POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ENERGOELEKTRYKI KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA Sudia niesacjonarne (zaoczne) inżyniersie LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI Insrucje do ćwiczeń laboraoryjnych Opracował: Janusz Saszewsi Wrocław 08
WYKAZ ĆWICZEŃ. Meody analizy ciągłych liniowych URA... [ćw. ]. Korecja analogowa liniowych uładów regulacji... [ćw. ] 3. Badanie właściwości regulaorów przemysłowych... [ćw. 3] 4. Symulacja uładów serowania z wyorzysaniem paieu MATLAB... [ćw. 4, 5] 5. Analiza i syneza ombinacyjnych i sewencyjnych uładów logicznych... [ćw., ] 6. Serowanie pracą silnia z wyorzysaniem serowniów PLC... (insrucja sanowisowa) 7. Badanie liniowych impulsowych URA... [ćw. 6] 8. Analiza nieliniowych URA... [ćw. 9, 0] Uwaga: Numery podane w nawiasach wadraowych odnoszą się do numeracji ćwiczeń w srypcie. Podsawy Auomayi. Ćwiczenia laboraoryjne. Praca zbiorowa pod red. A. Wiszniewsiego, Wrocław 000
. METODY ANALIZY CIĄGŁYCH LINIOWYCH URA. Dany jes elemen inercyjny Irzędu o nieznanych paramerach, T: Wyznaczyć paramery, T dwoma meodami: Ts a. poprzez badanie odpowiedzi na so jednosowy: y us u, u warość sou jednosowego, T wyznaczamy z wyresu: y () syczna do chi y us 0,63y us T b. poprzez wyznaczenie charaerysyi ampliudowo fazowej Na wejście uładu podajemy sygnał sinus, poczynając od częsoliwości ila (ilanaście) Hz. Wyznaczamy paramery: U wy G( j ), argg ( j ) 360 f 360 U we f częsoliwość sygnału (można odczyać wpros z generaora). Im{G(j)} arg{g(j)} u we u wy / 0 Re{G(j)} /T G(j) ierune zmiany Pomiary przeprowadzamy dla różnych warości f. Na bieżąco liczymy przede wszysim warość arg G ( j), dbając o w miarę równomierny rozład ąa w przedziale (0, 90). arg Po wyreśleniu charaerysyi wyznaczamy paramery (wpros z rysunu) oraz T (ze wzoru G ( j) arcg( T) dla pomiaru najmniej odbiegającego od aprosymowanej chi). 3
Porównujemy warości, T obliczone (dwoma meodami) z warościami nasawionymi na modelu.. Dany jes elemen IIrzędu o nieznanych paramerach, T, T : T T s 3T s Wyznaczyć paramery, T, T dwoma meodami: a. poprzez badanie odpowiedzi na so jednosowy: yus, u warość sou jednosowego, u Ponieważ, w innym, bardziej popularnym zapisie mamy: w pierwszym rou obliczamy warości n, T wg wzorów: n A ln A 3 A 4 ln A3, T n 3 G ( s) T s, zaem nts gdzie warości A, A, A 3 oraz ( 3 ) wyznaczamy wpros z charaerysyi odpowiedzi na so jednosowy. y () y us A A 3 3 Nasępnie porównując współczynnii przy poszczególnych poęgach s, w obydwu równaniach na warość G (s) (ym z maiey i ym podanym powyżej), obliczamy warości T, T. b. poprzez wyznaczenie charaerysyi ampliudowo fazowej Sposób wyznaczania charaerysyi analogicznie ja w puncie b. Po wyreśleniu charaerysyi wyznaczamy paramery, T, T. Porzebne wzory znajdują się w srypcie. Porównujemy warości, T, T obliczone (dwoma meodami) z warościami nasawionymi na modelu. 3. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia. Podsawy Auomayi. Ćwiczenia laboraoryjne. Praca zbiorowa pod red. A. Wiszniewsiego, Wrocław 000 4
. KOREKCJA ANALOGOWA LINIOWYCH UKŁADÓW REGULACJI. Zamodelować uład (rys. poniżej) dla obieu IIIrzędu o ransmiancji podanej przez prowadzącego: Ts TT s 3T s Spisać warość ampliudy sygnału wejściowego (sou jednosowego). Doonać idenyfiacji obieu. Wydruować odpowiedź soową oraz wyznaczyć paramery zgodnie z rys. poniżej: y max y () y us max us Obliczyć przeregulowanie oraz błąd usalony.. Wyznaczenie logarymicznej charaerysyi ampliudowo fazowej. ROZPIĄĆ sprzężenie zwrone Na wejście obieu podać sygnał sinus, poczynając od częsoliwości ila (ilanaście) Hz. Wyznaczać paramery: u we u wy U wy G( j ) 0log, (U we =cons) U we argg ( j ) 360 f 360, f częsoliwość sygnału (można odczyać wpros z generaora). Pomiary przeprowadzić dla różnych warości f, a, aby warość argumenu zmieniała się w przedziale (0, 70). Na bieżąco zaznaczać puny pomiarowe na arcie Nicholsa. Zagęścić pomiary (45 pomiarów) w pobliżu punu (80, 0dB), czyli w pobliżu hipoeycznego punu M mx, óry w nasępnym puncie będziemy wyznaczać. Na rys. poniżej obszar zaznaczony prosoąem. Poza ym obszarem wysarczy wyonać ila pomiarów (3 pomiary dla argumenów 5
mniejszych, pomiary dla więszych). 0,5 db 0,5 db db 0 db L() [db] 30 0 0,5 db M mx =3dB 3 db 6 db db 4 db db 0 arg{g(j)} [deg] 0 0 M(0)=dB 6 db 0 30 350 300 50 00 50 00 50 0 Po wyreśleniu charaerysyi wyznaczyć puny M(0) oraz M mx (parz rysune powyżej) oraz wyznaczyć paramery oreora posępując zgodnie z przyładem nr zamieszczonym w srypcie na sr. 7. Zwrócić uwagę na przypade gdy warości wzmocnienia oreora A<.. Wprowadzić do uładu oreor (rys. poniżej). G (s) G O (s) Nasawić obliczone paramery oreora. Wydruować odpowiedź soową oraz wyznaczyć paramery a ja w puncie. Porównać paramery odpowiedzi soowej przed i po wprowadzeniu oreora. 3. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia. Podsawy Auomayi. Ćwiczenia laboraoryjne. Praca zbiorowa pod red. A. Wiszniewsiego, Wrocław 000 6
3. BADANIE WŁAŚCIWOŚCI REGULATORÓW PRZEMYSŁOWYCH. Zamodelować uład (rys. poniżej) dla obieu IIIrzędu o ransmiancji podanej przez prowadzącego: Ts TT s 3T s Sygnał wejściowy (so jednosowy) powinien mieć ampliudę nie więszą niż 0,5V. Spisać warość ej ampliudy. Doonać idenyfiacji obieu. Wydruować odpowiedź soową oraz wyznaczyć paramery zgodnie z rys. poniżej: y max y () y us max us Obliczyć przeregulowanie oraz błąd usalony.. Wprowadzić do uładu regulaor PID (rys. poniżej). PID G O (s) Dobrać paramery regulaora zgodnie z regułą ZiegleraNicholsa: a. pozosawić ylo człon P (K p =). Człony I oraz D odłączyć, b. zwięszając wzmocnienie K p doprowadzić uład do granicy sabilności. UWAGA: wychwycić pierwszy momen pojawienia się odpowiedzi na granicy sabilności! 7
c. spisać warość K pgr = K p oraz wyznaczyć ores oscylacji T osc, d. policzyć warości nasaw regulaora według wzorów: P K p = 0,50K pgr PI K p = 0,45K pgr T i =0,85T osc PID K p = 0,60K pgr T i =0,50T osc T d =0,T osc e. wprowadzić nasawy regulaorów (3 przypadi: P, PI oraz PID). Wydruować odpowiedzi soowe oraz wyznaczyć paramery a ja w puncie, f. porównać paramery odpowiedzi soowej przed i po wprowadzeniu 3 rodzajów regulaorów. 3. Zapoznać się z działaniem poszczególnych członów PID doonując zmian i obserwacji zgodnie z abelą: warości sałe warość zmieniana K p T i T d K p T d T i T d T i K p T d T i bra K p ierune zmiany y us us y max uwagi Jao warości sałe przyjmujemy warości z obliczeń. Warości zmieniane, regulujemy odpowiednio zwięszając () lub zmniejszając () na yle, żeby była wyraźnie widoczna zmiana w odpowiedzi soowej. Do abeli NIE wpisujemy warości paramerów obserwowanych lecz endencje zmian (np.: rośnie, szybo rośnie, maleje, szybo maleje, bez zmian) 4. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia. 8
4. SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Z WYKORZYSTANIEM PAKIETU MATLAB. Korzysając z naładi Simulin programu Malab zamodelować uład ja na rys. poniżej. Sep Inpu Sum s Inegraor AuoScale Graph (Scope) Zwrócić uwagę na fa wysępowania sprzężenia dodaniego. Nasępnie zmienić sprzężenie na ujemne i powórnie doonać symulacji. W olejnym rou zmienić warune począowy na inegraorze na niezerowy. Sprawdzić odpowiedź na so jednosowy.. Zamodelować w Simulin u obie dany ransmiancją II rzędu podaną przez prowadzącego (liczni =, mianowni równanie wadraowe, >0). Korzysać ylo z bloów sumaora (Sum), inegraora (Inegraor) oraz wzmacniacza (Gain). Sprawdzić odpowiedź na so jednosowy. Przyład parz sryp, ćwicz 4. sr. 37, rys. 4. 3. Korzysając z blou sumaora (Sum) i blou opisującego ransmiancję (Transfer Fcn), zamodelować uład serowania w obwodzie zamnięym dla obieu IIIrzędu. Paramery obieu dobrać a, aby orzymać odpowiedź sabilną o charaerze oscylacyjnym. Przyjąć =. 3. W programie Malab, zdefiniować liczni i mianowni ransmiancji z poprzedniego punu. Np. dla G ( 3 s) 4s, liczni i mianowni definiujemy odpowiednio: 3s s l=; m=[4 3 ]; Sprawdzić sabilność uładu owarego orzysając z najbardziej ogólnej definicji sabilności (o położeniu biegunów ransmiancji). Wyorzysać omendę roos(m) do wyznaczenia biegunów ransmiancji. 3. Sprawdzić i zaobserwować efe działania funcji sep(l,m) i innych opisanych na sronie 6 (poniżej rysunu 5.4) w srypcie. Szczególnie zwrócić uwagę na funcje nyquis(l,m), nichols(l,m) (łącznie z ngrid) oraz margin(l,m) pod ąem badania sabilności uładu zamnięego na podsawie analizy uładu owarego. 4. Zwięszając wzmocnienie obieu, badać sabilność uładu zamnięego za pomocą 3ch funcji wymienionych w puncie poprzednim. Doprowadzić do uray sabilności. 5. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia. Podsawy Auomayi. Ćwiczenia laboraoryjne. Praca zbiorowa pod red. A. Wiszniewsiego, Wrocław 000 9
5. ANALIZA I SYNTEZA KOMBINACYJNYCH I SEKWENCYJNYCH UKŁADÓW LOGICZNYCH. Korzysając z ablicy Karnough zminimalizować funcję czerech zmiennych (uład ombinacyjny) y=f(x 3, x, x, x 0 ) podaną przez prowadzącego. W ablicy zasosować grupowanie jedyne logicznych. Po uzysaniu wzoru ońcowego zasosować prawa de Morgana a, aby we wzorze wysępowały ylo funcje iloczynu logicznego (nie mogą wysępować sumy!). Narysować schema połączeń orzysając ylo z brame NAND. Połączyć uład zgodnie z orzymanym schemaem (maiea z bramami logicznymi). Sprawdzić działanie uładu dla wszysich ombinacji wejść.. Korzysając z ablicy olejności łączeń zrealizować minimalizację funcji y =f(x, x, y, y ), y =f(x, x, y, y ) podanych przez prowadzącego (uład sewencyjny). Po minimalizacji narysować schema połączeń orzysając z przeaźniów. Połączyć uład zgodnie z orzymanym schemaem (maiea z przeaźniami). Sprawdzić działanie uładu. 3. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia. 0
6. STEROWANIE PRACĄ SILNIKA Z WYKORZYSTANIEM STEROWNIKÓW PLC. Wydruować odpowiedź na so jednosowy dla silnia prądu sałego. Na podsawie odpowiedzi wyznaczyć paramer α (parz rys. poniżej). Przyjąć L=0,5s. Y=obroy odczyane usalone (po sou) [obr/min] minus obroy odczyane usalone (przed soiem) [obr/min] U=(obroy zadane (po sou) [p.u.] minus obroy zadane (przed soiem) [p.u.])*800 obr/min. Zgodnie ze wzorem (5) zewnęrznej insrucji sanowisowej wyznaczyć ores próbowania. Obliczyć błąd pomiaru prędości obroowej silnia (parz wzór w Dodau zewnęrznej insrucji sanowisowej) Przed przysąpieniem do realizacji dalszej części ćwiczenia obowiązowo sonsulować wynii z prowadzącym. Sorygować warość oresu próbowania zgodnie z sugesiami prowadzącego. 3. Korzysając z ab. i wzorów (7) zewnęrznej insrucji sanowisowej wyznaczyć paramery regulaorów P, PI i PID. Orzymane czasy przeliczyć na minuy. 4. Wprowadzić obliczone paramery regulaorów (pomocna będzie ab. zewnęrznej insrucji sanowisowej). Zadać so jednosowy, wydruować odpowiedź. UWAGA: jao warość począową (przed soiem) przyjąć obroy w zaresie od 300 do 600 obr/min, jao warość ońcową (po sou) przyjąć obroy w zaresie od 900 do 300 obr/min. 5. Porównać i zinerpreować wszysie orzymane wynii. 6. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia.
. Badanie impulsaora. 7. BADANIE LINIOWYCH IMPULSOWYCH URA Na wejście serujące podajemy częsoliwość próbowania f p (na począe 0Hz). Na wejście impulsaora podajemy sygnał 900Hz (sinus). Oscylosop podłączamy na wejście i wyjście uładu. Obserwujemy wyjście uładu dla różnych f p (w. Shannona!). Druujemy ylo dla f p 0Hz.. Badanie esrapolaora zerowego rzędu i liniowego. Łączymy szeregowo impulsaor i esrapolaor. Resza ja wyżej. 3. Wyznaczanie charaerysy błędów uładu impulsaor esrapolaor: a. f ( f p ) f cons we, f we =;,5; ;,5; 3 Hz b. f ( fwe) f p0hz oddzielnie dla esrapolaora 0go rzędu i liniowego według wzoru: max( x x) 00% A x gdzie A x ampliuda sygnału wejściowego Uład pomiarowy: x() x * () E x () osc 4. Badanie sabilności uładu zamnięego ransmiancji Irzędu w połączeniu z impulsaorem i esrapolaorem: a. dla różnych przy T p /T=cons, b. dla różnych T p przy =cons. Uład pomiarowy: E Ts 5. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia.
8. ANALIZA NIELINIOWYCH URA. Podać na wejście elemenu nieliniowego sygnał sinusoidę 00 Hz. Oscylosop doładnie wyzerować i nasawić jednaowe wzmocnienia w obydwu anałach. Nasępnie podłączyć go na wejście i wyjście uładu. Zmieniać paramery elemenu nieliniowego i obserwować zarówno na anałach (ryb Y) ja i w rybie XY. Wydruować po jednym najcieawszym przypadu (aim, aby żaden z paramerów nie był wyzerowany, ani masymalny). Po wydruowaniu nie zmieniać nasaw elemenu nieliniowego.. Powórzyć powyższe dla drugiego elemenu nieliniowego. 3. Analogicznie ja w puncie podłączyć ylo elemen liniowy o ransmiancji =. obserwować w rybie XY dla różnych warości. Zrobić wydru dla =. 4. Połączyć nasępujące ułady według poniższych schemaów (dla go elemenu nieliniowego): 00 Hz (sin) K N a. 00 Hz (sin) N K b. 00 Hz (sin) K () 00 Hz (sin) () K N N c, d. e, f. Obserwować zachowanie się wyjścia uładu w rybie XY dla różnych warości (na co ma wpływ zmiana?). Wydruować ażdy przypade ylo dla =. W domu graficznie wyznaczyć wypadowe połączenie elemenów (jeden dla przyładu a lub b oraz drugi dla przyładu c lub d. Doładny opis wyznaczania charaerysy znajduje się w srypcie na sronach 6 i 7) 5. Podłączyć uład według schemau poniżej (ransmiancja IIrzędu, przeaźni rójpołożeniowy z hiserezą). Nic nie podawać na wejście uładu. Zaobserwować pojawienie się drgań w uładzie. Odczyać ich ampliudę i ores. N G(s) 6. Opracować wniosi i uwagi do ćwiczenia. Podsawy Auomayi. Ćwiczenia laboraoryjne. Praca zbiorowa pod red. A. Wiszniewsiego, Wrocław 000 3