Model kwarkowo-partonowy oddziaływań cząstek Diagramy kwarkowe (quark line diagrams) Kąt Cabibbo, mechanizm GIM, macierz Kobayashi-Maskawy (CKM)

Transkrypt

1 Rozział 3 Moel kwarkowo-partonowy oziaływań zątek Diagramy kwarkowe (qark line iagram) Kąt Cabibbo, mehanizm GIM, maierz Kobayahi-Makawy (CKM)

2 QED QCD elektron łanek elektryzny foton pozytonim N f tripletów kwarków łanek kolorowy oktet glonów (bezmaowyh bozonów wektorowyh) kwarkonia Łanek kolorowy, poobnie jak łanek elektryzny, nie może zotać znizzony, ale tany fizyzne w QCD (harony) mzą być bezkolorowe ( białe )

3 Czątki nałaowane elektryznie w atomah Oziaływania elektromagnetyzne Potenjał klombowki Czątezki = netralne kłay łanków elektryznyh Potenjał Lennara-Jonea Siły Van er Waala Kwarki nałaowane kolorowo w haronah Oziaływania hromoynamizne Potenjał kolorowy Harony = netralne ( białe ) kłay łanków kolorowyh Potenjał Ykawy Siły Van er Waala

4

5 ν + p µ + D* + + p K + p Σ + π + n + π D 0 + π + K + π + µ + + ν e + + ν ν + () µ + () + () () + () () + () () + () () + () () + () µ + + ν e + + ν

6 p ν W + µ D* + p D 0 π + π + W + D 0 K Cabibbo ppree Cabibbo favore

7 K π + p Σ Σ W n π W π W µ ν µ e ν e ν µ

8 [inglet (1/ 3)(RR + GG +BB) nie nieie kolor] Oktet kolorowyh glonów z SU(3): 3 x 3 kombinaje kolorowe oktet i inglet 3 3= 8 1 oktet glonów BR, BG, RB, RG, GB, GR, oraz (1/ 2)(RR GG), (1/ 6)(RR + GG 2BB)

9 q nkleon q RB RG GB BR q obraz barzo prozzony!

10 mezon nkleon obraz barzo prozzony!

11 Prawziwy obraz nkleon

12 Strktra proton przy różnyh energiah mała energia kwarki walenyjne kwarki morza ża energia antykwarki morza glony

13 π reakja wymiany łank π 0 p n π prokja pary zątek ziwnyh K 0 p Λ 0

14 π prokja pary zątek powabnyh D p Λ + π prokja pary zątek ziwnyh K + p Σ π + p Κ + Σ + () + () () + ()

15 Złota regła Fermiego Prawopoobieńtwo oziaływania na jenotkę za wynoi 2π W = ρ(e) M objętość komórki w przetrzeni fazowej V = h 3 = (2π ) 3 la zątki o pęzie w przeziale p i p + p objętość powłoki klitej w przetrzeni pęów wynoi 4πp 2 p gętość otępnyh tanów n(p) = V 4πp 2 p/(2π ) 3 wzglęniają E = v p otajemy 2 n(e) V 4πp ρ(e) = = E v(2π ) 2 la rozpaów W = 1/τ 3

16 [Niola Cabibbo, Phy. Rev. Lett. 10, 531 (1963)] W π W µ ν µ e ν e ν µ W K W µ ν µ e ν e ν µ porównanie tyh rozpaów aje różne tałe przężenia barziej opowienie rozwiązanie: miezanie kwarków

17 n W p e Cabibbo favore ν e Λ W p e Cabibbo ppree ν e Niola Cabibbo, Phy. Rev. Lett. 10, 531 (1963)

18 Kwarki olne ą zmiezane (konwenja) oθ inθ = inθ oθ = oθ + inθ W W o θ in θ

19 D 0 W π + K o 2 θ PDG 2008 (3,89 ± 0,05) 10-2 W K + π in 2 θ (1,48 ± 0,07) 10-4 W π + π o θ in θ (1,397 ± 0,027) 10-3

20 e µ 4 leptony i 3 kwarki νe = νµ oθ + inθ W W W l l o θ in θ

21 Problem z bozonami netralnymi Z 0 Z 0 + = = + oθ + in θ oθ + in θ ( ) + ( ) NC ~ + o θ in θ + in θ oθ S = 0 S = 1 Prąy netralne zmieniająe zapah (flavor hanging netral rrent FCNC) nie oberwowane!

22 Mehanizm GIM (Glahow, Iliopolo, Maiani, Phy. Rev. D2, 1285 (1970)) = oraz inθ + inθ = oθ- inθ Z =

23 oθ + in θ Z 0 + oθ + in θ + oθ - in θ + + oθ - in θ ) NC ~ + + ( + o θ + ( + in θ + + ( ) in θ oθ 2 2 ) = Nie ma FCNC! 0

24 0 K l 0 K S PDG µ µ < 3, l 0 K L + µ µ (6,84 ± 0,11) KL + e e (9 ) Takie rozpay możliwe w proeah rgiego rzę W l,,t ν W l

25 Uogólnienie hemat Cabibbo na trzy generaje kwarków Maierz Cabibbo-Kobayahi-Makawy (CKM) Makoto Kobayahi i Tohihie Makawa, Prog. Theor. Phyi 49, 652 (1973) ' V V V b ' = V V V b b' V V V b t t tb

26 Maierz Cabibbo jet maierzą obrot (w płazzyźnie) 1 parametr θ oθ inθ = inθ oθ Maierz CKM jet maierzą obrotów w trzeh wymiarah Ma 4 parametry niezależne: 3 kąty Elera i fazę ' V V V b ' = V V V b b' V V V b t t tb

27 Oryginalna parametryzaja maierzy Kobayahi-Makawy i = in θ, i i = o θ i ; i = 1, 2, 3 ' ' - iδ iδ e e = 2 3 b' - iδ iδ b e e w graniy θ 2 = θ 3 = δ = 0 mamy rekję o zwykłego miezania Cabibbo θ 1 = θ = kąt Cabibbo, 2 = 3 = 0, 2 = 3 = 1 o θ in θ = -in θ o θ

28 Wartośi elementów maierzy CKM z PDG ,9742 to 0,9756 0,219 to 0,225 0 to 0,008 0,219 to 0,225 0,973 to 0,975 0,037 to 0,053 0,002 to 0,018 0,036 to 0,052 0,9986 to 0,9993 Ze wzglę na ekperymentalnie wyznazone wartośi elementów maierzy CKM wygonie jet parametryzować ją inazej

29 Parametryzaja maierzy CKM wełg Linolna Wolfenteina (Phy. Rev. Letter 51, 1945 (1983) 2 1- λ 3 ( ) 2 λ Aλ ρ iη 2 λ λ λ +Ο λ 3( i ) 2 V = 1 A Aλ 1 ρ η Aλ 1 ( ) (rozwinięie maierzy CKM wzglęem małego parametr λ) Ekperyment (PDG 2008): λ = 0, ,0009 A = 0,814+ 0,021 0,0010 0,022

30 Maierz Cabibbo-Kobayahi-Makawy (CKM) Wartośi z tabli PDG 2008 (90% CL) + 0, , , , 2257 ± 0,0010 0,00359 ± 0, ,0010 0, 2256 ± 0,0010 0,97334 ± 0, ,0415 0, , , , , ,0407 0,0010 0, ± 0,000043

31 GeV 10 3 hematyzny obraz elementów maierzy CKM t 10 2 V tb V t V t 10 1 b V V b V 0,1 0,01 V b V V 1/3 +2/3

32 Maierz CKM jet nitarna i VV = δ oraz VV = δ * ij ik jk j ij kj ik można to przetawić w potai trójkąta nitarnośi * * * VV b + V V b + VtV tb = 0 (ρ,η) PDG 2008 α + β + γ = 186 topni VV V V * b * b α=φ 2 VV t V V * tb * b γ=φ 3 β = φ 1 (0,0) (1,0)