LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA II ETAP II 1. Która z liczb jest większa 55 czy. O ile liczba a jest mniejsza od liczby b, jeśli: 1 1 1 1 a : 1, 5 b 6 : 1. 0, 4 4 55? Odpowiedź uzasadnij. 3. Ile razy liczba x jest większa od liczby y jeśli: 1 3 x 4 ; y 49 :. 7 ( 3 ) 4. Oblicz jak najprostszym sposobem : ( 3 5) 9 ( 5 6) ( 6 ) 7 5. Uporządkuj liczby w kolejności rosnącej: 3 a 3( 1 3 ) 1 b 0,3 4,1 + 1 3 c ( 6 ) 7 ( ) 0 4 6. Oblicz: a) 40 1 1 1 5 5 + 5 10 : 1 7 10 4 3 14 3 7 b) + : 16 1. Ania i Kasia porównywały swoje oszczędności, po czym Ania stwierdziła: Razem mamy 5000 zł. Gdyby moje oszczędności wzrosły o 0%, a Twoje zmalały o 0%, miałybyśmy po tyle samo. Jaka część oszczędności Kasi stanowi kwota, jaka posiada Ania? 9. Ile śmietanki o zawartości 1% tłuszczu i ile mleka dwuprocentowego trzeba zmieszać, aby otrzymać 00 g mleka, w którym będzie 3% tłuszczu? 10. Dziadek dał swoim wnukom pewną ilość orzechów. Najstarszemu wnukowi dał 4 orzechy i czwartą część pozostałych, drugiemu dał 3 orzechy i trzecia część pozostałych. Trzeci wnuk otrzymał orzechy i połowę pozostałych, a dla najmłodszego został 1 orzech. Ile orzechów rozdał dziadek czterem wnukom?
11. Hurtownik kupił tony bananów. 0, bananów sprzedał z zyskiem 1%, a resztę sprzedał z zyskiem 5%. na całej transakcji zarobił 44 zł. ile zapłacił za wszystkie banany? 1. Końce wskazówek zegara na wieży ratuszowej SA oddalone od środka tarczy o 1m i 1,5 m. Jaką drogę w ciągu 0 minut pokonuje koniec wskazówki minutowej, a jaka koniec wskazówki godzinowej? 13. Oblicz liczbę x, której 6% wynosi : (,5) 3 1 ( ) :1 + 7 + 4 5 14. Oblicz 1 1 1 + : : 5 1 1 1 3 16 + 4 1 1+ 3 15. Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 50 zł, a na ich sprzedaży zyskał 40% tej kwoty. Za ile złotych zakupił antykwariat każdy przedmiot, jeżeli pierwszy dał 5%, a drugi 50% zysku? 16. W partii 40 000 żarówek 3% stanowią żarówki uszkodzone. Ile uszkodzonych żarówek należy usunąć, aby w pozostałych żarówkach było mniej niż % żarówek uszkodzonych? 17. Która z liczb jest większa: 150 czy 3 100? Odpowiedź uzasadnij. 1. Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek pola koła do pola kwadratu. 19. Numer mojego domu jest dwucyfrowy. Jeżeli cyframi tego numeru postawicie przecinek, to otrzymacie liczbę, która równa się średniej arytmetycznej jego cyfr. Wyznacz numer mojego domu. 0.Świeże grzyby zawierają 90% wody, suszone tylko 1% wody. Ile świeżych grzybów należy ususzyć, aby otrzymać 5 kg suszonych grzybów? 1. Z koła o promieniu długości 5 cm wycięto trójkąt. Jeden bok trójkąta przechodzi przez środek okręgu, natomiast stosunek długości dwóch pozostałych boków jest równy 3 : 4. Oblicz pole obszaru, który powstał przez wycięcie trójkąta z koła.. Oblicz, o ile procent zmniejszy się pole koła, jeżeli długość jego promienia zmniejszymy o 0%. 3. Rower Mariana ma koło o polu 4 razy mniejszym od pola koła roweru jego mamy. Ile razy więcej obróci się koło roweru Mariana od koła roweru mamy na tej samej drodze? 4. Ile pełnych obrotów wykona koło roweru na trasie z A do B, jeżeli odległość między tymi miastami wynosi 5 km, a średnica koła ma 660 mm. 5. Jaki promień ma okrąg, którego długość równa jest obwodowi prostokąta o bokach długości 3 i π?
6.W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30 cm, 30 cm i 50 cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta ostrego. Oblicz tę wysokość. 7. Bulaj (okno na statku) ma średnicę 40cm. Ile bulajów wpuszcza tyle światła, co okno o wymiarach 15cm x 90 cm?. Wykrzyknik składa się z dwóch części o równych polach. Jedna jest wycinkiem koła o promieniu cm, a druga kołem o promieniu cm (kropka). Oblicz miarę kąta tego wycinka koła. 9. Suma dwóch liczb wynosi 10, a ich różnica 6. Wykaż, że iloczyn tych liczb wynosi 1. 30.Rozwiąż równanie 1 1 1 3 1 1 10 31. Okrągły trawnik o średnicy 6 m planujesz obsadzić ozdobnymi krzewami rozmieszczając je równomiernie na brzegu tego trawnika. Sprawdź, czy 4 torebki nasion trawy wystarczą ci do obsiania trawnika, jeśli na 7 potrzeba 1 torebki nasion. W jakiej odległości od siebie ( mierząc wzdłuż brzegu trawnika ) musisz posadzić krzewy, jeśli masz ich 0 sztuk? 3. Sprawdź czy prawdziwa jest tożsamość : 0 3 1 64 3 4 5 7 4 : 5 15 3 33. Z miejscowości A w kierunku B wyjechał rowerzysta z prędkością 15km/h. Po upływie 1godziny i 0 minut w ślad za nim wyjechał motocyklista z prędkością 45 km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od A motocyklista dogoni rowerzystę? 34. Z miasta A do miasta B wyjechał samochód ciężarowy z prędkością 60km/h. W godzinę później z B do A wyjechał samochód osobowy z prędkością 0km/h. Samochody te minęły się w połowie drogi między miastami. Ile kilometrów jest między tymi miastami? 35. Jeśli długość prostokąta zwiększymy o cm i szerokość zwiększymy również o cm, to jego pole zwiększy się o 0cm. Oblicz o ile zwiększy się pole tego prostokąta, jeśli jego długość i szerokość zwiększymy o 4cm? 36. Jacek jest o 6 lat młodszy od Wojtka. Za lat będą mieli razem lat. Ile lat maja obecnie? 37. Z prostokątnej płyty o wymiarach 110cm i m stolarz wycina blat okrągłego stołu o możliwie największej powierzchni. Ile metrów taśmy potrzeba na oklejenie brzegu tego blatu. Wynik podaj z dokładnością do 10cm. 3. Dorota jest trzy razy młodsza od swojego taty, a 4 lata temu była od niego cztery razy młodsza. Ile lat ma Dorota?
39. Tata Olka kupił spryskiwacz do podlewania kwadratowego trawnika o wymiarach 6m x 6m. Spryskiwacz podlewa obszar w kształcie koła według podanego rysunku. Jaki procent powierzchni trawnika podlewa spryskiwacz? Jaka powierzchnia nie jest podlewana? 40. Na działce znajduje się fontanna w kształcie koła o średnicy m. Wokół fontanny gospodarz zamierza obsiać trawą pas ziemi o szerokości m. Oblicz, czy 6 paczek nasion trawy wystarczy na obsianie tej powierzchni, jeśli jedna wystarczy na 10m. Zadania z fizyki dla klasy 1. Oblicz jaką energię kinetyczną, jaką ma ciało o masie 500 g umieszczone na wysokości 50 cm nad ziemią poruszające się z prędkością 36 km/h. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s. Oblicz maksymalną pracę jaką może wykonać to ciało.. Oblicz jaką energię potencjalną, jaką ma ciało o masie 500 g umieszczone na wysokości 50 cm nad ziemią poruszające się z prędkością 36 km/h. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s. Oblicz maksymalną pracę jaką może wykonać to ciało. 3. Jaką mocą działa silnik, który w ciągu 1 minuty przesunął wózek działając siłą kn na odległość 300 cm? 4. Pewien człowiek przeniósł na pierwsze piętro 0,5 tony opału. Jaką pracę wykonał przenosząc ten ciężar. Załóżmy ze pierwsze piętro znajduje się na wysokości 5 m. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s. 5. Z jaką prędkością uderzy w ziemię worek piasku o masie 5 kg upuszczony z wysokości 50 m? Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s. Opory ruchu pominąć. 6. Na jaką wysokość doleci pocisk z wiatrówki wystrzelony pionowo w górę z prędkością początkową 300 m/s. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s. Opory powietrza pominąć. 7. Jak długo będzie spadał z wysokości 400 m worek z piaskiem? Proszę pominąć opory ruchu. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s.. Jaką odległość pokona urządzenie pchające ze stałą prędkością wózek, z siłą 0N jeśli może ono wykonać pracę 40kJ? Oblicz moc tego urządzenia jeśli cały proces trwał 40 sekund. 9. Wagon o masie 0 t uderza z prędkością 4 m/s w stojący na bocznicy wagon o masie 40 t. Po zderzeniu wagony poruszają się razem. Oblicz ich prędkość. 10. Pod wpływem siły ciągu 3500 N samochód porusza się z przyspieszeniem 1,5 m/s. Siły oporu wynoszą 500 N. Oblicz masę samochodu. 11. Jak długo będzie trwał lot pocisku wystrzelonego pionowo w górę z prędkością początkową 300 m/s. Opory ruchu można pominąć a przyspieszenie ziemskie przyjąć jako g10 m/s? 1. Jakie średnie przyspieszenie uzyska wóz o masie 0,5 tony jeśli ciągnący go z koń na drodze 00 m wykonał pracę kj w czasie 0 sekund? Jaką prędkość będzie miał wóz po 0 sekundach ruchu. 13. Jaką odległość przejedzie wózek o masie 00 kg, jeśli w czasie 0 sekund siła 6000 N wykonała nad nim pracę 1kJ? Oblicz przyspieszenie wózka. 14. Pan Czesław wyruszył z Gdańska do Krakowa. Porusza się ze średnią prędkością 50 km/h. Zostawił w domu wszystkie dokumenty pojazdu i prawo jazdy. Jego rodzina zorientowawszy się w sytuacji wysłała za nim po 90 minutach od jego wyjazdu wynajętego kierowcę z dokumentami, który porusza się ze średnią prędkością 60 km/h. W jakiej odległości od Gdańska powinni się spotkać? 15. Poruszająca się bez oporów kula o masie 0 kg uderza z prędkością 5 m/s w nieruchomą kulę o masie 30 kg, tak że kule łączą się ze sobą. Oblicz wartość prędkości kul po zderzeniu.
16. Na ciało początkowo w spoczynku, o masie 10 kg działa stała siła o wartości 100 N. Narysuj zależność pędu ciała od czasu w przedziale czasowym 0-5 sekund. 17. Oblicz energię potencjalną i kinetyczną kamienia o masie 500g poruszającego się z prędkością 7 km/h na wysokości 1000 cm nad ziemią. 1. Piłka o energii kinetycznej 90J toczy się po ziemi z prędkością1 km/h. Oblicz jej masę. 19. Na wagon o masie 10 ton działa siła wypadkowa kn. Oblicz energię kinetyczną jaką uzyskał wagon w czasie 6 s. 0. Jaka jest masa sztabki metalu o ciężarze 00 N, a jaki ciężar palety cukru o masie 100 kg?