Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 12
Zadanie domowe Jednoznaczność. Uogólnienie. Liniowe równanie diofantyczne.
Zadanie domowe Pojęcie kąta zewnętrznego wielokąta. Suma miar kątów zewnętrznych n-kąta wynosi 360 0.
Marta B. Budowla z klocków
Zaremba Przeczytaj rozdział Pojęcia geometryczne ze Sztuki nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum D. Zaremby (GWO, 2004, 109-127). Co to jest punkt? Ile punktów zawiera odcinek, kwadrat? Linia prosta i odcinek. Co to jest kąt? Co to jest wysokość? Jak określić wielokąty podobne? Czy odcinek narysowany odręcznie to odcinek? Konstrukcja przenoszenia kąta. Konwencja zadań konstrukcyjnych.
Mierzenie na lekcjach geometrii miara kąta Definiowanie kąta. Miara kąta. Kątomierze.
Mierzenie na lekcjach geometrii pole Uczniowie powinni umieć obliczać pola w sytuacjach realnych: kafelkowanie ścian, podłóg, układanie parkietu, malowanie mieszkania itp. Uczniowie poznają różne wzory na pola figur. Warto, aby wiedzieli, skąd biorą się te wzory, ale także poznali uzasadnienia dla trudniejszych przypadków.
Pole trójkąta trudniejsze przypadki
Pole trójkąta origami-dowód
Pole Co zrobisz, gdy? N: Ile wynosi pole tego prostokąta? U: a razy b N: Ile wynosi pole tego równoległoboku? U: a razy b
Pole Co zrobisz, gdy? N: Jak obliczymy pole trójkąta? U: a + b + c U: a b c
Mierzenie na lekcjach geometrii objętość Figury przestrzenne porównujemy, badając ich pojemność. Jak porównywać pojemność dwóch naczyń? Można na oko, można przelać wodę z jednego naczynia do drugiego, można wreszcie posłużyć się jakąś jednostką, na przykład szklanką, kieliszkiem, łyżeczką. Jakie są wady tej metody mierzenia i porównywania pojemności? Teraz mogą pojawić się jednostki pojemności (objętości). Uczniowie powinni umieć obliczać objętości w sytuacjach realnych: objętość akwarium, objętość powietrza znajdującego się w sali lekcyjnej, objętość wody w zbiornikach wodnych itp.
Omówienie wyników kolokwium Sytuacja dydaktyczna słabo. Trzy zasady nauczania matematyki; zasada trzech etapów (brak sformułowania tej zasady). Trzy metody nauczania matematyki; wszystkie z artykułu, burza mózgów. Zaremba słabo. Zadanie zaskakująco słabo.
Sytuacja dydaktyczna Chwalimy! Koncentracja na prostokącie! Dlaczego trójkąt jest niedobry? Pozytywy: długości boków rosną, obwód rośnie i wtedy pole także, próba uzasadnienia. Kontrprzykłady: obwód rośnie, a pole maleje. (dla prostokątów) Kontrprzykłady: obwód rośnie, a pole maleje. (dla figur, które nie są prostokątami) Arkusz kalkulacyjny.
Omówienie wyników kolokwium Piszemy jednym ciągiem kolejne liczby naturalne: 1234567891011121314. Jaka cyfra wypadnie na 3001 miejscu? Uogólnienie.
Literatura D. Zaremba, Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum, Mierzenie, str. 128-139, GWO, 2004
Zadanie domowe 1. D. Zaremba, Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum, rozdział Mierzenie, GWO, 2004 (nie obowiązuje do kolokwium poprawkowego!) 2. Zadania:
Zadanie domowe
Zadanie domowe Z 4 jednakowych sześcianów o krawędzi 1 cm można ułożyć dwa różne prostopadłościany, jeden o wymiarach 4 1 1 i drugi o wymiarach 2 2 1. Pole powierzchni prostopadłościanu 4 1 1 wynosi 18 cm 2 jest większe od pola powierzchni prostopadłościanu 2 2 1, które wynosi 16 cm 2. Zastanów się, który z prostopadłościanów ułożonych z ustalonej liczby sześcianów ma najmniejsze, a który największe pole powierzchni. Aby to zbadać, przerysuj tabelkę z następnego slajdu do zeszytu i uzupełnij ją.
Zadanie domowe liczba sześcianów możliwe wymiary wymiary prostopadłościanu o najmniejszym polu powierzchni wymiary prostopadłościanu o największym polu powierzchni 4 4 1 1, 2 2 1 2 2 1 4 1 1 5 6 7 8 9 10
Zadanie konkursowe Piszemy jednym ciągiem kolejne liczby naturalne: 1234567891011121314. Jaka cyfra znajduje się na n-tym miejscu? Zdefiniuj odpowiednią funkcję.
Kolokwium poprawkowe 1 czerwca, grupa nr 2, zajęcia: 13.45-15.15 1 czerwca, kolokwium poprawkowe nr 1: 15.15-16.45 (dla obu grup) Osoby, które za dwa kolokwia (zwykłe i poprawkowe uzyskają mniej niż 10 punktów nie będą dopuszczone do kolokwium poprawkowego nr 2).