Wibroizolacja torowisk tramwajowych

TARGOSZ Jan 1 Wibroizolacja torowisk tramwajowych WSTĘP Transport szynowy (kolej, tramwaj) w sposób jednoznaczny dzieli teren przez który przebiega zajmuje znaczne powierzchnie gruntów, oraz przez swoją intensywność wywiera niekorzystny wpływ na środowisko będąc źródłem drgań i hałasu. Zakładając a priori, że zajmujemy się oddziaływaniami wpływającymi niekorzystnie na otoczenie człowieka, to koniecznym jest stwierdzenie, że jednym z najbardziej negatywnych skutków transportu szynowego, w ogromny sposób niszczącym środowisko naturalne są drgania. Są one uciążliwością o powszechnym zasięgu społecznym i występują we wszystkich dziedzinach działalności człowieka, dotyczą wszystkich obywateli, wpływają niekorzystnie na zdrowie, utrudniają wypoczynek i regenerację sił, pomniejszając efekty ich pracy oraz zwiększają prawdopodobieństwo wystąpienia wypadków. Z przeprowadzonych badań i analiz wynika, że dotyczą one około 30-40 % populacji naszego społeczeństwa i ich źródłem w głównej mierze jest transport szynowy. Szczególnie narażeni na drgania są mieszkańcy dużych aglomeracji miejskich w których występuje duże natężenie ruchu środków transportu szynowego i drogowego realizujących funkcje związane z komunikacją miejską i dystrybucją towarów. Problem występowania oddziaływań dynamicznych, których bezpośrednia przyczyną są drgania obiektów mechanicznych, w tym transportu szynowego, jest znany od momentu szybkiej industrializacji, który rozpoczął się w XIX w. Od tego też momentu występuje zagadnienie minimalizacji tego niekorzystnego wpływu. Było ono i jest tematem wielu prac naukowo badawczych, dotyczących zarówno wibroizolacji czynnej polegającej na zmniejszeniu do minimum sił przenoszonych do otoczenia przez różnego typu obiekty mechaniczne jak i biernej, która polega na izolacji od drgań pracowników oraz szczególnie wrażliwych na drgania elementów urządzeń czy aparatury kontrolno - pomiarowej[1,,3]. Zagadnienie to nazywane wibroizolacją, winno być rozwiązywane kompleksowo tzn. powinna być przeprowadzona analiza dynamiczna modelu zawierającego w sobie zarówno dynamikę pojazdów (pojazd szynowy, pojazd samochodowy) jak i dynamikę podłoża z uwzględnieniem elementu jakim jest wibroizolacja. Do chwili obecnej zagadnienia te są rozwiązywane oddzielnie rozpatruje się dynamikę pojazdu na torze a niezależnie wibroizolację i ograniczenie oddziaływań dynamicznych od tych pojazdów na otoczenie. Odrębnym zagadnieniem związanym w sposób bezpośredni z układami wibroizolacyjnymi dróg transportu szynowego są własności fizyko-mechaniczne stosowanych elementów sprężysto-tłumiących, wibroizolatorów, których własności fizyko-mechaniczne istotnie wpływają na skuteczność ograniczenia oddziaływań dynamicznych. W przypadku stosowania, co staje się coraz bardziej powszechne, jako elementów wibroizolacji, materiałów elastomerowych, własności te są szczególnie ważne, gdyż decydują o skuteczności systemu wibroizolacji. Charakteryzują się one dużym odkształceniem objętościowych z powodu znacznych ugięć poprzecznych (mała sztywność wzdłużna). Uwzględnienie wszystkich tych elementów pozwala na projekty a następnie wdrożenia rzeczywistych układów wibroizolacji dróg transportu szynowego w szczególności tramwajowego, które zostały zrealizowane w kraju i za granicą [4]. W pracy przedstawiona zostanie analiza zachowania się wibroizolowanego torowiska tramwajowego z użyciem jako elementu wibroizolującego - elastomeru. 1 dr hab. inż. Jan Targosz AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Katedra Robotyki i Mechatroniki, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, e-mail: jantargosz@interia.p 696

1. SCHEMAT KONSTRUKCYJNY I MODEL OBLICZENIOWY WIBROIZOLACJI Ponieważ szeroko rozumianemu transportowi towarzyszy nieodłącznie oddziaływanie dynamiczne na otoczenie powodujące drgania mechaniczne fundamentów, podłożą oraz konstrukcji inżynierskich, dążenie do minimalizacji ich szkodliwego działania jest koniecznością i doprowadziło do powstania zarówno nowych konstrukcji urządzeń transportowych o ograniczonej emisji energii wibroakustycznej jak i złożonych układów wibroizolacji stanowiących przeszkodę w rozprzestrzenianiu się drgań do otoczenia. Na rysunku 1 przedstawiono przekrój wibroizolowanego podtorza tramwajowego zabudowanego w aglomeracji miejskiej. Rys.1. Przekrój wibroizolowanego podtorza tramwajowego. Składa się ono, kolejno licząc od góry, z płyty międzyszynowej o grubości 18 [cm] np. kostka brukowa, podsypki cementowej, płyty betonowej zbrojonej o grubości 5 [cm], warstwy izolacji przeciwwilgociowej, wibroizolacji o grubości,5 [cm] a następnie szeregu warstw podbudowy w skład której wchodzą asfaltobeton o grubości 9 [cm], podbudowa z kruszywa łamanego o grubości 15 [cm], warstwa podsypki piaskowej o grubości minimum 15 [cm] oraz geotkanina wzmacniająca zasadnicze podłoże. W oparciu o ten przekrój opracowano schemat obliczeniowy wibroizolacji podtorza tramwajowego, który przedstawiono na rysunku. 430 5 5000 płyta betonowa g = 430 mata wibroizolacyjna g = 5 podbudowa 00 Rys.. Schemat obliczeniowy wibroizolacji podtorza tramwajowego. Schemat obliczeniowy przedstawiony na rysunku, pracowano w oparciu o schemat przekroju torowiska przedstawiony na rysunku 1. Płyta betonowa o grubości 430 [mm] jest elementem zastępczym płyt międzytorowych oraz płyty betonowej posadowionej na macie wibroizolacyjnej. Przyjmując do obliczeń schemat przedstawiony na rysunku w pierwszej kolejności wyznaczamy masy płyty betonowej zbrojonej o grubości 43 [cm] i szerokości 0 [cm] i długości 500 [cm]. Długość 500 [cm] wynika z informacji o długościach mat typu Sylomer MFSTP 517v, stąd też 697

zakładam że płyta betonowa zbrojona jest dylatowaną co 5 [m] to jest założenie które w sposób istotny nie wpływa na tok obliczeń i ich wyników. Tego typu konstrukcje torowisk tramwajowych są stosowane w większości miast polskich lecz w sposób zasadniczy nie wpływają na ograniczenie oddziaływań dynamicznych czyli nie posiadają w pełni własności wibroizolacyjnych. Owszem tego typu maty produkowane przez różne firmy i zalecane jako materiały wibroizolacyjne i stosowane w konstrukcjach torowisk posiadają własności dźwiękoizolacyjne co potwierdzone zostało wielokrotnie pomiarami emisji hałasu. Wibroizolacja to szczególny dział dynamiki do którego nie da się podejść globalnie i praktycznie do każdego przypadku należy podejść indywidualnie a w szczególności do torowisk zlokalizowanych w starej architekturze centrów miast.. IDEA WIBROIZOLACJI Klasyczne podejście do projektowania układu wibroizolacji polega na sprowadzeniu dynamiki układu do modelu o jednym lub dwóch stopniach swobody. Jest to możliwe poprzez taki dobór i rozmieszczenie elementów sprężysto tłumiących aby ruch modelu układu zachodził wzdłuż jednej z głównych centralnych osi bezwładności. Aby to było spełnione musi zachodzić następujący warunek: rozmieszczenie elementów sprężystych pod układem wibroizolowanym musi zapewniać, aby środek ich sztywności pokrywał się ze środkiem masy układu wibroizolowanego. Wymaga to przede wszystkim odpowiedniego rozmieszczenia elementów sprężystych względem głównych centralnych osi bezwładności. Takie podejście pozwala na jasne określenie charakterystyk amplitudowo częstotliwościowych oraz zakresów spełniających warunek wibroizolacji dla poszczególnych typów obiektów wibroizolowanych. Na rysunku 3 przedstawiono model układu drgającego o jednym stopniu swobody będącym przybliżeniem rzeczywistego układu dynamicznego obiektów wibroizolowanych. x(t) m P(t) h k Rys.3. Ogólny model układu wibroizolacji. Uogólnienie polega przede wszystkim na tym, że nie definiuje się w tym przypadku rodzaju wymuszenia, przyjmując że charakter wymuszenia jest harmoniczny. Stąd równanie różniczkowe ruchu masy m ma następującą postać: m x h x kx P0 sin t (1) Rozwiązaniem równania (1) w przypadku ruchu ustalonego masy m jest całka szczególna w postaci: x ( t) A0 sin( t ) () A 0 amplituda drgań wymuszonych, ω - częstość wymuszenia, φ- kąt przesunięcia fazowego. Przekształcając zależność () możemy wyznaczyć charakterystykę amplitudowoczęstotliwościową drgań wymuszonych układu η=f(ω) (η - współczynnik zwielokrotnienia amplitudy 698

drgań wymuszonych) oraz tangens kąta przesunięcia fazowego ϕ na podstawie następujących zależności: Fmax 1 f ( ) P 0 h 1 0 0 h kr (3) h hkr0 tg 1 0 (4) h kr m 0 Charakterystyka amplitudowo częstotliwościowa η=f(ω) ma przebieg jak na rysunku 4. Na bazie tego wykresu można określić między innymi warunek wibroizolacji, który wynosi: 0 (5) Rys. 4. Przykładowe charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowa modelu dyskretnego układu wibroizolacji [5] Oczywiście z praktycznego punktu widzenia warunek wibroizolacji nie jest jedynym, który powinien spełniać układ wibroizolacji. Niezbędnym jest również spełnienie warunku wytrzymałościowego przez zastosowany element elastyczny. Spełnienie tych dwu ograniczeń doprowadziło do warunku w postaci: Q F dop (6) - naprężenia dopuszczalne na ściskanie, Q - ciężar płyty dociskowej i pojazdu szynowego, 699

F - powierzchnia elementu elastycznego, - f( Q, 1, E*) - funkcja zależna od masy, grubości elementu elastycznego oraz własności fizycznych materiałów i tak przykładowo dla modelu liniowego o jednym stopniu swobody współczynnik ma postać: Ql α ge (7) W badaniach teoretycznych dotyczących minimalizacji drgań należy rozróżnić izolację otoczenia od oddziaływań dynamicznych przy niskich częstotliwościach f < 50 [Hz] oraz izolację elementów konstrukcyjnych ze względu na wysokie częstotliwości drgań materiałowych tzw. dźwiękoizolację, która nie jest tematem niniejszej oceny. Wibroizolację dzielimy na siłową i przemieszczeniową. Pierwsza z nich dotyczy ograniczenia oddziaływań dynamicznych na podłoże, druga ma na celu ograniczenie drgań przenoszonych od podłoża do obiektu. W przypadku pojazdów szynowych, mamy w zasadzie do czynienia z wibroizolacją siłową. Jak wiadomo, rzeczywiste układy techniczne, w miarę możliwości, powinny być modelowane układami dyskretnymi o 6-ciu stopniach swobody. Warunkiem poprawnego działania układu wibroizolacji jest spełnienie warunku: f częstotliwość wymuszenia, f (8) f 0 k f 0 częstotliwość drgań własnych, f o = m Spełnienie warunku (8) nie zawsze jest możliwe do zrealizowania, gdyż układ mechaniczny, który jest wibroizolowany byłby narażony na wielokrotny rezonans. Stąd też koniecznym jest wprowadzenia pojęcia warunku wibroizolacji technicznej, której wzorcem jest znana w literaturze stateczność techniczna prof. W. Bogusza [6], inaczej wibroizolacja techniczna, najogólniej polega na tym, że system wibroizolacji przy zmianie częstotliwości wymuszeń od pojazdów, zapewnia dopuszczalne w pewnym ograniczonym zakresie zmiany amplitudy drgań, spełniając jednocześnie warunek wibroizolacji, który jest opisany na pewnym ograniczonym zbiorze częstotliwości drgań własnych wykluczającym możliwość powstania rezonansów wewnętrznych ( związanych z efektami falowymi), spełniając jednocześnie warunek wibroizolacji. Stąd możemy postawić zmodyfikowany warunek wibroizolacji w postaci: f oi < f w < f oi +1, i =1,,...n (9) Oznacza to, że należy tak dobrać parametry fizyczne układu o wielu stopniach swobody aby częstotliwość wymuszenia była zawarta w przedziale ograniczonym przez dwie kolejne częstotliwości drgań własnych. 3. OCENA SKUTECZNOŚCI WIBROIZOLACJI TOROWISK TRAMWAJOWYCH Ocenę skuteczności wibroizolacji torowisk tramwajowych prowadzić będziemy w oparciu o schemat przedstawiony na rysunku oraz na przykładzie danych parametrów fizycznych mat wibroizolacyjnych typu Sylomer MFSTP 517v stosowanych obecnie przy remontach torowisk i traktowanych jako maty wibroizolacyjne. Przyjmując, że masa płyty betonowej o grubości 43 [cm] wraz z szynami wynosi Mb = 14564 [kg] oraz że połowa masy tramwaju np. typu Pesa 11N obciąża 6300

tą płytę, tj. 150 [kg] to całkowitej masa obciążająca matę wibroizolacyjną wynosi: M c = 6814 [kg]. Wiedząc że częstość drgań własnych układu o jednym stopniu swobody wyraża się zależnością: (10) k d współczynnik sztywności maty wibroizolacyjnej, na podstawie specyfikacji technicznej elastomeru typu MFSTP 517v, k d = 8,55x10 7 [N/m]. Podstawiając parametry masowe i sztywnościowe wyznaczamy częstość drgań własnych ω układu przedstawionego na rysunku, której wartość wynosi: ω 0 = 56,38[s -1 ] a odpowiadająca jej częstotliwość drgań własnych f 0 = 8,97 [Hz]. Ponieważ częstotliwości wymuszenia fw związane z prędkościami przejazdu pojazdu tramwajowego dla prędkości V = 0 [km/h], V = 40 [km/h] i V = 60 [km/h] i średnicy koła tramwajowego d = 066 [m] (dla Pesy), wynoszą odpowiednio, f 0km/h =,68 [Hz], f 40km/h = 5,36 [Hz] i f 60km/h = 8,04 [Hz]. Rozpatrując iloraz częstotliwości wymuszenia dla danej prędkości i częstotliwości drgań własnych z uwzględnieniem warunku wibroizolacji można stwierdzić że nie jest on spełniony przy żadnej z tych prędkości. Jest spełniony dla prędkości powyżej 10 [km/h]. Na tej podstawie można stwierdzić że maty wibroizolacyjne, elastomerowe i sylomerowe, spełniają jedynie zadania dźwiękoizolacyjne lecz nie są w stanie skutecznie ograniczyć oddziaływań dynamicznych. Układ, pojazd podtorze mata wibroizolacyjna, pracuje w obszarze podrezonansowym i oddziaływania dynamiczne mogą w ci przekazywane do otoczenia i mogą w miarę wzrostu prędkości przejazdu zamiast ograniczać oddziaływania dynamiczne wzmacniać (układ podrezonansowy). Kolejnym istotnym elementem jest zmiana objętości mat wibroizolacyjnych elastomerowych czy sylomerowych zarówno pod obciążeniem statycznym jak i dynamicznym. Ponieważ konstrukcja torowisk zakłada, że maty podkładane są pod całą powierzchnią płyty betonowej - rysunek, nie dają możliwości odkształcenia postaciowego elastomeru lub sylomeru. Przyjmując że zmianę objętości elastomeru pod obciążeniem statycznym można wyznaczyć według zależności: V odkszt = A x δ stat (11) stat - ugięcie statyczne maty wibroizolacyjnej, stat = P max / k stat = 4,39x10-3 [ m], A powierzchnia maty wibroizolacyjnej, A = 11 [m ]. Na podstawie równania 11 dla rozpatrywanego przypadku otrzymujemy: V odkszt = 0,0483 [m 3 ] Ponieważ całkowita objętość maty wibroizolacyjnej na której podparta jest płyta betonowa wynosi: V = 0,75 [m 3 ], to objętość odkształcenia Vodkszt stanowi 17,56 [%] całkowitej objętości. Elastomery są strukturą porowatą, więc cześć objętości odkształconej zostanie wciśnięta w strukturę maty, i pytanie co dzieje się z resztą. Prawdopodobnie zmieni się gęstość elementu wibroizolacyjnego a co za tym idzie jego sztywność. Elastomery podobnie jak gumy pracują jako elementy wibroizolacji objętościowo. Przekrój przez konstrukcję torowiska rysunek 1 nie pokazuje przestrzeni w których mata mogłaby się odkształcać, więc należy przewidzieć znaczny wzrost dynamicznego współczynnika sprężystości poprzecznej a co za tym idzie sztywności (sprężystości) elementu elastycznego jakim jest mata wibroizolacyjna stosowana we wszystkich remontowanych w ostatnich latach torowiskach tramwajowych w kraju. Badania dynamiczne w funkcji częstotliwości cytowane w aprobacie technicznej były prowadzone prawdopodobnie w warunkach zezwalających na odkształcenie 6301

postaciowe a w związku z tym wyniki nie są wiarygodne dla konstrukcji torowisk według których prowadzone są remonty, rysunek 1. W celu prawidłowego doboru systemu wibroizolacji, w tym elementu elastycznego, gdy wymiary geometryczne elementów elastycznych wibroizolacji, upodobniają się do pasa lub arkusza, modelowanie układu wibroizolacji jako układu dyskretnego niesie za sobą pewne zagrożenia. Najważniejszym z nich to zjawisko falowe elementów sprężystych, ponieważ nie można w tym przypadku założyć, że elementy te są bezmasowe. W takim elemencie elastycznym mogą pojawić się tzw. rezonanse wewnętrzne (efekty falowe), co może spowodować, że efekt wibroizolacji będzie przeciwny do zamierzonego tzn. ograniczenia oddziaływań dynamicznych na otoczenie. Aby zapobiec takiej możliwości, koniecznym jest wyznaczenie częstotliwości drgań własnych układu wibroizolującego w oparciu o rozpatrzenie tego układu wibroizolacji jako modelu ciągłego lub dyskretno ciągłego, jak na rysunku. WNIOSKI Zasadniczym celem artykułu jest zwrócenie uwagi na bezkrytyczne podejście do zagadnień wibroizolacji torowisk tramwajowych. Konstrukcje systemów wibroizolacji stosowanych obecnie w remontowanych torowiskach w szczególności centrach aglomeracji miejskich, nie w pełni spełniają zasadniczy cel jakim jest ograniczenie lub wyeliminowanie oddziaływań dynamicznych na otoczenie, czyli na budynki mieszkalne i obiekty przemysłowe. W wielu przypadkach, stasowane konstrukcje układów wibroizolacji nie tylko nie spełniają oczekiwań ale wręcz pogarszają dotychczasowe warunki środowiskowe. Stąd też przy doborze systemu wibroizolacji wymagane jest przeprowadzenie dokładnych pomiarów w kilku przekrojach pomiarowych, analizy istniejącej sytuacji zarówno pod kątem pojazdów, torowiska, budynków jak i typu gruntu, badań teoretycznych oraz modelowych za pomocą metod MES w celu symulacji oraz doboru prawidłowego rozwiązania, badań materiałowych oraz duże doświadczenie w projektowaniu tego typu systemów. Streszczenie W artykule zwraca się uwagę na bezkrytyczne podejście do zagadnień wibroizolacji torowisk tramwajowych. Konstrukcje systemów wibroizolacji stosowanych obecnie w remontowanych torowiskach w szczególności centrach aglomeracji miejskich, nie w pełni spełniają zasadniczy cel jakim jest ograniczenie lub wyeliminowanie oddziaływań dynamicznych na otoczenie, czyli na budynki mieszkalne i obiekty przemysłowe. W przypadku coraz bardziej powszechnego stosowania, materiałów elastomerowych jako elementów tłumiących drgania ich własności fizyko-mechaniczne są szczególnie ważne, gdyż decydują o skuteczności systemu wibroizolacji. Materiały te charakteryzują się dużym odkształceniem objętościowym z powodu znacznych ugięć poprzecznych (mała sztywność wzdłużna). Prawidłowy dobór systemu wibroizolacji wymaga dużego doświadczenia w oparciu przeprowadzone pomiary drgań, badania teoretyczne, symulacje oraz badania doświadczalne nad stosowanymi materiałami elastomerowymi zanim zostanie opracowana konstrukcja torowiska. W pracy przedstawiona została analiza zachowania się wibroizolowanego torowiska tramwajowego z użyciem elastomeru jako elementu wibroizolującego. Vibration isolation of tram tracks Abstract The article draws attention to the uncritical approach to design of the vibration isolation system of tram tracks. Structures of vibration isolation systems of tracks, mainly in the centers of cities, does not fully meet the essential purpose of which is to reduce or eliminate dynamic impacts on the environment it means on the residential and industrial buildings. In the case of what is becoming more and more common ie.using the elastomeric materials as the vibration isolation elements physical and mechanical properties are particularly important because they determine the effectiveness of vibration isolation system. These materials have high deformation ratio due to the significant volume of the transverse deflections (low longitudinal stiffness). Proper selection of vibration isolation system requires a lot of experience on the basis of the measurements of substructure vibration, theoretical studies, simulations and experimental research on elastomeric materials which will be used before the design of the vibration isolation system of tracks. The paper presents an analysis 630

of the behaviour of the vibration isolation system tramway track with application of elastomer as a damping element of the system. BIBLIOGRAFIA 1. Adamczyk J., Targosz J.: The concept of limitation of the vibration generated by rail-vehicles at railway station and railway crossings, Archives of Transport, vol. 3, no. 1, str. 5-, 011.. Bednarz J., Analysis of discrete continuous model of vibroisolation system of railway substructure, Journal of KONES : Powertrain and Transport, vol. 0 no. 3, s. 35 40, 013. 3. Bednarz J., Targosz J., Metody analityczne modelowania wibroizolowanych torowisk pojazdów szynowych, TTS - Technika Transportu Szynowego, nr 9, s. 197 04, 01. 4. Targosz J., Układy wibroizolacji w transporcie szynowym i samochodowym. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne. Rozprawy Monografie. Kraków 007. 5. Giergiel J., Drgania mechaniczne. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków 000. 6. Bogusz W., Stateczność techniczna. PWN Warszawa 197. 6303