Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy Zjawiska, które zachodzą w skali skali atomów, elektronów itp. nie podlegają prawom fizyki klasycznej Fizyka klasyczna nie wyjaśnia np.: Dlaczego Słońce świeci? Dlaczego pierwiastki ze względu na swoje własności tworzą układ okresowy? Jak działają diody, tranzystory i inne urządzenia mikroelektroniczne? Dlaczego miedź przewodzi dobrze prąd elektryczny, a szkło nie? Fizyka (mechanika) kwantowa
Postulat Planck a (1900): Emisja (i absorpcja) promieniowania termicznego odbywa się w porcjach (kwantach) o energii: E = hν h = 6,62*10-34 J*s - stała Plancka
Promieniowanie termiczne jest falą elektromagnetyczną Promieniowanie termiczne
Fale elektromagnetyczne (EM) Źródłem fal elektromagnetycznych są drgające ładunki (dipole) elektryczne c Częstość drgań określa częstotliwość a więc i długość fali: λ = ν f (Hz) λ (m) 10 0 10 5 10 10 10 15 10 20 10 25 Fale radiowe Mikrofale Podczerwień Nadfiolet Promienie X Promienie γ 10 10 10 5 10 0 10-5 10-10 10-15 650mm 550mm 450mm
Promieniowanie termiczne (cieplne): fale elektromagnetyczne emitowane przez poruszające się naładowane cząstki w materii. Ruch cieplny cząstek jest zależny od energii wewnętrznej (temperatury) i jest cechą wszystkich ciał o temperaturze wyższej od 0 K Ciało doskonale czarne - ciało które idealnie absorbuje i emituje promieniowanie Elektrony w atomach ścianek wnęki oscylując wysyłają falę elektromagnetyczne, które są uwięzione we wnęce w postaci fal stojących.
Interferencja fal y y = Asin(kx - ω ) 1 t y = Asin(kx - ω t + ϕ) 2 = y + y = 2Acos( ϕ / 2)sin(kx - ωt + ϕ 1 2 / 2)
A (kx - t 1 Fale stojące sin ) y = y + y = 1 2 y y = Asin(kx ω + ω ) = t 2 2Asin kxcosωt Cząstki drgają ruchem harmonicznym prostym. Cząstki mają różną amplitudę zależną od położenia cząstki x: Strzałki: kx = π/2, 3π/2, 5π/2,... czyli x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4... Węzły: kx = π, 2π, 3π,...czyli x = λ/2, λ, 3λ/2... sin k L = 0 k L = nπ λ L = n v f = n 2 2L
Prawa promieniowania termicznego ciała doskonale czarnego Gęstość widmowa promieniowania R λ obszar widzialny T=6000K T=5000K Wyniki teorii klasycznej: katastrofa ultrafioletowa T=4000K T=3000K 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 λ(µm) prawo Prawa doświadczalne Stefana-Boltzmanna prawo przesunięć Wiena R C = σt σ = 5,67x10-8 W/(m 2 K 4 ) 4 T λ max = const = 0.2898 x 10-2 m K
Gęstość widmowa promieniowania R λ obszar widzialny T=6000K T=5000K T=4000K Teoria klasyczna (energia fali może przyjmować dowolną wartość) źle opisuje promieniowanie w zakresie krótkich fal T=3000K Postulat Plancka Emisja (i absorpcja) światła odbywa się w porcjach (kwantach) o energii E = hν, gdzie h = 6,62. 10-34 J. s - stała Plancka 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 λ(µm) Przyjęcie postulatu kwantowania energii pozwoliło odtworzyć prawa promieniowania: R rozkład Plancka c 2 1 λ = 1 5 c λt λ e 1 prawo Stefana-Boltzmanna 4 R C = σt prawo przesunięć Wiena T λmax = const.
Gęstość widmowa Długość fali
Powierzchnia Słońca, T=6000, λ max =480 nm
Skąd się bierze kwantowanie energii promieniowania? Promieniowanie bierze się ze zmiany energii drgającego ładunku (oscylatora) Oscylator klasyczny: Energia może przybierać ciągłe wartości: E= kt=(1/2)kx 2 energia amplituda Zmiana energii dowolna Oscylator kwantowy: Energia może przybierać dyskretne wartości: E= nhν, n liczba kwantowa energ ia energy 4 hf hν 3 hν hf 2 hν hf 1 hν hf 0 n 4 3 2 1 0 Zmiana energii skwantowana: ΔE= hν
Oznaczenie: = h 2π Ścisłe rozwiązanie problemu kwantowego oscylatora harmonicznego daje: E = ( 1/ 2 + n) ω
Rewolucja w stosunku do fizyki klasycznej: Fale klasyczne (np. na wodzie): Możliwe jest wzbudzenie fali dowolnie małą energią, proporcjonalną do kwadratu amplitudy fali Fale kwantowe (np. światło): Im mniejsza długość fali, tym większa jest energia potrzebna aby ją wzbudzić, jeśli dostępna energia jest zbyt mała, fala nie zostanie wzbudzona Pojecie poziomów (stanów) energetycznych Ciało na równi: Wszystkie energie dozwolone i dostępne Ciało na schodach: Pewne energie dozwolone i dostępne
Jednostki energii (małe porcje kwanty) Częstotliwość fali EM ν = c λ np. światło zielone: λ=500 nm = 5*10-7 m, c = 3*10 8 m/s ν=6*10 14 Hz Energia: E = hν, h = 6,62*10-34 J*s, E=4*10-19 J Wygodniejsza jednostka elektronowolt: W=q*U 1 ev=1.6*10-19 J E zielonego =4*10-19 J = 2.5 ev W jakiej temperaturze klasyczna cząstka ma taka energię ruchu termicznego? E=k B T=2,5 ev, k B =1.38*10-23 J/K T(2,5 ev) = 29010 K W temperaturze pokojowej k B T = 25 mev
Zjawisko fotoelektryczne Wybijanie elektronów z powierzchni substancji pod wpływem światła, Hertz, 1887 r.
Zjawisko fotoelektryczne Wybijanie elektronów z powierzchni substancji pod wpływem światła, Hertz, 1887 r. Obserwacje eksperymentalne (niewytłumaczalne na gruncie falowego opisu światła) Elektrony nie są emitowane jeśli częstotliwość padającego promieniowania jest niższa od częstotliwości granicznej Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów zwiększa się wraz z większą częstotliwością promieniowania Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów jest niezależna od natężenia padającego światła; od natężenia światła zależy liczba elektronów. Elektrony są emitowane prawie natychmiast, nawet gdy natężenie promieniowania jest dowolnie małe
Zjawisko fotoelektryczne Zwiększenie natężenia światła powoduje wzrost prądu (liczby wybitych fotoelektronów), a nie wzrost ich energii, jak można się spodziewać z opisu falowego Zgodnie z teorią falową zjawisko fotoelektryczne powinno występować dla każdej częstotliwości światła pod warunkiem dostatecznego natężenia. Jednak dla każdego materiału istnieje progowa częstotliwość v 0, poniżej której nie obserwujemy zjawiska fotoelektrycznego bez względu na jak silne jest oświetlenie.
Zjawisko fotoelektryczne Einstein (1905): wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego: Światło jest wysyłane w postaci fotonów (Planck), rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych porcji (kwantów) energii i jest pochłaniane porcjami. Energia takich porcji (pojedynczego fotonu) jest dana wzorem: E = hν Przy takim założeniu wszystkie obserwowane efekty wyjaśnia równanie Millikana-Einsteina: E K h ν = W + E K Praca wyjścia mierzy głębokość dołka W
Fala elektromagnetyczna wykazuje właściwości cząstek Cząstki skojarzone z falą E-M to fotony Cząstka ma masę, pęd i energię A foton? Energia: E= hν = ω Pęd:? Masa:??? p = h λ 2 2 2 E = ( m0c ) + ( pc ) 2 m 0 =0 E = pc E hν p = = = c c h λ
masa (spoczynkowa) fotonu = zero ale... E= mc 2 m = E/c 2 masa relatywistyczna fotonu Pole grawitacyjne działa na światło Laboratoryjne potwierdzenie Pound, Rebka 1959
Efekt Comptona (foton ma pęd Einstein 1916) Rozpraszanie fotonów na elektronie Opis taki jak w zderzeniu kul bilardowych Zasada zachowania pędu p o = p k + p e Zasada zachowania energii hc hc = ' + λ λ K e
Efekt Comptona (foton ma pęd Einstein 1916) Rozpraszanie fotonów na elektronie Opis taki jak w zderzeniu kul bilardowych
Zasada zachowania energii Zasada zachowania pędu
Następny wykład: Fale materii