Czy transpozony mog tworzy drzewa logenetyczne takie, jakby istniaª Gen Nadrz dny?

Czy transpozony mog tworzy drzewa logenetyczne takie, jakby istniaª Gen Nadrz dny? Andrzej Chodor MIM UW 19 listopada 2009 Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 1 / 26

Praca ¹ródªowa The Evolution of Mobile DNAs: When Will Transposons Create Phylogenies That Look As If There Is a Master Gene? John Brookeld, Louise Johnson Opublikowana w Genetics w czerwcu 2005 Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 2 / 26

Tªo biologiczne Sekwencje LINE i SINE pierwotna denicja LINE / SINE Long / Short Interspersed Nuclear Elements LINE maj zdolno± autonomicznej transpozycji, SINE wykorzystuj biaªka kodowane przez LINE, u czªowieka absolutna wi kszo± z nich jest obecnie nieaktywna, obecnie zaliczane s do do klasy polya+ lub non-ltr retrotranspozonów, ich funkcja nadal pozostaje zagadk... (hipotezy: regulacja ekspresji, aktywno± genomu ale tak»e choroby) Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 3 / 26

Tªo biologiczne Obecno± grup transpozonów w genomie Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 4 / 26

Tªo biologiczne Transpozycja RNA Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 5 / 26

Tªo biologiczne Sekwencje Alu najwi ksza i jedyna aktywna rodzina SINE u czªowieka powy»ej miliona wyst pie«w ludzkim genomie, co stanowi ok. 10% genomu dªugo± sekwencji to ok. 290 pz. aktywno± szacowana na 1/200 tej sprzed 40 milionów lat wykazano powi zanie insercji Alu m.in. z hemoli i rakiem piersi Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 6 / 26

Tªo biologiczne Rodzina Alu Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 7 / 26

Tªo biologiczne Model transpozonowy i Genu Nadrz dnego Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 8 / 26

Model matematyczny Konstrukcja drzewa logenetycznego Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 9 / 26

Model matematyczny Model zachowania transpozonów Zaªo»enia: 1 Populacja jest niewielka i mutacje rozprzestrzeniaj si bardzo szybko traktujemy populacj jako pojedynczy, haploidalny genom. 2 Wspóªczynnik nowych transpozycji jest staªy dla caªego genomu. 3 Wszystkie aktywne elementy uczestnicz w równym stopniu w procesie transpozycji. 4 Tylko niektóre transpozycje prowadz do powstania nowych elementów aktywnych, reszta skutkuje elementami nieaktywnymi. 5 Aktywne elementy mog zosta zdezaktywowane w wyniku mutacji (efekt pseudogenu). 6 Elementy aktywne i nieaktywne znajduj si w stanie równowagi. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 10 / 26

Model matematyczny Wspóªczynniki modelu Znaczenie symboli κ wsp. mutacji d wsp. delecji ν a wsp. transpozycji dla elementów aktywnych ν i wsp. transpozycji dla elementów nieaktywnych n 1 liczba elementów aktywnych n 2 liczba elementów niekatywnych n 1 = n 2 = ν i + n 1 κ d ν a κ + d = (ν i + ν a )κ + ν i d d(κ + d) n = n 1 + n 2 = ν i + ν a d Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 11 / 26

Model matematyczny Modelowanie drzewa logenetycznego dla próbki Rozpatrzmy próbk zawieraj c : i elementów nieaktywnych, i << n 2, a elementów aktywnych, a << n 1. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 12 / 26

Model matematyczny Zª czenie elementów aktywnych Znaczenie symboli κ wsp. mutacji d wsp. delecji ν a wsp. transpoz. dla aktywnych ν i wsp. transpoz. dla nieaktywnych n 1 l. aktywnych w genomie n 2 l. niekatywnych w genomie T prawd. zª czenia aktywnych elementów F prawd. zª czenia elementów aktywnego i nieaktywnego 1 Aktywny element powstaª poprzez transpozycj z elementu aktywnego znajduj cego si w próbce. T = 2ν a n 1 1 1 n 1 = 2(κ + d)2 ν a κ d a(a 1) P(i i, a a 1) = 2 T Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 13 / 26

Model matematyczny Zª czenie elementów aktywnego i nieaktywnego Znaczenie symboli κ wsp. mutacji d wsp. delecji ν a wsp. transpoz. dla aktywnych ν i wsp. transpoz. dla nieaktywnych n 1 l. aktywnych w genomie n 2 l. niekatywnych w genomie T prawd. zª czenia aktywnych elementów F prawd. zª czenia elementów aktywnego i nieaktywnego 1 Nieaktywny element powstaª poprzez transpozycj z elementu aktywnego znajduj cego si w próbce. F = ν i n 2 1 n 1 = ν i d(κ + d) 2 ν a ((ν i + ν a )κ + ν i d) P(i i 1, a a) = iaf Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 13 / 26

Model matematyczny Aktywacja bez zª czenia Znaczenie symboli κ wsp. mutacji d wsp. delecji ν a wsp. transpoz. dla aktywnych ν i wsp. transpoz. dla nieaktywnych n 1 l. aktywnych w genomie n 2 l. niekatywnych w genomie T prawd. zª czenia aktywnych elementów F prawd. zª czenia elementów aktywnego i nieaktywnego 1 Nieaktywny element zostaª utworzony wskutek transpozycji z elementu aktywnego nieobecnego w próbce. 2 Dezaktywacja nast piªa in situ, zgodnie ze wspóªczynnikiem κ. Wspóªczynnik znikania nieaktywnych elementów wynosi n 2 d, tote» w równowadze taki sam jest wspóªczynnik tworzenia nowych elementów nieaktywnych w jakikolwiek sposób. W takim razie prawdopodobie«stwo aktywacji bez zª czania dla pojedynczego elementu wynosi d af i ostatecznie: P(i i 1, a a + 1) = i(d af ) Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 13 / 26

Model matematyczny Tablica: Prawdopodobie«stwo aktywacji i zª cze«dla ró»nych próbek. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 14 / 26

Model matematyczny Tablica: Prawdopodobie«stwo aktywacji i zª cze«dla ró»nych próbek, bez uwzgl dnienia dezaktywacji podczas transpozycji. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 15 / 26

Model matematyczny Tablica: Prawdopodobie«stwo utrzymania wªa±ciwo±ci Genu Nadrz dnego dla ró»nych próbek. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 16 / 26

Model matematyczny Efekt T/d Rysunek: Prawdopodobie«stwo,»e pojedyncze zª czenie nie b dzie zgodne z modelem Genu Nadrz dnego. Przyj to F = 0 oraz 10-elementow próbk. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 17 / 26

Wyniki symulacji Dane wej±ciowe dla symulacji rodzina sekwencji ze 100.000 kopii w genomie d = 10 6 pocz tkowo zakªadamy,»e dezaktywacja zachodzi wyª cznie w wyniku efektu pseudogenu (ν i = 0) Uwaga odno±nie zachowania T: ostatnie zaªo»enie ν i = 0 implikuje,»e: dla n 1 = 1000, T = 2, 02 10 7 i jest 5 razy mniejsze od d, dla n 1 = 100, T = 2, 02 10 5 i jest 20 razy wi ksze od d. Niestety nawet dla n 1 = 100, prawdopodobie«stwo zachowania wªa±ciwo±ci Genu Nadrz dnego jest nikªe... (jakie?) Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 18 / 26

Wyniki symulacji Nie przejmujmy si krótkimi gaª ziami wewn trznymi! Rysunek: Przykªad zª czenia, które zaprzecza wªasno±ci Genu Nadrz dnego ale b dzie trudne do wykrycia. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 19 / 26

Wyniki symulacji Symulacja dla próbki 30-elementowej Rysunek: Wpªyw liczby aktywnych elementów (n 1 ) na liczb zª cze«przecz cych modelowi Genu Nadrz dnego. d = 10 6, ν a = 0, 1, ν i = 0. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 20 / 26

Wyniki symulacji Jaka liczba aktywnych elementów jest bezpieczna? Znaczenie symboli κ wsp. mutacji d wsp. delecji ν a wsp. transpoz. dla aktywnych ν i wsp. transpoz. dla nieaktywnych n 1 l. aktywnych w genomie n 2 l. niekatywnych w genomie T prawd. zª czenia aktywnych elementów F prawd. zª czenia elementów aktywnego i nieaktywnego Interesuje nas, dla jakiej liczby aktywnych elementów (n 1 ) T = 2d. Poniewa» ν i d = T 2 = 0, n 1 νa κ = (κ + d)2 ν a κ d κ2 ν a oraz n 1 + n 2 νa, to: n 1 n 1 + n 2 d Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 21 / 26

Wyniki symulacji Dezaktywacja podczas transpozycji Rezygnujemy z zaªo»enia,»e rezultatem transpozycji s wyªacznie elementy aktywne. Niech wi c: κ = 0 (rezygnujemy z kolei z efektu pseudogenu), d = 10 6 (bez zmian), n 1 = 30 (bardzo maªo elementów aktywnych w genomie) oraz nadal n 1 + n 2 = 100.000, powy»sze implikuj ν a = 3 10 5 oraz ν i = 0, 09997 a tak»e T = 6, 9 10 8, czyli d 14T Podobny model byª ju» rozpatrywany przez Brookleda (2001). Pomini te w pracy symulacje wykazuj,»e drzewa logenetyczne wygl daj zupeªnie inaczej ni» w koncepcji Genu Nadrz dnego. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 22 / 26

Wyniki symulacji Dezaktywacja podczas transpozycji c.d. W rzeczywisto±ci efekt pseudogenu jest jednak niezerowy. Kolejne symulacje pokazuj,»e: 1 dla ν i = n 1 κ otrzymujemy T = 1, 15 10 4 115d i symulowane drzewa logenetyczne wygl daj jak w modelu Genu Nadrz dnego, 2 dla ν i = 9n 1 κ, T = 2, 31 10 5 23d i symulowane drzewa logenetyczne równie» wygl daj dobrze. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 23 / 26

Podsumowanie Podsumowanie 1 Przy niewielkiej liczbie elementów aktywnych i rozs dnym wspóªczynniku dezaktywacji, pokazany model transpozonowy prowadziª do drzew logenetycznych sugeruj cych istnienie Genu Nadrz dnego. 2 Model zakªadaª,»e wszystkie wspóªczynniki transpozycji ν a i ν i s staªe, nie zale» c od rodziny elementu. Bardziej prawdopodobne jest,»e aktywno± jest gubiona stopniowo za spraw mutacji. Mutacje mog równie» tworzy podrodziny sekwencji o zwi kszonej aktywno±ci (co zaobserwowano eksperymentalnie). 3 Maªo realistyczne jest zaªo»enie,»e mobilne elementy s w równowadze. Nale»y spodziewa si przynajmniej losowych odchyle«. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 24 / 26

Podsumowanie Krytyka koncepcji Genu Nadrz dnego Istniej co najmniej dwie mocne przesªanki, dla których model transpozonowy jest lepszy od koncepcji Genu Nadrz dnego. 1 Istnienie jakiegokolwiek genu nadrz dnego wspóªpracuj cego z doborem naturalnym jest zagadkowe. Nawet je±li wyj tkowy gen nadrz dny jest utrzymywany przy pomocy nieznanej funkcji, dobór naturalny nie musiaªby zachowa jego zdolno±ci do transpozycji. 2 Obecnie aktywnych jest wiele kopii Alu dlaczego w przeszªo±ci miaªoby by inaczej? Johanning pokazaª,»e nawet starsze rodziny sekwencji Alu utrzymuj niewielk aktywno±. Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 25 / 26

Dzi kuj za uwag Dzi kuj za uwag Andrzej Chodor (MIM UW) Transpozony vs Gen Nadrz dny 19 listopada 2009 26 / 26