Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych
|
|
- Kajetan Żukowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Studia Inżynierskie Dzienne (I stopnia) Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Wykład sem. 3, rok akad. 2017/2018 Wprowadzenie Połączenia rozłączne i nierozłączne Materiały konstrukcyjne Opracował: dr inż. Wiesław Mościcki Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Zakład Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych
2
3 Wprowadzenie służą do zmagazynowania energii odkształcenia po to, aby: tę energię oddać w postaci pracy, działać na inny element siłą lub momentem. wykonuje się z materiałów mało odkształcalnych, a więc głównie metali, a ich znaczne odkształcenie uzyskuje się przez nadanie im odpowiedniego kształtu. Zwykle wykorzystuje się je w granicy sprężystości materiału.
4 Wytrzymałość stali na zrywanie - oznaczenia P P - siła rozciągająca Δl - przyrost długości próbki 0 Δl
5 Wytrzymałość stali na zrywanie - oznaczenia P P - siła rozciągająca Δl - przyrost długości próbki P H - siła końca zakresu liniowości P H 0 Δl
6 Wytrzymałość stali na zrywanie - oznaczenia P P - siła rozciągająca Δl - przyrost długości próbki P e P H P e P H - siła końca zakresu liniowości P e - siła granicy plastyczności 0 Δl
7 Wytrzymałość stali na zrywanie - oznaczenia P P - siła rozciągająca P m P e P H P e P m Δl - przyrost długości próbki P H - siła końca zakresu liniowości P e - siła granicy plastyczności P m - siła maksymalnego obciążenia próbki 0 Δl
8
9 Wytrzymałość stali na zrywanie Definicje 1. Granica proporcjonalności R H jest to naprężenie, po przekroczeniu którego materiał nie podlega prawu Hooke a 2. Granica plastyczności R e jest to naprężenie, po osiągnięciu którego występuje wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu, lub nawet przy spadku obciążenia 3. Umowna granica plastyczności R e0,2 to naprężenie wywołujące w próbce wydłużenie trwałe równe 0,2% długości pomiarowej 4. Wytrzymałość materiału na rozciąganie R m jest to iloraz największej siły P m przenoszonej przez próbkę do pierwotnego pola przekroju próbki
10 Charakterystyka elementu sprężystego W obszarze proporcjonalności słuszna jest zależność: P k l M k' k, k sztywność elementu sprężystego, wyrażająca obciążenie na jednostkę odkształcenia
11 Energia akumulowana w elemencie sprężystym
12 Energia sprężystości akumulowana przy rozciąganiu (ściskaniu) P P P x L - energia akumulowana równa energii odkształcenia P - siła obciążająca l - wydłużenie (lub skrócenie) elementu obciążanego (rozciąganego lub ściskanego) l L x V - objętość elementu r, c, - naprężenia: przy rozciąganiu (r), przy ściskaniu (c) E - moduł sprężystości wzdłużnej P Δl x Δl F - powierzchnia przekroju - odkształcenie względne
13 Energia sprężystości akumulowana przy rozciąganiu (ściskaniu) P P P c, r F l P x l l L x P Δl x Δl c.r E
14 Energia sprężystości akumulowana przy rozciąganiu (ściskaniu) P P L x 1 P 2 x l x l P x L x L x 1 2 x F E x l P Δl x Δl L c,r E V
15 Energia sprężystości akumulowana przy zginaniu Wzór ogólny L 1 2 Mg L - energia akumulowana, M g - moment zginający, φ odkształcenie, g - naprężenia przy zginaniu, E - moduł sprężystości (Younga), V - objętość elementu L g E V dla przekroju prostokątnego L g E dla przekroju kołowego V
16 Energia sprężystości akumulowana przy skręcaniu Wzór ogólny L 2 1 M s s L - energia akumulowana, M s - moment skręcający, φ s - odkształcenie kątowe, s - naprężenia przy skręcaniu, G - moduł sprężystości postaciowej, V - objętość elementu L G s V dla przekroju kołowego
17 Energia odkształcenia sprężystego L 2 E V - gdy występują naprężenia normalne: rozciąganie, ściskanie, zginanie L 2 s G V - gdy występują naprężenia styczne: skręcanie - współczynnik zależny od kształtu przekroju poprzecznego oraz od stanu obciążenia
18 Energia odkształcenia sprężystego - oznaczenia E - współczynnik sprężystości wzdłużnej (moduł Younga), G - współczynnik sprężystości postaciowej (moduł Kirchoffa), P - siła obciążająca element przy ściskaniu lub rozciąganiu, M g, M s - moment obciążający przy zginaniu (g), skręcaniu (s), c, r, g - naprężenia przy ściskaniu (c), rozciąganiu (r) lub zginaniu (g), s - naprężenia przy skręcaniu, l odkształcenie elementu ściskanego (rozciąganego),, s - odkształcenie elementu przy zginaniu (g), skręcaniu (s), V - objętość elementu, - współczynnik zależny od kształtu przekroju poprzecznego oraz od stanu obciążenia
19 Energia odkształcenia sprężystego W urządzeniach precyzyjnych element sprężysty powinien być zaprojektowany tak, aby przy zadanym odkształceniu akumulował maksymalną energię i ponadto miał małą objętość. Można to osiągnąć tylko wtedy, gdy w jednostce objętości tego elementu będzie gromadzona maksymalnie duża energia. A to oznacza, że wyrażenie: L V powinno mieć możliwie maksymalną wartość dla różnych przekrojów drutu i stanu obciążenia. Możliwie dużą wartość muszą osiągnąć zatem prawe strony w poniższych wyrażeniach: L V 2 E L V 2 s G
20 Energia odkształcenia sprężystego Aby w jednostce objętości zgromadzić możliwie dużą energię należy: - dobierać kształt przekroju poprzecznego elementu tak, aby był on korzystny dla występującego w tym przekroju stanu naprężeń. Wtedy wartość współczynnika będzie duża. - dobierać materiały o właściwościach mechanicznych zapewniających maksymalnie dużą wartość wyrażeń: 2 c,r,g E max 2 s G max max
21 Energia odkształcenia sprężystego Takie wymagania spełniają następujące materiały: - metale (głównie stale): mają duże wartości współczynników sprężystości E i G (tzn. są sztywne i mało się odkształcają), ale także mają duże wartości dopuszczalnych naprężeń oraz, - guma: ma mniejsze wartości naprężeń oraz, ale ma również mniejsze wartości współczynników sprężystości E i G (jest bardziej podatna). Wymagane zazwyczaj duże odkształcenie elementów sprężystych wykonanych z metali, uzyskuje się przez nadanie im odpowiedniego kształtu. Stąd sprężyny śrubowe, spiralne, itp.
22 Niedoskonałość sprężysta materiałów W
23 Niedoskonałość sprężysta materiałów Zgodnie z prawem Hooke a, odkształcenie elementu w funkcji obciążenia ma charakter liniowy i odwracalny. To twierdzenie opisuje pewien idealny model materiału. Całkowicie pomija ono jednak wpływ kilku bardzo istotnych czynników, takich jak: sposób przyłożenia obciążenia w czasie, czas trwania obciążenia Ich uwzględnienie ujawnia cechy materiałów, które nieco zmieniają idealny obraz opisany prawem Hooke,a. W rzeczywistych materiałach poddanych działaniu obciążeń w czasie (m. in. na elementy sprężynujące, śruby, wkręty, itp.) występuje zjawisko niedoskonałości sprężystej. Objawia się ona w następującej postaci: opóźnienie sprężyste relaksacja histereza sprężysta
24 Opóźnienie sprężyste materiałów Element sprężynujący osiąga pełne odkształcenie nie bezpośrednio po przyłożeniu obciążenia (czas t10, ugięcie f1), ale dopiero po upływie pewnego czasu t3>t2>t1 (ugięcie f3). Między przyczyną (obciążenie) a skutkiem (odkształcenie) występuje zatem opóźnienie.
25 Opóźnienie sprężyste materiałów OF = t 1 - opóźnienie przy obciążaniu FG = t 2 - opóźnienie przy odciążaniu OO 1 = GM - histereza opóźnienia sprężystego Przebieg opóźnienia sprężystego
26 Relaksacja Przy stałym odkształceniu elementu sprężynującego, siły w nim występujące maleją wraz z upływem czasu. Zmniejszanie wartości sił odbywa się coraz wolniej, tzn. ujemne przyrosty sił w jednostce czasu zmniejszają się. Ta postać niedoskonałości sprężystej materiału jest istotna m. in. w: zatrzaskach, w układach kasowania luzu, dociskach sprężynowych, itp. 1 rolka, 2 sprężyny kasujące luz w prowadnicy, 3 karetka, 4 - prowadnica
27 Histereza sprężysta Przy periodycznym obciążaniu elementu sprężystego ze stałą częstotliwością i amplitudą wystąpi wzrost temperatury materiału. Po pewnej liczbie cykli temperatura przestanie się zmieniać a ponadto, chaotyczne początkowo przebiegi zmian siły i odkształcenia, ustalą się i będą miały powtarzalny przebieg. Wystąpi zjawisko przystosowania, czyli akomodacji materiału.
28 Histereza sprężysta Energia wymagana do odkształcenia elementu jest zawsze większa od energii odzyskiwanej z tego elementu przy jego powrocie do stanu początkowego. Strata energii jest efektem tarcia wewnętrznego występującego w materiale.
29 Histereza sprężysta W energia dostarczona (akumulowana, zgromadzona) W tr energia tracona (rozproszona) - współczynnik rozproszenia (stratności) Wymienione formy niedoskonałości sprężystej występują w różnym stopniu w materiałach podlegających prawu Hooke a, a więc i w elementach z nich wykonanych, m. in. w sprężynach i elementach złącznych.
30 Źródła niedoskonałości sprężystej materiałów metalowych skład chemiczny materiału, obróbka cieplna i sposób jej przeprowadzenia, obróbka plastyczna materiału (zgniot), kierunek walcowania a wymiary geometryczne elementu sprężystego, sposób obciążenia (szybkość zmian), wartość naprężeń rzeczywistych w stosunku do naprężeń dopuszczalnych, natężenie pola magnetycznego, temperatura otoczenia, konstrukcja zamocowania elementu sprężystego
31 Niedoskonałość sprężysta materiałów Wpływ konstrukcji zamocowania
32 Skutki niedoskonałości sprężystej materiałów Opóźnienie sprężyste zawsze niekorzystne. W przyrządach pomiarowych, w których odkształcenie elementu sprężystego świadczy o wartości wielkości mierzonej wywołuje bowiem błąd pomiaru zależny od czasu jaki upłynie od zadania obciążenia do odczytania wartości odkształcenia. Relaksacja zawsze niekorzystna. Gdy istotny jest stały docisk elementów, np. w układach sprężyn stykowych.
33 Skutki niedoskonałości sprężystej materiałów Histereza sprężysta niekorzystna w przyrządach pomiarowych: przy powolnym narastaniu i zmniejszaniu wartości mierzonej, dla tego samego obciążenia otrzymamy inne wskazania, przy szybkim, wielokrotnym obciążaniu i odciążaniu elementu sprężystego wzrasta jego temperatura, zmieniają się właściwości, powstają straty energii a to wywołuje błąd pomiaru.
34 Skutki niedoskonałości sprężystej materiałów Histereza sprężysta korzystna, gdy element sprężynujący przeznaczony jest do tłumienia drgań: zadaniem elementu jest wtedy rozproszenie energii wywołanej niepożądanymi, z punktu widzenia mechanizmu, drganiami, energia drgań, dzięki dużej histerezie odkształcenia materiału (i dużemu tarciu wewnętrznemu), zostaje zamieniona na ciepło. Amortyzator Element pomiarowy
35 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów
36 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów zmieniają swoje właściwości pod wpływem zmiany temperatury. Jest to spowodowane przez: zmianę wymiarów elementu sprężystego, wskutek rozszerzalności cieplnej materiału, zmianę wartości współczynnika sprężystości wzdłużnej E materiału (modułu Younga). Względną zmianę obciążenia (P/P) elementu sprężynującego, wykonanego z materiału izotropowego, spowodowaną zmianą temperatury o 1 K, przy stałym względnym odkształceniu, można obliczyć ze wzoru: P P k
37 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów P P k współczynnik rozszerzalności liniowej materiału, współczynnik cieplny współczynnika sprężystości wzdłużnej materiału (modułu Younga) E k współczynnik, którego wartość zależy od rodzaju obciążenia, k = 2 przy ściskaniu, rozciąganiu, ścinaniu, k = 3 przy zginaniu, skręcaniu
38 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów Miarą zmiany wymiarów elementu jest współczynnik rozszerzalności liniowej materiału -. Jest to względny przyrost długości materiału przy zmianie temperatury o 1K. Wartość współczynnika w zakresie kilkudziesięciu stopni powyżej i poniżej temperatury odniesienia (+20 o ) jest stała, a więc zmiana wymiarów w funkcji temperatury ma w tym zakresie temperatur charakter liniowy.
39 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów Wartości współczynnika rozszerzalności liniowej - Mosiądz 20, nowe srebro (MZN15) 18, brąz berylowy 18, brąz fosforowy 17, stal nierdzewna 16, stal węglowa 11, Dla materiałów stosowanych na elementy sprężynujące współczynnik jest dodatni (ogrzanie zwiększa wymiary).
40 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów Miarą zmian wartości współczynnika sprężystości wzdłużnej materiału jest jego współczynnik cieplny współczynnika sprężystości wzdłużnej - Przyjmuje się, że wartość współczynnika w zakresie kilkudziesięciu stopni powyżej i poniżej temperatury odniesienia (+20 o ) jest stała. Oznacza to, że zmiana współczynnika sprężystości wzdłużnej E (modułu Younga) w funkcji temperatury ma charakter liniowy w tym zakresie temperatur.
41 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów Wartości współczynnika cieplnego współczynnika sprężystości wzdłużnej - mosiądz nowe srebro (MZN15) brąz berylowy brąz fosforowy stal nierdzewna stal węglowa elinwar (12%Cr, 36%Ni, 52%Fe) 0,00
42 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów Dla większości materiałów stosowanych na elementy sprężynujące współczynnik ma wartość ujemną. Ogrzanie elementu sprężynującego powoduje zatem zmniejszenie wartości współczynnika sprężystości wzdłużnej materiału - E. Inaczej: Element sprężynujący po ogrzaniu staje się bardziej podatny.
43 Wpływ temperatury na właściwości sprężyste materiałów Wartość bezwzględna współczynnika jest kilkadziesiąt razy większa od wartości współczynnika. Oznacza to, że zmiana właściwości elementu sprężynującego pod wpływem przyrostu temperatury jest wywołana głównie przez zmianę wartości współczynnika cieplnego współczynnika sprężystości wzdłużnej materiału -. Dlatego po ogrzaniu wystąpi: - przy stałym odkształceniu: spadek napięcia elementu sprężynującego, P P - przy stałym obciążeniu: wzrost odkształcenia elementu sprężynującego k
44 Sprężyny
45 Przykłady ukształtowania
46 Przykłady ukształtowania
47 Przykłady ukształtowania
48 Naciskowe Naciągowe Skrętowe Napędowe Włosowe Dociskowe Stykowe Rurki Bourdona Membrany Mieszki spręż. Klasyfikacja sprężyn ELEMENTY SPRĘŻYNUJĄCE SPRĘŻYNY EL. SPRĘŻYNUJĄCE SPECJALNE Sprężyny śrubowe Sprężyny spiralne Sprężyny płytkowe Termobimetale Ciśnieniowe elementy spr. Amortyzatory
49 Charakterystyka sprężyn
50 Sprężyny śrubowe Film
51 Rodzaje sprężyn śrubowych a) naciskowa, b) naciągowa, c) skrętna
52 Rodzaje sprężyn śrubowych a) sprężyna naciskowa b) sprężyna skrętna (skrętowa) c) sprężyna naciągowa,
53 Sprężyny śrubowe naciskowe
54 Sprężyny śrubowe naciskowe Przykłady ukształtowania sprężyn a) walcowa o stałym skoku, b) walcowa o zmiennym skoku, c) baryłkowa, d) klepsydrowa, e) stożkowa
55 Sprężyny śrubowe naciskowe Przykłady ukształtowania sprężyn
56 Sprężyny śrubowe naciskowe Przykłady ukształtowania sprężyn
57 Sprężyny śrubowe naciskowe Przykłady ukształtowania sprężyn Z2-Film
58 Sprężyny śrubowe naciskowe Przykłady ukształtowania zakończeń Najlepsza zgodność z modelem obliczeniowym
59 Charakterystyka sprężyny naciskowej L długość sprężyny, f strzałka ugięcia (odkształcenie), P siła ściskająca sprężynę
60 Wymiarowanie sprężyn śrubowych naciskowych Charakterystyka sprężyny Obróbka cieplna
61 Sprężyny śrubowe naciągowe
62 Sprężyny śrubowe naciągowe Ukształtowanie zakończeń wg PN-EN
63 Sprężyny śrubowe naciągowe Ukształtowanie zakończeń wg PN-EN
64 Sprężyny śrubowe naciągowe Przykłady ukształtowania zakończeń
65 Sprężyny śrubowe naciągowe Przykłady zamocowania sprężyn
66 Sprężyny śrubowe naciągowe Charakterystyki sprężyn naciągowych Dokładność uzyskania siły P k przy danej długości (L k - L) w sprężynie 1 i 2
67 Sprężyny śrubowe naciągowe Charakterystyki sprężyn naciągowych Uzyskanie sił P p oraz P k przy znanej strzałce roboczej f r i różnych długościach L p
68 Sprężyny śrubowe naciągowe z napięciem własnym P o napięcie własne 1 sprężyna z napięciem własnym 2 sprężyna bez napięcia własnego
69 Wymiarowanie sprężyn śrubowych naciągowych Sprężyna z napięciem własnym Charakterystyka sprężyny Obróbka cieplna Zawsze średnica zewnętrzna
70 Obliczanie sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych W
71 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D D - średnia średnica zwojów
72 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów α
73 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów x, y - układ współrzędnych α
74 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D P D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów x, y - układ współrzędnych P - siła obciążenia sprężyny α
75 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D P P D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów x, y - układ współrzędnych P - siła obciążenia sprężyny α
76 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D P D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów α M P x, y - układ współrzędnych P - siła obciążenia sprężyny M - moment od siły P
77 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D P D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów α M P x, y - układ współrzędnych P - siła obciążenia sprężyny M - moment od siły P P x - siła ściskająca drut P y - siła ścinająca drut
78 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - oznaczenia D P D - średnia średnica zwojów α - kąt pochylenia zwojów α M P x, y - układ współrzędnych P - siła obciążenia sprężyny M - moment od siły P P x - siła ściskająca drut P y - siła ścinająca drut M x - moment skręcający drut M y - moment zginający drut
79 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - wartości D P M = P 0,5 D α M P
80 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - wartości M D P P M = P 0,5 D P x = P sinα P y = P cosα α
81 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - wartości D P M = P 0,5 D P x = P sinα α M P P y = P cosα M x = M cosα M y = M sinα
82 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - wartości D P M = P 0,5 D P x = P sinα α M P P y = P cosα M x = M cosα M y = M sinα Jeśli kąt α < 9 0, to: sinα < 0,156, cosα > 0,987
83 Siły i momenty w sprężynie śrubowej - wartości D P M = P 0,5 D P x = P sinα α M P P y = P cosα M x = M cosα M y = M sinα Jeśli kąt α < 9 0, to: sinα < 0,156, cosα > 0,987 oraz przyjmuje się: sinα 0 i cosα 1
84 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach początkowo pomija się: naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji naprężenia wzdłuż osi drutu od siły P x, gdyż P x 0 naprężenia zginające drut pod wpływem składowej M od momentu wywołanego siłą obciążenia, gdyż M 0 naprężenia ścinające drut od siły P y 2. Zakłada się brak momentów sił w zamocowaniu 3. Wprowadzając współczynnik Wahla uwzględnia się następnie zakrzywienie drutu i siłę ścinającą P y
85 Maksymalne naprężenia przy skręcaniu max M W P D 2 d 3 8 P D d 3 16 max - maksymalne naprężenia przy skręcaniu M - moment skręcający W - wskaźnik wytrzymałości P - siła działająca na sprężynę D - średnia średnica zwojów sprężyny d - średnica drutu sprężynowego
86 Maksymalne naprężenia przy skręcaniu max M W D P 2 3 d 16 8 P D 3 d max - maksymalne naprężenia przy skręcaniu M - moment skręcający W - wskaźnik wytrzymałości P - siła działająca na sprężynę D - średnia średnica zwojów sprężyny d - średnica drutu sprężynowego
87 Zakładane uproszczenia w obliczeniach 1. W obliczeniach początkowo pomija się: naprężenia zginające, wprowadzane do sprężyny podczas produkcji naprężenia wzdłuż osi drutu od siły P x, gdyż P x 0 naprężenia zginające drut pod wpływem składowej M od momentu wywołanego siłą obciążenia, gdyż M 0 naprężenia ścinające drut od siły P y 2. Zakłada się brak momentów sił w zamocowaniu 3. Wprowadzając współczynnik Wahla uwzględnia się następnie zakrzywienie drutu i siłę ścinającą P y
88 Współczynnik poprawkowy Wahla Wpływ siły tnącej P y oraz zakrzywienia drutu 3 2 w 1 w w K w 0, w 1 4w K Oznaczenie: w = D/d; gdzie d - średnica drutu Alternatywny wzór:
89 Zależność współczynnika Wahla K od wskaźnika średnicowego sprężyny - w
90 Maksymalne naprężenia styczne - max Uwzględnienie zakrzywienia drutu i siły tnącej P y, powoduje zwiększenie maksymalnego naprężenia stycznego max (gdyż K > 1): 8 P D K 8 P w K max d 3 d 2 D średnia średnica zwojów sprężyny, d średnica drutu, P wartość siły obciążającej sprężynę, K współczynnik poprawkowy Wahla Wartość wskaźnika średnicowego w zaleca się przyjmować w przedziale 6 w 12, najczęściej stosuje się 7 w 10. Im większa wartość wskaźnika w, tym mniejsza współczynnika K.
91 Obliczanie sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Średnicę drutu sprężyny d wyznaczamy z tego wzoru przyjmując maksymalne naprężenia styczne max równe wartości dopuszczalnej naprężeń k s : d' 8 P w k s K Otrzymaną wartość należy zaokrąglić w górę do najbliższej wartości - d z szeregu znormalizowanych średnic drutu sprężynowego.
92 Obliczanie sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Średnicę drutu sprężyny d można też wyznaczyć ze wzoru, w którym zakładamy wartość średniej średnicy sprężyny - D: d' 3 8 P D k s K W obliczeniu należy przyjąć średnią wartość współczynnika poprawkowego Wahla, K śr = 1,16.
93 Znormalizowane średnice drutów sprężynowych [mm] Wyciąg z PN-EN :2004 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,25 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,43 0,45 0,48 0,50 0,53 0,56 0,60 0,63 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,20 1,25 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,25 2,40 2,50 2,60 2,80
94 Obliczanie sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Strzałka ugięcia f = f k sprężyny (całkowita): f 8 P G D d 4 3 z c 8 P w G d 3 z c z c liczba czynnych zwojów sprężyny, G współczynnik sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa), który dla stali jest równy G = (88,4) 10 4 MPa,
95 Obliczanie sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Liczba zwojów czynnych z c : G d 4 G d z f c 8 P D 3 8 P w 3 f f całkowita strzałka ugięcia sprężyny, G współczynnik sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa), który dla stali jest równy G = (88,4) 10 4 MPa,
96 Obliczanie sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Sztywność sprężyny naciskowej lub naciągowej to iloraz obciążenia (P) i odkształcenia (f) jakie to obciążenie wywołuje. k P f 8 G z c d 4 D 3 Jest to siła niezbędna do wywołania jednostkowego odkształcenia elementu sprężystego. Odwrotnością sztywności jest podatność elementu sprężynującego.
97 Algorytmy obliczania sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Przypadek 1: Dane: siła obciążająca P k, długość końcowa L k
98 Algorytmy obliczania sprężyn śrubowych naciskowych i naciągowych Przypadek 2: Dane: siła początkowa - P p siła końcowa - P k strzałka robocza - f r
99 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych
100 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych Całkowita liczba zwojów z sprężyny naciskowej: z z z c n Z c obliczona ze wzoru liczba zwojów czynnych, Z n liczba zwojów biernych (nieczynnych) Z n = 2 gdy średnica drutu d 0,5 mm Z n = 1,5 gdy średnica drutu d < 0,5 mm
101 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych Liczba zwojów czynnych z c przy założonej długości końcowej sprężyny: z c L 0,9 k d z n z n liczba zwojów biernych, L k długość sprężyny na końcu skoku roboczego
102 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych Wyznaczenie prześwitu międzyzwojowego ( a min ) - według normy PN-EN : a min 0,0015 D 2 d 0,1d z c z c liczba zwojów czynnych, D średnia średnica sprężyny, d średnica drutu
103 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych Długość sprężyny zblokowanej L bl : L bl (z p) d p = 0,5 dla sprężyn o zwojach przyłożonych oraz szlifowanych, p= + 0,5 dla sprężyn o zwojach przyłożonych i nieszlifowanych, gdy z jest liczbą połówkową, p= + 1,0 dla sprężyn o zwojach przyłożonych i nieszlifowanych, gdy z jest liczbą całkowitą
104 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych Długość sprężyny na końcu skoku roboczego L k : L k L bl a min L bl długość sprężyny zblokowanej a min suma prześwitu międzyzwojowego
105 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciskowych Długość sprężyny swobodnej L 0 : L L 0 k f L k długość sprężyny na końcu skoku roboczego f całkowita strzałka ugięcia sprężyny
106 Sprawdzenie możliwości wyboczenia sprężyny naciskowej Obliczenie wskaźnika smukłości sprężyny L 0 D Obliczenie wskaźnika sprężystości sprężyny f L k 0 100
107 Sprawdzenie możliwości wyboczenia sprężyny naciskowej 2 1 Punkt pracy powyżej krzywych () wymaga prowadzenia sprężyny Wskaźnik smukłości sprężyny 1. końce sprężyny równoległe i sztywno zamocowane 2. sprężyny o zmiennych warunkach podparcia
108 Zapobieganie wyboczeniu sprężyny naciskowej Prowadzenie sprężyny w otworze lub na trzpieniu (np. sprężyna długopisu, MSL, inne). 1 korpus, 2 nakrywka, 3 klips, 4 końcówka nakrywki, 5 sprężyna, 6 mechanizm wysuwu 7 - wkład
109 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciągowych
110 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciągowych P 0 napięcie własne sprężyny 1 P P 0 3 g
111 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciągowych Obliczenie obciążenia granicznego P g sprężyny, tj. takiego, po przekroczeniu którego zaczynają się odkształcenia trwałe: P g P K 1 P k obciążenie na końcu skoku roboczego, parametr o wartości równej = 0,05 0,10
112 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciągowych Obliczenie strzałki f 0 odpowiadającej napięciu własnemu P 0 sprężyny: f 0 f P r K P 0 P P f r strzałka robocza sprężyny P p, P k obciążenie sprężyny na początku (p) i na końcu (k) skoku roboczego
113 Obliczanie wybranych parametrów sprężyn śrubowych naciągowych
114 Sprężyny śrubowe skrętne (skrętowe)
115 Sprężyny śrubowe skrętne Przykłady ukształtowania zakończeń
116 Sprężyny śrubowe skrętne Przykłady zastosowań
117 Sprężyny śrubowe skrętne Przykłady zastosowań
118 Sprężyny śrubowe skrętne Przykład poprawnej konstrukcji
119 Sprężyny śrubowe skrętne Przykład wadliwej konstrukcji
120 Charakterystyka sprężyny skrętnej M moment obciążający sprężynę, kąt skręcenia sprężyny,
121 Wymiarowanie sprężyn śrubowych skrętnych Charakterystyka sprężyny Obróbka cieplna
122 Momenty w sprężynie śrubowej skrętnej (skrętowej) Sprężyny skrętne są obciążone momentem zewnętrznym, o wartości M, działającym w płaszczyźnie prostopadłej do osi sprężyny.
123 Momenty w sprężynie śrubowej skrętnej (skrętowej) M x M cos M y M sin Dla kąta 9 0 przyjmuje się: sinα 0 i cosα 1. Moment M x powoduje zginanie drutu sprężyny.
124 Maksymalne naprężenia zginające Maksymalne naprężenia zginające w przekroju poprzecznym drutu gmax są równe: gmax M W g M k d 3 32 M = M k maksymalny moment obciążający sprężynę, równy momentowi M k na końcu roboczego kąta skręcenie sprężyny W g - wskaźnik wytrzymałości na zginanie d - średnica drutu sprężynowego
125 Sprężyny śrubowe skrętne Średnicę drutu sprężyny wyznacza się z warunku: g max k g Po przekształceniu otrzymuje się zależność: d 3 32 Mk k K g 1 M k moment skręcający sprężynę na końcu kąta roboczego, k g dopuszczalne naprężenia gnące materiału, g maksymalne naprężenia gnące w przekroju poprzecznym drutu
126 Sprężyny śrubowe skrętne 4w 1 K 1 4w 4 K 1 współczynnik uwzględniający zakrzywienie drutu oraz skręcanie drutu momentem M y w wskaźnik średnicowy sprężyny w = D/d W niektórych poradnikach pomija się wpływ współczynnika poprawkowego - K 1.
127 Sprężyny śrubowe skrętne Średnia średnica sprężyny: D w d gdzie: w wskaźnik średnicowy sprężyny D średnia średnica sprężyny, d średnica drutu sprężyny
128 Sprężyny śrubowe skrętne Całkowity kąt skręcenia sprężyny (odpowiednik strzałki ugięcia f sprężyny naciskowej lub naciągowej): a) wyrażony w mierze łukowej rad 64 Mk D z 4 E d b) wyrażony w mierze kątowej (w stopniach) 3660 Mk D z 4 E d z c liczba zwojów czynnych E współczynnik sprężystości wzdłużnej (moduł Younga) c c
129 Sprężyny śrubowe skrętne Sztywność k sprężyny skrętnej - to iloraz momentu M skręcającego sprężynę do odpowiadającego mu kąta skręcenia : k M E d 4 64 D z c [mnm/rad] z c liczba zwojów czynnych E współczynnik sprężystości wzdłużnej (moduł Younga) materiału
130 Sprężyny śrubowe skrętne Liczbę zwojów czynnych z c sprężyny można obliczyć ze wzoru: - gdy kąt skręcenia jest wyrażony w radianach z c 4 E d rad 64 M D - gdy kąt skręcenia jest wyrażony w stopniach k z c 4 E d 3660 M D k
131 Sprężyny śrubowe skrętne Średnia średnica D po skręceniu sprężyny o kąt, ulegnie zmniejszeniu do wartości: D' 1 D 360 z c - kąt skręcenia sprężyny przy jej obciążeniu momentem M k, wyrażony w stopniach kątowych D średnia średnica sprężyny swobodnej
132 Sprężyny śrubowe skrętne Wymagany luz między zwojami sprężyny - zapobiegający tarciu zwojów o siebie po obciążeniu sprężyny (prześwit między zwojami): d 0,2 360 z c - kąt skręcenia sprężyny przy jej obciążeniu momentem M k z c liczba zwojów czynnych
133 Sprężyny śrubowe skrętne Długość początkowa zwojów czynnych sprężyny nieobciążonej L o z wymaganym prześwitem między zwojami: d d L z 0 c wymagany luz między zwojami sprężyny z c liczba zwojów czynnych d średnica drutu
134 Sprężyny śrubowe skrętne Graniczny kąt odkształcenia sprężyny - max ze względu na jej wyboczenie: 123 z 4 max c przy współczynniku bezpieczeństwa = 2
135 Materiały na sprężyny
136 Materiały na sprężyny Drut sprężynowy ze stali konstrukcyjnej niestopowej (węglowej) według PN-EN :2004 Wytrzymałość na rozciąganie Gatunki drutu sprężynowego Obciążenie statyczne Obciążenie dynamiczne Dawne oznaczenie Niska SL - A Średnia SM DM B Wysoka SH DH C Patentowanie - obróbka cieplna drutu stalowego przed ciągnieniem na zimno, przeprowadzana w celu uzyskania struktury podatnej do przeróbki plastycznej. Polega na nagrzaniu drutu do temp C, wygrzaniu w tej temperaturze i następnie ochłodzeniu, najczęściej w kąpieli ołowiowej lub solnej o temp C. Po takiej obróbce R m = MPa lub wyższa. Tą metodą wytwarza się drut fortepianowy, używany do produkcji strun i sprężyn.
137 Powłoki ochronne stosowane na druty ze stali niestopowych
138 Materiały na sprężyny Przykład oznaczenia Oznaczenie drutu ze stali niestopowej: wysokiej wytrzymałości na obciążenia statyczne (SH), o średnicy nominalnej d = 0,80 mm, pokrytego powłoką fosforanową (ph) Drut sprężynowy PN EN SH - 0,80 ph
139 Wykonanie sprężyn ze stali niestopowej Sprężyny nawija się na zimno. Zwoje bierne lub zaczepy dogina się póżniej najczęściej na gorąco. Po ukształtowaniu sprężynę należy: Odpuszczać w temperaturze C. Podwyższa to wartość dopuszczalnych naprężeń, a więc pozwala bardziej obciążyć sprężynę. Tak wykonanych sprężyn (po nawinięciu) nie wolno hartować, gdyż niszczy ono właściwości sprężyste drutu!!!.
140 Materiały na sprężyny Drut sprężynowy ze stali niestopowej i stopowej według PN EN :2004 Wytrzymałość na rozciąganie Gatunki drutu sprężynowego Obciążenie statyczne Średnia wytrzymałość zmęczeniowa Wysoka wytrzymałość zmęczeniowa Niska FDC TDC VDC Średnia FDCrV TDCrV VDCrV Wysoka FDSiCr TDSiCr VDSiCr Zakres średnic (mm) 0,50 17,00 0,50 10,00 Drut jest hartowany w oleju a po ukształtowaniu sprężyny odpuszczany w temperaturze C.
141 Materiały na sprężyny Przykład oznaczenia Drut sprężynowy ze stali niestopowej i stopowej według PN EN : hartowany w oleju i odpuszczany: wysokiej wytrzymałości na rozciąganie przy obciążeniu statycznym (FDSiCr), o średnicy nominalnej d = 1,00 mm Drut sprężynowy PN EN FDSiCr 1,00
142 Materiały na sprężyny Drut sprężynowy wykonany ze stali nierdzewnej według PN EN :2004 Znak Gatunki drutu sprężynowego Numer Normalna wytrzymałość na rozciąganie Wysoka wytrzymałość na rozciąganie X10CrNi NS HS X5CrNiMo X7CrNiAl
143 Powłoki ochronne stosowane na druty ze stali niestopowych Rodzaj powłoki Oznaczenie bez powłoki - polerowanie p powłoka niklowa Ni
144 Materiały na sprężyny Przykład oznaczenia Drut sprężynowy ze stali nierdzewnej gatunek normalny poziom wytrzymałości na rozciąganie, średnica drutu d = 1,00 mm, powłoka niklowa Drut sprężynowy PN EN NS 1,00 powłoka Ni
145 Właściwości wytrzymałościowe drutu 12R10 SANDVIK Średnice drutu Wytrzymałość na rozciąganie R m Umowna granica plastyczności R p0,2 R p0,2 /R m mm MPa MPa 0,15-0, ,92 % > 0,20-0, ,09 % > 0,30-0, ,09 % > 0,40-0, ,00 % > 0,50-0, ,00 % > 0,65-0, ,19 %
146 Właściwości wytrzymałościowe drutu 12R10 SANDVIK Średnice drutu Wytrzymałość na rozciąganie R m Umowna granica plastyczności R p0,2 R p0,2 /R m mm MPa MPa > 0,80-1, ,95 % > 1,00-1, ,90 % > 1,25-1, ,10 % > 1,50-1, ,05 % > 1,75-2, ,05 %
147 Właściwości wytrzymałościowe drutu 12R10 SANDVIK Średnice drutu Wytrzymałość na rozciąganie R m Umowna granica plastyczności R p0,2 R p0,2 /R m mm MPa MPa > 2,00-2, ,00 % > 2,50-3, ,94 % > 3,00-3, ,88 % > 3,50-4, ,88 % > 4,25-5, ,13 %
148 Właściwości wytrzymałościowe drutu 12R10 SANDVIK 2500 Wytrzymałość na rozciąganie R m [MPa] , Średnica drutu [mm]
149 Tolerancje średnicy drutu Średnica d Odchyłki Średnica d Odchyłki 0,10 0,16 0,004 0,80 1,00 0,015 0,18 0,25 0,005 1,05 1,70 0,020 0,28 0,63 0,008 1,80 2,60 0,025 0,65 0,75 0,010 2,80 4,00 0,030
150 Zespoły sprężyn W
151 Zespoły sprężyn śrubowych połączonych równolegle
152 Charakterystyka zespołu sprężyn połączonych równolegle Przy równoległym połączeniu sprężyn strzałka ugięcia jednocześnie pracujących sprężyn jest taka sama, f 1 = f 2 = f natomiast całkowita siła wymuszająca odkształcenie jest sumą sił przyłożonych do każdej ze sprężyn składowych, czyli: P = P 1 + P 2
153 Charakterystyka zespołu sprężyn połączonych równolegle P P f f 1 1 k f k f 1 P 2 2 f 1 k 2 f 2 k k k 1 2
154 Charakterystyka zespołu sprężyn połączonych szeregowo Przy szeregowym połączeniu sprężyn strzałka ugięcia zespołu sprężyn jest sumą strzałek ugięcia sprężyn składowych, f 1 + f 2 = f natomiast siła wymuszająca odkształcenie jest taka sama dla każdej sprężyny, czyli: P = P 1 = P 2
155 Charakterystyka zespołu sprężyn połączonych szeregowo f f f 1 2 P P P 1 2
156 Charakterystyka zespołu sprężyn połączonych szeregowo k i P f i f P k f 1,2 k P 1,2 1 k 1 k 1 1 k 2
157 Nietypowe sprężyny śrubowe
158 Nietypowe sprężyny
159 Sprężyny płytkowe Z
160 Sprężyny płytkowe Są to sprężyny obciążone siłami prostopadłymi do powierzchni tych sprężyn. Siły te wywołują momenty zginające o wartości zmiennej wzdłuż długości sprężyny.
161 Sprężyny płytkowe Zastosowania Układy sprężyn stykowych
162 Sprężyny płytkowe Zastosowania Sprężyny pomiarowe (np. dynamometry tensometryczne)
163 Sprężyny płytkowe Zastosowania Sprężyny dociskowe
164 Sprężyny płytkowe Zastosowania Zawieszki sprężyste Sprężyny krzyżowe Łożyskowania sprężyste
165 Sprężyny płytkowe Zastosowania Prowadnice sprężyste: do dokładnego prowadzenia liniowego
166 Sprężyny płytkowe: pomiarowe i dociskowe
167 Sprężyny płytkowe: pomiarowe i dociskowe a) belka jednostronnie podparta Maksymalny moment gnący M gmax i strzałka ugięcia f M gmax P M gmax P l M gmax =Pl l f b g f 3 P l 3EJ E moduł sprężystości wzdłużnej, J geometryczny moment bezwładności bg przekroju poprzecznego względem J osi sprężyny 12 3
168 Sprężyny płytkowe: pomiarowe i dociskowe b) belka obustronnie podparta statycznie wyznaczalna f P M gmax = (Pl)/4 M gmax f P 4 3 P l 48EJ Jest to sprężyna znacznie sztywniejsza niż sprężyna podparta jednostronnie. Inne schematy do obliczania sprężyn płaskich można znaleźć w poradnikach. l
169 Sprężyny płytkowe Optymalizacja wymiarów Naprężenia maksymalne występujące w sprężynie określamy ze wzoru: gmax M gmax W x 6M b gmax W x wskaźnik wytrzymałości na zginanie przekroju poprzecznego. g 2 f P Maksymalne naprężenia gmax występują tylko w jednym przekroju sprężyny. M gmax = (Pl)/4 Nie jest to racjonalne.
170 Sprężyny płytkowe Sprężynie można nadać taki kształt, aby w każdym jej przekroju występowały jednakowe i bliskie maksymalnym naprężenia. Oznacza to zmniejszenie przekroju poprzecznego wszędzie tam, gdzie moment zginający jest mniejszy niż maksymalny. Wymiernym efektem jest wtedy ograniczenie masy sprężyny i oszczędność materiału. Wskaźnik wytrzymałości W x = bg 2 /6 jest proporcjonalny do szerokości b sprężyny oraz w drugiej potędze od jej grubości g. Zastosowanie: resor piórowy pojazdów, trapezowe sprężyny stykowe.
171 Sprężyny płytkowe Materiały na sprężyny płytkowe: stalowej: stal sprężynowa 50S2, 55S2, mosiężnej: mosiądz CW508L (M63) z mosiądzu wysokoniklowego: CW410J (MZN18) oraz MZN12, MZN15, z brązu: CW116C (BK31), CW101C (BB2)
172 Sprężyny płytkowe - stykowe
173 Sprężyny stykowe Sprężyny stykowe stosuje się do: zamykania (zwierania), otwierania (rozwierania), przełączania obwodów elektrycznych małej mocy. a) zamykający b) otwierający c) przełączający
174 Sprężyny stykowe Budowa układu sprężyn stykowych: minimum dwie sprężyny ze styczkami lub odpowiednio ukształtowanymi zakończeniami, sprężyny odizolowane od siebie, możliwość wytworzenia nacisku styczek,
175 Sprężyny stykowe Materiały Wymagane właściwości materiałów na sprężyny stykowe: duża przewodność elektryczna, dobra sprężystość i małe opóźnienie sprężyste, małe trwałe odkształcenie z upływem czasu, duża odporność na korozję atmosferyczną, duża stabilność własności mechanicznych i elektrycznych. Materiały na sprężyny stykowe i złącza nożowe mosiądz wysokoniklowy CW410J (MZN18), brąz krzemowy CW116C (BK31), brąz berylowy CW101C (BB2) mosiądz sprężysty CW508L (M63) Materiały na styczki: srebro lub metale kolorowe posrebrzane
176 Sprężyny stykowe Zapobieganie drganiom Podstawowym sposobem jest 68 krotne zróżnicowanie sztywności współpracujących sprężyn. Osiąga się to przez: zróżnicowanie grubości sprężyn (skutkiem jest różna częstotliwość drgań własnych każdej sprężyny), g 1 s g 2
177 Sprężyny stykowe Zapobieganie drganiom podparcie sprężyny będącej w spoczynku, czyli zmiana jej sztywności w pewnym zakresie ugięcia (efekt podparcia jest więc podobny jak zróżnicowania grubości), g 1 s g 2 P w
178 Sprężyny stykowe Zmniejszenie skutków drgań rozcięcie sprężyn na swobodnym końcu i zamocowanie tam dwóch styczek, mniejsza szerokość sprężyn w pobliżu ruchomego końca: zmniejsza się ich masowy moment bezwładności, co ogranicza energię drgających sprężyn; stosowanie dodatkowych elementów rozpraszających energię zatapianych w sprężynach (z materiałów o dużej histerezie sprężystej, np. z tworzywa sztucznego)
179 Charakterystyki sprężyn stykowych Układ zamykający ze sprężynami swobodnymi F s siła docisku styczek
180 Charakterystyki sprężyn stykowych Układ zamykający z jedną sprężyną podpartą F s siła docisku styczek
181 Sprężyny spiralne
182 Sprężyny spiralne
183 Sprężyny spiralne a) Sztywno utwierdzony koniec zewnętrzny b) Przegubowo utwierdzony koniec zewnętrzny
184 Sprężyny spiralne Założenia upraszczające Przy obliczeniach konstrukcyjnych sprężyn spiralnych przyjmuje się następujące założenia: w czasie pracy zwoje nie dotykają do siebie, podczas pracy sprężyna zachowuje kształt regularnej spirali a jej środek ciężkości nie zmienia położenia, sprężyna ma mały skok a więc można uznać, że zwoje mają kształt koła, sprężyna w stanie swobodnym nie ma żadnych naprężeń wynikających z jej zwijania
185 Sprężyny spiralne Sztywno utwierdzony koniec zewnętrzny Na sprężynę działa moment +M przyłożony do końca wewnętrznego. Wywołuje on reakcję w miejscu utwierdzenia końca zewnętrznego M. Pojawiają się także siły P i R oraz P i R. Gdy sprężyna ma dużą liczbę zwojów o małym skoku, siły reakcji P i R są pomijalnie małe a każdy przekrój poprzeczny sprężyny jest obciążony tylko momentem M.
186 Sprężyny spiralne Sztywno utwierdzony koniec zewnętrzny W każdym przekroju poprzecznym naprężenia gnące g są jednakowe, a ich wartość wynosi: g M W g 6 M 2 b g Załóżmy, że sprężyna jest obciążona takim momentem M max, że naprężenia we wszystkich przekrojach mają dopuszczalną wartość k g. Wtedy energia akumulowana w sprężynie jest maksymalna. Sztywne utwierdzenie końca zewnętrznego sprężyny zapewnia akumulowanie największej energii.
187 Sprężyny spiralne Sztywno utwierdzony koniec zewnętrzny Kąt skręcenia sprężyny, czyli kąt obrotu wałka do którego zamocowano wewnętrzny koniec sprężyny, wynosi: M E L J 12 M L 3 E b g L długość sprężyny rozwiniętej, w mm E moduł sprężystości wzdłużnej materiału, w MPa, J geometryczny moment bezwładności pola przekroju poprzecznego względem osi równoległej do osi wałka, w mm 4
188 Sprężyny spiralne Przegubowo utwierdzony koniec zewnętrzny Na koniec zewnętrzny sprężyny działa tylko siła wzdłużna -P, gdyż siła poprzeczna jest bardzo mała, a moment w zamocowaniu przegubowym jest równy zeru. W przekroju B-B działa moment M B : M B P r a 2M gdyż r a. W przekroju C-C moment M C jest równy: M C P r b 0 gdyż r b Jeśli naprężenia w przekroju B-B osiągną dopuszczalną wartość k g, to w każdym innym przekroju będą już tylko mniejsze.
189 Sprężyny spiralne Przegubowo utwierdzony koniec zewnętrzny Energia akumulowana w sprężynie spiralnej z końcem zewnętrznym zamocowanym przegubowo jest zatem mniejsza niż w takiej samej sprężynie ze sztywnym utwierdzeniem końca, przy założeniu, że w obu sprężynach wywołano takie same maksymalne naprężenia. Sprężyna napędowa swobodna Przy projektowaniu sprężyn spiralnych należy zatem zabiegać o to, aby zamocowanie końca zewnętrznego było możliwie najbardziej zbliżone do utwierdzenia sztywnego.
190 Zastosowanie sprężyn spiralnych
191 Sprężyny włosowe
192 Sprężyny spiralne włosowe Właściwości i materiały Podstawowe cechy sprężyn włosowych to: zwoje sprężyny nie stykają się ze sobą, oba końce zamocowane są sztywno, iloraz b/g (szerokość/grubość) jest równy: - około 5 dla stali i nivaroxu, dla brązu, Materiały na sprężyny włosowe: stal sprężynowa, brąz berylowy, fosforowy, a także elinvar (12%Cr, 36%Ni, 52%Fe), nivarox, isoval
193 Sprężyny spiralne włosowe Zastosowanie sprężyny miernicze zwrotne, w których moment jest proporcjonalny do kąta wychylenia organu ruchomego przyrządu M k E J L sprężyny zwrotne, kasujące luz martwy w przyrządach pomiarowych, np. w czujniku zegarowym, ciśnieniomierzu samochodowym, np. precyzyjne, bardzo dokładne momentomierze o zakresie pomiarowym do 100 mnm
194 Sprężyny spiralne włosowe Zastosowanie sprężyny regulatorów balansowych, sprężyny doprowadzające prąd do ruchomych części mechanizmu
195 Sprężyny spiralne włosowe Zamocowania końców sprężyny Mocowanie końca wewnętrznego Mocowanie końca wewnętrznego
196 Sprężyny spiralne włosowe Zamocowania końca wewnętrznego Sztywna sprężyna Wiotka sprężyna źle dobrze dobrze
197 Sprężyny napędowe
198 Sprężyny spiralne napędowe
199 Sprężyny spiralne napędowe Silniki sprężynowe znajdują zastosowanie do napędu mechanizmów programujących, rejestratorów, wyzwalaczy, zwijaczy kabli, itp., wszędzie tam gdzie nie jest możliwa realizacja napędu elektrycznego lub jako napęd awaryjny. Silniki sprężynowe występują w trzech postaciach konstrukcyjnych: sprężyny swobodne, sprężyny w bębnie, sprężyny przewijane (negatory) - o stałej sile, - o stałym momencie
200 Sprężyny napędowe swobodne
201 Sprężyny spiralne napędowe swobodne 1 wałek napinający, 2 koło napędzane 3 sprężyna spiralna 4 koło zapadkowe z zapadką
202 Sprężyny spiralne napędowe swobodne prosta konstrukcja sprężyny i jej zaczepów, niski koszt wykonania, zanikanie momentu przy napinaniu (wałek służy do napinania i do oddawania momentu), sprężyna nieosłonięta jest słabo chroniona przed korozją i zanieczyszczeniami, smarowanie zwojów mało skuteczne, pęknięcie sprężyny może spowodować uszkodzenie mechanizmu wskutek uderzenia rozwijających się zwojów.
203 Sprężyny napędowe w bębnie
204 Sprężyny spiralne napędowe w bębnie 1 wałek napinający, 2 koło napędzane 3 sprężyna spiralna 4 koło zapadkowe z zapadką 5 bęben
205 Sprężyny spiralne napędowe w bębnie nieco droższe od sprężyn swobodnych ale pozbawione ich wad, sztywno zamocowany koniec wewnętrzny i zewnętrzny, zajmują mniej miejsca, napinane są wałkiem zaś moment oddawany jest przez bęben (końcem zewnętrznym), w sprężynie o kształcie litery S zwoje zewnętrzne rozwijają się szybciej (wcześniej), co oznacza mniejsze straty na tarcie między zwojami.
206 Sprężyny spiralne napędowe w bębnie Zamocowanie końca zewnętrznego a) przegubowe = 0,7 b) oczkowe = 0,75 c) kształt V = 0,82 d) sztywne = 0,92 Im większa wartość współczynnika, tym zamocowanie sprężyny bardziej zbliżone do utwierdzenia sztywnego.
207 Charakterystyka sprężyny spiralnej swobodnej kąt 0 - o zwoje nie dotykają do siebie, kąt > o sprężyna nie zwija się koncentrycznie, zwoje najpierw dotykają a potem coraz mocniej dociskają do siebie, przy napinaniu potrzebny jest moment większy niż teoretyczny (wynikający z liniowej charakterystyki) do pokonania tarcia zwojów o siebie, duże straty przy rozkręcaniu sprężyny
208 Charakterystyka sprężyny spiralnej w bębnie w kąt skręcenia sprężyny, której zwoje ułożone są w bębnie, dociskając do jego ścianek i do siebie, przyłożenie momentu nieco większego od teoretycznego (czerwony punkt) dla kąta w, odpowiada sytuacji gdy zwoje przestają do siebie dociskać, w praktyce konieczne jest przyłożenie momentu większego od teoretycznego i dopiero wtedy następuje odrywanie zwojów od siebie i od bębna oraz przewijanie sprężyny, efektywny zakres pracy sprężyny p < k
209 Sprężyny napędowe przewijane Negatory
210 Negatory o stałej sile
211 Negatory o stałej sile Wartość siły rozwijającej sprężynę jest w przybliżeniu stała, gdyż zależy od odkształcenia sprężyny na łuku X, natomiast nie zależy od długości odwinięcia L.
212 Negatory o stałej sile Zastosowania Dociskacz szczotek w silniku komutatorowym Dociskacz kart Mechanizm ruchu kątowego Tablica przesuwna
213 Negatory o stałej sile Moment siły P rozwijającej sprężynę względem pkt. B jest w przybliżeniu równy: M P B R 2 Z równania linii ugięcia belek wynika, że w pkt. B i A mamy : MB EJ 1 R n 1 R M R n - promień krzywizny sprężyny w stanie swobodnym, R 2 - promień bębna na którym nawinięta jest sprężyna, R 2 1,2 R n (lub średni promień nawinięcia) B EJ R n
214 Z porównania zależności: Negatory o stałej sile P EJ R n R 2 W przybliżeniu R n R 2, czyli ostatecznie: P EJ 2 R n R n - promień krzywizny sprężyny w stanie swobodnym, R 2 - promień bębna na którym nawinięta jest taśma, R 2 1,2 R n
215 Silnik typu A Negatory o stałym momencie Silnik typu B W
216 Negatory o stałym momencie typu A Wartości momentu w odpowiednich punktach wynoszą: - w punkcie B i w każdym na bębnie R 2 : M B 1 EJ Rn - w każdym punkcie między B i A 1 R 2 M BA EJ 1 R n 1 R EJ R n R n - promień krzywizny sprężyny w stanie swobodnym, R 2 - promień bębna czynnego, na który nawijana jest taśma, R 2 1,2 R n (lub średni promień nawinięcia)
217 Negatory o stałym momencie typu A - w punkcie A i w każdym na bębnie R 3 : M A 1 EJ Rn - moment użytkowy, który jest różnicą momentów na bębnach: M d M A M B 1 R M 3 d 1 EJ R n 1 R 3 1 R n 1 R 2 R n - promień krzywizny sprężyny w stanie swobodnym, R 2,3 promienie bębnów na które nawinięta jest taśma (2 czynny, 3 - bierny)
218 Negatory o stałym momencie typu A Po uproszczeniu otrzymujemy zależność: M d EJ 1 R 2 1 R 3 R n - promień krzywizny sprężyny w stanie swobodnym, R 2,3 promienie bębnów na które nawinięta jest taśma (2 czynny, 3 - bierny), AB prostoliniowy odcinek sprężyny
219 Wartość momentu M B w punkcie B i w każdym na bębnie R 2 jest równa: 2 n B R 1 R 1 EJ M n n BA R EJ R 1 R 1 EJ M Wartość momentu M BA w każdym punkcie między B i A jest równa: Negatory o stałym momencie typu B Wartość momentu M A w punkcie A i w każdym na bębnie R 3 : 3 n 3 n A R 1 R 1 EJ R 1 R 1 EJ M
220 Negatory o stałym momencie typu B Moment użytkowy M d, jako różnica momentów na obu bębnach: M d EJ 1 R 2 1 R 3 R n - promień krzywizny sprężyny w stanie swobodnym, R 2,3 promienie bębnów na które nawinięta jest taśma (2 czynny, 3 - bierny) J moment bezwładności przekroju poprzecznego taśmy, J = bh 3 /12 Wartość momentu użytkowego M d w negatorze typu B jest zatem większa niż w negatorze typu A.
221 Negatory o stałym momencie
222 Negatory - porównania
223 Negatory - porównania Sprężyna napędowa w bębnie Negator o stałym momencie
224 Termobimetale
225 Termobimetale Termobimetale to elementy sprężyste złożone z dwóch warstw metali, o różnych wartościach współczynników liniowej rozszerzalności cieplnej. Obie warstwy połączone są trwale na powierzchni styku przez: zgrzewanie, lutowanie lub walcowanie. Warstwa której współczynnik rozszerzalności cieplnej jest większy zwana jest warstwą czynną. Materiały: warstwa czynna 1: stal nierdzewna warstwa bierna 2: inwar - (12) warstwa czynna, 2 warstwa bierna
226 Termobimetale 1 warstwa czynna 2 warstwa bierna a) temperatura otoczenia, b) oziębiony, c) podgrzany Termobimetal podczas ogrzewania wygina się wypukłością po stronie warstwy czynnej.
227 Odkształcenia termobimetalu Kąt odkształcenia - termobimetalu wywołany przyrostem temperatury t opisuje zależność: K czułość termobimetalu, L długość sprężyny kąt odkształcenia : K L t
228 Odkształcenia termobimetalu Strzałkę ugięcia - f termobimetalu wywołaną przyrostem temperatury t opisuje zależność: K czułość termobimetalu, L długość sprężyny strzałka ugięcia f : f K L 2 2 t
229 Termobimetal normalny Największe odkształcenie termobimetalu przy ogrzaniu o 1 stopień wystąpi wtedy, gdy: g1 g 2 E E 2 1 Bimetal spełniający ten warunek nazywany jest termobimetalem normalnym.
230 Czułość termobimetalu normalnego Czułość K termobimetalu rozumiana jest jako odkształcenie (odpowiedź) przypadające na jednostkowy przyrost temperatury. Czułość termobimetalu jest zatem największa gdy termobimetal jest normalny i jest wtedy równa: K g 1 g g g 1, g 2 grubość warstwy czynnej i biernej bimetalu, 1, 2 - współczynniki liniowej rozszerzalności cieplnej warstwy czynnej (1) i biernej (2)
231 Zastosowanie termobimetali termobimetal jako sprężyna swobodna układu stykowego a) ze stałą odległością styków, b) z regulowaną odległością styków
232 Termobimetal swobodny Zetknięcie styczek nastąpi po ogrzaniu termobimetalu o t 1 równe: Dalszy wzrost temperatury będzie powodował zwiększanie docisku styczki termobimetalu do styczki spoczynkowej. Wkręcanie lub wykręcanie wkrętu, na którym osadzona jest styczka spoczynkowa, zmienia szczelinę a, co bezpośrednio wpływa na temperaturę przy której nastąpi zwieranie i rozwieranie styków. Przyrost temperatury jest wprost proporcjonalny do szczeliny a. Stosując wkręt z gwintem drobnozwojnym można dokładnie nastawiać temperaturę zwarcia styków. Jest to wykorzystywane w termoregulatorach. t 1 2a K L 2
233 Bezwładność cieplna termobimetalu Każdy element termobimetalowy ma bezwładność cieplną. Tylko przy nieskończenie powolnym ogrzewaniu lub schładzaniu jego temperatura byłaby równa temperaturze otocznia. Przy wzroście temperatury z określoną prędkością średnia temperatura termobimetalu będzie niższa niż temperatura otoczenia. Różnica zależy od: szybkości zmian temperatury, sposobu doprowadzania ciepła i od tzw. pojemności cieplnej termobimetalu. Bezwładność cieplna powoduje zadziałanie termobimetalu w temperaturze wyższej niż obliczona gdy termobimetal jest ogrzewany, albo przy niższej jeśli jest schładzany. Przy dobrej konstrukcji układu stykowego błąd wywołany tym zjawiskiem może być ok. 0,05 0 C (mała pojemność i dobre przewodnictwo cieplne).
234 Maksymalna temperatura pracy termobimetali Maksymalne naprężenia powstające w termobimetalu ogrzewanym, podpartym w taki sposób, że niemożliwe jest jego swobodne odkształcenie, np. szczelina a = 0, są 1,75 razy większe niż w identycznym termobimetalu swobodnym podgrzanym o taką samą różnicę temperatur. Maksymalna temperatura pracy termobimetalu ograniczona jest przez wartość dopuszczalnych naprężeń na powierzchni styku obu warstw. Termobimetale mogą być użytkowane w temperaturach, w których nie występują odkształcenia trwałe.
235 Termobimetal podparty termobimetal podparty w punkcie c z siłą P c i odkształcony od tej siły o strzałkę ugięcia f c(c) oraz f b(c) Całkowite ugięcie f b w punkcie b, ogrzanego o t termobimetalu, jest sumą dwóch składowych: ugięcia f b(c) - od odkształcenia w punkcie c wywołanego siłą P c oraz ugięcia f b(t) od przyrostu t temperatury. Zmiana siły P c w stanie chłodnym wywoła przesunięcie początkowego punktu ugięcia sprężyny pod wpływem temperatury, natomiast przy tym samym t nie zmienia się strzałka ugięcia temperaturowego. Aby zmienić charakterystykę temperaturową termobimetalu należy przesunąć położenie punktu c względem b.
236 Zastosowanie termobimetalu podpartego W przyrządzie pomiarowym ze wzrostem temperatury maleje kąt obrotu ramienia 2, co zmniejsza przesuw cięgna 5 połączonego z układem wskazań przyrządu. W celu uniezależnienia wskazań przyrządu od temperatury zastosowano układ kompensacji. Wzrost temperatury zwiększa odległość r (termobimetal 6 jest zwrócony stroną czynną do wałka 1). Przez wkręcanie wkrętu 4 można zmienić przełożenie (tj. odległość początkową r) bez zmiany charakterystyki temperaturowej. Charakterystykę temperaturową można zmienić tyko przez zmianę położenia punktu podparcia termobimetalu. W tym celu wykonano kilka otworów gwintowanych 3.
237 Termobimetal normalny ogrzany i zginany b) termobimetal nieogrzany, poddany zginaniu g1,2max k g1,2 oś obojętna w temobimetalu normalnym a) termobimetal ogrzany, nieobciążony 1,2 = 0,5 1,2 1,2 k r,c1,2 t max 1,2 c) termobimetal ogrzany i poddany zginaniu Maksymalne naprężenia mogą wystąpić zarówno w warstwie wierzchniej jak i w warstwie styku płytek.
238 Zastosowanie termobimetali do stabilizacji temperatury (np. termoregulator w żelazku) do zabezpieczenia urządzeń elektrycznych przed nadmiernym poborem prądu (np. bezpieczniki zwłoczne, przekaźniki przeciążeniowe) 1 grzejnik, 2 termobimetal, 3 śruba regulacyjna, 4 - korpus 1, 2, 3 termobimetale z grzejnikami 4 przesuwka, 5 wyłącznik migowy
239 Zastosowanie termobimetali do bezpośredniego pomiaru temperatury, do zabezpieczania urządzeń grzejnych (np. w termostatach podgrzewaczy wody, pieców co), w przerywaczach świateł sygnalizacyjnych (kierunkowskazy), do przetwarzania i przekazywania sygnałów w układach pomiarowych (np. przy pomiarach temperatury i ciśnienia w samochodowych silnikach spalinowych). do kompensacji wpływu temperatury na błędy przyrządów pomiarowych (przez taką zmianę wymiarów elementów, która skompensuje temperaturową zmianę czułości elementu pomiarowego)
240 Amortyzatory
241 Amortyzatory Stosowane są w celu chronienia urządzeń przed szkodliwym działaniem drgań i udarów, które mogą wystąpić nie tylko podczas transportu ale także w czasie normalnej pracy. Amortyzatory mają więc izolować urządzenie od źródła drgań, zmniejszając amplitudę drgań urządzenia w stosunku do amplitudy drgań wymuszających. Amortyzatory z reguły wykonywane są z gumy, rzadziej z filcu. Stosuje się też rozwiązania, w których wkładki gumowe występują obok sprężyn metalowych.
242 Podstawowe właściwości gumy zdolność do dużych odkształceń sprężystych, czyli duża podatność. Wynika to z małej wartości modułów sprężystości gumy (E 2,512 MPa zaś G 12 MPa). Są one około razy mniejsze niż stali. Guma jest ponadto nieściśliwa ( 0,5), dzięki czemu jest zdolna do dużych odkształceń. zdolność do gromadzenia dużej energii sprężystej, Sprężyna stalowa - naciskowa lub naciągowa w której występują naprężenia styczne, może zakumulować w jednostce masy (1kg) przeciętnie około 250 Nm energii. Element gumowy akumuluje od około 100 do nawet 1000 Nm energii, zależnie od rodzaju występujących naprężeń.
243 Podstawowe właściwości gumy duża pętla histerezy (duże tarcie wewnętrzne) Oznacza to zdolność do rozpraszania energii drgań, czyli do ich tłumienia. Duża praca tarcia wewnętrznego powoduje jednak grzanie się gumy a to zmusza do ograniczania liczby cykli odkształcenia w jednostce czasu.
244 Podstawowe właściwości gumy nieliniowość właściwości, tzn. szybki wzrost sztywności przy wzroście odkształcenia Twardość gumy 95 Sh A Twardość gumy 80 Sh A
245 Podstawowe właściwości gumy niestała wartość modułu sprężystości wzdłużnej E Wartość współczynnika sprężystości wzdłużnej E zależy od: - twardości gumy, - kształtu elementu (k) Współczynnik kształtu k opisany jest zależnością: k d 4h Ugięcie s walcowego amortyzatora powinno stanowić mniej niż 10% jego wysokości, czyli s 0,1 h
246 Podstawowe właściwości gumy niestała wartość modułu sprężystości poprzecznej G Wartość modułu sprężystości poprzecznej G wzrasta wraz ze zmianą twardości gumy w zakresie od około 0,2 MPa do 2 MPa. Iloraz E/G w przybliżeniu jest równy: - dla gumy E/G = 6,5; - dla stali E/G = 2,5
247 Podstawowe właściwości gumy łatwość łączenia z metalami przez wulkanizowanie lub klejenie, duża odporność na działanie kwasów i zasad, mała odporność na działanie olejów i benzyny, mała wytrzymałość mechaniczna, setki razy < niż stali; Dopuszczalne naprężenia elementów gumowych przy obciążeniach statycznych wynoszą: k r =k t = 12 MPa, k c = 35 MPa, k s = 23 MPa wrażliwość na temperaturę - zakres pracy 30 0 C C, mały ciężar właściwy = (12) 10-2 N/m 3 ; ciężar właściwy stali jest równy s = 7, N/m 3 niekorzystna zmiana właściwości z upływem czasu, guma traci właściwości sprężyste i staje się krucha.
248 Zasada działania amortyzatorów Amortyzacja jest skuteczna wtedy, gdy: - amplituda drgań własnych A o amortyzowanego urządzenia jest dużo mniejsza niż amplituda drgań wymuszających A. A o A A o - amplituda drgań amortyzowanego urządzenia, A - amplituda drgań wymuszających Inna forma zapisu tego warunku: 1 A o A
249 Zasada działania amortyzatorów - częstotliwość drgań własnych f o amortyzowanego urządzenia jest znacznie mniejsza niż częstotliwość wymuszenia f. f o f f o częstotliwość drgań własnych amortyzowanego urządzenia, f częstotliwość drgań wymuszających Zaleca się spełnienie poniższego warunku: 2,5 5 f f o
250 Amortyzatory - przykłady Guma jest praktycznie nieściśliwa, więc gumowy element sprężynujący powinien stykać się z innymi elementami konstrukcyjnymi tylko na powierzchniach przenoszących obciążenie. Pozostałe powierzchnie powinny być swobodne tak, aby element mógł się swobodnie odkształcać. Elementy gumowe w kształcie tulei Elementy gumowe wykonane z płyty
251 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne Nóżki gumowe do amortyzowania sprzętu przenośnego
252 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne źle dobrze
253 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne Zawieszenie silnika pralki 1 łapa silnika, 2 podstawa, 3, 3 podkładki gumowe, 4, 4 - miska Odizolowanie układu drgającego 1 część drgająca, 2 łącznik śrubowy, 3, 4 podkładki gumowe, 5 - obudowa
254 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne Odizolowanie układu drgającego za pomocą membrany 1 część drgająca, 2 łącznik śrubowy, 3, 5 zawulkanizowane w membranie metalowe wkładki, 4 gumowa membrana, 6 obudowa, 7 łącznik śrubowy
255 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne Amortyzator ze sprężyną i gumowym tłumikiem (f > 10 Hz) 1 obudowa amortyzatora, 2 tuleja do mocowania, 3 sprężyna stożkowa, 4 tłumik gumowy
256 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne Amortyzator sworzniowy Do tłumienia drgań o częstotliwości wymuszenia f > 15 Hz 1 metalowe mocowanie amortyzatora 2 sworzeń gumowy
257 Amortyzatory Rozwiązania konstrukcyjne Służy do tłumienia drgań o częstotliwości wymuszenia f > 50 Hz 1 amortyzator, 2 fragment urządzenia, 3 - podstawa
258 Amortyzatory gumowe Przykłady oferty handlowej Elementy stalowe: stal 5.6 lub na życzenie nierdzewna Elastomer: kauczuk naturalny 55 Sh A, Temperatura pracy C do C
Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych
Studia Inżynierskie Dzienne (I stopnia) Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Wykład sem. 3, rok akad. 2016/2017 Wprowadzenie Połączenia rozłączne i
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoI. Wstępne obliczenia
I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546
Bardziej szczegółowoężyste) Połą łączenia podatne (spręż Charakterystyka elementów podatnych Charakterystyka sprężyn Klasyfikacja sprężyn Elementy gumowe
Połą łączenia podatne (spręż ężyste) Charakterystyka elementów podatnych Charakterystyka sprężyn Klasyfikacja sprężyn Elementy gumowe Połączenia podatne części maszynowych dokonuje się za pomocą łączników
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoCharakterystyki sztywnościowe liniowych i nieliniowych elementów podatnych
POLITECHNIKA SZCZECINSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Zakład Podstaw Konstrukcji Maszyn INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Charakterystyki sztywnościowe liniowych i nieliniowych elementów
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoNaprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYNY NACISKOWE. Przykłady zakończeń. 5. Ze zmniejszonym ostatnim zwojem w celu osadzenia na wale
SPĘŻYNY NCISKOWE Przykłady zakończeń 1. Zeszlifowana, z zewnętrznym elementem ustalającym 2. Niezeszlifowana, z wewnętrznym elementem ustalającym 3. Część końcowa 4. Z powiększonym ostatnim zwojem w celu
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowoTemat: MontaŜ łoŝysk, spręŝyn i pierścieni zabezpieczających
Zajęcia nr 4 Temat: MontaŜ łoŝysk, spręŝyn i pierścieni zabezpieczających I. ŁoŜyska UłoŜyskowanie stosujemy w celu zapewnienia ruchu obrotowego współpracujących ze sobą elementów mechanicznych. Ma ono
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: prof. Lucjan ŚLĘCZKA PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39 ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE I PROJEKTOWANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowo1. Zasady konstruowania elementów maszyn
3 Przedmowa... 10 O Autorów... 11 1. Zasady konstruowania elementów maszyn 1.1 Ogólne zasady projektowania.... 14 Pytania i polecenia... 15 1.2 Klasyfikacja i normalizacja elementów maszyn... 16 1.2.1.
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE
ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE Wprowadzenie Pręt umocowany na końcach pod wpływem obciążeniem ulega wygięciu. własnego ciężaru lub pod Rys. 4.1. W górnej warstwie pręta następuje
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYNY SKRĘTNE. SF-VFR Stal nierdzewna. Końce. Moment siły. Dopuszczalne obciążenie, żywotność
D t D i Położenie ramion sprężyny nieobciążonej B M n C D Zwój prawoskrętny L o Zwój lewoskrętny Wał Sprężyny skrętne zwijane cylindrycznie stosowane są w przypadku obciążeń osiowych, np. ruch kołowy.
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoWymiary tolerowane i pasowania. Opracował: mgr inż. Józef Wakuła
Wymiary tolerowane i pasowania Opracował: mgr inż. Józef Wakuła Pojęcia podstawowe Wykonanie przedmiotu zgodnie z podanymi na rysunku wymiarami, z uwagi na ograniczone dokładności wykonawcze oraz pomiarowe
Bardziej szczegółowoŚcinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA O ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW TECH OLOGICZ A PRÓBA ZGI A IA Zasada wykonania próby. Próba polega
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowo262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową
262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoElementy sprężyste zawieszeń
Elementy sprężyste zawieszeń W pojazdach samochodowych stosuje się następujące elementy sprężyste: 1. metalowe elementy sprężyste a. resory piórowe b. sprężyny śrubowe c. drążki skrętne 2. gumowe (zazwyczaj
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowo10 zwojów 20 zwojów Wał M 1 M 2 M 1 M 2 t b A B D i Nmm Nmm Nr kat. D i Nmm Nmm Nr kat.
SPRĘŻYNY NAPĘDOWE SF-DVF Stal nierdzewna B Wszystkie wymiary podano w mm t = Grubość materiału b = Szerokość taśmy M 1 = Moment przy wstępnym naprężaniu o 1,5 i 2,5 zwojów dla odpowiednio 10 i 20 zwojów
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoprowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń
Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń wg PN-EN 81-1 / 2 Wymagania podstawowe: - prowadzenie kabiny, przeciwwagi, masy równoważącej - odkształcenia w trakcie eksploatacji ograniczone by uniemożliwić: niezamierzone
Bardziej szczegółowoZadanie 1: śruba rozciągana i skręcana
Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana Cylindryczny zbiornik i jego pokrywę łączy osiem śrub M16 wykonanych ze stali C15 i osadzonych na kołnierzu. Średnica wewnętrzna zbiornika wynosi 200 mm. Zbiornik
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA
LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POIAR KĄTA SKRĘCENIA 7.1. Wprowadzenie - pręt o przekroju kołowym W pręcie o przekroju kołowym, poddanym
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Materiały na uszczelki Ashby M.F.:
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11
SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoTemat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowo10.9 1. POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 1.1 ASORTYMENT I WŁAŚCIWOŚCI ŁĄCZNIKÓW. Konstrukcje Metalowe Laboratorium
1. POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 1.1 ASORTYMENT I WŁAŚCIWOŚCI ŁĄCZNIKÓW Średnice śrub: M10, M12, M16, M20, M24, M27, M30 Klasy właściwości mechanicznych śrub: 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6, 8.8, 10.9, 12.9 10.9 śruby
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH
KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoBadanie ugięcia belki
Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Stateczność prętów prostych Równowaga, utrata stateczności, siła krytyczna, wyboczenie w zakresie liniowo sprężystym i poza liniowo sprężystym, projektowanie elementów konstrukcyjnych
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoNaprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji
Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężeniem (p) nazywa się iloraz nieskończenie małej wypadkowej siły spójności
Bardziej szczegółowo