Energetyczne aspekty toczenia ko a ogumionego o du ej odkszta calno ci

Transkrypt

1 ARCHIWUM MOTORYZACJI 4, pp (21) nergeyczne aspeky oczenia koa ogumionego o duej odkszacalnoci STANISAW TARYMA, RYSZARD WONIAK Poliechnika Gdaska W pracy przedsawiono czynniki wpywajce na energochonno ruchu samochodu. Jej znacznym skadnikiem jes energia wydakowana na pokonanie oporu oczenia. nergia a rozpraszana jes we wszyskich koach jezdnych pojazdu. Przeanalizowano ogólny przypadek oczenia si koa ogumionego o duej odkszacalnoci na mikkim podou. Opisano skadowe energii rozpraszanej na skuek poruszania si po mikkim podou z kem pochylenia oraz obcienia koa momenem obroowym, si boczn i zmienn si pionow. Skadowe e obliczono na podsawie wyznaczonych eksperymenalnie przyrosów wspóczynnika oporu oczenia spowodowanych powyszymi przyczynami. Zesawienie wyników pokazuje, e dominujce s sray zwizane z odkszaceniem podoa i spychaniem grunu. W przypadku oczenia si koa po nieodkszacalnym podou przewaaj sray wynikajce z obcienia momenem i si boczn. Nieznaczne s sray zwizane z isnieniem ka pochylenia koa. 1. Wsp Ruch samochodu jes naspswem dziaania siy wzdunej, kóra równowac opory ruchu i pokonujc si bezwadnoci wykonuje prac na danym odcinku drogi. Pracy ej odpowiada wydaek energii, kóra musi by doprowadzona do kó napdowych, aby realizowa ruch samochodu wedug okrelonego profilu prdkoci opisanego zalenoci prdko - czas. Ten wydaek energii definiowany jes jako energochonno ruchu i sanowi podsawowy skadnik bilansu energeycznego samochodu. Na rysunku 1 przedsawiono przykadowy bilans energii samochodu osobowego poruszajcego si w cyklu europejskim miejskim. Z przedsawionego bilansu wynika, e energochonno ruchu sanowi jedynie 9,3% energii cakowiej dosarczonej w paliwie dla realizowanego profilu prdkoci w cyklu miejskim. Zalenie od realizowanego profilu prdkoci energochonno ruchu moe zmienia si w szerokim przedziale waroci. Mimo przewaajcego udziau sra energii, energochonno ruchu ma decydujcy wpyw na zuycie paliwa przez samochód. nergi dosarczon od silnika wydakowan na pokonanie oporów ruchu samochodu mona opisa zalenoci (1).

2 32 S. Taryma, R. Woniak nergia doprowadzona w paliwie 1% Sray chodzenia 31,3% Praca indykowana 34% Sray wyloowe 34,7% Praca silnika na biegu jaowym 4,3% Praca uyeczna 14,8% Sray mechaniczne 14,9% Sray w skrzyni biegów 4,1% nergochonno ruchu 9,3% Sray w przekadni gównej 1,4% Opór oczenia 4,4% Opór powierza 1,9% Hamowanie 3% Rys. 1. Bilans energii samochodu osobowego poruszajcego si w europejskim cyklu miejskim [1]. Fig.1. nergy balance of moving car under uropean urban drive cycle [1]. G W [1] (1) d S P G - ilo doprowadzonego paliwa do silnika [dcm 3 ], W d - waro opaowa paliwa [J/dcm 3 ], S - sray przewarzania energii w silniku [J], P - sray przekazywania energii do kó napdowych [J], - energochonno ruchu samochodu [J]. Skadniki energochonnoci ruchu samochodu opisuje równanie (2): [1] (2) p w k

3 nergeyczne aspeky oczenia koa ogumionego o duej odkszacalnoci 33 - energia wydakowana na pokonanie oporu oczenia [J], p - energia wydakowana na pokonanie oporu powierza [J], w - energia wydakowana na pokonanie oporu wzniesienia [J], k - energia kineyczna samochodu [J]. nergi wydakowan na pokonanie oporu oczenia mona opisa zalenoci (3): m - masa samochodu [kg], g - przyspieszenie ziemskie [m/s], - k pochylenia wzdunego drogi [], f - wspóczynnik oporu oczenia [-], - droga przebya przez samochód [m]. m g (cos) f ds [1] (3) Poniewa ds v d, v - prdko samochodu [m/s], o energi wydakowan na pokonanie oporu oczenia mona opisa ake równaniem (4): T - czas przejazdu [s] drogi. m g(cos ) f v d [1] (4) nergia wydakowana na pokonanie oporu oczenia samochodu uwarunkowana jes energi n rozpraszan w poszczególnych koach o duej odkszacalnoci i w zawieszeniu samochodu: z n n1 z n1 n T - suma energii rozpraszanej w z koach samochodu [J], s - energia rozpraszana np. w zawieszeniu samochodu - wliczana do energii wydakowanej na pokonanie oporu oczenia [J]. 2. Ogólny przypadek oczenia si koa ogumionego nergi n rozpraszan w pojedynczym kole jezdnym samochodu mona opisa zalenoci (6): s n = p + op + M + Y + B + Q (6) (5)

4 34 S. Taryma, R. Woniak p - energia niezbdna do ruchu koa oczonego po wardej i nieodkszacalnej nawierzchni przy zerowym kcie znoszenia i pochylenia ze sa prdkoci nie obcionego ani momenem napdowym, ani hamujcym [J], op - energia odkszacenia podoa i spychania grunu [J], M - energia rozpraszana w wyniku obcienia koa momenem napdowym lub hamujcym [J], Y - energia rozpraszana w wyniku obcienia koa si boczn [J], B - energia rozpraszana w wyniku isnienia ka pochylenia koa [J], Q - energia rozpraszana w wyniku obcienia koa pionow si zmienn Q+Q() [J] (Q skadowa saa pionowego obcienia, Q() skadowa zmienna obcienia pionowego). Równanie (6) doyczy koa oczcego si po mikkim odkszacalnym podou z kem pochylenia, obcionego momenem obroowym M, si wzdun P, si boczn Y oraz pionow si zmienn Q+Q(). Taki ogólny przypadek oczcego si koa przedsawiono na rysunku 2. Podsawowe pomiary oporu oczenia opon samochodowych wykonywane s dla opon oczcych si przy zerowym kcie znoszenia i pochylenia ze sa prdkoci po równej, wardej i nieodkszacalnej nawierzchni, nie obcionych ani momenem napdowym, ani momenem hamujcym. Podczas akich pomiarów mierzona jes energia p. nergi wydakowan na odkszacenie podoa i spychanie grunu podczas oczenia si koa pneumaycznego po mikkim podou mona opisa zalenoci (7), wyznaczon na podsawie wzoru Bekkera na opór oczenia cyowanego w pracy [2]: op ( k [ b( p c bk p )] i c 1 n ) n1 n ( n1) ds (7) b - szeroko uworzonej koleiny [m], p i - cinienie powierza w ogumieniu [N/m 2 ], p c - dodakowy nacisk na podoe wywoany szywnoci ogumienia [N/m 2 ], n - wykadnik pogi zaleny od rodzaju, srukury i wasnoci mechanicznych podoa [-], k c, k - wspóczynniki wyznaczane dowiadczalnie dla danego podoa (k c [N/m n+1 ], k [N/m n+2 ]), - droga, na kórej oczone jes koo [m].

5 nergeyczne aspeky oczenia koa ogumionego o duej odkszacalnoci 35 Rys. 2. Ogólny przypadek oczcego si koa: Z - reakcja pionowa podoa, X - reakcja wzduna podoa, W - sia oporu oczenia, Y k - reakcja boczna podoa, V - prdko linowa koa, M - momen obroowy, Y - sia boczna, P - reakcja wzduna w osi koa, Q + Q() - skadowa saa i zmienna obcienia pionowego, - k pochylenia koa. Fig. 2. General even of rolling wheel: Z - verical surface reacion, X - longiudinal surface reacion, W - rolling resisance force, Y k - ransversal surface reacion, V - linear wheel speed, M - orque, Y - side force, P - longiudinal reacion acing o wheel axle, Q + Q() - consan componen and variable componen of verical load, - camber angle. nergi rozpraszan w wyniku obcienia koa momenem napdowym lub hamujcym mona opisa zalenoci (8): M = (8) - droga, na kórej oczone jes koo [m], - sraa energii w oczcym si kole na jednosk przebyej drogi wywoana przyoeniem momenu napdowego lub hamujcego.

6 36 S. Taryma, R. Woniak Clark w pracy [3] przedsawi zaleno sra energii w oczcym si kole w zalenoci od przyoonej siy napdowej lub hamujcej dla rónych obcie pionowych opony. Na podsawie ej zalenoci mona odczya dla danego obcienia pionowego opony i dla danej siy napdowej lub hamujcej sray energii na jednosk przebyej drogi. Mnoc e sray przez dugo przebyej drogi orzymamy cakowie sray energii na danej drodze spowodowane obcieniem koa momenem obroowym. W wyniku obcienia oczcego si koa si boczn Y, koo o oczy si z pewnym kem znoszenia. Wzrasa odkszacenie boczne opony. nergi Y rozpraszan w wyniku oczenia si koa ze znoszeniem mona wyznaczy z zalenoci (9): Y f Y Q ds (9) f Y - przyros waroci wspóczynnika oporu oczenia w wyniku obcienia oczcego si koa si boczn Y powodujc k znoszenia [-], Q - sia pionowa obciajca koo [N], - dugo przebyej drogi [m]. Przyros waroci wspóczynnika oporu oczenia f Y w wyniku oczenia si koa z pewnym kem znoszenia mona wyznaczy z zalenoci przedsawionych dla danej opony na rysunku 3. Zaleno wyznaczono eksperymenalnie dla opony radialnej z drogow rzeb bienika przy cinieniu w ogumieniu 21 kpa i przy prdkoci oczenia 8 km/h na nawierzchni gadkiej SW. Na rysunku 3 zaznaczono przyros wspóczynnika oporu oczenia f Y =,12 opony oczcej si z kem znoszenia = 1,5º. Sia pionowa obciajca koo wynosia 3 N. W ruchu samochodu koa jezdne ocz si z pewnym kem pochylenia. Spoykane waro ego ka we wspóczesnych pojazdach wahaj si w granicach od 1,5º do +5,5º. Takiemu oczeniu si koa owarzyszy najczciej wzros oporu oczenia. nergi rozpraszan w kole w wyniku isnienia ka pochylenia koa mona opisa zalenoci (1). Wzros wspóczynnika oporu oczenia w akich warunkach oznaczono f, a waro ego wzrosu mona okreli z wykresu przedsawionego na rysunku 4. B f Q ds (1) f - przyros waroci wspóczynnika oporu oczenia oczcego si koa z kem pochylenia [-].

7 nergeyczne aspeky oczenia koa ogumionego o duej odkszacalnoci 37 Rys. 3. Zaleno wspóczynnika oporu oczenia opony od ka znoszenia. Fig. 3. Rolling resisance coefficien versus slip angle. Na rysunku 4 pokazano zaleno wspóczynnika oporu oczenia opony od ka pochylenia koa na nawierzchni gadkiej SW oraz na nawierzchni szorskiej APS. Pomiary wykonano na bbnowej maszynie bienej przy prdkoci oczenia opony 8 km/h.

8 38 S. Taryma, R. Woniak Rys. 4. Zaleno wspóczynnika oporu oczenia opony na dwóch nawierzchniach od ka pochylenia koa. Fig. 4. Rolling resisance coefficien versus camber angle. W wyniku obcienia oczcego si koa pionow si zmienn Q+Q() jego wspóczynnik oporu oczenia zmienia si. nergi rozpraszan w kole Q w wyniku ego obcienia mona opisa zalenoci (11): Q f f Q - przyros waroci wspóczynnika oporu oczenia oczcego si koa obcionego pionow si zmienn Q+Q() [-]. W pracy [4] dokonano oblicze zalenoci wspóczynnika oporu oczenia koa pneumaycznego w zalenoci od czsoliwoci zmian obcienia pionowego wykorzysujc model Pacejki uzupeniony modelem Gong a. W oparciu o e dwa modele Q Q ds (11)

9 nergeyczne aspeky oczenia koa ogumionego o duej odkszacalnoci 39 uzyskano wyniki najbardziej zblione do zalenoci orzymanych na podsawie bada rzeczywisych opon. Zaobserwowano dwa rezonanse przy czsoliwociach 17Hz i 25Hz. Dla czsoliwoci 17Hz orzymano przyros wspóczynnika oporu oczenia f Q wynoszcy okoo,54, a dla czsoliwoci 25Hz przyros en wyniós, Podsumowanie Równanie (6) opisuje energi, jak rzeba doprowadzi do oczcego si koa, aby pozosawao ono w ruchu jednosajnym. Doyczy ono koa oczcego si po mikkim, odkszacalnym podou z kem pochylenia, obcionego momenem obroowym M i si boczn Y oraz pionow si zmienn Q+Q(). Dla zaoonych warunków oczenia przecinego koa samochodowego wyznaczono poszczególne przyrosy wspóczynnika oporu oczenia oznaczone jako f X. Na podsawie ych przyrosów obliczono poszczególne skadniki w równaniu (6). Wyniki ych oblicze zamieszczono w abeli 1. Przyczyna Mikkie podoe Obcienie momenem Obcienie si boczn K pochylenia koa Pionowe obcienie zmienne Tabela 1. Przyrosy rozpraszanej energii. Table 1. Increases of energy dissipaion. Zaoenia Suchy piasek Q = 3 N Q = 3 N M = 96 Nm Q = 3 N = 1,5º Q = 3 N = 6,º f = 17 Hz Q = 3 N Przyros wspóczynnika oporu oczenia f X f op =,18 Rozpraszana energia na drodze jednego mera 54 Nm/m 18 Nm/m f Y =,12 f B =,1 f Q =,54 36 Nm/m 3 Nm/m 162 Nm/m Toczenie swobodne Q = 3 N f =,1 3 Nm/m Analizujc o zesawienie mona zauway, e najbardziej energochonne jes odkszacenie podoa i spychanie grunu. Toczenie koa obcionego momenem obroowym charakeryzuje si ake duym rozpraszaniem energii. W wyniku oczenia ze znoszeniem rozpraszana energia ronie z kwadraem ka znoszenia. W przypadku oczenia koa pochylonego o k wzros rozpraszanej energii jes nieznaczny. Obci- enie oczcego si koa pionow si zmienn powoduje dla pewnego zakresu zmian czsoliwoci isony wzros rozpraszanej energii. Maksyma ego wzrosu wyspuj przy czsoliwociach rezonansowych. Rozpraszana energia spowodowana przyczynami wymienionymi w abeli 1 porównana zosaa z zaporzebowaniem energii p na oczenie swobodne ego koa po równej, gadkiej (SW) nieodkszacalnej nawierzchni

10 31 S. Taryma, R. Woniak ( =, = ), wynoszcym 3 Nm/m dla f =,1. Z porównania ego wynika, e dla zaoonych warunków ylko energia rozpraszana w wyniku isnienia ka pochylenia koa ( = 6,º) jes mniejsza od zaporzebowania energii na swobodne oczenie. W pozosaych przypadkach rozpraszana energia spowodowana wymienionymi przyczynami przekracza od paru do paru dziesiciu razy zaporzebowanie energii na swobodne oczenie. 4. Wnioski Opór oczenia koa o duej odkszacalnoci powodowany jes naspujcymi sraami energeycznymi podczas oczenia po równej, nieodkszacalnej nawierzchni: a) sray hiserezy sprysego odkszacania powoki opony, b) sray arcia i odkszacenia elemenów bienika na powierzchni syku opony z nawierzchni, c) sray uderze elemenów bienika o nawierzchni, d) sray adhezji elemenów bienika do nawierzchni, e) sray bezwadnoci powsajce na skuek isnienia "fali sojcej" na obwodzie opony. Skadowa sra hiserezy w warunkach swobodnego oczenia lub przy jednosajnej jedzie po równej i wardej nawierzchni jes dominujca i sanowi do 9% cakowiych sra oczenia [2]. Wielu badaczy sray b), c) i d) rakuje cznie i szacuje ich udzia na poziomie od 5-1%. Sray bezwadnoci s powodem gwaownego wzrosu oporu oczenia przy prdkociach wyszych od prdkoci kryycznej. Dominujce sray hiserezy s powodowane prac si arcia pomidzy czseczkami maeriau opony. Obcienie koa momenem obroowym, si boczn i zmienn si pionow powoduje wzros obwodowego, bocznego i promieniowego odkszacenia opony, a ym samym wzros sra hiserezy, kóre s dominujce na nieodkszacalnej nawierzchni. Wzrasaj ake sray arcia i odkszacenia elemenów bienika na powierzchni syku opony z nawierzchni, kórych udzia jes mniejszy. Jednake podczas oczenia po mikkim podou sray odkszacenia podoa i spychania grunu znacznie przewyszaj sray wymienione powyej i wedy one s dominujce. ieraura [1] SIKA W.: nergochonno ruchu samochodu. WK, Warszawa [2] DAJNIAK H.: Cigniki. WK, Warszawa [3] CARK K. S.: Mechanics of Pneumaic Tires. Washingon. USA [4] MIG A. J. P.: Truck yre rolling resisance under dynamic verical load. Universiy of Noingham, School of Mechanical, Maerials, Manufacuring ngineering and Managemen, Noingham 24.

11 nergeyczne aspeky oczenia koa ogumionego o duej odkszacalnoci 311 nergeic aspecs of rolling flexible wheel S u m m a r y The paper presens he facors which have an effec on moving car energy consumpion. Is significan elemen is energy used for rolling resisance overcoming. This energy is dissipaed in all car wheels. General even of rolling flexible wheel on sof ground was analized. Componens of dissipaed energy during movemen on sof ground were described when: chamber angle, orque, side force or variable verical load was applied o he wheel. Those componens were calculaed aking he measured increases of rolling resisance coefficien ino accoun. Comparison of resuls shows ha he dominan losses are conneced wih ground deformaion and pushing. In he case of wheel rolling on undeflecable ground he dominan losses are conneced wih he orque and side force. osses conneced wih chamber of he wheel are insignifican.