T.. ZASADY OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA WSTĘP Neodzowną częścą kaŝdeo ćwczena laboratoryjneo jet porządzene właścwej jeo dokuentacj. Z uwa na róŝnorodność zadań poarowych, wypoaŝena oranzacj pracy daneo laboratoru, ne jet oŝlwe podane tylko jedneo, zczeółoweo cheatu potępowana przy jej wykonywanu; oŝna jedyne forułować pewne zalecena, które w arę oŝlwośc pownny być pełnone. Z reuły zbór podtawowych dokuentów obejuje wypełnany w trakce wykonywana poarów protokół oraz porządzone na jeo podtawe prawozdane, tanowące otateczne poduowane przeprowadzoneo ekperyentu.. ZASADY WYPEŁNIANIA PROTO- KOŁU POMIAROWEGO Protokół poarowy jet dokuente, który naleŝy prowadzć na beŝąco z wykorzytane wcześnej przyotowaneo forularza. Pownen on być zwęzły, ale jednocześne zawerać taką lość nforacj o przeprowadzany ekperyence warunkach w jakch ę on odbywał, aby ół być zrozuały przez nne ooby ne borące bezpośredneo udzału w poarach. Wynk odczytane z przyrządów pownny być natychat notowane. Z uwa na oŝlwość powtana błędów, nedopuzczalne jet jakekolwek przelczane ch w paęc przed wpane do protokołu. Kolejność czynnośc pownna być natępująca: odczyt zap prawdzene odczytu z zape. Newkazane jet równeŝ przepywane protokołu, łówne ze wzlędu na powtające wówcza poyłk, przenaczena, pojane tych wynków, które wydają ę nej waŝne lub błędne. Na odrzucene daneo wynku oŝna decydować ę dopero na etape otateczneo prawozdana, po wykonanu toownych oblczeń rozwaŝenu wzytkch warunków wykonana ekperyentu. Mo wyoów wypełnana na beŝąco, protokół pownen być prowadzony taranne. Nechlujne lub neczytelne notowane wynków jet częty powode błędnych nterpretacj śwadczy o nkej kulturze techncznej ekperyentatora. Do podtawowych nforacj, które z reuły pownny znaleźć ę w kaŝdy protokole naleŝą: ) dane dotyczące ooby lub oób przeprowadzających poary, ejce, data teat, zetawone najczęścej w fore odpowednej tabel nałówkowej, ) cel poarów, 3) nezbędne dane teoretyczne o przeprowadzanych poarach (jeśl wyaane), 4) wykaz aparatury, najlepej porządzony w fore odpowednej tabel, np. tabela, Tabela. Przykład wykazu aparatury Lp Uwa. Nazwa typ przyrządu Nuer punktu poaroweo Oznaczene na cheace 5) ponuerowane cheaty układów poarowych, uezczone pod odpowedn punkta poarowy, 6) wynk poarów porządzone, o le to jet tylko oŝlwe, w potac tabel zaopatrzonej w nuer tytuł np. tabela. Tabela jet najbardzej janą zwartą forą zapu. KaŜda koluna lub kaŝdy werz w tabel pownny być oznaczone ybole welkośc, której wartośc one zawerają, ybole jednotk, w której te wartośc ą podawane oraz nuere porządkowy.
Tabela. Wynk poaru pewnej charakterytyk czętotlwoścowej U z = ± 5V Lp. f U U - Hz V V 00 38 0 00 4 3 00 00 39 4 000 00 75 Wartość uzykana z poaru jet zawze lczbą przyblŝoną (trudno wyobrazć obe przyrząd poarowy z wyśwetlacze klkunatopozycyjny). Stopeń teo przybl- Ŝena określa lczba tzw. cyfr znaczących. Cyfra znaczący ą cyfry 0 9, przy czy lczy ę je począwzy od perwzej cyfry nerównej zeru z lewej trony; np. lczba 0,0067 a dwe cyfry znaczące, zaś lczba 56,08 pęć cyfr znaczących. Dla zaznaczena lczby cyfr znaczących, wyodne jet połuwać ę noŝnke 0 n lub toować odpowedne jednotk pochodne danej welkośc. W tabel 3 zetawono przykłady określana cyfr znaczących. Tabela 3. Przykłady cyfr znaczących Wartość lczbowa Lczba cyfr znaczących 8 trzy 50 =,5 0 3 trzy 0,03 = 3 0-3 dwe 0,30 = 3 0 - dwe MoŜe ę jednak zdarzyć, Ŝe w pewnej ytuacj naleŝy uwzlędnć takŝe zero podane na otatnej pozycj wartośc lczbowej. Sytuacja taka natąp jeśl będzey el do czynena z erą poarową, w której jeden z welu z wynków kończy ę zere. Zap wzytkch wynków pownen ę odbywać z dokładnoścą do tej aej lczby ejc znaczących. Stoowane ę do tej zaady daje pewność - jaka jet wartość otatnej cyfry znaczącej ne a obaw, Ŝe wpujący zaponał ją na przykład dopać. Przykład pokazano w tabel 4. Tabela 4. Przykład zapu er poarów Zły zap er Dobry zap er poarowej poarowej 34, 34, 34,4 34,4 35, 35, 34 34,0 34, 34,. SPRAWOZDANIE Sprawozdane z przeprowadzonych poarów tworzy ę na podtawe orynalneo protokołu poarów. W zaleŝnośc od wyaań tawanych autorow, oŝe ono przyberać róŝne fory. Najczęścej jednak obejuje natępujące częśc kładowe: ) tabelę nałówkową zawerająca dane o autorze, dace wykonana tytuł, ) trezczene będące zwęzłą prezentacją całej treśc, 3) krótk op podtaw teoretycznych przeprowadzaneo dośwadczena (lub dośwadczeń przypanych do odpowednch punktów poarowych protokołu) z uwzlędnene zwęzłej prezentacj zatoowanych etod poarowych, 4) opracowane wynk poarów wynk wykonanych oblczeń, przykładowe oblczena, wykrey, 5) dykuję otrzyanych wynków. Opracowane wynku poaru polea na podanu pary lczb: najbardzej prawdopodobnej wartośc welkośc erzonej oraz przedzału zwaneo błęde, w który z określony prawdopodobeńtwe zawera ę rzeczywta wartość erzonej welkośc. Ich poprawne wyznaczene warunkowane jet znajooścą podtawowych pojęć zaad rachunku błędów wytępujących w poarach.
.. Klayfkacja błędów podtawowe oznaczena KaŜdy poar jet obarczony błęde kaŝdy ekperyentator a obowązek ozacować jeo pozo. W nny przypadku poar jet newaryodny dyŝ pojęca poar błąd ą nerozerwalne. Przyczyny powtawana błędów oą być róŝne oą eć róŝny charakter. W zwązku z ty błędy oŝna podzelć na przypadkowe, yteatyczne, neczułośc naderne (tzw. rube). Błędy przypadkowe powodowane ą oddzaływane na układ poarowy welu nezaleŝnych czynnków, które zenają ę w czae w trudny do przewdzena poób, oraz ubektywnych właścwośc oób wykonujących poar. Błędy yteatyczne powodowane ą oddzaływane na układ poarowy czynnków, które podcza poaru ą tałe lub zenają ę wedłu określonej zaleŝnośc. Błędy naderne ch charakter jet w zaadze podobny do błędów przypadkowych, ale ze wzlędu na znaczną róŝncę wartośc dokonuje ę ch zróŝncowana, a wynk poarów n obarczone odrzuca ę. Błędy neczułośc wytępują tylko przy poarach przeprowadzanych etoda zerowy, przy których wykorzytuje ę wkaźnk równowa charakteryzujące ę pewną właścwoścą nazywaną czułoścą przyrządu (zdolność przyrządu do reaowana na zanę wartośc welkośc erzonej dopero powyŝej pewnej nalnej wartośc tej welkośc). Błąd jet arą określającą jak bardzo wynk poaru róŝn ę od wartośc rzeczywtej erzonej welkośc. RóŜncę ędzy wartoścą uzykaną z poaru, a wartoścą rzeczywtą r erzonej welkośc nazyway błęde bezwzlędny zapujey w potac: = () r Błąd bezwzlędny jet wyraŝany w jednotkach ary erzonej welkośc. JeŜel jet to oŝlwe, oŝna o wyelnować przez zatoowane poprawk p o znaku przecwny: p = () Błąd wzlędny (rzeczywty) δ jet tounke błędu bezwzlędneo do wartośc rzeczywtej erzonej welkośc: δ = (3) r Błąd wzlędny (procentowy)δ jet równy błędow wzlędneu wyraŝoneu w procentach: δ = 00 (4) r Dokładność przyrządu poaroweo jet wyraŝana za poocą klay dokładnośc przyrządu lub za poocą błędu podtawoweo (wzlędneo) albo bezwzlędneo błędu podtawoweo przyrządu (w przypadku przyrządów z odczyte analoowy), a w przypadku przyrządów z odczyte cyfrowy tylko za poocą bezwzlędneo błędu podtawoweo. Klaa dokładnośc przyrządu poaroweo jet wyznaczana na podtawe jeo błędu podtawoweo wyraŝaneo w procentach, oblczaneo jako tounek akyalnej wartośc bezwzlędneo błędu poaru wartośc nonalnej zakreu poaroweo. Klaą analooweo przyrządu poaroweo jet najnejza z lczb nale- Ŝąca do cąu lczboweo określoneo przez Polką Norę pełnającą zaleŝność: ax kl. d δ = 00 (5) Zodne z PN-9/E-0650/0 utalono, Ŝe do określena klay elektrycznych elektroncznych analoowych przyrządów poarowych toować naleŝy wartośc lczbowe z cąu (;;5) 0 -n - dze n oznacza lczbę całkowtą. Ponadto dopuzcza ę klay 0,3;,5;,5; 3. Jak wponano wyŝej, dokładność przyrządu poaroweo oŝe być takŝe określana za poocą bezwzlędneo błędu podtawoweo przyrządu poaroweo. Błąd ten w zaleŝnośc od producenta oŝe być zdefnowany na róŝne pooby: = ± ( a w.. b w. z. n.) N (6) + c w. z. n = ±. (7) 3
= ± d w.., (8) dze: w..= wartość erzona; w.z.n. = N wartość nonalna zakreu; a, b, c, d wartośc lczbowe (wyraŝone w ) charakterytyczne dla daneo przyrządu (c klaa lub błąd podtawowy wzlędny). Dla cyfrowych przyrządów poarowych ne wyznacza ę klay, ponewaŝ w ch przypadku w rę wchodz jezcze błąd dykretyzacj wynozący ± kwant welkośc erzonej. Błąd ten wynka z zaady dzałana cyfrowych przyrządów poarowych (zaana welkośc cąłej w dykretną) ne da ę o wyelnować. Bezwzlędny błąd podtawowy poaru przyrząde cyfrowy podawany jet w jednej z dwóch potac: = ± ( a b) (9) + = a, (0) ± dze: a kładowa analoowa błędu (zaleŝna od klay przyrządu cyfroweo), b kładowa cyfrowa błędu. Składowa analoowa błędu jet wyraŝana w przyrządach cyfrowych za poocą wyraŝena (6). Natoat kładowa cyfrowa wyno kwant na otatnej pozycj wyśwetlacza (nektóre publkacje podają 0,5 kwanta). Bardzo częto producenc aparatury poarowej pojają ten błąd w danych kataloowych (wyraŝene (0)), ponewaŝ jet on zwykle 5 razy nejzy nŝ błąd analoowy (czae węcej). W nektórych przypadkach równość (6) jet przedtawana dla przyrządów cyfrowych w potac: = ± ( a w.. n), () + dze: n lczba cyfr (całkowta). n oŝe przyjować wartośc od do klkuet. Wzlędny błąd poaru (dokładność poaru) będze określony jako tounek bezwzlędneo błędu poaru do wartośc welkośc erzonej co oŝna zapać w natępujący poób: = 00 δ. () JeŜel porównay wyraŝene () z wyraŝena (6), (7), () to wdać, Ŝe wzlędny błąd poaru jet ty wękzy wękzy jet tounek wartośc zakreu nonalneo przyrządu poaroweo do wartośc erzonej. W dalzej częśc oranczyy ę do blŝzeo zaprezentowana najczęścej wytępujących rodzajów błędów przypadkowych yteatycznych... Błędy przypadkowe Błędu przypadkoweo ne oŝna uwzlędnć jako poprawk w wynku poaru. MoŜna tylko na podtawe er poarów wykonanych w tych aych warunkach (ten a przyrząd, ekperyentator, warunk klatyczne td.) utalć z określony prawdopodobeńtwe rance teo błędu. Połuując ę etoda tatytyczny oŝna ozacować jeo wpływ na wynk poaru..3. Błędy yteatyczne Błędy yteatyczne ają decydujący wpływ na wynk poaru. MoŜna je podzelć na natępujące rupy: błędy przyrządów poarowych; błędy etody poarowej lub układu poaroweo; błędy wywołane czynnka zakłócający o tałej wartośc w czae lub zenające ę zodne ze znaną zaleŝnoścą. Jedny z łównych zadań ekperyentatora jet nalzacja tych właśne błędów. Błędy perwzej rupy oŝna jedyne oranczać przez zatoowane coraz dokładnejzych przyrządów, ale toowane przyrządów dokładnych (dobrych) jet droe. W zwązku z ty przytępując do planowana jakeoś ekperyentu (przyotowując ę do poaru) naleŝy bardzo wnklwe zatanowć ę nad oŝlwoścą elnacj lub przynajnej znaczneo oranczena błędów naleŝących do pozotałych dwóch rup (np. przez wylczene odpowednch poprawek zatoowane ch). Podtawowy paraetre opujący dokładność przyrządu poaroweo jet 4
ranczny yteatyczny błąd przyrządu oblczany z zaleŝnośc: ( kl. d ) = N (0) 00 lub za poocą wzorów (6), (7), (8) oraz (9) (). WyraŜene (0) jet toŝae wyra- Ŝenu (7). Przy załoŝenu równoerneo rozkładu błędu yteatyczneo w przedzale ± oŝna teŝ wykazać, Ŝe średn kwadratowy błąd yteatyczny jet równy: = () 3.5. Zaady oblczana błędów Ze wzlędu na wyaaną dokładność, poary oŝna podzelć na laboratoryjne (δ <0,05), laboratoryjne średnej dokładnośc (0,05 δ 0,5) technczne (δ >0,5). W zaleŝnośc od teo do rachunku błędów podchodz ę z róŝną precyzją..5.. Poary technczne. Poar danej welkośc odbywa ę na oół jednokrotne a błąd a na oół charakter yteatyczny oranczony dokładnoścą uŝytych przyrządów a) Poar bezpośredn: - Oblczay ranczny błąd poaru na podtawe wyraŝeń (6), (7), (8), () lub (0). - Wynk poaru zapujey w potac: r = ± (37) - Dokładność poaru oblcza ę na podtawe wyraŝena (). b) Poar pośredn: - Funkcja opująca welkość erzoną a potać: Y = f (,..., n ) a Y = f (,..., n ). - Granczny błąd poaru określony jet zaleŝnoścą (36): Y = n Y lub w potac uprozczonej (błąd najorzeo przypadku zaleŝność (35)) jako : n Y Y = dze: błąd ranczny -tej welkość erzonej bezpośredno określony tak jak w przypadku poarów bezpośrednch. - Wynk poaru zapujey w potac: Y = Y ± Y (38) r - Dokładność poaru jet równa: Y δ Y = 00. (39) Y.5.. Poary laboratoryjne. Przy wylczanu błędu ranczneo poaru naleŝy uwzlędnć wzytke typy błędów, zarówno yteatyczne jak przypadkowe (oraz neczułośc jeŝel wyaa teo uŝyta etoda). Poary bardzo dokładne charakteryzują ę duŝą lczbą powtórnych poarów (dłua era poarowa) rzędu 0 0 a nawet węcej. Dłuość er poarowej przy poarach o średnej dokładnośc wyno 3 0 poarów. Pon- Ŝej oówony zotane poób oblczana błędów poaru dla badań laboratoryjnych o średnej dokładnośc. a) Poar bezpośredn: - Oblcza ę wartość średną ze wzoru (4); - Błąd średn przypadkowy wartośc średnej p wyznacza ę z zaleŝnośc (6); - Określa ę błąd ranczny przypadkowy wartośc średnej p z równana (7); - Wylcza ę błąd ranczny yteatyczny na podtawe zaleŝnośc (0); - Korzytając ze wzoru (40) oblcza ę ranczny błąd poaru = ( p ) + ( ) (40) - Wynk poaru zapuje ę w potac: r = ± (4) - Dokładność poaru oblczana jet z równana: b) δ = 00. (4) 5
c) Poar pośredn: Wartość welkośc erzonej pośredno Y jet funkcją k-welkośc erzonych bezpośredno Y = f (,, k ), a poar kaŝdej z welkośc powtarzay n-krotne: k n - Oblczay wartośc średne k welkośc erzonych bezpośredno z zaleŝnośc (4); - Wartość średna welkośc erzonej pośredno jet równa: Y = f,..., ) (43) ( k NaleŜy oblczyć błędy średne przypadkowe pozczeólnych welkośc p połuując ę zaleŝnoścą (8); - Błąd średn przypadkowy wartośc średnej welkośc Y wyznacza ę z zaleŝnośc (34), tzn.: p Y = k kn Y ( p - Błąd średn yteatyczny welkośc Y oblcza ę z zaleŝnośc: Y = Y 0,8 k Y ( ( ) Y ) + ( ) ) k 3 k = (44) dze: = (zaleŝność ()) ; 3 - Błąd średn wypadkowy poaru wyznacza ę natępująco: Y = ( py ) + ( Y ). (45) - Błąd ranczny poaru oblcza ę ze wzoru Y = 3 Y. (46) - Wynk poaru zapywany jet w potac (4) a dokładność (4)..6. Zaady podawana wynków oblczeń KaŜdy poar pownen być tak zoranzowany, aby oblczeń nezbędnych do otrzyana wynku końcoweo było jak najnej. NaleŜy przy ty paętać, Ŝe 6 oblczeń ne naleŝy dokonywać ndy z dokładnoścą wękzą nŝ pozwalają na to poadane dane wyjścowe. Przy dodawanu lub odejowanu uwzlędnay tylko te ejca kładnków, które wytępują przy wzytkch lczbach, np.: Źle 7, 4,5 + 0,5 85,835 Dobrze 7, 4,5 + 0, 85,8 W celu znejzena pracochłonnośc przy noŝenu lub dzelenu wkazane jet, aby czynnk ały te ae lośc cyfr znaczących, np.: Źle 7,63 V x 0,34 A lub 7 V x 0,3456 A Dobrze 7,6 V x 0,346 A Wynk przeprowadzanych oblczeń naleŝy ponadto zaokrąlć połuując ę natępujący reuła: ) jeŝel perwza (lcząc od lewej trony) z odrzucanych cyfr jet nejza od 5, to otatnej pozotawanej cyfry ne zena ę, np.: 49,64 49,6 ) jeŝel perwza (lcząc od lewej trony) z odrzucanych cyfr jet wękza od 5, to otatną pozotawana cyfrę powękza ę o jeden, np.: 49,66 49,7 3) jeŝel perwza (lcząc od lewej trony) z odrzucanych cyfr jet równa 5, ale natępuje po nej co najnej jezcze jedna cyfra nna nŝ 0, to otatną pozotawoną cyfrę powękza ę o jeden, np.: 49,65 49,7 49,650 49,7 4) jeŝel perwza (lcząc od lewej trony) z odrzucanych cyfr jet równa 5, ale ne natępuje po nej Ŝadna nna cyfra nŝ
zero, to otatną pozotawoną cyfrę powękza ę o jeden jedyne w ty przypadku, jeŝel jet to cyfra neparzyta (zero traktuje ę jak cyfrę parzytą), np.: 49,65 49,6 49,75 49,8 49,85 49,8 Przy tworzenu otatecznej potac wynku poaru wyodne jet połuŝyć ę dwea reuła reułą podawana błędu reułą podawana odpowedz [5]. Reuła podawana błędu PonewaŜ błąd jet arą newaryodnośc otatnej cyfry, bądź dwóch otatnch cyfr znaczących wartośc lczbowej, ne określa ę o zwykle z wękzą dokładnoścą an- Ŝel jedną cyfrą znaczącą. Błąd podaje ę za poocą co najwyŝej dwóch cyfr znaczących: jeśl a być uŝyty do dalzych oblczeń (znejza to nedokładnośc wprowadzane podcza zaokrąlana a końcowy wynk pownen być tak zaokrąlony aby uunąć tę dodatkową neznaczącą cyfrę), jeśl perwzą cyfra znaczącą jet lub (zaokrąlene błędu np. = 0,4 do wartośc 0, prowadzłoby do 40 znejzena jeo wartośc). Reuła podawana odpowedz Otatna cyfra znacząca w kaŝdy wynku końcowy pownna być teo aeo rzędu (tać na ty ay ejcu dzeętny) co błąd. Np. wynk 9,8 określony z błęde 0,3 pownen być zaokrąlony do: 9,8 ± 0,3 Jeśl błąd jet równy 3, to ten a wynk naleŝy podać jako: 93 ± 3 Jeśl natoat błąd wyno 30, to odpowedź pownna brzeć: 90 ± 30 Całkowce nedorzeczne jet podawane wynku w potac np.: PRZYKŁADOWE PYTANIA KONTROLNE. Dokonaj klayfkacj błędów poarów ze wzlędu na poób ch powtawana.. Wyjaśnj pojęca: błąd bezwzlędny poaru, dokładność poaru, dokładność przyrządu poaroweo. 3. Scharakteryzuj błędy yteatyczne. 4. Oów pojęce cyfry znaczącej. 5. Przedtaw reuły podawana błędu oraz reułę podawana odpowedz. WYKAZ LITERATURY [] Chwaleba A., Ponńk M., Sedleck A.: "Metroloa elektryczna", WNT Warzawa, 996,998, yn. 5300, 5469. [] Bazun P. nn: "Mernctwo elektryczne - ćwczena laboratoryjne", krypt WAT, Warzawa, 988, yn. S- 487. [3] Kwatkowk W.S.: "Mernctwo elektryczne - analoowa technka poarowa", Ofcyna wydawncza Poltechnk Warzawkej, Warzawa, 994, yn. 50. [4] Marcynuk A. nn: "Podtawy etrolo elektrycznej", WNT, Warzawa, 984. [5] Taylor J.R. :"Wtęp do analzy błędu poaroweo", Wyd. Naukowe PWN, Warzawa, 995, 999, yn. 595, 55754. 9,8±0,0356789 7