Wprowadzenie do robotyki



Podobne dokumenty
Wprowadzenie do robotyki

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Laboratorium Podstaw Robotyki ĆWICZENIE 5

Podstawy robotyki - opis przedmiotu

Roboty przemysłowe. Wprowadzenie

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB

2.12. Zadania odwrotne kinematyki

2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów

Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka

Definiowanie układów kinematycznych manipulatorów

Laboratorium z Napęd Robotów

Zautomatyzowane systemy produkcyjne Kod przedmiotu

Laboratorium Napędu Robotów

Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same

PODSTAWY ROBOTYKI. Opracował: dr hab. inż. Adam Rogowski

Roboty przemysłowe. Cz. II

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów str. 1

Podstawy robotyki wykład I. Wprowadzenie Robot i jego historia

Instrukcja z przedmiotu Napęd robotów

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów

Kinematyka robotów mobilnych

Roboty przemysłowe - wybrane pojęcia, budowa, zastosowania, przykłady

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: Zaliczenie Język wykładowy:

ROBOTY PRZEMYSŁOWE LABORATORIUM FANUC S-420F

Podstawy robotyki wykład III. Kinematyka manipulatora

Zagadnienia egzaminacyjne AUTOMATYKA I ROBOTYKA. Stacjonarne I-go stopnia TYP STUDIÓW STOPIEŃ STUDIÓW SPECJALNOŚĆ

T13 Modelowanie zautomatyzowanych procesów wytwórczych, programowanie maszyn CNC

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: Zaliczenie Język wykładowy:

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej

Załącznik 2 Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych

Laboratorium Sterowania Robotów Sprawozdanie

Struktura manipulatorów

Spis treści. Przedmowa... 7

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Kierunek: Automatyka i Robotyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Bezpieczna obsługa oraz praca robota na stanowisku przemysłowym

Manipulatory i roboty mobilne AR S1 semestr 5

ECTS - program studiów kierunku Automatyka i robotyka, Studia I stopnia, rok akademicki 2015/2016

Research & Development. Zespół R&D

Jakobiany. Kinematykę we współrzędnych możemy potraktować jako operator przekształcający funkcje czasu

UKŁADY WIELOCZŁONOWE Z WIĘZAMI JEDNOSTRONNYMI W ZASTOSOWANIU DO MODELOWANIA ZŁOŻONYCH UKŁADÓW MECHANICZNYCH

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME s Punkty ECTS: 12. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka

PLAN STUDIÓW - STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka. semestralny wymiar godzin. Semestr 1. Semestr 2. Semestr 3.

Roboty manipulacyjne i mobilne. Roboty przemysłowe zadania i elementy

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

Podstawy Robotyki Określenie kinematyki oraz dynamiki manipulatora

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Temat 1. Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych. Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera

Sterowanie impedancyjne demonstratory PŁ

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki. Strona 1 z 5

Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Podstawy Automatyki. Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Układy sterowania robotów przemysłowych. Warstwa programowania trajektorii ruchu. Warstwa wyznaczania trajektorii ruchu.

Teoria maszyn mechanizmów

4. Chwytaki robotów przemysłowych Wstęp Metody doboru chwytaków robotów przemysłowych Zasady projektowania chwytaków robotów

Kalibracja robotów przemysłowych

KINEMATYKA POŁĄCZEŃ STAWOWYCH

Kinematyka manipulatorów robotów

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Wymiar godzin Pkt Kod Nazwa przedmiotu Egz.

1) Podaj i opisz znane ci języki programowania sterowników opisanych w normie IEC

Informatyka I Lab 06, r.a. 2011/2012 prow. Sławomir Czarnecki. Zadania na laboratorium nr. 6

Studia I stopnia Kierunek Automatyka i Robotyka

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Podstawy Automatyki. Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Sterowanie, uczenie i symulacja robotów przemysłowych Kawasaki

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL PRAKTYCZNY

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Zautomatyzowane systemy produkcyjne

Roboty przemysłowe. Wojciech Lisowski. 8 Przestrzenna Kalibracja Robotów

Manipulator OOO z systemem wizyjnym

Wstęp do robotyki. Plan wykładów. Wojciech Szynkiewicz. Plan wykładu... Plan wykładu... Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej PW

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych

Roboty manipulacyjne (stacjonarne)

MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y

Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego inżynierskiego Kierunek: Mechatronika

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

PRZEKŁADNIE ZĘBATE. Przekł. o osiach stałych. Przekładnie obiegowe. Planetarne: W=1 Różnicowe i sumujące: W>1

Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II. Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia stacjonarne

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Zakładane efekty kształcenia dla kierunku

CENTRUM KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Transkrypt:

Wprowadzenie do robotyki Robotyka to nauka i technologia projektowania, budowy i zastosowania sterowanych komputerowo urządzeń mechanicznych popularnie zwanych robotami. Robot urządzenie mechaniczne, które moŝe wykonywać rozmaite zadania manipulacyjne oraz lokomocyjne w sposób automatyczny. Robotyka moŝe być zaklasyfikowana jako część szeroko rozumianej automatyki przemysłowej. Robot w porównaniu do automatu jest urządzeniem wysoce elastycznym pod kątem moŝliwości programowania oraz zakresu wykonywanych ruchów. 1 Wprowadzenie do robotyki Robotyka jest dziedziną nowoczesnej technologii łączącą róŝne gałęzie nauk technicznych i nie tylko: automatykę, elektronikę, elektrotechnikę, mechanikę, inŝynierię przemysłową, informatykę, matematykę. 2

Wprowadzenie do robotyki Robotyka jako dyscyplina naukowa zajmuje się przede wszystkim: kinematyką robotów, dynamiką robotów, sterowaniem robotów, architekturą komputerowych układów sterowania, językami programowania, lokomocją, wizją, sensoryką, sztuczną inteligencją. 3 Wprowadzenie do robotyki Pojęcia podstawowe Robotem nazywa się urządzenie techniczne przeznaczone do realizacji funkcji manipulacyjnych i lokomocyjnych (na podobieństwo człowieka), mające określony zasób energii, informacji i charakteryzujące się całkowitą lub częściową autonomią w działaniu. Manipulator (ramię manipulacyjne) jest to urządzenie przeznaczone do realizacji niektórych funkcji kończyny górnej człowieka. RozróŜnia się tutaj dwie funkcje: manipulacyjną i wysięgnikową. Robot przemysłowy to wielofunkcyjny manipulator przeznaczony do przenoszenia materiałów, części lub wyspecjalizowanych urządzeń poprzez złoŝone programowane ruchy, w celu realizacji róŝnorodnych zadań. 4

Wprowadzenie do robotyki Robot mobilny jest urządzeniem przeznaczonym do realizacji funkcji lokomocyjnych. Roboty mobilne najczęściej wyposaŝane są w koła lub gąsienice. W klasie robotów mobilnych mieszczą się równieŝ roboty kroczące i latające. Robot kroczący to urządzenie przeznaczone do realizacji funkcji lokomocyjnych zwierząt i owadów mających kończyny lub odnóŝa. Lokomocja takiej maszyny ma charakter dyskretny i moŝe być realizowana przy uŝyciu jednej, dwóch, trzech, czterech, sześciu, ośmiu lub więcej nóg jako chód, bieg, skok po podłoŝu. Pedipulatorem nazywa się nogę robota kroczącego, która moŝe być układem jedno-, dwu- lub trójczłonowym. 5 Roboty przemysłowe KUKA ASIMO (Honda) MiniTracker3 BigDog (Boston Dynamics) Inspektor (PIAP) 6

Robot medyczny da Vinci Roboty usługowe Latające Pływające 7 Wprowadzenie do robotyki Robot oddziałuje na otoczenie w celu realizacji postawionego (przez człowieka) zadania, które zawsze rozumiane jest jako zmiana stanu otoczenia. Z tego powodu w schemacie działania robota wyróŝnia się sześć elementów: 1. Układ mechaniczny złoŝony przede wszystkim z łańcucha(ów) kinematycznego słuŝącego do realizacji czynności manipulacyjnych lub lokomocyjnych. 2. Siłowniki (elementy wykonawcze, napędy) przeznaczone do poruszania częścią mechaniczną robota. 3. Układ sterowania robota, którego zadaniem jest wykonywanie obliczeń związanych m.in. z generowaniem sygnałów sterujących. 8

Wprowadzenie do robotyki 4. Układ sensoryczny robota potrzebny do zamknięcia sprzęŝenia zwrotnego dla celów sterowania oraz funkcji inspekcji otoczenia. 5. Otoczenie robota tj. przestrzeń, w której znajduje się i działa robot. 6. Zadanie rozumiane jako róŝnica dwóch stanów otoczenia początkowego i końcowego (poŝądanego). Zadanie opisane jest w odpowiednim języku (najlepiej naturalnym) i realizowane przez komputer sterujący. Pierwsze cztery elementy są częściami składowymi kaŝdego rodzaju robota 9 Robot przemysłowy Zgodnie z podaną definicją robot przemysłowy stosowany jest głównie w zakładach produkcyjnych do zadań transportu materiałów i produktów, zadań manipulacyjnych oraz kontrolnych i pomiarowych. Zadania transportu materiałów i produktów: paletyzacja (dedykowane manipulatory o 5 stopniach swobody), składowanie materiałów w magazynach, sortowanie części, pakowanie. 10

Robot przemysłowy Aplikacje na taśmie produkcyjnej: spawanie i zgrzewanie, malowanie, klejenie, cięcie, np. laserem, wodą, wiercenie i skręcanie, składanie części mechanicznych i elektrycznych, montaŝ układów i płytek elektronicznych. Jako urządzenie pomiarowe: inspekcja części i produktów (aplikacje z systemami wizyjnymi), badanie konturów elementów, pomiar niedokładności wytwarzania. 11 Robot przemysłowy Struktury kinematyczne manipulatorów przemysłowych Łańcuch kinematyczny manipulatora składa się z ogniw (członów) i ruchomych połączeń między ogniwami, które nazywa się złączami (przegubami). Najczęściej ogniwem jest bryła sztywna (spotyka się teŝ ogniwa elastyczne). NajwaŜniejsze rodzaje połączeń ruchomych (nazwa, ruchy względne, liczba stopni swobody - DoF): Obrotowe oznaczane literą R (lub O) 1 obrót, 0 postępów, 1 DoF, Postępowe oznaczane literą P 0 obrotów, 1 postęp, 1 DoF, Śrubowe 1 obrót, 1 postęp, 1 DoF, Postępowo-obrotowe 2 obroty, 2 postępy, 2 DoF 12

Robot przemysłowy Struktury kinematyczne manipulatorów przemysłowych Do opisu ruchu manipulatorów wykorzystuje się tylko dwa rodzaje połączeń, obrotowe i postępowe, gdyŝ kaŝde inne połączenie moŝe być opisane za ich pomocą. Graficzna reprezentacja przegubów typu R i P stosowana w diagramach (schematach kinematycznych): 13 Robot przemysłowy Elementy systemu robota przemysłowego: szafa sterownika robota (układ zasilania, komputerowy system sterujący, sterowniki napędów i wzmacniacze mocy, układy wejśćwyjść binarnych i analogowych, moduły komunikacyjne), ramię manipulacyjne (typowo sześć stopni swobody 6 DOF), pulpit (terminal) operatora-programisty. 14

Robot przemysłowy Podstawowe parametry uŝytkowe manipulatorów przemysłowych: masa własna, udźwig nominalny i maksymalny, maksymalne prędkości: liniowa końcówki i kątowe (liniowe) w złączach, powtarzalność osiągania nauczonych punktów w przestrzeni kartezjańskiej oraz w przestrzeni złączy, dokładność osiągania zadanych punktów, wielkość (objętość) i rodzaj przestrzeni roboczej. 15 Robot przemysłowy Manipulacja ramieniem robota, układy współrzędnych Ruch we współrzędnych konfiguracyjnych (uogólnionych) wykonywany w poszczególnych złączach manipulatora. Manipulator typu SCARA 16

Robot przemysłowy Manipulacja ramieniem robota, układy współrzędnych Ruch w układach współrzędnych kartezjańskich (globalnym oraz narzędzia), zmiana połoŝenia i orientacji 17 Kinematyka manipulatora przemysłowego Reprezentacja lokalizacji (pozycji i orientacji) końcówki manipulatora w układzie podstawowym (odniesienia) Reprezentacja w postaci wektora współrzędnych konfiguracyjnych Reprezentacja w postaci wektora opisującego połoŝenie początku układu końcówki oraz macierzy rotacji określającej orientację układu końcówki względem ustalonego układu odniesienia. Macierz transformacji jednorodnej: 18

Kinematyka manipulatora przemysłowego Macierz rotacji Orientacja osi układu A względem układu B 19 Kinematyka manipulatora przemysłowego Kąty Eulera Macierz rotacji jest nadmiarową reprezentacją orientacji w przestrzeni 3D. Minimalna reprezentacja składa się z trzech parametrów zwanych kątami Eulera odpowiadających złoŝeniu trzech elementarnych obrotów układu A względem wybranych osi w przestrzeni. Opis taki jest jednak niejednoznaczny. Istnieje dwanaście róŝnych zbiorów kątów Eulera odpowiadających moŝliwym sekwencjom rotacji elementarnych wokół osi układu bieŝącego oraz dwanaście wokół osi układu ustalonego. W robotyce najczęściej stosowane są dwie konwencje kątów Eulera. 20

Kinematyka manipulatora przemysłowego Kąty XYZ Kąty XYZ (zwane kątami RPY z ang. Roll-Pitch-Yaw kołysanie boczne, kołysanie wzdłuŝne, zbaczanie). Wyjściowa macierz rotacji wynika ze złoŝenia następującej sekwencji obrotów wokół osi ustalonego układu odniesienia: obrót o kąt wokół osi X B, obrót o kąt wokół osi Y B i obrót o kąt wokół osi Z B. 21 Kinematyka manipulatora przemysłowego Kąty ZYZ Kąty ZYZ (zwane kątami precesji, nutacji i obrotu własnego). Wyjściowa macierz rotacji wynika ze złoŝenia następującej sekwencji obrotów realizowanych wokół osi bieŝącego układu odniesienia: obrót o kąt wokół osi Z A, obrót o kąt wokół osi Y A i obrót o kąt wokół osi Z A 22

Kinematyka manipulatora przemysłowego Opis ruchu manipulatora kinematyka manipulatora Kinematyka zajmuje się analizą ruchu (połoŝeniem, prędkością i przyspieszeniem) bez uwzględniana sił wywołujących ten ruch. Kinematyka pozycji i orientacji (kinematyka połoŝenia) wynika jedynie z geometrycznych (statycznych) własności manipulatora tzw. parametrów kinematycznych. Dwa zadania związane z kinematyką połoŝenia dla manipulatora: zadanie proste kinematyki połoŝenia, zadanie odwrotne kinematyki połoŝenia. 23 Kinematyka manipulatora przemysłowego Zadanie proste kinematyki polega na określeniu pozycji i orientacji układu współrzędnych końcówki roboczej względem układu podstawowego na podstawie zadanych wartości współrzędnych konfiguracyjnych manipulatora. Rozwiązanie zadania kinematyki prostej daje zawsze jednoznaczne rozwiązanie. 24

Kinematyka manipulatora przemysłowego Zadanie proste kinematyki dla manipulatora antropomorficznego z nadgarstkiem sferycznym Parametry Denavita i Hartenberga (D-H) 25 Kinematyka manipulatora przemysłowego Macierz transformacji jednorodnej Wypadkowa macierz przekształcenia jednorodnego reprezentująca połoŝenie końcówki w układzie zerowym (podstawowym) dla manipulatora 6-DOF 26

Kinematyka manipulatora przemysłowego Zadanie odwrotne kinematyki polega na określeniu zestawu wartości współrzędnych konfiguracyjnych na podstawie zadanej pozycji i orientacji układu współrzędnych końcówki roboczej względem układu podstawowego. Zadanie odwrotne kinematyki moŝe mieć kilka rozwiązań w przestrzeni zmiennych konfiguracyjnych (np. cztery). MoŜe zdarzyć się takŝe sytuacja w której rozwiązań będzie nieskończenie wiele, bądź rozwiązanie nie będzie istnieć w zbiorze liczb rzeczywistych. Takie sytuacje mają miejsce w tzw. punktach osobliwych odwzorowania kinematyki. Realizacja ruchu w układzie kartezjańskim wymaga rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki! 27 Kinematyka manipulatora przemysłowego Metody rozwiązanie zadania odwrotnego kinematyki Rozwiązania w postaci jawnej: metoda geometryczna, metody algebraiczne (przez podstawianie, przez redukcję do wielomianu). Rozwiązania numeryczne: z wykorzystaniem jakobianu, algorytmy iteracyjnego rozwiązywania zadania odwrotnego: metoda największego spadku, metoda Newtona-Raphsona, metoda wykorzystująca kwaterniony. 28

Kinematyka manipulatora przemysłowego Cztery moŝliwe rozwiązania zadania kinematyki odwrotnej dla manipulatora Stäubli 29 Podstawy programowania robotów Podstawowa metoda programowania robotów przemysłowych to metoda Teach and Repeat. Polega na ręcznym ustawieniu końcówki ramienia manipulatora w Ŝądanych lokalizacjach i ich zapamiętaniu w systemie sterownika. Sekwencyjne odtwarzanie kolejnych lokalizacji daje program ruchowy manipulatora. Reprezentacje punktów lokalizacji w systemach robotów przemysłowych 6-DoF: w przestrzeni konfiguracyjnej w postaci wektora sześciu liczb q 1...q 6 reprezentujących wartości poszczególnych kątów/przesunięć w przegubach manipulatora reprezentacja w przestrzeni kartezjańskiej złoŝona z sześciu liczb X,Y,Z,α,β,γ reprezentujących pozycję (X,Y,Z) i orientację (trzy kąty Eulera α,β,γ ) układu końcówki manipulatora względem układu globalnego (odniesienia). 30

Podstawy programowania robotów Realizacja ruchu końcówki roboczej manipulatora Automatyczny ruch między nauczonymi punktami w przestrzeni roboczej realizowany jest za pomocą komend ruchu. Rodzaj ruchu miedzy dwoma punktami wynika z przyjętej strategii zwanej interpolacją trajektorii. Podstawowe rodzaje interpolacji ruchu końcówki w przestrzeni zadania: Ruch od punktu do punktu (Point to Point) końcówka jest prowadzona wzdłuŝ najszybszej ścieŝki łączącej oba punkty, Ruch liniowy końcówka jest prowadzona wzdłuŝ prostej łączącej oba punkty w przestrzeni zadania, Interpolacja typu kołowego - końcówka jest prowadzona wzdłuŝ łuku okręgu łączącego oba punkty w przestrzeni zadania. 31 Podstawy programowania robotów Planowanie realizacji zadania Planowanie zadania wymagania określenia punktów w przestrzeni zadania umoŝliwiających: Szybkie i bezkolizyjne przejście pomiędzy elementami otoczenia (ruchy z interpolacją PTP), Prawidłowe pobranie, manipulację i odkładanie elementów (ruchy z interpolacją liniową) Odtworzenie Ŝądanej ścieŝki narzędzia w przestrzeni zadania (kombinacje ruchów z interpolacją PTP, liniową i kołową, wykorzystanie pakietów technologicznych). 32