Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36
Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną część świata fizycznego. OTOCZENIE UK AD PRZEGRODA 2 / 36
Podstawowe pojęcia Podstawowe parametry termodynamiczne, które opisują stan układu intensywne: T - temperatura, p - ciśnienie, c - stężenie, ρ - gęstość, v - objętość właściwa, x -ułamek molowy. ekstensywne: V - objętość układu, n - liczba moli, m - masa. 3 / 36
Podstawowe pojęcia Faza to wydzielona widocznymi granicami (powierzchnią fazową) jednolita fizycznie i chemicznie część układu. Stany skupienia materii: gazowy, ciekły, stały i plazma. Płyny to ciecze i gazy. 4 / 36
Właściwości płynów Równanie stanu płynu jednoznacznie opisuje stan płynu (gazu lub cieczy) za pomocą termodynamicznych parametrów stanu dla płynów: doskonałych (idealnych), w których nie ma oddziaływań pomiędzy cząsteczkami, a zderzenia są sprężyste (a więc bez straty energii) niedoskonałych (rzeczywistych), czyli w zasadzie wszystkich znanych nam płynów, w których cząsteczki mogą się odpychać lub przyciągać, a zderzenia pomiędzy nimi powodują rozproszenie energii 5 / 36
Właściwości płynów Płyny doskonałe opisuje następujące równanie Clausiusa-Clapeyrona: p V = n R T V - objętość płynu, m 3 n - liczba moli, mol v - objętość właściwa, m 3 mol p v = R T 6 / 36
Właściwości płynów T4 T3 T2 T1 obj to cieczy = obj to pary v 7 / 36
Właściwości płynów Zastosowanie równania Clausiusa-Clapeyrona: pierwsze przybliżenie gęstości gazu o pewnym znanym ciśnieniu p, pod określoną temperaturą T v = R T p M - masa molowa gazu, kg mol ρ = M v 8 / 36
Właściwości płynów Przykład: obliczyć gęstość pary wodnej w 20 o C i 100 o C i porównać z danymi tabelarycznymi. Rozwiązanie Ciśnienie pary wodnej w 20 o C wynosi 2370Pa a w 100 o C 100000Pa. Wiedząc, że masa molowa wody wynosi M = 18 g mol = 0, 018 kg mol otrzymujemy: v 20 o C = R T p = ρ 20 o C = M v v 100 o C = R T p = ρ 100 o C = M v 8, 314 (20 + 273) 2370 0, 018 kg = = 0, 018 1, 028 m 3 8, 314 (100 + 273) 100000 = 1, 028 m3 mol = 0, 031 m3 mol = 0, 018 0, 031 = 0, 581 kg m 3 9 / 36
Właściwości płynów Zestawienie danych doświadczalnych ρ i obliczonych w przykładzie ρ obl T, o C ρ, kg/m 3 ρ obl, kg/m 3 20 0,0215 0,018 100 0,6337 0,581 W wyniku oddziaływań, cząsteczki wody zajmują mniejszą objętość niż wynika to z równania stanu gazu doskonałego. Z tego powodu gęstość obliczeniowa jest mniejsza niż wyznaczona doświadczalnie. 10 / 36
Właściwości płynów Dobry opis stanu gazu rzeczywistego wymaga wprowadzenia poprawek, które opisują oddziaływania pomiędzy cząsteczkami. z - współczynnik ściśliwości p v = z R T 11 / 36
równanie van der Waalsa: ( p + a ) v 2 (v b) = R T a- stała uwzględniająca oddziaływania pomiędzy cząsteczkami, b- stała charakterystyczna dla danego gazu. 12 / 36
Właściwości płynów vc vg obj to cieczy obj to pary v 13 / 36
Właściwości płynów Wirialne równanie stanu: p v = R T (1 + A v + B ) v 2 +... drugi wspó czynnik wirialu trzeci wspó czynnik wirialu 14 / 36
Funkcje termodynamiczne Energia Trzeba sobie uświadomić fakt, że nadal nie potrafimy zdefiniować energii. (Richard Feynman) Rodzaje energii wewnętrzna, kinetyczna, potencjalna, magnetyczna, elektryczna, nuklearna... Energia może być wymieniana na sposób pracy lub ciepła. 15 / 36
Funkcje termodynamiczne Układ może wykonywać pracę objętościową w warunkach stałego ciśnienia. V 1 V 2 16 / 36
Funkcje termodynamiczne Ciepło może być pobrane z otoczenia lub do niego odprowadzone. To To Ts Ts T o >T s T o <T s 17 / 36
Funkcje termodynamiczne Układ może być otwarty lub zamknięty. MASA E N E R G I A E N E R G I A 18 / 36
Funkcje termodynamiczne Podstawowe funkcje termodynamiczne entalpia, H, H = U + (p V ) entropia, S energia Gibbsa, G 19 / 36
Funkcje termodynamiczne Entropia i chaos Entropia to miara nieuporządkowania układu (chaos). Entropia każdego układu rośnie. 20 / 36
Funkcje termodynamiczne Przykład: entropia układu i otoczenia U K A D O T O C Z E N I E 21 / 36
Funkcje termodynamiczne Dlaczego entalpia jest tak ważna? Entalpia określa ilość energii jaka może być wymieniona na sposób: pracy, lub ciepła, lub pracy i ciepła. 22 / 36
Funkcje termodynamiczne Przykład: parowanie cieczy ogrzewanie cieczy, częściowe odparowanie wrzenie, parowanie z całej objętości T czas 23 / 36
Funkcje termodynamiczne Przykład: parowanie wody grzanie wzrost temperatury wrzenie przemiana fazowa praca objętościowa T, o C ρ, kg/m 3 v, m 3 /kg ciecz 20 998.2 0.0010 para 20 0.0215 46.52 ciecz 100 958.4 0.0010 para 100 0.6337 1.725 24 / 36
Funkcje termodynamiczne Ciepło parowania r. T, o C H ciecz, kj/kg H gaz, kj/kg r= H, kj/kg 10 51.6 2524.2 2470.6 20 87.1 2538.9 2451.8 50 212.3 2592.9 2380.6 100 426.5 2678.7 2252.2 25 / 36
Funkcje termodynamiczne r - entalpia parowania, kj kg Ilość energii potrzebna do odparowania 1kg cieczy pod stałym ciśnieniem. c p - ciepło właściwe, kj kg K Ilość energii potrzebna do ogrzania 1kg substancji o 1K. 26 / 36
Funkcje termodynamiczne ciepło parowania wybranych cieczy - zależność temperaturowa 27 / 36
Reguła faz Gibbsa Reguła faz lub reguła faz Gibbsa s = α β + 2 s liczba stopni swobody, czyli liczba zmiennych intensywnych, które można zmieniać bez jakościowej zmiany układu (bez zmiany liczby faz w równowadze), α liczba niezależnych składników, a więc takich, które nie dają się określić za pomocą zależności stechiometrycznych poprzez stężenia innych składników (niezależnych), β liczba faz, a więc postaci materii jednorodnej chemicznie i fizycznie. 28 / 36
Reguła faz Gibbsa Jakich układów dotyczy równowaga fazowa? Równowaga fazowa dotyczy układów: jednoskładnikowych wieloskładnikowych Warunek równowagi oznacza, że gdy układ znajduje się w stanie równowagi fazowej to potencjały chemiczne każdego składnika są sobie równe we wszystkich fazach. 29 / 36
Reguła faz Gibbsa P. (218 atm 374 C) punkt krytyczny lód woda ciek a 0.06 atm punkt potrójny 0.01 para wodna T 30 / 36
Reguła faz Gibbsa Zgodnie z regułą faz Gibbsa ciśnienie p oraz temperatura T jednoznacznie wyznaczają stan takiego układu. Oznacza to, że: 31 / 36
Reguła faz Gibbsa Zgodnie z regułą faz Gibbsa ciśnienie p oraz temperatura T jednoznacznie wyznaczają stan takiego układu. Oznacza to, że: znajomość temperatury powoduje, że możemy wyznaczyć ciśnienie 31 / 36
Reguła faz Gibbsa Zgodnie z regułą faz Gibbsa ciśnienie p oraz temperatura T jednoznacznie wyznaczają stan takiego układu. Oznacza to, że: znajomość temperatury powoduje, że możemy wyznaczyć ciśnienie znajomość ciśnienia jednoznacznie określa temperaturę. 31 / 36
Reguła faz Gibbsa P. 1 atm lód woda ciek a para wodna 0 0 100 T 32 / 36
Reguła faz Gibbsa. 1 atm woda ciek 0 0 100 33 / 36
Reguła faz Gibbsa Równowaga ciecz-para przemiana fazowa (parowanie/skraplanie) zachodzi w stałej temperaturze i pod stałym ciśnieniem. Temperatura wrzenia to taka temperatura, w której prężność (ciśnienie) pary nad cieczą jest równa ciśnieniu otoczenia 34 / 36
Reguła faz Gibbsa p etanol woda ciecz p Atm p n A p n W para T o T w A T w W T 35 / 36
Reguła faz Gibbsa Równanie Antoine a to popularne równanie opisujące zależność prężności pary od temperatury log(p) = A + B C + T (1) 36 / 36