Robot mobilny Khepera III

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Robot mobilny Khepera III"

Transkrypt

1 Robot mobily Khepera III 1. Budowa Robot porusza się a dwóch kółkach, umieszczoych w jedej osi, obleczoych gumą dla uzyskaia lepszej przyczepości. Dodatkowo Khepera III podparty jest w jedym pukcie, co zapewia stabile poruszaie się w przestrzei roboczej. Dookoła obudowy robota umieszczoych jest 9 czujików podczerwiei oraz dodatkowo 2 pod spodem (czujiki zbliżeiowe), umożliwiających wykrywaie a iedaleką odległość przeszkód, bądź krawędzi stołu, po którym robot się porusza. Robot ma rówież możliwość zmierzeia odległości od przeszkody, za sprawą pięciu wbudowaych sesorów ultradźwiękowych (soary). Do apędu wykorzystao dwa wysokiej klasy siliki DC (jede dla każdego koła) zapewiające sprawe i dokłade sterowaie ruchem robota. Obydwa koła robota apędzae są silikami DC sprzężoymi z przekładią o przełożeiu 43.2:1. Siliki mają włase wbudowae ekodery przyrostowe, umiejscowioe a osi silika, dające 16 impulsów a obrót wału silika. W sumie daje to impulsów a obrót koła, co odpowiada impulsom a milimetr przejechaej drogi (średica koła wyosi 41 mm, co daje mm przejechaej drogi a peły obrót tarczy koła). Maksymala osiągala prędkość robota wyosi 298 mm/s. Rys. 1. Widok robota Khepera III Rozmieszczeie czujików zbliżeiowych przedstawia rysuek 2. Czujiki zbliżeiowe ie dają iformacji o odległości od przeszkody, jedyie o jej bliskości (odczyt rośie w miarę zbliżaia się do przeszkody). Czujiki podczerwiei mogą rówież pracować jako czujiki światła. Rys. 2. Rozmieszczeie czujików zbliżeiowych (widok od spodu) Czujiki zbudowae są z adajika światła podczerwoego i odbiorika. Taka budowa czujików umożliwia dokoywaie dwojakich pomiarów: - Pomiar atężeia podczerwiei w otoczeiu robota. Te rodzaj pomiaru wykorzystuje jedyie część odbiorczą czujika, ie jest emitowae żade światło z adajika. Każdy pomiar według specyfikacji trwa 33ms. Podczas tego czasu, wartość pomiarów z jedeastu czujików jest odczytywaych sekwecyjie po 3 ms a czujik. Pomiar światła otaczającego jest silie uwarukoway od otoczeia robota. Zależie od

2 rodzaju użytego oświetleia, jego koloru, odległości, pomiar światła otaczającego może być zacząco odmiey. Nie zaleca się stosowaia źródeł światła emitujących duże ilości światła w zakresie podczerwiei poieważ może to zdezorietować robota. Pomiar tego typu może być wykorzystay p. do implemetacji algorytmów podążaia za źródłem ciepła. - Pomiar atężeia światła odbitego. Te rodzaj pomiaru jest wykoyway z wykorzystaiem obu części czujika: odbiorika i adajika. Wartość zwracaego pomiaru jest różicą pomiędzy pomiarem dokoaym podczas emitowaia światła przez adajik, a pomiarem bez użycia adajika (pomiarem atężeia światła otaczającego). Tak jak w poprzedim przypadku pomiar trwa 33 ms, a wartości pomiarów z czujików odczytywae są sekwecyjie. W tym trybie czujiki są używae do detekcji obiektów w otoczeiu robota. Pomiary światła odbitego są uwarukowae od zdolości obiektów do odbijaia promiei jak i waruków oświetleiowych wokół robota. Kolor obiektów, materiał z którego są wykoae jak i rodzaj powierzchi mogą rówież mieć wpływ a wyiki pomiarów. Rys. 3. Rozmieszczeie czujików odległości (soarów; widok z góry) Na obwodzie robota zajduje się 5 czujików ultradźwiękowych. Każdy czujik ultradźwiękowy składa się z adajika i odbiorika. Działają oe a zasadzie soarów, dlatego czasami też moża spotkać się z określeiem czujiki soarowe. Pięć czujików jest w zasadzie pięcioma parami ultradźwiękowych urządzeń, gdzie każda para jest złożoa z adajika i odbiorika. Czujiki ultradźwiękowe są zasilae prądem stałym o apięciu 20 V. Nomiala częstotliwość pracy czujików to 40 khz +/- 1 khz. Parametry takie jak maksymala liczba ech, czas pomiaru i aktywe czujiki są ustawiae poprzez komedy z iterfejsu programistyczego. Domyślie ustawieia te mają astępujące wartości: maksymala liczba ech rówa 3, aktywy sesor sesor r 3 (sesor przedi), czas pomiaru ustawioy jest tak aby sesor swoim zasięgiem pokrywał obszar od 0.2 m do 4.0 m. Ostati parametr jest ustawioy dla domyślej sytuacji gdy góra obudowa robota jest zaistalowaa. W takim przypadku, pojawiają się zakłóceia odczytów spowodowae odbiciami dźwięku, które są usuwae programowo. Jedak poprzez zdjęcie obudowy możemy usprawić wykrywaie obiektów w ajbliższym otoczeiu robota ( m). Każdy pomiar zwraca liczbę wykrytych ech, dystas w cetymetrach od przeszkody, amplitudę echa oraz czas (zaczik czasowy) kiedy echo zostało wykryte.

3 2. Reprezetacja położeia robota Przyjęto, że współrzęde pozycji Khepery odpowiadają lokalizacji puktu przecięcia osi robota z osią jego kół. Do awigowaia robotem ie wystarcza zajomość jego położeia. Aby móc skierować go w odpowiedim kieruku, trzeba rówież dyspoować wiedzą o jego aktualej orietacji. Dlatego współrzęde robota są reprezetowae przez 3 zmiee (x, y, α). Aktuala orietacja jest mierzoa względem startowej w stroę przeciwą do ruchu wskazówek zegara. Przy wykoywaiu obrotów wokół pioowej osi robota koła przesuwają się po okręgu. Biorąc pod uwagę odległość między kołami robota, a peły obrót przypada impulsów z ekoderów. Kieruek, w którym porusza się robot, wyzaczay jest z różicy wartości wskazywaych przez ekodery a obu kołach: ek _ p ek _ l (1) Dla określeia aktualej pozycji robota potrzeba jest wartość ekoderów przed rozpoczęciem i po zakończeiu ruchu. Pokoay dystas jest wyzaczay poprzez porówaie średich arytmetyczych wskazań ekoderów przed rozpoczęciem i po zakończeiu ruchu. ek _ l ek p ek l 1 ek _ p 1 dist 2 2 (2) Aktuale położeie robota wyzaczae jest z zależości: x y x y 1 1 dist cos( ) dist si( ) (3) gdzie dzieleie przez wyika z przeliczeia liczby impulsów z ekoderów a [mm] przebytej drogi. 3. Programowaie robota Podstawowym sposobem komuikacji pomiędzy komputerem a robotem mobilym Khepera III jest protokół komuikacji szeregowej RS232. Podczas takiej komuikacji komputer pracuje jako master a robot Khepera jako slave. Każde połączeie z robotem jest iicjowae przez komputer, a komuikacja realizowaa jest poprzez przesyłaie komuikatów ASCII. Każde pojedycze połączeie składa się z dwóch części: - rozkazu wysyłaego z komputera: rozpoczyającego się dużą literą, po której astępują (jeśli są koiecze) umerycze lub zakowe parametry oddzieloe przecikiem, - odpowiedzi, wysyłaej z robota do komputera: rozpoczyającej się małą literą (taką jak w rozkazie), po której astępują (jeżeli rozkaz dotyczy odczytu stau czujików) umerycze parametry odpowiedzi oddzieloe przecikami.

4 Dostępe rozkazy moża podzielić a dwie grupy: - rozkazy dotyczące kofiguracji robota (ustawieie parametrów protokołu szeregowego, ustawiaie parametrów regulatorów położeia i prędkości, ustawiaie parametrów soarów), - rozkazy związae ze sterowaiem robota (zadawaie pozycji, zadawaie prędkości, odczyt czujików zbliżeiowych, odczyt czujików światła, odczyt odległości z soarów). Istrukcje dla środowiska Matlab/Simulik dla Khepera3 Taki sposób komuikacji z robotem Khepera umożliwia programowaie przy użyciu dowolego oprogramowaia udostępiającego łączość poprzez port szeregowy COM. Na bazie udostępioych dla robota rozkazów zrealizoway został zestaw fukcji pozwalających a programowaie w środowisku Matlab-a: kope( COMx ) gdzie x umer portu: otwiera port szeregowy COMx dla komuikacji z robotem oraz ustawia parametry protokołu (115200bps, 8 bitów daych, 1 bit stopu, brak parzystości, brak kotroli przepływu). Użycie fukcji ref = kope( COM5 ) powoduje otwarcie połączeia z robotem poprzez port COM5 i przypisaie pod zmieą ref. Dalsza komuikacja z robotem odbywa się poprzez zmieą ref. kclose(ref) fukcja zamykająca połączeie z robotem. Fukcje służące do ustawiaia kofiguracji robota: kcofsesor(ref,_ses) ustawiaie ilości aktywych soarów (stadardowo ustawioy jest tylko środkowy soar) kcofsesecho(ref, _echo) ustawiaie ilości ech zwracaych przez każdy z aktywych soarów (stadardowo zwracae są 3 echa) kiitmotors(ref) iicjalizacja i reset silików kbatterystate(ref,idex) odczyt stau akumulatora; idex wybiera: apięcie, prąd, średi pobór prądu, pojemość lub temperaturę. Fukcje służące do sterowaia robotem: -- kambiet(ref) fukcja zwraca wektor 11 wartości odczytaych z czujików światła -- kproximity(ref) zwraca wektor 11 wartości odczytaych z 12-to bitowych czujików zbliżeiowych (wartość ajwiększa blisko przeszkody)

5 kgetmeasure(ref, us_umb) odczyt odległości w [cm] z wybraego czujika ultradźwiękowego (us_umb) kreadpos(ref) odczyt położeia z liczików ekoderów lewego i prawego koła; wartość zwracaa jest w postaci liczby impulsów (pojedyczy impuls odpowiada odległości mm) kreadspeed(ref) odczyt prędkości silika lewego i prawego koła; wartość zwracaa jest w postaci liczby impulsów ksetpos(ref,left,right) ustawieie zawartości liczików ekoderów pozycji ksetspeed(ref,left,right) zadawaie prędkości dla lewego i prawego koła (utrzymaie zadaej prędkości przez regulator PID); zadawaie w postaci liczby impulsów; wartość z zakresu: ksetspeedprofile(ref,max_speed,acceleratio) ustawiaie parametrów trapezoidalego profilu zmia prędkości (przyspieszeie i maksymala prędkość); default: max_speed=20000, acc=64 ksettargetpos(ref,left,right) zadawaie pozycji do jakiej ma dojechać robot (pozycja dla lewego i prawego koła); pozycja zadawaa jest w impulsach (pojedyczy impuls odpowiada odległości mm); ruch robota jest realizoway bez kształtowaia przyspieszeia ksettargetprofile(ref,left,right) zadawaie pozycji do jakiej ma dojechać robot; pozycja zadawaa w impulsach; ruch jest realizoway z zadaym przyspieszeiem i prędkością maksymalą (ustalaą rozkazem ksetspeedprofile) kstop(ref) zatrzymaie robota 4. Program ćwiczeia Wykorzystując iformacje z czujików zbliżeiowych zaimplemetować w środowisku Matlab-a i przetestować działaie: - algorytmu ruchu robota w iezaym otoczeiu z omijaiem przeszkód

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akademia Góriczo-Huticza im. Staisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechiki Automatyki Iformatyki i Iżyierii Biomedyczej Katedra Automatyki i Iżyierii Biomedyczej Rozprawa doktorska Plaowaie trajektorii

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaiem atury światła, początkowo tylko widzialego, a obecie rówież promieiowaia z zakresów podczerwiei i adfioletu. Optyka - geometrycza

Bardziej szczegółowo

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH EA3 Silik komutatorowy uiwersaly Program ćwiczeia 1. Oględziy zewętrze 2. Pomiar charakterystyk mechaiczych przy zasilaiu: a

Bardziej szczegółowo

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3. KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r 3 BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie szeregu zjawisk związaych z drgaiami

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = = WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Robotyki I Ćwiczenie Khepera dwukołowy robot mobilny

Laboratorium Podstaw Robotyki I Ćwiczenie Khepera dwukołowy robot mobilny Laboratorium Podstaw Robotyki I Ćwiczenie Khepera dwukołowy robot mobilny 16 listopada 2006 1 Wstęp Robot Khepera to dwukołowy robot mobilny zaprojektowany do celów badawczych i edukacyjnych. Szczegółowe

Bardziej szczegółowo

1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767

1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767 Egzami maturaly z iformatyki Zadaie. (0 pkt) Każdy z puktów tego zadaia zawiera stwierdzeie lub pytaie. Zazacz (otaczając odpowiedią literę kółkiem) właściwą kotyuację zdaia lub poprawą odpowiedź. W każdym

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Politechika Warszawska Istytut Maszy Elektryczych Laboratorium Maszy Elektryczych Malej Mocy BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Warszawa 2003 1. STANOWISKO POMIAROWE. Badaia przeprowadza się a specjalym

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

Biomonitoring system kontroli jakości wody

Biomonitoring system kontroli jakości wody FIRMA INNOWACYJNO -WDROŻENIOWA ul. Źródlana 8, Koszyce Małe 33-111 Koszyce Wielkie tel.: 0146210029, 0146360117, 608465631 faks: 0146210029, 0146360117 mail: biuro@elbit.edu.pl www.elbit.edu.pl Biomonitoring

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi

Rysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi Aaliza fal złożoych Autorzy: Zbigiew Kąkol, Bartek Wiedlocha Przyjrzyjmy się drgaiu poprzeczemu struy. Jeżeli strua zamocowaa a obu końcach zostaie ajpierw wygięta, a astępie puszczoa, to wzdłuż struy

Bardziej szczegółowo

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a

Bardziej szczegółowo

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. 3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://www.if.pwr.wroc.pl/~woziak/fizyka1.hml Dr hab. iż.

Bardziej szczegółowo

AMS. rejestratory energii i specjalizowane moduły komunikacyjne

AMS. rejestratory energii i specjalizowane moduły komunikacyjne AMS rejestratory eergii i specjalizowae moduły komuikacyje Rejestratory serii AMS są przezaczoe do zbieraia w czasie rzeczywistym daych, iezbędych do adzorowaia gospodarki mocą i eergią elektr yczą. AMS-y

Bardziej szczegółowo

PL ROZWIĄZANIA NAPĘDOWE DLA SERWOAPLIKACJI

PL ROZWIĄZANIA NAPĘDOWE DLA SERWOAPLIKACJI INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES PL ROZWIĄZANIA NAPĘDOWE DLA SERWOAPLIKACJI NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERWOAPLIKACJE DYNAMICZNE POZYCJONOWANIE Magazy wysokiego

Bardziej szczegółowo

Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika

Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika Pomiary drgań rezoasowych wywołaych iewyważeiem wirika Zakres ćwiczeia 1) Idetyfikacja drgań wywołaych: a iewyważeiem statyczym wirika maszyy elektryczej, b - iewyważeiem dyamiczym wirika maszyy elektryczej,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce a aklejkę z kodem szkoły dysleksja MIN-R_P-072 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2007 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 90 miut Istrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzamiacyjy

Bardziej szczegółowo

Instytut Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej. Wydział Podstawowych Problemów Techniki. Politechnika Wrocławska

Instytut Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej. Wydział Podstawowych Problemów Techniki. Politechnika Wrocławska Istytut Iżyierii Biomedyczej i Pomiarowej Wydział Podstawowych Problemów Techiki Politechika Wrocławska Laboratorium Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Przyrządy wirtuale rezystometr i termometr Opracował:

Bardziej szczegółowo

Moduł komunikacyjny Modbus RTU w standardzie RS-485 do ciepłomierza SonoMeter 31 i przelicznika energii Infocal 9

Moduł komunikacyjny Modbus RTU w standardzie RS-485 do ciepłomierza SonoMeter 31 i przelicznika energii Infocal 9 Moduł komunikacyjny Modbus RTU w standardzie RS-485 do ciepłomierza SonoMeter 31 i przelicznika energii Infocal 9 Zastosowanie służy do podłączania ciepłomierzy do sieci Modbus RTU przy użyciu interfejsu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH

LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH Wiadomości ogóle Katedra Iżyierii Komputerowej i Elektryczej 2 WSTĘP. Charakterystyka i opis techiczy staowiska laboratoryjego. Ćwiczeia laboratoryje

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA 00-BO5, rok akademicki 08/9 OPTYKA GOMTRYCZNA I INSTRUMNTALNA dr hab. Raał Kasztelaic Wykład 5 Bieg promiei przez powierzchię Przedmiot w ieskończoości 3 Odległość przedmiot-obraz D = a + b d = D a = b

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Kod produktu: MP01105T-BT

Kod produktu: MP01105T-BT INTERFEJS BLUETOOTH DO POMIARU TEMPERATURY W STANDARDZIE Urządzenie stanowi bardzo łatwy do zastosowania gotowy interfejs do podłączenia max. 50 czujników temperatury typu DS18B20 (np. gotowe moduły czujników

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

Moduł komunikacyjny Modbus RTU do ciepłomierza SonoMeter 30

Moduł komunikacyjny Modbus RTU do ciepłomierza SonoMeter 30 Moduł komunikacyjny Modbus RTU do ciepłomierza SonoMeter 30 Zastosowanie służy do podłączania ciepłomierzy do sieci Modbus RTU przy użyciu interfejsu EIA- 485 Właściwości Galwanicznie izolowany interfejs

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16 KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

Base jako sprzęg segmentowy LCN

Base jako sprzęg segmentowy LCN Base jako sprzęg segmetowy LCN Od wersji oprogramowaia.7.5 moduł DOMIQ/Base może pełić fukcję sprzęgu segmetowego w istalacjach LCN. Płyą z tego trzy duże korzyści: Obiżeie kosztów istalacji zbęde stają

Bardziej szczegółowo

UW-DAL-MAN v2 Dotyczy urządzeń z wersją firmware UW-DAL v5 lub nowszą.

UW-DAL-MAN v2 Dotyczy urządzeń z wersją firmware UW-DAL v5 lub nowszą. Dokumentacja techniczna -MAN v2 Dotyczy urządzeń z wersją firmware v5 lub nowszą. Spis treści: 1 Wprowadzenie... 3 2 Dane techniczne... 3 3 Wyprowadzenia... 3 4 Interfejsy... 4 4.1 1-WIRE... 4 4.2 RS232

Bardziej szczegółowo

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego.

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego. ĆWICZENIE 5 Pomiary prędkości CEL ĆWICZENIA. Celem ćwiczeia jest pozaie możliwości pomiaru prędkości obrotowej. Ćwiczeie obejmuje: wyzaczeie własości statyczych prądic tachometryczych i oceę możliwości

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

MIKROPROCESOROWY STEROWNIK PARAMETRÓW KLIMATYCZNYCH

MIKROPROCESOROWY STEROWNIK PARAMETRÓW KLIMATYCZNYCH MIKROPROCESOROWY STEROWNIK PARAMETRÓW KLIMATYCZNYCH MPSK-G0 Opis Danych Technicznych wersja 2 1/5 1. Budowa i opis działania regulatora. 1.1. Przeznaczenie Panel wraz z układem wentylatorów przeznaczony

Bardziej szczegółowo

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE. W S E i Z WYDZIAŁ. L A B O R A T O R I U M F I Z Y C Z N E Nr ćwicz. 9 Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE. Semestr Grupa Zespół Ocea Data / Podpis Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem

Bardziej szczegółowo

Kod produktu: MP01105T

Kod produktu: MP01105T MODUŁ INTERFEJSU DO POMIARU TEMPERATURY W STANDARDZIE Właściwości: Urządzenie stanowi bardzo łatwy do zastosowania gotowy interfejs do podłączenia max. 50 czujników temperatury typu DS18B20 (np. gotowe

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Opis czytnika TRD-FLAT CLASSIC ver. 1.1. Naścienny czytnik transponderów UNIQUE w płaskiej obudowie

Opis czytnika TRD-FLAT CLASSIC ver. 1.1. Naścienny czytnik transponderów UNIQUE w płaskiej obudowie TRD-FLAT CLASSIC Naścienny czytnik transponderów UNIQUE w płaskiej obudowie Podstawowe cechy : zasilanie od 3V do 6V 4 formaty danych wyjściowych POWER LED w kolorze żółtym czerwono-zielony READY LED sterowany

Bardziej szczegółowo

Metody kontroli poziomów emisji pola elektromagnetycznego w środowisku

Metody kontroli poziomów emisji pola elektromagnetycznego w środowisku Metody kotroli poziomów emisji pola elektromagetyczego w środowisku Paweł Bieńkowski Pracowia Ochroy Środowiska elektromagetyczego, ITTA, Politechika Wrocławska Pawel.biekowski@pwr.wroc.pl Wstęp Dyamiczy

Bardziej szczegółowo

Kod produktu: MP01611

Kod produktu: MP01611 CZYTNIK RFID ZE ZINTEGROWANĄ ANTENĄ, WYJŚCIE RS232 (TTL) Moduł stanowi tani i prosty w zastosowaniu czytnik RFID dla transponderów UNIQUE 125kHz, umożliwiający szybkie konstruowanie urządzeń do bezstykowej

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód

Bardziej szczegółowo

, +, - przestrzeń afiniczna, gdzie w wprowadzono iloczyn

, +, - przestrzeń afiniczna, gdzie w wprowadzono iloczyn EUKLIDESOWA PRZESTRZEŃ AFINICZNA (WEKTOROWA) RZECZYWISTA Deiicja 1,, +, u = ( x x x ) v = ( y y y ),,..., 1 2,,..., 1 2 1 1 2 2 u/ v : = x y + x y +... + xy - aywamy ilocyem skalarym Możemy go rówież oacać

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

MOBOT-RCR v2 miniaturowe moduły radiowe Bezprzewodowa transmisja UART

MOBOT-RCR v2 miniaturowe moduły radiowe Bezprzewodowa transmisja UART MOBOT-RCR v2 miniaturowe moduły radiowe Bezprzewodowa transmisja UART Własności MOBOT-RCR v2a: - pasmo komunikacji: ISM 433MHz lub 868MHz - zasięg 50m 300m * - zasilanie: z USB, - interfejs wyjściowy:

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna

Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna Metody Optycze w Techice Wykład 3 Optyka geometrycza Promień świetly Potraktujmy światło jako trumień czątek eergii podróżujących w przetrzei Trajektorie takich czątek to promieie świetle W przypadku wiązki

Bardziej szczegółowo

SZYMAŃSKI ŁÓDŹ Ul. Wiskicka 22 Tel./fax. (042) Tel./fax. (042) Kom

SZYMAŃSKI ŁÓDŹ Ul. Wiskicka 22 Tel./fax. (042) Tel./fax. (042) Kom SZYMAŃSKI 93-623 ŁÓDŹ Ul. Wiskicka 22 Tel./fax. (042) 645 92 66 Tel./fax. (042) 250 50 52 Kom. 0 604 938 830 INSTRUKCJA WSAŹNIKA POŁOŻEŃ PRZEŁĄCZNIKA ZACZEPÓW TYPU WNZT 25a Opracował: Edward Szymański

Bardziej szczegółowo

PRZEKAŹNIK CZĘSTOTLIWOŚCI PECZ5 KARTA KATALOGOWA

PRZEKAŹNIK CZĘSTOTLIWOŚCI PECZ5 KARTA KATALOGOWA KARTA KATALOGOWA Przekaźik PECZ5 umożliwia optymaly rozruch, hamowaie i zatrzymaie silika idukcyjego pierścieiowego. Zapewia włączaie (wyłączaie) sekcji rezystora wirikowego, w zależości od częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Wallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody

Wallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody Wallace & Tiera Aalizator/Kotroler serii SFC Stała aaliza parametrów wody Ogóle Aalizator Wallace & Tiera serii SFC jest przezaczoy do ieprzerwaej kotroli róŝorodych parametrów i aalizy jakości wody. MoŜe

Bardziej szczegółowo

Dotrzyj do celu. Szybciej!

Dotrzyj do celu. Szybciej! SeekTech Lokalizator obiektów podziemych SR-20 Lokalizuje metalicze obiekty podzieme szybciej, dokładiej i pewiej. Dotrzyj do celu. Szybciej! Prąd Kable Woda Gaz Teleiformatyka Telefo SeekTech Lokalizator

Bardziej szczegółowo

Seria HAL. Szeroki zakres testerów dla produkcji.

Seria HAL. Szeroki zakres testerów dla produkcji. Seria HAL Szeroki zakres testerów dla produkcji. Seria HAL to wszechstroe testery bezpieczeństwa oferujące iezwykły poziom dopasowaia i fukcjoalości by drastyczie zwiększyć jakość i produktywość testów

Bardziej szczegółowo

SafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych.

SafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych. SafeTest 60 Prosty, solidy i ekoomiczy tester bezpieczeństwa elektryczego urządzeń medyczych. Rigel SafeTest 60 to solidy, iezawody, medyczy aalizator bezpieczeństwa elektryczego. Idealy do testowaia dużej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem)

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem) D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badaia operacyje (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assigmet Problem) Bliskim "krewiakiem" ZT (w sesie podobieństwa modelu decyzyjego) jest zagadieie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ Ć w i c z e i e 6 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ 6.1 Opis teoretyczy W ośrodkach sprężystych wytrąceie pewego obszaru z położeia rówowagi powoduje drgaia wokół tego położeia.

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

Wyznaczyć prędkości punktów A i B

Wyznaczyć prędkości punktów A i B Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm 48 mechaika echicza kiemayka 3 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w

Bardziej szczegółowo

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego 2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr

Bardziej szczegółowo

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH

MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH PRZETWORNICE CZĘSTOTLIWOŚCI Z SILNIKAMI O GŁADKICH POWIERZCHNIACH 0,37 1,1 kw PL KOMPLETNE SYSTEMY NAPĘDOWE OD JEDNEGO

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Obługa czujników do robota śledzącego linie. Michał Wendland 171628 15 czerwca 2011

Obługa czujników do robota śledzącego linie. Michał Wendland 171628 15 czerwca 2011 Obługa czujników do robota śledzącego linie. Michał Wendland 171628 15 czerwca 2011 1 Spis treści 1 Charakterystyka projektu. 3 2 Schematy układów elektronicznych. 3 2.1 Moduł czujników.................................

Bardziej szczegółowo

Czytnik STX 2000 Zaprojektowany do pracy w przemyśle

Czytnik STX 2000 Zaprojektowany do pracy w przemyśle STX 2000 Czytnik RFID do systemów ważenia pojazdów 2000 Masywna obudowa wykonana z aluminium Czytelny wyświetlacz graficzny Klawiatura numeryczna do logowania kodem PIN i/lub do wyboru ważonego produktu

Bardziej szczegółowo

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO Istrukcję wykoał Mariusz Piwiński I. Cel ćwiczeia. pozaie ruchu harmoiczeo oraz

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,. Z adaie Niech,,, będą iezależymi zmieymi losowymi o idetyczym rozkładzie ormalym z wartością oczekiwaą 0 i wariacją. Wyzaczyć wariację zmieej losowej. Wskazówka: pokazać, że ma rozkład Γ, ODP: Zadaie Niech,,,

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse

Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse AUTOR: KAMIL BUGDOŁ PROMOTOR: DR HAB. INŻ. WOJCIECH SKARKA, PROF. NZW. W POL. ŚL. OPIEKUN: DR INŻ. WAWRZYNIEC PANFIL Wstęp Cel pracy Celem projektu jest zaprojektowanie

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podstaw wtrzmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 4 Aaliza stau aprężeia Sta aprężeia w pukcie, tesor aprężeia, klasfikacja staów aprężeia, aaliza jedoosiowego stau aprężeia, aaliza płaskiego stau

Bardziej szczegółowo

Opis czytnika TRD-80 CLASSIC ver Moduł czytnika transponderów UNIQUE z wbudowaną anteną

Opis czytnika TRD-80 CLASSIC ver Moduł czytnika transponderów UNIQUE z wbudowaną anteną TRD-80 CLASSIC Moduł czytnika transponderów UNIQUE z wbudowaną anteną Podstawowe cechy : zasilanie od 3V do 6V zintegrowana antena 4 formaty danych wyjściowych wyjście BEEP wyjście PRESENT zasięg odczytu

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki. System komputerowy. Magistrala systemowa. Magistrala systemowa (System Bus) Architektura komputera

Wstęp do informatyki. System komputerowy. Magistrala systemowa. Magistrala systemowa (System Bus) Architektura komputera System komputerowy systemowa (System Bus) Wstęp do iformatyki Architektura komputera Cezary Bolek cbolek@ki.ui.lodz.pl Uiwersytet Łódzki Wydział Zarządzaia Katedra Iformatyki Pamięć operacyja ROM, Jedostka

Bardziej szczegółowo

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu

Bardziej szczegółowo

O2. POMIARY KĄTA BREWSTERA

O2. POMIARY KĄTA BREWSTERA O. POMIARY KĄTA BREWSTERA tekst opracowała: Bożea Jaowska-Dmoch Polaryzacja światła jest zjawiskiem, które potwierdza falową aturę światła. Światło jest falą elektromagetyczą, w której cyklicze zmiay pól

Bardziej szczegółowo

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił. echaika ogóla Wkład r 2 Wpadkowa dowolego układu sił. ówowaga. odzaje sił i obciążeń. odzaje ustrojów prętowch. Wzaczaie reakcji. Wpadkowa układu sił rówoległch rzłożeie układu zerowego (układ sił rówoważącch

Bardziej szczegółowo