O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ *
|
|
- Kornelia Piątkowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Access via CEEOL NL Germany ROCZNIKI FILOZOFICZNE Tom LIV, numer JACEK WOJTYSIAK * O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ * Dedykuj Profesorowi Jerzemu Perzanowskiemu Wybitny polski filozof, J. Perzanowski [1994 : 258], napisał: U podstaw kadej wielkiej filozofii le pewne przewiadczenia podstawowe. S one jak latarnia morska nie tyle wiec, ile wskazuj drog. Najwaniejszym chyba z prefilozoficznych przewiadcze Leibniza jest skrajne przekonanie racjonalistyczne: Nic nie dzieje si bez powodu. Wyraa si ono w Zasadzie Racji: Nic bez racji Nihil sine ratione. Celem niniejszego artykułu jest obrona zasady racji dostatecznej (ZRD). Wpierw poddam analizie róne wersje oraz róne sposoby uzasadniania tej zasady. Nastpnie przedstawi, i spróbuj podway, kontrprzykłady rzekomo obalajce powszechne obowizywanie ZRD. Dr JACEK WOJTYSIAK Katedra Teorii Poznania na Wydziale Filozofii KUL; adres do korespondencji: Al. Racławickie 14, Lublin; wojtys@kul.lublin.pl * Niniejszy tekst stanowi próbny rezultat etapu pracy nad wiksz całoci. Za zgłoszone do niego uwagi krytyczne dzikuj prof. Antoniemu B. Stpniowi, dr. Piotrowi Błaszczykowi, dr Agnieszce Lekkiej-Kowalik oraz o. dr. Marcinowi Tkaczykowi. Niestety nie zdyłem uwzgldni wszystkich tych uwag. W istotny sposób wpłyn one jednak na tre przygotowywanej przeze mnie rozprawy. Tłumaczenia cytatów (o ile tego nie zaznaczono w bibliografii) pochodz od piszcego te słowa. Oczywicie rozmiary tekstu i jego sondaowy charakter sprawiły, e pominito wiele klasycznych publikacji zwizanych z poruszan tu problematyk, np. A. Mostowskiego i E. Nieznaskiego.
2 180 JACEK WOJTYSIAK 1. WERSJE ZRD 1.1. S f o r m u ł o w a n i a Róne sformułowania ZRD łatwo spotka szczególnie w pismach G. W. Leibniza. Oto jedno z nich [1995 (1714/1720): 32; por. W. Stróewski 2004: 23, 32, 274, 282]: [...] aden fakt nie moe okaza si rzeczywisty, czyli istniejcy, adna wypowied prawdziwa, jeeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chocia racje te najczciej nie mog by nam znane. W sformułowaniu tym mona odnale dwie wersje ZRD: o n t o - l o g i c z n (dotyczc faktów, resp. stanów rzeczy) oraz e p i s t e m o - l o g i c z n lub logiczn (dotyczc sdów). Podział ten utrzymał Ch. Wolff 1 [por. A. Bissinger 1970: 134], dodatkowo wyranie zaznaczajc, e kada zasada bytu (Seinsprinzip) moe dotyczy bd moliwoci (moliwych stanów rzeczy), bd aktualnoci (aktualnych stanów rzeczy, czyli faktów). Od ontologicznej i epistemologicznej wersji ZRD (ZRD-O i ZRD-E) naley odróni jej wersj m e t o d o l o g i c z n (ZRD-M), czyli reguł mówic [N. Rescher 1984: 9]: [...] powinnimy zrobi wszystko, co w naszej mocy, aeby znale stosowne wyjanienia zjawisk tak długo, jak pozostaje nadzieja na ich znalezienie. Proponuj nastpujce sformułowania powyszych zasad: ZRD-O: dla kadego stanu rzeczy istnieje racja dostateczna jego zachodzenia. ZRD-E: dla kadego sdu prawdziwego (aktualnie lub potencjalnie) istnieje jego porednie lub bezporednie uzasadnienie, tzn. kady prawdziwy sd mona wyprowadzi z innych prawdziwych sdów, bd mona wykaza jego prawdziwo na mocy dowiadczenia, konwencji jzykowej lub intelektualnej oczywistoci. 1 Autor ten [1786: 71] tak ogólnie formułował ZRD: Propositio, quod nil sit sine ratione sufficiente, cur potius sit, quam non sit, dicitur Principium rationis sufficientis.
3 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 181 ZRD-M: istnieje intelektualna powinno, by dla kadego znanego stanu rzeczy szuka racji dostatecznej jego zachodzenia, a dla kadego znanego sdu prawdziwego jego uzasadnienia. ZRD-M jest programem (imperatywem) intelektualnym [por. A. Grzegorczyk 1993: 100], który stanowi podstawy racjonalistycznej kultury europejskiej. Program ten zakłada wiar w prawdziwo ZRD-E i ZRD-O. Dalej bd si zajmowa tylko ZRD-O. Co do ZRD-E 2 wystarczy tu zauway, e midzy ni a ZRD-O zachodzi istotny zwizek: stany rzeczy s stwierdzane w sdach; czynno podawania racji (dostatecznej) dla danego stanu rzeczy nazywamy wyjanianiem; z kolei za [J. F. Post 1987: 85]: wikszo wyjanie [...] mogłoby dostarcza materiału, z którego mona by skonstruowa uzasadnienie przekonania [sdu], e rzecz [stan rzeczy] wyjaniana istnieje lub zachodzi [...]. 3 ZRD-O ma nastpujc struktur: x y (yrx) Relacja yrx stanowi tu relacj bycia racj (dostateczn) midzy y tym, co stanowi dla czego racj, a x tym, co ow racj posiada. W zalenoci od rozumienia natury tej relacji (R) oraz jej korelatów (x, y) moemy wyróni róne interpretacje ZRD-O Z a k r e s z m i e n n e j x Jeli chodzi o zakres zmiennej x w ZRD-O, to we współczesnej filozofii (analitycznej) powszechnie przyjmuje si, e nale do niego stany rzeczy. 4 2 Jednym z głównych problemów zwizanych z ZRD-E jest to, czy ta zasada jest do pogodzenia z twierdzeniem Gödla nie kade prawdziwe zdanie bogatszego systemu dedukcyjnego jest jego tez (przy załoeniu, e sd prawdziwy odpowiada prawdziwemu zdaniu danego systemu, a własno bycia uzasadnionym własnoci bycia aksjomatem lub tez). Poza tym mona zapyta, jaki charakter ma uzasadnienie dla ZRD-E? Zauwamy tylko (w odniesieniu do pierwszej sprawy), e ZRD-E mówi o uzasadnieniu w ogóle, a nie o uzasadnieniu w okrelonym systemie 3 Zwizek midzy wyjanianiem a uzasadnianiem cilej okrela K. Ajdukiewicz [1985 (1964): ]. 4 Wprawdzie Post [1987: 95] pisze o istniejcej rzeczy x [ existing thing x ], lecz prawdopodobnie chodzi mu o stan rzeczy polegajcy na istnieniu rzeczy x.
4 182 JACEK WOJTYSIAK Problem jednak polega na tym, e mamy róne odmiany stanów rzeczy, std nie wiadomo, czy zakres ów obejmuje wszystkie stany rzeczy, czy tylko pewne ich odmiany. Oto wchodzce w gr propozycje zdeterminowania zbioru stanów rzeczy w niektórych aspektach 5 : (i) stany rzeczy pierwszego rzdu (odpowiedniki zda stwierdzajcych co o rzeczach); stany rzeczy wyszych rzdów (odpowiedniki zda stwierdzajcych co nie o rzeczach, lecz o stanach rzeczy); zarówno stany rzeczy pierwszego rzdu, jak i stany rzeczy wyszych rzdów; (ii) egzystencjalne stany rzeczy (odpowiedniki zda stwierdzajcych istnienie czego); nieegzystencjalne stany rzeczy (odpowiedniki zda stwierdzajcych nie istnienie czego, lecz przysługiwanie czemu własnoci lub pozostawanie czego w relacji); zarówno egzystencjalne, jak i nieegzystencjalne stany rzeczy; (iii) negatywne stany rzeczy (odpowiedniki zda rozpoczynajcych si od funktora nie jest tak, e...); pozytywne stany rzeczy (odpowiedniki zda nie rozpoczynajcych si od tego funktora); zarówno negatywne, jak i pozytywne stany rzeczy; (iv) złoone stany rzeczy (odpowiedniki zda, które zawieraj przynajmniej jeden prawdziwociowy funktor zdaniotwórczy od przynajmniej dwóch argumentów zdaniowych); proste stany rzeczy (odpowiedniki zda, które nie zawieraj adnego takiego funktora); zarówno złoone, jak i proste stany rzeczy; (v) skwantyfikowane stany rzeczy (odpowiedniki zda, które zawieraj przynajmniej jeden kwantyfikator); nieskwantyfikowane stany rzeczy (odpowiedniki zda, które nie zawieraj adnego kwantyfikatora); zarówno skwantyfikowane, jak i nieskwantyfikowane stany rzeczy; (vi) metajzykowe stany rzeczy (odpowiedniki zda, których przynajmniej jeden składnik wystpuje w metajzyku); niemetajzykowe stany rzeczy (odpowiedniki zda, których aden składnik nie wystpuje w metajzyku); zarówno metajzykowe, jak i niemetajzykowe stany rzeczy; 5 Róne odmiany stanów rzeczy traktuj tutaj jako odpowiedniki stosownych odmian zda (poniewa zdania te mona znominalizowa, na oznaczenie stanów rzeczy pozostajcych w relacji R uywam zmiennych indywiduowych: x, y). Przez zdanie danej odmiany rozumiem jakiekolwiek zdanie, które mona sprowadzi do zdania tej odmiany za pomoc jakiej prostej reguły logicznej, np. zdanie nie jest tak, e nie jest tak, e Jan jest blady mona na mocy reguły podwójnego przeczenia sprowadzi do zdania Jan jest blady, std, według (iii), odpowiadajcy mu stan rzeczy jest pozytywnym stanem rzeczy.
5 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 183 (vii) tylko moliwe stany rzeczy (odpowiedniki zda prawdziwych w przynajmniej jednym moliwym wiecie rónym od naszego); aktualne stany rzeczy (odpowiedniki zda prawdziwych w naszym wiecie); zarówno tylko moliwe, jak i aktualne stany rzeczy; 6 (viii) konieczne stany rzeczy (odpowiedniki zda prawdziwych w kadym moliwym wiecie); przygodne stany rzeczy (odpowiedniki zda prawdziwych nie w kadym moliwym wiecie); zarówno konieczne, jak i przygodne stany rzeczy. Przyjmuj, e ZRD-O dotyczy (łcznie) stanów rzeczy (i) pierwszego rzdu, (ii) zarówno egzystencjalnych, jak i nieegzystencjalnych 7, (iii) pozytywnych, (iv) prostych, (v) nieskwantyfikowanych, (vi) niemetajzykowych, (vii) aktualnych, (viii) przygodnych. Warunki te spełniaj np. stany rzeczy odpowiadajce zdaniom Jan istnieje lub Jan jest chory, lecz nie To, e Jan jest chory, jest przykre dla otoczenia, Jan jest chory i jest ładna pogoda, co istnieje. Tak rozumian ZRD-O nazwijmy standardow ZRD-O (ZRD-O stand ). Sdz (zob. niej przypis 26), e wiele kontrprzykładów wobec ZRD-O nie obala standardowej ZRD-O, lecz jej rozszerzenia, np. takie, w których miałaby ona dotyczy take (v) skwantyfikowanych stanów rzeczy lub (viii) take koniecznych stanów rzeczy. Niekiedy te wprowadza si modyfikacje ZRD-O stand w celu obrony samej ZRD-O (zob. niej punkt 3.4.). Ju teraz zwrómy uwag na moliwo pewnej niestandardowej ZRD-O [por. R. Nozick 1981: 142]: ZRD-O non-stand1 : dla kadego stanu rzeczy istnieje racja dostateczna jego zachodzenia lub racja braku takiej racji 8. Powysza zasada jest niestandardowa, gdy dopuszcza istnienie racji tak- e (co najmniej) dla stanów rzeczy (i) wyszych rzdów i (iii) negatywnych 9. 6 W ten sposób doprecyzowuj wspomnian wczeniej propozycj Wolffa. 7 Leibnizowi, i innym zwolennikom ZRD-O, chodziło prawdopodobnie zarówno o egzystencjalne, jak i nieegzystencjalne stany rzeczy. Jednake, poniewa ZRD-O wykorzystywano głównie w kosmologicznym argumencie za istnieniem Boga z istnienia bytów przygodnych, ZRD-O ograniczano do egzystencjalnych stanów rzeczy. 8 Nozick pokazuje moliwo dalszego osłabiania tej zasady: racja braku racji braku racji, racja braku racji braku racji braku racji itd. 9 Zasad t mona zapisa nastpujco: x {[ y (yrx )] [ z [zr ( y (yrx ))]]}. Zapis ten sugeruje dodatkowo moliwo istnienia racji dla stanów rzeczy skwantyfikowanych. Pod-
6 184 JACEK WOJTYSIAK 1.3. C h a r a k t e r r e l a c j i R Jaki charakter ma w ZRD-O stand relacja R relacja bycia racj (dostateczn)? Przyjmuje si [por. Nozick 1981: 116], e jest to relacja przeciwzwrotna (aden stan rzeczy nie pozostaje w tej relacji do samego siebie), przeciwsymetryczna (dla dowolnych dwóch stanów rzeczy: jeli pierwszy jest racj drugiego, to nie jest tak, e drugi jest racj pierwszego) i przechodnia (dla dowolnych trzech stanów rzeczy: jeli pierwszy jest racj drugiego, a drugi trzeciego, to pierwszy jest racj trzeciego). Dziki (przeciwsymetrycznoci i) przechodnioci R stany rzeczy układaj si w łacuchy racji i nastpstw (przynajmniej czciowo porzdkujc odpowiednie zbiory stanów rzeczy). W łacuchach tych mona dla danego stanu rzeczy odróni (przeciwprzechodni) racj bezporedni i (na mocy przechodnioci R jako bycia racj bezporedni lub poredni) racje porednie. Przyjmuje si, e dla danego stanu rzeczy istnieje dokładnie jedna jego racja bezporednia racja ta moe by prosta lub złoona z wielu racji czciowych 10. Dodatkowo nakłada si na R nastpujcy warunek (W): W: Jeeli zachodzi y i y jest racj dostateczn dla x-a (zachodzi yrx), to zachodzi x 11. krelmy od razu, e okrelenie standardowa jest wzgldne, gdy np. dla tomistów ZRD-O dotyczy przede wszystkim rzeczy (substancji), a nie stanów rzeczy (por i 1.4.). 10 Na temat rónych odmian łacuchów zob Zauwamy tu ju, e gdy łacuch jest jeden i nierozgałziony, to R jest relacj spójn: dla dowolnych dwóch (rónych) stanów rzeczy jest tak, e pierwszy jest (bezporedni lub poredni, całkowit lub czciow) racj drugiego lub na odwrót. W przypadku wielu łacuchów lub łacucha rozgałzionego R jest relacj niespójn: równie istniej co najmniej dwa (róne) takie stany rzeczy, dla których powysza alternatywa nie obowizuje. W pierwszym przypadku R porzdkowałaby liniowo odpowiedni zbiór stanów rzeczy, a w drugim tylko czciowo. 11 W sensie cisłym stany rzeczy (własnociowe lub relacyjne, proste lub złoone) zachodz, natomiast (same) rzeczy (substancje) istniej. Jednake m.in. ze wzgldów stylistycznych nie zawsze bdziemy przestrzega tego rozrónienia. Czasownik zachodzi moe wystpowa w (W) w dowolnych czasach gramatycznych, np. y zaszedł, yrx zachodzi, a x zajdzie. Zauwamy te, e powysze sformułowanie (W) dotyczy w sensie cisłym tylko dostatecznej racji bezporedniej x-a. W przypadku racji poredniej x-a w poprzedniku (W), oprócz y-a i yrx, naley uwzgldni take zachodzenie członów porednich (racji) midzy y a x. W dalszym cigu bdziemy traktowa (W) jako uproszczony zapis obu tych sytuacji.
7 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 185 Dyskutuje si, czy implikacja zawarta w (W) okrela pewien zwizek ontyczny, czy epistemiczny. Innymi słowy: czy prawdziwo poprzednika pociga (koniecznie czy przygodnie?) prawdziwo nastpnika, czy raczej: znajomo prawdziwoci poprzednika pociga (absolutnie czy z pewnym prawdopodobiestwem?) znajomo prawdziwoci nastpnika. ZRD-O stand rozumie si najczciej w ten sposób, e zwizek ten ma charakter ontyczny i przygodny (cho według wielu autorów konieczny zob. niej 3.4.). Jednake taka zasada nie mogłaby by stosowana w wiecie rzdzonym prawami probabilistycznymi, std naleałoby j rozszerzy, dopuszczajc epistemologiczno-probabilistyczn interpretacj wspomnianego zwizku (zob. niej 2.3.). Jakie typy wyjaniania s zgodne z ZRD-O stand? Z pewnoci bdzie to wyjanianie naukowe oraz wyjanianie personalne podawanie przyczyn sprawczych (okrelonego stanu rzeczy), działajcych według praw przyrody lub według czyjego zamierzenia/intencji/motywu [zob. R. Swinburne 1987: 22-35]. Inne wyjanianie (np. finalistyczne) prawdopodobnie wizałoby si ze zmian podanych wyej formalnych własnoci relacji R lub warunku (W) 12. Oto przykład pewnej popularnej niestandardowej ZRD-O, prawdopodobnie przyjmowanej przez w. Tomasza z Akwinu [B. Leftow 2003: 270]: Kada istniejca rzecz ma racj swego istnienia albo w koniecznoci swej własnej natury, albo w przyczynowoci sprawczej pewnego innego bytu. B. Leftow rekonstruuje (za N. Kretzmannem) t zasad, a nastpnie pokazuje jej trudnoci [por. zwłaszcza B. Leftow 2003: , ]. Nie wchodzc w szczegóły, poka tutaj tylko niestandardowo tej zasady. Sformułujmy j nastpujco: ZRD-O non-stand2 : dla kadego stanu rzeczy (a zwłaszcza dla stanu rzeczy polegajcego na istnieniu okrelonej rzeczy) istnieje racja dostateczna jego zachodzenia identyczna albo z przyczyn sprawcz tego stanu rzeczy, albo z natur (lub składnikiem natury) rzeczy, która konstytuuje ten stan rzeczy. 12 Dyskusyjne jest, czy wchodziłoby tu w gr wyjanianie przez podawanie (nieprzyczynowego) warunku wystarczajcego, np. bycie kobiet (przez Ann) jako racja (warunek wystarczajcy) bycia człowiekiem (przez Ann) [por. J. J. Jadacki 1998: (par. 178)].
8 186 JACEK WOJTYSIAK Pierwsza cz powyszej alternatywy doprecyzowuje (zgodnie z powyszymi ustaleniami) ZRD-O stand, natomiast druga wykracza poza ni nie tylko w tym, e dopuszcza identyczno racji z naturami (składnikami natur) rzeczy, lecz take, e de facto narusza wymienione wyej formalne warunki relacji R. Aby to zobaczy, podstawmy w warunku (W) za x stan rzeczy: Bóg istnieje lub istnienie Boga 13 (dalej: «Bóg istnieje»), a za y stan rzeczy: natura Boga zawiera Jego istnienie (dalej: «natura Boga zawiera Jego istnienie»). W wyniku tej operacji otrzymamy twierdzenie (W'): W': Jeeli zachodzi «natura Boga zawiera Jego istnienie» i «natura Boga zawiera Jego istnienie» jest racj dostateczn «Bóg istnieje», to zachodzi «Bóg istnieje». W takiej sytuacji: albo (przy rozumieniu istnienia Boga jako konstytutywnej czci lub warunku koniecznego natury Boga) relacja R jest symetryczna (a nie przeciwsymetryczna), gdy «natura Boga zawiera Jego istnienie» jest racj dostateczn «Bóg istnieje» (według W'), a «Bóg istnieje» jest racj dostateczn «natura Boga zawiera Jego istnienie» (gdy drugi stan rzeczy nie moe zachodzi bez pierwszego); albo (przy rozumieniu istnienia Boga jako identycznego z Jego natur) relacja R jest zwrotna (a nie przeciwzwrotna), gdy racja tego, e Bóg istnieje, jest identyczna z racj tego, e natura Boga zawiera Jego istnienie; albo (przy rozumieniu istnienia Boga jako konkretyzacji idealnej natury Boga) zachodzi rozdwojenie midzy Bogiem samym a jego idealn natur (boskoci), pod któr Bóg podpada. Pierwsze dwie moliwoci zmieniaj formalne własnoci relacji R, ostatnia za jest niezgodna z typowym teistycznym rozumieniem Boga (poza tym pierwsze dwie moliwoci wracaj przy analizie boskoci i jej istnienia). Podobne moliwoci pojawiaj si np., gdy za x podstawimy «trójkt ma trzy boki» 14, a za y «natura trójkta zawiera trójboczno»: albo drugi stan rzeczy jest racj dla pierwszego i vice versa; albo trójboczno jest identyczna z natur trójkta, wic zachodzi tu samowyjanialno; albo naley 13 Jeli ten stan rzeczy jest konieczny, to omawiana zasada jest niestandardowa take w tym sensie, e dotyczy koniecznego stanu rzeczy. 14 Zob. poprzedni przypis.
9 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 187 przyj zdwojenie midzy idealn trójktnoci a konkretyzujcymi j trójktami (wtedy problem wraca przy analizie samej trójktnoci). Zauwamy, e rezygnacja z ZRD-O non-stand2 nie narusza spójnoci metafizyki teistycznej. Zgodnie z ZRD-O stand konieczne stany rzeczy (a szerzej: byty konieczne lub byt konieczny) nie potrzebuj racji zasada racji dotyczy bowiem tylko stanów (bytów) przygodnych. By moe pewnym rozwizaniem trudnoci ZRD-O non-stand2 byłoby traktowanie jej łcznie z ZRD-O non-stand3 (zob. nastpny punkt) oraz zastpienie w niej zwrotu natura (lub składnik natury) rzeczy, która konstytuuje ten stan rzeczy zwrotem sama rzecz, noszca dany stan rzeczy, wzita w aspekcie swej natury. Ujcie to wykorzystuj w Z a k r e s z m i e n n e j y Do sprecyzowania ZRD-O stand pozostaje okrelenie zakresu zmiennoci y, czyli przedmiotów, które stanowi dla czego racje dostateczne. Wydaje si, e analogicznie do przedmiotów, które mona podstawi za x tymi przedmiotami s stany rzeczy, najlepiej stany rzeczy, które spełniaj te same warunki, co stany, które (standardowo) posiadaj racje (stany pierwszego rzdu, egzystencjalne lub nieegzystencjalne, pozytywne, proste, nieskwantyfikowane, niemetajzykowe, aktualne, przygodne). Przyjmijmy na razie, e tak jest; dziki temu bdzie mona zachowa jednorodno ZRD-O stand. Zgodnie z rozwaaniami z 1.3. naley dopuci jednak wyjtek dla złoonych stanów rzeczy: racja dostateczna moe by przecie racj złoon złoon z racji czciowych. Godzc si na powysze ustalenia, zauwamy jednak, e np. w tradycji arystotelesowsko-tomistycznej przez racje-przyczyny okrelonych stanów rzeczy nie rozumie si stanów rzeczy, lecz same rzeczy (substancje), wzgldnie ich komponenty. Aby nie wyklucza tej moliwoci, naleałoby w nastpujcy sposób zmodyfikowa omawian zasad: ZRD-O non-stand3 : dla kadego stanu rzeczy (a zwłaszcza dla stanu rzeczy polegajcego na istnieniu okrelonej rzeczy) istnieje racja dostateczna jego zachodzenia, identyczna z przyczyn sprawcz tego stanu rzeczy, sama bdc albo stanem rzeczy, albo rzecz (substancj, wzgldnie jej komponentem), a nie stanem rzeczy.
10 188 JACEK WOJTYSIAK Podkrelmy, e ZRD-O non-stand3 nie okrela statusu ontycznego owych przyczyn-rzeczy dopuszcza wic, e wród nich mog znajdowa si nie tylko rzeczy (substancje) przygodne, lecz take rzeczy (substancje) konieczne. By moe dla zachowania jednorodnoci ZRD-O non-stand3 naleałoby dopuci, by racj oprócz stanów rzeczy mogły posiada te same rzeczy oraz by status koniecznoci mógł przysługiwa take przyczynom-stanom rzeczy. Natomiast dopuszczenie wród przedmiotów/bytów (rzeczy i stanów rzeczy) posiadajcych racj przedmiotów koniecznych prowadziłoby do trudnoci podobnych do tych, które przedstawiono w P o d s u m o w a n i e Wyej sprecyzowałem, na czym polega ZRD-O stand. Zasada ta głosi, e dla kadego stanu rzeczy istnieje dostateczna racja jego zachodzenia. Według tej zasady relacja R (bycie racj dostateczn) musi by przeciwzwrotna, przeciwsymetryczna i przechodnia, oraz musi spełnia warunek (W). Korelatami tej relacji musz by stany rzeczy spełniajce okrelone wyej cechy. Modyfikacje tej zasady prowadz do sformułowania niestandardowych odmian ZRD-O. W szczególnoci mog one polega na dopuszczaniu wród korelatów relacji R pewnych specyficznych stanów rzeczy, np. negatywnych (zob. ZRD-O nonstand1), lub rzeczy (wzgldnie ich natur czy komponentów) zamiast stanów rzeczy (zob. ZRD-O non-stand3, ew. ZRD-O non-stand2 ). ZRD-O non-stand2 (dosłownie rozumiana, bez odpowiedniej modyfikacji) prowadzi dodatkowo do zmiany formalnych własnoci R (a w konsekwencji i warunku (W)) O d m i a n y u z a s a d n i e 2. UZASADNIENIA DLA ZRD-O ZRD-O stand jest pewnym sdem. Jeli jest to sd prawdziwy, to zgodnie z ZRD-E istnieje jego uzasadnienie. Spróbujmy wic znale uzasadnienie dla ZRD-O stand i ew. dla jej modyfikacji. Uzasadnienie to zgodnie z ZRD-E moe polega na wyprowadzeniu ZRD-O stand z innych sdów, bd na wykazaniu jej prawdziwo na mocy dowiadczenia, konwencji jzykowej lub intelektualnej oczywistoci. Rozpatrzmy te moliwoci. Przyjmijmy w uproszczeniu, e odpowiednikiem pierwszej bdzie uzasadnienie dedukcyjne
11 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 189 (niewprost), drugiej indukcyjne (uogólnienie wielu dowiadcze), trzeciej analityczne, a czwartej intuicyjne U z a s a d n i e n i e d e d u k c y j n e n i e w p r o s t Pewn prób dedukcyjnego uzasadnienia ZRD-O (prawdopodobnie w wersji standardowej) zaproponował Wolff [Bissinger 1970: 139]: Albo nie ma nic bez racji dostatecznej, dlaczego raczej jest ni nie jest, albo moe by co bez racji dostatecznej, dlaczego raczej jest ni nie jest. Załómy, e A jest bez racji dostatecznej, dlaczego raczej jest ni nie jest. Zatem nie mona niczego uzna, na podstawie czego mona by rozpozna, dlaczego A jest. A zostaje uznane jako istniejce, poniewa nic nie jest przyjte, e jest: to jest absurdem, poniewa jak w poprzednim paragrafie pokazano, «posito nihilo, non ponitur aliquid» [nie mona czego przyj, jeli si nic nie załoyło]. Powysze rozumowanie da si streci nastpujco: albo ZRD-O obowizuje, albo nie; drugi człon tej alternatywy prowadzi do absurdu (mona go wic zanegowa), zatem zachodzi jej pierwszy człon. Rozumowanie to podpada pod schemat: p p p p Mamy tu do czynienia z banałem, dla którego formalnej poprawnoci nie jest nawet potrzebna przesłanka pierwsza. Wystarczy przyj jako załoenie dowodu niewprost negacj ZRD-O i pokaza, e ta negacja prowadzi do sprzecznoci lub absurdu. Cały jednak problem polega na tym, na jakiej podstawie przyjto, e zdanie A jest bez racji dostatecznej prowadzi do absurdu. W tekstach Wolffa, jego komentatorów [por. Bissinger 1970: ] oraz innych filozofów mona odnale nastpujce interpretacje: a) absurd zachodzi, gdy posito nihilo, non ponitur aliquid zasada ta jednak zakłada ZRD-O, wzgldnie stanowi jej odmian; posłuenie si t zasad w dowodzie dla ZRD-O prowadziłoby wic do błdnego koła; b) absurd zachodzi, gdy zdanie A jest bez racji dostatecznej jest równowane zdaniu Nic jest racj dostateczn dla A ; w takim razie zachodziłaby sprzeczno, gdy A zarazem miałoby racj (w niczym), jak i nie mia-
12 190 JACEK WOJTYSIAK łoby jej (poniewa nic nie istnieje) jest to jednak zwodnicza gra słów oparta na błdnym uyciu nic jako nazwy [por. A. Banaszkiewicz 2001]; c) absurd zachodzi, gdy zdanie A jest bez racji dostatecznej jest równowane zdaniu nie istnieje to, dziki czemu A (lub istnienie A) róni si od A (lub od nieistnienia A) ; w takim razie A (lub istnienie A) nie róniłoby si od A (lub od nieistnienia A) [por. A. B. Stpie 2001: 180] lecz z tego, e nie ma racji, która sprawia, e A (lub istnienie A) róni si od A (lub od nieistnienia A), nie wynika e taka rónica nie zachodzi; zachodzenie takiej rónicy (lub jej niezachodzenie) jest spraw faktów, natomiast istnienie racji tej rónicy dopiero ma zosta dowiedzione; owszem, mona przyj, e racj A (istnienia A) jest to, czym A róni si od A (nieistnienie A) taka racja nie miałaby jednak charakteru przyczynowego; d) absurd zachodzi, gdy nie ma niczego, na podstawie czego mona by rozpozna, dlaczego A jest ; cilej: jeli nie ma racji dla A, to niemoliwe jest (uzasadnione) przewidzenie ani zajcia A, ani zajcia A. Ten ostatni punkt wymaga odrbnego rozpatrzenia. Według niego, gdyby (przynajmniej w jaki fragmentach rzeczywistoci) nie obowizywała ZRD- O (ZRD-O stand ), to (przynajmniej w odniesieniu do tych fragmentów rzeczywistoci) nie mona by uprawia nauki z jej funkcj prognostyczn. Co wicej jak sugeruje Stpie [por. 2001: 181], współbrzmic z Wolffem wykluczona te by była (we wspomnianych fragmentach rzeczywistoci) eksplanacyjna funkcja nauki (pewne pytania typu dlaczego? miałyby fałszywe załoenia), a take pojawiłyby si kłopoty z odrónieniem prawdy od fałszu (złudzenia): do potwierdzenia danych jakiego spostrzeenia moglibymy przywoła tylko inne spostrzeenie (danych tych przecie nie mona by wyprowadzi z treci wczeniej uznanych spostrzee!), jednak przedmiot owych spostrzee mógłby ulec (bez powodu!) gwałtownej zmianie, tak wic nigdy nie moglibymy si przekona, czy pierwotne spostrzeenie informowało nas prawdziwie, czy było tylko złudzeniem. Nie mona powiedzie, e trudno ta dotyczyłaby tylko tzw. danych egzotycznych lub zaskakujcych, gdy tam, gdzie nie obowizuje ZRD-O, wszystko, co tylko wewntrznie niesprzeczne, moe zaistnie gdziekolwiek i kiedykolwiek, a wic wszystkiego mona si spodziewa, a tym samym wszelkie dane naley traktowa jako dane z jednakow wag [Stpie 2001: 181]. Naley zauway, e ten ostatni najbardziej wiarygodny sposób reductio ad absurdum zakłada realistyczn koncepcj nauki (poznania). Jeli jednak opowiemy si za idealistyczn, instrumentalistyczn lub statysty-
13 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 191 styczna koncepcj nauki, to powysze zarzuty trac sw moc. Moemy bowiem przewidywa, wyjania, odrónia prawd od fałszu itp. nawet wtedy, gdy nie obowizuje ZRD-O o ile odpowiednie czynnoci naukotwórcze stanowi projekcj samego umysłu podmiotu poznajcego, narzdzie jego działania lub statystyczn rejestracj danych i ich zwizków. Problem obowizywalnoci ZRD-O (ZRD-O stand ) jest wic zaleny od rozwizania szeregu innych, zwłaszcza epistemologicznych, problemów. Zauwamy przy tym, e nawet gdybymy wiedzeni zdrowym rozsdkiem opowiedzieli si w zasadzie za realistyczn koncepcj nauki (poznania), to nie moglibymy wykluczy, e istniej takie wyjtkowe miejsca w rzeczywistoci (analogiczne do pierwotnej osobliwoci lub czarnych dziur we Wszechwiecie, które wymykaj si powszechnym prawom przyrody), które nie podlegaj ZRD-O miejsca, które przekraczaj nasze moliwoci poznawcze i w których nie jest moliwe przewidywanie, wyjanianie etc., gdy w nich wszystkiego mona si spodziewa. Jak wida, prezentowane tu uzasadnienie (nie wprost) dla ZRD-O nie jest wystarczajce: nie tylko ma ono charakter warunkowy (zaley od okrelonej teorii nauki), lecz take nie moe wykluczy wyjtków, które odbiegałyby od uzasadnianej zasady. Zwolennik ZRD-O moe jednak doda, e przedstawił pewne pozytywne argumenty za przyjciem ZRD-O, natomiast jej przeciwnik powołuje si tylko na hipotetyczne wyjtki-falsyfikatory. Dopóki jednak nie zostan podane faktyczne wyjtki-falsyfikatory, mona przynajmniej powiedzie, e zasada cho nie w pełni uprawomocniona nie została obalona. Co wicej, trudno spodziewa si jej obalenia, gdy do jej obalenia potrzebny byłby przykład stanu rzeczy, który nie posiadałby racji. Podanie takiego stanu rzeczy musiałoby wiza si z wykazaniem, e faktycznie nie posiada on racji, a nie e nie udało si tej racji rozpozna. Innymi słowy: do obalenia ZRD-O potrzebny byłby dowód nieposiadania racji przez pewien stan rzeczy; dowód ten za musiałby zawiera racj nieposiadania racji przez ów stan rzeczy. Jak powiada Stpie [2001: ]: Jeli istnieje racja nieposiadania racji, to stanowisko [przeciwnika ZRD-O] jest fałszywe, jeli nie istnieje racja nieposiadania racji, to nie mona odróni braku racji od braku rozpoznania racji. Nigdy te nie bdziemy mieli podstaw do odrónienia, czy ulegamy złudzeniu, czy spotykamy si z przypadkiem anarchii bytowej. Std wniosek: albo obalenie ZRD-O znosi samo siebie, albo jest nieefektywne (nieodrónialne od nierozpoznania racji). Analizujc powyszy argument na rzecz niemoliwoci obalenia ZRD-O, naley podkreli, e w myl przyjtych w 1.2. rozrónie mówi on
14 192 JACEK WOJTYSIAK de facto tyle: obalenie ZRD-O stand zakłada prawdziwo ZRD-O non-stand1. ZRD-O non-stand1 jest wic nieobalalna przynajmniej w tym sensie, e warunkuje moliwo obalenia ZRD-O stand. O faktycznych próbach obalenia ZRD-O stand wspomnimy w kolejnych (pod)punktach U z a s a d n i e n i e i n d u k c y j n e Znacznie prostsze od dedukcyjnego (niewprost), jeli nie najprostsze, uzasadnienie ZRD-O stand polega na wyprowadzeniu jej z koniunkcji wielu sdów, z których kady stwierdza (na podstawie dowiadczenia) zachodzenie racji dostatecznej dla okrelonego stanu rzeczy. Rozumowanie takie podpada pod schemat: bra crb... krj x y (yrx) Rozumowanie to nie gwarantuje prawdziwoci wniosku, chyba e doda si do niego twierdzenie, e w przesłankach stany rzeczy oznaczane po prawej stronie relacji wyczerpuj zbiór stanów rzeczy, o którym mowa. W innym przypadku mamy do czynienia tylko z indukcj niezupełn. Taka te sytuacja zachodzi z innymi wprowadzonymi tu wersjami ZRD-O: nie znamy wszystkich stanów rzeczy (okrelonych rodzajów), nie moemy wic wiedzie, czy kady z nich ma sw racj. Jeli jednak dotd nie znaleziono stanu rzeczy bez racji i nie ma powanego powodu, by przypuszcza, e znajdziemy go w przyszłoci, mona uzna, e stosowne wersje ZRD-O s wysoce prawdopodobne. Czy rzeczywicie nie znaleziono dotd przypadków falsyfikujcych ZRD- O stand? Najczciej podawane przypadki falsyfikujce to przypadki z (mikro)fizyki kwantowej. Jeden z nich wyglda nastpujco [Post 1991: 65] 15 : Rozwa, na przykład, czstk beta utworzon w pewnym poszczególnym momencie podczas spontanicznego procesu rozpadu wewntrz jdra atomu uranu. Teoria kwantowa, w swej zwykłej interpretacji, zapewnia nas, e istnienie tej czstki beta w tym momencie nie jest ukoniecznociowione przez to, co przebiega w jdrze. To jest konieczne, e pewna (taka lub 15 Opis przykładu, podany przez Posta, stanowi znaczne uproszczenie danych nauki. Nie ma to jednak wikszego znaczenia dla samego problemu.
15 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 193 inna) czstka beta zostałaby utworzona w pewnym okresie czasu, lecz nie e jakakolwiek zostałaby utworzona w momencie, w którym została utworzona omawiana czstka beta. Powyszy cytat sugeruje, e proces rozpadu jdra atomu uranu nie moe stanowi racji dostatecznej powstania w danym momencie danej czstki beta, gdy zachodzenie pierwszego stanu rzeczy (procesu) nie pociga zaj- cia drugiego 16. Jest to prawd, jeli warunek (W) interpretujemy ontologicznie i koniecznociowo. Jeli jednak przyjmiemy dopuszczon w 1.3. interpretacj epistemologiczno-probabilistyczn, to mona w tym przypadku mówi o zachodzeniu relacji bycia racj dostateczn, gdy zdanie zachodzi proces rozpadu jdra atomu (jder atomów) uranu uprawdopodabnia w pewnym stopniu zdanie w momencie m powstanie czstka beta b. Co wicej, pierwsze z tych zda pociga (by moe nawet) z koniecznoci (i w sensie ontologicznym) zdanie w okresie o (okresie połowicznego zaniku) powstanie liczba n czstek beta lub w alternatywie momentów m wyczerpujcych okres o powstanie czstka beta b. Mona wic powiedzie, e na poziomie mikrofizyki warunek (W) moe by spełniony (co najmniej) na dwa sposoby: probabilistyczny i koniecznociowy w zalenoci od dokładnoci czasowego (i przestrzennego) zdeterminowania stanu rzeczy, dla którego poszukujemy racji dostatecznej (przy wikszej dokładnoci mamy do czynienia tylko z prawdopodobiestwem, przy mniejszej nawet z koniecznoci) 17. Inne, podawane w literaturze, przypadki (rzekomo) falsyfikujce ZRD-O nie maj charakteru empirycznego. Stanowi je alternatywne stany rzeczy, z których przynajmniej jeden zachodzi i z których aden (gdyby zachodził) 16 Przyjmujemy tu, e aktualna teoria fizykalna stanowi adekwatn i niekorygowaln wiedz o wiecie, a wic e poza wspomnianym procesem nie istnieje inny kandydat na racj dostateczn powstania czstki beta; co wicej, teoria ta podaje dowód braku (niemoliwoci) racji powstania czstki. Por By moe jednak rozwój fizyki wykae moliwo takiej racji i doprowadzi do znalezienia właciwej kandydatury na racj (nie prowadzcej do powyszych trudnoci). Wynika std, e nawet jeli przykład Posta jest trafny (co dalej podwaamy), to wykazuje on nie tyle, e ZRD-O jest fałszywa, lecz e albo ZRD-O jest fałszywa, albo nie znaleli- my dotd racji dostatecznej dla powstania czstki beta. [Por. W. L. Rowe 1975: 88-89]. 17 Kto nie zgodzi si na probabilistyczn interpretacj warunku (W), zgodzi si na jego odwrócenie. Innymi słowy: zamiast jeeli zachodzi y i yrx, to zachodzi (zajdzie) x moemy przyj jeeli zachodzi x, to zachodzi (zaszło) y i yrx (np. jeeli w danym momencie powstała dana czstka beta, to zaszedł proces rozpadu jdra atomu uranu oraz ten proces jest racj powstania tej czstki ) lub jeeli nie zachodzi y lub nie zachodzi yrx, to nie zachodzi (zajdzie) x. Wtedy jednak mielibymy do czynienia raczej z zasad racji koniecznej (warunku koniecznego) ni dostatecznej.
16 194 JACEK WOJTYSIAK nie moe posiada swej racji dostatecznej. Zajmiemy si nimi odrbnie w punkcie U z a s a d n i e n i e a n a l i t y c z n e i i n t u i c y j n e Uzasadnienie analityczne dla ZRD-O stand polegałoby na wyprowadzeniu jej z definicji odpowiednich wyrae, a zwłaszcza z definicji wyrae stan rzeczy i racja dostateczna (np. przez wskazanie na nonsensowno wyra- enia stan rzeczy bez racji dostatecznej na gruncie tych definicji). Wprawdzie niektórzy autorzy (np. G. E. Anscombe [por. B. Davis 1982: 44-46]) twierdz, e pojcie stanu rzeczy bez racji nie mieci si w naszym schemacie pojciowym, jednak de facto twierdzenie to jest ograniczone do schematu pojciowego okrelonych jzyków, w których jego uytkownicy przyjli okrelone konwencje terminologiczne 18. W takiej sytuacji lepszym uzasadnieniem byłoby uzasadnienie odwołujce si do intuicji intelektualnej (intelekcji, ideacji), stwierdzajcej przedmiotow oczywisto ZRD-O stand lub jej wersji niestandardowych. Jeli takie uzasadnienie byłoby rzetelne, to ZRD-O stwierdzałaby (skwantyfikowany) stan rzeczy, który nie mógłby nie zachodzi, a samo rozumienie tej zasady wystarczałoby do uznania jej prawdziwoci. ZRD-O miałaby wic taki sam status jak np. twierdzenie kade to, co niebieskie, jest zarazem rozcigłe. W praktyce badawczej uzasadnienie intuicyjne nie sprowadza si tylko do jakiego intelektualnego wgldu w natur zwizków midzy okrelonymi jakociami czy stanami rzeczy, lecz opiera si na odrbnych czynnociach, wykazujcych, e nie jest ontycznie moliwe zajcie czego bez pewnej relacji (tu: zajcie stanu rzeczy bez posiadania racji dostatecznej) 19. Za kryterium tej ontycznej niemoliwoci uwaa si zazwyczaj niemoliwo konceptualn, czyli niemoliwo pomylenia czego bez czego innego. Cho jest to kryterium zawodne (niemoliwo pomylenia czego przez kogo nie implikuje przecie, bez dodatkowych warunków, niemoliwoci pomylenia 18 Rowe [1975: 83] za I. Kantem zauwaa, e zdanie kady skutek ma sw przyczyn jest analitycznie prawdziwe, lecz nie kady stan rzeczy ma sw racj (przyczyn). W pierwszym bowiem zdaniu, w przeciwiestwie do drugiego, odpowiednie nazwy s ze sob (znaczeniowo) skorelowane. 19 Czynnociom tym nadaje si nastpujce nazwy: operacja uzmienniania, wariacja imaginatywna, analiza pojciowa, eksperyment mylowy etc. Nie wchodz tu w dyskusj na temat stosunków, które zachodz midzy tymi terminami.
17 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 195 tego czego w ogóle, a ta za niemoliwoci ontycznej), to prawdopodobnie nie dysponujemy kryterium lepszym. Oto przykłady zastosowania powyszego kryterium [por. Stpie 2001: 31-32, , ; Rowe 1975: 81, 85]. Mog sobie pomyle, e gdyby uległy zmianie prawa biologii lub fizyki, ludzie mogliby lata; latanie przez ludzi jest wic ontycznie (cho nie fizycznie) moliwe. Nie mog sobie jednak pomyle, e jaka rzecz bdzie zarówno kwadratowa, jak i okrgła, albo: niebieska cho nierozcigła. Bez wzgldu na to, jakie zmiany w wiecie by si dokonały, takie stany rzeczy nie mog w nim zaj nie s wic ontycznie moliwe. Która z powyszych sytuacji zachodzi w odniesieniu do ZRD-O? W tej kwestii zdania s podzielone: jedni (jak D. Hume) uwaaj, e mona sobie pomyle co (stan rzeczy) bez racji dostatecznej, inni za (jak Leibniz) uwa- aj to za niemoliwe; jedni wic dopuszczaj ontyczn moliwo przypadków bez racji, inni natomiast takie przypadki pitnuj jako absurdalne, wic niemoliwe. Aby rozstrzygn ten spór, a tym samym warto intuicyjnego uzasadnienia ZRD-O, naley zanalizowa kontrprzykłady dla tej zasady pewne pomylalne stany rzeczy, które nie mog mie racji (zob. ostatni akapit 2.3.). Dokonamy tego, jak ju zapowiedzielimy, w 3.2. (szerzej: ). W tym miejscu warto zauway, e niektórzy filozofowie wysuwaj argumenty które mona okreli jako analityczne lub intuicyjne przeciw obowizywaniu ZRD-O. Według nich faktycznie stosowane przez nas techniki wyjaniania s takie, e w kadej typowej teorii pozostawia si pewne stany rzeczy bez racji (dostatecznej); np. w tzw. teoriach nieegalitarnych [por Nozick 1981: 121] wyrónia si stany rzeczy eksplanacyjnie pierwotne ( naturalne, uprzywilejowane ): stany te nie podlegaj wyjanianiu, słu natomiast jako rodek do wyjaniania stanów pozostałych. Co wicej, jak głosi A. Flew, samo pojcie wyjaniania zakłada co niewyjanionego: jeeli rozumiemy, czym jest wyjanianie, powinnimy zgodzi si na co niewyjanionego. Sytuacja taka jest implikowana przez samo pojcie lub sam natur wyjaniania, wzgldnie przez sam struktur teorii naukowej. Zauwamy jednak, e powysza argumentacja dotyczy tylko wyjaniania/racji w odniesieniu do konkretnej teorii. Z tego bowiem, e w danej teorii stan rzeczy x nie posiada racji dostatecznej, nie wynika, e ów stan w ogóle nie posiada takowej racji. Racja dla omawianego stanu moe zosta zidentyfikowana w innej ju sformułowanej lub jeszcze nie sformułowanej teorii. Owszem, kolejna teoria, która identyfikuje racj dla x, nie identyfikuje np. racji dla y, jednak nauka znajduje si cigle w stanie rozwoju ba-
18 196 JACEK WOJTYSIAK dacze wci pytaj dlaczego? i staraj si budowa coraz ogólniejsze teorie, które wyjaniaj coraz wicej stanów rzeczy. Aby jak chc zwolennicy przedstawionej wyej argumentacji wykaza niemoliwo obowizywania ZRD-O, naleałoby przedstawi adekwatn teori wszystkiego, w której wystpuj stany rzeczy bez racji, ewentualnie (skoro podanie takiej teorii przekracza nasze moliwoci) uzasadni, e struktura takiej teorii nie moe si oby bez takich stanów. Innymi słowy, trzeba poda takie stany rzeczy (dokładniej: alternatywne stany rzeczy, z których przynajmniej jeden zachodzi), które nie mog mie racji. Jak ju zapowiedziałem, kwestia ta zostanie rozpatrzona w P o d s u m o w a n i e Z powyszego przegldu uzasadnie dla ZRD-O (zwłaszcza dla ZRD-O stand ) mona wycign wniosek, e nie dysponujemy pełnym uzasadnieniem omawianej zasady. Powysze rozwaania pozwalaj jednak stwierdzi, e zasada ta jest uyteczna w poznaniu i działaniu, wielokrotnie potwierdzana w praktyce badawczej (por. 2.3.), a jej ewentualne (nawet lokalne) nieobowizywanie prowadziłoby do powanych zaburze poznawczych (por. 2.2.); trudno zreszt pomyle, by nie zachodziła (por. 2.4.). Co wicej, przedstawione wyej próby obalenia ZRD-O stand albo s niewystarczajce (2.4.), albo dadz si wyeliminowa (np. przez dopuszczenie jej wersji probabilistycznej 2.3.), albo zakładaj niestandardow ZRD-O (ZRD-O non-stand1 2.2.). Powysze dane mog skłania do uznania ZRD-O (nawet przy braku jej pełnego uzasadnienia, a wic take przy braku wykluczenia jej przygodnych, lokalnych falsyfikatorów) za zasad wiarygodn lub nawet za ontologiczny aksjomat czy jak (nie pierwszy) proponuje E. R. Taylor załoenie rozumu samego (nieuzasadnialne, cho bdce ontycznym warunkiem wszelkiego uzasadniania i innych operacji poznawczych). Rzeczywicie, jest rozsdnie tak uczyni, o ile jednak wykluczymy konieczne falsyfikatory ZRD-O. Falsyfikatory te wymienia si w istotnych kontrprzykładach dla ZRD-O, o których dotd tylko wspominalimy, a którymi naley si teraz bliej zaj.
19 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ R o z r ónienia 3. ISTOTNE KONTRPRZYKŁADY DLA ZRD-O Doprecyzujmy podane w poprzednim punkcie rozrónienie. Kontrprzykłady dla (standardowej) ZRD-O dziel si na istotne i nieistotne. Tymi drugimi s stwierdzane w dowiadczeniu lub teorii naukowej stany rzeczy, które rzekomo nie posiadaj racji dostatecznej, np. powstanie w danym momencie czstki beta (zob. 2.3.). Nieistotno takich kontrprzykładów przejawia si w tym, e trudno jest w sposób niepodwaalny stwierdzi, czy odpowiednie stany rzeczy faktycznie nie posiadaj racji, czy tylko nie potrafimy znale dla nich racji. Co wicej, falsyfikatory podawane w tych kontrprzykładami maj charakter przygodny nie s zdeterminowane przez natur rzeczywistoci lub natur bycia racj (a wic nie s wyznaczone przez ostateczne, niezmienne prawa ontologii), mogłyby wic nie istnie (np. gdyby prawa fizyki były inne). Przeciwstawione falsyfikatorom przygodnym falsyfikatory konieczne s zdeterminowane przez natur rzeczywistoci lub natur bycia racj, nie mog wic nie zachodzi. S one podawane w kontrprzykładach istotnych, czyli opartych nie na samym dowiadczeniu lub jakiej teorii naukowej, lecz na analizie ontycznej struktury rzeczywistoci. Podanie takich kontrprzykładów wie si z wykazaniem niemoliwoci zachodzenia racji (co oczywi- cie zakłada ZRD-O non-stand1 ). W praktyce procedura konstrukcji kontrprzykładów istotnych polega na wymienieniu alternatywnych stanów rzeczy, z których przynajmniej jeden zachodzi i z których aden (gdyby zachodził) nie moe posiada swej racji dostatecznej. Skonstruujmy wic wszystkie moliwe scenariusze zwizków midzy stanami rzeczy w aspekcie racji dostatecznej, by si przekona, czy jest moliwe utrzymanie w którym z nich ZRD-O M o l i w e s c e n a r i u s z e Załómy, e wiat jest zbiorem wszystkich i tylko (okrelonych w 1.2.) stanów rzeczy zbiorem przeliczalnym, tzn. równolicznym ze zbiorem liczb naturalnych). Zgodnie z ZRD-O stand ów zbiór stanów rzeczy jest (liniowo lub czciowo) uporzdkowany przez relacj R. Istnieje:
20 198 JACEK WOJTYSIAK (1) dokładnie jeden (rozgałziony lub nie) łacuch stanów rzeczy uporzdkowanych według R albo (2) wiele (wicej ni jeden) takich łacuchów. Dla kadej liczby (wikszej od 0) dowolnych szeregów racji i nastpstw jest tak, e szeregi te s gałziami lub odcinkami jednego łacucha, jeli wszystkie człony kadego z nich maj (dziki przechodnioci R) wspóln racj lub szereg racji (wzgldnie wspóln racj dla pozostałych członów jest ich pierwszy człon); w przeciwnym wypadku mamy do czynienia z wieloma łacuchami (bez wzgldu na to, czy s one całkowicie niezalene od siebie, czy posiadaj punkty styczne ). Jeli zachodzi (1), to: (a) łacuch posiada (ewentualnie wszystkie jego gałzie lub odcinki posiadaj) wspólny pierwszy człon (tzw. element najmniejszy) racj (bezporedni lub poredni) pozostałych członów albo (b) nie posiada (jego gałzie nie posiadaj) wspólnego pierwszego członu, lecz posiada (posiadaj) wspólny, cigncy si w (przeliczaln) nieskoczono, szereg racji (i nastpstw) 20. Jeli zachodzi (2), to ma miejsce która (dokładnie jedna) z nastpujcych moliwoci: 20 Odrónijmy nieskoczono prawostronn dopuszczon w (1a), (2a) i (2c) polegajc na istnieniu w danym łacuchu pierwszego członu (racji) oraz nieskoczonej liczby (nieskoczonych liczb) jego (bezporednich lub porednich) nastpstw (w analogii do zbioru/zbiorów liczb dodatnich), nieskoczono lewostronn dopuszczon lub koniecznie zwizan z (1b), (2b) i (2c) polegajc na istnieniu w danym łacuchu nieskoczonej liczby (porednich) racji oraz ostatniego nastpstwa lub ostatnich nastpstw (w analogii do zbioru/zbiorów liczb ujemnych), nieskoczono obustronn dopuszczon lub koniecznie zwizan z (1b), (2b) i (2c) polegajc na istnieniu w danym łacuchu nieskoczonej liczby (porednich) racji oraz nieskoczonej liczby (porednich) nastpstw (w analogii do zbioru/zbiorów liczb całkowitych). W kadym z tych przypadków dla dowolnych dwóch wyrónionych stanów rzeczy danego łacucha jest tak, e jeden z nich jest bezporedni racj drugiego albo istnieje midzy nimi skoczony szereg racji i nastpstw. Owszem, mona (co jest mało prawdopodobne i niepotrzebnie komplikuje spraw) przyj, e zbiór stanów rzeczy jest nieprzeliczalnie nieskoczony i dopuci midzy dwoma wyrónionymi stanami rzeczy nieskoczony szereg racji i nastpstw. Nie zmienia to jednak istoty sprawy: albo dany łacuch miałby swój pierwszy człon (racj), albo nie (a wic cignłby si w przeliczaln lub nieprzeliczaln nieskoczono). W dalszym cigu przez łacuch nieskoczony bdziemy rozumie łacuch bez pierwszego członu (racji), czyli łacuch lewostronnie lub obustronnie nieskoczony.
21 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 199 (a) wszystkie łacuchy posiadaj swe pierwsze człony, (b) aden z łacuchów nie posiada swego pierwszego członu, czyli wszystkie cign si w nieskoczono, (c) niektóre łacuchy posiadaj swe pierwsze człony, a niektóre nie. Pamitajmy, e przeciwzwrotno relacji R wyklucza istnienie stanów rzeczy, które s racjami samych siebie, natomiast przeciwsymetryczno tej relacji wyklucza sytuacj, w której dla pewnych dwóch (rónych) stanów rzeczy jest tak, e pierwszy jest (bezporedni lub poredni) racj drugiego, a drugi pierwszego. Przechodnio R zapewnia jedno w aspekcie racji i nastpstw kadego łacucha. Majc powysze na wzgldzie, zauwamy, e z punktu widzenia obowizywalnoci jednorodnej ZRD-O stand dopuszczalne s tylko przypadki (1b) i (2b). Tylko wtedy bowiem jest tak, e kady stan rzeczy ma sw racj: x y (yrx). W pozostałych przypadkach przecie istniej takie stany rzeczy, które nie maja swych racji s nimi pierwsze człony łacuchów. W takiej sytuacji do obalenia ZRD-O stand wystarczyłoby wykluczy istnienie (nieskoczonych) łacuchów bez pierwszych członów-racji. Jak ju sugerowalimy w 1.4., mona osłabi jednorodno ZRD-O stand, przyjmujc, e wród racji dla przygodnych stanów rzeczy mog si znajdowa konieczne stany rzeczy lub rzeczy (ZRD-O non-stand3 ). Wtedy dopuszczalne byłyby take przypadki (1a), (2a) i (2c). Zgodnie z nimi pierwszy człon kadego łacucha przygodny stan rzeczy bdcy (bezporedni lub poredni) racj pozostałych stanów przygodnych posiadałby racj w bycie (stanie rzeczy lub rzeczy) koniecznym. Taki byt konieczny, bdc bezpo- redni racj pierwszego członu łacucha, byłby te poredni racj pozostałych jego członów 21. Innymi słowy: co byłoby racj dla wszystkich przygodnych stanów rzeczy y x (yrx), z czego wynika, e kady przygodny stan rzeczy miałby sw racj: x y (yrx). 21 Mona by pierwszy człon łacucha utosami z bytem koniecznym. Jeli jednak mówimy o łacuchach wiata łacuchach stanów przygodnych to byt konieczny (byty konieczne) naley traktowa jako zewntrzn racj (zewntrzne racje) członów tych łacuchów. Nie wolno przy tym traktowa bytu koniecznego jako bezporedniej racji kadego z członów danego łacucha; wtedy bowiem ZRD-O nie miałaby adnego empirycznego potwierdzenia, naleałoby wic j traktowa jako wyłcznie spekulatywn. Osobn spraw pozostaje problem liczby bytów koniecznych. Nie wchodzc w dyskusje, przyjmijmy jednak (zgodnie z argumentami przyjmowanymi w tradycji filozoficznej), e koniecznych stanów rzeczy moe by wiele, a rzecz (substancja) konieczna moe by (zgodnie ze swoim pojciem) tylko jedna. Dodajmy, e pomijamy tu kwesti czasu: porzdek racji i nastpstw jest zbieny z nim, cho jest istotowo od niego róny.
22 200 JACEK WOJTYSIAK Jeli zgodzimy si na powysz modyfikacj, to do obalenia (tak zinterpretowanej) ZRD-O nie wystarczy wykluczy istnienia łacuchów bez pierwszych członów-racji (łacuchów nieskoczonych). Trzeba jeszcze wykluczy istnienie bytów koniecznych albo wykaza, e nawet ich istnienie nie da si pogodzi z powszechnym obowizywaniem ZRD-O. Poniej omówimy próby wykluczenia istnienia jakiegokolwiek nieskoczonego łacucha racji (3.3.) oraz wykluczenia spójnoci istnienia (jakiegokolwiek) bytu koniecznego z ZRD-O (3.4.) 22. Zauwamy jeszcze, e jeli wspomniane próby si powiod, to zostanie obalona ZRD-O stand oraz ZRD-O non-stand3 (pomijamy tu ZRD-O non-stand2, gdy w gruncie rzeczy powanie narusza formalne własnoci R lub mona j przeformułowa do postaci ZRD-O non-stand3 por. 1.3.). Ostanie si jednak (odpowiednio zinterpretowana) ZRD-O non-stand1 : wszystkie stany przygodne maj racj z wyjtkiem pierwszego (pierwszych); aczkolwiek brak racji dla tego stanu (stanów) ma sw racj w złoonym stanie rzeczy wyszego rzdu, który jest wyznaczony przez struktur wiata i natur racji dostatecznej oraz który wyklucza istnienie nieskoczonych szeregów racji i bycie racj przez byty konieczne (byt konieczny) P r o b l e m n i e s k oczonego łacucha Zgodnie z powyszymi ustaleniami do wykluczenia przypadków (1b), (2b) (które mog stanowi jedyn realizacj ZRD-O stand ) oraz (2c) wystarczy wykaza nieistnienie w wiecie realnym (nieskoczonych) łacuchów bez pierwszych członów-racji (łacuchów przynajmniej lewostronnie nieskoczonych w sensie przypisu 20). Niej przedstawiam argumenty za nieistnieniem (lub niemoliwoci realnego istnienia) takich łacuchów. Uwaam, e s to argumenty powane, cho nie bezdyskusyjne w nowym akapicie po kadym argumencie zaznaczam tylko pewne trudnoci, które naleałoby uwzgldni przy ostatecznym sformułowaniu tych argumentów. Oto one: 1) Jeli aktualny Wszechwiat jest czasowo (i/lub przestrzennie) skoczony, tzn. jeli posiada skoczon liczb (dalej ju niepodzielnych) chwil i/lub miejsc (chwilomiejsc), to wystpujce w nim łacuchy racji i nastpstw 22 Pomijamy tu omówienie prób wykluczenia (wykazania niemoliwoci) istnienia bytu koniecznego (w stylu J. N. Findlaya), gdy uchodz one raczej za nieudane [por. P. van Inwagen 1993: 93-98].
23 O ZASADZIE RACJI DOSTATECZNEJ 201 (respektujce ZRD-O) nie mog by nieskoczone (w skoczonej liczbie chwil i miejsc lub chwilomiejsc nie moe przecie zaj nieskoczona liczba stanów rzeczy). W wietle niektórych współczesnych modeli kosmologicznych (zwłaszcza standardowego modelu Wszechwiata) jest rozsdne przyj poprzednik powyszej implikacji w takim razie rozsdne te jest uzna jej nastpnik. Jednake współczesna nauka nie operuje intuicyjnym pojciem czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni) przyjcie wic ich (jego) niecigłoci (niegsto- ci, dyskretnoci, ziarnistoci) wymaga odrbnego uzasadnienia. Odrbnego uzasadnienia wymaga te milczce załoenie, e w jednym chwilomiejscu nie moe zachodzi nieskoczona liczba stanów rzeczy (tak jest, jeli minimalne przedmioty Wszechwiata nie mog mie nieskoczonej liczby własnoci lub nie mog wchodzi w nieskoczon liczb relacji z innymi przedmiotami). 2) Jeli łacuch racji i nastpstw jest (przynajmniej) lewostronnie nieskoczony, to łacuch ten jest aktualnie nieskoczony. Nieskoczono aktualna w przeciwiestwie do nieskoczonoci potencjalnej polega nie na moliwoci dodawania (bez ogranicze) kolejnego elementu, lecz na (jednoczesnym) wystpowaniu nieskoczonej liczby elementów. Przyjmijmy, e łacuch racji i nastpstw jest przeliczalnie aktualnie nieskoczony. W takiej sytuacji aktualne pojawianie si w tym łacuchu nowych nastpstw (jako nastpstw działania odpowiednich racji) nie zwiksza liczby członów tego łacucha liczba ta zawsze bdzie równa mocy zbioru liczb naturalnych (nawet gdy liczba nowych nastpstw bdzie równie równa mocy zbioru liczb naturalnych). Powstaje wic paradoks: dodajemy nowe elementy, a ich łczna liczba si nie zwiksza. Pamita jednak naley, e ów paradoks jest na gruncie teorii mnogoci po prostu prawem. Naley wic wykaza, e teoria mnogoci (przynajmniej w swych osobliwych dla zdrowego rozsdku czciach) jest teori adekwatn dla bytów idealnych lub intencjonalnych, lecz nie dla bytów realnych. Poza tym jak zauwaa Rowe [1999: 332] cho po dodaniu nowych nastpstw liczba członów łacucha si nie zwiksza, to jednak zbiór elementów starego łacucha (łacucha bez nowych nastpstw) jest podzbiorem zbioru elementów nowego łacucha (łacucha z nowymi nastpstwami). Dodajmy te, e omawiany łacuch mona (przynajmniej w aspekcie poszukiwania, cho nie istnienia, racji) zinterpretowa jako potencjalnie, a nie aktualnie, nieskoczony: dla dowolnego jego członu mona znale jego bezpo- redni racj.
W kwestii zwizku pomidzy filozofi umysłu a naukami empirycznymi. Karol Polcyn
Diametros nr 3 (marzec 2005): 193 197 W kwestii zwizku pomidzy filozofi umysłu a naukami empirycznymi Karol Polcyn Nikt nie powinien kwestionowa roli nauki w poznaniu natury umysłu. Z drugiej strony, dyskusje
Bazy danych. Plan wykładu. Podzapytania - wskazówki. Podzapytania po FROM. Wykład 5: Zalenoci wielowartociowe. Sprowadzanie do postaci normalnych.
Plan wykładu azy danych Wykład 5: Zalenoci wielowartociowe. Sprowadzanie do postaci normalnych. Dokoczenie SQL Zalenoci wielowartociowe zwarta posta normalna Dekompozycja do 4NF Przykład sprowadzanie do
Metodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Bazy danych. Plan wykładu. Zalenoci funkcyjne. Wykład 4: Relacyjny model danych - zalenoci funkcyjne. SQL - podzapytania A B
Plan wykładu Bazy danych Wykład 4: Relacyjny model danych - zalenoci funkcyjne. SQL - podzapytania Definicja zalenoci funkcyjnych Klucze relacji Reguły dotyczce zalenoci funkcyjnych Domknicie zbioru atrybutów
O trudnociach wiary sceptyka i ostronej wiedzy teisty
Diametros nr 4 (czerwiec 2005): 226 254 O trudnociach wiary sceptyka i ostronej wiedzy teisty Jacek Wojtysiak Mój pierwszy głos w debacie na temat Co wiemy o istnieniu Boga? bdzie miał charakter polemiki
Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.
Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli
KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu
➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje
1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza
165 1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy 2) Problem chiskiego listonosza 166 Grafy eulerowskie Def. Graf (multigraf, niekoniecznie spójny) jest grafem eulerowskim, jeli zawiera cykl zawierajcy wszystkie
DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie
Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 21 marca 2005 r. odmawiajca uwzgldnienia wniosku o zobowizanie Zarzdu Banku, do wykrelenia danych osobowych dotyczcych Skarcego z Bankowego
6.2. Baza i wymiar. V nazywamy baz-
62 Baza i wymiar V nazywamy baz- Definicja 66 Niech V bdzie przestrzeni, liniow, nad cia/em F Podzbiór B przestrzeni V, je2eli: () B jest liniowo niezale2ny, (2) B jest generuj,cy, tzn lin(b) =V Przyk/ady:
Temat: Algorytmy zachłanne
Temat: Algorytmy zachłanne Algorytm zachłanny ( ang. greedy algorithm) wykonuje zawsze działanie, które wydaje si w danej chwili najkorzystniejsze. Wybiera zatem lokalnie optymaln moliwo w nadziei, e doprowadzi
Oba zbiory s uporz dkowane liniowo. Badamy funkcj w pobli»u kresów dziedziny. Pewne punkty szczególne (np. zmiana denicji funkcji).
Plan Spis tre±ci 1 Granica 1 1.1 Po co?................................. 1 1.2 Denicje i twierdzenia........................ 4 1.3 Asymptotyka, granice niewªa±ciwe................. 7 2 Asymptoty 8 2.1
Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku.
Warszawa, dnia 22 03 2007 Zrzeszenie Zwizków Zawodowych Energetyków Dotyczy: Informacja prawna dotyczca kwestii wydzielenia Operatora Systemu Dystrybucyjnego w energetyce Argumenty na poparcie idei wydzielenia
Temat: Geometria obliczeniowa cz II. Para najmniej odległych punktów. Sprawdzenie, czy istnieje para przecinajcych si odcinków.
Temat: Geometria obliczeniowa cz II. Para najmniej odległych punktów. Sprawdzenie, czy istnieje para przecinajcych si odcinków. 1. Para najmniej odległych punktów WP: Dany jest n - elementowy zbiór punktów
CZY WARTO MIE AUTO NA SPÓŁK Z PRACODAWC?
CZY WARTO MIE AUTO NA SPÓŁK Z PRACODAWC? Artykuł omawia zalety podatkowe umownego ustanowienia pomidzy pracodawc i pracownikiem współwłasnoci samochodu osobowego Cel słubowy, cel prywatny droga pod górk
Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe
Autor: Jacek Bielecki Ostatnia zmiana: 14 marca 2011 Wersja: 2011 Spis treci Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe PROGRAM SPRZEDA WERSJA 2011 KOREKTY RABATOWE... 1 Spis treci... 1 Aktywacja funkcjonalnoci...
Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)
Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:
stopie szaro ci piksela ( x, y)
I. Wstp. Jednym z podstawowych zada analizy obrazu jest segmentacja. Jest to podział obrazu na obszary spełniajce pewne kryterium jednorodnoci. Jedn z najprostszych metod segmentacji obrazu jest progowanie.
Gramatyki regularne i automaty skoczone
Gramatyki regularne i automaty skoczone Alfabet, jzyk, gramatyka - podstawowe pojcia Co to jest gramatyka regularna, co to jest automat skoczony? Gramatyka regularna Gramatyka bezkontekstowa Translacja
Ex pumice aqua. Paweł Łuków
Diametros nr 7 (marzec 2006): 129 133 Paweł Łuków Kwestie zasadnicze Jeli właciwie rozumiem zadanie, jakie postawił sobie Jacek Wojtysiak, to chce on przekona nas, e właciw interpretacj norm moralnych
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)
Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:
Bazy danych Podstawy teoretyczne
Pojcia podstawowe Baza Danych jest to zbiór danych o okrelonej strukturze zapisany w nieulotnej pamici, mogcy zaspokoi potrzeby wielu u!ytkowników korzystajcych z niego w sposóbs selektywny w dogodnym
Metody dowodzenia twierdze«
Metody dowodzenia twierdze«1 Metoda indukcji matematycznej Je±li T (n) jest form zdaniow okre±lon w zbiorze liczb naturalnych, to prawdziwe jest zdanie (T (0) n N (T (n) T (n + 1))) n N T (n). 2 W przypadku
METODA NAUKOWA. Biologia to nauka eksperymentalna. Cechuje się określoną metodologią i pragmatyzmem (podejmowanie
METODA NAUKOWA Weiner J., Życie i ewolucja biosfery. PWN 1999 Wudka J., http://physics.ucr.edu Wolfs F., http://teacher.pas.rochester.edu/ Biologia to nauka eksperymentalna. Cechuje się określoną metodologią
Temat: Technika zachłanna. Przykłady zastosowania. Własno wyboru zachłannego i optymalnej podstruktury.
Temat: Technika zachłanna. Przykłady zastosowania. Własno wyboru zachłannego i optymalnej podstruktury. Algorytm zachłanny ( ang. greedy algorithm) wykonuje zawsze działanie, które wydaje si w danej chwili
Plan wykładu. Reguły asocjacyjne. Przykłady asocjacji. Reguły asocjacyjne. Jeli warunki to efekty. warunki efekty
Plan wykładu Reguły asocjacyjne Marcin S. Szczuka Wykład 6 Terminologia dla reguł asocjacyjnych. Ogólny algorytm znajdowania reguł. Wyszukiwanie czstych zbiorów. Konstruowanie reguł - APRIORI. Reguły asocjacyjne
INSTRUKCJA WYPEŁNIENIA KARTY PROJEKTU W KONKURSIE NA NAJLEPSZY PROJEKT
INSTRUKCJA WYPEŁNIENIA KARTY PROJEKTU W KONKURSIE NA NAJLEPSZY PROJEKT Rubryka 1 Nazwa programu operacyjnego. W rubryce powinien zosta okrelony program operacyjny, do którego składany jest dany projekt.
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
DECYZJA. Warszawa, dnia 31 marca 2006 r. GI-DEC-DS-106/06
Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych nakazujca Spółce usunicie uchybie w procesie przetwarzania danych osobowych osób biorcych udział w organizowanych przez t Spółk konkursach, poprzez
DECYZJA. Warszawa, dnia 23 sierpnia 2004 r. GI-DEC-DS-172/04
Decyzja GIODO (nakazujca Fundacji zaprzestanie przetwarzania danych osobowych zawartych w aktach osobowych i płacowych pracowników Zespołu Lecznictwa Ambulatoryjnego Fundacji oraz przekazanie tych danych
SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15
SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15 Spis treci Wstp...2 Pierwsza czynno...3 Szybka zmiana stawek VAT, nazwy i PKWiU dla produktów...3 Zamiana PKWiU w tabeli PKWiU oraz w Kartotece Produktów...4 VAT na fakturach
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii
Programowanie Obiektowe
Programowanie Obiektowe dr in. Piotr Zabawa IBM/Rational Certified Consultant pzabawa@pk.edu.pl WYKŁAD 1 Wstp, jzyki, obiektowo Cele wykładu Zaznajomienie słuchaczy z głównymi cechami obiektowoci Przedstawienie
Zielona Góra: UBEZPIECZENIA KOMUNIKACYJNE POJAZDÓW Numer ogłoszenia: 252779-2010; data zamieszczenia: 15.09.2010 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi
Page 1 of 5 Zielona Góra: UBEZPIECZENIA KOMUNIKACYJNE POJAZDÓW Numer ogłoszenia: 252779-2010; data zamieszczenia: 15.09.2010 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi Zamieszczanie ogłoszenia: obowizkowe. Ogłoszenie
Mierzalne liczby kardynalne
czyli o miarach mierz cych wszystko Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Grzegorzewice, 26 stycznia 2007 Ogólny problem miary Pytanie Czy na pewnym zbiorze X istnieje σ-addytywna miara probabilistyczna,
Rozdział 1 Przepisy ogólne
ROZPORZDZENIE MINISTRA FINANSÓW z dnia 17 listopada 1998 r. w sprawie ogólnych warunków obowizkowego ubezpieczenia odpowiedzialnoci cywilnej podmiotu przyjmujcego zamówienie na wiadczenia zdrowotne za
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:
DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie
Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych odmawiajca uwzgldnienia wniosku Skarcego w sprawie odmowy sprostowania przez Prezydenta Miasta danych osobowych zawartych w ewidencji prowadzonej
Matematyka ETId Elementy logiki
Matematyka ETId Izolda Gorgol pokój 131A e-mail: I.Gorgol@pollub.pl tel. 081 5384 563 http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorgol Zdania w sensie logicznym DEFINICJA Zdanie w sensie logicznym - zdanie oznajmujace,
DECYZJA. Warszawa, dnia 4 padziernika 2004 r. GI-DEC-DS-208/04
Decyzja GIODO z dnia 4 padziernika 2004 r. nakazujca udostpnienie operatorowi telefonii komórkowej, udostpnienie Komendantowi Stray Miejskiej, danych osobowych abonenta telefonu komórkowego, w zakresie
Wspólnicy. Sprawy spółki
Przepisy dotyczce spółki cywilnej zawiera kodeks cywilny (art. 860 875). To forma prowadzenia działalnoci gospodarczej nie przekraczajcej wikszego rozmiaru, czyli jej przychód roczny nie moe przekroczy
PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe
W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo
1. Komisarz wyborczy przyjmuje zawiadomienia o utworzeniu komitetu wyborczego dokonywane przez:
Załcznik do uchwały Pastwowej Komisji Wyborczej z dnia 13 wrzenia 2006 r. (poz....) WYTYCZNE DLA KOMISARZY WYBORCZYCH DOTYCZCE PRZYJMOWANIA ZAWIADOMIE O UTWORZENIU KOMITETU WYBORCZEGO W WYBORACH DO RAD
Wstp. Warto przepływu to
177 Maksymalny przepływ Załoenia: sie przepływow (np. przepływ cieczy, prdu, danych w sieci itp.) bdziemy modelowa za pomoc grafów skierowanych łuki grafu odpowiadaj kanałom wierzchołki to miejsca połcze
Hotel Hilberta. Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci. Marcin Kysiak. Festiwal Nauki, 20.09.2011. Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego
Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Festiwal Nauki, 20.09.2011 Nasze do±wiadczenia hotelowe Fakt oczywisty Hotel nie przyjmie nowych go±ci, je»eli wszystkie
UWAGI O IMPLIKACJI MATERIALNEJ
Access via CEEOL NL Germany ROCZNIKI FILOZOFICZNE Tom LIV, numer 1 2006 UWAGI O IMPLIKACJI MATERIALNEJ W niniejszym artykule w czci pocztkowej bd analizowane teksty niektórych autorów dotyczce implikacji
Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC)
PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC) W dotychczasowych systemach automatyki przemysłowej algorytm PID był realizowany przez osobny regulator sprztowy - analogowy lub mikroprocesorowy.
INFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ
Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ Systemem Informacji Geograficznej (Systemem Informacji Przestrzennej, GIS, SIP) nazywamy skomputeryzowany system pozyskiwania, przechowywania, przetwarzania,
Elementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie
Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 6 lipca 2005 r. dotyczca przetwarzania danych osobowych córki Skarcego, przez Stowarzyszenie, poprzez publikacj informacji na temat rodziny
A = n. 2. Ka»dy podzbiór zbioru sko«czonego jest zbiorem sko«czonym. Dowody tych twierdze«(elementarne, lecz nieco nu» ce) pominiemy.
Logika i teoria mnogo±ci, konspekt wykªad 12 Teoria mocy, cz ± II Def. 12.1 Ka»demu zbiorowi X przyporz dkowujemy oznaczany symbolem X obiekt zwany liczb kardynaln (lub moc zbioru X) w taki sposób,»e ta
Uchwała Nr XXVIII/266/2008 Rady Miejskiej w Jarocinie z dnia 16 czerwca 2008 r.
Uchwała Nr XXVIII/266/2008 z dnia 16 czerwca 2008 r. w sprawie okrelenia warunków i trybu wspierania, w tym finansowego, rozwoju sportu kwalifikowanego przez Gmin Jarocin. Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt.15,
w sprawie : narusze prawa przez PKW i OKW w Warszawie
Warszawa dnia 31 sierpnia 2005 r. Adam Wronka Zam. Ul. Słomiana 26/1 01 353 Warszawa tel. 501/332 408 Osoba upowaniona do rejestracji Listy kandydatów na posłów Komitetu Wyborczego CENTRUM Pan Prokurator
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Nr postpowania: ZP / 3 / 055/D/07 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA sukcesywn dostaw wody mineralnej oraz dzieraw dystrybutorów na Zamawiajcym w postpowaniu prowadzonym w trybie przetargu nieograniczonego
Twierdzenia ekstremalne teorii plastycznoci
Twierdzenia ekstremalne teorii plastycznoci Oprócz nonoci przekroju (sprystej i plastycznej) uywane jest take pojcie nonoci granicznej konstrukcji, czyli najwikszego obcienia przenoszonego przez konstrukcj
Definicja mikro, małych i rednich przedsibiorstw
Definicja mikro, małych i rednich przedsibiorstw Z dniem 1 stycznia 2005 r. załcznik I do rozporzdzenia 364/2004 zastpi dotychczas obowizujcy załcznik I do rozporzdzenia 70/2001. Zmianie ulegnie zatem
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y
Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich
Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
5. Rozważania o pojęciu wiedzy. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
5. Rozważania o pojęciu wiedzy Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Wiedza przez znajomość [by acquaintance] i wiedza przez opis Na początek
WYJCIOWE WYMAGANIA Bdce podstaw do przygotowania oferty. ul. Kociuszki 17 88-200 Radziejów tel. 0 54 285 35 53, faks 0 54 285 30 87
WYJCIOWE WYMAGANIA Bdce podstaw do przygotowania oferty Zamawiajcy: Starosta Radziejowski ul. Kociuszki 17 88-200 Radziejów tel. 0 54 285 35 53, faks 0 54 285 30 87 Przedmiot zamówienia: Archiwizacja powiatowego
ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
w sprawie wprowadzenia procedury naboru pracowników na kierownicze stanowiska urzdnicze i stanowiska urzdnicze w Starostwie Powiatowym w Krasnymstawie
ZARZDZENIE Nr 13/2005 STAROSTY KRASNOSTAWSKIEGO z dnia 29 sierpnia 2005 roku w sprawie wprowadzenia procedury naboru pracowników na kierownicze stanowiska urzdnicze i stanowiska urzdnicze w Starostwie
Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego.
Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Jerzy Grobelny Politechnika Wrocławska Projektowanie zadaniowe jest jednym z podstawowych podej do racjonalnego kształtowania
Credo sceptyka. (Wprowadzenie do debaty na temat: Co wiemy o istnieniu Boga?) 1. Ireneusz Ziemiski
Diametros nr 4 (czerwiec 2005): 49 75 (Wprowadzenie do debaty na temat: Co wiemy o istnieniu Boga?) 1 Ireneusz Ziemiski Uwagi wstpne Dzikujc Panu Profesorowi Włodzimierzowi Galewiczowi za zaproszenie do
Zasady i warunki sprzeday
Zasady i warunki sprzeday Zasady i warunki sprzeday 1. Definicje: Zasady: niniejsze Zasady i Warunki Sprzeday Konsument osoba fizyczna kupujca od SMARTTECH w innym celu, ni zwizany z prowadzon działalnoci
Temat: Problem najkrótszych cieek w grafach waonych, cz. I: Algorytmy typu label - setting.
Temat: Problem najkrótszych cieek w grafach waonych, cz. I: Algorytmy typu label - setting.. Oznaczenia i załoenia Oznaczenia G = - graf skierowany z funkcj wagi s wierzchołek ródłowy t wierzchołek
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA (SIWZ)
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA (SIWZ) I. NAZWA I ADRES ZAMAWIAJCEGO Zamawiajcy: Urzd Skarbowy Pozna-Jeyce Adres: ul. Słowackiego 22, 60-823 Pozna Adres do korespondencji: ul. Słowackiego 22,
Skojarzenia. Najliczniejsze skojarzenia: Dokładne skojarzenia o maksymalnej sumie wag w obcionych pełnych grafach dwudzielnych.
206 Skojarzenia Najliczniejsze skojarzenia: grafy proste dwudzielne, dowolne grafy proste. Dokładne skojarzenia o maksymalnej sumie wag w obcionych pełnych grafach dwudzielnych. 207 Definicje Def Zbiór
x y x y x y x + y x y
Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0
0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
D E C Y Z J A. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie
Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 15 lipca 2005 r. dotyczca przetwarzania Danych Osobowych Skarcej przez Bank oraz przekazanie danych osobowych Skarcej celem dochodzenia wierzytelnoci.
Kłopoty z uzasadnianiem norm
Diametros nr 7 (marzec 2006): 124 128 Barbara Chyrowicz Z całym szacunkiem odnosz si do radosnej i pełnej zaufania wiary mojego wydziałowego kolegi, Jacka Wojtysiaka, w ostateczne uprawomocnienie etyki
KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADA ZAMKNITYCH POPRAWNA ODPOWIED 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D
KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADA ZAMKNITYCH NR ZADANIA POPRAWNA ODPOWIED D C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 0 C B A 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 0 D Zadanie ( pkt) MODEL OCENIANIA ZADAN OTWARTYCH Uzasadnij, e punkty
W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E ALGORYTM STEROWANIA ADAPTACYJNEGO HYBRYDOWEGO POJAZU KOŁOWEGO
W Y B R A N E P R O B L E M Y I NY N I E R S K I E N U M E R 2 I N S T Y T U T A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H S Y S T E M Ó W W
Bazy danych. Plan wykáadu. Zale*noci funkcyjne. Wykáad 4: Relacyjny model danych - zale*noci funkcyjne. A B
Plan wykáadu Bazy danych Wykáad 4: Relacyjny model danych - zale*noci funkcyjne. Maágorzata Krtowska Wydziaá Informatyki Politechnika Biaáostocka Deficja zale*noci funkcyjnych Klucze relacji Reguáy dotyczce
Zamawiajcy: Starostwo Powiatowe ul. Kociuszki 17 88-200 Radziejów tel. 0 54 285 35 53, 0 54 285 30 18, 0 54 285 06 18 faks 0 54 285 35 53
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Podstawa prawna: ustawa z dnia 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówie publicznych ( Pzp ) ( tj. Dz. U. z 2010 r. Nr 113, poz. 759 z pón. zm. ) Zamawiajcy: Starostwo
RELACYJNE BAZY DANYCH TEORIA. Bazy danych to uporzdkowany zbiór informacji z okrelonej dziedziny lub tematyki przeznaczony do wyszukiwania
RELACYJNE BAZY DANYCH TEORIA Bazy danych to uporzdkowany zbiór informacji z okrelonej dziedziny lub tematyki przeznaczony do wyszukiwania W kadej bazie danych mona wyodrbni dwa składniki: - model danych,
Bazy danych. Plan wykładu. Dekompozycja relacji. Anomalie. Wykład 5: Projektowanie relacyjnych schematów baz danych. SQL - funkcje grupujce
Plan wykładu Bazy danych Wykład 5: Projektowanie relacyjnych schematów baz danych. SQL - funkcje grupujce Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail: mmac@ii.pb.bialystok.pl Proces dobrego projektowania
SPIS TREŚCI I. WPROWADZENIE - FILOZOFIA JAKO TYP POZNANIA. 1. Człowiek poznający Poznanie naukowe... 16
SPIS TREŚCI P r z e d m o w a... 5 P r z e d m o w a do d r u g i e g o w y d a n i a... 7 P r z e d m o w a do t r z e c i e g o w y d a n i a... 9 P r z e d m o w a do c z w a r t e g o w y d a n i a...
Dla ułatwienia pracy wydrukuj poni sz instrukcj
Dla ułatwienia pracy wydrukuj ponisz instrukcj Do pracy z formularzami mona uywa przegldarek Internet Explorer 7, 8, 9, Firefox, Opera i Chrome w najnowszych wersjach. UWAGA! nie mona zakłada 2 lub wicej
SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15
SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15 Spis treci Wstp...2 Pierwsza czynno...3 Szybka zmiana stawek VAT, nazwy i PKWiU dla produktów...3 Szeroki wydruk rejestru VAT...4 Filtry wydruków dotyczcych VAT...5 Kontrola
LOGIKA Dedukcja Naturalna
LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów
Przetarg nieograniczony poniej kwoty okrelonej w art. 11 ust 8 zgodnie z ustaw Prawo zamówie publicznych
Radziejów: Zorganizowanie i przeprowadzenie kursu w kierunku: obsługi wózków widłowych napdzanych silnikami z uprawnieniami do wymiany butli propan butan. Numer ogłoszenia: 132270 2010; data zamieszczenia:
Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe
Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow
budowa dwóch stawów retencyjnych w Wolsztynie w rejonie ulic Dbrowskiego, Prusa i Doktora Kocha.
Wolsztyn: Budowa stawów retencyjnych w rejonie ul. Dbrowskiego i ul. Prusa w Wolsztynie Numer ogłoszenia: 39590-2010; data zamieszczenia: 11.02.2010 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - roboty budowlane Zamieszczanie
Rachunek zdań. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak
Rachunek zdań Materiały pomocnicze do wykładu wykładowca: dr Magdalena Kacprzak RACHUNEK ZDAŃ Zdania Definicja Zdanie jest to stwierdzenie w języku naturalnym, któremu można przypisać wartość prawdy lub
Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
Ustawa z dnia... o zmianie ustawy o urzdach i izbach skarbowych
Projekt z dnia 25.09.06 Ustawa z dnia... o zmianie ustawy o urzdach i izbach skarbowych Art. 1. W ustawie z dnia 21 czerwca 1996 r. o urzdach i izbach skarbowych (Dz. U. z 2004 r. Nr 121, poz.1267, z pón.
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY PRZECIW ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY ATEISTYCZNE 1 1. Argument z istnienia zła. (Argument ten jest jedynym, który ateiści przedstawiają jako
Pastwa wkład w to badanie z pewnoci pomoe nakreli kierunek zmian legislacyjnych, a take wskaza te obszary, gdzie zmiany s najbardziej potrzebne.
Dokument ródłowy: SME Panel konsultacje nt. reklamy wprowadzajcej w błd oraz nieuczciwych praktyk marketingowych, dotyczcych relacji midzy przedsibiorstwami. Jaki jest cel Ankiety przeprowadzanej wród
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Przekroje Dedekinda 1
Przekroje Dedekinda 1 O liczbach wymiernych (tj. zbiorze Q) wiemy,»e: 1. zbiór Q jest uporz dkowany relacj mniejszo±ci < ; 2. zbiór liczb wymiernych jest g sty, tzn.: p, q Q : p < q w : p < w < q 3. 2
DLA KOGO UMOWY ENTERPRISE?
Kady z Uytkowników posiadajcy co najmniej pakiet B moe zamówi funkcj Umowy Enterprise. Koszt tej modyfikacji to 800 zł netto bez wzgldu na liczb stanowisk. I jak ju wielokrotnie ogłaszalimy, koszt wikszoci
Prawa rachunku zbiorów to takie wyra enia j zyka tego rachunku, które staj si zdaniami prawdziwymi przy ka dym podstawieniu nazw zbiorów za zmienne.
Prawa rachunku zbiorów to takie wyra enia j zyka tego rachunku, które staj si zdaniami prawdziwymi przy ka dym podstawieniu nazw zbiorów za zmienne. PRAWA RACHUNKU ZBIORÓW LP PRAWO NAZWA 1 A B = B A A
DECYZJA. Warszawa, dnia 13 czerwca 2005 r. GI-DEC-DS- 134/05
Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 13 czerwca 2005 r. nakazujca wypełnienie w stosunku do Skarcego, obowizku informacyjnego, o którym mowa w art. 33 ust. 1 ustawy o ochronie
3. Podaj podstawowe zasady uzgadniania. usytuowania sieci uzbrojenia terenu.
Pytania egzaminacyjne na egzamin pisemny z zakresów 1, 2 i 4 w dniu 27 czerwca 2003 r. Pytania z zakresu pierwszego. 1. Prosz opisa w kolejnoci jakie prace geodezyjne naley wykona, aby inwestor mógł wprowadzi
Indeksowane rodziny zbiorów
Logika i teoria mnogo±ci, konspekt wykªad 7 Indeksowane rodziny zbiorów Niech X b dzie przestrzeni zbiorem, którego podzbiorami b d wszystkie rozpatrywane zbiory, R rodzin wszystkich podzbiorów X za± T