Elementy kosmologii. Rozszerzający się Wszechświat Wielki Wybuch (Big Bang) Nukleosynteza Promieniowanie mikrofalowe tła Ciemna Materia Leptogeneza

Transkrypt

1 Elementy kosmologii Rozszerzający się Wszechświat Wielki Wybuch (Big Bang) Nukleosynteza Promieniowanie mikrofalowe tła Ciemna Materia Leptogeneza

2 Rozszerzający się Wszechświat W 1929 Hubble zaobserwował przesunięcia ku czerwieni (redshift) linii widmowych z odległych galaktyk i przypisał je ucieczce galaktyk z prędkością: z = 0,2 v =Hr gdzie r to odległość a H stała Hubbla ' 1+ β λ λ = λ = λ(1 + z) z = 1 β λ Dla z<<1 to efekt Dopplera ale ogólnie to przejaw izotropowej ekspansji Wszechświata: zwiększają się zarówno odległości, jak i długości fali.

3 Rozszerzający się Wszechświat Ekspansja Wszechświata zależy od czasu. Jeśli oznaczymy jakąś uniwersalną skalę odl. R(t) to: rt () = Rt () r v( t) = R ( t) r 0 0 H R = R H zależy od czasu ale dziś: H h = 100 h ,04 0 = 0,73 0,03 km s Mpc 19 1 Mpc=3,09 10 km Ewolucję W opisuje rozwiązanie r-nań Einsteina: H R 8πG N ρ kc Λ 2 = = + R 3 R 3 G N Dowolne 2 obiekty oddalają się tak samo. stala grawit. ρ gęstosc energii Λ stala kosmologiczna tzw. r-nie Friedmanna

4 Rozszerzający się Wszechświat H R 8πG N ρ kc Λ 2 = = + R 3 R 3 G N stala grawit. ρ gęstosc energii Λ stala kosmologiczna k = 0 k = 1 Dla k=λ=0 oraz stałej nierelatywistycznej masy M z całkowania dostaje się: ( ) 1 2 R= G M t H N = πg N ρ R 3t R = 2 czyli wiek Wszechświata: t 0 = lat 3H 0 k =+1 definiuje tzw. gęstość krytyczną 2 0 3H GeV ρc = = 5,6 2 3 c k = Λ = 0 8π G cm N k =Λ=0 Ω= ρ ρ Bardziej precyzyjnie: t 1 + 0,1 9 0 = = 0,2 H0 13,7 10 lat

5 Rozszerzający się Wszechświat ρ kc Ω= = 1+ ρ H R c czyli dla k=0 Ω=1 niezmiennie z t k = 0 G N stala grawit. ρ gęstosc energii Λ stala kosmologiczna k = 1 k = 1 k =0 k =+1 k =+1

6 Era dominacji promienistej Jak różne gęstości zmieniały się w czasie? Gęstość materii: ρ m R Gęstość energii promieniowania: bo: 3 ρ r R 4 = gęstość fotonów x średnia energia fotonu R 3 c hν h R λ 1 = bo długość fali Stąd teraz dominuje materia ale kiedyś dominowała energia promieniowania. zwiększa się ze skalą R Z r-nia Friedmanna oraz prawa Stefana-Boltz. dostaje się dla promieniowania: temperatura: 1 MeV kt t Czyli na początku był gorący Wielki Wybuch

7 Wielki Wybuch (Big Bang) Początek Wszechświata Weźmy: s 10 K 10 GeV masa Plancka Dla wcześniejszych czasów potrzebna kwantowa grawitacja, której nie znamy W najwcześniejszych momentach zdarzyła się też pewnie inflacja: W jednym z modeli stała kosmologiczna przez krótki moment dominuje 2 r-nie Friedmanna: R Λ dając: ( t2 t 3 1) R 3 R2 R1e Λ 34 R ( 10 s) = 32 R2 ( 10 s) Po okresie inflacji Λ= Dalej omówimy kolejne stadia oziębiania Wszechświata. Zakładamy, że 2 cząstki które spełniają: kt Mc są w równowadze termicznej w porównywalnych ilościach a reakcje mogą przebiegać w obydwu kierunkach np: p+ p γ + γ 10

8 Big Bang whole picture

9 Łamanie symetrii oddziaływań GeV GeV 100 GeV 1 GeV 10 mev

10 Big Bang (1) GeV Wielka Unifikacja wszystkie oddz. nierozróżnialne bozonów X, Y tyle co np. kwarków leptony kwarki { (B-L)=0} Plazma kwarkowo-gluonowa BozonyX, Y znikają Prawd. pojawia się nadmiar materii nad antymaterią wskutek rozpadów ciężkich neutrin N?? ν µ ν e GeV

11 Big Bang (2) ν e ν µ rozdzieliły się oddz. słabe od elmgt znikły kwarki top, znikają W i Z 100 GeV kwarki i gluony ukryły swoje kolory w hadrony neutrony częściej rozpadają się niż są produkowane neutrina mają zbyt małą energię na procesy: + ν + ν e + e -powstają reliktowe neutrina ν e ν µ 1 MeV

12 Big Bang (3) ν e 0,1 MeV ν µ zbyt mało energii na γγ + ee pozytrony znikają powstają lekkie jądra - Nukleosynteza elektrony związane w atomach fotony oddz. zbyt wolno odprzęgają się od materii i lecą swobodnie: powstają reliktowe fotony mikrofalowe promieniowanie tła ν e ν µ 2 ev

13

14 Nukleosynteza Wiek Wszechświata ~1 sek Od początku BB większość cięższych cząstek zanihilowała ze swoimi antycząstkami Zostało 10 9 razy więcej ν i γ niż barionów Zachodzą reakcje: Ale: ν + n e + p ( ) 2 n p 1,3 MeV Q= M M c = Ponadto czas życia neutronu e ν + p e + n n e + p+ ν e N N n p + Q = exp = 0, 23 kt τ = 896 s W efekcie po czasie 400 sek pozostaje: Nn 0,14 N = p e Ale część neutronów jest wiązana w jądrach i dalej się nie rozpada

15 Nukleosynteza Jądra powstają w elmgt procesach: Atomy powstają lat później. n+ p H + γ n + H H+ γ 3 4 p + H He+ γ 2 3 p + H He+ γ 3 4 n + He He + γ Produkcja różnych jąder silnie zależy od stosunku gęstości materii do kwantów γ. Okazuje się, że obserwowane gęstości różnych pierwiastków zgadzają się z przewidywaniami dla: N B N γ 5, Eksperymentalne potwierdzenie Wielkiego Wybuchu

16 Liczba neutrin w modelu BB Szybkość ekspansji zależy od gęstości energii, a ta z kolei zależy od liczby zapachów neutrin: N ν Im szybsza ekspansja tym mniej neutronów zdąży się rozpaść i tym więcej jąder helu powstaje. N ν = 3 zakres dopuszczalny dla innych jąder zgodnie z pomiarami w LEP

17 Promieniowanie mikrofalowe tła Wg zależności: 1 MeV kt t można się spodziewać, że dziś temperatura prom. we Wszechświecie wynosi kilka K. Widmo energii fotonów zgadza się z krzywą dla ciała czarnego. pomiar z satelity COBE (1999) W 1965 r Penzias i Wilson wykryli mikrofalowe promieniowanie tła (CMB). Jego temp.: T = 2,725 ± 0,001 K Kolejna obserwacja potwierdzająca Wielki Wybuch

18 Pomiar anizotropii przez WMAP Satelitarny eksperyment Wilkinson Microwave Anisotropy Probe. zbiera dane od 2001 r. Zbadał precyzyjnie fluktuacje temperatury z precyzją Obraz Wsz. w wieku lat. Fluktuacje dawały ośrodki zgęszczania materii, z których powstały galaktyki Fluktuacje mogą pochodzić z ery inflacji. Jeśli np. inflacja nastąpiła gdy: 34 t = 10 s -26 ct=10 m 14 kt 10 GeV to z zasady Heisenberga można się spodziewać kwantowych fluktuacji ( kt ) ( kt ) kt c GeV ct 10 4

19 Pomiar anizotropii przez WMAP n γ Korelacje kątowe temp. umożliwiły na wyznaczenie wielu parametrów np: = 410cm 3 3 nν = Nν nγ 335cm 11 Funkcja korelacji: 3 C( ϑ) = δt( m) δt( n), mn = cosϑ skala kątowa Również bilans energii Wszechświata: Ω = 1, 02 ± 0, 02 tot ΛCDM

20 Ω= ρ ρ Co wiemy o? c Świecąca materia a więc gwiazdy, gaz: γ 5 ( 4,6 0,5) 10 Ω = ± Bariony widoczne lub niewidoczne obliczone z nukleosyntezy Ω = b 0, ,003 0,005 Całkowita materia wydedukowana z grawitacyjnej energii potencjalnej galaktyk itd. Ω = m 0,24 + 0,03 0,04 Ω = 1, 02 ± 0, 02 tot geometria płaska k=0 Ciemna materia: Ω =Ω Ω = Ciemna energia DM m b Ω = Λ 0,20 + 0,02 0,04 0,04 0,76 + 0,06

21 Ciemna Materia 1933 r. - Fritz Zwicky, gromada COMA. Prędkość obrotu galaktyk wokół wspólnego środka masy zbyt duża aby mogły one tworzyć układ związany. coma Lata 70,80 krzywe rotacji galaktyk; halo niewidzialnej materii (?) sferyczne halo ciemnej materii otaczające galaktykę P. Mijakowski Niewidzialna materia, oddz. tylko grawitacyjnie

22 Ciemna materia 2006 r. analiza rozkładu masy w obszarze przechodzących przez siebie gromad galaktyk (1E ) (*) Soczewkowanie grawitacyjne - potencjał grawitacyjny (obrazy z Hubble Space Telescope, European Southern Observatory VLT, Magellan) / fioletowy Promieniowanie X - Chandra X-ray Observatory (NASA) /różowy 1E Masa gazu typowo 2x większa od masy materii świecącej w galaktykach Wynik: koncentracja masy grawitacyjnej tam gdzie znajdują się galaktyki Obszary emisji prom. X: 10% całkowitej masy układu Potwierdzenie dla Ciemnej Materii (*) D.Clowe et al Ap. J. 648 L109 P. Mijakowski

23 Ciemna Materia - kandydaci Istniejące cząstki MACHO s (Massive Astronomical Compact Halo Objects), np. brązowe karły, gwiazdy neutronowe, czarne dziury Neutrina (Hot Dark Matter - HDM) Postulowane cząstki: Aksjony < 7% masy halo galaktycznego (eksp. EROS) formacja struktur wymaga CDM WIMP-y (Weakly Interacting Massive Particles) - wolne, masywne, neutralne cząstki, słabo oddziałujące z materią (Cold Dark Matter - CDM) P. Mijakowski

24 WIMP Słabo Oddziaływująca Masywna Cząstka (WIMP Weakly Interacting Massive Particle) Neutralnych Długożyciowych (z τ ~ czas życia Wszechświata) Masywnych ( M χ ~ 100 GeV) Słabo odziałujących z materią σ 10-2 pb (10-38 cm 2 ) dobry kandydat na WIMP-a: Poszukujemy cząstek: Przykładowe diagramy (neutralino) neutralino χ (SUSY) - najlżejsza cząstka supersymetryczna LSP (Lightest Supersymmetric Particle), jest stabilna (zachowanie parzystości R w SUSY) neutralino(χ) 18 GeV < M χ < 7 TeV P. Mijakowski LEP kosmologia

25 Detekcja pośrednia - neutrina ρ χ χ Słońce Ziemia σ scatt ν µ ν int. µ int. Γ capture Γ annihilation χ Z ν detektor µ χ W teleskopach neutrinowych nie zaobserwowano dotychczas nadwyżki neutrin ze Słońca, centrum Ziemi, centrum Galaktyki w stosunku do oczekiwanego tła P. Mijakowski ν

26 Detekcja bezpośrednia mierzymy energię jąder odrzutu z elastycznego rozpraszania WIMP-ów χ + (A,Z) wspoczynku χ + (A,Z) odrzut T odrzutu ~ kev detektor Jądro odrzutu Wiele eksperymentów, wiele nowych projektów... Stay tuned.

27 Asymetria materia-antymateria Symetria sugeruje, że Wielki Wybuch (BB) wyprodukował te same ilości materii i antymaterii. Stąd obecnie obserwowana nadwyżka materii musiała pojawić się na skutek procesów, które nie są symetryczne względem transformacji CP. Eksperymenty nad mezonami K i B wykazały łamanie symetrii CP w sektorze kwarków. Obserwowane łamanie CP może być opisane w ramach Modelu Standardowego, ale nie wystarcza ono do opisu obserwowanej nadwyżki materii. Pytanie: czy łamanie CP w sektorze leptonowym może wyjaśnić te nadwyżkę?

28 Leptogeneza Najpopularniejsze wytłumaczenie asymetrii materii poprzez tzw. Leptogenezę Jeśli neutrina są cząstkami Majorany, to elegancki sposób generacji masy wynika z oddziaływania z cząstką H zarówno znanych lekkich neutrin ν jak i bardzo ciężkich neutrin N o masach 10 (9-15) GeV. N powinny być produkowane w bardzo wczesnych chwilach BB. Ponieważ: N N więc możliwe rozpady: N l +... Jeśli: to: N + l +... CP ( N l...) ( N l + Γ + Γ +...) gdzie l +, l - to naładowane leptony mamy nadwyżkę leptonów nad antyleptonami czyli Leptogenezę. Stąd nadwyżkę barionów można dostać poprzez tzw. sfalerony.

29 Niezachowanie CP dla neutrin Majorany Czyli kluczem do zrozumienia nadwyżki materii jest zbadanie różnic w oscylacjach: ν ν i ν ν Może się wydawać, ze jeśli ν ν to czym się różnią np: ν α β α β νµ ν µl el ν Różnica jest taka, że w rozpadach π+ neutrino jest głównie LH i w konsekwencji po oscylacji produkuje e- i odwrotnie dla π : + + π µ + ν µl νµ π µ + ν µr ν e ν µr er e ν el + N e +... ν + ν er + N e +... Jeśli hipoteza Leptogenezy jest prawdziwa to wszyscy bierzemy się z ciężkich neutrin.

30 Podsumowanie Kosmologia i fizyka cząstek są blisko związane Kosmologia stała się dziedziną eksperymentalną Teoria Wielkiego Wybuchu potwierdzona przez np: pomiary mikrofalowego promieniowania tła częstości występowania lekkich pierwiatków ALE Nie wiemy co stanowi 90% energii Wszechświata ciemna materia? ciemna energia? Nie rozumiemy jak w trakcie ewolucji Wszechświata złamana została symetria materia-antymateria