dr Adam Salomon Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 08 MSTiL (II stopień)
program wykładu 08. Dynamiczne metody oceny opłacalności projektów inwestycyjnych w przedsiębiorstwach TM (zdyskontowany okres zwrotu DPP, wartość bieżąca netto NPV, wskaźnik wartości bieżącej netto NPVR, wewnętrzna stopa zwrotu IRR, indeks zyskowności w obu interpretacjach PI). 2
Zdyskontowany okres zwrotu (DPP discounted payback period) 3
Zdyskontowany okres zwrotu (DPP, OZ zdysk ) (metoda dynamiczna) Zdyskontowany okres zwrotu (DPP discounted payback period) jest modyfikacją metody prostego okresu zwrotu. Oznacza on minimalny czas potrzebny do pokrycia zdyskontowanych nakładów inwestycyjnych zdyskontowanymi dodatnimi przepływami pieniężnymi netto. 4
Idea zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP, Oz zdysk ) Idea metody zdyskontowanego okres zwrotu jest taka sama jak prostego okresu zwrotu. Różnice między nimi polegają na uwzględnieniu zmiennej wartości pieniądza w czasie (poprzez rachunek dyskonta) oraz na zastąpieniu kategorii nakładów inwestycyjnych i korzyści netto, najczęściej wyrażanej zyskiem w ujęciu memoriałowym, przepływami pieniężnymi. 5
Zdyskontowany okres zwrotu (DPP, Oz zdysk ) Metoda DPP niweluje podstawową wadę metody PP (prostego okresu zwrotu), tj. nieuwzględnienie zmiany wartości pieniądza w czasie (za pomocą dykontowania). 6
Dyskontowanie Dyskontowanie oznacza pomniejszanie wartości przyszłej kapitału o sumę zwaną kwotą dyskonta. Obrazuje ona zmianę wartości pieniądza w czasie i wykorzystuje się w jej przypadku stopę dyskontową. Dyskontowanie = wyznaczenie aktualnej (bieżącej) wartości danego przepływu pieniężnego na podstawie jego wartości w przyszłości. 7
Współczynnik dyskontowy Współczynnik dyskontowy można wyznaczyć ze wzorów: dla kapitalizacji rocznej (1 raz w ciągu roku): 1 t d = 1 + i t = 1 + i dla kapitalizacji śródrocznej (kilka razy w ciągu roku): d = 1 1 + i m t m = 1 + i m t m gdzie: d współczynnik dyskontowy; i oprocentowanie roczne; t liczba lat; m liczba kapitalizacji w ciągu roku. 8
Ustalanie zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP, Oz zdysk ) (1/2) Dla ustalenia zdyskontowanego okresu zwrotu niezbędne jest nie tylko oszacowanie nakładów inwestycyjnych i przepływów pieniężnych, ale również ich rozłożenie w czasie oraz określenie długości okresu obliczeniowego. Przyjęte jest tu również założenie, że w fazie operacyjnej występować będą tylko dodatnie przepływy pieniężne netto, tj. wpływy będą większe od wydatków. 9
Ustalanie zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP, Oz zdysk ) (2/2) Jednakże, w niektórych okresach mogą także wystąpić ujemne przepływy pieniężne netto. Wówczas zdyskontowane dodatnie NCF generowane przez przedsięwzięcie inwestycyjne w pozostałych latach fazy operacyjnej powinny zrównoważyć nie tylko zdyskontowane nakłady inwestycyjne, ale również zdyskontowane ujemne przepływy pieniężne. 10
Wzór na zdyskontowany okres zwrotu (DPP, Oz zdysk ) Sposób obliczania zdyskontowanego okresu zwrotu (Discounted Payback Period) jest bardzo podobny do prostego okresu zwrotu, z tym, że zamiast wielkości nominalnych uwzględnia się wielkości zdyskontowane, czyli wyrażone na moment rozpoczęcia inwestycji. DPP = n; skumulowane PV NCF t PV NCF t+1 12 gdzie: DPP zdyskontowany okres zwrotu; n ostatni okres, dla którego skumulowane PV NCF są ujemne; skumulowane PV NCF t skumulowane zdyskontowane przepływy pieniężne netto łącznie z ostatnim okresem ujemnym ; PV NCF t+1 zdyskontowane przepływy pieniężne netto dla okresu następującego po zmianie znaku skumulowanego PV NCF z ujemnego na dodatni. 11
Kryterium decyzyjne dla zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP, OZ zdysk ) 1. jeżeli DPP < n gr to przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne i można je zaakceptować; 2. jeżeli DPP > n gr to przedsięwzięcie inwestycyjne jest nieopłacalne i należy je odrzucić; 3. jeżeli DPP = n gr to o przyjęciu lub odrzuceniu przedsięwzięcia inwestycyjnego powinny zadecydować inne czynniki, nieuwzględnione w tej metodzie (lub inne metody).? 12
DPP PP Dla danego przedsięwzięcia inwestycyjnego zdyskontowany okres zwrotu, ze względu na rachunek dyskonta pomniejszający wartość przepływów pieniężnych, jest dłuższy od prostego okresu zwrotu (DPP PP). 13
Zdyskontowany okres zwrotu (DPP, Oz zdysk ) (ocena bezwzględna i względna) Zdyskontowany okres zwrotu może być wykorzystywany jako kryterium decyzyjne zarówno w bezwzględnej, jak i względnej ocenie efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych. Zasady tej oceny są analogiczne jak w metodzie prostej, tj. odnoszą się do porównania z okresem granicznym (ocena bezwzględna) lub minimalizacji okresu (ocena względna). 14
Zalety metody zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP, Oz zdysk ) Metoda zdyskontowanego okresu zwrotu niweluje niektóre wady prostego okresu zwrotu. Do jej zalet można zaliczyć: 1) uwzględnianie zmiennej wartości pieniądza w czasie; 2) prostotę i łatwość w interpretacji; 3) preferowanie przedsięwzięcia o szybszym zwrocie nakładów inwestycyjnych, co może być szczególnie ważne dla inwestora mającego trudności z płynnością finansową; 4) opieranie się na przepływach pieniężnych. 15
Wady metody zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP, Oz zdysk ) Metoda ta zachowuje jednak inne wady, które także cechują też metodę prostego okresu zwrotu, a mianowicie: 1) brak uwzględnienia przepływów pieniężnych po okresie zwrotu; 2) brak informacji o opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego, co może prowadzić do wyboru mniej korzystnych przedsięwzięć i odrzuceniu przedsięwzięć efektywnych, ale charakteryzujących się długim ekonomicznym okresem życia; 3) preferowanie przedsięwzięć inwestycyjnych o krótkim ekonomicznym cyklu życia; 4) brak obiektywnego kryterium bezwzględnej oceny przedsięwzięć inwestycyjnych. 16
Wartość bieżąca netto (NPV net present value) 17
Wartość bieżąca netto (NPV) Wartość bieżąca netto (NPV) jest sumą zdyskontowanych przepływów pieniężnych z inwestycji, które następnie pomniejszone są o wartość nakładów początkowych. W prostych (ale nie żołnierskich!) słowach oznacza to, że konstrukcja tej metody zakłada dokonanie porównania wielkości wydatków, które należy ponieść w celu realizacji inwestycji z wszystkimi przepływami, które to przedsięwzięcie wygeneruje w przyszłości. 18
Wartość bieżąca netto (NPV) Bardzo istotnym elementem analizy jest wspomniane dyskontowanie przepływów pieniężnych, które wygenerowane zostaną przez inwestycję. Oznacza to, że obliczając NPV pod uwagę bierze się wartość obecną (bieżącą) każdego przepływu. 19
Wzór na wartość bieżącą netto (NPV) Najczęściej metodę Net Present Value definiuje się jako sumę zdyskontowanych oddzielnie dla każdego kolejnego roku okresu obliczeniowego przepływów pieniężnych netto (NCF), przy stałym poziomie stopy dyskontowej, co przedstawia równanie: NPV = NCF 0 1 + k 0 + NCF 1 1 + k 1 + + NCF n n 1 + k n = t=0 NCF t 1 + k t gdzie: NPV wartość bieżąca netto; NCF t wartość przepływów pieniężnych (saldo wpływów i wydatków pieniężnych) dla określonego roku; 1 / (1+k) t współczynnik dyskontowy. 20
Ocena bezwzględna - wzór na wartość bieżącą netto (NPV) Metoda wartości bieżącej netto pozwala na zbudowanie obiektywnego kryterium decyzyjnego, wykorzystywanego w bezwzględnej ocenie efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych, które przedstawia się następująco: 1) jeżeli NPV > 0, to przedsięwzięcie inwestycyjne może zostać zaakceptowane, ponieważ jest opłacalne; 2) gdy NPV = 0, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest neutralne i może zostać zaakceptowane; 3) jeśli NPV < 0, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest nieopłacalne i należy je odrzucić. 21
Ocena względna - wartość bieżącą netto (NPV) Podczas oceny względnej kryterium decyzyjnym jest maksymalizacja wartości NPV. Z kilku analizowanych wariantów za najbardziej efektywny uznaje się ten, który charakteryzuje się najwyższą wartością wskaźnika NPV. 22
Dodatnia wartość bieżąca netto (NPV) Dodatnia wartość bieżąca netto (NPV) świadczy o opłacalności realizacji przedsięwzięcia, nie stanowi jednak wystarczającej podstawy do wyboru wariantu najbardziej efektywnego w przypadku przedsięwzięć o różnych co do wartości i rozłożeniu w czasie nakładach inwestycyjnych. 23
Wartość bieżąca netto (NPV) Wynika to z faktu, że NPV nie przedstawia relatywnej (procentowej) miary, a bezwzględną (kwotową) miarę efektywności przedsięwzięcia inwestycyjnego. Może zatem zaistnieć sytuacja, gdy alternatywne przedsięwzięcia będą wykazywać jednakową wartość bieżącą netto, przy zasadniczo różnych co do wartości i rozłożenia w czasie wymaganych nakładach inwestycyjnych. 24
Schemat obliczeniowy wartości NPV typowego przedsięwzięcia inwestycyjnego Źródło: T. Jajuga, T. Słoński, Finanse spółek. Długookresowe decyzje inwestycyjne i finansowe, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 1998, s. 104. 25
Rodzaje przedsięwzięć inwestycyjnych kryterium: rozłożenie w czasie korzyści projektu typowe jedna zmiana znaku w okresie życia projektu; nietypowe więcej niż jedna zmiana znaku w okresie życia projektu. Rok Wpływy Wypływy CF Rok Wpływy Wypływy CF 0-70 -70 0-70 -70 1-100 -100 1-100 -100 2 100-100 0 2 100 30 70 3 100-50 50 3 100-120 -20 4 100-70 30 4 100-80 20 5 100-80 20 5 100-30 70 PROJEKT TYPOWY PROJEKT NIETYPOWY 26
Krzywa NPV typowego przedsięwzięcia inwestycyjnego Źródło: W. Rogowski, Rachunek efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2004, s. 120. 27
Krzywa NPV nietypowego przedsięwzięcia inwestycyjnego Źródło: J.F. Oehmke, Anomalies in net present value calculations, Economics Letters, 2000/67, s. 350. 28
Arkusz kalkulacyjny a wartość bieżąca netto (NPV) Microsoft Excel oraz inne arkusze kalkulacyjne posiadają wbudowaną funkcję, która służy do obliczenia wartości bieżącej netto. Zastosowanie tego rozwiązania w dużym stopniu ułatwia pracę analityka ponieważ obliczenia przeprowadza się bardzo szybko. 29
Składnia funkcji finansowej NPV w arkuszu kalkulacyjnym Zgodnie z dokumentacją arkusza kalkulacyjnego Ms Excel składnia funkcji finansowej NPV jest następująca: NPV(stopa;wartość1;[wartość2]; ) Argument stopa dotyczy wymaganej stopy procentowej przez inwestora. Natomiast argumenty wartość to przepływy pieniężne z inwestycji występujące w następujących po sobie okresach. Należy zaznaczyć, że ze względu na wygodę, wartości przepływów pieniężnych wprowadza się w postaci zakresu (np. A1:A5), a nie pojedynczo (chociaż nic nie stoi na przeszkodzie, aby w ten sposób je wprowadzić). 30
Właściwa składnia funkcji finansowej NPV w arkuszu kalkulacyjnym Ważne jest, że jeżeli chcemy, aby wynik zastosowania funkcji NPV był prawidłowy, to kalkulacje należy przeprowadzić w odpowiedni sposób. Mianowicie, w składnie funkcji wpisuje się wartości wymaganej stopy zwrotu i wszystkich przepływów pieniężnych, a następnie do otrzymanego wyniku dodaje się wielkość nakładów początkowych (wyrażonych w liczbach ujemnych!). 31
Wskaźnik wartości bieżącej netto (NPVR net present value ratio) 32
Metoda wskaźnika wartości bieżącej netto (NPVR) Dla analizy przedsięwzięć charakteryzujących się znacznym zróżnicowaniem wielkości nakładów inwestycyjnych można wykorzystać metodę wskaźnika wartości bieżącej netto (NPVR - net present value ratio), określanego również stopą wartości bieżącej. 33
Metoda wskaźnika wartości bieżącej netto (NPVR) Wskaźnik NPVR jest stosunkiem wartości bieżącej netto (NPV) do bieżącej wielkości nakładów inwestycyjnych (PVI) (w wartości bezwzględnej): NPVR = NPV PVI gdzie: NPVR wskaźnik wartości bieżącej netto; NPV wartość bieżąca netto przedsięwzięcia inwestycyjnego; PVI zaktualizowana wartość nakładów inwestycyjnych. 34
Kryterium decyzyjne dotyczące NPVR Wskaźnik wartości bieżącej netto wyznacza wartość bieżącą netto z bieżącej jednostki zaangażowanego kapitału. Kryterium decyzyjne zbudowane na wskaźniku NPVR służy względnej ocenie przedsięwzięć inwestycyjnych. Podstawą wyboru przedsięwzięcia najbardziej efektywnego spośród badanych przedsięwzięć jest maksymalizacja tego wskaźnika, czyli z porównywanych przedsięwzięć za najbardziej efektywne uważa się przedsięwzięcie o największej wartości NPVR. 35
Główna zaleta i wada stosowania NPVR Zaletą stosowania NPVR i NPV jako kryterium oceny efektywności rzeczowych inwestycji transportowych jest uwzględnianie przez cały okres funkcjonowania projektu przepływów pieniężnych (nakładów inwestycyjnych i przychodów netto), wadą natomiast trudności z wyborem odpowiedniego poziomu stopy dyskontowej i. 36
Wartość stopy dyskontowej dla NPVR Wartość stopy dyskontowej ustala się najczęściej na podstawie rzeczywistej stopy procentowej występującej na rynku kapitałowym. Z tej przyczyny jej poziom jest najczęściej równy aktualnej stopie oprocentowania kredytów długoterminowych lub stopie procentowej płaconej przez kredytobiorcę. 37
Zalecanie stosowania NPVR Stosowanie wskaźnika NPVR zalecane jest dla porównania efektywności inwestycji w przypadku, gdy NPV dla analizowanych projektów jest identyczne, natomiast projekty znacznie różnią się nakładami inwestycyjnymi. 38
Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR internal rate of return) 39
Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR - internal rate of return) definiowana jest jako stopa dyskontowa, przy której zaktualizowana wartość strumieni wydatków pieniężnych równoważy się ze zaktualizowaną wartością wpływów pieniężnych, lub jako stopa dyskontowa, przy której wartość zaktualizowana (bieżąca) netto równa się zero. 40
Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) IRR = k, dla NPV = NCF 1 1 + k 0 + NCF 2 1 + k 1 + + NCF n 1 + k n = 0 gdzie: IRR wewnętrzna stopa zwrotu; NPV wartość bieżąca netto; NCF n wartość przepływów pieniężnych (saldo wpływów i wydatków pieniężnych) dla określonego roku; k zakładany poziom stopy dyskontowej. 41
Ustalanie wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) Wartość wewnętrznej stopy zwrotu można ustalić metodą kolejnych przybliżeń, tzn. należy przeprowadzić obliczenia dla kilku różnych poziomów stopy dyskontowej, aż znajdzie się taki jej poziom, dla którego wartość zaktualizowana netto jest równa zeru, czyli spełniona będzie powyższa równość. 42
Ustalanie wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) Obliczenia te można szybko i dokładnie przeprowadzić wykorzystując w tym celu kalkulatory finansowe oraz programy komputerowe: specjalistyczne lub standardowe arkusze kalkulacyjne. 43
Składnia funkcji finansowej IRR w arkuszu kalkulacyjnym (1/3) Zgodnie z dokumentacją arkusza kalkulacyjnego Ms Excel składnia funkcji finansowej IRR jest następująca: IRR(wartości;[wynik]) Wartości Argument wymagany. Tablica lub odwołanie do komórek zawierających liczby, dla których ma zostać obliczona wewnętrzna stopa zwrotu. Obliczenie IRR wymaga obecności przynajmniej jednej liczby dodatniej i jednej liczby ujemnej w wartościach. W interpretacji kolejności przepływów gotówkowych funkcja IRR wykorzystuje kolejność wartości. Należy się upewnić, że wartości wydatków i dochodów wprowadzane są we właściwej kolejności. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, wartości te są pomijane. Wynik Argument opcjonalny. Liczba przypuszczalnie zbliżona do wyniku funkcji IRR. 44
Składnia funkcji finansowej IRR w arkuszu kalkulacyjnym (2/3) Program Microsoft Excel stosuje iteracyjną technikę obliczania funkcji IRR. Zaczynając od przypuszczalnego wyniku, funkcja IRR powtarza obliczenia 45 do chwili osiągnięcia wyniku z dokładnością do 0,00001%. Jeśli funkcja IRR nie może znaleźć wyniku po 20 próbach, wyświetlana jest wartość błędu #LICZBA!.
Składnia funkcji finansowej IRR w arkuszu kalkulacyjnym (3/3) W większości przypadków wprowadzenie argumentu przypuszczenia nie jest wymagane do obliczenia funkcji IRR. W przypadku pominięcia 46 argumentu przypuszczenia zakłada się, że jego wartość wynosi 0,1 (10%). Jeśli funkcja IRR wyświetla wartość błędu #LICZBA! lub jeśli wynik nie jest zbliżony do wyniku oczekiwanego, należy powtórzyć próbę, podając inną wartość argumentu przypuszczenia.
Ustalanie wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) Wewnętrzną stopę zwrotu można obliczyć również stosując interpolację liniową oraz wykorzystując graficzną metodę wyznaczania IRR. 47
Algorytm ustalania poziomu IRR przy interpolacji liniowej 1) Przygotowujemy tablicę przepływów pieniężnych dla wszystkich lat objętych rachunkiem; 2) Zakładamy prawdopodobny poziom stopy dyskontowej r, przy której NPV jest zbliżone do zera; 3) Obliczamy dla założonego poziomu r wartość NPV; 4) Obliczenia powtarzamy zmieniając odpowiednio wartość stopy dyskontowej, poszukując wartości r dla NPV>0 i NPV 0, które różnią się maksymalnie o 1 punkt procentowy (jeśli różnica pomiędzy r1 i r2 będzie wynosić więcej niż jeden punkt procentowy, to nie uzyska się rzetelnego wyniku, ponieważ związek pomiędzy stopą dyskontową r i wartością zaktualizowaną netto NPV nie ma charakteru liniowego); 5) Otrzymane wartości podstawiamy do następującego wzoru interpolacyjnego na wewnętrzną stopę zwrotu: 48
Wzór interpolacyjny do wyznaczania IRR IRR = r 1 + NPV 1 r 2 r 1 NPV 1 + NPV 2 gdzie: IRR wewnętrzna stopa zwrotu (stopa procentowa); r 1 stopa dyskontowa niższa (dla NPV>0); r 2 stopa dyskontowa wyższa (dla NPV 0); NPV 1 wartość NPV dla niższego poziomu stopy dyskontowej r 1; NPV 2 wartość NPV dla wyższego poziomu stopy dyskontowej r 2. 49
Interpretacja wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) Wewnętrzna stopa zwrotu może być interpretowana jako: 1) rzeczywista stopa zwrotu (stopa rentowności) z zainwestowanego kapitału w dane przedsięwzięcie inwestycyjne. 2) graniczny koszt, po jakim może być zgromadzony kapitał potrzebny na sfinansowanie danego przedsięwzięcia inwestycyjnego (pozyskanie kapitału droższego, tj. wyżej oprocentowanego, niż wyznaczona wartość IRR spowoduje, że przedsięwzięcie nie będzie efektywne). 50
Kryteria podejmowania decyzji inwestycyjnych opartych o wskazania IRR Metoda wewnętrznej stopy zwrotu pozwala na zbudowanie bezwzględnego i względnego kryterium niezbędnego do podejmowania decyzji inwestycyjnych. 51
Bezwzględna ocena efektywności oparta o wskazania IRR W ramach oceny bezwzględnej przedsięwzięcie inwestycyjne uznaje się za opłacalne, gdy stopa zwrotu z zaangażowanego w to przedsięwzięcie kapitału jest wyższa niż graniczna wymagana stopa zwrotu (k gr ). Tak więc ogólną postać bezwzględnego kryterium decyzyjnego można sformułować następująco: 1) jeśli IRR > r gr, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne, ponieważ zwraca wydatki inwestycyjne oraz wnosi korzyści równe żądanej przez inwestorów stopie zwrotu (będącej kosztem kapitału dla firmy); 2) jeśli IRR = r gr, to przedsięwzięcie inwestycyjne jest neutralne nie przynosi ani korzyści, ani strat i może zostać zaakceptowane; 3) jeśli IRR < r gr, to takie przedsięwzięcie jest nieopłacalne i powinno zostać odrzucone. 52
Względna ocena efektywności oparta o wskazania IRR Z porównania kilku wariantów inwestycyjnych (względnej oceny efektywności) wynika, że kryterium decyzyjnym jest maksymalizacja wartości IRR. Spośród różnych przedsięwzięć inwestycyjnych najbardziej efektywnym jest przedsięwzięcie o najwyższej wewnętrznej stopie zwrotu. 53
Główne zalety metody IRR 1) uwzględnianie zmiany wartości pieniądza w czasie; 2) brak konieczności szacowania stopy dyskontowej; 3) uwzględnianie przepływów pieniężnych netto z całego ekonomicznego cyklu życia przedsięwzięcia inwestycyjnego; 4) możliwość zbudowania obiektywnego, bezwzględnego kryterium decyzyjnego; 5) możliwość wyznaczania granicznego kosztu kapitału, jaki może być wykorzystany do sfinansowania danego przedsięwzięcia inwestycyjnego; 6) łatwość interpretacji ze względu na efekt psychologiczny związany z preferowaniem mierników rentowności przedstawianych procentowo. 54
Główne wady metody IRR 1) założenie o płaskim przebiegu krzywej rentowności, co utrudnia określenie bezwzględnego kryterium decyzyjnego, gdy stopa dyskontowa zmienia się w czasie (występuje więcej niż jedna wartość granicznej stopy zwrotu); 2) założenie, że stopa dyskontowa i stopa reinwestycji są równe IRRdanego przedsięwzięcia; 3) nieprzestrzeganie zasady addytywności IRR I + IRR II jest różne od IRR (I+II); 4) w przedsięwzięciach nietypowych nie może być w sposób bezpośredni stosowana do oceny efektywności mogą wystąpić liczne wewnętrzne stopy zwrotu; 5) relatywny charakter, który w ocenie względnej uniemożliwia porównywanie przedsięwzięć o różnej bieżącej wartości nakładów. 55
Indeks zyskowności w obu interpretacjach (PI profitability index) 56
Indeks zyskowności (PI) Indeks zyskowności (PI - profitability index) nazywany również wskaźnikiem rentowności, wskaźnikiem opłacalności, stopą zyskowności inwestycji, wskaźnikiem efektywności, indeksem dochodowości oraz niekiedy wskaźnikiem kosztów/korzyści, jest miarą podobną do wartości bieżącej netto (NPV). 57
Indeks zyskowności (PI) W odróżnieniu jednak od metody NPV, która używa miary nierelatywnej, wyrażonej w jednostkach pieniężnych, wskaźnik rentowności PI stosuje miarę relatywną. PI jest ściśle powiązany z wartością bieżącą netto (NPV) podczas gdy NPV stanowi zdyskontowane saldo pomiędzy wpływami a kosztami (nakładami) projektu. 58
Interpretacja 1 indeksu zyskowności (PI I ) Według interpretacji 1 indeks zyskowności jest ilorazem sumy wyłącznie dodatnich zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto projektu przez wartość bezwzględną zdyskontowanych początkowych nakładów inwestycyjnych. PI I = σ t=1 n NCF t "+" 1 + k t PVI 59
Interpretacja 2 indeksu zyskowności (PI I ) Według interpretacji 2 indeks zyskowności jest ilorazem sumy wyłącznie dodatnich zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto projektu przez wartość bezwzględną ujemnych zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto projektu. PI II = "+" σn NCF t t=m+1 1 + k t σm t=0 NCF t " " 1 + k t 60
Interpretacja ekonomiczna indeksu zyskowności (PI) Interpretacja ekonomiczna metody wskaźnika (indeksu) zyskowności mówi nam, ile jednostek wartości bieżącej dodatnich przepływów pieniężnych netto przypada na jedną jednostkę wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych (interpretacja 1) lub na jedną jednostkę wartości bieżącej ujemnych przepływów pieniężnych netto (interpretacja 2). 61
Kryterium decyzyjne dla indeksu zyskowności (PI) jeżeli PI > 1 to przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne i można je zaakceptować; jeżeli PI = 1 to przedsięwzięcie inwestycyjne jest neutralne (ale można je realizować); jeżeli PI < 1 to przedsięwzięcie inwestycyjne jest nieopłacalne i należy je odrzucić. 62
Kryterium decyzyjne dla indeksu zyskowności (PI) Im większa wartość wskaźnika PI, tym bardziej zyskowna wydaje się być inwestycja. Wskaźnik ten wykorzystywany jest w praktyce, w sytuacji, kiedy potencjalny inwestor boryka się z ograniczonością zasobów finansowych. 63
Kryterium decyzyjne dla indeksu zyskowności (PI) Oczywistym jest też także, iż wskaźnik ten ma sens obliczeniowy dla projektów inwestycyjnych, których wartość NPV jest dodatnia, gdyż ujemna wartość obecna netto od razu eliminuje projekt inwestycyjny. 64
Margines opłacalności (przy liczeniu PI) Wskaźnik PI jest dobrym uzupełnieniem metody NPV, gdyż niesie informację o marginesie opłacalności pokazuje, o ile procent mogą być mniejsze zdyskontowane dodatnie przepływy pieniężne netto, aby przedsięwzięcie inwestycyjne było nadal opłacalne. Marginesu opłacalności nie można określić dysponując jedynie wartością NPV (zdecydowana przewaga metody PI nad metodą NPV). 65
koniec wykładu 08. Dziękuję za uwagę...... i zapraszam na zaliczenie przedmiotu 66