Zurch, Swtzerlad, o,. [8] Ztzler E., Laua M., Thele L., (. SPEA-: Iprovg the tregth Pareto evolutoary algorth, Techcal Report, Coputer Egeerg ad Network Laboratory, Departet of Electrcal Egeerg, ETH, Zurch, Swtzerlad, o.. [9] Żurada J., Bark M., Jedruch W., (996. Sztucze ec euroowe, PWN, Warzawa. 9