26.IV.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Mieszanie kwarków i nie tylko Neutrina mieszanie i oscylacje

Transkrypt

1 Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 26.IV.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Mieszanie kwarków i nie tylko Neutrina mieszanie i oscylacje

2 Mieszanie Mieszanie jest naturalne w mechanice kwantowej. Wiąże się z faktem, że cząstki mają własności falowe. Wiemy, że jeżeli są dwa sposoby dotarcia cząstki do detektora to musimy oba te sposoby uwzględnić: dodajemy amplitudy prawdopodobieństwa dla obu kanałów. Amplitudy mogą się wygaszać lub wzmacniać (interferencja itp.) (Jeśli cząstka rozpadnie się po drodze na inne cząstki uwzględniamy ten fakt, a prawdopodobieństwo obliczamy dla całego procesu) Analizowaliśmy interferencję dla zderzenia, w którym stan początkowy i stan końcowy są ustalone np. W e- W e-, a różne kanały możliwe Mieszanie - tu dany stan może przekształcić się w inny, ale całkowite prawdopodobieństwo jest równe 1

3 Mieszanie dla oddziaływania słabego Cząstki (p i n) oraz (neutrino elektronowe i elektron) występują w parach (dublety) np. w rozpadzie neutronu rozpad β p n e- νe

4 Oddziaływania słabe u fundamentalne d e- W- rozpad β Akty oddziaływania: d u W- i W- e- νe opisuje stała sprzężenia g (g - ładunek słaby ) αw= g2/4 π =1/32 νe

5 Dwie 'lekkie' rodziny Kwarki o ład. el. 2/3 u c -1/3 d s Leptony 0 νe νµ -1 e µ Przeanalizujmy (formalnie, tzn abstrahując od tego, czy starczy na to energii, czy też jest to tylko proces wirtualny) przejścia między kwarkami w dubletach u d, c s z udziałem naładowanego bozonu W, np. d u W -, c s W + Rozważymy również przejścia dla dubletu leptonów np. e- νe W-, νe e W+

6 Stała sprzężenia g Teoria: sprzężenia bozonu W do kwarków i leptonów są uniwersalne, tzn wartość bezwzględna stałej sprzężenia g jest taka sama dla wszystkich elementarnych aktów oddz. słabego (np. u d W+, W- e- νe ), ale mogą mieć różne znaki, tak jak dla oddz. e-m - różne znaki (ładunki) Prawdopodobieństwo przejścia np. kwarku u w kwark d (transition probability) jest proporcjonalne do kwadratu g zawsze dodatnie. Niech L= amplituda przejścia kwarków w dublecie lub między leptonami w dublecie: wartość bezwzględna L ~ g Prawdopodobieństwo przejścia: L2 ~ g2/4π

7 Porównanie prawdopodobieństw przejść u L c d s νe L L W +/- e Teoria SU(2) prawdopodobieństawa tych przejść (ozn. pp) takie same = L2 Doświadczenie (1963) różnica między przejściami pp [u d W+ ]+ pp [u s W+]= pp [νe e W+] Czyli mamy mieszanie się kwarku s do procesu emisji W+ z kwarku u mieszanie się członka z innej rodziny

8 Mieszanie s i d - kąt Cabibbo φc Kwark u sprzęga się do s i d (def.l2= pp [νe e- W+]) s 'czysta teoria' s 'fakty' wektor L b d a L φ d czyli sprzężenia suw ~b=g sin (φc) i duw ~a=g cos (φc) a2+b2=l2 Doświadczenie: φc=12.7o Nicola Cabibbo 1963

9 Podobnie dla rozpadu kwarku c na d i s Sprzężenie kwarku c do d i s s wektor L φc d czyli sprzężenia dcw ~ - g sin (φc) i scw ~ g cos (φc)

10 Kąt Cabbibo opisuje mieszanie między pierwszą i drugą rodziną kwarków Kąt Cabibbo potrzebny do opisu danych Ale: dlaczego taki? skąd się bierze mieszanie? czy przyczyną cząstka Higgsa? Prawdopodobnie... Sytuacja jest bardziej skomplikowana, bo w praktyce mieszanie występuje miedzy trzema rodzinami kwarków i do opisu potrzebna macierz 3 x 3 (unitarna) macierz Cabibbo Kobayashi Maskawa (CKM) 4 parametry: 3 kąty (w tym jeden kąt Cabibbo)+faza (tzn. jedno ze sprzężeń jest liczbą zespolona) Taką macierz zapostulowano (Kobayashi i Maskawa w 1973 r) zanim odkryto trzecią rodzinę! Bo istniejące dane tego wymagały (dokładnie wymagały zespolonej stałej sprzężenia!)

11 Macierze mieszania kwarków Macierz 2x2 (obrót wektora L) d s cosφc sinφc -sinφ cosφ c c d s Macierz 3 x 3 d. s. b d s b podobne mieszanie dla kwarków górnych u,c,t

12 Kobayashi i Maskawa Nobel' 2008 Za wyjaśnienie zjawiska naruszenia symetrii między materią i antymaterią, tzw. łamania symetrii CP, zaobserwowanego w rozpadach mezonów K w eksperymencie Fitcha i Cronina w Kobayashi i Maskawa wykazali w 1973 r., że efekt łamania CP można wyjaśnić, jeżeli w przyrodzie występują trzy pary kwarków. A znano wtedy tylko trzy kwarki (dwa z pierwszej i kwark dziwny z drugiej generacji). Odkrycie w 1977 r. pięknego kwarku b i leptonu tau (1975) z trzeciej generacji uwiarygodniły mechanizm Kobayashiego-Maskawy. Protesty fizyków- dlaczego Cabibbo nie dostał nagrody?! Jednak tu nie chodziło tylko o mieszanie, ale o to, że dopiero przy 3 rodzinach (tzn w macierzy 3 x 3) może się pojawić faza (zespolony element macierzowy), konieczna do wyjaśnienia łamania symetrii CP.

13 Przykład: rozpad b s γ Bardzo precyzyjny pomiar i bardzo precyzyjne obliczenia teroretyczne dla tego procesu W- b s Bez mieszania γ u, c, t ten proces nie zachodzi! mieszanie u, c, t uwzględniamy Tu prócz sprzężenia b W- t mamy b W-u oraz bw-c (oraz w drugim wierzchołku sw-c,sw-u,sw-t)

14 Czy dla przejść z bozonem Z też mamy mieszanie kwarków? Przejścia bez zmiany ład. elektrycznego, np. d dz A czy jest mieszanie: czyli czy istnieje przejście: d s Z? NIE! (Nazwa dla takich procesów: Flavour changing neutral current FCNC) Dlaczego? nie wiemy (Higgs?) CZY JEST MIESZANIE LEPTONÓW? Nie? Jeśli neutrina nie maja masy to nie ma, a jeśli mają to jest. O tym więcej poniżej

15 Mieszanie bozonów cechowania - też?! Tak. Fizyczne neutralne bozony Z i foton są mieszankami wyjściwych bozonów cechowania grup SU(2) i U(1) kąt Weinberga opisuje to mieszanie Mieszanka Z sprzęga się do neutrin, a mieszanka foton nie (destrukcja amplitud prawdopodobieństwa!) Porównując prawdopodobieństwo procesów możemy wyznaczyć kąty mieszania: kąt Cabibbo: u d W+ i νe e W+ kąt Weinberga: u d W+ i u u Z

16 Rozpraszanie bozonów W na kwarkach zachowanie dla dużych energii Zastępując e- przez kwark s W+ W+ W+ (analiza jak w wykładzie 6) u s W+ X d s d Zachowanie ładunku: cząstka X z ładunkiem elektr. -4/3 nie istnieje! Czyli zachowanie złe (amplituda): E2 ( E)2 1/E = E2

17 Diagram z bozonem Z tu nic nie pomoże Diagram z bozonem Z W+ W+ Ten proces nie istnieje brak 'prądów' neutralnych ze zmianą zapachu w przyrodzie! absence of FCNC Z s d

18 Nowy diagram z kwarkiem c (możliwy bo mieszanie kwarków s i d) Sprzężenia: W+ W+ c s d sc W cd W jak du W: cos(φc) : -sin(φc) dzięki minusowi kasowanie złego zachowania dla dużych energii dla W+ s u W+ d

19 Komentarz: odkrycie kwarku c Dodajmy proces w kwarkiem c W+ s c W+ d Historycznie (1964) to był tylko postulat o istnieniu kwarku c o określonych własnościach, m.in kąt Cabibbo.. tak aby m.in. kasowały się człony ~E2 Kwark c odkryty w 1974 r miał te własności sukces teorii!

20 Mieszanie kwarków Istnieje Ważne Brak głębszego zrozumienia opisujemy, ale nie wiemy skąd pochodzi (Higgs?) To jest problem zapachu

21 Słońce świeci neutrinami e- νe W-e- νe W- więc również proces νe W+ e- możliwy Wykorzystujemy to w doświadczeniach z neutrinami słonecznymi. Jeśli nie ma mieszania zawsze νe do nas dotrze Mieszanie umożliwia zamianę neutrin elektronowych na neutrina muonowe i taonowe. Są na to dowody dociera do nas mniej νe niż emituje Słońce. Jeżeli masy neutrin różne to inny czas docierania na Ziemię i docierająca mieszanka jest inna (gdy masy takie same- mimo mieszania nie dowiemy się o tym)

22 Neutrina

23 Neutrinos: Ghost Particles of the Universe F. Close polecam wideo i audio

24 NEUTRINO "Zrobiłem straszną rzecz. Zapostulowałem istnienie cząstek, które nie mogą być odkryte..." - W. Pauli 1930: Pauli nazwa neutron, masa zero, zakład o skrzynkę szampana, że nie zostanie odkryta 1933: Fermi teoria rozpadu beta i nazwa neutrino Neutrina bardzo słabo oddziałują musimy liczyć na bardzo dużą ich liczbę, żeby jakiemuś zdarzyło się oddziałać. Lata 50-te XX w - w reaktorach atomowych zachodzi wiele rozpadów beta i powstaje bardzo dużo antyneutrin elekronowych. Zmuszenie tych neutrin do określonego oddziaływania (odwrotny proces beta) w wodzie odkrycie Reines, Cowan W 1956 Pauli przysłał skrzynkę szampana...

25 Odkrycie neutrin elektronowego A. Pigulski, Festiwal Nauki' 2003

26 Źródła neutrin Sztuczne: reaktory 5 x neutrin /s (również wybuchy jądrowe) Słońce: 2 x10 38 neutrin /s (w kierunku Ziemi 60 mld neutrin/cm2/s) Ziemia (naturalna promieniotwórczość): 80 mln neutrin/cm2/s Wielki Wybuch, surpernowe itp My sami!? Poniżej neutrina i antyneutrina określam jako neutrina, o ile nie prowadzi to do nieporozumień

27 Nasze ciało W ciągu 1 sek dociera do naszego ciała (1 m2 powierzchni) -600 bln neutrin ze Słońca -800 mln neutrin z Ziemi -My też produkujemy 4000 neutrin (340 mln neutrin dziennie) mld mln

28 Fotony potrzebują 100 tys. lat aby się wydostać z wnętrza Słońca, a neutrina kilka sekund Wyjątkowa rola neutrin jako bezpośredniego (bo prawie nieoddziałującego) nośnika informacji

29 Obserwacja neutrin i zagadka neutrin słonecznych Obserwacja neutrin - bardzo blisko silnego źródła (reaktory) albo ogromne i dobrze osłonięte przed promieniowaniem kosmicznym, np. w głębokich kopalniach, detektory Neutrina słoneczne: w 2002 nagroda Nobla dla R. Davisa i M. Koshiby. Lata 60e XXw R. Davis budowa detektora w kopalni złota w Homestake, w Poludniowej Dakocie, na głębokości 1500 m. Pomysł włoskiego fizyka B. Pontecorvo,rejestrowanie neutrin słonecznych dzięki ich oddziaływaniu z jądrem chloru, które prowadzi do powstania jąder argonu. Wykryto kilkunaście atomów argonu powstałych w 600 tonach płynu do czyszczenia (!), zawierającego chlor (30 lat zbierania danych). Zagadka: liczba neutrin docierająca do Ziemi była znacznie mniejsza niż przewidywana teoretycznie. Ale których neutrin?

30 F. Close antyneutrino el MeV W słońcu powstają neutrina elektronowe

31 Deficyt neutrin słonecznych i atmosferycznych Deficyt (brak) w docierajacym na Ziemię strumieniu neutrin elektronowych, pochodzacych ze Słońca W strumieniu neutrin wytwarzanych w atmosferze (neutrina atmosferyczne) występuje deficyt neutrin mionowych. W obu wypadkach brakuje neutrin, ale gdyby po drodze od źródła do detektora nastąpiła zamiana typu (zapachu) neutrina, to można wytłumaczyć ten deficyt, bo rejestracja nastawiona na określony typ neutrin, np. elektronowych. Zamiana typu neutrin przy propagacji oscylacja

32 Neutrina atmosferyczne D.Kiełczewska

33 Neutrina atmosferyczne z góry i z dołu Super Kamio kande

34 Porównania strumieni neutrin przychodzących od dołu (przez całą kulę ziemską) i z góry do detektora D.Kiełczewska νe νμ

35 zbyt słabe

36 Oscylacje a niezerowe masy neutrin. Mieszanie Można to (oscylacje) wyjaśnić jeśli założymy, że 1/ neutrina mają niezerową masę (choćby jedno z 3 neutrin). Stany neutrinowe o określonych masach oznaczamy przez ν1, ν2, ν3 2/ neutrina νe, νµ, ντ, oddziałujące z e, µ, τ (z udziałem W+/- ) są mieszankami tych neutrin ν1, ν2, ν3 3/ propagacja się w przestrzeni stanów o określonej energii i masie skład mieszanki zmienia się w czasie propagacji

37 θ Prawdopodobieństwo oscylacji neutrin typu α w typ β: θ D. Kiełczewska

38 BUT if neutrinos have mass, they can oscillate back and forth F. Close

39

40 Czułość na oscylacje dla neutrin różnego pochodzenia Dane pozwalają wyznaczyć różnice kwadratów mas neutrin w funkcji kąta mieszania θ

41 Neutrinowe zdjęcie Słońca

42 Oscylacje neutrin Wiązki neutrin z laboratoriów (CERN,Fermilab,KEK) Mierzymy strumień w pobliżu Mierzymy strumień setki km dalej Dowody na znikanie neutrin z wiązki Program badawczy aby zrozumieć masy neutrin, ich mieszanie, a może nawet występowanie 3 rodzin...

43 Wyniki: obszary wykluczone na 95% z różnych eksperymentów

44 Pierwsze przypadek neutrin z wiązki T2K w detektorze Super-Kamiokande Oddziaływanie nastąpiło dokładnie w czasie, kiedy spodziewane było przyjście wiązki. Zarejestrowano trzy pierścienie czerenkowskie, dwa z nich pochodzą najprawdopodobniej z rozpadu pionu neutralnego powstałego w wyniku oddziaływania neutrina.

45 I8.01 Kąt Cabibbo opisuje mieszanie kwarku d z kwarkiem s, czy kwarku u z kwarkiem d? I8.02 Ile wynosi kąt Cabibbo? I8.03 Podaj sprzężenie kwarku c do kwarku d z uwzględnieniem mieszania jedynie między pierwszą i drugą rodziną. Jaki jest jego znak? I8.04 Co opisuje macierz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa? I8.05 Czy obserwuje się mieszanie kwarku b z kwarkiem d? I8.06 Ile parametrów ma macierz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa? I8.07 Czy N. Cabibbo dostał nagrodę Nobla? I8.08 Czy możliwy jest proces przejścia kwark u w kwark c: u c Z? I8.09 Jak można wyznaczyć kąt Cabibbo? I8.10 Czy kąt Weinberga opisuje mieszanie kwarków? I8.11 Jakie znasz sztuczne żródła neutrin? I8.12 Ile neutrin promieniuje Słońce w ciagu 1 sekundy? I8.13 Ile neutrin promieniują neutrin na 1 cm2 naturalne źródła ziemskie w ciągu doby? I8.14 Czy człowiek promieniuje neutrinami? I8.15 Dlaczego neutrina nie robią nam krzywdy? I8.16 Czy fotony przenikają przez nasze ciało (na wylot?) I8.17 Czy fotony dostarczają bezpośredniej informacji o wnętrzu Słońca? I8.18 Na czym polega zagadka neutrin słonecznych? I8.19 Co to są neutrina atmosferyczne?

46 I8.20 Czy atmosferyczne neutrina docierają do nas również od dołu przechodząc przez całą kulę ziemską? I8.21 Których atmosferycznych neutrin brakuje - elektronowych czy mionowych? I8.22 Co to znaczy: oscylacje neutrin? I8.23 Kiedy może dojść do oscylacji-czy mogą zachodzić gdy masy neutrin takie same? I8.24 Czy prawdopodobieństwo zamiany neutrina o określonym zapachu w neutrino o innym zapachu zależy od długości drogi, przebywanej przez neutrina? I8.25 Na jakie różnice kwadratów mas neutrin jesteśmy czuli obserwując neutrina pochodzące z supernowych?