Oddziaływania słabe. Bozony pośredniczące W i Z

Transkrypt

1 Oddziaływania słabe Bozony pośredniząe i Z eksperymenty UA1, DELPHI Uniwersalność leptonowa przykłady: rozpady ; zasy żyia leptonów i w rozpadah beta Sprzężenia leptonowe Sprzężenia kwarkowe - mieszanie kwarków Anihilaja ee + Oddziaływania NC (z wymianą bozonu Z) -zahowanie zapahów

2 Oddziaływania słabe ν + e µ + ν ν + e ν + e µ e µ µ ν µ µ ν µ µ ν ν µ µ + Z - e ν e - e ν e Reakje z wymianą prądów naładowanyh: CC (harged urrent) masy bozonów pośredniząyh: M M Z = 8.43 ±.9 GeV = ±. GeV - e e Reakje z wymianą prądów neutralnyh: NC (neutral urrent)

3 (komora pęherzykowa) 1973 Z wierzhołka nie wyhodzi żaden mion ν + N ν + µ µ X

4 Bozony i Z Odkryte w reakjah: + p + p + X + p + p + X p + p Z + X gdzie X to stany hadronowe dozwolone przez prawa zahowania p p q q ±, Z Rozpady leptonowe dająe największą szansę identyfikaji: + + l + ν l + ν l l + ± Z l + l gdzie l = µ lub e pp energia musi być odpowiednio duża, bo każdy z kwarków niesie tylko zęść energii. Odkryte w 1983 w CERN. Kolajder GeV SppS eksperymenty: UA1 i UA tło: 1 7 przypadków na 1 przyp. sygnału

5

6 Rozpad Z w detektorze Delphi zderzeniu e+e- Z + τ + + µ νν µ τ τ ν +hadrony τ duże pędy poprzezne

7 yniki UA1 rozpady Z + uu Z e e Masa niezmienniza e+e- M Z Z PDG/6: = ±. GeV Γ =.495 ±.3 GeV zas żyia: 5 τ =.6 1 s

8 yniki UA1 + + ud e ν e niezahowanie pędu poprzeznego M = 8.43 ±.39 GeV Γ =.118 ±.4 GeV 5 zas żyia: τ = s

9 Uniwersalność leptonowa eksperymentah zmierzono stosunki rozgałęzień (te same dla kanałów sprzężonyh ładunkowo): + + % e ν 1.7 ± e µν 1.57 ± µ τν 1.74 ±.7 τ hadrony ±.35 Expeted: e e µ τ ν : µ ν : τ ν : ud : s 1 : 1 : 1 : 3 : 3 ' 3 kolory ' Uniwersalność leptonowa: oddziaływania odpowiedzialne za rozpady są takie same, a różnie mogą się brać wyłąznie z różniy mas rozpadająyh się leptonów.

10 Porównamy rozpady: Uniwersalność leptonowa e e µ µ + ν + ν e τ e + ν + ν e τ e µ ν µ ν e τ ντ ν e Różnią się tylko rodzinami leptonowymi w dolnym wierzhołku. Przypomnijmy z teorii Fermiego: dσ dq gg ( ) GF 1 gfqg 1 M Stała sprzężenia Fermiego: G F 5 1 = GeV

11 Uniwersalność leptonowa.d. Porównujemy: µ e + νe + νµ i τ e + νe + ν τ Pomijamy masy produktów rozpadów bo: m m m e µ τ Rozważymy prawdopodobieństwo rozpadów mierzone szerokośią: Z analizy wymiarowej wynika, że a K jest bezwymiarową stałą: B to stosunek rozgałęzień dla danego rozpadu: B=1 dla rozpadu mionu B=.178 dla rozpadu taonu τ τ µ τ =.µs 13 B Γ= gdzie [ Γ ] = MeV τ Γ KG 5 F ml Γ( µ e + νe + νµ ) mµ = Γ( τ e + νe + ντ ) mτ τ ( ) m τ B τ e + νe + ντ µ = = τ µ B( µ e + νe + νµ ) mτ =.9 1 s zgodnie z danymi! 5 5 7

12 Czasy żyia w rozpadah beta Podobne argumenty prowadzą do wniosku, że dla rozpadów beta jąder: A A Z X ZY + e + ν e obowiązuje podobne wyrażenie na zas żyia jądra: 1 τ = K GQ 5 gdzie Q to tzw Q reakji albo energia dostępna dla produktów rozpadu a K to inna stała bezwymiarowa, która tu zależy jednak od obu jąder.

13 Stała sprzężenia słabego (leptony) - e oddz. elmgt każdy wierzhołek wnosił do przekroju zynnego wkład proporjonalny do: e γ + e e 1 α = 4πε 137 g w µ ν µ Ąnalogiznie dla oddz. słabyh wprowadzamy stałą sprzężenia: gdzie stała g odgrywa rolę w ładunku e. α w g w 4π g w e + Uniwersalność leptonowa: + ν e g = g = g g e µ τ w Dla o masie 8 GeV wszystkie 3 ząstki mogą być rzezywiste!

14 Stała sprzężenia słabego (leptony) Np: rozważaliśmy zasy żyia leptonów: e e µ ν g µ µ ν e τ g τ ντ ν e Uniwersalność leptonowa g = g µ τ

15 Stała sprzężenia słabego (leptony) ν µ µ Z poprzedniego wykładu: Propagator bozonu pośredniząego: 1 1 f( q) = q + M M q - e ν e dσ dq gw gfqg 1 ( ) M przyjmują uniwersalność leptonową - e ν µ µ d G F Z danyh eksper. ν e σ dq g. teorii Fermiego: G Stąd: F w 4πα w w Mw = g M = αw =.58 α stała Fermiego: G F 5 1 = GeV zyli siły oddziaływań słabego i elmgt są podobne, a różnie przy niskih energiah biorą się z masy bozonu

16 Stała sprzężenia słabego (kwarki) Z symetrii leptonów i kwarków możnaby ozekiwać: ± g ud u d g s gud = gs = gw?? ± s π Np: π µ + ν µ u d µ Ale obserwowane są też: K µ + ν µ ν µ K Aby zrozumieć prawd. obu rozpadów: Hipoteza Cabibbo: Należy wprowadzić mieszanie kwarków (przez kąt Cabibbo): u s ' ' µ ν µ d = d osϑ + ssinϑ s = d sinϑ + sosϑ

17 Stała sprzężenia słabego (kwarki) Symetria kwarkowo-leptonowa stosuje się do dubletów: u d osϑ + ssinϑ d sinϑ + sosϑ ± g w u ± g ud = + u ± g us u d ' d s ' d = d osϑ + ssinϑ g = g osϑ g = g sinϑ ud w us w oraz: g s = gud gd =gus

18 π u d Stała sprzężenia słabego (kwarki) Porównanie prawdop. rozpadów umożliwia wyznazenie kąta Cabibbo: gud ( K µ νµ ) ( π µ νµ ) Γ + Γ + us µ ν µ g = tan g ud ϑ K u s gus µ ν µ po uwzględnieniu tanϑ =.6 ±. detali dostaje się: ϑ = 1.7 ±.1 Rozpady hadronów powabnyh (zawierająyh kwarki ): g g d s = tan ϑ = 1 najzęśiej wśród produktów rozpadów są dziwne hadrony: + s+ l + ν s+ u+ d l

19 Mieszanie kwarków Mieszanie dwóh rodzin kwarków można zapisać: ' d osϑ sinϑ d = ' s sinϑ osϑ s Mieszanie trzeh rodzin opisuje maierz CKM (Cabibbo, Kobayashi, Maskawa) ' d Vud Vus Vub d ' s = Vd Vs Vb s ' b Vtd Vts V tb b ϑ -kąt Cabibbo Symetria leptonowo-kwarkowa stosuje się do dubletów: u t ' ' ' d s b Stałe sprzężenia: gαβ = g Vαβ ( α= u,, t; β = d, s, b) w

20 Mieszanie kwarków kwark b g. Partile Data Group ( Vud Vus Vub osϑ sinϑ V Vd Vs Vb = sinϑ osϑ V td Vts V tb Gdyby istotnie V = V = to kwark b byłby stabilny - byłoby: gub = gb = ub b b e ν e, q, q g α b 5 α = u, Mezony B (zawierająe kwark b) rozpadają się z zasem ~1-1 s, zyli dłuższym niż zas żyia leptonu tau: ~1-13 s, pomimo, że energetyznie rozpad b jest znaznie korzystniejszy: τ b τ τ mτ =.1 mb zyli istotnie musi być: gb = gwv b gw

21 Mieszanie kwarków kwark t Vud Vus Vub osϑ sinϑ V Vd Vs Vb = sinϑ osϑ V td Vts V tb t q+ + Masa kwarka t: m t = 174 GeV > mw zyli możliwy jest rozpad: (q=d,s,b) ale skoro: t g tb Z analizy wymiarowej szerokość: ( ) b Γ t b+ α m 1 GeV gdzie α w w g = 4π w t V td V ts Vtb Dokładniej: Γ=1.7 GeV 1 oraz t b+ + g tb = 5 τ t 41 s g w

22 przeiwieństwie do innyh kwarków top za krótko żyje, żeby utworzył hadrony.

23

24 Zabronione rozpady słabe Σ n+ e + ν e Σ n+ e + ν e e + + e + Σ s d u d d n ν e + dozwolony Eksperymentalnie: + + ( n e ν e ) ( n e ν e ) ΓΣ + + ΓΣ Σ <.5 u u s?? d u d zabroniony n ν e rozpad możliwy tylko w wyższym rzędzie rahunku zaburzeń więej słabyh wierzhołków

25 Anihilaja (elmgt) + + γ ee σ ( ee hadrony) R + + σ ( ee µ µ ) e + e e + e α α γ α Q α µ + µ q q σ α e 1 α = = 4πε 137 σ Q α Q = dla u,,t 3 Q=- 1 dla d,s,b 3 R= N Qa, N - lizba kolorów E m R= 1 ( ) ( ) < 4 GeV 3 + = ( ) ( ) > 4 GeV 3 + = masa masa u MeV 1,5 ±,9 GeV d 3-7 MeV b 4, ±,7 GeV s 95 ± 5 MeV t 174, ± 3,3 GeV

26 Anihilaja ee + harmonium bb bottomium krzywa uwzględnia jeszze emisję gluonu

27 Proesy elektro-słabe σ ( nb) e + e µ + µ Z E Dla m dominuje: M e + e Z γ µ + µ σ E e + Dla E m Z M Z µ +, e µ + + e + e Z µ + µ 9 E m (GeV) Formaja i rozpad rezonansu (Z jest rzezywistą ząstką)

28 Oddziaływania słabe NC zahowują zapah kwarków (np. dziwność) ν µ ν l + s K + u u u π dozwolony µ + s K + u u d π + Z wzbroniony ν l Z doświadzenia: l + + Γ( K π + ν + ν ) + + K π ν µ µ Γ( + + ) l l < 1 7 nie obserwowany Nie obserwuje się: FCNC (Flavor Changing Neutral Currents)

29 ierzhołki oddziaływań słabyh Dla oddziaływań CC mieliśmy: ν ± l g w νl u ± ' g w d ' przybliżenie dubletów ' d = d osϑ + ssinϑ ud = ud osϑ + us sinϑ Analogiznie możemy się spodziewać: Z Z Z Z ν ν l l u u?????? e ν e Z µ µ Z νν uuz µ µ Z eez Z d ' ' ddz '?? d ' ' ssz '

30 Oddziaływania słabe NC - zahowanie zapahu Mehanizm GIM (Glashowa-Iliopoulosa i Maianiego) ' ' = ( osϑ + sin ϑ)( osϑ + sin ϑ) ddz d s d s Z =ddz os ϑ ssz sin ϑ ( dsz sdz )sinϑ osϑ ' ' = ( sinϑ + os ϑ)( sinϑ + os ϑ) ssz d s d s Z u d osϑ + ssinϑ d sinϑ + sosϑ + + =ddz sin ϑ ssz os ϑ ( dsz sdz )sinϑ osϑ ' ' ' ' d d Z + s s Z = ddz + ssz Zostają wię wierzhołki: uuz, Z, ddz, ssz ale nie ma: uz, dsz Można to uogólnić na 3 generaje: oddz. NC nie zmieniają zapahu kwarków

31 Mehanizm GIM (Glashowa, Iliopoulosa, Maianiego) Problem: nie obserwuje się rozpadu: Oblizone prawd. wg. tego diagramu dużo większe niż obserwowany limit: < µ + ν µ µ + + K µ µ Pomysł: skasować lewy diagram przez prawy: µ + ν µ µ + d K u s = ( ds) sinϑ osϑ d K = ( ds) sinϑ osϑ s Tak GIM przewidzieli istnienie kwarka w 197.

32 Rozpady Z Z uniwersalnośi leptonowej można się spodziewać nastepująyh stosunków rozgałęzień: A tymzasem: 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 νν + ee µ µ ττ ll qq ( m(top)>m(z) ) % ± ± ±.8 Σ νν. ±.6 hadrony 69.91±.6 Z sprzęga się inazej z leptonami naładowanymi niż z neutrinami. Z nie jest po prostu neutralnym bozonem