INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX
|
|
- Krystian Osiński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład IX 1
2 PLAN Fizyka około 1900 roku Promieniowanie elektromagnetyczne Natura materii Równanie Schrödingera Struktura elektronowa atomu Oryginalne dokumenty nie pozostawiają wątpliwości, że około 1900 roku fizycy byli w większości przekonani o słuszności fizyki klasycznej i nie widzieli potrzeby nowej fizyki 2
3 Kiedy rozpoczynałem studia fizyczne u mego czcigodnego nauczyciela P. Jolly ego zasięgałem opinii na temat warunków i perspektyw moich studiów, przedstawił mi on fizykę jako naukę wysoko rozwiniętą, prawie całkowicie dojrzałą, która po ukoronowaniu jej osiągnięć przez odkrycie zasady zachowania energii miała już wkrótce przyjąć ostateczną postać. Wprawdzie w tym czy innym zakątku pozostaje jeszcze do zbadania i usunięcia jakiś pyłek czy pęcherzyk, ale jeśli chodzi o system jako całość, to jest on dość zabezpieczony, a fizyka teoretyczna wyraźnie zbliża się do osiągnięcia takiej doskonałości, jaka od stuleci jest właściwa geometrii. Max Planck, odczyt w Monachium 3
4 Pieter Zeeman, słynny fizyk holenderski, laureat Nagrody Nobla 1902 r., w wieku dojrzałym lubił opowiadać, że kiedy był młodym człowiekiem, to ostrzegano go, żeby nie studiował fizyki. Fizyka nie jest już dziedziną obiecującą -mówiono mu; jest ona skończona i nie ma tam miejsca na cokolwiek istotnie nowego. Musiało to być około roku Hendrik Casimir-HaphazardReality Wszystkie najważniejsze fundamentalne prawa i fakty w fizyce zostały już odkryte i tak dobrze ustalone, iż jest znikome prawdopodobieństwo, że zostaną one uzupełnione w wyniku nowych odkryć Przyszłych nowych prawd w fizyce trzeba będzie szukać na szóstym miejscu po przecinku. Albert A. Michelson(1894) 4
5 Mechanika kwantowa Koniec XIX wieku-większość podstawowych zjawisk fizyki klasycznej zostało wyjaśnionych Tylko kilka kwestii wymagało rozwiązania m.in. promieniowanie ciała doskonale czarnego, efekt fotoelektryczny, zjawisko Comptona Problemy te zostały rozwiązane przy pomocy nowej nauki-mechaniki KWANTOWEJ Poznanie struktury elektronowej atomu rozpoczniemy od spojrzenia na oddziaływanie promieniowania elektro-magnetycznego z materią 5
6 Promieniowanie elektromagnetyczne składowa pola elektrycznego składowa pola magnetycznego Parametry fali: długość (symbol lambda [m])-odległość pomiędzy dwoma kolejnymi pikami częstotliwość (symbol ni [Hz]) liczba cykli w jednostce czasu prędkość (u= [m/s]) Kierunek rozchodzenia fali 6
7 Fale elektromagnetyczne Cechą promieniowania elektromagnetycznego jest stała szybkość c w próżni c= m/s (do obliczeń m/s) =c, gdzie w [m] a w [Hz] Fale te ulegają interferencji, dyfrakcji i polaryzacji Długość fali [m] Promienio -wanie Gamma X Ultrafiolet Podczerwień Mikrofale Radiowe Częstotliwość [Hz] 7
8 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne- ciało pochłaniające (emitującego) wszystkie rodzaje promieniowania elektromagnetycznego bez względu na długość fali. Całkowita energia E wypromieniowana przez ciało doskonale czarne o powierzchni 1m 2 w czasie 1s E σ 4 T Prawo Stefana-Boltzmana = Wm -2 K -4 8
9 Natężenie promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ilość energii emitowanej (absorbowanej) przez dane ciało zależy od temperatury i od długości fali W oparciu o klasyczną teorię promieniowania nie udało się wyjaśnić zależności natężenia promieniowania od długości fali Oczekiwana zależność Prawo Wiena max T= mk długość fali (nm) Prawo Rayleigha-Jeana E 8π kt 4 λ 9
10 Max Planck, grudzień 1900 Potrafię opisać za pomocą równania rozkład energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego Rewolucyjna hipoteza Plancka: Energia jest kwantowana energia może być oddawana lub pobierana tylko w postaci określonych (dyskretnych) porcji-zwanych KWANTEM ENERGII Kwant energii ma wielkość h a układ może przekazywać energię jedynie jako całkowite wielokrotności kwantu: E=nh gdzie: n-liczba całkowita (1,2,3 ), h-stała Plancka (wyznaczona eksperymentalna) h= Js, - częstotliwość promieniowania emitowanego lub absorbowanego 10
11 Natężenie promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Równanie Plancka h c 1 E 8π 5 hc λ kt e 1 Prawo Rayleigha-Jeana E 8π kt 4 λ Oczekiwana zależność długość fali (nm) 11
12 Fotony i efekt fotoelektryczny W 1905r, Einstein zaproponował, że promieniowanie elektromagnetyczne wykazuje własności materii i że porcje światła zwane fotonami wykazują charakterystyczną energię określoną równaniem: gdzie: E fotonu hc λ h-stała Plancka, -częstotliwość promieniowania, -długość fali hν światło fotoelektrony Anoda elektrony Katoda Promieniowanie nadfioletowe metal 12
13 Liczba wybitych elektronów Fotony i efekt fotoelektryczny Progowa częstotliwość g Większa intensywność Mniejsza intensywność częstotliwość Praca wyjścia w=h g elektronu e Energia kinetyczna e E fotonu = w + 1/2m e u 2 13
14 Dualistyczna natura światła L. de Broglie ( ) Dla światła: Dla cząstki: Tak więc Światło zachowuje się tak jak gdyby miało naturę zarówno falową jak i korpuskularną E hν 2 E mc mc p h c λ h λ Z każdą cząstką o pędzie p (p=mu) związana jest fala o długości określonej relacją de Broglie a Charakteryzuje falę λ 15 h p Charakteryzuje cząstkę
15 Falowe własności elektronów Doświadczenia potwierdzające słuszność teorii de Broglie a przeprowadzili Davisson i Germer w 1927 roku oraz Thomson w 1928 roku Elektrony mogą ulegać dyfrakcji i interferencji 16
16 Doświadczenie C.J.Davissona i L.G.Germera d Ni =0.215nm 2 p ev ba 2m Z dyfrakcji d sin 0.165nm h p Wzór de Broglie h 2meV ba 0.167nm
17 Falowe własności elektronów Doświadczenia potwierdzające słuszność teorii de Broglie a przeprowadzili Davisson i Germer w 1927 roku oraz Thomson w 1928 roku Elektrony mogą ulegać dyfrakcji i interferencji DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY wymaga przyjęcia, że obiekty MIKROŚWIATA czasem zachowują się jak fale a czasami zachowują się jak CZĄSTKI 18
18 Jak wygląda elektron? Wygląd = Obraz? 19
19 20
20 21
21 22
22 23
23 24
24 25
25 WYGLĄD nie jest kategorią obiektywną WYGLĄD jest pochodną tego JAK oglądamy Warunkiem koniecznym jest możliwość zarejestrowania obrazu UKŁAD OPTYCZNY OBRAZ 26
26 Aby fala odbiła się od obiektu, jej długość musi być około 2 razy mniejsza niż wymiar obiektu 1 <D 1 /2 2 >D 2 /2 1 2 D 1 D 2 odbicie ugięcie 27
27 Aby zobaczyć elektron (zarejestrować obraz) należy go oświetlić falą o długości ok m Fala taka jest równoważna strumieniowi fotonów o energii: E f h v h c λ J którym zgodnie ze wzorem Einsteina odpowiada masa m f E c f kg Masa elektronu około kg 28
28 Gdyby elektron miał masę 1kg to. 22 tony foton elektron Zatem obrazu elektronu nie zarejestrujemy To nie jest problem techniczny To nie jest możliwe w sensie fizycznym 29
29 Mikroświata, czyli świata obiektów o rozmiarach mniejszych niż m Nie możemy sobie wyobrazić (pojęcie obrazu nie ma sensu) ROZUMIEĆ MAKROŚWIAT- umieć przewidzieć jego zachowanie, jego reakcję na jakiś bodziec, ale także WYOBRAZIĆ je sobie ROZUMIEĆ MIKROŚWIAT umieć przewidzieć jego zachowanie, jego reakcję na jakiś bodziec 30
30 Czasami opisujemy zachowanie obiektów MIKROŚWIATA wykorzystując równania, które opisują zachowanie się cząstek MAKROSKOPOWYCH Wtedy mówimy, że obiekty mikroświata zachowują się jak CZĄSTKI (a nie że są cząstkami!!!) Czasami opisujemy zachowanie obiektów MIKROŚWIATA wykorzystując równania fal w przestrzeniach MAKROSKOPOWYCH Wtedy mówimy, że obiekty mikroświata zachowują się jak FALE (a nie że są FALAMI!!) 31
31 Dualistyczna natura światła 32
32 Zasada Nieoznaczoności W 1920 roku N. Bohr i W.Heisenberg rozpatrzyli hipotetyczny eksperyment: Jak dokładnie można określić zachowanie cząstek elementarnych? Rozważano dwie zmienne : położenie cząstki (x) i jej pęd (p) Wynik: Nie jest możliwe równoczesne określenie z dowolnie dużą precyzją pędu i położenia p x h/(4) Gdzie p- nieoznaczoność p, x- nieoznaczoność x (pierwiastek ze średniego kwadratowego odchylenia pędu (położenia) od jego wartości średniej) Istnieją pary wielkości fizycznych, których RÓWNOCZEŚNIE nie można zmierzyć z absolutną dokładnością p x h/(4) E t h/(4)
33 Budowa atomu Jak sporządzić jego model? Jak opisać ruch elektronu (elektronów) w atomie? Skoro elektron to cząstka materialna..... to należy stworzyć jego mechaniczny model (Newton) czyli podać jego równanie ruchu, to znaczy... Poruszający się elektron zachowuje się jak fala... Można go więc opisać, znajdując parametry fali: - amplitudę (energię ruchu falowego) - długość fali MECHANIKA FALOWA MECHANIKA KWANTOWA 34
34 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) Zasada nieoznaczoności Heisenberga p xh/(4) 1. Zgodnie z teorią falową światła natężenie promieniowania (ilość energii przenoszona przez przekrój o powierzchni jednostkowej) jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali świetlnej 2. Zgodnie z teorią kwantową światła natężenie promieniowania jest wprost proporcjonalne do liczby przepływających kwantów λ Kwadrat amplitudy fali świetlnej jest wprost proporcjonalny do liczby kwantów promieniowania h p Dla elektronu kwadrat amplitudy fali de Broglie a jest wprost proporcjonalny do prawdopodobieństwa napotkania elektronu 35
35 Funkcja falowa Podstawowy postulat mechaniki kwantowej: Stan układu złożonego z N cząstek określa funkcja falowa Ψ (x 1, y 1, z 1, x 2, y 2, z 2,.. x N, y N, z N, t) gdzie x k, y k, z k współrzędne k-tej cząstki Przepisem pozwalającym znaleźć funkcję falową w każdym przypadku jest tzw. równanie Schrödingera, które jest podobne do równania fali w akustyce H H Ψ E c Ψ Erwin Schrödinger, Nobel operator Hamiltona (hamiltonian), którego postać jest jednoznacznie określona przez wyrażenie na energię całkowitą układu E c Rozwiązać powyższe równanie, to znaczy znaleźć taką funkcję Ψ(x,y,z) i taką wartość E c, dla których równanie to jest spełnione 37
36 CO TO JEST OPERATOR?..to PRZEPIS mówiący o tym co mamy zrobić z funkcją, na którą operator działa d operator różniczkowania po zmiennej x: D^ ^ D(2x x Wyrażenie na energię, a równanie Schrödingera E c =E kin +E pot 2 2 x 2 2 y 2 2 3x 2 z 2 3 ) 2 2x 9x Wykonanie powyższej operacji na funkcji falowej powinno dać jako wynik tę samą funkcję pomnożoną przez odpowiadającą jej wartość energii. 2 Ψ E Ψ c 2 dx Jest to tzw. operator Laplace a (laplasjan) 38
37 Okazało się, że rozwiązać to równanie jest znacznie łatwiej jeżeli w miejsce KARTEZJAŃSKIEGO UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH będziemy posługiwali się SFERYCZNYM UKŁADEM WSPÓŁRZĘDNYCH...po przekształceniu rozwiązaniem równania Schrödingera: 2 Ψ będzie funkcja: E = (r,,f) c Ψ Jeżeli funkcja jest zapisana we współrzędnych sferycznych to można ją przedstawić w postaci iloczynu: nlm (r,,f) = R nl (r) lm (,f) część radialna część kątowa 39
38 Liczby kwantowe Funkcję falową elektronu,, opisującą rozkład prawdopodobieństwa napotkania elektronu w jakimkolwiek atomie nazywamy: Zaczynamy od atomu wodoru: ORBITALEM ATOMOWYM Funkcja falowa (r,,f) zależy od trzech parametrów liczbowych n, l, m, co zanotujemy jako nlm (r,,f) Parametry te zwane liczbami kwantowymi muszą spełniać pewne warunki aby funkcja falowa miała sens: n= 1,2,3 Główna liczba kantowa l=0,1,2 (n-1) -l, -(l-1),...,l-1,l Orbitalna liczba kwantowa Magnetyczna liczba kwantowa 40
39 Przykładowe zestawy liczb n = 1 l = 0 m = 0 l = 0 m = 0 n = 2 m = -1 l = 1 m = 0 m = 1 powłoka podpowłoki orbitale Poboczna liczba kwantowa ma oznaczenia literowe: l s p d f g Sharp principal diffuse fundamental 41
40 O liczbach kwantowych cd Warunki jakie muszą być spełnione aby rozwiązania równania Schrödingera (w części radialnej i kątowej) były funkcjami porządnymi: 1. Energia całkowita elektronu może przyjmować tylko wartości: h h 2π E πm e 2ε h n o 4 e 2 2 const 2 n 2. Moment pędu elektronu może przyjmować tylko wartości: M l(l 1)h 3. Moment pędu może mieć tylko określone orientacje w przestrzeni; składowa zetowa M z (w kierunku osi z) przyjmować może tylko wartości M z m h n=1,2,3 Główna liczba kwantowa l=0,1,2 (n-1) Poboczna liczba kwantowa m: -l, -(l-1) 0 (l-1), l Magnetyczna liczba kwantowa Kiedy funkcja jest porządna? ciągła, jednoznaczna, znikająca w nieskończoności 42
41 Orbitale atomu wodoru-część radialna Radialna gęstość prawdopodobieństwa napotkania elektronu P=r 2 R 2 Stan podstawowy Promień Bohra 1s 2s 2p 3s nlm (r,,f) = R nl (r) Y lm (,f) Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w odległości od jądra zawartej pomiędzy r a r+dr (tj. pomiędzy dwiema współśrodkowymi kulami o promieniach r i r+dr): P=r 2 R 2 dr a 0 ; promień Bohra 3p 3d liczba maksimów części radialnej orbitalu wynosi zawsze n-l wysokość maksimów rośnie z r 43
42 Orbitale atomu wodoru-część kątowa nlm (r,,f) = R nl (r) Y lm (,f) 1s 2s 3s 44
43 Orbitale atomu wodoru (typu p) -część kątowa 45
44 Orbitale atomu wodoru (typu d)-część kątowa 46
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład IX 01.12.2018 1 PLAN Fizyka około 1900 roku Promieniowanie elektromagnetyczne Natura materii Równanie Schrödingera Struktura elektronowa atomu Oryginalne dokumenty nie pozostawiają
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład IX 1 PLAN Fizyka około 1900 roku Promieniowanie elektromagnetyczne Natura materii Równanie Schrödingera Struktura elektronowa atomu Oryginalne dokumenty nie pozostawiają wątpliwości,
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoŚwiatło fala, czy strumień cząstek?
1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie
Bardziej szczegółowoChemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki
dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoPromieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X
Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ Za dzień narodzenia mechaniki kwantowej jest uważany 14 grudnia roku 1900. Tego dnia, na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Berlińskiego
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoFALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że
FAL MATRII De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie a Cząstce materialnej
Bardziej szczegółowo39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.
Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna
Bardziej szczegółowoTak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.
Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman (1918-1988) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Równocześnie Feynman podkreślił, że obliczenia mechaniki
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoŚwiatło ma podwójną naturę:
Światło ma podwójną naturę: przejawia własności fal i cząstek W. C. Roentgen ( Nobel 1901) Istnieje ciągłe przejście pomiędzy tymi własnościami wzdłuż spektrum fal elektromagnetycznych Dla niskich częstości
Bardziej szczegółowoVII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale.
VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale. Światło wykazuje zjawisko dyfrakcyjne. Rys.VII.1.Światło padające na
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoWykład 9 Podstawy teorii kwantów fale materii, dualizm falowo-korpuskularny, funkcja falowa, równanie Schrödingera, stacjonarne równanie
Wykład 9 Podstawy teorii kwantów fale materii, dualizm falowo-korpuskularny, funkcja falowa, równanie Schrödingera, stacjonarne równanie Schrödingera, zasada nieoznaczoności Heisenberga, ruch cząstki swobodnej,
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny jest skwantowany
1. WSTĘP DO MECHANIKI KWANTOWEJ 1.1. Budowa materii i kwantowanie ładunku Materia w skali mikroskopowej nie jest ciągła lecz zbudowana z atomów mówimy, że jest skwantowana Powierzchnia platyny Ładunek
Bardziej szczegółowoOPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz
OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoWykład 13 Mechanika Kwantowa
Wykład 13 Mechanika Kwantowa Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 25 maja 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 13 25 maja 2016 1 / 21 Wprowadzenie Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoProblemy fizyki początku XX wieku
Mechanika kwantowa Problemy fizyki początku XX wieku Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciałem doskonale czarnym nazywamy ciało całkowicie pochłaniające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie
Bardziej szczegółowoWykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1
Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Bardziej szczegółowoElementy optyki kwantowej. Ciało doskonale czarne. Teoria Wiena. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek
Elementy optyki kwantowej dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Elementy optyki kwantowej Ciało doskonale czarne Rozkład
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Wykład I Prolog Przy końcu XIX wieku fizyka, którą dzisiaj określamy jako klasyczną, zdawała się być nauką ostateczną w tym sensie, że wszystkie jej podstawowe prawa były już ustanowione, a efektem dalszego
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 39, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 1 sprawdzian 30 pkt 15.1 18 3.0 18.1 1 3.5 1.1 4 4.0 4.1 7 4.5 7.1 30 5.0 http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan Program: - elementy
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki
Podstawy fizyki kwantowej Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne
Bardziej szczegółowoPodstawy mechaniki kwantowej. Jak opisać świat w małej skali?
Podstawy mechaniki kwantowej Jak opisać świat w małej skali? 1 Promieniowanie elektromagnetyczne gamma X ultrafiolet podczerwień mikrofale radiowe widzialne Wavelength in meters 10-1 10-10 10-8 4 x 10-7
Bardziej szczegółowoh 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2
Mechanika falowa podstawy Hipoteza de Broglie a Zarówno promieniowanie jak i cząstki materialne posiadają naturę dwoistą korpuskularno-falową. Z każdą mikrocząstką można związać pewien proces falowy pierwotnie
Bardziej szczegółowoFale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka.
Fale materii 194- Louis de Broglie teoria fal materii, 199- nagroda Nobla Hipoteza de Broglie głosi, że dwoiste korpuskularno falowe zachowanie jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii.
Bardziej szczegółowoWykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2
Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej - Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Efekt fotoelektryczny 1887 Hertz;
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon Dualizm światła i materii
Podstawy fizyki sezon 2 10. Dualizm światła i materii Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha W poprzednim
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoStałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy
T_atom-All 1 Nazwisko i imię klasa Stałe : h=6,626 10 34 Js h= 4,14 10 15 evs 1eV=1.60217657 10-19 J Zaznacz zjawiska świadczące o falowej naturze światła a) zjawisko fotoelektryczne b) interferencja c)
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoWykład 7 Kwantowe własności promieniowania
Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania zdolność absorpcyjna, zdolność emisyjna, prawo Kirchhoffa, prawo Stefana-Boltzmana, prawo Wiena, postulaty Plancka, zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona W7.
Bardziej szczegółowoRozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa
Pokazy Rozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne polega na tym, że w wyniku
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoWykład 9. Źródła nauki współczesnej teoria atomu, mechanika relatywistyczna i teoria kwantów
Wykład 9 Źródła nauki współczesnej teoria atomu, mechanika relatywistyczna i teoria kwantów 1 Przełom wieków i nauka skończona Kiedy rozpoczynałem studia fizyczne i u mego czcigodnego nauczyciela Philippa
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoKryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Bardziej szczegółowoPromieniowanie cieplne ciał.
Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowogdzie λ - długość fali, h - stała Plancka, p - pęd cząstki.
3.7. Model współczesny Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (189-1987) (Rysunek 3-35) w swojej pracy doktorskiej z 194 roku, wysunął przypuszczenie, że skoro fale elektromagnetyczne mogą przejawiać naturę
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU
X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne
Bardziej szczegółowoIII. EFEKT COMPTONA (1923)
III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoĆwiczenia z mikroskopii optycznej
Ćwiczenia z mikroskopii optycznej Anna Gorczyca Rok akademicki 2013/2014 Literatura D. Halliday, R. Resnick, Fizyka t. 2, PWN 1999 r. J.R.Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN Warszawa 1979 M. Pluta, Mikroskopia
Bardziej szczegółowoWielcy rewolucjoniści nauki
Isaak Newton Wilhelm Roentgen Albert Einstein Max Planck Wielcy rewolucjoniści nauki Erwin Schrödinger Werner Heisenberg Niels Bohr dr inż. Romuald Kędzierski W swoim słynnym dziele Matematyczne podstawy
Bardziej szczegółowoFALOWA NATURA MATERII
FALOWA NATURA MATERII Zadawniony podział: fizyka klasyczna (do 1900 r.) fizyka współczesna (od 1900 r., prawo Plancka). Przekonanie o falowej naturze materii ugruntowało się w latach dwudziestych XX w.
Bardziej szczegółowoDualizm korpuskularno falowy
Dualizm korpuskularno falowy Fala elektromagnetyczna o długości λ w pewnych zjawiskach zachowuje się jak cząstka (foton) o pędzie p=h/λ i energii E = h = h. c/λ p Cząstki niosą pęd p Cząstce o pędzie p
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-302-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 193) De Broglie zaproponował, że każdy
Bardziej szczegółowoKonfiguracja elektronowa atomu
Konfiguracja elektronowa atomu ANALIZA CHEMICZNA BADANIE WŁAŚCIWOŚCI SUBSTANCJI KONTROLA I STEROWANIE PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI Właściwości pierwiastków - Układ okresowy Prawo okresowości Mendelejewa
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 16.12.2017 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13
1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość
Bardziej szczegółowogęstością prawdopodobieństwa
Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera
Elementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 1923) De Broglie zaproponował, że każdy
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoFoton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.
Foton, kwant światła Wielkość fizyczna jest skwantowana jeśli istnieje w pewnych minimalnych (elementarnych) porcjach lub ich całkowitych wielokrotnościach w klasycznym opisie świata, światło jest falą
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Bardziej szczegółowofalowa natura materii
10 listopada 2016 1 Fale de Broglie a Dyfrakcja promieni X 1895 promieniowanie X dopiero w 1912 dowód na ich falowa naturę - to promieniowanie elektromagnetyczne zjawiska falowe: ugięcia, dyfrakcji - trudne:
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoFALOWY I KWANTOWY OPIS ŚWIATŁA. Światło wykazuje dualizm korpuskularno-falowy. W niektórych zjawiskach takich jak
FALOWY KWANTOWY OPS ŚWATŁA Dualizm korpuskularno - falowy Światło wykazuje dualizm korpuskularno-falowy. W niektórych zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja ma naturę falową, a w
Bardziej szczegółowoPodstawy mechaniki kwantowej
Podstawy mechaniki kwantowej Jak opisać świat w małej skali? Czy świat jest realny? 1 Promieniowanie elektromagnetyczne gamma X ultrafiolet podczerwień mikrofale radiowe widzialne Wavelength in meters
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoZasada nieoznaczoności Heisenberga. Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest:
Zasada nieoznaczoności Heisenberga Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest: Pewnych wielkości fizycznych nie moŝna zmierzyć równocześnie z dowolną dokładnością. Iloczyn
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe
Bardziej szczegółowoPodstawy mechaniki kwantowej
Podstawy mechaniki kwantowej Jak opisać świat w małej skali? Czy świat jest realny? Promieniowanie elektromagnetyczne gamma X ultrafiolet podczerwień mikrofale radiowe widzialne Wavelength in meters 0-0
Bardziej szczegółowoRysunek 3-19 Model ciała doskonale czarnego
3.4. Początki teorii kwantów narodziny fizyki kwantowej Od czasów sformułowania przez Isaaca Newtona zasad mechaniki klasycznej teoria ta stała się podstawą wszystkich nowopowstałych atomistycznych modeli
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 3 17 października 2016 A.F.Żarnecki
Bardziej szczegółowoWykłady z Fizyki. Kwanty
Wykłady z Fizyki 10 Kwanty Zbigniew Osiak OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K komentarz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fizyka kwantowa - po co? Jeśli chcemy badać zjawiska, które zachodzą w skali mikro -
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowo