D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company, 2000. K.Sierański, K.Jezierski, B.Kołodka, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. 2, Oficyna Wydawnicza Scripta, 2005. Podstawy fizyki wykład 9 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Głównym przedmiotem zainteresowania teorii względności są pomiary zdarzeń (czegoś, co się dzieje) - ustalenia, gdzie i kiedy one zachodzą, a także jaka odległość dzieli je w czasie i przestrzeni. zajmuje się także transformacjami wyników pomiarów między poruszającymi się względem siebie układami odniesienia. - szczególna teoria względności - dotyczy ona tylko inercjalnych układów odniesienia (obowiązują zasady dynamiki Newtona), - ogólna teoria względności - układy odniesienia mogą przyspieszać.
Postulaty Einsteina 1. Postulat względności: Dla wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia prawa fizyki są takie same. Żaden z układów nie jest wyróżniony. - Galileusz założył, że prawa mechaniki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. - Einstein rozszerzył to założenie na wszystkie prawa fizyki, w tym także elektromagnetyzmu i optyki. Postulat ten nie oznacza, że obserwatorzy we wszystkich układach inercjalnych, którzy mierzą wielkości fizyczne, uzyskają takie same wartości - to prawa fizyki, które wiążą ze sobą wyniki pomiarów, mają być takie same.
Postulaty Einsteina 1. Postulat względności:
Postulaty Einsteina 2. Postulat stałej prędkości światła: We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we wszystkich kierunkach światło rozchodzi się w próżni z tą samą prędkością c. Ten sam postulat sformułowany inaczej oznacza, że w przyrodzie istnieje pewna nieprzekraczalna prędkość c, która ma taką samą wartość we wszystkich kierunkach i wszystkich inercjalnych układach odniesienia.
Postulaty Einsteina 2. Postulat stałej prędkości światła:
Transformacje Galileusza - transformacje Galileusza nie zmieniają długości (odległości między punktami)
Transformacje Galileusza dx dt = dx dt + d(v 0t) dt = v x +v 0 = v x A co jeśli v x = c? masa niezmiennikiem transformacji Galileusza
Zdarzenie - współrzędne przestrzenne - współrzędna czasowa Współrzędne czasoprzestrzenne (x, y, z, t)
Względność jednoczesności Dwaj obserwatorzy poruszający się względem siebie (ze znacznymi prędkościami) na ogół nie będą zgodni co do jednoczesności zdarzeń. Jeżeli jeden z obserwatorów stwierdzi, że zdarzenia były jednoczesne, to drugi na ogół będzie innego zdania. - konsekwencja teorii Einsteina Jednoczesność nie jest pojęciem absolutnym, lecz względnym i zależy od ruchu obserwatora.
Względność jednoczesności doświadczenie myślowe
Względność czasu Odstęp czasu między zdarzeniami zależy od tego, w jakiej odległości od siebie one nastąpiły zarówno w przestrzeni, jak i w czasie. Oznacza to, że przestrzenne i czasowe odległości zdarzeń są ze sobą powiązane. zdarzenie 1 zdarzenie 2 zdarzenie 1 zdarzenie 2
Względność czasu Odstęp czasu zmierzony dla dwóch zdarzeń, które zaszły w tym samym miejscu w inercjalnym układzie odniesienia, będziemy nazywać odstępem czasu własnego lub krócej czasem własnym. Mierząc w jakimkolwiek innym inercjalnym układzie odniesienia odstęp czasu dzielący te same zdarzenia, zawsze otrzymamy większą wartość. Różnicę między zmierzonym odstępem czasu a odpowiednim czasem własnym nazywamy dylatacją czasu (dylatacja wydłużenie, rozciągnięcie). współczynnik Lorentza dylatacja czasu
Względność czasu Przykład mikroskopowy - czas własny życia mionu wynosi 2,2 ms - policzmy czas życia mionu poruszającego się z prędkością 0.9994 c Przykład makroskopowy zegary makroskopowe (atomowe) Paradoks bliźniąt
Względność długości Jeżeli chcesz zmierzyć długość spoczywającego względem ciebie pręta, to możesz bez pośpiechu odczytać na odpowiednio długiej spoczywającej miarce położenie jego końców, a następnie odjąć od siebie odczytane wartości. Jeżeli jednak pręt porusza się, to współrzędne jego końców musisz odczytać jednocześnie zwykle nie jest to proste. Pojęcie jednoczesności jest względne, a wiąże się z pomiarami długości, zatem i długość musi być wielkością względną. Długość obiektu mierzoną w jego układzie spoczynkowym nazywamy długością własną lub długością spoczynkową. Pomiary długości przeprowadzone w innym układzie odniesienia, który porusza się względem obiektu równolegle do mierzonej długości, dają zawsze wynik mniejszy niż długość własna.
Względność długości źródło skrócenie długości
Transformacje Lorentza
Transformacje Lorentza
Względność prędkości interwał przestrzenny interwał czasowy relatywistyczna transformacja prędkości
Względność prędkości
Relatywistyczny efekt Dopplera małe prędkości dopplerowskie przesunięcie długości fali Jeżeli źródło oddala się od nas fala odbierana ma większą wartość niż wysyłana - przesunięcie ku czerwieni. Jeżeli źródło porusza się w naszą stronę fala odbierana ma wartość mniejszą niż wysyłana - przesunięcie ku błękitowi.
Relatywistyczny efekt Dopplera Zaobserwowano światło docierające do nas międzygwiazdowego obłoku gazowego z galaktyki M87. Zaobserwowano różne intensywności światła wystanego z dwóch części obłoku znajdujących się po przeciwnych stronach centrum galaktyki. Gaz okrąża centrum galaktyki po orbicie 100 lat świetlnych, z jednej strony porusza się w naszą stronę, a z drugiej w stronę przeciwną. - Która z krzywych na wykresie odpowiada gazowi poruszającemu się w naszą stronę? Ile wynosi prędkość gazu względem nas? - Jaką wartość ma masa, względem której się obraca?
Zasada równoważności
Pęd relatywistyczny czas potrzebny na przebycie odległości Dx czas potrzebny na przebycie odległości Dx ale mierzony przez obserwatora poruszającego się wraz z cząstką
Energia spoczynkowa Energia związana z masą ciała nosi nazwę energii spoczynkowej. Nazwa mówi, że energię E 0 ma ciało nawet wtedy, kiedy spoczywa, i jest to wyłącznie konsekwencją faktu, że ciało ma masę.
Energia całkowita Całkowita energia układu izolowanego nie ulega zmianie.
Energia kinetyczna
Pęd a energia kinetyczna
Dziękuję za uwagę!