Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu

Transkrypt

1 Struktura protonu Wykład V równania ewolucji QCD spin protonu struktura fotonu Elementy fizyki czastek elementarnych

2 Funkcja struktury Różniczkowy przekrój czynny na NC DIS elektron proton: d 2 σ dx dq 2 = 4πα2 y2 (1 y + xq4 2 ) F p 2 (x, Q2 ) (1+δ L +δ Z +δ rad ) Q 2 - wartość kwadratu przekazu czteropędu. F p 2 (x, Q2 ) zdefiniowana jest w oparciu o gęstości prawdopodobieństwa (x, Q 2 ) znalezienia przez foton o wirtualności Q 2 partonu nisacego ułamek x pędu protonu: F p 2 (x) = e 2 x(x) Znaczenie funkcji opisujacych rozkłady partonów (PDF - Parton Density Functions) wynika z doświadczalnie potwierdzonej własności faktoryzacji. Rozkłady partonów wyznaczone w procesie NC DIS moga być wykorzystane do opisu wszystkich procesów, w których istotna jest struktura kwarkowa i przekazy czteropędu sa odpowiednio duże. A.F.Żarnecki Wykład V 1

3 Faktoryzacja Proces Drela-Yana Produkcja par leptonów w zderzeniu p p : Wyniki eksperymentu D: Przekrój czynny - iloczyn prawdopodobieństw: dσ dm 2 = 1 dx 1 dx 2 (x 1, M 2 ) (x 2, M 2 ) 3 gdzie dˆσ dm - partonowy przekrój czynny l+ l dˆσ QED dm 2 = 4πα2 3M 2 e2 δ(m 2 x 1 x 2 s) dˆσ dm 2 Widoczny wkład od produkcji bozonu Z A.F.Żarnecki Wykład V 2

4 Bardzo dobra zgodność różnych pomiarów. Wyraźne łamanie skalowania... A.F.Żarnecki Wykład V 3

5 Ewolucja QCD Łamanie skalowania Im dokładniej przygladamy się protonowi (wyższe Q 2 ) tym więcej partonów (kwarków i gluonów) widzimy Klasyczne uzasadnienie długość fali de Broglie a: λ = h lub zasada nieoznaczoności: δr h wyższe Q 2 to lepsza rozdzielczość Q 2 Czy można to opisać bardziej ilościowo?... A.F.Żarnecki Wykład V 4

6 Ewolucja QCD Emisja gluonów W QPM wirtualny foton oddziałuje z pojedyńczym kwarkiem: Jednak kwark może bezpośrednio przed oddziaływaniem wyemitować gluon: γ γ * x p µ y p µ g Funkcja struktury: F 2 (x) = e 2 x(x) Ułamek pędu x widziany przez foton jest mniejszy niż ułamek y niesiony poczatkowo przez kwark w protonie. Dodatkowy przyczynek do (x) (x) = 1 x dy y (y) P ( ) x y gdzie P określa prawdopodobieństwo emisji gluonu. A.F.Żarnecki Wykład V 5

7 Ewolucja QCD Emisja gluonów Pełne rachunki musza też uwzględniać emisję gluonu przez rozproszony kwark i wymianę wirtualnego gluonu Kreacja par Rozpraszanie może też zajść na kwarku powstałym w wyniku konwersji gluonu na parę γ γ γ * * g γ g g y p µ * x p µ Daje to kolejny przyczynek do (x) (x) = 1 x dy y g(y) P g ( ) x gdzie P g określa prawdopodobieństwo konwersji gluonu. y A.F.Żarnecki Wykład V 6

8 Ewolucja QCD Równania ewolucji Zależność F 2 od Q 2 (łamanie skalowania) nie wynika z samej obecności dodatkowych wkładów (x) i (x). Łamanie skalowania wynika z zależności P i P g od Q 2 : P /g log Q2 µ 2 Im wyższe Q 2 tym więcej emitowanych gluonów i par. Chromodynamika kwantowa nie pozwala wyliczyć rozkładów partonów w protonie, ale precyzyjnie przewiduje ich zależność od Q 2 : log Q 2 = α s(q 2 ) 2π ( (x, Q 2 ) g(x, Q 2 ) 1 x dy ) = ( P P g P g P gg ) ( (y, Q 2 ) g(y, Q 2 ) Równanie Altarellego Parisiego (DGLAP) ( ) P xy ij sa tzw. funkcjami podziału (spliting functions) opisuja rozkład partonu i w partonie j ) A.F.Żarnecki Wykład V 7

9 Ewolucja QCD Parametryzacje Gęstości partonów przy dowolnym Q 2 moga być wyznaczone z ich rozkładu przy wybranym Q 2 = Q 2. Zakładajac określona postać funkcyjna dla rozkładów partonów przy skali Q 2, np: x(x) = α x δ (1 x) η (1 γ x) możemy dopasować ja do wszystkich danych doświadczalnych, przy wszystkich Q 2. Równania DGLAP idealnie opisuja ewolucję F 2 (x, Q 2 )! ogromny sukces QCD Wynik: F 2 (x,q 2 ) H1 ZEUS BCDMS NMC SLAC E x A.F.Żarnecki Wykład V 8

10 Ewolucja QCD Parametryzacja danych przeprowadzona przez współpracę ZEUS: Znakomita zgodność przez wiele rzędów wielkości w x i Q 2... A.F.Żarnecki Wykład V 9

11 Analiza QCD Globalna analiza QCD Informację o rozkładach kwarków i gluonów w protonie możemy także uzyskać z innych procesów, w szczególności z pomiaru zderzeń proton-antyproton p p: produkcja jetów o dużym p T Produkcja wysokoenergetycznych jetów gg gg g g gg gg duży udział gluonów! Ratio: Data / NLO QCD (CTEQ5M CTEQ5HJ) CTEQ5M : χ 2 24/ = norm. factor : CTEQ5HJ: 25/ D produkcja par leptonów (proces Drella-Yana) produkcja W ± Incl. Jet : p 7 t * dσ/dp t (1-14 nb GeV 6 ) Data / CTEQ5M CTEQ5HJ / CTEQ5M D data CTEQ5HJ CTEQ5M produkcja wysokoenergetycznych fotonów.4.2 Error bars: statistical only 8% < Corr. Sys. Err. < 3% p T (GeV) A.F.Żarnecki Wykład V 1

12 Analiza QCD Proces Drella-Yana l + l rozkłady kwarków dla dużych x Drell-Yan Cross-section Ratio Produckcja bozonów W ± u d W + l + ν dū W l ν separacja rozkładów u i d 1.2 σ pd / 2 σ pp E866 CTEQ5M CDF W-lepton Asymmetry CTEQ5M CDF data x Y A.F.Żarnecki Wykład V 11

13 Dane użyte do analizy CTEQ Analiza QCD 1 2 DIS (fixed target) HERA ( 94) DY W-asymmetry Direct-γ Jets Q (GeV) /X A.F.Żarnecki Wykład V 12

14 Analiza QCD Wyniki dopasowania Potrafimy bardzo dokładnie wyznaczyć gęstości poszczególnych partonów w protonie. 1.5 G/15 Comparison of CTEQ5HQ and MRS98-1 distributions at Q = 5 GeV Informacje o gluonach: z ewolucji funkcji struktury i oddziaływań hadronowych. x * f(x,q) 1.5 c s d u CTEQ5HQ MRS98-1 Obecnie rozkłady gluonów znamy prawie tak dobrze jak rozkłady kwarków x Gluony dominuja przy małych x!!! Ale nie maja bezpośredniego wkładu do F 2 (x)! A.F.Żarnecki Wykład V 13

15 Spin protonu Model Kwarkowy W modelu Gell-Mann a i Zweig a spin protonu był wynikiem złożenia spinów 3 tworzacych go kwarków walencyjnych: Model Partonowy Wiemy już jednak, że w opisie protonu trzeba uwzględnić także kwarki morza i gluony: s = 1 2 ( u v + d v ) u v, d v - polaryzacje kwarków s = 1 2 ( u v + d v + s ) + G + L L - wkład od orbitalnych momentów pędu A.F.Żarnecki Wykład V 14

16 Spin protonu Pomiar Informacje o spinowej strukturze protonu możemy uzyskać rozpraszajac spolaryzowane leptony (źródło spolaryzowanych fotonów) na spolaryzowanej tarczy. Spolaryzowany foton może być pochłonięty tylko przez kwark o przeciwnej polaryzacji A.F.Żarnecki Wykład V 15

17 Eksperyment COMPASS w CERN spolaryzowane miony A.F.Żarnecki Wykład V 16

18 Eksperyment HERMES przy HERA, DESY spolaryzowane elektrony A.F.Żarnecki Wykład V 17

19 Spin protonu Wyniki pomiarów xg HERMES SMC E155 E143 COMPASS proton deuteron Pomiar spinowej funkcji struktury: g 1 (x) = 1 2 = 1 2 e 2 ( + (x) (x) ) e 2 (x) + (x) i (x) - rozkłady kwarków o spinie zgodnym i przeciwnym do spinu protonu.2 neutron ( 3 He) E142 E154 JLAB x A.F.Żarnecki Wykład V 18

20 Spin protonu Wyniki analizy QCD Walcencyjne kwarki u sa spolaryzowane zgodnie ze spinem protonu x x x x Walcencyjne kwarki d - przeciwnie. Mały wkład kwarków morza. Łacznie polaryzacja kwarków daje spinu protonu! 1 3 Duża polaryzacja gluonów. Orbitalny moment pędu? A.F.Żarnecki Wykład V 19

21 Struktura fotonu Fotoprodukcja Fotoprodukcja: oddziaływanie rzeczywistych fotonów W granicy Q 2 elektron emituje prawie rzeczywiste fotony. Foton taki nie może być zaabsorbowany przez kwark w procesie typu NC DIS: γ Obserwujemy natomiast procesy z emisja dwóch partonów (produkcja dwóch jetów): QCD-Compton γ g Fuzja foton-gluon (BGF) γ g γ g γg Bezpośrednie (direct) oddziaływanie fotonu A.F.Żarnecki Wykład V 2

22 Experyment ZEUS Fotoprodukcja 2 jetów A.F.Żarnecki Wykład V 21

23 ksperyment H1 Fotoprodukcja 3 jetów A.F.Żarnecki Wykład V 22

24 Struktura fotonu Produkcja jetów Spodziewamy się, że cała energia i pęd podłużny fotonu zostanie przekazany produkowanym partonom. Rekonstruujac dwa jety hadronowe oczekujemy: jet=1,2 (E p z ) jet = (E p z ) γ = 2E γ Dla bezpośredniego oddziaływania fotonów oczekujemy x γ 1 Wyniki pomiaru: events ZEUS 1994 Energię fotonu znamy mierzac rozproszony elektron. Możemy zdefiniować: jet=1,2(e p z ) jet x γ = 2E γ resolved direct x OBS γ A.F.Żarnecki Wykład V 23

25 ksperyment H1 2 jety + resztki (remnant) fotonu A.F.Żarnecki Wykład V 24

26 Struktura fotonu Aby wytłumaczyć przypadki z x γ 1 musimy przyjać, że foton ma wewnętrzna strukturę (partonowa) i w oddziaływaniu uczestniczy tylko jeden ze składników fotonu. fotoprodukcja pośrednia (resolved) Direct x γ 1 Resolved x γ 1 Opisujac oddziaływania rzeczywistych fotonów możemy wprowadzić funkcję struktury fotonu F γ 2 (x, Q2 ). Ma ona taka sama interpretację jak F 2 protonu. F γ 2 (x, Q2 ) można mierzyć np. w zderzeniach e + e. A.F.Żarnecki Wykład V 25

27 Struktura fotonu LEP Strukturę fotonu można było mierzyć także w eksperymentach przy akceleratorze LEP. Elektron (lub pozyton) rozpraszał się na rzeczywistym fotonie emitowanym przez pozyton (lub elektron) przeciwbieżnej wiazki. Kinematyke rozpraszania można było ustalić mierzac rozproszony elektron i pozyton. A.F.Żarnecki Wykład V 26

28 F γ 2 (x,q 2 F γ 2 (x,q 2 ) / α.25 (a) L3(1.9) TPC/2γ(.24) TPC/2γ(.38) PLUTO(2.4) TPC/2γ(2.83) ALEPH(9.9) PLUTO(9.2) OPAL(1.7) ALEPH(2.7) DELPHI prl.(21.) L3(23.1) TOPAZ(16.) AMY(73.) DELPHI prl.(99.) (c) (f) (i) (l) (o) (b) L3(5.) TPC/2γ(.71) PLUTO(4.3) TPC/2γ(5.1) Struktura x fotonu TOPAZ(5.1) DELPHI(12.) DELPHI prl.(13.) (d) (g) (j) TPC/2γ(1.31) GRV (HO) (e) DELPHI prl.(6.3) (h) OPAL(8.9) AMY(6.8) OPAL(17.5) OPAL(17.8) OPAL(9.) (k) OPAL(14.5) L3(1.8) ALEPH prl.(13.7) L3(15.3) JADE(24.) (m) DELPHI prl.(42.) (n) TASSO(23.) PLUTO(45.) OPAL(59.) OPAL(3.) OPAL(135.) JADE(1.) (p) ALEPH prl.(56.5) DELPHI prl.(4.) AMY(39.) () Zebrane wyniki pomiarów funkcji struktury fotonu F γ 2 (x, Q2 ) w różnych eksperymentach. Wyraźna zależność od Q 2 - ewolucja opisywana przez QCD TOPAZ(8.).5 1 L3(12.) ALEPH(284.) OPAL prl.(76.) x A.F.Żarnecki Wykład V 27

29 W oddziaływaniach wysokiej energii foton zachowuje się jak hadron. Model dominacji mezonów wektorowych (VMD): γ γ + α em γ - goły foton (bez struktury) ρ,ω,φ... σ γp α em σ hp σ γγ α 2 em σ hp Stała sprzężenia: α em 1/137 a i V i Struktura fotonu Porównanie przekrojów czynnych hp, γp i γγ: Total cross section (mb) γp pp, pp γγ Σ p K p, K + p π p, π + p pp Re T/Im T K - p s (GeV) A.F.Żarnecki Wykład V 28